Richard Rusczyk 1980'lerin başında bir ortaokul öğrencisi olarak matematik yarışmalarıyla ilgilenmeye başladığında, yarışma problemleri onun matematik derslerindeki problemlere hiç benzemiyordu. Ona rehberlik edecek bir kitap bulamamıştı - sadece sorunların kendisi vardı.
Liseye geçerken katıldığı daha ileri düzey yarışmaların bazılarında tek bir sorunu çözemedi. Yavaş yavaş, yine de, "noktaları bir şekilde birleştirmenin ve gerçekte neler olup bittiğini geri almanın" yolunu buldu. Çok fazla matematik öğrendi ama aynı zamanda daha da önemli olduğunu düşündüğü bir şey: problem çözme sanatı.
Daha sonra Princeton Üniversitesi'nde lisans öğrencisiyken, lisede mükemmel puanlar almalarına rağmen sınıf arkadaşlarının matematik derslerinde mücadele ettiğini gördü. Daha önceki sınıf deneyimlerinin onlara bir çanta dolusu numarayı ezberlemeyi öğrettiğini söyledi. "Üniversiteye gittiğinde, bu artık işe yaramıyor."
Böylece Rusczyk ve yarışmayı seven sınıf arkadaşı Sandor Lehoczky, 13 yaşındaki benliklerinin yutacağı kitabı yazmaya koyuldu. Ortaya çıkan iki ciltlik seri, Problem Çözme Sanatı, okuyuculara hitap ederek başlıyor: “Bizden çok daha şanslı olmadıysanız, bu kitap daha önce kullandığınız hiçbir şeye benzemiyor.” Rusczyk, başlangıçtan itibaren kitaplar yılda 2,000 kopya sattı - "kirayı karşılamaya yetecek kadar" dedi. Kulaktan kulağa yayıldı ve o zamandan bu yana geçen 30 yılda 100,000'den fazla matematik meraklısı kopyalarını satın aldı.
Bugün, Rusczyk'in şirketi Art of Problem Solving (AoPS), her yıl yaklaşık 25,000 öğrenciye hizmet veren “hırslı problem çözücüler” için yalnızca çok çeşitli ders kitapları değil, aynı zamanda çevrimiçi ve yüz yüze matematik dersleri de sunmaktadır. Bu kurslar hem yarışma hazırlık sınıflarını hem de konu alan kurslarını içerir, ancak ortak bir amacı problem çözme zihniyetini geliştirmektir. Şirket şu anda, problem çözme zihniyetini sadece kendi seçtikleri matematik severlerden daha fazlasına getirmek amacıyla Beast Academy adlı ilkokul materyallerini tam bir müfredata genişletiyor.
Rusczyk, bu zihniyetin "müfredata dahil edilmesi gerektiğini" söyledi. "Her üçüncü Cuma günü yaptığın şey bu olmamalı."
Kuantum Rusczyk ile matematik öğrencilerinin nasıl problem çözücülere dönüştürüleceği hakkında konuştu. (Tam açıklama amacıyla, görüşmecimizin çocuğu AoPS dersleri aldı ve kız kardeşi pandeminin ilk yılında çevrimiçi olarak AoPS yaz kampları öğretti.) Röportaj, anlaşılır olması için kısaltıldı ve düzenlendi.
Canavar Akademisi ders kitaplarınız çizgi romandır ve kavramları hikaye yoluyla tanıtıyorsunuz. Karakterler okul otobüsünde matematik ödevleri hakkında konuşuyorlar ya da ağaç işleri sınıfındalar ya da okul gezisindeler. Bu yaklaşımı seçmenize ne sebep oldu?
Üçüncü sınıf öğrencisine ders veremezsin. Bir ileri-geri hareket etmeniz gerekiyor. Kullandığımız çizgi roman yapısında birbirleriyle, ebeveynlerle, öğretmenlerle, evrendeki farklı karakterlerle sohbet eden küçük çocuk canavarlar var.
Böylece keşfetmeyi modelleyebilirsiniz, zorlukların üstesinden gelmeyi modelleyebilirsiniz, iyi olmayı yanlış olmakla modelleyebilirsiniz. Çocuğa duygusal ve entelektüel olarak ortam yaratabilirsiniz. Her yıl, Cadılar Bayramı için çocuklarının çeşitli karakterler gibi giyinmiş resimlerini gönderen ebeveynlerimiz var. Kendilerini bu boşluklara koyuyorlar.
Aylarca şunu anlamaya çalıştık: Teslimat mekanizmamız nedir? 150 sayfalık çalışma sayfamız vardı ve "Hayır, bu işe yaramıyor" diyoruz. Ve sonra beş dakikalık bir arayla biri çizgi roman dedi, diğeri canavar dedi. Harika bir sanatçı bulduk ve kitapları oluşturmaya başladık.
Öğretmeye çalıştığınız dersler, herhangi bir belirli matematik içeriğinin ve hatta belirli problem çözme tekniklerinin çok ötesine geçiyor gibi görünüyor.
Karşılaşmaya çalıştığımız ana şeylerden biri, ilk başta anlamadığımız şeylerle meşgul olmaya açıklık ve isteklilik zihniyetidir. Bu, çocukların doğal olarak yapmaya meyilli olduğu bir şeydir. Ama sonra ilkokulda, özellikle matematik derslerinde bir şeyler oluyor ve biz bunu onlardan öğreniyoruz.
Çocukları bu merakı kaybetmemeleri veya amacın her şeyi mükemmel yapmak olduğu bir zihniyete girmemeleri için teşvik etmeye çalışıyoruz. Çünkü artık bunun için makinelerimiz var. Çocukları bilgisayarlarla rekabet etmeye hazırladığımızda, onları başarısızlığa hazırlıyoruz çünkü bir bilgisayarın yapabileceği her şeyi daha iyi yapacaktır.
Beast Academy'de çocukların farklı güçleri var. Tuhaf olan ve bazen doğru olmayan ama bazen gerçekten anlayışlı olan tuhaf şeyler yapan bir tane var. Çok kesin ve düzenli karakterler var. Ve zamanla sadece parlak olarak ortaya çıkan bir karakter var. Bunların hepsi, farklı sorun türlerine yaklaşmanın farklı yönleridir.
Daha büyük öğrencilere yönelik materyalleriniz bir hikaye anlatımı çerçevesi içermiyor. Ancak bunlarla ilgili çarpıcı bir şey, her yeni bölümün veya sınıf oturumunun kavramları tanıtarak değil, bir dizi problemle nasıl başladığıdır. Bu formatı seçmenize ne sebep oldu?
Ben matematiği böyle öğrendim. Öğrenmek için oldukça güçlü bir yoldu.
Lise matematik olimpiyatlarını deneyimlemeye başladığımda, her sınavda sıfırı almanın iki yılı vardı. Bu gerçekten sinir bozucuydu. Ama güvenliydi çünkü bu bir matematik yarışmasıydı ve gerçekten kimin umurunda? Üniversitedeki birinci sınıf matematik dersi değildi, dört probleme bakıp, “Bunu yapamayacağım, bilim adamı olmayacağım, mühendis olmayacağım” diye düşünmek. ”
Eğitim sistemimizin birçok öğrenciye verdiği deneyim budur. Yeterince iyi olmadıklarını düşünüyorlar çünkü bu deneyimi ilk kez üniversiteye başladıklarında yaşıyorlar. Yeterince iyiler, sadece hazırlıklı değiller.
Bu yüzden önce sorunları gösteriyoruz. Bir öğrenci matematiği kendileri keşfederse, onlara söylenen bir şey yerine matematiği olur. Her zaman oraya varamayacaklar ve sorun değil. Ya da bazen bunu bizden çok farklı şekilde yapacaklar. Bu da harika.
Sınıflarınız matematik konusunda zaten heyecanlı olan çocukları cezbetme eğilimindedir ve bu da güçlü matematik geçmişine sahip öğretmenleri cezbeder. Bu kadar hevesli ve deneyimli katılımcılar için iyi çalışan bir sistem yapmak bir şey, her yerde sınıflarda çalışacak bir şey yapmak başka bir şey. Beast Academy materyallerinizi eksiksiz bir müfredata yükseltmede ne gibi zorluklar bekliyorsunuz?
İlk önce bizim için bir öğrenme deneyimi olarak yaklaşıyoruz. Belirli bir öğrenci türü hakkında güçlü bir bakış açımız var ve öğrencilere öğretilmesi gerektiğini düşündüğümüz bazı yaklaşımlar hakkında güçlü bir inancımız var. Bu kaynakları farklı ortamlardaki öğretmenlere ve öğrencilere en iyi şekilde nasıl ulaştıracağımıza gelince, bu bizim için mütevazi olmaktan öte bir şey.
Biraz daha geriye gideceğim ve şu anda eğitimdeki pek çok sıkıntının teknoloji şirketlerinin okullara gidip “İşte böyle yapmalısın” demesi olduğuna inandığımı söyleyeceğim. İçerik sağlayıcılar ve bu çocukların sahip olacağı en önemli dağıtım mekanizması olan odadaki öğretmen ve diğer çocuklar arasında bir ortaklık olmalıdır.
İki ya da üç yıl önce, Beast Academy'yi ek olarak kullanan okullarla çalışmaya başladık ve bu oldukça başarılı oldu. Ancak daha fazla öğrenciye ulaşmak ve onlar üzerinde daha derin bir etki bırakmak için gerçekten tüm deneyim olmak istersiniz.
Beast Academy'nin sınıf eki olarak başarılı olduğunu söylediğinizde bunu nasıl ölçüyorsunuz?
Minnesota'da bir okul bölgesinde yeni bir çalışmamız tamamlandı. Üç grupta 1,000'den biraz fazla öğrenci vardı: bazı testleri geçen “yetenekli” bir grup; Farklı topluluklardan gelen ve bu testi geçemeyen ancak birbirine yakın olan çocuklar olarak tanımlandığını düşündüğüm “Rising Scholars” öğrencileri; ve diğer öğrenciler. Öğrencilerin Minnesota [standartlaştırılmış] testindeki performanslarına ve bunun Beast Academy'de çevrimiçi yaptıkları ders sayısına göre nasıl değiştiğine baktılar. Ve çok güçlü bir ilişki buldular - 150 veya 200'den fazla ders alan öğrenciler, 15 ders alan veya hiç ders almayan çocuklara göre çok daha büyük bir farkla büyüdü. Gerçekten ilginç olan bir şey, etki büyüklüğünün Rising Scholars grubunda en büyük olmasıdır.
Çocukların kaç ders alacağını kim seçti - öğretmenler mi yoksa çocukların kendileri mi?
Pandemi sırasındaydı, bu yüzden tahminim ikisinden de biraz. Aykırı değerler neredeyse kesinlikle çocukların kendileri seçiyor. Bu, materyalin çocuklara öğrettiğini mi yoksa materyalin çocukların kilidini açtığını mı ortaya koyuyor, önemli olduğundan emin değilim, değil mi? Onlara bunu yapmak istemelerini sağlayacak materyal vermelisiniz. Öğrenciyi, onlara gösterdiğiniz her şeyle mücadele etmek isteyecekleri bir yere götürmek, birçok çocuk için bütün mesele bu.
Eğitim çevrelerinde, performansın hem yüksek hem de düşük ucundaki çocuklara en iyi şekilde ayrı yollara mı yoksa aynı yola mı konulduğu konusunda çok fazla tartışma var. Buna hazır olan çocuklara fazladan meydan okuma konusunda oldukça güçlü hissediyor gibisiniz.
Öğrencilere, potansiyellerini gerçekleştirmelerine yardımcı olmak için en uygun materyalleri vermek istiyoruz. Öğrencilere kendileriyle konuşmayan materyalleri verirseniz, onlara bu potansiyeli gerçekleştirme fırsatı vermiyorsunuz demektir.
Gelişmiş programları kaldırdığınızda, bunları tüm öğrenciler için kaldırırsınız. Yani parlak bir çocuk olacak, ama asla bilmeyecek. Ve bu onun ve bizim için kaçırılmış bir fırsat, çünkü bunlar tıbbi ve teknolojik ilerlemeler yapma açısından en yüksek kaldıraçlı insanlar.
Bu deneyimleri yaratmak, öğrencilerin kendi insanlarını bulmalarına da yardımcı olur. Art of Problem Çözme ile yaptığımız şeylerin bir kısmı da çevrimiçi topluluğumuzdur. Bazı öğrenciler için, okullarının kültürünün bir parçası olmadığı için matematik ve fen sevgisini ifade ederken kendilerini güvende hissettikleri tek yerdir.
İlk kez matematik yarışmalarına gittiğimde, içimde yankılanan şey şuydu, benim yaptığım geeky şeyleri seven başka çocuklar da yoktu, matematikte iyi olmam konusunda heyecanlı olan yetişkinler de vardı ve onlar da değildi. Ailem, onlar benim öğretmenlerim değildi. Matematik yapabildiğim için mutlu olmaları için meslek ya da akrabalık gerekmiyordu. Bunu daha önce hiç görmemiştim.
Matematik yarışmaları, doğal olarak rekabetçi olan çocuklar için harika olabilir, ancak hepsi bu kadar değil. Diğer çocuklara ne sunabiliriz?
Matematiğe olan derin ilgiyi keşfetmenin birincil yolunun yarışmalar yoluyla olması matematik camiasının en büyük başarısızlıklarından biridir. Ben öğrenciyken, kasabadaki tek oyun yarışmalardı.
Bu, son 10 ila 15 yılda daha az gerçek oldu, ki bu harika. Artık yarışma odaklı olmayan yaz kampları ve profesörlerin şehirlerindeki en iyi öğrencilerle çalıştığı Doğu Avrupa geleneğinden çıkan matematik çevreleri var.
Art of Problem Solving'e başlamadan önce San Diego'daki UCSD'de bu matematik çevrelerinden birine başladım. Ve Fields madalyalı Efim Zelmanov'u gelip bir konuşma yaptık. Bu neşeli, güzel bir matematikti - orada olmaktan çok çekici ve mutluydu. Geldiği için ona teşekkür ettim ve cevabı şu oldu: "Bunu yapmak için buradayım çünkü insanlar büyürken benim için böyle yaptı." Ve burada oturuyorum, tam tersi bir cevaba sahibim. Bu şeyleri inşa ediyoruz çünkü bu tür şeylere sahip değildik.
Çizgi romanlardaki hayali okul olan Beast Academy, çocukken gitmeyi hayal ettiğiniz türden bir yer gibi görünüyor. Bazı çocukların Cadılar Bayramı için en sevdikleri Canavar Akademisi canavarı gibi giyindiğini söylediniz, peki ya siz? Özellikle özdeşleştiğin bir canavar var mı?
Çeşitli karakterlerin bitleri ve parçaları. Ama en çok Fiona [matematik takımı koçu] ile özdeşleşmiş olabilirim. Onun zamanında, oldukça güçlüydü. Ama ilgi alanı öğrencilerle güzel, ilginç şeyler paylaşmak ve onların kendisinden daha güçlü olmalarına yardımcı olmaktır.
