Uygulamalarla Uzay-Zaman Verimli Düşük Derinlikli Kuantum Durumu Hazırlama

Uygulamalarla Uzay-Zaman Verimli Düşük Derinlikli Kuantum Durumu Hazırlama

Zaman Damgası: 15 Şubat 2024 10:13

Kaiwen Gui1,2,3, Alexander M. Dalzell4, Alessandro Achille5, Martin Suchara1ve Frederic T. Chong3

1Amazon Web Hizmetleri, WA, ABD
2Pritzker Moleküler Mühendislik Okulu, Chicago Üniversitesi, IL, ABD
3Bilgisayar Bilimleri Bölümü, Chicago Üniversitesi, IL, ABD
4AWS Kuantum Hesaplama Merkezi, Pasadena, CA, ABD
5AWS AI Laboratuvarları, Pasadena, CA, ABD

Bu makaleyi ilginç mi buldunuz yoksa tartışmak mı istiyorsunuz? SciRate'e çığlık at veya yorum bırak.

Özet

Rasgele kuantum durumlarını hazırlamak için yeni bir deterministik yöntem öneriyoruz. Protokolümüz CNOT ve rastgele tek kübitli geçitlerde derlendiğinde, $O(log(N))$ ve $textit{uzay-zaman tahsisi}$ derinliğinde $N$ boyutlu bir durum hazırlar (gerçeği açıklayan bir ölçüm) çoğu zaman bazı yardımcı kübitlerin devrenin tamamı için aktif olmasına gerek yoktur) $O(N)$, bunların her ikisi de optimaldir. ${mathrm{H,S,T,CNOT}}$ geçit setinde derlendiğinde, bunun önceki yöntemlere göre asimptotik olarak daha az kuantum kaynağı gerektirdiğini gösteriyoruz. Spesifik olarak, $O(log(N) + log (1/epsilon))$ optimal derinliği ve uzay-zaman tahsisi $O(Nlog(log(N)/epsilon))$ ile $epsilon$ hatasına kadar rastgele bir durum hazırlar. , sırasıyla $O(log(N)log(log (N)/epsilon))$ ve $O(Nlog(N/epsilon))$ üzerinde iyileştirme yapıldı. Protokolümüzün azaltılmış uzay-zaman tahsisinin, yalnızca sabit faktörlü ek yük ile birçok ayrık durumun hızlı bir şekilde hazırlanmasına nasıl olanak tanıdığını gösteriyoruz - $O(N)$ yardımcı kübitler, $w$ $N$ boyutlu bir ürün durumu hazırlamak için verimli bir şekilde yeniden kullanılıyor $O(wlog(N))$ yerine $O(w + log(N))$ derinliğini belirtir ve durum başına etkili bir şekilde sabit derinlik elde eder. Kuantum makine öğrenimi, Hamilton simülasyonu ve doğrusal denklem sistemlerini çözme dahil olmak üzere bu yeteneğin faydalı olabileceği çeşitli uygulamaları vurguluyoruz. Braket'i kullanarak protokolümüzün kuantum devre açıklamalarını, ayrıntılı sözde kodunu ve kapı düzeyinde uygulama örneklerini sağlıyoruz.

PlatoBlockchain Veri Zekası Uygulamalarıyla Uzay-Zaman Verimli Düşük Derinlikli Kuantum Durumu Hazırlama. Dikey Arama. Ai.

► BibTeX verileri

► Referanslar

[1] Jacob Biamonte, Peter Wittek, Nicola Pancotti, Patrick Rebentrost, Nathan Wiebe ve Seth Lloyd. "Kuantum makine öğrenimi". Doğa 549, 195–202 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23474

[2] Seth Lloyd, Masoud Mohseni ve Patrick Rebentrost. "Kuantum temel bileşen analizi". Doğa Fiziği 10, 631–633 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys3029

[3] Iordanis Kerenidis ve Anupam Prakash. “Kuantum öneri sistemleri”. 8. Teorik Bilgisayar Bilimlerinde Yenilikler Konferansı'nda (ITCS 2017). Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs) Cilt 67, sayfalar 49:1–49:21. (2017).
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.ITCS.2017.49

[4] Patrick Rebentrost, Adrian Steffens, Iman Marvian ve Seth Lloyd. "Seyrek olmayan düşük dereceli matrislerin kuantum tekil değerli ayrışımı". Fiziksel inceleme A 97, 012327 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.012327

[5] Iordanis Kerenidis, Jonas Landman, Alessandro Luongo ve Anupam Prakash. “q-anlamına gelir: Denetimsiz makine öğrenimi için bir kuantum algoritması”. Sinirsel bilgi işleme sistemlerindeki gelişmeler (2019).
https:/​/​proceedings.neurips.cc/​paper/​2019/​hash/​16026d60ff9b54410b3435b403afd226-Abstract.html

[6] Iordanis Kerenidis ve Jonas Landman. "Kuantum spektral kümeleme". Fiziksel İnceleme A 103, 042415 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.042415

[7] Patrick Rebentrost, Masoud Mohseni ve Seth Lloyd. “Büyük veri sınıflandırması için kuantum destek vektör makinesi”. Fiziksel inceleme mektupları 113, 130503 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.130503

[8] Maria Schuld ve Francesco Petruccione. “Kuantum bilgisayarlarla makine öğrenimi”. Springer. (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-030-83098-4

[9] Dominic W Berry, Andrew M Childs, Richard Cleve, Robin Kothari ve Rolando D Somma. "Kesilmiş Taylor serisiyle Hamilton dinamiklerinin simüle edilmesi". Fiziksel inceleme mektupları 114, 090502 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.090502

[10] Dominic W Berry, Andrew M Childs ve Robin Kothari. "Tüm parametrelere neredeyse optimal bağımlılıkla Hamilton simülasyonu". 2015 yılında IEEE 56. bilgisayar biliminin temelleri üzerine yıllık sempozyum. Sayfalar 792–809. IEEE (2015).
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2015.54

[11] Guang Hao Low ve Isaac L Chuang. "Kuantum sinyal işleme yoluyla optimal Hamilton simülasyonu". Fiziksel inceleme mektupları 118, 010501 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.010501

[12] Guang Hao Low ve Isaac L Chuang. "Kbitleştirme ile Hamilton simülasyonu". Kuantum 3, 163 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-07-12-163

[13] Aram W Harrow, Avinatan Hassidim ve Seth Lloyd. "Lineer denklem sistemleri için kuantum algoritması". Fiziksel inceleme mektupları 103, 150502 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.150502

[14] Andris Ambainis. "Doğrusal cebir problemleri için değişken zamanlı genlik büyütmesi ve kuantum algoritmaları". STACS'12'de (Bilgisayar Bilimlerinin Teorik Yönleri 29. Sempozyumu). Cilt 14, sayfalar 636–647. LIPics (2012).
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.STACS.2012.636

[15] Leonard Wossnig, Zhikuan Zhao ve Anupam Prakash. “Yoğun matrisler için kuantum doğrusal sistem algoritması”. Fiziksel inceleme mektupları 120, 050502 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.050502

[16] Guang Hao Low, Vadym Kliuchnikov ve Luke Schaeffer. “Durum hazırlama ve üniter sentezde kirli kübitler için T kapılarının ticareti”. arXiv.1812.00954 (2018).
https:/​/​doi.org/10.48550/​arXiv.1812.00954

[17] Xiaoming Sun, Guojing Tian, ​​Shuai Yang, Pei Yuan ve Shengyu Zhang. "Kuantum durum hazırlığı ve genel üniter sentez için asimptotik olarak optimal devre derinliği". Entegre Devrelerin ve Sistemlerin Bilgisayar Destekli Tasarımına İlişkin IEEE İşlemleri (2023).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TCAD.2023.3244885

[18] Pei Yuan ve Shengyu Zhang. "Optimal (kontrollü) kuantum durum hazırlığı ve herhangi bir sayıda yardımcı kubit içeren kuantum devreleri ile geliştirilmiş üniter sentez". Kuantum 7, 956 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-03-20-956

[19] Xiao-Ming Zhang, Tongyang Li ve Xiao Yuan. "Optimum devre derinliği ile kuantum durum hazırlığı: Uygulamalar ve uygulamalar". Fiziksel İnceleme Mektupları 129, 230504 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.129.230504

[20] B David Clader, Alexander M Dalzell, Nikitas Stamatopoulos, Grant Salton, Mario Berta ve William J Zeng. "Klasik veri matrisini bloklamak-kodlamak için gerekli kuantum kaynakları". Kuantum Mühendisliğinde IEEE İşlemleri (2023).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TQE.2022.3231194

[21] Gregory Rosenthal. "Gover arama yoluyla kuantum üniteleri için sorgulama ve derinlik üst sınırları". arXiv.2111.07992 (2021).
https:/​/​doi.org/10.48550/​arXiv.2111.07992

[22] Neil J. Ross ve Peter Selinger. "Z-dönmelerinin optimal yardımcısız Clifford+T yaklaşımı". Kuantum Bilgisi. Hesapla. (2016).
https: / / dl.acm.org/ doi / 10.5555 / 3179330.3179331

[23] Ryan Babbush, Craig Gidney, Dominic W Berry, Nathan Wiebe, Jarrod McClean, Alexandru Paler, Austin Fowler ve Hartmut Neven. "Doğrusal T karmaşıklığına sahip kuantum devrelerde elektronik spektrumların kodlanması". Fiziksel İnceleme X 8, 041015 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.041015

[24] Israel F Araujo, Daniel K Park, Francesco Petruccione ve Adenilton J da Silva. “Kuantum durum hazırlığı için bir böl ve yönet algoritması”. Bilimsel raporlar 11, 1–12 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41598-021-85474-1

[25] Vivek V. Shende ve Igor L. Markov. “TOFFOLI kapılarının CNOT maliyeti üzerine”. Kuantum Bilgisi. Hesapla. (2009).
https: / / dl.acm.org/ doi / 10.5555 / 2011791.2011799

[26] John A Smolin ve David P DiVincenzo. “Kuantum Fredkin kapısını uygulamak için beş adet iki bitlik kuantum kapısı yeterlidir”. Fiziksel İnceleme A 53, 2855 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.53.2855

[27] Edward Walker. “Bir CPU saatinin gerçek maliyeti”. Bilgisayar 42, 35–41 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1109 / MC.2009.135

[28] Yongshan Ding, Xin-Chuan Wu, Adam Holmes, Ash Wiseth, Diana Franklin, Margaret Martonosi ve Frederic T Chong. "Kare: Uygun maliyetli hesaplama yoluyla modüler kuantum programları için stratejik kuantum yardımcısının yeniden kullanımı". 2020'de ACM/​IEEE 47. Yıllık Uluslararası Bilgisayar Mimarisi Sempozyumu (ISCA). Sayfalar 570–583. IEEE (2020).
https://​/​doi.org/​10.1109/​ISCA45697.2020.00054

[29] Martin Plesch ve Časlav Brukner. "Evrensel kapı ayrıştırmalarıyla kuantum durumu hazırlığı". Fizik. Rev. A 83, 032302 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.83.032302

[30] Xiao-Ming Zhang ve Xiao Yuan. "Klasik verileri kodlamak için kuantum erişim modellerinin devre karmaşıklığı". arXiv.2311.11365 (2023).
https:/​/​doi.org/10.48550/​arXiv.2311.11365

[31] Michael A Nielsen ve Isaac Chuang. “Kuantum hesaplama ve kuantum bilgisi”. Amerikan Fizik Öğretmenleri Birliği. (2002).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667

[32] Sebastian Ruder. "Degrade iniş optimizasyon algoritmalarına genel bakış". arXiv.1609.04747 (2016).
https:/​/​doi.org/10.48550/​arXiv.1609.04747

[33] Andrew M Childs, Dmitri Maslov, Yunseong Nam, Neil J Ross ve Yuan Su. "Kuantum hızlandırmalı ilk kuantum simülasyonuna doğru". Ulusal Bilimler Akademisi Bildiriler Kitabı 115, 9456–9461 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1801723115

[34] Shantanav Chakraborty, András Gilyén ve Stacey Jeffery. "Blok kodlu matris güçlerinin gücü: Daha hızlı Hamilton simülasyonu yoluyla geliştirilmiş regresyon teknikleri". Otomata, Diller ve Programlama (ICALP) 46. Uluslararası Konferans Bildirilerinde. Sayfalar 33:1–33:14. (2019).
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.ICALP.2019.33

[35] András Gilyén, Yuan Su, Guang Hao Low ve Nathan Wiebe. "Kuantum tekil değer dönüşümü ve ötesi: Kuantum matris aritmetiği için üstel iyileştirmeler". 51. ACM Bilgisayar Teorisi Sempozyumu (STOC) Bildirileri içinde. Sayfalar 193–204. (2019).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3313276.3316366

[36] Trygve Helgaker, Poul Jorgensen ve Jeppe Olsen. "Moleküler elektronik yapı teorisi". John Wiley ve Oğulları. (2013).
https: / / doi.org/ 10.1002 / 9781119019572

[37] Mario Motta, Tanvi P Gujarati, Julia E Rice, Ashutosh Kumar, Conner Masteran, Joseph A Latone, Eunseok Lee, Edward F Valeev ve Tyler Y Takeshita. "Elektronik yapının transkorelasyonlu Hamiltoniyen ile kuantum simülasyonu: kuantum bilgisayarda daha küçük bir ayak izi ile geliştirilmiş doğruluk". Fiziksel Kimya Kimyasal Fizik 22, 24270–24281 (2020).
https://​/​doi.org/​10.1039/​D0CP04106H

[38] Sam McArdle ve David P Tew. “Transkorelasyon yöntemini kullanarak kuantum hesaplamalı kimyanın doğruluğunun arttırılması”. arXiv.2006.11181 (2020).
https:/​/​doi.org/10.48550/​arXiv.2006.11181

[39] Sebastien Bubeck, Sitan Chen ve Jerry Li. "Optimum kuantum özellik testi için dolaşıklık gereklidir". 2020'de IEEE 61. Yıllık Bilgisayar Biliminin Temelleri Sempozyumu (FOCS). Sayfalar 692–703. IEEE (2020).
https://​/​doi.org/​10.1109/​FOCS46700.2020.00070

[40] Sitan Chen, Jordan Cotler, Hsin-Yuan Huang ve Jerry Li. “Kuantum hafızalı ve kuantum hafızasız öğrenme arasındaki üstel ayrımlar”. 2021'de IEEE 62. Yıllık Bilgisayar Biliminin Temelleri Sempozyumu (FOCS). Sayfalar 574–585. IEEE (2022).
https://​/​doi.org/​10.1109/​FOCS52979.2021.00063

[41] Hsin-Yuan Huang, Michael Broughton, Jordan Cotler, Sitan Chen, Jerry Li, Masoud Mohseni, Hartmut Neven, Ryan Babbush, Richard Kueng, John Preskill ve diğerleri. "Deneylerden öğrenmede kuantum avantajı". Bilim 376, 1182–1186 (2022).
https://​/​doi.org/​10.1126/​science.abn7293

[42] Jonathan Richard Shewchuk ve ark. "Acı verici acı olmadan eşlenik gradyan yöntemine giriş". 1994 Teknik Raporu (1994).
https: / / dl.acm.org/ doi / 10.5555 / 865018

[43] Ashley Montanaro ve Sam Pallister. “Kuantum algoritmaları ve sonlu elemanlar yöntemi”. Fiziksel İnceleme A 93, 032324 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.93.032324

[44] Ashley Montanaro ve Changpeng Shao. "Doğrusal regresyonun kuantum iletişim karmaşıklığı". ACM Trans. Hesapla. Teori (2023).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3625225

[45] Yiğit Subaşı, Rolando D. Somma ve Davide Orsucci. “Adyabatik kuantum hesaplamadan ilham alan doğrusal denklem sistemleri için kuantum algoritmaları”. Fizik. Rahip Lett. 122, 060504 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.060504

[46] Pedro CS Costa, Dong An, Yuval R Sanders, Yuan Su, Ryan Babbush ve Dominic W Berry. "Ayrık adyabatik teoremi yoluyla optimum ölçeklendirme kuantum doğrusal sistemler çözücüsü". PRX Kuantum 3, 040303 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.040303

[47] John M. Martyn, Zane M. Rossi, Andrew K. Tan ve Isaac L. Chuang. "Kuantum algoritmalarının büyük birleşmesi". PRX Kuantum 2, 040203 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667

[48] Craig Gidney. “Quirk: Sürükle ve bırak kuantum devre simülatörü”. https://​/​algassert.com/​quirk (2016).
https://​/​algassert.com/​quirk

[49] Alexander M Dalzell, B David Clader, Grant Salton, Mario Berta, Cedric Yen-Yu Lin, David A Bader, Nikitas Stamatopoulos, Martin JA Schuetz, Fernando GSL Brandão, Helmut G Katzgraber ve diğerleri. "Kuantum iç nokta yöntemleri ve portföy optimizasyonu için uçtan uca kaynak analizi". PRX Kuantum 4, 040325 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.4.040325

Alıntılama

[1] Alexander M. Dalzell, Sam McArdle, Mario Berta, Przemyslaw Bienias, Chi-Fang Chen, András Gilyén, Connor T. Hann, Michael J. Kastoryano, Emil T. Khabiboulline, Aleksander Kubica, Grant Salton, Samson Wang ve Fernando GSL Brandão, "Kuantum algoritmaları: Uygulamaların ve uçtan uca karmaşıklıkların incelenmesi", arXiv: 2310.03011, (2023).

[2] Raghav Jumade ve Nicolas PD Sawaya, "Veriler genellikle kısa derinlikte yüklenebilir: Finans, görüntüler, sıvılar ve proteinler için tensör ağlarından kuantum devreleri", arXiv: 2309.13108, (2023).

[3] Gideon Lee, Connor T. Hann, Shruti Puri, SM Girvin ve Liang Jiang, "Arbitrary-Size Black Box Quantum Operations için Hata Bastırma", Fiziksel İnceleme Mektupları 131 19, 190601 (2023).

[4] Gregory Rosenthal, “Tek Sorguyla Verimli Kuantum Durum Sentezi”, arXiv: 2306.01723, (2023).

[5] Xiao-Ming Zhang ve Xiao Yuan, “Klasik verileri kodlamak için kuantum erişim modellerinin devre karmaşıklığı”, arXiv: 2311.11365, (2023).

Yukarıdaki alıntılar SAO / NASA REKLAMLARI (son başarıyla 2024-02-15 15:17:11) güncellendi. Tüm yayıncılar uygun ve eksiksiz alıntı verisi sağlamadığından liste eksik olabilir.

Getirilemedi Alıntılanan veriler son girişim sırasında 2024-02-15 15:17:09: Crossref'ten 10.22331 / q-2024-02-15-1257 için belirtilen veriler getirilemedi. DOI yakın zamanda kaydedildiyse bu normaldir.

Bu Makale, Quantum'da Creative Commons Atıf 4.0 Uluslararası (CC BY 4.0) lisans. Telif hakkı, yazarlar veya kurumları gibi orijinal telif hakkı sahiplerine aittir.

Zaman Damgası:

Den fazla Kuantum Günlüğü