Füzyon tabanlı grafik durumu oluşturmanın grafik-teorik optimizasyonu

Füzyon tabanlı grafik durumu oluşturmanın grafik-teorik optimizasyonu

Zaman Damgası: 20 Aralık 2023 9:41

Seok-Hyung Lee1,2 ve Hyunseok Jeong1

1Fizik ve Astronomi Bölümü, Seul Ulusal Üniversitesi, Seul 08826, Kore Cumhuriyeti
2Mühendislik Kuantum Sistemleri Merkezi, Fizik Okulu, Sidney Üniversitesi, Sidney, NSW 2006, Avustralya

Bu makaleyi ilginç mi buldunuz yoksa tartışmak mı istiyorsunuz? SciRate'e çığlık at veya yorum bırak.

Özet

Grafik durumları, ölçüm tabanlı kuantum hesaplama ve kuantum tekrarlayıcılar da dahil olmak üzere çeşitli kuantum bilgi işleme görevleri için çok yönlü kaynaklardır. Tip II füzyon kapısı, küçük grafik durumlarını birleştirerek tamamen optik grafik durumlarının oluşturulmasını mümkün kılsa da, deterministik olmayan doğası, büyük grafik durumlarının verimli bir şekilde oluşturulmasını engeller. Bu çalışmada, bir Python paketi OptGraphState ile birlikte herhangi bir grafik durumunun füzyon tabanlı oluşturulmasını etkili bir şekilde optimize etmek için grafik-teorik bir strateji sunuyoruz. Stratejimiz üç aşamadan oluşuyor: hedef grafik durumunun basitleştirilmesi, bir füzyon ağı oluşturulması ve füzyonların sırasının belirlenmesi. Önerilen bu yöntemi kullanarak, rastgele grafiklerin ve çeşitli iyi bilinen grafiklerin kaynak giderlerini değerlendiriyoruz. Ek olarak, sınırlı sayıda mevcut kaynak durumu göz önüne alındığında grafik durumu oluşturmanın başarı olasılığını araştırıyoruz. Stratejimizin ve yazılımımızın araştırmacılara fotonik grafik durumlarını kullanan deneysel olarak uygulanabilir şemaların geliştirilmesinde ve değerlendirilmesinde yardımcı olmasını bekliyoruz.

Füzyon tabanlı grafik durumu oluşturma PlatoBlockchain Veri Zekasının grafik-teorik optimizasyonu. Dikey Arama. Ai.

Öne çıkan görsel: Önerilen stratejimizi kullanarak orijinal grafik durumundan türetilen, çözülmemiş bir grafik ve buna karşılık gelen füzyon ağı örneği. Orijinalin basitleştirilmiş bir çeşidi olan çözülmemiş grafik, belirli yerel Clifford geçitlerinin ve tip II füzyonların uygulanmasının ardından aynı grafik durumunu verir. Füzyon ağı, orijinal grafik durumunu yeniden oluşturmak için gerekli füzyonlara talimat veren temel kaynak durumlarının sistematik bir düzenlemesini temsil eder.

Popüler özet

Kübitlerin bir grafik yapısı tarafından yönlendirilen şekilde dolaştığı kuantum durumları olan grafik durumları, kuantum hesaplama ve iletişim için çok yönlü kaynak durumlarıdır. Özellikle, fotonik sistemlerdeki grafik durumları, kısa vadede hataya dayanıklı kuantum hesaplama için umut verici adaylar olan ölçüm tabanlı kuantum hesaplama ve füzyon tabanlı kuantum hesaplama için kullanılabilir. Bu çalışmada, başlangıçtaki üç fotonlu temel kaynak durumlarından rastgele fotonik grafik durumları oluşturmak için bir yöntem öneriyoruz. Bu, daha küçük grafik durumlarının belirli foton ölçümleri yoluyla daha büyük grafik durumlarıyla olasılıksal olarak birleştirildiği bir dizi "füzyon" işlemiyle elde edilir. Stratejimizin özü, bu sürecin kaynak gereksinimlerini en aza indirmek, verimliliği ve fizibiliteyi artırmak için tasarlanmış bir grafik-teorik çerçevedir.

► BibTeX verileri

► Referanslar

[1] M. Hein, W. Dür, J. Eisert, R. Raussendorf, M. Van den Nest ve H.-J. Briegel. "Grafik durumlarında dolaşıklık ve uygulamaları". Kuantum Bilgisayarları, Algoritmalar ve Kaos. Sayfalar 115–218. IOS Basın (2006).
https:/​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.quant-ph/​0602096
arXiv: kuant-ph / 0602096

[2] Robert Raussendorf ve Hans J. Briegel. "Tek yönlü bir kuantum bilgisayar". fizik Rahip Lett. 86, 5188–5191 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.86.5188

[3] Robert Raussendorf, Daniel E. Browne ve Hans J. Briegel. "Küme durumlarında ölçüm tabanlı kuantum hesaplama". fizik A 68, 022312 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.68.022312

[4] R. Raussendorf, J. Harrington ve K. Goyal. “Hataya dayanıklı tek yönlü bir kuantum bilgisayar”. Ann. Fizik. 321, 2242–2270 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2006.01.012

[5] R. Raussendorf, J. Harrington ve K. Goyal. "Küme durumu kuantum hesaplamasında topolojik hata toleransı". Yeni J. Phys. 9, 199 (2007).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​9/​6/​199

[6] Sara Bartolucci, Patrick Birchall, Hector Bombin, Hugo Cable, Chris Dawson, Mercedes Gimeno-Segovia, Eric Johnston, Konrad Kieling, Naomi Nickerson, Mihir Pant ve diğerleri. "Füzyon tabanlı kuantum hesaplama". Nat. İletişim 14, 912 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-023-36493-1

[7] D. Schlingemann ve R. F. Werner. “Grafiklerle ilişkili kuantum hata düzeltme kodları”. Fizik. Rev. A 65, 012308 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.65.012308

[8] A. Pirker, J. Wallnöfer, H. J. Briegel ve W. Dür. "Birleştirilmiş kuantum protokolleri için en uygun kaynakların oluşturulması". Fizik. Rev. A 95, 062332 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.062332

[9] Damian Markham ve Barry C. Sanders. "Kuantum gizli paylaşımı için grafik durumları". Fizik. Rev. A 78, 042309 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.78.042309

[10] B. A. Bell, Damian Markham, D. A. Herrera-Martí, Anne Marin, W. J. Wadsworth, J. G. Rarity ve M. S. Tame. "Grafik durumu kuantum sırrı paylaşımının deneysel gösterimi". Nat. İletişim 5, 5480 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms6480

[11] M. Zwerger, W. Dür ve HJ Briegel. "Ölçüm tabanlı kuantum tekrarlayıcılar". fizik A 85, 062326 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.85.062326

[12] M. Zwerger, HJ Briegel ve W. Dür. "Ölçüm tabanlı dolaşıklık saflaştırması için evrensel ve optimum hata eşikleri". fizik Rahip Lett. 110, 260503 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.110.260503

[13] Koji Azuma, Kiyoshi Tamaki ve Hoi-Kwong Lo. “Tamamen fotonik kuantum tekrarlayıcılar”. Nat. İletişim 6, 6787 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms7787

[14] J. Wallnöfer, M. Zwerger, C. Muschik, N. Sangouard ve W. Dür. "İki boyutlu kuantum tekrarlayıcılar". fizik A 94, 052307 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.052307

[15] Nathan Shettell ve Damian Markham. “Kuantum metrolojisi için bir kaynak olarak grafik durumları”. Fizik. Rahip Lett. 124, 110502 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.110502

[16] Michael A. Nielsen. "Küme durumlarını kullanan optik kuantum hesaplaması". fizik Rahip Lett. 93, 040503 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.93.040503

[17] Daniel E. Browne ve Terry Rudolph. "Kaynak verimli doğrusal optik kuantum hesaplama". fizik Rahip Lett. 95, 010501 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.010501

[18] Jeremy C. Adcock, Sam Morley-Short, Joshua W. Silverstone ve Mark G. Thompson. "Optik grafik durumlarının sonradan seçilebilirliğine ilişkin katı sınırlar". Kuantum Bilimi. Teknoloji. 4, 015010 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / aae950

[19] Holger F. Hofmann ve Shigeki Takeuchi. "Yalnızca ışın ayırıcılar ve seçim sonrası kullanan fotonik kubitler için kuantum faz kapısı". fizik A 66, 024308 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.66.024308

[20] T. C. Ralph, N. K. Langford, T. B. Bell ve A. G. White. "Tesadüf bazında doğrusal optik kontrollü-DEĞİL kapısı". Fizik. Rev. A 65, 062324 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.65.062324

[21] Ying Li, Peter C. Humphreys, Gabriel J. Mendoza ve Simon C. Benjamin. "Hataya dayanıklı doğrusal optik kuantum hesaplama için kaynak maliyetleri". Fizik. Rev. X 5, 041007 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.5.041007

[22] Samuel L. Braunstein ve A. Mann. “Bell operatörünün ölçümü ve kuantum ışınlanması”. Fizik. Rev. A 51, R1727–R1730 (1995).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.51.R1727

[23] W. P. Grice. "Yalnızca doğrusal optik elemanları kullanarak keyfi olarak tamamlanmış Bell durumu ölçümü". Fizik. Rev. A 84, 042331 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.84.042331

[24] Fabian Ewert ve Peter van Loock. “Pasif doğrusal optik ve dolaşmamış yardımcı maddelerle 3$/​4$ tasarruflu Bell ölçümü”. Fizik. Rahip Lett. 113, 140403 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.140403

[25] Seung-Woo Lee, Kimin Park, Timothy C. Ralph ve Hyunseok Jeong. "Verimli kuantum bilgi işleme için çoklu foton dolaşıklığıyla neredeyse deterministik Bell ölçümü". Fizik. Rev. A 92, 052324 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.052324

[26] Seung-Woo Lee, Timothy C. Ralph ve Hyunseok Jeong. "Tamamen optik ölçeklenebilir kuantum ağları için temel yapı taşı". Fizik. Rev. A 100, 052303 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.052303

[27] Keisuke Fujii ve Yuuki Tokunaga. "Olasılıklı iki kübit kapılı, hataya dayanıklı topolojik tek yönlü kuantum hesaplama". Fizik. Rahip Lett. 105, 250503 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.105.250503

[28] Ying Li, Sean D. Barrett, Thomas M. Stace ve Simon C. Benjamin. "Belirleyici olmayan kapılarla hataya dayanıklı kuantum hesaplama". Fizik. Rahip Lett. 105, 250502 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.105.250502

[29] H. Jeong, M. S. Kim ve Jinhyoung Lee. "Karışık dolaşık tutarlı bir kanal aracılığıyla tutarlı bir süperpozisyon durumu için kuantum bilgi işleme". Fizik. Rev. A 64, 052308 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.64.052308

[30] H. Jeong ve M.S. Kim. "Tutarlı durumları kullanarak verimli kuantum hesaplama". Fizik. Rev. A 65, 042305 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.65.042305

[31] Srikrishna Omkar, Yong Siah Teo ve Hyunseok Jeong. "Işığın hibrit dolaşıklığı ile kaynak açısından verimli topolojik hataya dayanıklı kuantum hesaplama". Fizik. Rahip Lett. 125, 060501 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.060501

[32] Srikrishna Omkar, Y. S. Teo, Seung-Woo Lee ve Hyunseok Jeong. "Hibrit kübitler kullanan yüksek düzeyde foton kaybına toleranslı kuantum hesaplama". Fizik. Rev. A 103, 032602 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.032602

[33] Shuntaro Takeda, Takahiro Mizuta, Maria Fuwa, Peter Van Loock ve Akira Furusawa. "Fotonik kuantum bitlerinin hibrit bir teknikle deterministik kuantum ışınlanması". Doğa 500, 315–318 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature12366

[34] Hussain A. Zaidi ve Peter van Loock. "Eksil içermeyen doğrusal optik Bell ölçümlerinin yarım sınırının aşılması". Fizik. Rahip Lett. 110, 260501 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.110.260501

[35] Seok-Hyung Lee, Srikrishna Omkar, Yong Siah Teo ve Hyunseok Jeong. "Bayesian hata takibi ile eşlik kodlama tabanlı kuantum hesaplama". npj Kuantum Enf. 9, 39 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-023-00705-9

[36] Gerald Gilbert, Michael Hamrick ve Yaakov S. Weinstein. "Fotonik kuantum hesaplamalı kümelerin verimli yapısı". Fizik. Rev. A 73, 064303 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.73.064303

[37] Konrad Kieling, David Gross ve Jens Eisert. "Doğrusal optik tek yönlü hesaplama için minimum kaynaklar". J. Opt. Sos. Am. B 24, 184–188 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1364 / JOSAB.24.000184

[38] Maarten Van den Nest, Jeroen Dehaene ve Bart De Moor. "Yerel Clifford dönüşümlerinin grafik durumları üzerindeki etkisinin grafiksel açıklaması". Fizik. Rev. A 69, 022316 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.69.022316

[39] Srikrishna Omkar, Seok-Hyung Lee, Yong Siah Teo, Seung-Woo Lee ve Hyunseok Jeong. "Greenberger-horne-zeilinger durumlarıyla ölçeklenebilir kuantum hesaplama için tamamen fotonik mimari". PRX Kuantum 3, 030309 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.030309

[40] Michael Varnava, Daniel E. Browne ve Terry Rudolph. "Karşı olgusal hata düzeltme yoluyla tek yönlü kuantum hesaplamada kayıp toleransı". fizik Rahip Lett. 97, 120501 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.97.120501

[41] N. Lütkenhaus, J. Calsamiglia ve K.-A. Suominen. “Işınlanma için zil ölçümleri”. Fizik. Rev. A 59, 3295–3300 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.59.3295

[42] Michael Varnava, Daniel E. Browne ve Terry Rudolph. "Verimli doğrusal optik kuantum hesaplaması için tek foton kaynakları ve dedektörler ne kadar iyi olmalıdır?". Fizik. Rahip Lett. 100, 060502 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.100.060502

[43] C. Schön, E. Solano, F. Verstraete, J. I. Cirac ve M. M. Wolf. "Dolaşık çoklu kübit durumlarının sıralı üretimi". Fizik. Rahip Lett. 95, 110503 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.110503

[44] Netanel H. Lindner ve Terry Rudolph. "Fotonik küme durum dizilerinin darbeli isteğe bağlı kaynakları için teklif". fizik Rahip Lett. 103, 113602 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.113602

[45] I. Schwartz, D. Cogan, E. R. Schmidgall, Y. Don, L. Gantz, O. Kenneth, N. H. Lindner ve D. Gershoni. "Dolaşık fotonların küme durumunun deterministik üretimi". Bilim 354, 434–437 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aah4758

[46] Shuntaro Takeda, Kan Takase ve Akira Furusawa. “İsteğe bağlı fotonik dolaşıklık sentezleyici”. Bilim Gelişmeleri 5, eaaw4530 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1126 / sciadv.aaw4530

[47] Philip Thomas, Leonardo Ruscio, Olivier Morin ve Gerhard Rempe. "Tek bir atomdan dolaşmış çoklu foton grafik durumlarının verimli üretimi". Doğa 608, 677–681 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-022-04987-5

[48] John W. Moon ve Leo Moser. “Grafiklerdeki klikler üzerine”. Isr. J. Matematik. 3, 23–28 (1965).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02760024

[49] Eugene L. Lawler, Jan Karel Lenstra ve A.H.G. Rinnooy Kan. "Tüm maksimum bağımsız kümelerin oluşturulması: NP sertliği ve polinom zamanlı algoritmalar". SIAM J. Hesaplama. 9, 558–565 (1980).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 0209042

[50] Shuji Tsukiyama, Mikio Ide, Hiromu Ariyoshi ve Isao Shirakawa. "Tüm maksimum bağımsız kümeleri oluşturmak için yeni bir algoritma". SIAM J. Hesaplama. 6, 505–517 (1977).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 0206036

[51] Gabor Csardi ve Tamas Nepusz. “Karmaşık ağ araştırması için igraph yazılım paketi”. InterJournal Kompleks Sistemler, 1695 (2006). URL: https://​/​igraph.org.
https://​/​igraph.org

[52] David Eppstein, Maarten Löffler ve Darren Strash. "Tüm maksimum kliklerin seyrek grafiklerde optimuma yakın zamanda listelenmesi". Uluslararası Algoritmalar ve Hesaplama Sempozyumunda. Sayfalar 403–414. Springer'in (2010).
https:/​/​doi.org/10.48550/​arXiv.1006.5440

[53] Aric A. Hagberg, Daniel A. Schult ve Pieter J. Swart. “NetworkX kullanarak ağ yapısını, dinamiklerini ve işlevini keşfetme”. Gäel Varoquaux, Travis Vaught ve Jarrod Millman, editörler, 7. Python Bilim Konferansı Bildirileri (SciPy2008). Sayfalar 11–15. Pasadena, CA ABD (2008). URL: https://​/​www.osti.gov/​biblio/​960616.
https://​/​www.osti.gov/​biblio/​960616

[54] Zvi Galil. "Grafiklerde maksimum eşleşmeyi bulmak için etkili algoritmalar". ACM Bilgisayarı. Hayatta kalma. 18, 23–38 (1986).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 6462.6502

[55] Paul Erdős ve Alfred Rényi. “Rastgele grafiklerde I”. Publications mathematicae 6, 290–297 (1959).
https://​/​doi.org/​10.5486/​PMD.1959.6.3-4.12

[56] T. C. Ralph, A. J. F. Hayes ve Alexei Gilchrist. “Kayıplara dayanıklı optik kübitler”. Fizik. Rahip Lett. 95, 100501 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.100501

[57] Sean D. Barrett ve Thomas M. Stace. "Kayıp hataları için çok yüksek eşiğe sahip hataya dayanıklı kuantum hesaplama". fizik Rahip Lett. 105, 200502 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.105.200502

[58] James M. Auger, Hussain Anwar, Mercedes Gimeno-Segovia, Thomas M. Stace ve Dan E. Browne. "Belirleyici olmayan dolaşıklık kapılarıyla hataya dayanıklı kuantum hesaplama". Fizik. Rev. A 97, 030301 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.030301

[59] G. B. Arfken, H. J. Weber ve F. E. Harris. "Fizikçiler için matematiksel yöntemler: Kapsamlı bir rehber". Elsevier Bilimi. (2011). URL: https://​/​books.google.co.kr/​books?id=JOpHkJF-qcwC.
https://​/​books.google.co.kr/​books?id=JOpHkJF-qcwC

[60] Maarten Van den Nest, Jeroen Dehaene ve Bart De Moor. "Grafik durumlarının yerel uçurum eşdeğerini tanımak için etkili algoritma". Fizik. Rev. A 70, 034302 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.70.034302

[61] Axel Dahlberg ve Stephanie Wehner. “Tek kübitlik işlemleri kullanarak grafik durumlarını dönüştürme”. Philos. T. Roy. Sos. A 376, 20170325 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rsta.2017.0325

[62] M. Hein, J. Eisert ve HJ Briegel. "Grafik durumlarında çok taraflı dolaşma". fizik A 69, 062311 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.69.062311

Alıntılama

[1] Brendan Pankovich, Alex Neville, Angus Kan, Srikrishna Omkar, Kwok Ho Wan ve Kamil Brádler, "Lineer optikte esnek dolaşmış durum üretimi", arXiv: 2310.06832, (2023).

Yukarıdaki alıntılar SAO / NASA REKLAMLARI (son başarıyla 2023-12-20 14:43:35) güncellendi. Tüm yayıncılar uygun ve eksiksiz alıntı verisi sağlamadığından liste eksik olabilir.

Getirilemedi Alıntılanan veriler son girişim sırasında 2023-12-20 14:43:34: Crossref'ten 10.22331 / q-2023-12-20-1212 için belirtilen veriler getirilemedi. DOI yakın zamanda kaydedildiyse bu normaldir.

Bu Makale, Quantum'da Creative Commons Atıf 4.0 Uluslararası (CC BY 4.0) lisans. Telif hakkı, yazarlar veya kurumları gibi orijinal telif hakkı sahiplerine aittir.

Zaman Damgası:

Den fazla Kuantum Günlüğü