План вирішення світових проблем за допомогою математики

Мінхьон Кім відмовляється називати оптимістом, але він дуже схожий на нього. «Якщо ми сприймемо реальність такою, якою вона є, я не думаю, що у нас є реальні підстави для песимізму», — сказав він у недавній розмові.

Цей погляд позаду Математика для людства, нещодавно започатковану Кім програму, спрямовану на застосування математики до, можливо, найамбітнішого завдання: зробити світ кращим.

Для 59-річної Кім це наступний поворот у кар’єрі, яка завжди зберігала зовнішній погляд. Як математик він працював на дуже абстрактному перетині теорії чисел і геометрії. Проте він часто шукав натхнення за межами поля. Зокрема, він прийняв фізичну інтуїцію, намагаючись провести точну аналогію між тисячолітніми математичними проблемами та ідеями сучасної фізики, як Quanta повідомлено в 2017.

У той же час Кім видав дев'ять книг про математику для широкого загалу в рідній Південній Кореї. Багато хто потрапив у список бестселерів, включаючи його назву 2018 року Момент, коли вам потрібна математика. «Перш за все мотивація, це було просто весело. Мені просто подобалося це робити», — сказала Кім.

З «Математикою для людства» наміри Кіма серйозніші. Він керує програмою як нещодавно призначений директор Міжнародний центр математичних наук в Единбурзі, і він організував його, щоб охопити кілька взаємопов’язаних цілей. По-перше, він хоче надати гранти математикам і науковцям, які хочуть застосувати математику для вирішення актуальних соціальних проблем. Серед заявників є дослідники з Інститут математики та демократії у Бостоні, який прагне формувати державну політику за допомогою математичного мислення, і В'єтнамський інститут перспективних досліджень математики, яка розробляє математичні інструменти для вирішення проблеми зміни клімату.

Друга мета – освітня. Він хоче розширити історію галузі, щоб точніше відобразити невизначене походження багатьох основоположних ідей. Наприклад, вважається, що ядро ​​математичного канону походить із вчень білих людей у ​​Стародавній Греції. Але насправді більшість цих знань з’явилися на просторах давньогрецької імперії, яка включала сучасний Близький Схід і Північну Африку. Для Кіма це відбілювання відштовхує молодих людей, які могли б зробити свій внесок у математику, але не сприймають її як свою.

Загалом, погляд Кіма полягає в тому, що більше людей у ​​математиці та більше математики у світі можуть бути лише корисними. Він вказує на такі різноманітні досягнення, як пошуковий алгоритм Google і економіку добробуту Амарті Сена, як корисні наслідки гарної математичної підготовки. Він вважає, що можливості для такого роду перехресних додатків лише зростають у результаті посилення ролі технологій та інформації в суспільстві.

Quanta поговорив з Кімом про його цілі для програми «Математика для людства» та про мінливу природу сучасної математичної кар’єри, про те, чому він не вважає, що проблеми світу є гострішими, ніж вони були завжди, та про туманне історичне походження ідей Евкліда. Інтерв’ю було скорочено та відредаговано для ясності.

Чого ви намагаєтеся досягти з Mathematics for Humanity?

Я намагаюся створити мережу установ-партнерів, які відчуватимуть, що є єдина мережа математики для людства, до якої вони належать. Відчуття зв’язку в роботі, яку ви робите, завжди добре. Якщо буде відчуття, що ви просто робите щось ізольоване, це зникне. Тож принаймні серед математиків ми хочемо створити більше відчуття зв’язку між людьми, які намагаються зробити світ кращим.

Чи будуть математики, залучені до програми «Математика для людства», більше орієнтовані на чисту чи прикладну математику?

Навіть серед математиків, я думаю, існує неправильне уявлення про цю ідею чистої математики проти прикладної. Зовсім недавно в історії математики так жорстко ставитися до цього поділу. Реальність математики дуже складна і постійно неоднозначна.

Якщо ви подивіться на молодих математиків, то побачите, що є багато людей, які дуже різноманітні та енергійні у своїх інтересах порівняно з літніми людьми, як я. Є люди, здатні працювати в промисловості та в наукових колах одночасно; Є люди, які працюють над теорією чисел, але водночас працюють і над математикою демократії. Існують усі види комбінацій, якими люди, здається, здатні керувати.

Чи небезпечно для молодих математиків витрачати час на проекти, подібні до тих, які хоче фінансувати Mathematics for Humanity, коли їм потрібно створити дослідницьке резюме, щоб отримати посаду?

Я бачу людей, які починають із досить непоганої академічної кар’єри, але переходять на певну промислову посаду, яка на деякий час здається їм більш цікавою, а потім повертаються. Здається, це відбувається в наші дні. Я не думаю, що бар’єр між науковою та іншими видами роботи такий високий, як раніше.

Наприклад, один із моїх кандидатів наук. Студенти зараз працюють у невеликому аналітичному центрі у Вашингтоні, який консультує членів Конгресу з наукових питань. Здається, така робота подобається багатьом молодим людям, навіть моєму синові. Він має ступінь доктора філософії. програму з фізики та обчислювальної техніки, але вся програма, здається, фінансується Google DeepMind.

Таким чином, існує велика плинність дослідників, які переміщуються між університетом і промисловими дослідженнями. Те саме стосується академічних досліджень і досліджень добробуту людей. Я сподіваюся, що «Математика для людства» може допомогти створити більшу професійну повагу до такого роду плинності.

Чому більше плинності?

Є так багато інших речей, які математик може зробити з усіма різними технологічними, інформаційно-теоретичними революціями, які оточують нас протягом тривалого часу. Велика важливість математики в суспільстві на даний момент дає можливість і гнучкість, якщо люди достатньо енергійні, щоб скористатися цими речами.

Це добре для математики?

Якщо є добре підготовлені математики, які працюють в інших секторах суспільства, це може бути тільки добре для математики в довгостроковій перспективі. Я знаю, що є люди, які так не думають. Деякі з моїх колег вважають, що ми готуємо всіх цих студентів, даємо їм ступінь доктора філософії. і навіть дати їм постдокторську посаду чи щось подібне, і якщо вони підуть працювати на Google, це буде втратою наших зусиль. Я з цим зовсім не згоден.

Чому ні?

Я вважаю, що, перш за все, ми їх навчаємо заради них самих, а не заради себе. Звісно, ​​користь громади певним чином виходить із ситуації. Але здебільшого ми тут, коли навчаємо їх, пов’язані з їхнім особистим досягненням. Як вони знайдуть сенс життя, залежить від них самих.

По-друге, я вважаю, що математична складність дуже важлива для розуміння сучасного світу багатьма можливими способами. Вам обов’язково потрібно мати складний математичний погляд, який ви поєднуєте з іншими речами, щоб зрозуміти світ. Зараз, якщо таких людей у ​​суспільстві багато, то людей, які навчають і виробляють нову математику, важко подумати, що вони не отримають від цього користі. Іншими словами, якщо у вас є математично складне суспільство, статус людей, які є спеціалістами з математики [покращиться].

Які приклади соціальних вигод випливають з математики?

Подумайте про щось на зразок теорії соціального вибору, яка зазвичай розглядається як область економіки. Ідея полягає в тому, що всі ми маємо індивідуальні переваги, чи не так? Але якимось чином ми повинні прийти до соціального рішення. Найочевидніше, коли ми голосуємо на виборах, але це набагато ширше. Ми весь час перетворюємо індивідуальний вибір на соціальний.

Першою людиною, яка прославила своє ім'я таким чином, був Кеннет Ерроу, який отримав за це Нобелівську премію. І економіка добробуту Амарті Сена також базується на теорії соціального вибору. І я думаю, що всі ці люди відразу визнали б, що їхня концепція теорії соціального вибору була можлива лише тому, що вони мали математичну підготовку. Формулювання теорії суспільного вибору зводиться до функцій і наявності функцій того чи іншого типу. Тож їхня здатність абстрактно мислити про цей процес прийняття індивідуального вибору, агрегування його та перетворення на соціальне дерево була глибоко обґрунтована математикою.

Є більш конкретні приклади?

Мені здається, можливо, один із способів сказати, що є математика, яку одразу використовує, наприклад, інженер, створюючи машину, або теорія інформації, яка входить у телефон. Але ось питання. Чи корисні пошукові системи Google для світу чи ні? Можливо, хтось вважає це поганим, чи не так? Я схильний думати, що це в цілому добре. Ця доступність інформації в усьому світі, я думаю, незважаючи на хаос, який вона вносить, зрештою призводить до кращого розуміння світу, а також між людьми.

Але, звичайно, те, що входить у пошукову систему Google, — це лінійна алгебра. Це стало можливим через досить абстрактне розуміння лінійної алгебри. Така дивовижна інновація, яка веде до того, що є майже, те, що можна навіть назвати незліченним добром. Це часто походить з математичної основи. Уже є багато математиків, які застосовують подібні висновки до нагальних викликів, таких як кліматична криза, стійка економіка чи доступна освіта. Ми хочемо допомогти цим людям і заохотити більше людей приєднатися до зусиль.

Навчання історії математики є важливою частиною програми «Математика для людства». Чому ви вибрали це?

Я можу сказати досить впевнено, що багато з того, що ми як математики розуміємо про історію математики, є нісенітницею. За всю історію людства було так багато дезінформації про те, як була створена математика. Існує думка, що якось математику винайшли в Греції. А потім були ці жахливі темні віки. Потім математика була відтворена в епоху Відродження і так далі. Для багатьох таких стандартних історій дуже мало обґрунтувань.

Чи можете ви навести мені конкретний приклад того, чому це важливо?

У 1785 році Томас Джефферсон написав «Нотатки про штат Вірджинія». Там він каже, що чорні люди навряд чи здатні відстежити та зрозуміти дослідження Евкліда. Іншими словами, він каже, що чорні люди не можуть зрозуміти Евкліда.

Що справді вражає, ми майже нічого не знаємо про Евкліда. Ми навіть не знаємо, чи була це справжня людина, чи був це чоловік, чи жінка, чи колектив, чи щось інше. Єдина інформація, з якою багато людей погоджуються, полягає в тому, що Евклід прожив в Африці більшу частину свого життя (якщо вони існували).

Як це непорозуміння сформувало спосіб викладання історії математики?

Багато творців канону математики, ми не маємо уявлення про їх етнічну приналежність, ми не маємо уявлення про їхнє культурне походження. Існують різні слабкі причини того, що деяких з них називали греками, що б це не означало. Наприклад, існує велика залежність від мови, якою вони писали. Це все одно, що сказати зараз, що більшість математиків у світі – англійці.

Чому це проблема?

Проблема в тому, що це відчужує багато людей у ​​світі від почуття володіння математичною спадщиною. І я вважаю, що це серйозна перешкода для того, щоб зробити математику, освіту, дослідження та потужні математичні інструменти доступними для більшості країн світу.

Що ти можеш зробити з цим?

Ми говоримо, що навіть стандартні математичні інструменти та їх концептуальна історія були викладені дуже, дуже неточно, і ми хочемо це виправити. Ми надамо ресурси для людей, які працюють над цим проектом, для проведення [занять] і семінарів, а також для того, щоб приходити сюди і співпрацювати над переробкою та створенням більш точного розуміння того, як математика розвивалася протягом історії.

Чи молоді люди зараз більш заангажовані з огляду на глобальні виклики, такі як війна, пандемія та зміна клімату?

Можливо, я просто невиразно тлумачу визначення молодих людей, але люди, здається, набагато більше стурбовані тим, щоб зробити світ кращим, ніж, наприклад, люди мого покоління.

Я погоджуюся з твердженням, що іноді люди відчувають приреченість і похмурість. Я не думаю, що це дійсно виправдано. Я думаю, що одна з причин, чому це виникає в нашому світі зараз, — це більша здатність до спілкування. Ми завжди уважно стежимо за тим, що відбувається в усьому світі. Коли десь трапляється лихо, ми про це знаємо. Тож це дає більше відчуття кризи.

Але я думаю, що ще один аспект полягає в тому, що через усі ці новини, які надходять з усіх куточків світу, багатьом людям це дійсно байдуже. Вони справді хвилюються. Я маю на увазі, що бідні люди голодували в різних частинах світу протягом усієї історії, чи не так? І протягом більшої частини історії ми про це не знали. Звичайно, є багато речей, про які ми ще не усвідомлюємо. Але загалом існує більше загального співчуття до нещастя, від якого страждають деякі люди по всьому світу. І я підозрюю, що це сильна частина того, що створює відчуття приреченості та похмурості. Але ці проблеми існували й раніше, тому, очевидно, наше усвідомлення їх тепер дає нам потенціал для того, щоб щось з цим зробити. Це не означає, що існують серйозні виклики, які необхідно вирішити.

Ви звучите як оптимістична людина.

Я не думаю, що це оптимістичний світогляд. Я вважаю, що це реалістичний світогляд. Іноді модно бути песимістом. Ви, мабуть, знаєте про цю книгу Стівена Пінкера, яка викликала багато дискусій кілька років тому, Кращі ангели нашої природи. Ця книга отримала багато простої критики, але мені подобається та частина, де він дуже чітко вказує, що скептицизм має ґрунтуватися на конкретних доказах. І якщо ви запитаєте, в історичній перспективі, які конкретні докази скептицизму, я не думаю, що наразі для цього є такі вагомі підстави.