Співвідношення амплітуд і квантові стани нейронної мережі

[1] Скотт Ааронсон і Алекс Архіпов «Обчислювальна складність лінійної оптики» (2011).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 1993636.1993682

[2] Клемент Каннон Особисте спілкування (2021).

[3] Клеман Л. Канонн, Дана Рон і Рокко А. Серведіо, «Тестування розподілу ймовірностей за допомогою умовних вибірок» SIAM Journal on Computing 44, 540–616 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 130945508

[4] Clement L. Canonne, Xi Chen, Gautam Kamath, Amit Levi та Erik Waingarten, “Random Restrictions of High Dimensional Distributions and Uniformity Testing with Subcube Conditioning” Proceedings of the Thirty-Second Annual ACM-SIAM Symposium on Discrete Algorithms 321–336 ( 2021).

[5] Джузеппе Карлео, Юсуке Номура та Масатоші Імада, «Побудова точних представлень квантових систем багатьох тіл за допомогою глибоких нейронних мереж» Nature Communications 9, 5322 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-018-07520-3

[6] Джузеппе Карлео та Матіас Троєр «Розв’язання квантової проблеми багатьох тіл за допомогою штучних нейронних мереж» Science 355, 602–606 (2017).
https://​/​doi.org/​10.1126/​science.aag2302

[7] Сурав Чакраборті, Ельдар Фішер, Йонатан Голдгірш та Арі Матслія, «Про потужність умовних вибірок у тестуванні розподілу» Матеріали 4-ї конференції з інновацій у теоретичній інформатиці 561–580 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 2422436.2422497

[8] Мартін Дайер, Алан Фріз і Раві Каннан, «Алгоритм випадкового поліноміального часу для апроксимації об’єму опуклих тіл» J. ACM 38, 1–17 (1991).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 102782.102783

[9] Алан Фріз, Раві Каннан і Сантош Вемпала, «Швидкі алгоритми Монте-Карло для пошуку низькорангових наближень» J. ACM 51, 1025–1041 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 1039488.1039494

[10] Сюнь Гао та Лу-Мінг Дуань «Ефективне представлення квантових станів багатьох тіл за допомогою глибоких нейронних мереж» Nature Communications 8, 662 (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-017-00705-2

[11] Vojtech Havlicekand Сергій Стрельчук «Квантові схеми вибірки Шура можуть бути сильно змодельовані» Phys. Преподобний Летт. 121, 060505 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.060505

[12] Джеффрі Е. Хінтон «Навчальні продукти експертів шляхом мінімізації контрастної розбіжності» Нейронні обчислення 14, 1771–1800 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1162 / 089976602760128018

[13] Марк Хубер «Апроксимаційні алгоритми для нормалізуючої константи розподілу Гіббса» The Annals of Applied Probability 25 (2015).
https://​/​doi.org/​10.1214/​14-aap1015

[14] Марк Джерум «Випадкова генерація комбінаторних структур з рівномірного розподілу (розширена анотація)» Матеріали 12-го Колоквіуму з автоматів, мов і програмування 290–299 (1985).

[15] Марк Р. Джерум, Леслі Г. Валіант і Віджай В. Вазірані, «Випадкова генерація комбінаторних структур з рівномірного розподілу» Теоретична інформатика 43, 169–188 (1986).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0304-3975(86)90174-X
https://​/​www.sciencedirect.com/​science/​article/​pii/​030439758690174X

[16] Б’ярні Йонссон, Бела Бауер і Джузеппе Карлео, «Стани нейронної мережі для класичного моделювання квантових обчислень» arXiv e-prints arXiv:1808.05232 (2018).
https://​/​doi.org/​10.48550/​ARXIV.1808.05232
arXiv: 1808.05232

[17] Річард М. Карп, Майкл Лубі та Ніл Мадрас, «Алгоритми наближення Монте-Карло для проблем перерахування» Journal of Algorithms 10, 429–448 (1989).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0196-6774(89)90038-2
https://​/​www.sciencedirect.com/​science/​article/​pii/​0196677489900382

[18] Matthieu Lerasle «Конспекти лекцій: вибрані теми з надійної теорії статистичного навчання» arXiv e-prints arXiv:1908.10761 (2019).
https://​/​doi.org/​10.48550/​ARXIV.1908.10761
arXiv: 1908.10761

[19] Філіп М. Лонганд Рокко А. Серведіо «Обмежені машини Больцмана важко приблизно оцінити або змоделювати» Матеріали 27-ї міжнародної конференції на Міжнародній конференції з машинного навчання 703–710 (2010).

[20] Джеймс Мартенс, Аркадев Чаттопадхя, Тоні Пітассі та Річард Земел, «Про репрезентативну ефективність обмежених машин Больцмана» Curran Associates, Inc. (2013).
http://​/​papers.nips.cc/​paper/​5020-on-the-representational-efficiency-of-restricted-boltzmann-machines.pdf

[21] Матія Медвідович і Джузеппе Карлео «Класичне варіаційне моделювання квантового алгоритму наближеної оптимізації» npj Квантова інформація 7, 101 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-021-00440-z
arXiv: 2009.01760

[22] Імдад С. Б. Сардхарвалла, Сергій Стрельчук і Річард Джоза, «Квантова складність умовного запиту» Квантова інформація. обчис. 17, 541–567 (2017).

[23] П. Смоленський “Обробка інформації в динамічних системах: Основи теорії гармонії” MIT Press (1986).

[24] Даніель Штефанкович, Сантош Вемпала та Ерік Вігода, «Адаптивне моделювання відпалу: майже оптимальний зв’язок між вибіркою та підрахунком» J. ACM 56 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 1516512.1516520

[25] Евін Танг «Натхненний квантами класичний алгоритм для систем рекомендацій» Матеріали 51-го щорічного симпозіуму ACM SIGACT з теорії обчислень 217–228 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3313276.3316310

[26] Л. Г. Валіант «Складність обчислення постійного» Теоретична інформатика 8, 189–201 (1979).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0304-3975(79)90044-6
https://​/​www.sciencedirect.com/​science/​article/​pii/​0304397579900446

[27] Маартен Ван Ден Нест «Моделювання квантових комп’ютерів за допомогою імовірнісних методів» Квантова інформація. обчис. 11, 784–812 (2011).