Вступ
На папері це не дивно Світлана Житомирська, народився в Харкові, Україна, в 1966 році, став математиком. Усі в її сім’ї — батьки і старший брат — були одним цілим. Особливо відомою була її мати Валентина Борок, яка тоді була єдиною в Україні жінкою-професором математики.
Але мати також намагалася застерегти її від цієї теми. Вона вважала, що Житомірська не має достатнього таланту, щоб стати математиком-дослідником — особливо як жінка, і особливо в Радянському Союзі. Підростаючи, Житомирська мріяла замість цього вивчати російську поезію.
Вона почала робити кар’єру математика лише через політику та обставини. У Радянському Союзі будь-яка гуманітарна освіта неминуче була б занадто заплутана комуністичною ідеологією. (Навіть біологія та с.-г були піддані цьому зіпсуванню з трагічними наслідками.) Математика здавалася блаженно вільною від цього. І ось у віці 16 років вона відправилася до престижного Московського державного університету, де остаточно закохалася в предмет і здобула ступінь бакалавра та магістра.
Після того, як у 1991 році вона отримала докторський ступінь, вона разом із чоловіком, фізико-хіміком, переїхала до Сполучених Штатів, де почала працювати викладачем Каліфорнійського університету в Ірвайні. Вона швидко просувалася вперед. Сьогодні її звання в Ірвайні — видатний професор, а нещодавно її назвали професором кафедри Хаббарда в Технологічному інституті Джорджії.
Протягом усієї своєї кар’єри вона отримала широке визнання за роботу над проблемами аналізу, математичної фізики та динамічних систем, а на початку цього року вона була нагороджена інавгураційною премією Премія Ольги Олександрівни Ладиженської. Премія, оголошена під час Міжнародного конгресу математиків приблизно в той же час, що й медалі Філдса, вшановує новаторську роботу в математичній фізиці та суміжних областях. [Примітка редактора: премія 2022 року була профінансована Фондом Сімонса, який також фінансує цю редакційно незалежний журнал. Рішення про фінансування Фонду Саймонса не впливають на наше висвітлення.] Велика частина досліджень Житомирської включає розуміння так званих квазіперіодичних операторів, які моделюють поведінку електронів у певних середовищах і мають відношення до різних явищ у квантовій фізиці.
Математична спадщина її родини також продовжується завдяки трьом дорослим дітям, які всі роблять математичні кар’єри.
Журнал Quanta розмовляла з Житомирською про її дослідження, її досвід молодої єврейської жінки в колишньому Радянському Союзі та її надії на математичну освіту.
Інтерв’ю було скорочене та відредаговане для ясності.
Вашим першим коханням була не математика, а література. Чому це було?
Коли я був дитиною, я дійсно виділявся в мовних мистецтвах, а не в математиці. Я любив писати і читати вірші. Я міг прочитати чи почути вірш лише раз чи два, а потім запам’ятати його. Я досі пам’ятаю тисячі російських віршів, усі вивчені в дитинстві. Коли мені було 9 чи 10 років, мої батьки помітили, що я читаю розділ літературної критики в одній із їхніх тижневиків — ту частину, яку вони завжди просто викидали.
Так я почала відвідувати літературну студію під керівництвом відомого дитячого поета. Це була дуже, дуже важлива частина мого дитинства. Я завжди відчував, що студія допомогла створити мою особистість і те, ким я є. Але після критики одного з моїх віршів я дуже соромився ділитися своєю поезією. Я трохи не навчився писати, але навчився читати. Я навчився бачити у віршах те, чого інші не бачили.
Тож поезія була моїм найглибшим інтересом. Я взагалі не бачив себе майбутнім математиком.
Чи було це несподіваним, враховуючи, що всі інші у вашій родині — ваші батьки, ваш старший брат — були математиками?
Один із моїх учителів початкової школи казав, що дивно, що я не дуже вирізнявся в математиці. Але насправді мої батьки, а особливо мама — вона часто вирішувала такі речі — мали думку, що я не маю бути математиком.
Чому ні?
Вони мене дуже любили і хотіли мого щастя. І моя мама, мабуть, подумала, що це буде поганий шлях до цього. Усі її друзі були математиками. Вона дружила з батьками Володимира Дрінфельда, вундеркінда, який у 6 років умів робити математику, від чого у людей відвалилася щелепа. [Примітка редактора: Дрінфельд був нагороджений медаллю Філдса в 1990 році.] Вона бачила, що означає для дитини мати талант до математики, і не помітила в мені нічого близького. Ймовірно, вона думала, що в мене недостатньо таланту, щоб бути успішною — особливо як жінка.
Тому вона дуже старалася відвернути мене від математики. Вона намагалася спрямувати мене на професію лікаря, а коли стало зрозуміло, що я боюся крові, почала приносити мені книги з психології. Але мене це не дуже цікавило. Мене справді цікавила література.
Отже, що зрештою привернуло вас до математики?
Мабуть, ще в дитинстві я мав математичний талант. Не знаю, як усі пропустили це, включно зі мною. Ну, дитинства, дивлячись на те, як моя мама займається математикою, я навіть не мріяла, що зможу стати такою, як вона. Я думав, що в мені цього немає. Я не дуже швидко думаю, а вона була дуже швидкою. Я дуже нею захоплювалася.
Вступ
Але зараз, озираючись назад, я бачу деякі перші ознаки інтересу до математики. Кожного навчального року, коли я отримував свій новий комплект підручників з математики, перше, що я робив, це методично намагався розв’язати всі 100 чи близько того складних задач на їх кінці. Мені подобалося кидати собі виклик. І хоча моя сім’я з самого початку відрадила мене від математики, зростання серед математиків допомогло мені розвинути стійкість до вирішення проблем. У сімейних походах і прогулянках одним з наших улюблених розваг було розгадування логічних головоломок. Коли моя мама придумувала проблему, вона ніколи не підказувала мені. Я пам’ятаю, як думав про деякі з цих головоломок тижнями, повертаючись до одних і тих самих проблем протягом багатьох прогулянок. Навіть якби це зайняло у мене дуже багато часу, я мав би задоволення від того, що розв’язав це сам.
Вивчати математику я вирішив трохи пізніше, приблизно в 9 класі. Я думав, що вчитися в університеті. Вивчати філологію чи літературу в Радянському Союзі зовсім не приваблювало. Це було надто закладено в ідеологію. Мені б не дозволили вивчати літературу, яка мені подобалася, або вивчати моїх улюблених поетів, не вихваляючи комуністичну партію після кожного речення.
Натомість я думав про навчання у відомого літературознавця, який працював в Естонії. Але він був дисидентом, що лякало моїх батьків. Вони були дуже проти режиму, але тихо, і не хотіли мені життя дисидента. Тож вони мене відповіли.
Наступною найкращою була математика. А потім в університеті мені це почало подобатися.
У цей час ви також мали справу з антисемітизмом. Як це вас сформувало?
Моєю мрією було вступити до МДУ. Москва була центром усього — культури, музеїв. Там були всі мої улюблені поети; там були найгеніальніші математики. І в мене була ще одна важлива мотивація: під час канікул, коли мені було 14 років, я зустріла хлопця з Москви. Це було кохання з першого погляду — згодом він став моїм чоловіком.
Але подавати документи до Московської держави шанси були дуже проти мене. Вони прийняли б, можливо, одного чи двох євреїв у клас із 500 осіб. Якщо національність, вказана у вашому внутрішньому [радянському] паспорті, вказувала, що ви єврей, багато дверей для вас були закриті. Тому мені довелося приховувати свою єврейську приналежність. У моєму паспорті було написано «український», тоді як мало бути написано, що я єврей. І я збрехав про по батькові мого батька [єврея] у заяві. В університеті я насправді боявся, що це розкриють і мене виключать.
Під час навчання в університеті я також вийшла заміж, і ім’я мого чоловіка явно єврейське. Я знала, що з таким чоловіком я мала шанси вступити до аспірантури. Тому я приховував, що вийшов заміж від усіх, крім рідних і його друзів. Навіть коли я завагітніла через пару років, я нікому не сказала, хоча тоді вважалося ганебним бути вагітною без шлюбу.
Вступ
Важко було приховати це від усіх однокласників. У мене немає друзів зі студентських років, які б не були з боку мого чоловіка, тому що я завжди мав цей досить великий секрет. Я не міг нікому довіритися.
Ви закінчили тим, що вивчали проблеми математичної фізики та динамічних систем. Що вас привабило в ті райони?
Правда в тому, що до того, як я почав досліджувати цю тему, я ніколи не любив фізику. Я добре навчався на уроках фізики, але ніколи не відчував, що отримав інтуїтивне розуміння повсякденних фізичних подій. Але коли я почав працювати зі своїм Ph.D. радник, Яків Сінай, який вивчав ймовірність, перша стаття, яку він дав мені прочитати, стосувалася фізики. Я ненавидів це. Але дороги назад не було. Коли ви починаєте щось дуже глибоко вивчати і бачите кілька крутих таємниць — деякі з яких ви допомагаєте розгадати — як ви можете встояти?
Як ваша робота перетинається з фізикою?
Я вивчаю моделі, які керують поведінкою електронів у різних матеріалах і середовищах — наприклад, у матеріалах із домішками або в муарові матеріали. Незважаючи на те, що багато питань, які я досліджую, насправді є суто математичними — деякі з моїх результатів стосуються масштабів часу, які перевищують тривалість життя Всесвіту, — ця сфера залежить від фізики. Фізики продовжують вигадувати важливі нові матеріали, які потребують вивчення, як-от графен та інші двовимірні матеріали. Існує великий інтерес до розробки моделей, які можуть описати деякі явища, які ви бачите в цих матеріалах.
Зокрема, я вивчаю моделі, які мають цікаву особливу структуру, яка називається квазіперіодичністю. «Квазіперіодичний» означає щось, що локально виглядає періодичним [з повторюваною поведінкою], але чия поведінка може виглядати хаотичною у великих масштабах. Ця спеціальна структура дуже піддається ретельному аналізу, де ви можете отримати результати, які я вважаю найкрасивішими: ви можете повністю описати поведінку моделі, змінюючи кожен її параметр.
Наприклад, я, ймовірно, найбільше пишаюся своїми результатами на операторі майже Матьє. Цей оператор пов’язаний з поведінкою електрона на двовимірній площині в перпендикулярному магнітному полі. Я досяг прогресу у вивченні деяких чудових фазових переходів цієї моделі.
Як ти проводиш час, коли не займаєшся математикою?
Довгий час моїм головним інтересом було виховання трьох дітей. Я також люблю піші прогулянки, їзду на велосипеді та особливо плавати на природі. Я цілий рік плаваю в Тихому океані, і особливо мені подобається купатися в холодній воді — від цього справді відчуваєш ейфорію — у прекрасній обстановці, як на світанку чи заході сонця. А ще я читаю вірші.
Ваші діти теж займаються математикою. Ви на це сподівалися чи були більш обережні, як мама була з вами?
Це дуже приємно, але це не було моїм початковим наміром. Коли вони були маленькими, я особисто викладав їм і російську літературу, і математику. Здається, я краще впорався з математикою. Або, можливо, це внутрішнє. Важко сказати.
Щодо освіти, то ви теж критично оцінили пропозицію зміни до навчальної програми з математики в каліфорнійських школах. чому
У мене багато проблем із запропонованою каліфорнійською математичною структурою, особливо з тим, як вона зменшить акцент на алгебрі та попередньому обчисленні на користь так званої науки про дані, що позбавить студентів можливості будь-коли отримати професію STEM. Надзвичайно важливо отримати фундаментальне розуміння всіх курсів підготовки до обчислення. Для тих, хто хоче вивчати STEM, цього має бути більше, а не менше.
Проте я не кажу, що знаю, як виправити американську освіту. Але це потребує виправлення.
Після вторгнення в Україну ви також витрачали час на те, щоб допомогти. Як так?
Це величезна травма для кожного росіянина і українця. Обидві були моїми країнами. Деякий час я просто не міг думати ні про що інше. З тих пір я навчився розділяти — і математика допомагає, тому що ти схильний дуже глибоко занурюватися в неї і забувати про інші речі. Але спочатку я просто не міг нічого зробити. У березні я намагався допомогти кільком друзям та їхнім родичам вибратися звідти, а також долучився до евакуації з України людей із проблемами медичного характеру, зокрема тих, хто пережив Голокост. Я також був частиною зусиль, щоб забезпечити роботу та освіту для деяких переміщених математиків.
Коли ви виїхали з України?
Я приїхав до Сполучених Штатів відразу після того, як отримав ступінь доктора філософії. з Московського державного університету в 1991 році. Моєму чоловікові запропонували постдокторську посаду в Каліфорнії, і я просто вирішила, що поїду з ним. Я в принципі був готовий на все. І я почав дуже, дуже низько. Моя перша робота була викладачем за сумісництвом. Це, напевно, досить незвично для лауреата головного призу мати таку траєкторію.
Це вплинуло на те, як ви бачили себе математиком?
Я безумовно дуже недооцінював себе протягом дуже довгого часу. Однією з причин, мабуть, були мої батьки. [Сміється.] З одного боку, я ніколи не відчував стресу щодо задоволення їхніх амбіцій, тому що вони мали дуже низькі амбіції щодо мене. Але з іншого боку, це призвело до деяких проблем із самооцінкою. Я думаю, що насправді я був кращим, ніж вони про мене думали, і кращим, ніж я себе бачив.
Інша справа, що спочатку я був не дуже успішним аспірантом. Незважаючи на те, що я був відмінником студента, перші кілька років після початку дослідження у мене просто не було результатів. Лише пізніше я зрозумів, що мій радник ставить переді мною дуже складні завдання. Напевно, більшість людей кинула б навчання. Але якось у мене вистачило стійкості продовжувати, і я фактично закінчив докторську. загалом сім робіт.
Крім того, можливо, той факт, що я починав так низько, призвів до деяких серйозних проблем з повагою в моєму власному відділі, що не повністю зникло досі, незважаючи на зовнішнє визнання.
І тоді, кожного разу, коли я отримувала якесь визнання, я підозрювала, що отримала це тому, що я жінка. Багато хто так думає, і це неприємно. Якщо вони особисто не знають досліджень жінки, але чують, що вона отримала якусь нагороду, вони впевнені, що це через її стать.
Коли ти почав думати по-іншому?
Сталося це поступово. Тільки набагато пізніше я зрозуміла, що насправді ні, я заслужила визнання незалежно від статі. Можливо, моя стать у чомусь допомогла, але це не означає, що я цього не заслужив. Але тільки нещодавно я став до цього більш здоровим.
