Dalgalanma Teoremlerinden Kuantum Algoritmaları: Termal Durum Hazırlama

Plato tarafından yeniden yayınlandı

İzleyiciler: 0

Zoe Holmes¹, Gopikrishnan Muraleedharan², Rolando D.Somma², Yiğit Subaşı¹, ve Burak Şahinoğlu²

¹Bilgisayar, Hesaplamalı ve İstatistiksel Bilimler Bölümü, Los Alamos Ulusal Laboratuvarı, Los Alamos, NM 87545, ABD
²Teorik Bölüm, Los Alamos Ulusal Laboratuvarı, Los Alamos, NM 87545, ABD

Bu makaleyi ilginç mi buldunuz yoksa tartışmak mı istiyorsunuz? SciRate'e çığlık at veya yorum bırak.

Özet

Dalgalanma teoremleri, termal dengedeki kuantum sistemlerinin özellikleri ile iki kuantum sistemini $H_0$ ve $H_1=H_0+V$ Hamiltoniyenlerine bağlayan denge dışı bir süreçte ortaya çıkan bir iş dağılımı arasında bir uygunluk sağlar. Bu teoremler üzerine inşa edilerek, $H_1$ termal durumunun saflaştırılmasından başlayarak $H_0$ ters sıcaklıkta $beta ge 0$ termal durumunun saflaştırılmasını hazırlamak için bir kuantum algoritması sunuyoruz. Kuantum algoritmasının belirli birimlerin kullanım sayısıyla verilen karmaşıklığı $tilde {cal O}(e^{beta (Delta ! A- w_l)/2})$'dir, burada $Delta ! A$, $H_1$ ile $H_0,$ arasındaki serbest enerji farkıdır ve $w_l$, iş dağılımının özelliklerine ve yaklaşıklık hatası $epsilongt0$'a bağlı olan bir iş kesintisidir. Dengesizlik süreci önemsiz ise, bu karmaşıklık $beta |V|$'da üsteldir, burada $|V|$, $V$'ın spektral normudur. Bu, $|V|ll |H_1|$ olduğu rejimde $beta |H_1|$'de üstel karmaşıklığa sahip önceki kuantum algoritmalarında önemli bir gelişmeyi temsil eder. $epsilon$'daki karmaşıklığın bağımlılığı, kuantum sistemlerinin yapısına göre değişir. Genel olarak $1/epsilon$ cinsinden üstel olabilir, ancak $H_1$ ve $H_0$ gidip geliyorsa $1/epsilon$'da alt doğrusal veya $H_1$ ve $H_0$ ise $1/epsilon$'da polinom olduğunu gösteriyoruz yerel döndürme sistemleri. Sistemi dengeden çıkaran bir birim uygulama olasılığı, kişinin $w_l$ değerini artırmasına ve karmaşıklığı daha da geliştirmesine olanak tanır. Bu amaçla, farklı denge dışı üniter süreçler kullanarak enine alan Ising modelinin termal durumunu hazırlamak için karmaşıklığı analiz ediyoruz ve önemli karmaşıklık iyileştirmeleri görüyoruz.

► BibTeX verileri

@article{Holmes2022kuantumalgoritmalar, doi = {10.22331/q-2022-10-06-825}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2022-10-06-825}, başlık = {Dalgalanma teoremlerinden kuantum algoritmaları: {T}ısıl durum hazırlığı}, yazar = {Holmes, Zoe ve Muraleedharan, Gopikrishnan ve Somma, Rolando D. ve Subaşı, Yiğit ve {c{S}}ahino{u{g}}lu, Burak}, günlük = {{Kuantum}}, issn = {2521-327X}, yayıncı = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, hacim = {6}, sayfalar = {825}, ay = ekim, yıl = {2022} }

► Referanslar

[1] N. Metropolis, AW Rosenbluth, MN Rosenbluth, AH Teller ve E. Teller. Hızlı hesaplama makineleri tarafından durum hesaplamalarının denklemleri. Journal of Chemical Physics, 21:1087–1092, 1953. doi:10.1063/1.1699114.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1699114

[2] LD Landau ve EM Lifshitz. İstatistiksel fizik: Bölüm I. Butterworth-Heinemann, Oxford, 1951.

[3] M.Suzuki. Denge ve Denge Dışı Sistemlerde Kuantum Monte Carlo Yöntemleri. Springer Ser. Katı Hal Bilimi 74, Springer, 1987. doi:10.1007/978-3-642-83154-6.
https://doi.org/10.1007/978-3-642-83154-6

[4] Daniel A. Lidar ve Ofer Biham. Bir kuantum bilgisayarda dönen gözlükleri simüle etmek. fizik Rev. E, 56:3661, 1997. doi:10.1103/PhysRevE.56.3661.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.56.3661

[5] BM Terhal ve DP DiVincenzo. Denge sorunu ve bir kuantum bilgisayarda korelasyon fonksiyonlarının hesaplanması. fizik Rev. A, 61:022301, 2000. doi:10.1103/PhysRevA.61.022301.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.61.022301

[6] RD Somma, S. Boixo, H. Barnum ve E. Knill. Klasik tavlama işlemlerinin kuantum simülasyonları. fizik Rev. Lett., 101:130504, 2008. doi:10.1103/PhysRevLett.101.130504.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.101.130504

[7] K. Temme, TJ Osborne, K. Vollbrecht, D. Poulin ve F. Verstraete. Kuantum metropol örneklemesi. Nature, 471:87–90, 2011. doi:10.1038/nature09770.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature09770

[8] C. Chipot ve A. Pohorille. Serbest enerji hesaplamaları: Kimya ve biyolojide teori ve uygulamalar. Springer Verlag, New York, 2007. doi:10.1007/978-3-540-38448-9.
https://doi.org/10.1007/978-3-540-38448-9

[9] TA van der Straaten, G. Kathawala, A. Trellakis, RS Eisenberg ve U. Ravaioli. Biomoca— iyon kanalı simülasyonu için bir boltzmann transport monte carlo modeli. Molecular Simulation, 31:151–171, 2005. doi:10.1080/08927020412331308700.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 08927020412331308700

[10] DP Kroese ve JCC Chan. İstatistiksel Modelleme ve Hesaplama. Springer, New York, 2014. doi:10.1007/978-1-4614-8775-3.
https://doi.org/10.1007/978-1-4614-8775-3

[11] S. Kirkpatrick, CD Gelatt Jr. ve MP Vecchi. Simüle tavlama ile optimizasyon. Science, 220:671–680, 1983. doi:10.1126/science.220.4598.671.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.220.4598.671

[12] L. Lovász. Kombinatoryal optimizasyonda rastgele algoritmalar. Ayrık Matematik ve Teorik Bilgisayar Bilimlerinde DIMACS Serisi, 20:153–179, 1995. doi:10.1090/dimacs/020.
https:///doi.org/10.1090/dimacs/020

[13] MEJ Newman ve GT Barkema. İstatistiksel Fizikte Monte Carlo Yöntemleri. Oxford University Press, Oxford, 1998.

[14] MP Nightingale ve CJ Umrigar. Fizik ve Kimyada Kuantum Monte Carlo Yöntemleri. Springer, Hollanda, 1999.

[15] EY Loh, JE Gubernatis, RT Scalettar, SR White, DJ Scalapino ve RL Sugar. Çok elektronlu sistemlerin sayısal simülasyonunda işaret problemi. fizik Rev. B, 41:9301–9307, 1990. doi:10.1103/PhysRevB.41.9301.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.41.9301

[16] Matthias Troyer ve Uwe-Jens Wiese. Hesaplama karmaşıklığı ve fermiyonik kuantum monte carlo simülasyonlarının temel sınırlamaları. fizik Rev. Lett., 94:170201, 2005. doi:10.1103/PhysRevLett.94.170201.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.94.170201

[17] David Poulin ve Pawel Wocjan. Termal kuantum gibbs durumundan örnekleme ve bir kuantum bilgisayarla bölme işlevlerinin değerlendirilmesi. fizik Rev. Lett., 103:220502, 2009. doi:10.1103/PhysRevLett.103.220502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.220502

[18] CF Çan ve P. Wocjan. Termal Gibbs durumları-ayrıntılı analizi hazırlamak için kuantum algoritması. Quantum Cryptography and Computing, sayfa 138–147, 2010. doi:10.48550/arXiv.1001.1130.
https://doi.org/10.48550/arXiv.1001.1130

[19] Ersen Bilgin ve Sergio Boixo. Boyut indirgeme ile kuantum sistemlerinin termal durumlarının hazırlanması. fizik Rev. Lett., 105:170405, 2010. doi:10.1103/PhysRevLett.105.170405.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.105.170405

[20] Michael J. Kastoryano ve Fernando GSL Brandão. Kuantum Gibbs Örnekleyicileri: İşe gidip gelme durumu. İletişim Matematik. Phys., 344:915, 2016. doi:10.48550/arXiv.1409.3435.
https://doi.org/10.48550/arXiv.1409.3435

[21] Anirban Narayan Chowdhury ve Rolando D. Somma. Gibbs örneklemesi ve isabet zamanı tahmini için kuantum algoritmaları. miktar bilgi Comp., 17(1–2):41–64, 2017. doi:10.48550/arXiv.1603.02940.
https://doi.org/10.48550/arXiv.1603.02940

[22] Tomotaka Kuwahara, Kohtaro Kato ve Fernando GSL Brandão. Kuantum Gibbs durumları için koşullu karşılıklı bilgilerin kümelenmesi, bir eşik sıcaklığının üzerindedir. fizik Rev. Lett., 124:220601, 2020. doi:10.1103/PhysRevLett.124.220601.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.220601

[23] Mario Szegedy. Markov zinciri tabanlı algoritmaların kuantum hızlandırması. FOCS üzerine 45. Yıllık IEEE Sempozyumu Bildiri Kitabı, sayfa 32–41. IEEE, 2004. doi:10.1109/FOCS.2004.53.
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2004.53

[24] FGSL Brandao ve KM Svore. Yarı kesin programları çözmek için kuantum hızlandırmaları. 2017'de IEEE 58. Yıllık Bilgisayar Biliminin Temelleri Sempozyumu (FOCS), sayfalar 415–426, 2017.

[25] J. Van Apeldoorn, A. Gilyén, S. Gribling ve R. de Wolf. Quantum sdp-çözücüler: Daha iyi üst ve alt sınırlar. 2017'de IEEE 58. Yıllık Bilgisayar Biliminin Temelleri Sempozyumu (FOCS), sayfalar 403–414, 2017. doi:10.48550/arXiv.1609.05537.
https://doi.org/10.48550/arXiv.1609.05537

[26] Seth Lloyd. Evrensel kuantum simülatörleri. Science, 273:1073–1078, 1996. doi:10.1126/science.273.5278.1073.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.273.5278.1073

[27] RD Somma, G. Ortiz, JE Gubernatis, E. Knill ve R. Laflamme. Kuantum ağları ile fiziksel fenomenleri simüle etmek. fizik Rev. A, 65:042323, 2002. doi:10.1103/PhysRevA.65.042323.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.65.042323

[28] RD Somma, G. Ortiz, E. Knill ve JE Gubernatis. Fizik problemlerinin kuantum simülasyonları. Int. J. Quant. Inf., 1:189, 2003. doi:10.1117/12.487249.
https: / / doi.org/ 10.1117 / 12.487249

[29] DW Berry, G. Ahokas, R. Cleve ve BC Sanders. Seyrek hamiltonyalıları simüle etmek için verimli kuantum algoritmaları. İletişim Matematik. Phys., 270:359, 2007. doi:10.1007/s00220-006-0150-x.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-006-0150-x

[30] N. Wiebe, D. Berry, P. Hoyer ve BC Sanders. Sıralı operatör üstellerinin daha yüksek dereceli ayrışımları. J. Phys. C: Matematik. Theor., 43:065203, 2010. doi:10.1088/1751-8113/43/6/065203.
https://doi.org/10.1088/1751-8113/43/6/065203

[31] AM Childs ve N. Wiebe. Üniter işlemlerin doğrusal kombinasyonlarını kullanan Hamilton simülasyonu. Quantum Information and Computation, 12:901–924, 2012. doi:10.48550/arXiv.1202.5822.
https://doi.org/10.48550/arXiv.1202.5822

[32] Dominic W. Berry, Andrew M. Childs, Richard Cleve, Robin Kothari ve Rolando D. Somma. Hamilton dinamiklerini kesik bir taylor serisiyle simüle etmek. fizik Rev. Lett., 114:090502, 2015. doi:10.1103/PhysRevLett.114.090502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.090502

[33] GH Düşük ve IL Chuang. Kuantum sinyal işleme ile optimum hamilton simülasyonu. fizik Rev. Lett., 118:010501, 2017. doi:10.1103/PhysRevLett.118.010501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.010501

[34] U. Wolff. Kritik yavaşlama. Nükleer Fiz. B, 17:93–102, 1990. doi:10.1016/0920-5632(90)90224-I.
https://doi.org/10.1016/0920-5632(90)90224-I

[35] AY Kitaev, AH Shen ve MN Vyalyi. Klasik ve Kuantum Hesaplama. Amerikan Matematik Derneği, 2002. URL: http:////doi.org/10.1090/gsm/047, doi:10.1090/gsm/047.
https: / / doi.org/ 10.1090 / gsm / 047

[36] Jarzynski. Dengesiz ölçümlerden denge serbest enerji farkları: Bir ana denklem yaklaşımı. fizik Rev. E, 56:5018–5035, 1997. doi:10.1103/PhysRevE.56.5018.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.56.5018

[37] Jarzynski. Serbest enerji farkları için denge dışı eşitlik. fizik Rev. Lett., 78:2690–2693, 1997. doi:10.1103/PhysRevLett.78.2690.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.78.2690

[38] Christopher Jarzynski. Eşitlikler ve eşitsizlikler: Tersinmezlik ve nano ölçekte termodinamiğin ikinci yasası. Yıllık Yoğun Madde Fiziği İncelemesi, 2(1):329–351, 2011. arXiv:https:///doi.org/10.1146/annurev-conmatphys-062910-140506, doi:10.1146/annurev-conmatphys -062910-140506.
https: / / doi.org/ 10.1146 / annurev-conmatphys-062910-140506
arXiv: https://doi.org/10.1146/annurev-conmatphys-062910-140506

[39] Gavin E. Crooks. Entropi üretimi dalgalanma teoremi ve serbest enerji farkları için denge dışı iş ilişkisi. fizik Rev. E, 60:2721–2726, 1999. doi:10.1103/PhysRevE.60.2721.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.60.2721

[40] Gavin E. Crooks. Dengeden uzak sistemlerde yol topluluğu ortalamaları. fizik Rev. E, 61:2361–2366, 2000. doi:10.1103/PhysRevE.61.2361.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.61.2361

[41] Augusto J. Roncaglia, Federico Cerisola ve Juan Pablo Paz. Genelleştirilmiş bir kuantum ölçümü olarak iş ölçümü. fizik Rev. Lett., 113:250601, 2014. doi:10.1103/PhysRevLett.113.250601.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.250601

[42] Lindsay Bassman, Katherine Klymko, Diyi Liu, Norman M Tubman ve Wibe A de Jong. Kuantum bilgisayarlarda dalgalanma ilişkileriyle serbest enerjilerin hesaplanması. arXiv ön baskısı arXiv:2103.09846, 2021. doi:10.48550/arXiv.2103.09846.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2103.09846
arXiv: 2103.09846

[43] S. Barnett. Kuantum bilgisi, cilt 16. Oxford University Press, 2009.

[44] M. Nielsen ve I. Chuang. Kuantum Hesaplama ve Kuantum Bilgisi. Cambridge University Press, Cambridge, 2001. doi:10.1017/CBO9780511976667.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667

[45] Emanuel Knill, Gerardo Ortiz ve Rolando D. Somma. Gözlemlenebilirlerin beklenti değerlerinin optimum kuantum ölçümleri. fizik Rev. A, 75:012328, 2007. doi:10.1103/PhysRevA.75.012328.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.75.012328

[46] Guang Hao Low ve Isaac L Chuang. Qubitizasyon ile Hamilton simülasyonu. Quantum, 3:163, 2019. doi:10.22331/q-2019-07-12-163.
https://doi.org/10.22331/q-2019-07-12-163

[47] Christopher Jarzynski. Nadir olaylar ve üstel olarak ortalama çalışma değerlerinin yakınsaması. fizik Rev. E, 73:046105, 2006. doi:10.1103/PhysRevE.73.046105.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.73.046105

[48] Yu Tong, Dong An, Nathan Wiebe ve Lin Lin. Hızlı ters çevirme, önkoşullu kuantum lineer sistem çözücüler, hızlı yeşil fonksiyon hesaplaması ve matris fonksiyonlarının hızlı değerlendirmesi. fizik Rev. A, 104:032422, Eylül 2021. doi:10.1103/PhysRevA.104.032422.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.104.032422

[49] A. Kitaev. Kuantum ölçümleri ve Abelian dengeleyici problemi. arXiv:quant-ph/9511026, 1995. doi:10.48550/arXiv.quant-ph/9511026.
https://doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/9511026
arXiv: kuant-ph / 9511026

[50] R. Cleve, A. Ekert, C. Macchiavello ve M. Mosca. Kuantum algoritmaları yeniden ziyaret edildi. İşlem R. Soc. Londra. A, 454:339–354, 1998. doi:10.1098/rspa.1998.0164.
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.1998.0164

[51] Gilles Brassard, Peter Høyer, Michele Mosca ve Alain Tapp. Kuantum genlik amplifikasyonu ve tahmini. Quantum hesaplama ve bilgi, Çağdaş Matematik cilt 305, sayfa 53-74. AMS, 2002. doi:10.1090/conm/305/05215.
https: / / doi.org/ 10.1090 / conm / 305/05215

[52] Maris Ozols, Martin Roetteler ve Jérémie Roland. Kuantum reddetme örneklemesi. Kuramsal Bilgisayar Biliminde 3. Yenilikler Konferansı Bildiriler Kitabında, ITCS '12, sayfa 290–308, New York, NY, ABD, 2012. Association for Computing Machinery. doi:10.1145/2090236.2090261.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 2090236.2090261

[53] David Poulin ve Pawel Wocjan. Kuantum bilgisayarda çok cisimli kuantum sistemlerinin temel durumlarını hazırlamak. fizik Rev. Lett., 102:130503, 2009. doi:10.1103/PhysRevLett.102.130503.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.102.130503

[54] S. Boixo, E. Knill ve RD Somma. Özdurumların geçiş yolları için hızlı kuantum algoritmaları. arXiv:1005.3034, 2010. doi:10.48550/arXiv.1005.3034.
https://doi.org/10.48550/arXiv.1005.3034
arXiv: 1005.3034

[55] Yimin Ge, Jordi Tura ve J. Ignacio Cirac. Daha az kübit ile daha hızlı temel durum hazırlığı ve yüksek hassasiyetli toprak enerjisi tahmini. Journal of Mathematical Physics, 60(2):022202, 2019. arXiv:https:///doi.org/10.1063/1.5027484, doi:10.1063/1.5027484.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5027484
arXiv: https: //doi.org/10.1063/1.5027484

[56] Lin Lin ve Yu Tong. Erken hataya dayanıklı kuantum bilgisayarlar için Heisenberg sınırlı temel durum enerji tahmini. PRX Quantum, 3:010318, 2022. doi:10.1103/PRXQuantum.3.010318.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010318

[57] Chi-Fang Chen ve Fernando GSL Brandão. Özdurum termalleştirme hipotezinden hızlı termalleştirme. arXiv ön baskısı arXiv:2112.07646, 2021. doi:10.48550/arXiv.2112.07646.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2112.07646
arXiv: 2112.07646

[58] Oles Shtanko ve Ramis Movassagh. Gürültüsüz ve gürültülü rasgele kuantum devrelerinde Gibbs durum hazırlığı için algoritmalar. arXiv ön baskısı arXiv:2112.14688, 2021. doi:10.48550/arXiv.2112.14688.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2112.14688
arXiv: 2112.14688

[59] Marcos Rigol, Vanja Dunjko ve Maxim Olshanii. Termalleştirme ve jenerik izole kuantum sistemleri için mekanizması. Nature, 452(7189):854–858, 2008. doi:10.1038/nature06838.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature06838

[60] Mario Motta, Chong Sun, Adrian TK Tan, Matthew J O'Rourke, Erika Ye, Austin J Minnich, Fernando GSL Brandão ve Garnet Kin Chan. Kuantum hayali zaman evrimi kullanılarak bir kuantum bilgisayarda özdurumların ve termal durumların belirlenmesi. Doğa Fiziği, 16(2):205–210, 2020. doi:10.1038/s41567-019-0704-4.
https://doi.org/10.1038/s41567-019-0704-4

[61] R Sagastizabal, SP Premaratne, BA Klaver, MA Rol, V Negı̂rneac, MS Moreira, X Zou, S Johri, N Muthusubramanian, M Beekman, et al. Bir kuantum bilgisayarda sonlu sıcaklık durumlarının varyasyonel hazırlanması. npj Kuantum Bilgileri, 7(1):1–7, 2021. doi:10.1038/s41534-021-00468-1.
https://doi.org/10.1038/s41534-021-00468-1

[62] John Martyn ve Brian Swingle. Ürün spektrumu ansatz ve termal durumların basitliği. fizik Rev. A, 100(3):032107, 2019. doi:10.1103/PhysRevA.100.032107.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.032107

[63] Guillaume Verdon, Jacob Marks, Sasha Nanda, Stefan Leichenauer ve Jack Hidary. Kuantum hamilton tabanlı modeller ve varyasyonel kuantum termalleştirici algoritması. arXiv ön baskısı arXiv:1910.02071, 2019. doi:10.48550/arXiv.1910.02071.
https://doi.org/10.48550/arXiv.1910.02071
arXiv: 1910.02071

[64] Anirban N Chowdhury, Guang Hao Low ve Nathan Wiebe. Kuantum Gibbs durumlarını hazırlamak için varyasyonel bir kuantum algoritması. arXiv ön baskısı arXiv:2002.00055, 2020. doi:10.48550/arXiv.2002.00055.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2002.00055
arXiv: 2002.00055

[65] Youle Wang, Guangxi Li ve Xin Wang. Kesilmiş bir taylor serisi ile varyasyonel kuantum gibbs durum hazırlığı. fizik Rev. Uygulandı, 16:054035, 2021. doi:10.1103/PhysRevApplied.16.054035.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.16.054035

[66] Jonathan Foldager, Arthur Pesah ve Lars Kai Hansen. Gürültü destekli değişken kuantum termalleştirme. Bilimsel raporlar, 12(1):1–11, 2022. doi:10.1038/s41598-022-07296-z.
HTTPS: / / doi.org/ 10.1038 / s41598-022-07296-z

[67] Jarrod R McClean, Sergio Boixo, Vadim N Smelyanskiy, Ryan Babbush ve Hartmut Neven. Kuantum sinir ağı eğitim manzaralarındaki çorak platolar. Nature Communications, 9(1):1–6, 2018. doi:10.1038/s41467-018-07090-4.
https://doi.org/10.1038/s41467-018-07090-4

[68] M Cerezo, Akira Sone, Tyler Volkoff, Lukasz Cincio ve Patrick J Coles. Sığ parametreleştirilmiş kuantum devrelerinde maliyet işlevine bağlı çorak platolar. Doğa iletişimi, 12(1):1–12, 2021. URL: https:///www.doi.org/10.1038/s41467-021-21728-w, doi:10.1038/s41467-021-21728 -w.
HTTPS: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-021-21728-w

[69] Zoë Holmes, Andrew Arrasmith, Bin Yan, Patrick J Coles, Andreas Albrecht ve Andrew T Sornborger. Çorak yaylalar, karıştırıcıları öğrenmeyi engeller. fizik Rev. Lett., 126(19):190501, 2021. doi:10.1103/PhysRevLett.126.190501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.190501

[70] Zoë Holmes, Kunal Sharma, M. Cerezo ve Patrick J Coles. Ansatz ifade edilebilirliğini gradyan büyüklüklerine ve çorak platolara bağlama. fizik Rev. X Quantum, 3:010313, 2022. doi:10.1103/PRXQuantum.3.010313.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010313

[71] Carlos Ortiz Marrero, Mária Kieferová ve Nathan Wiebe. Dolaştırma kaynaklı çorak platolar. PRX Quantum, 2:040316, Ekim 2021. doi:10.1103/PRXQuantum.2.040316.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040316

[72] Lennart Bittel ve Martin Kliesch. Varyasyonel kuantum algoritmalarını eğitmek np-zordur. fizik Rev. Lett., 127:120502, 2021. doi:10.1103/PhysRevLett.127.120502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.120502

[73] Michele Campisi, Peter Hänggi ve Peter Talkner. Kolokyum: Kuantum dalgalanma ilişkileri: Temeller ve uygulamalar. Mod. Phys., 83:771–791, 2011. doi:10.1103/RevModPhys.83.771.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.83.771

[74] H. Tasaki. Kuantum Sistemleri ve Bazı Uygulamalar için Jarzynski İlişkileri. eprint arXiv:cond-mat/0009244, 2000. arXiv:cond-mat/0009244, doi:10.48550/arXiv.cond-mat/0009244.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.cond-mat/0009244
arXiv: koşul-mat / 0009244

[75] J. Kurchan. Bir Kuantum Dalgalanma Teoremi. eprint arXiv:cond-mat/0007360, 2000. arXiv:cond-mat/0007360, doi:10.48550/arXiv.cond-mat/0007360.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.cond-mat/0007360
arXiv: koşul-mat / 0007360

[76] Peter Talkner ve Peter Hänggi. tasaki-crooks kuantum dalgalanma teoremi. Journal of Physics A: Mathematical and Theortical, 40(26):F569, 2007. doi:10.1088/1751-8113/40/26/F08.
https://doi.org/10.1088/1751-8113/40/26/F08

[77] A. Chowdhury, Y. Subaşı ve RD Somma. Yansıma işleçlerinin iyileştirilmiş uygulaması. arXiv:1803.02466, 2018. doi:10.48550/arXiv.1803.02466.
https://doi.org/10.48550/arXiv.1803.02466
arXiv: 1803.02466

[78] Andrea Solfanelli, Alessandro Santini ve Michele Campisi. Kuantum bilgisayar ile dalgalanma ilişkilerinin deneysel olarak doğrulanması. PRX Quantum, 2:030353, 2021. doi:10.1103/PRXQuantum.2.030353.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.030353

[79] Phillip Kaye, Raymond Laflamme ve Michele Mosca. Kuantum hesaplamaya giriş. Oxford University Press, 2007.

[80] Dominic W. Berry, Andrew M. Childs, Richard Cleve, Robin Kothari ve Rolando D. Somma. Seyrek Hamiltoniyenleri simüle etmek için hassasiyette üstel iyileştirme. Proc'ta 46. ACM Semp. teori Comp., sayfa 283–292, 2014. doi:10.1145/2591796.2591854.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 2591796.2591854

[81] Nandou Lu ve David A. Kofke. Moleküler simülasyonda serbest enerji pertürbasyon hesaplamalarının doğruluğu. Ben. modelleme The Journal of Chemical Physics, 114(17):7303–7311, 2001. arXiv:https://doi.org/10.1063/1.1359181, doi:10.1063/1.1359181.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1359181
arXiv: https: //doi.org/10.1063/1.1359181

[82] Nicole Yunger Halpern ve Christopher Jarzynski. Dalgalanma ilişkilerini kullanarak bir serbest enerji farkını tahmin etmek için gereken deneme sayısı. fizik Rev. E, 93:052144, 2016. doi:10.1103/PhysRevE.93.052144.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.93.052144

[83] Anirban Narayan Chowdhury, Rolando D. Somma ve Yiğit Subaşı. Hesaplama bölümü, tek temiz kübit modelinde çalışır. fizik Rev. A, 103:032422, 2021. doi:10.1103/PhysRevA.103.032422.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.032422

[84] Andrew M. Childs, Robin Kothari ve Rolando D. Somma. Hassasiyete üstel olarak geliştirilmiş bağımlılığa sahip kuantum lineer sistemler algoritması. SIAM J. Comp., 46:1920, 2017. doi:10.1137/16M1087072.
https: / / doi.org/ 10.1137 / 16M1087072

[85] GH Low, TJ Yoder ve IL Chuang. Rezonant eş açılı kompozit kuantum kapılarının metodolojisi. fizik Rev. X, 6:041067, 2016. doi:10.1103/PhysRevX.6.041067.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.041067

[86] András Gilyén, Yuan Su, Guang Hao Low ve Nathan Wiebe. Kuantum tekil değer dönüşümü ve ötesi: Kuantum matris aritmetiği için üstel iyileştirmeler. Proc'ta 51. Yıllık ACM SIGACT Semp. teori Comp., STOC 2019, sayfa 193–204, New York, NY, ABD, 2019. Association for Computing Machinery. doi:10.1145/3313276.3316366.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3313276.3316366

[87] Jeongwan Haah. Kuantum sinyal işlemede periyodik fonksiyonların ürün ayrıştırması. Quantum, 3:190, 2019. doi:10.22331/q-2019-10-07-190.
https://doi.org/10.22331/q-2019-10-07-190

[88] Yulong Dong, Xiang Meng, K. Birgitta Whaley ve Lin Lin. Kuantum sinyal işlemede verimli faz faktörü değerlendirmesi. fizik Rev. A, 103:042419, 2021. doi:10.1103/PhysRevA.103.042419.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.042419

[89] Andrew Pohorille, Christopher Jarzynski ve Christophe Chipot. Serbest enerji hesaplamalarında iyi uygulamalar. The Journal of Physical Chemistry B, 114(32):10235–10253, 2010. doi:10.1021/jp102971x.
https:///doi.org/10.1021/jp102971x

[90] E. Lieb, T. Schultz ve D. Mattis. Bir antiferromanyetik zincirin iki çözünür modeli. Ann. Phys., 16:406, 1961. doi:10.1016/0003-4916(61)90115-4.
https://doi.org/10.1016/0003-4916(61)90115-4

[91] Pierre Pfeuty. Enine alana sahip tek boyutlu ising modeli. Ann. Phys., 57:79–90, 1970. doi:10.1016/0003-4916(70)90270-8.
https://doi.org/10.1016/0003-4916(70)90270-8

[92] Burak Şahinoğlu ve Rolando D. Somma. Düşük enerji alt uzayında Hamilton simülasyonu. npj Quant. Inf., 7:119, 2021. doi:10.1038/s41534-021-00451-w.
HTTPS: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-021-00451-w

[93] Rolando D. Somma ve Sergio Boixo. Spektral boşluk amplifikasyonu. SIAM J. Comp, 42:593–610, 2013. doi:10.1137/120871997.
https: / / doi.org/ 10.1137 / 120871997

[94] J. Hubbard. Bölüm fonksiyonlarının hesaplanması. fizik Rev. Lett., 3:77, 1959. doi:10.1103/PhysRevLett.3.77.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.3.77

[95] Spektral boşluk amplifikasyon tekniğini kullanan bu tür birimleri uygulamak için bir yöntem Ref. SB13. $H_0$ ve $H_1$ birimlerinin lineer kombinasyonu veya projektörlerin lineer kombinasyonları gibi belirli bir biçimde sunulmasını gerektirir.

[96] Itai Arad, Tomotaka Kuwahara ve Zeph Landau. Bir kafes üzerinde kuantum spin modellerinde küresel ve yerel enerji dağılımlarını birbirine bağlamak. İstatistiksel Mekanik Dergisi: Teori ve Deney, 2016(3):033301, 2016. doi:10.1088/1742-5468/2016/03/033301.
https://doi.org/10.1088/1742-5468/2016/03/033301

Alıntılama

[1] Alexander Schuckert, Annabelle Bohrdt, Eleanor Crane ve Michael Knap, "Kısa süreli dinamiklere sahip kuantum simülatörlerinde sonlu sıcaklık gözlenebilirlerinin araştırılması", arXiv: 2206.01756.

Yukarıdaki alıntılar SAO / NASA REKLAMLARI (son başarıyla 2022-10-07 11:17:12) güncellendi. Tüm yayıncılar uygun ve eksiksiz alıntı verisi sağlamadığından liste eksik olabilir.

On Crossref'in alıntı yaptığı hizmet alıntı yapma çalışmaları ile ilgili veri bulunamadı (son deneme 2022-10-07 11:17:11).

Bu Makale, Quantum'da Creative Commons Atıf 4.0 Uluslararası (CC BY 4.0) lisans. Telif hakkı, yazarlar veya kurumları gibi orijinal telif hakkı sahiplerine aittir.