Zaman açısından en uygun çoklu kubit kapıları: Karmaşıklık, verimli buluşsal yöntem ve geçit süresi sınırları

Zaman açısından en uygun çoklu kubit kapıları: Karmaşıklık, verimli buluşsal yöntem ve geçit süresi sınırları

Zaman Damgası: 13 Mart 2024 8:59
Zaman açısından en uygun çoklu kubit kapıları: Karmaşıklık, verimli buluşsal yöntem ve geçit zamanı sınırları PlatoBlockchain Veri Zekası. Dikey Arama. Ai.

pascal basler1, Markus Heinrich1ve Martin Kliesch2

1Teorik Fizik Enstitüsü, Heinrich Heine Üniversitesi Düsseldorf, Almanya
2Kuantumdan Esinlenen ve Kuantum Optimizasyonu Enstitüsü, Hamburg Teknoloji Üniversitesi, Almanya

Bu makaleyi ilginç mi buldunuz yoksa tartışmak mı istiyorsunuz? SciRate'e çığlık at veya yorum bırak.

Özet

Çoklu kubit dolaşma etkileşimleri, çeşitli kuantum hesaplama platformlarında doğal olarak ortaya çıkıyor ve geleneksel iki kübit kapılara göre avantajlar vaat ediyor. Özellikle, tek kübitli X geçitleriyle birlikte sabit bir çok kübitli Ising tipi etkileşim, küresel ZZ geçitlerini (GZZ geçitleri) sentezlemek için kullanılabilir. Bu çalışmada ilk olarak zaman açısından optimal olan bu tür kuantum kapılarının sentezinin NP-zor olduğunu gösterdik. İkinci olarak, özel zaman açısından en uygun çok kübitli kapıların açık yapılarını sağlıyoruz. Sabit geçit sürelerine sahiptirler ve doğrusal olarak birçok X-geçit katmanıyla uygulanabilirler. Üçüncüsü, hızlı çok kübitli geçitleri sentezlemek için polinom çalışma süresine sahip buluşsal bir algoritma geliştiriyoruz. Dördüncüsü, optimal GZZ geçit zamanının alt ve üst sınırlarını türetiyoruz. GZZ kapılarının açık yapılarına ve sayısal çalışmalara dayanarak, herhangi bir GZZ kapısının O($n$) zamanında $n$ kübit için çalıştırılabileceğini varsayıyoruz. Sezgisel sentez algoritmamız, bu anlamda optimal olan, benzer ölçeklendirmeye sahip GZZ geçit sürelerine yol açar. Hızlı çok kübitli geçitlerin verimli sentezimizin, kuantum algoritmalarının daha hızlı ve dolayısıyla daha hataya dayanıklı bir şekilde yürütülmesine olanak tanımasını bekliyoruz.

► BibTeX verileri

► Referanslar

[1] X. Wang, A. Sørensen ve K. Mølmer, Kuantum hesaplama için çok bitli kapılar, Phys. Rahip Lett. 86, 3907 (2001), arXiv:quant-ph/​0012055.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.86.3907
arXiv: kuant-ph / 0012055

[2] T. Monz, P. Schindler, JT Barreiro, M. Chwalla, D. Nigg, WA Coish, M. Harlander, W. Hänsel, M. Henrich ve R. Blatt, 14 kübit dolaşıklık: Yaratılış ve tutarlılık, Phys. Rahip Lett. 106, 130506 (2011), arXiv:1009.6126.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.106.130506
arXiv: 1009.6126

[3] M. Kjaergaard, ME Schwartz, J. Braumüller, P. Krantz, JI-J. Wang, S. Gustavsson ve WD Oliver, Süperiletken kübitler: Mevcut durum, Yıllık Yoğunlaştırılmış Madde Fiziği İncelemesi 11, 369 (2020), arXiv:1905.13641.
https: / / doi.org/ 10.1146 / annurev-conmatphys-031119-050605
arXiv: 1905.13641

[4] C. Figgatt, A. Ostrander, NM Linke, KA Landsman, D. Zhu, D. Maslov ve C. Monroe, Evrensel bir iyon tuzağı kuantum bilgisayarında paralel dolaşıklık işlemleri, Nature 572, 368 (2019), arXiv:1810.11948 .
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-019-1427-5
arXiv: 1810.11948

[5] Y. Lu, S. Zhang, K. Zhang, W. Chen, Y. Shen, J. Zhang, J.-N. Zhang ve K. Kim, Rastgele iyon kübitlerinde ölçeklenebilir küresel dolaşma kapıları, Nature 572, 363 (2019), arXiv:1901.03508.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-019-1428-4
arXiv: 1901.03508

[6] P. Baßler, M. Fermuar, C. Cedzich, M. Heinrich, PH Huber, M. Johanning ve M. Kliesch, Zaman açısından optimal çoklu kubit kapılarının sentezi ve derlemesi, Quantum 7, 984 (2023), arXiv :2206.06387.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-04-20-984
arXiv: 2206.06387

[7] F. Barahona ve AR Mahjoub, Kesilmiş politopta, Mathematical Programming 36, 157 (1986).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02592023

[8] MR Garey ve DS Johnson, Bilgisayarlar ve inatçılık, Cilt. 29 (WH Freeman and Company, New York, 2002).

[9] MJ Bremner, A. Montanaro ve DJ Shepherd, Ortalama durum karmaşıklığına karşı gidişli kuantum hesaplamalarının yaklaşık simülasyonu, Phys. Rahip Lett. 117, 080501 (2016), arXiv:1504.07999.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.117.080501
arXiv: 1504.07999

[10] J. Allcock, J. Bao, JF Doriguello, A. Luongo ve M. Santha, Kuantum bellek devrelerine uygulama ile Düzgün Kontrollü Kapılar ve Boole fonksiyonları için sabit derinlikli devreler, arXiv:2308.08539 (2023).
arXiv: 2308.08539

[11] S. Bravyi, D. Maslov ve Y. Nam, Clifford operasyonlarının sabit maliyetli uygulamaları ve küresel etkileşimleri kullanan çoklu kontrollü kapılar, Phys. Rahip Lett. 129, 230501 (2022), arXiv:2207.08691.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.129.230501
arXiv: 2207.08691

[12] S. Bravyi ve D. Maslov, Hadamard'sız devreler, Clifford grubu IEEE Trans'ın yapısını ortaya koyuyor. bilgi Teori 67, 4546 (2021), arXiv:2003.09412.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2021.3081415
arXiv: 2003.09412

[13] D. Maslov ve B. Zindorf, CZ, CNOT ve Clifford devrelerinin derinlik optimizasyonu, Kuantum Mühendisliğinde IEEE İşlemleri 3, 1 (2022), arxiv:2201.05215.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TQE.2022.3180900
arXiv: 2201.05215

[14] S. Boyd ve L. Vandenberghe, Convex Optimization (Cambridge University Press, 2009).

[15] E. Rich, FP ve FNP problem sınıfları, Otomata, Hesaplanabilirlik ve Karmaşıklık: Teori ve Uygulamalar (Pearson Education, 2007) s. 510–511.
https://​/​www.cs.utexas.edu/​~ear/​cs341/​automatabook/​AutomataTheoryBook.pdf

[16] M. Johanning, Eşuzaylı doğrusal iyon dizileri, Appl. Fizik. B 122, 71 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00340-016-6340-0

[17] M. Laurent ve S. Poljak, Kesilmiş politopun pozitif yarı kesin gevşemesi üzerine, Linear Algebra and its Applications 223-224, 439 (1995).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0024-3795(95)00271-R

[18] MM Deza ve M. Laurent, Geometry of Cuts and Metrics, 1. baskı, Algoritmalar ve Kombinatorik (Springer Berlin Heidelberg, 2009).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-04295-9

[19] ME-Nagy, M. Laurent ve A. Varvitsiotis, Sıra kısıtlamasıyla pozitif yarı kesin matris tamamlama probleminin karmaşıklığı, Springer International Publishing, 105 (2013), arXiv:1203.6602.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-319-00200-2_7
arXiv: 1203.6602

[20] REAC Paley, Dik matrisler üzerine, Journal of Mathematics and Physics 12, 311 (1933).
https://​/​doi.org/​10.1002/​sapm1933121311

[21] A. Hedayat ve WD Wallis, Hadamard matrisleri ve uygulamaları, The Annals of İstatistik 6, 1184 (1978).
https: / / doi.org/ 10.1214 / aos / 1176344370

[22] H. Kharaghani ve B. Tayfeh-Rezaie, 428. dereceden bir Hadamard matrisi, Journal of Combinatory Designs 13, 435 (2005).
https://​/​doi.org/​10.1002/​jcd.20043

[23] D.Ž. Đoković, O. Golubitsky ve IS Kotsireas, Hadamard ve Skew-Hadamard matrislerinin bazı yeni düzenleri, Journal of Combinatory Designs 22, 270 (2014), arXiv:1301.3671.
https://​/​doi.org/​10.1002/​jcd.21358
arXiv: 1301.3671

[24] J. Cohn, M. Motta ve RM Parrish, Sıkıştırılmış çift faktörlü Hamiltoniyenlerle Kuantum filtresi köşegenleştirmesi, PRX Quantum 2, 040352 (2021), arXiv:2104.08957.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040352
arXiv: 2104.08957

[25] DA Spielman ve S.-H. Teng, Düzgünleştirilmiş algoritma analizi: Neden tek yönlü algoritma genellikle polinom süresi alır, Journal of the ACM 51, 385 (2004), arXiv:cs/​0111050.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 990308.990310
arXiv: cs / 0111050

[26] S. Diamond ve S. Boyd, CVXPY: Dışbükey optimizasyon için Python gömülü modelleme dili, J. Mach. Öğrenmek. Res. 17, 1 (2016), arXiv:1603.00943.
arXiv: 1603.00943
http: / / jmlr.org/ paper / v17 ​​/ 15-408.html

[27] A. Agrawal, R. Verschueren, S. Diamond ve S. Boyd, Dışbükey optimizasyon problemleri için yeniden yazma sistemi, J. Control Decis. 5, 42 (2018), arXiv:1709.04494.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 23307706.2017.1397554
arXiv: 1709.04494

[28] Özgür Yazılım Vakfı, GLPK (GNU Doğrusal Programlama Kiti) (2012), sürüm: 0.4.6.
https://​/​www.gnu.org/​software/​glpk/​

[29] AT Phillips ve JB Rosen, Kısıtlı içbükey ikinci dereceden küresel minimizasyon için paralel bir algoritma, Matematiksel Programlama 42, 421 (1988).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01589415

[30] M. Dür, R. Horst ve M. Locatelli, Dışbükey maksimizasyon için gerekli ve yeterli küresel optimallik koşulları yeniden ele alındı, Journal of Mathematical Analysis and Applications 217, 637 (1998).
https://​/​doi.org/​10.1006/​jmaa.1997.5745

[31] MS Bazaraa, HD Sherali ve CM Shetty, Doğrusal olmayan programlama: teori ve algoritmalar, 3. baskı (John Wiley & sons, 2013).
https: / / doi.org/ 10.1002 / 0471787779

[32] MA Hanson, Invexity ve Kuhn-Tucker Teoremi, Journal of Mathematical Analysis and Applications 236, 594 (1999).
https://​/​doi.org/​10.1006/​jmaa.1999.6484

Alıntılama

Getirilemedi Alıntılanan veriler son girişim sırasında 2024-03-13 13:00:52: Crossref'ten 10.22331 / q-2024-03-13-1279 için belirtilen veriler getirilemedi. DOI yakın zamanda kaydedildiyse bu normaldir. üzerinde SAO / NASA REKLAMLARI alıntı yapma çalışmaları ile ilgili veri bulunamadı (son deneme 2024-03-13 13:00:52).

Bu Makale, Quantum'da Creative Commons Atıf 4.0 Uluslararası (CC BY 4.0) lisans. Telif hakkı, yazarlar veya kurumları gibi orijinal telif hakkı sahiplerine aittir.

Zaman Damgası:

Den fazla Kuantum Günlüğü