Досі вченим доводилося покладатися на наближення або обмежені точки зору, щоб проаналізувати рух частинок через пористі матеріали, такі як біологічні тканини, полімери, різні мінерали та губки. Нове дослідження запропонувало нову техніку, що відкриває захоплюючі можливості в різноманітних умовах.
Вчені в Брістольського університету відкрили нову математичну формулу, яка вказує на те, що вперше можна точно змоделювати дифузійний рух через проникний матеріал. Рівняння з’явилося через століття після першого рівняння дифузії, виведеного двома провідними фізиками світу, Альберт Ейнштейн і Маріан фон Смолуховський. Це значний прогрес у представленні руху різних об’єктів, зокрема мікроскопічних частинок, живих організмів і пристроїв, створених людиною.
Провідний автор Тобі Кей, який отримує ступінь доктора філософії. інженерної математики, сказав: «Це є фундаментальним кроком вперед після досліджень дифузії Ейнштейна та Смолуховського та революціонізує моделювання дифундуючих об’єктів через складні середовища будь-якого масштабу, від клітинних компонентів і геологічних сполук до середовищ існування.
«Раніше математичні спроби представити рух через середовища, розкидані об’єктами, які перешкоджають руху, відомі як проникні бар’єри, були обмежені. Вирішуючи цю проблему, ми прокладаємо шлях до захоплюючих досягнень у багатьох різних секторах, оскільки тварини, клітинні організми та люди регулярно стикаються з проникними бар’єрами».
Щоб знайти нове рівняння, вченим довелося представити випадковий рух під мікроскопом. Потім вони зменшуються, щоб описати процес макроскопічно.
На думку вчених, необхідні подальші дослідження, щоб застосувати цей математичний інструмент для експериментальних застосувань.
Вони відзначили, «Наприклад, можливість точно моделювати дифузію молекул води через біологічну тканину сприятиме інтерпретації дифузійно-зважених МРТ (магнітно-резонансна томографія). Це також може запропонувати більш точне уявлення про поширення повітря упаковка харчових продуктів матеріалів, що допомагає визначити термін зберігання та ризик зараження. Крім того, кількісне визначення поведінки тварин, які шукають їжу, взаємодіючи з макроскопічними бар’єрами, такими як паркани та дороги, може забезпечити кращі прогнози щодо наслідків зміни клімату для цілей збереження».
Старший автор доктор Лука Джуджолі, доцент відділу наук про складність Брістольського університету, сказав: «Це нове фундаментальне рівняння є ще одним прикладом важливості побудови інструментів і методів для представлення дифузії, коли простір неоднорідний, тобто коли базове середовище змінюється від місця до місця».
«Це останнє відкриття є ще одним значним кроком у покращенні нашого розуміння руху в усіх його формах і формах, яке разом називається математикою руху, і має багато захоплюючих потенційних застосувань».
Довідка з журналу:
- Тобі Кей і Лука Джуджолі. Дифузія через проникні межі розділу: фундаментальні рівняння та їх застосування до статистики першого проходу та місцевого часу. Дослідження фізичного огляду.
