Чи може пом’якшення помилок покращити можливість навчання шумних варіаційних квантових алгоритмів?

Чи може пом’якшення помилок покращити можливість навчання шумних варіаційних квантових алгоритмів?

Мітка часу: 14 березня 2024 р., 11:34

Самсон Ван1,2, Пйотр Чарник1,3,4, Ендрю Аррасміт1,5, М. Серезо1,5,6, Лукаш Чінчіо1,5, і Патрік Дж. Коулз1,5

1Теоретичний відділ, Лос-Аламосська національна лабораторія, Лос-Аламос, NM 87545, США
2Факультет фізики, Імперський коледж Лондона, Лондон, SW7 2AZ, Великобританія
3Факультет фізики, астрономії та прикладної інформатики Ягеллонського університету, Краків, Польща
4Центр дослідження складних систем імені Марка Каца Ягеллонського університету, Краків, Польща
5Центр квантової науки, Оук-Рідж, TN 37931, США
6Центр нелінійних досліджень, Національна лабораторія Лос-Аламоса, Лос-Аламос, NM 87545, США

Вам цей документ цікавий чи ви хочете обговорити? Скайте або залиште коментар на SciRate.

абстрактний

Варіаційні квантові алгоритми (VQA) часто розглядаються як найкраща надія на короткострокову квантову перевагу. Однак нещодавні дослідження показали, що шум може серйозно обмежити можливість навчання VQA, наприклад, шляхом експоненціального згладжування ландшафту витрат і пригнічення величини градієнтів витрат. Пом’якшення помилок (EM) є багатообіцяючим у зменшенні впливу шуму на пристрої, що працюють у короткостроковій роботі. Таким чином, природно запитати, чи може EM покращити здатність до навчання VQA. У цій роботі ми спочатку показуємо, що для широкого класу стратегій EM експоненціальну концентрацію витрат неможливо вирішити без експоненціальних ресурсів деінде. Цей клас стратегій включає як особливі випадки екстраполяцію з нульовим шумом, віртуальну дистиляцію, скасування імовірнісної помилки та регресію даних Кліффорда. По-друге, ми проводимо аналітичний і числовий аналіз цих протоколів EM і виявили, що деякі з них (наприклад, Virtual Distillation) можуть ускладнити визначення значень функції витрат порівняно з відсутністю EM взагалі. Як позитивний результат ми знаходимо численні докази того, що регресія даних Кліффорда (CDR) може допомогти процесу навчання в певних умовах, де концентрація витрат не надто висока. Наші результати показують, що слід бути обережним із застосуванням протоколів ЕМ, оскільки вони можуть або погіршити, або не покращити здатність до навчання. З іншого боку, наші позитивні результати для CDR підкреслюють можливість методів зменшення інженерних помилок для покращення здатності до навчання.

Can Error Mitigation Improve Trainability of Noisy Variational Quantum Algorithms? PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertical Search. Ai.

Рекомендоване зображення: було виявлено, що певні типи апаратного шуму експоненціально погіршують розв’язуваність ландшафтів витрат у варіаційних квантових алгоритмах. Таким чином, точна та надійна оптимізація шумових варіаційних квантових алгоритмів може бути обтяжена експоненціальними накладними витратами на вибірку. У цій роботі ми запитуємо, чи може пом’якшення помилок пом’якшити це явище як з точки зору масштабування (в межах великих розмірів системи), так і для фіксованих розмірів проблеми.

► Дані BibTeX

► Список літератури

[1] Джаррод Р. Макклін, Джонатан Ромеро, Раян Беббуш та Алан Аспуру-Гузік. “Теорія варіаційних гібридних квантово-класичних алгоритмів”. Новий журнал фізики 18, 023023 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-94-015-8330-5_4

[2] М. Серезо, Ендрю Аррасміт, Раян Беббуш, Саймон С. Бенджамін, Сугуру Ендо, Кейсуке Фуджі, Джаррод Р. Макклін, Косуке Мітараі, Сяо Юань, Лукаш Сінчіо та Патрік Дж. Коулз. “Варіаційні квантові алгоритми”. Nature Reviews Physics 3, 625–644 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42254-021-00348-9

[3] Сем МакАрдл, Тайсон Джонс, Сугуру Ендо, Ін Лі, Саймон Сі Бенджамін і Сяо Юань. “Квантова симуляція уявної еволюції часу на основі варіаційного анзацу”. npj Квантова інформація 5, 1–6 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-019-0187-2

[4] Харпер Р. Грімслі, Софія Е. Економу, Едвін Барнс і Ніколас Джей Мейхолл. «Адаптивний варіаційний алгоритм для точного молекулярного моделювання на квантовому комп’ютері». Природні комунікації 10, 1–9 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-019-10988-2

[5] Крістіна Кірстою, Зої Холмс, Джозеф Іосуе, Лукаш Сінчіо, Патрік Дж. Коулз та Ендрю Сорнборгер. “Варіаційне швидке перемотування для квантового моделювання поза часом когерентності”. npj Квантова інформація 6, 1–10 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-020-00302-0

[6] Бенджамін Коммо, М. Серезо, Зої Холмс, Лукаш Сінчіо, Патрік Дж. Коулз та Ендрю Сорнборгер. “Варіаційна гамільтонова діагоналізація для динамічного квантового моделювання”. Препринт arXiv arXiv:2009.02559 (2020).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2009.02559

[7] Джо Гіббс, Кейтлін Гілі, Зої Холмс, Бенджамін Коммо, Ендрю Аррасміт, Лукаш Сінчіо, Патрік Дж. Коулз та Ендрю Сорнборгер. «Довготривале моделювання з високою точністю на квантовому обладнанні». Препринт arXiv arXiv:2102.04313 (2021).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2102.04313

[8] Йон-Сінь Яо, Ніладрі Гомес, Фен Чжан, Томас Ядекола, Цай-Чжуан Ван, Кай-Мін Хо та Пітер П Орт. «Адаптивне варіаційне моделювання квантової динаміки». Препринт arXiv arXiv:2011.00622 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.030307

[9] Сугуру Ендо, Цзіньчжао Сунь, Ін Лі, Саймон Сі Бенджамін і Сяо Юань. “Варіаційне квантове моделювання загальних процесів”. Physical Review Letters 125, 010501 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.010501

[10] Y. Li і SC Benjamin. «Ефективний варіаційний квантовий симулятор, що включає активну мінімізацію помилок». фіз. X 7, 021050 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.021050

[11] Джонатан Вей Чжун Лау, Кішор Бхарті, Тобіас Хауг і Леонг Чуан Квек. “Квантове моделювання гамільтоніанів, що залежать від часу”. Препринт arXiv arXiv:2101.07677 (2021).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2101.07677

[12] Кентаро Хея, Кен М. Наканіші, Косуке Мітараі та Кейсуке Фуджі. “Варіаційний квантовий симулятор підпростору”. Препринт arXiv arXiv:1904.08566 (2019).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1904.08566

[13] Сяо Юань, Сугуру Ендо, Ці Чжао, Ін Лі та Саймон С. Бенджамін. “Теорія варіаційного квантового моделювання”. Квант 3, 191 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-10-07-191

[14] Марія Шульд, Алекс Бочаров, Кріста М Своре та Натан Вібе. “Схемоцентричні квантові класифікатори”. Physical Review A 101, 032308 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.032308

[15] Гійом Вердон, Майкл Бротон і Джейкоб Біамонте. «Квантовий алгоритм для навчання нейронних мереж з використанням схем малої глибини». Препринт arXiv arXiv:1712.05304 (2017).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1712.05304

[16] Джонатан Ромеро та Алан Аспуру-Гузік. «Варіаційні квантові генератори: генеративне конкурентне квантове машинне навчання для неперервних розподілів». Advanced Quantum Technologies 4, 2000003 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1002/​qute.202000003

[17] Едвард Фархі та Хартмут Невен. “Класифікація з квантовими нейронними мережами на процесорах з короткими термінами”. Препринт arXiv arXiv:1802.06002 (2018).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1802.06002

[18] Керстін Бір, Дмитро Бондаренко, Террі Фарреллі, Тобіас Дж. Осборн, Роберт Зальцманн, Даніель Шаєрманн і Рамона Вулф. «Навчання глибоких квантових нейронних мереж». Nature Communications 11, 808 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-020-14454-2

[19] Айріс Конг, Сунвон Чой та Михайло Лукін. «Квантові згорточні нейронні мережі». Nature Physics 15, 1273–1278 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-019-0648-8

[20] Едвард Грант, Марчелло Бенедетті, Шусян Цао, Ендрю Галлам, Джошуа Локхарт, Від Стоєвіч, Ендрю Дж. Грін і Сімоне Северіні. “Ієрархічні квантові класифікатори”. npj Квантова інформація 4, 1–8 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-018-0116-9

[21] Альберто Перуццо, Джаррод МакКлін, Пітер Шедболт, Ман-Хонг Юнг, Сяо-Ці Чжоу, Пітер Дж. Лав, Алан Аспуру-Гузік і Джеремі Л О'Брайен. «Варіаційний вирішувач власних значень на фотонному квантовому процесорі». Nature Communications 5, 1–7 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213

[22] Бела Бауер, Дейв Векер, Ендрю Дж. Мілліс, Метью Б. Гастінгс і Матіас Троєр. “Гібридний квантово-класичний підхід до корельованих матеріалів”. Physical Review X 6, 031045 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.031045

[23] Тайсон Джонс, Сугуру Ендо, Сем МакАрдл, Сяо Юань і Саймон Бенджамін. “Варіаційні квантові алгоритми для виявлення гамільтонових спектрів”. Physical Review A 99, 062304 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.062304

[24] Едвард Фархі, Джеффрі Голдстоун і Сем Гутман. “Алгоритм квантової наближеної оптимізації”. Препринт arXiv arXiv:1411.4028 (2014).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1411.4028

[25] Zhihui Wang, S. Hadfield, Z. Jiang та EG Rieffel. «Алгоритм квантової наближеної оптимізації для MaxCut: ферміонний погляд». Physical Review A 97, 022304 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.022304

[26] Гевін Е. Крукс. “Продуктивність алгоритму квантової наближеної оптимізації на задачі максимального розрізу”. Препринт arXiv arXiv:1811.08419 (2018).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1811.08419

[27] Стюарт Гедфілд, Чжіхуй Ван, Брайан О'Горман, Елеанор Ріффель, Давід Вентуреллі та Рупак Бісвас. «Від алгоритму квантової наближеної оптимізації до анзаца квантового змінного оператора». Алгоритми 12, 34 (2019).
https://​/​doi.org/​10.3390/​a12020034

[28] Карлос Браво-Прієто, Раян ЛаРоз, М. Серезо, Їгіт Субасі, Лукаш Сінчіо та Патрік Коулз. “Варіаційний квантовий лінійний вирішувач”. Препринт arXiv arXiv:1909.05820 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-11-22-1188

[29] Сяосі Сюй, Цзіньчжао Сунь, Сугуру Ендо, Ін Лі, Саймон С. Бенджамін і Сяо Юань. “Варіаційні алгоритми для лінійної алгебри”. Науковий вісник 66, 2181–2188 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1016/​j.scib.2021.06.023

[30] Балінт Кочор, Сугуру Ендо, Тайсон Джонс, Юічіро Мацузакі та Саймон Бенджамін. “Варіаційна квантова метрологія”. Новий журнал фізики (2020).
https://​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​ab965e

[31] Йоганнес Якоб Майєр, Йоганнес Боррегаард і Єнс Айзерт. «Набір варіаційних інструментів для квантової багатопараметричної оцінки». Квантова інформація NPJ 7, 1–5 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-021-00425-y

[32] Ерік Аншютц, Джонатан Олсон, Алан Аспуру-Гузік і Юдонг Цао. “Варіаційний квантовий факторинг”. Квантова технологія та проблеми оптимізації (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-030-14082-3_7

[33] Суміт Хатрі, Раян ЛаРоз, Олександр Поремба, Лукаш Сінчіо, Ендрю Т. Сорнборгер і Патрік Дж. Коулз. «Квантова компіляція за допомогою квантів». Квант 3, 140 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-05-13-140

[34] Кунал Шарма, Суміт Хатрі, М. Серезо та Патрік Дж. Коулз. «Завадостійкість варіаційної квантової компіляції». Новий журнал фізики 22, 043006 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / ab784c

[35] Тайсон Джонс і Саймон Бенджамін. «Квантова компіляція та оптимізація схеми через розсіювання енергії». Препринт arXiv arXiv:1811.03147 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-01-24-628

[36] Ендрю Аррасміт, Лукаш Сінчіо, Ендрю Т. Сорнборгер, Войцех Х. Зурек і Патрік Дж. Коулз. «Варіаційні узгоджені історії як гібридний алгоритм для квантових основ». Nature Communications 10, 1–7 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-019-11417-0

[37] М. Серезо, Кунал Шарма, Ендрю Аррасміт і Патрік Дж. Коулз. “Варіаційний квантовий розв’язувач власних станів”. Препринт arXiv arXiv:2004.01372 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-022-00611-6

[38] Раян ЛаРоуз, Аркін Тікку, Етюд О'Ніл-Джуді, Лукаш Сінсіо та Патрік Джей Коулз. “Варіаційна діагоналізація квантового стану”. npj Квантова інформація 5, 1–10 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-019-0167-6

[39] Гійом Вердон, Джейкоб Маркс, Саша Нанда, Стефан Лейхенауер і Джек Хідарі. «Моделі на основі квантового гамільтоніана та варіаційний алгоритм квантового термалізатора». Препринт arXiv arXiv:1910.02071 (2019).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1910.02071

[40] Пітер Д Джонсон, Джонатан Ромеро, Джонатан Олсон, Юдонг Цао та Алан Аспуру-Гузік. “Qvector: алгоритм квантової корекції помилок на основі пристрою”. Препринт arXiv arXiv:1711.02249 (2017).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1711.02249

[41] Джон Прескілл. «Квантові обчислення в епоху NISQ і за її межами». Квант 2, 79 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79

[42] Крістан Темме, Сергій Бравий та Джей М. Гамбетта. «Зменшення помилок для квантових ланцюгів малої глибини». фіз. Преподобний Летт. 119, 180509 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.180509

[43] Сугуру Ендо, Саймон Сі Бенджамін та Ін Лі. «Практичне квантове зменшення помилок для додатків найближчого майбутнього». Physical Review X 8, 031027 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.031027

[44] Абхінав Кандала, Крістан Темме, Антоніо Д. Корколес, Антоніо Меццакапо, Джеррі М. Чоу та Джей М. Гамбетта. «Пом’якшення помилок розширює обчислювальний діапазон шумного квантового процесора». Nature 567, 491–495 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-019-1040-7

[45] Пьотр Чарнік, Ендрю Аррасміт, Патрік Дж. Коулз і Лукаш Сінчіо. «Усунення помилок за допомогою даних квантової схеми Кліффорда». Квант 5, 592 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-11-26-592

[46] Вільям Дж. Хаггінс, Сем МакАрдл, Томас Е. О'Брайен, Джунхо Лі, Ніколас С. Рубін, Серхіо Бойшо, К. Біргітта Вейлі, Раян Беббуш і Джаррод Р. МакКлін. «Віртуальна дистиляція для квантового зменшення помилок». Physical Review X 11, 041036 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.041036

[47] Балінт Кочор. «Експоненціальне придушення помилок для короткочасних квантових пристроїв». Physical Review X 11, 031057 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.031057

[48] Джаррод Р. МакКлін, Моллі Е Кімчі-Шварц, Джонатан Картер і Віб А Де Йонг. «Гібридна квантово-класична ієрархія для пом'якшення декогерентності та визначення збуджених станів». Фізичний огляд А 95, 042308 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.042308

[49] Томас Е. О'Браєн, Стефано Полла, Ніколас К. Рубін, Вільям Дж. Хаггінс, Сем МакАрдл, Серхіо Бойшо, Джаррод Р. МакКлін і Раян Беббуш. «Зменшення помилок за допомогою перевіреної оцінки фази». PRX Quantum 2, 020317 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.020317

[50] Сем МакАрдл, Сяо Юань і Саймон Бенджамін. «Цифрове квантове моделювання з усуненням помилок». фіз. Преподобний Летт. 122, 180501 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.180501

[51] Хаві Бонет-Монройг, Раміро Сагастізабал, М. Сінгх і Т. Е. О'Брайен. «Недороге зменшення помилок шляхом перевірки симетрії». Physical Review A 98, 062339 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.062339

[52] Вільям Дж. Хаггінс, Джаррод Р. Макклін, Ніколас С. Рубін, Чжан Цзян, Натан Вібе, К. Біргітта Уейлі та Раян Беббуш. «Ефективні та завадостійкі вимірювання для квантової хімії на короткострокових квантових комп’ютерах». npj Квантова інформація 7, 1–9 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-020-00341-7

[53] Джордж С. Беррон і Крістофер Дж. Вуд. «Зменшення помилок вимірювання для варіаційних квантових алгоритмів». Препринт arXiv arXiv:2010.08520 (2020).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2010.08520

[54] Алістер В. Р. Сміт, Кіран Е. Хосла, Кріс Н. Селф і М. С. Кім. «Пом’якшення помилок зчитування Qubit за допомогою усереднення з перевертанням бітів». Наукові досягнення 7 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1126/​sciadv.abi8009

[55] Дайкін Су, Роберт Ізраель, Кунал Шарма, Хаою Ці, Іш Дханд і Каміль Брадлер. «Пом’якшення помилок на короткостроковому квантовому фотонному пристрої». Квант 5, 452 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-05-04-452

[56] Самсон Ванг, Енріко Фонтана, М. Серезо, Кунал Шарма, Акіра Соне, Лукаш Сінчіо та Патрік Дж. Коулз. «Спричинені шумом безплідні плато у варіаційних квантових алгоритмах». Nature Communications 12, 1–11 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-021-27045-6

[57] Даніель Стілк Франса та Рауль Гарсія-Патрон. “Обмеження оптимізаційних алгоритмів на квантових пристроях з шумом”. Nature Physics 17, 1221–1227 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-021-01356-3

[58] Джаррод Р. Макклін, Серхіо Бойшо, Вадим Н. Смілянський, Раян Беббуш і Хартмут Невен. «Безплідні плато в ландшафтах навчання квантової нейронної мережі». Nature Communications 9, 1–6 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-018-07090-4

[59] М. Серезо, Акіра Соне, Тайлер Волкофф, Лукаш Сінчіо та Патрік Дж. Коулз. «Залежні від функції вартості безплідні плато в неглибоких параметризованих квантових ланцюгах». Nature Communications 12, 1–12 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-021-21728-w

[60] Ендрю Аррасміт, М. Серезо, Пьотр Чарнік, Лукаш Сінчіо та Патрік Дж. Коулз. «Вплив безплідних плато на безградієнтну оптимізацію». Квант 5, 558 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-10-05-558

[61] М. Серезо та Патрік Дж. Коулз. «Похідні вищого порядку квантових нейронних мереж із безплідними плато». Квантова наука та технологія 6, 035006 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​abf51a

[62] Кентаро Хея, Ясунарі Сузукі, Ясунобу Накамура та Кейсуке Фуджі. “Варіаційна квантова оптимізація”. Препринт arXiv arXiv:1810.12745 (2018).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1810.12745

[63] Джонатан Ромеро, Джонатан П Олсон і Алан Аспуру-Гузік. «Квантові автокодери для ефективного стиснення квантових даних». Квантова наука та технологія 2, 045001 (2017).
https://​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​aa8072

[64] Леннарт Біттель і Мартін Кліш. «Навчання варіаційних квантових алгоритмів є np-важким». фіз. Преподобний Летт. 127, 120502 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.120502

[65] Йонас М. Кюблер, Ендрю Аррасміт, Лукаш Сінчіо та Патрік Дж. Коулз. «Адаптивний оптимізатор для ощадливих варіаційних алгоритмів». Квант 4, 263 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-05-11-263

[66] Ендрю Аррасміт, Лукаш Сінчіо, Роландо Д Сомма та Патрік Джей Коулз. «Вибірка оператора для ощадливої ​​оптимізації у варіаційних алгоритмах». Препринт arXiv arXiv:2004.06252 (2020).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2004.06252

[67] Енді Гу, Ангус Лоу, Павло А Даб, Патрік Дж. Коулз та Ендрю Аррасміт. «Адаптивний розподіл кадрів для швидкої конвергенції у варіаційних квантових алгоритмах». Препринт arXiv arXiv:2108.10434 (2021).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2108.10434

[68] Зої Холмс, Кунал Шарма, М. Серезо та Патрік Дж. Коулз. «Підключення виразності анзаца до величин градієнта та безплідних плато». PRX Quantum 3, 010313 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010313

[69] Зої Холмс, Ендрю Аррасміт, Бін Ян, Патрік Дж. Коулз, Андреас Альбрехт і Ендрю Т. Сорнборгер. «Безплідні плато перешкоджають навчанню скремблерів». Physical Review Letters 126, 190501 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.190501

[70] Карлос Ортіс Марреро, Марія Кіферова та Натан Вібе. «Безплідні плато, викликані заплутаністю». PRX Quantum 2, 040316 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040316

[71] Тейлор Л. Патті, Хадідже Наджафі, Сюнь Гао та Сюзанна Ф. Єлін. «Entanglement винайшов пом’якшення безплідного плато». Physical Review Research 3, 033090 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.033090

[72] Мартін Ларокка, Пьотр Чарнік, Кунал Шарма, Гопікрішнан Муралідгаран, Патрік Дж. Коулз і М. Серезо. «Діагностика безплідних плато за допомогою інструментів квантового оптимального контролю». Препринт arXiv arXiv:2105.14377 (2021).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2105.14377

[73] Косуке Мітараї, Макото Негоро, Масахіро Кітаґава та Кейсуке Фуджі. «Навчання квантових схем». Physical Review A 98, 032309 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.032309

[74] Марія Шульд, Вілле Бергхольм, Крістіан Гоголін, Джош Ізаак і Натан Кіллоран. «Оцінка аналітичних градієнтів на квантовому обладнанні». Physical Review A 99, 032331 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.032331

[75] Джон Нелдер і Роджер Мід. “Симплексний метод для мінімізації функції”. Комп'ютерний журнал 7, 308–313 (1965).
https://​/​doi.org/​10.1093/​comjnl/​7.4.308

[76] MJD Powell. «Метод оптимізації прямого пошуку, який моделює цільові функції та функції обмежень шляхом лінійної інтерполяції». Досягнення в оптимізації та числовому аналізі (1994).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-94-015-8330-5_4

[77] Е. Кампос, Д. Рабінович, В. Акшай, Ж. Біамонте. «Насиченість навчання в пошаровій квантовій наближеній оптимізації». Physical Review A 104 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.104.L030401

[78] Чен Сюе, Чжао-Юнь Чен, Ю-Чун Ву та Го-Пін Го. “Вплив квантового шуму на алгоритм квантової наближеної оптимізації”. Листи китайської фізики 38, 030302 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0256-307X/​38/​3/​030302

[79] Джеффрі Маршалл, Філіп Вударскі, Стюарт Гедфілд і Тед Хогг. «Характеристика локального шуму в схемах qaoa». IOP SciNotes 1, 025208 (2020). url: https://​/​doi.org/​10.1088/​2633-1357/​abb0d7.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​2633-1357/​abb0d7

[80] Енріко Фонтана, М. Серезо, Ендрю Аррасміт, Іван Рангер і Патрік Дж. Коулз. «Нетривіальні симетрії в квантових ландшафтах та їх стійкість до квантового шуму». Квант 6, 804 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-09-15-804

[81] Сугуру Ендо, Женю Цай, Саймон С. Бенджамін і Сяо Юань. “Гібридні квантово-класичні алгоритми та квантове пом’якшення помилок”. Журнал фізичного товариства Японії 90, 032001 (2021).
https://​/​doi.org/​10.7566/​JPSJ.90.032001

[82] Ангус Лоу, Макс Хантер Гордон, Пьотр Чарнік, Ендрю Аррасміт, Патрік Дж. Коулз і Лукаш Сінчіо. «Уніфікований підхід до квантового зменшення помилок на основі даних». фіз. Rev. Research 3, 033098 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.033098

[83] Андреа Марі, Натан Шамма та Вільям Джей Зенг. «Розширення квантово-імовірнісного погашення помилок шляхом масштабування шуму». Physical Review A 104, 052607 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.104.052607

[84] Даніель Бултріні, Макс Хантер Гордон, Пйотр Чарнік, Ендрю Аррасміт, М. Серезо, Патрік Дж. Коулз і Лукаш Сінчіо. «Уніфікація та порівняльний аналіз найсучасніших методів квантового зменшення помилок». Квант 7, 1034 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-06-06-1034

[85] Ешлі Монтанаро та Стася Станішич. «Зменшення помилок шляхом навчання за допомогою ферміонної лінійної оптики». Препринт arXiv arXiv:2102.02120 (2021).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2102.02120

[86] Джозеф Воврош, Кіран Е Хосла, Шон Ґрінуей, Крістофер Селф, Мюнгшик С Кім та Йоганнес Кнолле. “Просте пом’якшення глобальних деполяризаційних помилок у квантовому моделюванні”. Physical Review E 104, 035309 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.104.035309

[87] Еліотт Розенберг, Пол Гінспарг і Пітер Л. Макмехон. «Експериментальне зменшення помилок за допомогою лінійного масштабування для варіаційного квантового розв’язування власних значень до 20 кубітів». Квантова наука та технологія 7, 015024 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​ac3b37

[88] Андре Хе, Бенджамін Нахман, Вібе А. де Йонг і Крістіан В. Бауер. «Екстраполяція без шуму для пом’якшення помилок квантового вентиля за допомогою ідентифікаційних вставок». Physical Review A 102, 012426 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.102.012426

[89] Ендрю Шоу. «Класичне квантове пом’якшення шуму для обладнання nisq». Препринт arXiv arXiv:2105.08701 (2021).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2105.08701

[90] Френк Аруте, Кунал Ар’я, Раян Беббуш, Дейв Бекон, Джозеф С. Бардін, Рамі Барендс, Андреас Бенґтссон, Серхіо Бойшо, Майкл Бротон, Боб Б. Баклі та ін. “Спостереження роздільної динаміки заряду та спіну в моделі Фермі-Хаббарда”. Препринт arXiv arXiv:2010.07965 (2020).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2010.07965

[91] Армандс Стрікіс, Даюе Цінь, Яньчжу Чень, Саймон С. Бенджамін та Ін Лі. «Квантове пом’якшення помилок на основі навчання». PRX Quantum 2, 040330 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040330

[92] Пьотр Чарнік, Ендрю Аррасміт, Лукаш Сінчіо та Патрік Дж. Коулз. “Кубіт-ефективне експоненціальне придушення помилок”. Препринт arXiv arXiv:2102.06056 (2021).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2102.06056

[93] Іфен Сюн, Даріус Чандра, Сун Сінь Нг і Лайош Ханзо. «Аналіз накладних витрат вибірки квантового пом’якшення помилок: незакодовані та закодовані системи». IEEE Access 8, 228967–228991 (2020).
https://​/​doi.org/​10.1109/​ACCESS.2020.3045016

[94] Рюдзі Такагі. «Оптимальна вартість ресурсів для пом'якшення помилок». фіз. Rev. Res. 3, 033178 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.033178

[95] Лукаш Сінчіо, Кеннет Рудінгер, Мохан Саровар і Патрік Дж. Коулз. «Машинне навчання завадостійких квантових схем». PRX Quantum 2, 010324 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010324

[96] П Ердеш і А Реньї. “На випадкових графах $I$”. Publicationes Mathematicae Debrecen 6, 18 (1959). url: http://​/​snap.stanford.edu/​class/​cs224w-readings/​erdos59random.pdf.
http://​/​snap.stanford.edu/​class/​cs224w-readings/​erdos59random.pdf

[97] Ендрю Вак, Ханхі Пейк, Алі Джаваді-Абхарі, Петар Юрцевіч, Ісмаель Фаро, Джей М. Гамбетта та Блейк Р. Джонсон. «Якість, швидкість і масштаб: три ключові атрибути для вимірювання продуктивності короткострокових квантових комп’ютерів». Препринт arXiv arXiv:2110.14108 (2021).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2110.14108

[98] Тудор Джургіка-Тірон, Юсеф Хінді, Раян ЛаРоз, Андреа Марі та Вільям Джей Зенг. «Цифрова екстраполяція нульового шуму для зменшення квантової помилки». 2020 Міжнародна конференція IEEE з квантових обчислень та інженерії (QCE) (2020).
https: / / doi.org/ 10.1109 / QCE49297.2020.00045

[99] Янгсок Кім, Крістофер Дж. Вуд, Теодор Дж. Йодер, Сет Т. Меркель, Джей М. Гамбетта, Крістан Темме та Абхінав Кандала. «Масштабоване пом’якшення помилок для шумних квантових схем створює конкурентоспроможні очікувані значення». Препринт arXiv arXiv:2108.09197 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-022-01914-3

[100] Крістіна Кірстою, Сайлас Ділкс, Деніел Міллс, Сейон Сівараджа та Рос Дункан. «Об’ємний бенчмаркінг зменшення помилок за допомогою Qermit». Препринт arXiv arXiv:2204.09725 (2022).
https://​/​doi.org/​10.48550/​ARXIV.2204.09725

[101] Рюджі Такагі, Сугуру Ендо, Шінтаро Мінагава та Міле Гу. «Фундаментальні межі зменшення квантової помилки». npj Квантова інформація 8, 114 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-022-00618-z

[102] Аврам Сіді. “Практичні методи екстраполяції: теорія та застосування”. Том 10. Cambridge University Press. (2003).

[103] Масанорі Ойя та Денес Петц. «Квантова ентропія та її використання». Springer Science & Business Media. (2004).

[104] Крістоф Хірхе, Камбіз Рузе та Даніель Штілк Франца. “Про коефіцієнти згортання, часткові порядки та апроксимацію ємностей для квантових каналів”. Квант 6, 862 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-11-28-862

[105] Джеффрі С. Лагаріас, Джеймс А. Рідс, Маргарет Х. Райт і Пол Е. Райт. «Властивості збіжності симплекс-методу Нелдера–Міда в низьких розмірностях». SIAM Journal on Optimization 9, 112–147 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1137 / S1052623496303470

[106] Абхіджит Дж., Адетокунбо Адедоїн, Джон Амброзіано, Петр Анісімов, Вільям Каспер, Гопінат Ченнупаті, Карлтон Коффрін, Христо Джіджев, Девід Гантер, Сатіш Карра, Натан Лемонс, Шизенг Лін, Олександр Малиженков, Девід Маскаренас, Сьюзен Мнішевскі, Балу Надіга, Даніель О'Маллі, Даян Ойен, Скотт Пакін, Лакшман Прасад, Ренді Робертс, Філіп Ромеро, Нандакішор Санті, Микола Сініцин, Пітер Дж. Сварт, Джеймс Г. Венделбергер, Борам Юн, Річард Замора, Вей Чжу, Стефан Ейденбенц, Андреас Бертчі, Патрік Дж. Коулз, Марк Вуфрай та Андрій Ю. Лохов. “Реалізація квантового алгоритму для початківців”. Транзакції ACM щодо квантових обчислень (2022).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3517340

[107] Балінт Кочор. “Домінуючий власний вектор зашумленого квантового стану”. New Journal of Physics 23, 123047 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​ac37ae

Цитується

[1] Zhenyu Cai, Ryan Babbush, Simon C. Benjamin, Suguru Endo, William J. Huggins, Ying Li, Jarrod R. McClean, and Thomas E. O'Brien, “Quantum error mitigation”, Огляди сучасної фізики 95 4, 045005 (2023).

[2] Ryuji Takagi, Hiroyasu Tajima та Mile Gu, «Universal Sampling Lower Bounds for Quantum Error Mitigation», Фізичні оглядові листи 131 21, 210602 (2023).

[3] Луїс Шацкі, Ендрю Аррасміт, Патрік Дж. Коулз та М. Серезо, «Заплутані набори даних для квантового машинного навчання», arXiv: 2109.03400, (2021).

[4] Ryuji Takagi, Suguru Endo, Shintaro Minagawa та Mile Gu, «Фундаментальні межі зменшення квантової помилки», npj Квантова інформація 8, 114 (2022).

[5] Мартін Ларокка, Натан Джу, Дієго Гарсія-Мартін, Патрік Дж. Коулз та М. Серезо, “Теорія надпараметризації в квантових нейронних мережах”, arXiv: 2109.11676, (2021).

[6] Валентин Хейро, Зеджіан Лі, Каелан Донателла, Александр Ле Бойте та Крістіано Чьюті, «Ефективна оцінка можливості навчання для варіаційних квантових ланцюгів», PRX Quantum 4 4, 040335 (2023).

[7] Патрік Дж. Коулз, Коллін Щепанські, Деніс Мелансон, Каелан Донателла, Антоніо Дж. Мартінес і Фаріс Сбахі, «Термодинамічний ШІ та межа коливань», arXiv: 2302.06584, (2023).

[8] Yihui Quek, Daniel Stilck França, Sumeet Khatri, Johannes Jakob Meyer та Jens Eisert, «Exponencially tighter bounds on limitations of quantum error mitigation», arXiv: 2210.11505, (2022).

[9] Кенто Цубоучі, Такахіро Сагава та Нобуюкі Йосіока, «Універсальна межа вартості зменшення квантової помилки на основі квантової теорії оцінки», Фізичні оглядові листи 131 21, 210601 (2023).

[10] R. Au-Yeung, B. Camino, O. Rathore та V. Kendon, “Квантові алгоритми для наукових застосувань”, arXiv: 2312.14904, (2023).

[11] Ясунарі Судзукі, Сугуру Ендо, Кейсуке Фуджі та Юкі Токунага, «Квантове пом'якшення помилок як універсальний метод мінімізації помилок: застосування від епохи NISQ до FTQC», arXiv: 2010.03887, (2020).

[12] Гокул Субраманіан Раві, Пранав Гокхале, Ї Дін, Вільям М. Кірбі, Кейтлін Н. Сміт, Джонатан М. Бейкер, Пітер Дж. Лав, Генрі Хоффманн, Кеннет Р. Браун і Фредерік Т. Чонг, «CAFQA: Класичний початковий механізм моделювання для варіаційних квантових алгоритмів”, arXiv: 2202.12924, (2022).

[13] He-Liang Huang, Xiao-Yue Xu, Chu Guo, Guojing Tian, ​​Shi-Jie Wei, Xiaoming Sun, Wan-Su Bao та Gui-Lu Long, “Near-term quantum computing technology: Variation quantum algorithms, пом'якшення помилок, компіляція схем, порівняльний аналіз і класичне моделювання», Science China Physics, Mechanics, and Astronomy 66 5, 250302 (2023).

[14] Ясунарі Сузукі, Сугуру Ендо, Кейсуке Фуджі та Юкі Токунага, «Квантове пом’якшення помилок як універсальна техніка зменшення помилок: застосування від NISQ до епохи відмовостійких квантових обчислень», PRX Quantum 3 1, 010345 (2022).

[15] Supanut Thanasilp, Samson Wang, M. Cerezo та Zoë Holmes, «Експоненціальна концентрація та неможливість навчання в методах квантового ядра», arXiv: 2208.11060, (2022).

[16] Абхінав Дешпанде, Прадіп Нірула, Олесь Штанько, Олексій В. Горшков, Білл Фефферман і Майкл Дж. Галланс, «Тусні межі збіжності шумових випадкових ланцюгів до рівномірного розподілу», PRX Quantum 3 4, 040329 (2022).

[17] Джакомо Де Пальма, Мілад Марвіан, Камбіз Рузе та Деніел Стілк Франса, «Обмеження варіаційних квантових алгоритмів: квантовий оптимальний транспортний підхід», PRX Quantum 4 1, 010309 (2023).

[18] Інго Тьюз, Зохре Давуді, Андреас Екстрем, Джейсон Д. Холт, Кевін Беккер, Рауль Брісеньо, Девід Дж. Дін, Вільям Детмолд, Крістіан Дрішлер, Томас Дюге, Євген Епельбаум, Ашот Гаспарян, Джамбул Гегелія, Джеремі Р. Грін , Харальд В. Ґрісхаммер, Ендрю Д. Хенлон, Матіас Хайнц, Хайко Гергерт, Мартін Хоферіхтер, Марк Ілла, Девід Кекеджян, Алехандро Кієвскі, Себастьян Кеніг, Герман Кребс, Крістіна Д. Лоні, Дін Лі, Петр Навратіл, Емі Ніколсон, Ассумпта Парреньо, Даніель Р. Філліпс, Марек Плошайчак, Сю-Лей Рен, Томас Р. Річардсон, Керолайн Робін, Григор Х. Саргсян, Мартін Дж. Севідж, Матіас Р. Шиндлер, Фіала Е. Шанахан, Роксан П. Спрінгер, Олександр Тічай , Ubirajara van Kolck, Michael L. Wagman, André Walker-Loud, Chieh-Jen Yang і Xilin Zhang, «Ядерні сили для точної ядерної фізики: збірка перспектив», Системи кількох тіл 63 4, 67 (2022).

[19] C. Huerta Alderete, Max Hunter Gordon, Frédéric Sauvage, Akira Sone, Andrew T. Sornborger, Patrick J. Coles, and M. Cerezo, “Inference-Based Quantum Sensing”, Фізичні оглядові листи 129 19, 190501 (2022).

[20] Фредерік Соваж, Мартін Ларокка, Патрік Дж. Коулз і М. Серезо, «Побудова просторових симетрій у параметризовані квантові схеми для швидкого навчання», Квантова наука і техніка 9 1, 015029 (2024).

[21] Адам Каллісон і Ніколас Ченселлор, «Гібридні квантово-класичні алгоритми в галасливій квантовій ері середнього масштабу та за її межами», Фізичний огляд A 106 1, 010101 (2022).

[22] Supanut Thanasilp, Samson Wang, Nhat A. Nghiem, Patrick J. Coles, and M. Cerezo, “Subtleties in the trainability of quantum machine learning models”, arXiv: 2110.14753, (2021).

[23] Лорін Е. Фішер, Даніель Міллер, Франческо Таккіно, Панайотіс Кл. Баркуцос, Даніель Дж. Еггер та Івано Тавернеллі, «Впровадження узагальнених вимірювань без додатків для кубітів, вбудованих у простір кудітів», Physical Review Research 4 3, 033027 (2022).

[24] Тревіс Л. Шолтен, Карл Дж. Вільямс, Дастін Муді, Мікеле Моска, Вільям Герлі, Вільям Дж. Зенг, Матіас Тройєр і Джей М. Гамбетта, «Оцінка переваг і ризиків квантових комп’ютерів», arXiv: 2401.16317, (2024).

[25] Бенджамін А. Кордьє, Ніколас П. Д. Савайя, Джан Г. Герескі та Шеннон К. Маквіні, “Біологія та медицина в ландшафті квантових переваг”, arXiv: 2112.00760, (2021).

[26] Мануель С. Рудольф, Саша Лерч, Супанут Танасільп, Оріел Кісс, Софія Валлекорса, Мікеле Гроссі та Зої Холмс, «Перешкоди для навчання та можливості в квантовому генеративному моделюванні», arXiv: 2305.02881, (2023).

[27] Zhenyu Cai, «Практична основа для пом'якшення квантових помилок», arXiv: 2110.05389, (2021).

[28] М. Серезо, Гійом Вердон, Сінь-Юань Хуан, Лукаш Сінчіо та Патрік Дж. Коулз, «Виклики та можливості в квантовому машинному навчанні», arXiv: 2303.09491, (2023).

[29] Кейта Канно, Масая Кохда, Ріосуке Імаі, Шо Кох, Косуке Мітараі, Ватару Мізукамі та Юя О. Накагава, «Взаємодія квантово-вибраної конфігурації: класична діагоналізація гамільтоніанів у підпросторах, вибраних квантовими комп’ютерами», arXiv: 2302.11320, (2023).

[30] Tailong Xiao, Xinliang Zhai, Xiaoyan Wu, Jianping Fan і Guihua Zeng, «Практична перевага квантового машинного навчання в зображенні привидів», Фізика зв'язку 6 1, 171 (2023).

[31] Kazunobu Maruyoshi, Takuya Okuda, Juan W. Pedersen, Ryo Suzuki, Masahito Yamazaki, and Yutaka Yoshida, “Conserved charges in the quantum simulation of integrable spin chains”, Журнал фізики A Mathematical General 56 16, 165301 (2023).

[32] Марвін Бехтольд, Йоганна Барзен, Френк Лейманн, Олександр Мандл, Джуліан Обст, Фелікс Тругер і Бенджамін Ведер, «Дослідження впливу відключення ланцюга в QAOA для проблеми MaxCut на пристроях NISQ», Квантова наука і техніка 8 4, 045022 (2023).

[33] Крістоф Хірхе, Камбіз Рузе та Деніел Стілк Франца, «Про коефіцієнти скорочення, часткові порядки та наближення ємностей для квантових каналів», arXiv: 2011.05949, (2020).

[34] Cristina Cirstoiu, Silas Dilkes, Daniel Mills, Seyon Sivarajah і Ross Duncan, «Volumetric Benchmarking of Error Mitigation with Qermit», Квант 7, 1059 (2023).

[35] Мін С. Тран, Кунал Шарма та Крістан Темме, «Локальність і зменшення помилок квантових ланцюгів», arXiv: 2303.06496, (2023).

[36] Мухаммад Кашіф і Сейф Аль-Куварі, «Вплив глобальності та локальності функції вартості в гібридних квантових нейронних мережах на пристрої NISQ», Машинне навчання: наука і технології 4 1, 015004 (2023).

[37] Пьотр Чарнік, Майкл МакКернс, Ендрю Т. Сорнборгер і Лукаш Сінчіо, «Покращення ефективності пом’якшення помилок на основі навчання», arXiv: 2204.07109, (2022).

[38] Деніел Бултріні, Самсон Ван, Пьотр Чарнік, Макс Хантер Гордон, М. Серезо, Патрік Дж. Коулз і Лукаш Сінчіо, «Битва чистих і брудних кубітів в епоху часткового виправлення помилок», arXiv: 2205.13454, (2022).

[39] Мухаммад Кашіф і Саіф Аль-Куварі, «ResQNets: Залишковий підхід для пом’якшення безплідних плато в квантових нейронних мережах», arXiv: 2305.03527, (2023).

[40] Н. М. Гусейнов, А. А. Жуков, В. В. Погосов, А. В. Лєбєдєв, “Глибинний аналіз варіаційних квантових алгоритмів для рівняння теплопровідності”, Фізичний огляд A 107 5, 052422 (2023).

[41] Олівія Ді Маттео та Р. М. Волошин, «Сприйнятливість точності квантових обчислень за допомогою автоматичного диференціювання», Фізичний огляд A 106 5, 052429 (2022).

[42] Маттео Роббіаті, Алехандро Сопена, Андреа Папалука та Стефано Каррацца, «Усунення помилок у реальному часі для варіаційної оптимізації на квантовому обладнанні», arXiv: 2311.05680, (2023).

[43] Пьотр Чарнік, Майкл МакКернс, Ендрю Т. Сорнборгер і Лукаш Сінчіо, «Надійний дизайн в умовах невизначеності в квантовому зменшенні помилок», arXiv: 2307.05302, (2023).

[44] Ніко Майєр, Деніел Д. Шерер, Аксель Плінге, Крістофер Мутшлер і Майкл Дж. Хартманн, «Квантові природні градієнти політики: на шляху до ефективного навчання з підкріпленням», arXiv: 2304.13571, (2023).

[45] Enrico Fontana, Ivan Rungger, Ross Duncan і Cristina Cîrstoiu, «Спектральний аналіз для діагностики шуму та зменшення цифрових помилок на основі фільтрів», arXiv: 2206.08811, (2022).

[46] Wei-Bin Ewe, Dax Enshan Koh, Siong Thye Goh, Hong-Son Chu та Ching Eng Png, «Variational Quantum-Based Simulation of Waveguide Modes», IEEE Transactions on Microwave Theory Techniques 70 5, 2517 (2022).

[47] Zichang He, Bo Peng, Yuri Alexeev, and Zheng Zhang, “Distributionally Robust Variation Quantum Algorithms with Shifted Noise”, arXiv: 2308.14935, (2023).

[48] ​​Siddharth Dangwal, Gokul Subramanian Ravi, Poulami Das, Kaitlin N. Smith, Jonathan M. Baker, and Frederic T. Chong, “VarSaw: Application-tailored Measurement Error Mitigation for Variation Quantum Algorithms”, arXiv: 2306.06027, (2023).

[49] Джессі М. Хендерсон, Маріанна Подзорова, М. Серезо, Джон К. Голден, Леонард Глейзер, Харі С. Вішванатан і Деніел О’Меллі, «Квантові алгоритми для мереж геологічних тріщин», arXiv: 2210.11685, (2022).

[50] Андре Мело, Натан Ернест-Нобл і Франческо Таккіно, «Імпульсно-ефективне квантове машинне навчання», Квант 7, 1130 (2023).

[51] Крістоф Хірхе, Камбіз Рузе та Деніел Стілк Франца, «Про коефіцієнти скорочення, часткові порядки та наближення ємностей для квантових каналів», Квант 6, 862 (2022).

[52] Джессі М. Хендерсон, Маріанна Подзорова, М. Серезо, Джон К. Голден, Леонард Глейзер, Харі С. Вішванатан і Деніел О’Меллі, «Квантові алгоритми для мереж геологічних тріщин», Наукові доповіді 13, 2906 (2023).

[53] Марко Шуман, Франк К. Вільгельм і Алессандро Чіані, «Поява спричинених шумом безплідних плато в довільних шаруватих моделях шуму», arXiv: 2310.08405, (2023).

[54] Шару Тереза ​​Хосе та Освальдо Сімеоне, «Оптимізація параметризованих квантових ланцюгів за допомогою зменшення помилок: аналіз конвергенції», arXiv: 2209.11514, (2022).

[55] П. Сінгканіпа та Д. А. Лідар, «Поза межами одиничного шуму у варіаційних квантових алгоритмах: безплідні плато та фіксовані точки, викликані шумом», arXiv: 2402.08721, (2024).

[56] Кевін Лайвлі, Тім Боде, Йохен Санголіс, Цзянь-Сінь Чжу та Бенедикт Фаузеве, «Надійні експериментальні сигнатури фазових переходів у варіаційному квантовому вирішувачі власних сигналів», arXiv: 2402.18953, (2024).

[57] Юньфей Ван і Цзюнью Лю, «Квантове машинне навчання: від NISQ до відмовостійкості», arXiv: 2401.11351, (2024).

[58] Косуке Іто та Кейсуке Фуджі, «SantaQlaus: ресурсоефективний метод використання квантового пострілового шуму для оптимізації варіаційних квантових алгоритмів», arXiv: 2312.15791, (2023).

Вищезазначені цитати від SAO / NASA ADS (останнє оновлення успішно 2024-03-15 03:40:55). Список може бути неповним, оскільки не всі видавці надають відповідні та повні дані про цитування.

On Служба, на яку посилається Crossref даних про цитування робіт не знайдено (остання спроба 2024-03-15 03:40:53).

Ця стаття опублікована в Quantum під Creative Commons Attribution 4.0 International (CC на 4.0) ліцензія. Авторське право залишається за оригінальними власниками авторських прав, такими як автори або їх установи.

Часова мітка:

Більше від Квантовий журнал