Композитне квантове моделювання

Композитне квантове моделювання

Мітка часу: 14 листопада 2023 р., 6:16
Композитне квантове моделювання PlatoBlockchain Data Intelligence. Вертикальний пошук. Ai.

Метью Хаган1 і Натан Вібе2,3,4

1Факультет фізики, Університет Торонто, Торонто, Канада
2Департамент комп’ютерних наук, Університет Торонто, Торонто, Канада
3Тихоокеанська північно-західна національна лабораторія, Річленд Ва, США
4Канадський інститут перспективних досліджень, Торонто ON, Канада

Вам цей документ цікавий чи ви хочете обговорити? Скайте або залиште коментар на SciRate.

абстрактний

У цій статті ми надаємо структуру для об’єднання кількох методів квантового моделювання, таких як формули Троттера-Сузукі та QDrift, у єдиний композитний канал, який базується на старіших ідеях об’єднання для зменшення кількості воріт. Основна ідея нашого підходу полягає у використанні схеми поділу, яка розподіляє член Гамільтона для частини каналу Trotter або QDrift в рамках моделювання. Це дозволяє нам симулювати малі, але численні терміни за допомогою QDrift, симулюючи більші терміни за допомогою формули Троттера-Сузукі високого порядку. Ми підтверджуємо строгі межі ромбовидної відстані між композитним каналом та ідеальним каналом моделювання та показуємо, за яких умов вартість реалізації композитного каналу є асимптотично верхньою межею методів, які його складають як для імовірнісного розподілу термінів, так і для детермінованого розподілу. Нарешті, ми обговорюємо стратегії для визначення схем поділу, а також методи для включення різних методів моделювання в одну структуру.

► Дані BibTeX

► Список літератури

[1] Джеймс Д. Вітфілд, Джейкоб Біамонте та Алан Аспуру-Гузік. “Моделювання гамільтоніанів електронної структури за допомогою квантових комп’ютерів”. Молекулярна фізика 109, 735–750 (2011). url: https://​/​doi.org/​10.1080/​00268976.2011.552441.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 00268976.2011.552441

[2] Стівен П. Джордан, Кіт С. М. Лі та Джон Прескілл. “Квантові алгоритми для квантових теорій поля”. Наука 336, 1130–1133 (2012). url: https://​/​doi.org/​10.1126/​science.1217069.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1217069

[3] Маркус Райхер, Натан Вібе, Кріста М. Своре, Дейв Векер і Матіас Троєр. «З’ясування механізмів реакції на квантових комп’ютерах». Праці національної академії наук 114, 7555–7560 (2017). url: https://​/​doi.org/​10.1073/​pnas.1619152114.
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1619152114

[4] Раян Беббуш, Домінік В. Беррі та Хартмут Невен. “Квантова симуляція моделі сачдев-є-китаєва шляхом асиметричної кубітизації”. фіз. Rev. A 99, 040301 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.040301

[5] Юань Су, Домінік В. Беррі, Натан Вібе, Ніколас Рубін і Райан Беббуш. «Відмовостійке квантове моделювання хімії в першому квантуванні». PRX Quantum 2, 040332 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040332

[6] Томас Е. О'Брайен, Майкл Стрейф, Ніколас К. Рубін, Раффаеле Сантаґаті, Юань Су, Вільям Дж. Хаггінс, Джошуа Дж. Ґонґс, Ніколай Молл, Еліка Кьосева, Маттіас Дегроут, Крістофер С. Таутерманн, Джунхо Лі, Домінік У Беррі, Натан Вібе та Раян Беббуш. «Ефективне квантове обчислення молекулярних сил та інших градієнтів енергії». фіз. Rev. Res. 4, 043210 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.4.043210

[7] Доріт Ааронов і Амнон Та-Шма. «Генерація адіабатичного квантового стану та статистичне нульове знання». У матеріалах тридцять п'ятого щорічного симпозіуму ACM з теорії обчислень. Сторінки 20–29. (2003). url: https://​/​doi.org/​10.1145/​780542.780546.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 780542.780546

[8] Домінік Беррі, Грем Ахокас, Річард Клів і Баррі Сандерс. “Ефективні квантові алгоритми для моделювання розріджених гамільтоніанів”. Повідомлення в математичній фізиці 270, 359–371 (2007). url: https://​/​doi.org/​10.1007/​s00220-006-0150-x.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-006-0150-x

[9] Домінік В. Беррі, Ендрю М. Чайлдс, Річард Клів, Робін Котарі та Роландо Д. Сомма. “Моделювання гамільтонової динаміки з усіченим рядом Тейлора”. фіз. Преподобний Летт. 114, 090502 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.090502

[10] Ендрю М. Чайлдс, Аарон Острандер і Юань Су. «Швидше квантове моделювання шляхом рандомізації». Квант 3, 182 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-09-02-182

[11] Гуан Хао Лоу та Ісаак Л. Чуанг. “Гамільтонівське моделювання шляхом кубітизації”. Квант 3, 163 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-07-12-163

[12] Гуан Хао Лоу, Вадим Ключніков і Натан Вібе. «Добре обумовлене багатопродуктове гамільтонове моделювання» (2019). url: https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1907.11679.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1907.11679

[13] Гуан Хао Лоу та Натан Вібе. «Гамільтоніанське моделювання в картині взаємодії» (2019). arXiv:1805.00675.
arXiv: 1805.00675

[14] Ерл Кемпбелл. “Випадковий компілятор для швидкого гамільтонового моделювання”. фіз. Преподобний Летт. 123, 070503 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.070503

[15] Натан Вібе, Домінік Беррі, Пітер Хоєр і Баррі Сандерс. “Розкладання вищих порядків упорядкованих операторних експонент”. Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 43, 065203 (2010).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​43/​6/​065203

[16] Ендрю М. Чайлдс, Юань Су, Мінь Ч. Чан, Натан Вібе та Шучен Чжу. “Теорія помилки Троттера з комутаторним масштабуванням”. фіз. Ред. X 11, 011020 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.011020

[17] Домінік В. Беррі, Ендрю М. Чайлдс, Юань Су, Сінь Ван і Натан Вібе. “Залежне від часу гамільтоніанське моделювання з $L^1$-нормальним масштабуванням”. Квант 4, 254 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-04-20-254

[18] Дейв Векер, Бела Бауер, Брайан К. Кларк, Метью Б. Гастінгс і Матіас Троєр. «Оцінки кількості воріт для виконання квантової хімії на малих квантових комп’ютерах». Physical Review A 90 (2014).
https://​/​doi.org/​10.1103/​physreva.90.022305

[19] Девід Пулен, Метью Б. Гастінгс, Дейв Векер, Натан Вібе, Ендрю С. Доерті та Матіас Троєр. «Розмір кроку, необхідний для точного квантового моделювання квантової хімії» (2014). url: https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1406.4920.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1406.4920

[20] Ян Д. Ківлічан, Крістофер Е. Гранаде та Натан Вібе. «Оцінка фази за допомогою рандомізованих гамільтоніанів» (2019). arXiv:1907.10070.
arXiv: 1907.10070

[21] Абхішек Раджпут, Алессандро Роджеро та Натан Вібе. «Гібридизовані методи квантового моделювання в картині взаємодії». Квант 6, 780 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-08-17-780

[22] Інкай Оуян, Девід Р. Уайт і Ерл Т. Кемпбелл. “Компіляція стохастичним гамільтоновим розрідженням”. Квант 4, 235 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-02-27-235

[23] Ши Цзінь і Сянтао Лі. «Частково випадковий алгоритм Троттера для квантового гамільтонового моделювання» (2021). url: https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2109.07987.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2109.07987

[24] Райан Беббуш, Натан Вібі, Джаррод МакКлін, Джеймс Макклейн, Хартмут Невен і Гарнет Кін-Лік Чан. “Квантова симуляція матеріалів на низькій глибині”. фіз. Ред. X 8, 011044 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.011044

[25] Масуо Сузукі. “Фрактальна декомпозиція експоненціальних операторів із застосуванням до теорій багатьох тіл і моделювання Монте-Карло”. Physics Letters A 146, 319–323 (1990).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0375-9601(90)90962-N

[26] Ендрю Чайлдс і Натан Вібе. «Гамільтонівське моделювання з використанням лінійних комбінацій унітарних операцій» (2012). url: https://​/​doi.org/​10.26421/​QIC12.11-12.
https://​/​doi.org/​10.26421/​QIC12.11-12

[27] Paul K Faehrmann, Mark Steudtner, Richard Kueng, Maria Kieferova та Jens Eisert. «Рандомізаційні багатопродуктові формули для покращеного гамільтоніанського моделювання» (2021). url: https://​/​ui.adsabs.harvard.edu/​link_gateway/​2022Quant…6..806F/​doi:10.48550/​arXiv.2101.07808.
https:/​/​ui.adsabs.harvard.edu/​link_gateway/​2022Quant…6..806F/​doi:10.48550/​arXiv.2101.07808

[28] Домінік В. Беррі, Ендрю М. Чайлдс і Робін Котарі. “Гамільтоніанське моделювання з майже оптимальною залежністю від усіх параметрів”. У 2015 році 56-й щорічний симпозіум IEEE з основ комп’ютерних наук. Сторінки 792–809. (2015).
https://​/​doi.org/​10.1109/​FOCS.2015.54

[29] Чі-Фан Чен, Сінь-Юань Хуан, Річард Куенг і Джоел А. Тропп. «Концентрація для формул випадкового продукту». PRX Quantum 2 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / prxquantum.2.040305

Цитується

[1] Олександр М. Далзелл, Сем Макардл, Маріо Берта, Пшемислав Біняс, Чі-Фанг Чен, Андраш Ґільєн, Коннор Т. Ханн, Майкл Дж. Касторяно, Еміль Т. Хабібулін, Олександр Кубіца, Грант Солтон, Самсон Ван та Фернандо Дж. С. Л. Брандао, «Квантові алгоритми: огляд додатків і наскрізних складностей», arXiv: 2310.03011, (2023).

[2] Етьєн Гране та Хенрік Драєр, «Неперервна гамільтоніана динаміка на шумних цифрових квантових комп’ютерах без помилки Троттера», arXiv: 2308.03694, (2023).

[3] Альмудена Каррера Васкес, Даніель Дж. Еггер, Девід Охснер і Стефан Вернер, «Добре обумовлені формули з кількома продуктами для гамільтоніанського моделювання, зручного для апаратного забезпечення», Квант 7, 1067 (2023).

[4] Метью Покрнік, Метью Хейган, Хуан Карраскілла, Двіра Сігал і Натан Вібе, «Композитні формули добутку QDrift для квантового та класичного моделювання в реальному та уявному часі», arXiv: 2306.16572, (2023).

[5] Ніколас Х. Стейр, Крістіан Л. Кортес, Роберт М. Перріш, Джеффрі Кон і Маріо Мотта, «Стохастичний квантовий протокол Крилова з подвійними факторизованими гамільтоніанами», Фізичний огляд A 107 3, 032414 (2023).

[6] Гумаро Рендон, Джейкоб Воткінс і Натан Вібе, «Покращена точність моделювання Trotter за допомогою інтерполяції Чебишева», arXiv: 2212.14144, (2022).

[7] Zhicheng Zhang, Qisheng Wang та Mingsheng Ying, «Паралельний квантовий алгоритм для гамільтонівського моделювання», arXiv: 2105.11889, (2021).

[8] Максиміліан Амслер, Пітер Деглманн, Маттіас Дегроут, Майкл П. Кайхер, Метью Кізер, Майкл Кюн, Чандан Кумар, Андреас Маєр, Георгій Самсонідзе, Анна Шредер, Майкл Штрайф, Давіде Водола та Крістофер Вевер, «Quantum-enhanced quantum» Монте-Карло: промисловий погляд», arXiv: 2301.11838, (2023).

[9] Аліреза Таванфар, С. Аліпур та А. Т. Резахані, «Чи породжує квантова механіка більші, складніші квантові теорії?» Обґрунтування квантової теорії, орієнтованої на досвід, і інтерактома квантових теорій», arXiv: 2308.02630, (2023).

[10] Pei Zeng, Jinzhao Sun, Liang Jiang і Qi Zhao, «Просте та високоточне гамільтонівське моделювання шляхом компенсації помилки Троттера за допомогою лінійної комбінації унітарних операцій», arXiv: 2212.04566, (2022).

[11] Оріел Кісс, Мікеле Гроссі та Алессандро Роджеро, «Вибірка важливості для стохастичного квантового моделювання», Квант 7, 977 (2023).

[12] Lea M. Trenkwalder, Eleonor Scerri, Thomas E. O'Brien, and Vedran Dunjko, “Compilation of product-formula Hamiltonian simulation via reinforcement learning”, arXiv: 2311.04285, (2023).

Вищезазначені цитати від SAO / NASA ADS (останнє оновлення успішно 2023-11-14 11:17:33). Список може бути неповним, оскільки не всі видавці надають відповідні та повні дані про цитування.

Не вдалося отримати Перехресне посилання, наведене за даними під час останньої спроби 2023-11-14 11:17:32: Не вдалося отримати цитовані дані для 10.22331/q-2023-11-14-1181 з Crossref. Це нормально, якщо DOI був зареєстрований нещодавно.

Ця стаття опублікована в Quantum під Creative Commons Attribution 4.0 International (CC на 4.0) ліцензія. Авторське право залишається за оригінальними власниками авторських прав, такими як автори або їх установи.

Часова мітка:

Більше від Квантовий журнал