Torik kod ve X-küp frakton modeli için kuantum devreleri

Torik kod ve X-küp frakton modeli için kuantum devreleri

Zaman Damgası: 13 Mart 2024 7:03

Penghua Chen1, Bowen Yan1ve Shawn X. Cui1,2

1Fizik ve Astronomi Bölümü, Purdue Üniversitesi, West Lafayette
2Matematik Bölümü, Purdue Üniversitesi, West Lafayette

Bu makaleyi ilginç mi buldunuz yoksa tartışmak mı istiyorsunuz? SciRate'e çığlık at veya yorum bırak.

Özet

Yüzey kodu modelinin temel durumunu simüle etmek için yalnızca Clifford kapılarından oluşan sistematik ve verimli bir kuantum devresi öneriyoruz. Bu yaklaşım, torik kodun temel durumunu $lceil 2L+2+log_{2}(d)+frac{L}{2d} rceil$ zaman adımlarında verir; burada $L$, sistem boyutunu belirtir ve $d$ CNOT kapılarının uygulanmasını sınırlandıracak maksimum mesafeyi temsil eder. Algoritmamız sorunu tamamen geometrik bir sorun halinde yeniden formüle eder ve $3L+3$ adımlarla 3D torik model ve $8L+12 adımlarla X-cube frakton modeli gibi belirli 11B topolojik aşamaların temel durumuna ulaşmak için genişletilmesini kolaylaştırır. $ adım. Ayrıca, tekniğimizin keyfi bir düzlemsel kafes üzerinde 2 boyutlu torik kodun temel durumuna ulaşmasını sağlayan ve daha karmaşık 3 boyutlu topolojik aşamalara giden yolu açan, ölçümleri içeren bir yapıştırma yöntemi sunuyoruz.

Torik kod ve X-cube fracton modeli için kuantum devreleri PlatoBlockchain Veri Zekası. Dikey Arama. Ai.

Öne çıkan görsel: 3 boyutlu bir simit üzerinde $L çarpı L çarpı L$ kafes üzerinde 3 boyutlu torik model için bir kuantum devresinin inşası.

Popüler özet

Bu yazıda, genel bir yüzey kodunun temel durumunu doğrusal derinlikle simüle etmek için yalnızca Clifford kapılarından oluşan sistematik ve verimli bir kuantum devresi tanıtıyoruz. Algoritmamız, sorunu tamamen geometrik bir çerçeve halinde yeniden formüle eder; bu, doğrusal derinliği korurken, 3B torik model ve X-küp frakton modeli gibi belirli 3B topolojik aşamaların temel durumuna ulaşmak için genişletilmesini kolaylaştırır. Ek olarak, simülasyon yeteneklerini ölçüm kullanımıyla dengeleyen, 3 boyutlu topolojik aşamaların daha karmaşık simülasyonlarının ve hatta daha genel Pauli Hamiltonyenlerin temel durumunun önünü açan bir yapıştırma yöntemi sunuyoruz.

► BibTeX verileri

► Referanslar

[1] Miguel Aguado ve Guifre Vidal "Dolaşıklığın yeniden normalleştirilmesi ve topolojik düzen" Fiziksel inceleme mektupları 100, 070404 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.100.070404

[2] Sergey Bravyi, Matthew B Hastings ve Spyridon Michalakis, "Topolojik kuantum düzeni: yerel pertürbasyonlar altında stabilite" Journal of matematiksel fizik 51, 093512 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3490195

[3] Sergey Bravyi, Matthew B Hastings ve Frank Verstraete, "Lieb-Robinson sınırları ve korelasyonların oluşturulması ve topolojik kuantum düzeni" Fiziksel inceleme mektupları 97, 050401 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.97.050401

[4] Sergey Bravyi, Isaac Kim, Alexander Kliesch ve Robert Koenig, "Abelian olmayan anyonları manipüle etmek için uyarlanabilir sabit derinlikli devreler" arXiv:2205.01933 (2022).
https:/​/​doi.org/10.48550/​arXiv.2205.01933

[5] Sergey B Bravyi ve A Yu Kitaev “Sınırlı bir kafes üzerinde kuantum kodları” arXiv ön baskı quant-ph/​9811052 (1998).
https:/​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.quant-ph/​9811052

[6] Eric Dennis, Alexei Kitaev, Andrew Landahl ve John Preskill, "Topolojik kuantum hafızası" Journal of Mathematical Physics 43, 4452–4505 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1499754

[7] Sepehr Ebadi, Tout T Wang, Harry Levine, Alexander Keesling, Giulia Semeghini, Ahmed Omran, Dolev Bluvstein, Rhine Samajdar, Hannes Pichler ve Wen Wei Ho, "256 atomlu programlanabilir kuantum simülatöründe maddenin kuantum evreleri" Nature 595, 227–232 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-021-03582-4

[8] Jeongwan Haah "Dize mantıksal operatörleri olmayan üç boyutlu yerel dengeleyici kodları" Fiziksel İnceleme A 83, 042330 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.83.042330

[9] Oscar Higgott, Matthew Wilson, James Hefford, James Dborin, Farhan Hanif, Simon Burton ve Dan E Browne, "Yüzey kodu için optimal yerel üniter kodlama devreleri" Quantum 5, 517 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-08-05-517

[10] Bir Yu Kitaev “Herkes tarafından hataya dayanıklı kuantum hesaplaması” Annals of Physics 303, 2–30 (2003).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0003-4916(02)00018-0

[11] Michael A Levinand Xiao-Gang Wen "Dize-net yoğunlaşması: Topolojik aşamalar için fiziksel bir mekanizma" Physical Review B 71, 045110 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.71.045110

[12] Yu-Jie Liu, Kirill Shtengel, Adam Smith ve Frank Pollmann, "Dijital kuantum bilgisayarda dize ağı durumlarını ve anyonları simüle etmeye yönelik yöntemler" arXiv:2110.02020 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.040315

[13] Abhinav Prem, Jeongwan Haah ve Rahul Nandkishore, “Çeviride değişmeyen frakton modellerinde camsı kuantum dinamikleri” Physical Review B 95, 155133 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.95.155133

[14] KJ Satzinger, YJ Liu, A Smith, C Knapp, M Newman, C Jones, Z Chen, C Quintana, X Mi ve A Dunsworth, "Kuantum işlemcide topolojik olarak sıralı durumların gerçekleştirilmesi" Science 374, 1237–1241 (2021) .
https:/​/​doi.org/10.1126/​science.abi8378

[15] Kevin Slagleand Yong Baek Kim "X-küp frakton topolojik düzeninin kuantum alan teorisi ve geometriden sağlam dejenerasyon" Physical Review B 96, 195139 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.96.195139

[16] Nathanan Tantivasadakarn, Ruben Verresen ve Ashvin Vishwanath, "Kuantum İşlemcide Abelyen Olmayan Topolojik Düzene Giden En Kısa Yol" arXiv:2209.03964 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.131.060405

[17] Nathanan Tantivasadakarn, Ashvin Vishwanath ve Ruben Verresen, "Sonlu derinlikli ünitelerden topolojik düzen hiyerarşisi, ölçüm ve ileri besleme" arXiv:2209.06202 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.4.020339

[18] Nathanan Tantivasadakarn, Ryan Thorngren, Ashvin Vishwanath ve Ruben Verresen, "Simetri korumalı topolojik aşamaların ölçülmesinden uzun menzilli dolaşma" arXiv:2112.01519 (2021).
https:/​/​doi.org/10.48550/​arXiv.2112.01519

[19] Ruben Verresen, Mikhail D Lukin ve Ashvin Vishwanath, "Rydberg ablukasından torik kod topolojik sırasının tahmini" Physical Review X 11, 031005 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.031005

[20] Ruben Verresen, Nathanan Tantivasadakarn ve Ashvin Vishwanath, “Kuantum cihazlarında Schrödinger'in kedisini, fraktonlarını ve Abel olmayan topolojik düzenini verimli bir şekilde hazırlamak” arXiv:2112.03061 (2021).
https:/​/​doi.org/10.48550/​arXiv.2112.03061

[21] Sagar Vijay, Jeongwan Haah ve Liang Fu, "Yeni bir tür topolojik kuantum düzeni: Sabit uyarılmalardan oluşturulan yarı parçacıkların boyutsal hiyerarşisi" Physical Review B 92, 235136 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.92.235136

[22] Sagar Vijay, Jeongwan Haah ve Liang Fu, "Fracton topolojik düzeni, genelleştirilmiş kafes ayar teorisi ve dualite" Physical Review B 94, 235157 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.94.235157

[23] Kevin Walkerand Zhenghan Wang "(3+ 1)-TQFT'ler ve topolojik izolatörler" Frontiers of Physics 7, 150–159 (2012).
HTTPS: / / doi.org/ 10.1007 / s11467-011-0194-z

Alıntılama

[1] Xie Chen, Arpit Dua, Michael Hermele, David T. Stephen, Nathanan Tantivasadakarn, Robijn Vanhove ve Jing-Yu Zhao, "Aralıklı fazlar arasındaki haritalar olarak sıralı kuantum devreleri", Fiziksel İnceleme B 109 7, 075116 (2024).

[2] Nathanan Tantivasadakarn ve Xie Chen, "Topolojik aşamalarda Cheshire dizileri için dizi operatörleri", arXiv: 2307.03180, (2023).

Yukarıdaki alıntılar SAO / NASA REKLAMLARI (son başarıyla 2024-03-17 11:18:40) güncellendi. Tüm yayıncılar uygun ve eksiksiz alıntı verisi sağlamadığından liste eksik olabilir.

On Crossref'in alıntı yaptığı hizmet alıntı yapma çalışmaları ile ilgili veri bulunamadı (son deneme 2024-03-17 11:18:38).

Bu Makale, Quantum'da Creative Commons Atıf 4.0 Uluslararası (CC BY 4.0) lisans. Telif hakkı, yazarlar veya kurumları gibi orijinal telif hakkı sahiplerine aittir.

Zaman Damgası:

Den fazla Kuantum Günlüğü