Kısmi Hata Düzeltme Çağında Temiz ve Kirli Kübitlerin Savaşı

Plato tarafından yeniden yayınlandı

İzleyiciler: 0

Daniel Bultrini^1,2, Samsun Wang^1,3, Piotr Çarnik^1,4, Max Avcı Gordon^1,5, M. Cerezo^6,7, Patrick J. Coles^1,7ve Lukasz Cincio^1,7

¹Teorik Bölüm, Los Alamos Ulusal Laboratuvarı, Los Alamos, NM 87545, ABD
²Theoretische Chemie, Physikalisch-Chemisches Institut, Universität Heidelberg, INF 229, D-69120 Heidelberg, Almanya
³Imperial College Londra, Londra, Birleşik Krallık
⁴Teorik Fizik Enstitüsü, Jagiellonian Üniversitesi, Krakow, Polonya.
⁵Instituto de Física Teórica, UAM/CSIC, Universidad Autónoma de Madrid, Madrid 28049, İspanya
⁶Bilgi Bilimleri, Los Alamos Ulusal Laboratuvarı, Los Alamos, NM 87545, ABD
⁷Kuantum Bilim Merkezi, Oak Ridge, TN 37931, ABD

Bu makaleyi ilginç mi buldunuz yoksa tartışmak mı istiyorsunuz? SciRate'e çığlık at veya yorum bırak.

Özet

Hata düzeltme mümkün olduğunda, her bir mantıksal kübite çok sayıda fiziksel kübit ayırmak gerekecektir. Hata düzeltme, daha derin devrelerin çalıştırılmasına izin verir, ancak her ek fiziksel kübit, hesaplama alanında üstel bir artışa potansiyel olarak katkıda bulunabilir, bu nedenle, kübitleri hata düzeltme için kullanma veya bunları gürültülü kübitler olarak kullanma arasında bir değiş tokuş vardır. Bu çalışmada, "temiz ve kirli" kurulum olarak adlandırdığımız gürültülü kübitleri gürültüsüz kübitlerle (hata düzeltmeli kübitler için idealleştirilmiş bir model) birlikte kullanmanın etkilerine bakıyoruz. Bu kurulumu karakterize etmek için analitik modeller ve sayısal simülasyonlar kullanıyoruz. Sayısal olarak Gürültüden Kaynaklanan Çorak Platoların (NIBP'ler), yani bir Ising model Hamiltoniyen varyasyonel ansatz devresinde gürültünün neden olduğu gözlenebilirlerin üstel bir konsantrasyonunun görünümünü gösteriyoruz. Bunu yalnızca tek bir kübit gürültülü olsa ve yeterince derin bir devre olsa bile gözlemliyoruz, bu da NIBP'lerin basitçe kübitlerin bir alt kümesini hata düzelterek tamamen üstesinden gelinemeyeceğini düşündürüyor. Olumlu tarafı, devredeki her gürültüsüz kübit için, kısmi hata düzeltmenin faydasını gösteren, gözlemlenebilir gradyan konsantrasyonunda üstel bir bastırma olduğunu bulduk. Son olarak, analitik modellerimiz, gözlemlenebilirlerin, kirli-toplam kübit oranıyla ilgili üstel bir ölçekleme ile yoğunlaştığını göstererek bu bulguları doğrulamaktadır.

Kısmi hata düzeltme PlatoBlockchain Veri Zekası çağında temiz ve kirli kübitlerin savaşı. Dikey Arama. Ai.

Öne çıkan görsel: Solda, simüle edilmiş sistemdeki farklı sayıdaki kirli (gürültülü) ve temiz (gürültüsüz) kübitler için farklı çizgilerle birlikte, devre derinliği üzerindeki ekteki devre gradyanlarının ortalama büyüklüğünü gösteren bir grafik var. Tüm kübitler gürültülü olduğunda maksimum olan, devre derinliği boyunca gradyanların ortalama büyüklüğünde açık bir üstel bozulma vardır. Sağda, $(mathcal N)$ gürültü kanallarının temiz ve kirli kurulumda $(U)$ kapıları etrafında nasıl dağıldığını gösteren bir devre şeması var.

Popüler özet

Hataya dayanıklı kuantum bilgisayarların olduğu bir gelecekte, birçok klasik algoritmaya göre avantaj sağlayabilecek yepyeni bir kuantum algoritmaları dünyası açılacak. Bu, bir miktar fedakarlık yapmadan gelmeyecek - bir hata düzeltilmiş (veya mantıksal) kübiti kodlamak için gereken kübit sayısı çok fazla olacaktır. Bir sisteme tek bir kübit eklemek, makinenin kullanılabilir hesaplama alanını iki katına çıkarır, bu nedenle bu yazıda şu soruyu soruyoruz: Hatası düzeltilmiş kübitleri fiziksel kübitlerle birleştirebilir misiniz? Gürültü, kuantum algoritmalarını büyük ölçüde engellediğinden, belki de hata düzeltmenin faydalarını, hatası düzeltilmemiş fiziksel kübitlerin sağladığı ek Hilbert alanıyla birleştirmek, bazı algoritma sınıfları için faydalı olabilir. Bu soruya, gürültüsüz kübitlerin temiz dediğimiz hatası düzeltilmiş kübitlerin yerini aldığı bir yaklaşım kullanarak yaklaşıyoruz; ve kirli dediğimiz gürültülü fiziksel kübitlerle birleştirilirler. Analitik ve sayısal olarak, beklenti değerlerinin ölçümündeki hataların, temiz bir kübit ile değiştirilen her gürültülü kübit için üstel olarak bastırıldığını ve bu davranışın, tek tip gürültülü bir makinenin hata oranını azaltmış olsaydınız makinenin ne yapacağını yakından takip ettiğini gösteriyoruz. kirli kübitlerin toplam kübitlere oranına göre.

► BibTeX verileri

@article{Bultrini2023battleofcleandirty, doi = {10.22331/q-2023-07-13-1060}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-07-13-1060}, başlık = {Kısmi hata düzeltme çağında temiz ve kirli kübitlerin savaşı}, yazar = {Bultrini, Daniel ve Wang, Samson ve Czarnik, Piotr ve Gordon, Max Hunter ve Cerezo, M. ve Coles, Patrick J. ve Cincio, Lukasz}, günlük = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, yayıncı = {{Verein zur F{“{o}}Rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, cilt = {7}, sayfalar = {1060} , ay = temmuz, yıl = {2023} }

► Referanslar

[1] Richard P.Feynman. "Bilgisayarlarla fizik simülasyonu". Uluslararası Teorik Fizik Dergisi 21, 467–488 (1982).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02650179

[2] Laird Egan, Dripto M Debroy, Crystal Noel, Andrew Risinger, Daiwei Zhu, Debopriyo Biswas, Michael Newman, Muyuan Li, Kenneth R Brown, Marko Cetina ve diğerleri. "Hata düzeltmeli bir kübitin hataya dayanıklı kontrolü". Doğa 598, 281–286 (2021).
HTTPS: / / doi.org/ 10.1038 / s41586-021-03928-il

[3] Peter W. Şor. "Kuantum hesaplama için algoritmalar: ayrık logaritmalar ve faktoring". Bildiriler Kitabı'nda bilgisayar biliminin temelleri üzerine 35. yıllık sempozyum. Sayfalar 124–134. Ieee (1994).
https: / / doi.org/ 10.1109 / SFCS.1994.365700

[4] Aram W Harrow, Avinatan Hassidim ve Seth Lloyd. "Doğrusal denklem sistemleri için kuantum algoritması". Physical Review Letters 103, 150502 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.150502

[5] John Preskil. "NISQ çağında ve ötesinde kuantum hesaplama". Kuantum 2, 79 (2018).
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79

[6] M. Cerezo, Andrew Arrasmith, Ryan Babbush, Simon C Benjamin, Suguru Endo, Keisuke Fujii, Jarrod R McClean, Kosuke Mitarai, Xiao Yuan, Lukasz Cincio ve Patrick J. Coles. "Varyasyonel kuantum algoritmaları". Nature Review Physics 3, 625–644 (2021).
https://doi.org/10.1038/s42254-021-00348-9

[7] Kishor Bharti, Alba Cervera-Lierta, Thi Ha Kyaw, Tobias Haug, Sumner Alperin-Lea, Abhinav Anand, Matthias Degroote, Hermanni Heimonen, Jakob S Kottmann, Tim Menke ve diğerleri. "Gürültülü orta ölçekli kuantum algoritmaları". Modern Fizik İncelemeleri 94, 015004 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.94.015004

[8] Jacob Biamonte, Peter Wittek, Nicola Pancotti, Patrick Rebentrost, Nathan Wiebe ve Seth Lloyd. "Kuantum makine öğrenimi". Doğa 549, 195–202 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23474

[9] Michael A. Nielsen ve Isaac L. Chuang. "Kuantum hesaplama ve kuantum bilgisi". Cambridge Üniversitesi Yayınları. Cambridge (2000).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667

[10] Dorit Aharonov, Michael Ben-Or, Russell Impagliazzo ve Noam Nisan. "Gürültülü tersinir hesaplama sınırlamaları" (1996). url: https:///doi.org/10.48550/arXiv.1106.6189.
https://doi.org/10.48550/arXiv.1106.6189

[11] Michael Ben-Or, Daniel Gottesman ve Avinatan Hassidim. “Kuantum buzdolabı” (2013). url: https:///doi.org/10.48550/arXiv.1301.1995.
https://doi.org/10.48550/arXiv.1301.1995

[12] Daniel Stilck França ve Raul Garcia-Patron. "Gürültülü kuantum cihazlarında optimizasyon algoritmalarının sınırlamaları". Doğa Fiziği 17, 1221–1227 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41567-021-01356-3

[13] Samson Wang, Enrico Fontana, M. Cerezo, Kunal Sharma, Akira Sone, Lukasz Cincio ve Patrick J Coles. "Varyasyonel kuantum algoritmalarında gürültü kaynaklı çorak platolar". Nature Communications 12, 1–11 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41467-021-27045-6

[14] Jarrod R McClean, Sergio Boixo, Vadim N Smelyanskiy, Ryan Babbush ve Hartmut Neven. "Kuantum sinir ağı eğitim manzaralarında çorak platolar". Nature Communications 9, 1–6 (2018).
https://doi.org/10.1038/s41467-018-07090-4

[15] M. Cerezo, Akira Sone, Tyler Volkoff, Lukasz Cincio ve Patrick J Coles. "Sığ parametreleştirilmiş kuantum devrelerinde maliyet işlevine bağlı çorak platolar". Nature Communications 12, 1–12 (2021).
HTTPS: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-021-21728-w

[16] Andrew Arrasmith, Zoë Holmes, Marco Cerezo ve Patrick J Coles. "Kuantum çorak platoların maliyet konsantrasyonuna ve dar geçitlere denkliği". Kuantum Bilimi ve Teknolojisi 7, 045015 (2022).
https://doi.org/10.1088/2058-9565/ac7d06

[17] Andrew Arrasmith, M. Cerezo, Piotr Czarnik, Lukasz Cincio ve Patrick J Coles. "Çorak platoların gradyansız optimizasyon üzerindeki etkisi". Kuantum 5, 558 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-10-05-558

[18] M. Cerezo ve Patrick J Coles. "Çorak platolara sahip kuantum sinir ağlarının yüksek dereceli türevleri". Kuantum Bilimi ve Teknolojisi 6, 035006 (2021).
https:///doi.org/10.1088/2058-9565/abf51a

[19] Carlos Ortiz Marrero, Mária Kieferová ve Nathan Wiebe. "Dolaşma kaynaklı çorak yaylalar". PRX Kuantum 2, 040316 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040316

[20] Martin Larocca, Piotr Czarnik, Kunal Sharma, Gopikrishnan Muraleedharan, Patrick J. Coles ve M. Cerezo. "Quantum Optimal Control'den Gelen Araçlarla Çorak Yaylaları Teşhis Etme". Kuantum 6, 824 (2022).
https://doi.org/10.22331/q-2022-09-29-824

[21] Zoë Holmes, Kunal Sharma, M. Cerezo ve Patrick J Coles. "Ansatz ifade edilebilirliğini gradyan büyüklüklerine ve çorak platolara bağlama". PRX Kuantum 3, 010313 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010313

[22] Supanut Thanasilp, Samson Wang, Nhat A Nghiem, Patrick J. Coles ve M. Cerezo. "Kuantum makine öğrenimi modellerinin eğitilebilirliğindeki incelikler" (2021). url: https:///arxiv.org/abs/2110.14753.
https://doi.org/10.1007/s42484-023-00103-6
arXiv: 2110.14753

[23] Samson Wang, Piotr Czarnik, Andrew Arrasmith, M. Cerezo, Lukasz Cincio ve Patrick J Coles. "Hata azaltma, gürültülü varyasyonel kuantum algoritmalarının eğitilebilirliğini iyileştirebilir mi?" (2021). url: https:///doi.org/10.48550/arXiv.2109.01051.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2109.01051

[24] Ningping Cao, Junan Lin, David Kribs, Yiu-Tung Poon, Bei Zeng ve Raymond Laflamme. "NISQ: Hata düzeltme, hafifletme ve gürültü simülasyonu" (2021). url: https:///doi.org/10.48550/arXiv.2111.02345.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2111.02345

[25] Adam Holmes, Mohammad Reza Jokar, Ghasem Pasandi, Yongshan Ding, Massoud Pedram ve Frederic T Chong. "NISQ+: Kuantum hata düzeltmesine yaklaşarak kuantum bilgi işlem gücünü artırma". 2020'de ACM/IEEE 47. Yıllık Uluslararası Bilgisayar Mimarisi Sempozyumu (ISCA). Sayfalar 556–569. IEEE (2020). url: https:///doi.org/10.1109/ISCA45697.2020.00053.
https:///doi.org/10.1109/ISCA45697.2020.00053

[26] Yasunari Suzuki, Suguru Endo, Keisuke Fujii ve Yuuki Tokunaga. "Evrensel bir hata azaltma tekniği olarak kuantum hatası azaltma: NISQ'dan hataya dayanıklı kuantum hesaplama dönemlerine kadar uygulamalar". PRX Kuantum 3, 010345 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010345

[27] Emanuel Knill ve Raymond Laflamme. "Bir bitlik kuantum bilgisinin gücü". Physical Review Letters 81, 5672 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.81.5672

[28] Keisuke Fujii, Hirotada Kobayashi, Tomoyuki Morimae, Harumichi Nishimura, Shuhei Tamate ve Seiichiro Tani. "Birkaç Temiz Qubit ile Kuantum Hesaplamanın Gücü". 43. Uluslararası Otomatlar, Diller ve Programlama Kolokyumu (ICALP 2016) 55, 13:1–13:14 (2016).
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.ICALP.2016.13

[29] Tomoyuki Morimae, Keisuke Fujii ve Harumichi Nishimura. "Temiz olmayan bir kübitin gücü". Fiziksel İnceleme A 95, 042336 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.042336

[30] Craig Gidney. “n+2 temiz kübit ve n-1 kirli kübit ile faktoring” (2017). url: https:///doi.org/10.48550/arXiv.1706.07884.
https://doi.org/10.48550/arXiv.1706.07884

[31] Anirban N. Chowdhury, Rolando D. Somma ve Yiğit Subaşı. "Bilgisayar bölümü, tek temiz kübit modelinde çalışır". Fiziksel İnceleme A 103, 032422 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.032422

[32] Keisuke Fujii, Hirotada Kobayashi, Tomoyuki Morimae, Harumichi Nishimura, Shuhei Tamate ve Seiichiro Tani. "Tek temiz kübit modelini çarpımsal hatayla klasik olarak simüle etmenin imkansızlığı". Physical Review Letters 120, 200502 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.200502

[33] Raymond Laflamme, Cesar Miquel, Juan Pablo Paz ve Wojciech Hubert Zurek. "Mükemmel kuantum hatası düzeltme kodu". fizik Rahip Lett. 77, 198–201 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.77.198

[34] Daniel Gottesman. "Kuantum hata düzeltmesine ve hataya dayanıklı kuantum hesaplamaya giriş". Kuantum bilgi bilimi ve matematiğe katkıları, Proceedings of Symposia in Applied Mathematics 63, 13–58 (2010).
https:///doi.org/10.1090/psapm/068/2762145

[35] Austin G. Fowler, Matteo Mariantoni, John M. Martinis ve Andrew N. Cleland. "Yüzey kodları: Pratik büyük ölçekli kuantum hesaplamaya doğru". Fiziksel İnceleme A 86, 032324 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.86.032324

[36] Bir Yu Kitaev. "Kuantum hesaplamaları: algoritmalar ve hata düzeltme". Russian Mathematical Surveys 52, 1191 (1997).
https://doi.org/10.1070/RM1997v052n06ABEH002155

[37] Chris N Self, Marcello Benedetti ve David Amaro. "Bir kuantum hata algılama koduyla ifade devrelerini koruma" (2022). url: https:///doi.org/10.48550/arXiv.2211.06703.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2211.06703

[38] Rolando D Somma. "Zaman serisi analizi yoluyla kuantum özdeğer tahmini". Yeni Fizik Dergisi 21, 123025 (2019).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ab5c60

[39] Vojtěch Havlíček, Antonio D Córcoles, Kristan Temme, Aram W Harrow, Abhinav Kandala, Jerry M Chow ve Jay M Gambetta. "Kuantumla geliştirilmiş özellik alanlarıyla denetimli öğrenme". Doğa 567, 209–212 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41586-019-0980-2

[40] Andrew G. Taube ve Rodney J. Bartlett. "Üniter birleştirilmiş kümelenme teorisine yeni bakış açıları". Uluslararası kuantum kimyası dergisi 106, 3393–3401 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1002 / qua.21198

[41] Sumeet Khatri, Ryan LaRose, Alexander Poremba, Lukasz Cincio, Andrew T Sornborger ve Patrick J Coles. "Kuantum destekli kuantum derleme". Kuantum 3, 140 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-05-13-140

[42] Colin J Trout, Muyuan Li, Mauricio Gutiérrez, Yukai Wu, Sheng-Tao Wang, Luming Duan ve Kenneth R Brown. "Doğrusal bir iyon tuzağında bir mesafe-3 yüzey kodunun performansının simülasyonu". Yeni Fizik Dergisi 20, 043038 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aab341

[43] Lukasz Cincio, Yiğit Subaşı, Andrew T Sornborger ve Patrick J Coles. "Durum çakışması için kuantum algoritmasını öğrenme". Yeni Fizik Dergisi 20, 113022 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aae94a

[44] Edward Farhi, Jeffrey Goldstone ve Sam Gutmann. "Bir kuantum yaklaşık optimizasyon algoritması" (2014). url: https:///doi.org/10.48550/arXiv.1411.4028.
https://doi.org/10.48550/arXiv.1411.4028

[45] Stuart Hadfield, Zhihui Wang, Bryan O'Gorman, Eleanor G Rieffel, Davide Venturelli ve Rupak Biswas. "Kuantum yaklaşık optimizasyon algoritmasından kuantum dönüşümlü bir operatör ansatz'a". Algoritmalar 12, 34 (2019).
https: / / doi.org/ 10.3390 / a12020034

[46] Maria Schuld, Ville Bergholm, Christian Gogolin, Josh Izaac ve Nathan Killoran. "Kuantum donanımı üzerinde analitik gradyanların değerlendirilmesi". Fiziksel İnceleme A 99, 032331 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.032331

[47] Lukasz Cincio, Kenneth Rudinger, Mohan Sarovar ve Patrick J. Coles. "Gürültüye dayanıklı kuantum devrelerinin makine öğrenimi". PRX Kuantum 2, 010324 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010324

[48] Ryuji Takagi, Suguru Endo, Shintaro Minagawa ve Mile Gu. "Kuantum hatası azaltmanın temel sınırları". npj Kuantum Bilgisi 8, 114 (2022).
HTTPS: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-022-00618-z

[49] Sergey Danilin, Nicholas Nugent ve Martin Weides. "Ayarlanabilir süper iletken kübitlerle kuantum algılama: optimizasyon ve hızlandırma" (2022). url: https:///arxiv.org/abs/2211.08344.
arXiv: 2211.08344

[50] Nikolai Lauk, Neil Sinclair, Shabir Barzanjeh, Jacob P Covey, Mark Saffman, Maria Spiropulu ve Christoph Simon. "Kuantum iletimine ilişkin perspektifler". Kuantum Bilimi ve Teknolojisi 5, 020501 (2020).
https:///doi.org/10.1088/2058-9565/ab788a

[51] Bernhard Baumgartner. "Mutlak değerler kullanılarak matris çarpımlarının izi için bir eşitsizlik" (2011). url: https:///doi.org/10.48550/arXiv.1106.6189.
https://doi.org/10.48550/arXiv.1106.6189

Alıntılama

[1] Mikel Garcia-de-Andoin, Álvaro Saiz, Pedro Pérez-Fernández, Lucas Lamata, Izaskun Oregi ve Mikel Sanz, “Digital-Analog Quantum Computation with Arbitrary Two-Body Hamiltonians”, arXiv: 2307.00966, (2023).

[2] Abdullah Ash Saki, Amara Katabarwa, Salonik Resch ve George Umbrarescu, "Hipotez Testi için Hata Azaltma: Hata Azaltma Nasıl Değerlendirilir", arXiv: 2301.02690, (2023).

[3] Patrick J. Coles, Collin Szczepanski, Denis Melanson, Kaelan Donatella, Antonio J. Martinez ve Faris Sbahi, "Termodinamik AI ve dalgalanma sınırı", arXiv: 2302.06584, (2023).

[4] M. Cerezo, Guillaume Verdon, Hsin-Yuan Huang, Lukasz Cincio ve Patrick J. Coles, "Kuantum Makine Öğreniminde Zorluklar ve Fırsatlar", arXiv: 2303.09491, (2023).

[5] Nikolaos Koukoulekidis, Samson Wang, Tom O'Leary, Daniel Bultrini, Lukasz Cincio ve Piotr Czarnik, “Orta ölçekli kuantum bilgisayarları için kısmi hata düzeltme çerçevesi”, arXiv: 2306.15531, (2023).

Yukarıdaki alıntılar SAO / NASA REKLAMLARI (son başarıyla 2023-07-13 15:21:51) güncellendi. Tüm yayıncılar uygun ve eksiksiz alıntı verisi sağlamadığından liste eksik olabilir.

Getirilemedi Alıntılanan veriler son girişim sırasında 2023-07-13 15:21:50: Crossref'ten 10.22331 / q-2023-07-13-1060 için belirtilen veriler getirilemedi. DOI yakın zamanda kaydedildiyse bu normaldir.

Bu Makale, Quantum'da Creative Commons Atıf 4.0 Uluslararası (CC BY 4.0) lisans. Telif hakkı, yazarlar veya kurumları gibi orijinal telif hakkı sahiplerine aittir.