Понад 100 років наукове співтовариство дотримується парадигми, запропонованої Ріманом і розширеної Гельмгольцом і Шредінгером, де перцептивний колірний простір є тривимірним рімановим простором. Це означає, що відстань між двома кольорами дорівнює довжині найкоротшого шляху, який їх з’єднує.
Нове дослідження виправляє важливу помилку в 3D математичному просторі. Потенційно це може покращити візуалізацію наукових даних, покращити телевізори та відкалібрувати текстильну та лакофарбову промисловість.
Роксана Буджак, комп’ютерний вчений із досвідом математики, яка створює наукові візуалізації в Національна лабораторія в Лос-Аламосі, сказав, «Наше дослідження показує, що сучасна математична модель того, як око сприймає різницю кольорів, є неправильною. Ця модель була запропонована Бернхардом Ріманом і розроблена Германом фон Гельмгольцом та Ервіном Шредінгером — усіма гігантами математики та фізики — і довести, що один із них помиляється, є майже мрією вченого».
Автоматизація процесів обробки зображень, комп’ютерної графіки та візуалізації можлива шляхом моделювання сприйняття кольору людиною.
Буджак сказав, «Наша початкова ідея полягала в тому, щоб розробити алгоритми для автоматичного покращення кольорових карт для візуалізації даних, щоб полегшити їх розуміння та інтерпретацію».
Вчені були здивовані, виявивши, що вони були першими, хто визначив давнє застосування ріманової геометрії. Це дозволяє узагальнити прямі лінії на вигнуті поверхні, що не спрацювало.
Для розробки галузевих стандартів потрібна детальна математична модель видимого колірного простору. Ранні спроби використовували звичну геометрію, яку викладають у багатьох середніх школах, евклідові простори; більш складні моделі використовували ріманову геометрію. Моделі відображають червоний, зелений і синій кольори в 3D-просторі. Кольори, які змішуються для створення всіх зображень на екрані вашого комп’ютера RGB, – це ті кольори, які найсильніше виявляються колбочками, що визначають світло в нашій сітківці.
У дослідженні, яке поєднує психологію, біологію та математику, вчені виявили, що використання ріманової геометрії переоцінює сприйняття значних різниць кольорів.
Це тому, що люди сприймають велику різницю в кольорі як меншу суму, яку ви отримали б, якби додали невеликі кольорові відмінності між двома широко розділеними відтінками.
Буджак сказав, «Ми не очікували цього, і ми ще не знаємо точної геометрії цього нового колірного простору. Ми могли б думати про це нормально, але з додатковою функцією пом’якшення або зважування, яка втягує великі відстані, роблячи їх коротшими. Але ми ще не можемо цього довести».
Довідка з журналу:
- Роксана Буджак та інші, Неріманівська природа перцептивного колірного простору, Праці Національної академії наук (2022). DOI: 10.1073 / pnas.2119753119
