Контекстуальність у композитних системах: роль заплутаності в теоремі Кохена-Шпекера

Перевидано Платоном

читають: 0

Вікторія Джей Райт¹ і Раві Кунджвал²

¹ICFO-Institut de Ciencies Fotoniques, Барселонський інститут науки і технологій, 08860 Кастельдефельс, Іспанія
²Center for Quantum Information and Communication, Ecole polytechnique de Bruxelles, CP 165, Université libre de Bruxelles, 1050 Brussels, Belgium

Вам цей документ цікавий чи ви хочете обговорити? Скайте або залиште коментар на SciRate.

абстрактний

Теорема Кохена–Шпекера (КС) виявляє некласичність одноквантових систем. Навпаки, теорема Белла та заплутаність стосуються некласичності складених квантових систем. Відповідно, на відміну від несумісності, заплутаність і нелокальність Белла не є необхідними для демонстрації KS-контекстуальності. Однак тут ми знаходимо, що для багатокубітових систем заплутаність і нелокальність є важливими для доказів теореми Кохена–Спекера. По-перше, ми показуємо, що розплутані вимірювання (сувора надмножина локальних вимірювань) ніколи не можуть дати логічного (незалежного від стану) доказу теореми KS для мультикубітових систем. Зокрема, незаплутаних, але нелокальних вимірювань — чиї власні стани виявляють «нелокальність без заплутаності» — недостатньо для таких доказів. Це також означає, що доказ теореми Глісона на мультикубітовій системі обов’язково потребує заплутаних проекцій, як показує Волах [Contemp Math, 305: 291-298 (2002)]. По-друге, ми показуємо, що мультикубітний стан допускає статистичний (залежний від стану) доказ теореми KS тоді і тільки тоді, коли він може порушувати нерівність Белла за допомогою проективних вимірювань. Ми також встановлюємо зв’язок між заплутаністю та теоремами Кохена–Спекера та Глісона в більш загальному плані в мультикудитних системах шляхом побудови нових прикладів множин KS. Нарешті, ми обговорюємо, як наші результати проливають нове світло на роль мультикубітної контекстуальності як ресурсу в рамках парадигми квантових обчислень із впровадженням стану.

Контекстуальність у складених системах: роль заплутаності в теоремі Кохена-Шпекера PlatoBlockchain Data Intelligence. Вертикальний пошук. Ai.

Рекомендоване зображення: забарвлення Кохена–Спекера променів одного кубіта.

[Вбудоване вміст]

► Дані BibTeX

@article{Wright2023contextualityin, doi = {10.22331/q-2023-01-19-900}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-01-19-900}, title = {Contextuality in композитні системи: роль заплутаності в {K}ochen-{S}pecker theorem}, автор = {Wright, Victoria J and Kunjwal, Ravi}, journal = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, видавець = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, обсяг = {7}, сторінок = {900}, місяць = січень, рік = {2023} }

► Список літератури

[1] Ервін Шредінгер. Обговорення ймовірнісних відносин між розділеними системами. У математичних роботах Кембриджського філософського товариства, том 31, сторінки 555–563. Cambridge University Press, 1935. doi:10.1017/S0305004100013554.
https: / / doi.org/ 10.1017 / S0305004100013554

[2] Ной Лінден і Санду Попеску. Хороша динаміка проти поганої кінематики: чи потрібна заплутаність для квантових обчислень? фіз. Rev. Lett., 87:047901, 2001. doi:10.1103/PhysRevLett.87.047901.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.87.047901

[3] Анімеш Датта та Гіфре Відаль. Роль заплутаності та кореляції в квантових обчисленнях зі змішаним станом. фіз. Rev. A, 75:042310, 2007. doi:10.1103/PhysRevA.75.042310.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.75.042310

[4] Віктор Вейтч, Крістофер Феррі, Девід Гросс і Джозеф Емерсон. Негативна квазіймовірність як ресурс для квантових обчислень. New J. Phys., 14(11):113011, 2012. doi:10.1088/1367-2630/14/11/113011.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/14/11/113011

[5] Марк Ховард, Джоел Уоллман, Віктор Вейтч і Джозеф Емерсон. Контекстуальність забезпечує «магію» для квантових обчислень. Nature, 510(7505):351–355, 2014. doi:10.1038/nature13460.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature13460

[6] Клаудіо Кармелі, Тейко Хейносаарі та Алессандро Тойго. Квантові коди випадкового доступу та несумісність вимірювань. EPL (Europhysics Letters), 130(5):50001, 2020. doi:10.1209/0295-5075/130/50001.
https://doi.org/10.1209/0295-5075/130/50001

[7] Тобі С. К'юбітт, Деббі Люн, Вільям Метьюз та Андреас Вінтер. Покращення класичної комунікації без помилок із заплутаністю. фіз. Rev. Lett., 104:230503, 2010. doi:10.1103/PhysRevLett.104.230503.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.104.230503

[8] Шів Акшар Ядаваллі та Раві Кунджвал. Контекстуальність у одноразовій класичній комунікації за допомогою сплутаності. arXiv:2006.00469, 2020. doi:10.48550/arXiv.2006.00469.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2006.00469
arXiv: 2006.00469

[9] Мате Фаркаш, Марія Баланзо-Хуандо, Кароль Лукановський, Ян Колодинський та Антоніо Асін. Нелокальності Белла недостатньо для безпеки стандартних апаратно-незалежних протоколів розподілу квантових ключів. фіз. Rev. Lett., 127:050503, 2021. doi:10.1103/PhysRevLett.127.050503.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.050503

[10] Джон Прескілл. Квантові обчислення в епоху NISQ і за її межами. Quantum, 2:79, 2018. doi:10.22331/q-2018-08-06-79.
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79

[11] Френк Аруте, Кунал Ар’я, Раян Беббуш, Дейв Бекон, Джозеф Бардін, Рамі Барендс, Рупак Бісвас, Серхіо Бойшо та ін. Квантова перевага за допомогою програмованого надпровідного процесора. Nature, 574(7779):505–510, 2019. doi:10.1038/s41586-019-1666-5.
https://doi.org/10.1038/s41586-019-1666-5

[12] Саймон Кохен і Ернст П. Спеккер. Проблема прихованих змінних у квантовій механіці. J. Math. Mech., 17(1):59–87, 1967. doi:10.1512/iumj.1968.17.17004.
https:///doi.org/10.1512/iumj.1968.17.17004

[13] Хуан Бермехо-Вега, Ніколас Дельфосс, Ден Е Браун, Сіхан Окей і Роберт Рауссендорф. Контекстуальність як ресурс для моделей квантового обчислення з кубітами. фіз. Rev. Lett., 119:120505, 2017. doi:10.1103/PhysRevLett.119.120505.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.120505

[14] Джон Белл. Про парадокс Ейнштейна-Подольського-Розена. Фізика, 1(RX-1376):195–200, 1964. doi:10.1103/PhysicsPhysiqueFizika.1.195.
https:///doi.org/10.1103/PhysicsPhysiqueFizika.1.195

[15] Джон С. Белл. До проблеми прихованих змінних у квантовій механіці. Rev. Mod. Phys., 38:447–452, 1966. doi:10.1103/RevModPhys.38.447.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.38.447

[16] Ендрю М. Глісон. Міри на замкнутих підпросторах гільбертового простору. Університет Індіани математика J, 6:885, 1957. doi:10.1512/iumj.1957.6.56050.
https:///doi.org/10.1512/iumj.1957.6.56050

[17] Роберт В. Спеккенс. Квазіквантування: класичні статистичні теорії з епістемічним обмеженням, сторінки 83–135. Springer Netherlands, Dordrecht, 2016. doi:10.1007/978-94-017-7303-4_4.
https://doi.org/10.1007/978-94-017-7303-4_4

[18] Раві Кунджвал і Роберт Спеккенс. Від теореми Кохена-Шпекера до нерівностей неконтекстуальності без припущення детермінізму. фіз. Rev. Lett., 115:110403, 2015. doi:10.1103/PhysRevLett.115.110403.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.115.110403

[19] Раві Кунджвал і Роберт Спеккенс. Від статистичних доказів теореми Кохена-Шпекера до стійких до шуму нерівностей неконтекстуальності. фіз. Rev. A, 97:052110, 2018. doi:10.1103/PhysRevA.97.052110.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.052110

[20] Олександр А. Клячко, М. Алі Джан, Сінем Бінічіоглу та Олександр С. Шумовський. Простий тест для прихованих змінних у системах Spin-1. фіз. Rev. Lett., 101:020403, 2008. doi:10.1103/PhysRevLett.101.020403.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.101.020403

[21] Роберт В. Спеккенс. Контекстуальність для підготовки, трансформації та нечітких вимірювань. фіз. Rev. A, 71:052108, 2005. doi:10.1103/PhysRevA.71.052108.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.052108

[22] Раві Кунджвал і Сібасіш Гош. Мінімальний залежний від стану доказ контекстуальності вимірювання для кубіта. фіз. Rev. A, 89:042118, 2014. doi:10.1103/PhysRevA.89.042118.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.89.042118

[23] Раві Кунджвал. Контекстуальність за межами теореми Кохена–Шпекера. arXiv:1612.07250, 2016. doi:10.48550/arXiv.1612.07250.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1612.07250
arXiv: 1612.07250

[24] Пол Буш. Квантові стани та узагальнені спостережувані: простий доказ теореми Глісона. фіз. Rev. Lett., 91:120403, 2003. doi:10.1103/physrevlett.91.120403.
https:///doi.org/10.1103/physrevlett.91.120403

[25] Карлтон М. Печери, Крістофер А. Фукс, Кіран К. Манн і Джозеф М. Ренес. Виведення квантового правила ймовірності типу Глісона для узагальнених вимірювань. Знайдено. Phys., 34:193–209, 2004. doi:10.1023/b:foop.0000019581.00318.a5.
https:///doi.org/10.1023/b:foop.0000019581.00318.a5

[26] Вікторія Джей Райт і Стефан Вайгерт. Теорема типу Глісона для кубітів, заснована на сумішах проективних вимірювань. J. Phys. A, 52:055301, 2019. DOI:10.1088/1751-8121/aaf93d.
https:///doi.org/10.1088/1751-8121/aaf93d

[27] Нолан Р. Воллах. Розплутана теорема Глісона. Contemp Math, 305:291–298, 2002. doi:10.1090/conm/305/05226.
https:///doi.org/10.1090/conm/305/05226

[28] Чарльз Х. Беннетт, Девід П. ДіВінченцо, Крістофер А. Фукс, Тал Мор, Ерік Рейнс, Пітер В. Шор, Джон А. Смолін і Вільям К. Вуттерс. Квантова нелокальність без заплутаності. фіз. Rev. A, 59:1070–1091, 1999. doi:10.1103/PhysRevA.59.1070.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.59.1070

[29] Девід Н. Мермін. Приховані змінні та дві теореми Джона Белла. Rev. Mod. Phys., 65:803–815, 1993. doi:10.1103/RevModPhys.65.803.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.65.803

[30] Ашер Перес. Два простих докази теореми Кохена–Шпекера. J. Phys. A, 24(4):L175, 1991. doi:10.1088/0305-4470/24/4/003.
https://doi.org/10.1088/0305-4470/24/4/003

[31] Ашер Перес. Несумісні результати квантових вимірювань. фіз. Lett. A, 151(3-4):107–108, 1990. doi:10.1016/0375-9601(90)90172-K.
https://doi.org/10.1016/0375-9601(90)90172-K

[32] Антоніо Асін, Тобіас Фріц, Ентоні Левер'є та Ана Белен Сайнс. Комбінаторний підхід до нелокальності та контекстуальності. Комун. математика Phys., 334(2):533–628, 2015. doi:10.1007/s00220-014-2260-1.
https://doi.org/10.1007/s00220-014-2260-1

[33] Раві Кунджвал. Поза рамками Кабельо-Северіні-Вінтер: відчуття контекстуальності без чіткості вимірювань. Quantum, 3:184, 2019. DOI:10.22331/q-2019-09-09-184.
https://doi.org/10.22331/q-2019-09-09-184

[34] Раві Кунджвал. Каркас гіперграфа для незвідних нерівностей неконтекстуальності з логічних доказів теореми Кохена-Шпекера. Quantum, 4:219, 2020. doi:10.22331/q-2020-01-10-219.
https://doi.org/10.22331/q-2020-01-10-219

[35] Ехуд Грушовскі та Ітамар Пітовскі. Узагальнення теореми Кохена і Шпекера та ефективність теореми Глісона. Дослідження з історії та філософії науки, частина B: Дослідження з історії та філософії сучасної фізики, 35(2):177–194, 2004. doi:10.1016/j.shpsb.2003.10.002.
https:///doi.org/10.1016/j.shpsb.2003.10.002

[36] Лінь Чен і Драгомір Джокович. Основи ортогонального добутку чотирьох кубітів. J. Phys. A, 50(39):395301, 2017. doi:10.1088/1751-8121/aa8546.
https:///doi.org/10.1088/1751-8121/aa8546

[37] Метью С. Лейфер. Чи реальний квантовий стан? Розширений огляд теорем $psi$-онтології. Quanta, 3(1):67–155, 2014. doi:10.12743/quanta.v3i1.22.
https:///doi.org/10.12743/quanta.v3i1.22

[38] Метью С. Лейфер і Оуен Дже. Мароні. Максимально епістемічні інтерпретації квантового стану та контекстуальності. фіз. Rev. Lett., 110:120401, 2013. doi:10.1103/PhysRevLett.110.120401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.110.120401

[39] Раві Кунджвал. Теорема Файна, неконтекстуальність і кореляції в сценарії Спеккера. фіз. Rev. A, 91:022108, 2015. doi:10.1103/PhysRevA.91.022108.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.91.022108

[40] Томаш Гонда, Раві Кунджвал, Девід Шмід, Елі Вулф та Ана Белен Сайнц. Майже квантові кореляції несумісні з принципом Шпекера. 2:87. doi:10.22331/q-2018-08-27-87.
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-27-87

[41] Артур Файн. Приховані змінні, спільна ймовірність і нерівності Белла. фіз. Rev. Lett., 48:291–295, 1982. doi:10.1103/physrevlett.48.291.
https:///doi.org/10.1103/physrevlett.48.291

[42] Артур Файн. Спільні розподіли, квантові кореляції та комутуючі спостережувані. J. Math. Phys., 23(7):1306–1310, 1982. doi:10.1063/1.525514.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.525514

[43] Самсон Абрамський і Адам Бранденбургер. Теоретико-пучкова структура нелокальності та контекстуальності. New J. Phys., 13(11):113036, 2011. doi:10.1088/1367-2630/13/11/113036.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/13/11/113036

[44] Рафаель Чавес і Тобіас Фріц. Ентропійний підхід до локального реалізму та неконтекстуальності. фіз. Rev. A, 85:032113, 2012. doi:10.1103/PhysRevA.85.032113.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.85.032113

[45] Ремігіуш Аугусяк, Тобіас Фріц, Ма Котовскі, Мі Котовскі, Марцін Павловскі, Мацей Левенштейн та Антоніо Асін. Жорсткі нерівності Белла без квантового порушення від баз нерозширюваного добутку кубітів. фіз. Rev. A, 85(4):042113, 2012. doi:10.1103/physreva.85.042113.
https:///doi.org/10.1103/physreva.85.042113

[46] Вікторія Джей Райт і Раві Кунджвал. Вбудовування Переса. Репозиторій GitHub, 2021. URL: https:///github.com/vickyjwright/embeddingperes.
https:///github.com/vickyjwright/embeddingperes

[47] Деніел Макналті, Богдан Паммер і Стефан Вайгерт. Взаємно неупереджені бази продуктів для кількох qudits. J. Math. Phys., 57(3):032202, 2016. doi:10.1063/1.4943301.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4943301

[48] Девід Шмід, Хаосін Ду, Джон Х. Селбі та Метью Ф. Пузі. Єдиною неконтекстуальною моделлю підтеорії стабілізатора є модель Гросса. фіз. Rev. Lett., 129:120403, 2021 doi:10.1103/PhysRevLett.129.120403.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.129.120403

[49] Даніель Готтесман. Представлення Гейзенберга квантових комп'ютерів. In Group22: Матеріали XXII Міжнародного колоквіуму з групових теоретичних методів у фізиці, сторінки 32–43. Cambridge, MA, International Press, 1998. doi:10.48550/arXiv.quant-ph/9807006.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/9807006
arXiv: quant-ph / 9807006

[50] Скотт Ааронсон і Деніел Готтесман. Покращена симуляція ланцюгів стабілізатора. фіз. Rev. A, 70:052328, 2004. doi:10.1103/PhysRevA.70.052328.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.70.052328

[51] Адан Кабелло, Сімоне Северіні та Андреас Вінтер. Теоретико-графовий підхід до квантових кореляцій. фіз. Rev. Lett., 112:040401, 2014. doi:10.1103/PhysRevLett.112.040401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.112.040401

[52] Рейнхард Ф. Вернер. Квантові стани з кореляціями Ейнштейна-Подольського-Розена, які допускають модель прихованих змінних. фіз. Rev. A, 40:4277–4281, 1989. doi:10.1103/PhysRevA.40.4277.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.40.4277

[53] Майкл Рудий. Неповнота, нелокальність і реалізм: пролегомен до філософії квантової механіки. Oxford University Press, 1987.

[54] Тобіас Фріц, Ана Белен Сайнц, Ремігіуш Аугусяк, Дж. Бор Браск, Рафаель Чавес, Ентоні Левер'є та Антоніо Асін. Локальна ортогональність як багатосторонній принцип для квантових кореляцій. Nature Communications, 4(1):1–7, 2013. doi:10.1038/ncomms3263.
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms3263

[55] Жульєн Дегор, Марк Каплан, Софі Лаплант і Жеремі Ролан. Комунікаційна складність несигнальних розподілів. У математичних основах інформатики, 2009, сторінки 270–281, Берлін, Гейдельберг, 2009. Springer Berlin Heidelberg. doi:10.1007/978-3-642-03816-7_24.
https://doi.org/10.1007/978-3-642-03816-7_24

Цитується

[1] Раві Кунджвал і Емін Баумелер, «Торговля причинним порядком для місцевості», arXiv: 2202.00440.

Вищезазначені цитати від SAO / NASA ADS (останнє оновлення успішно 2023-01-20 13:15:18). Список може бути неповним, оскільки не всі видавці надають відповідні та повні дані про цитування.

On Служба, на яку посилається Crossref даних про цитування робіт не знайдено (остання спроба 2023-01-20 13:15:16).

Ця стаття опублікована в Quantum під Creative Commons Attribution 4.0 International (CC на 4.0) ліцензія. Авторське право залишається за оригінальними власниками авторських прав, такими як автори або їх установи.

Розповсюдження контенту та PR на основі SEO. Отримайте посилення сьогодні.
Платоблокчейн. Web3 Metaverse Intelligence. Розширені знання. Доступ тут.
джерело: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-01-19-900/

Часова мітка: Січень 19, 2023

Більше від Квантовий журнал

Стани продукту диференційованої матриці для моделювання варіаційної квантової обчислювальної хімії

Кластер джерел:

Квантовий журнал

Вихідний вузол: 1921286

Часова мітка: Грудень 4, 2023

Класичне моделювання каналів зв'язку

Квантовий журнал

Вихідний вузол: 1945816

Часова мітка: Лютий 8, 2024

Контекстуальність у складених системах: роль заплутаності в теоремі Кохена-Шпекера

Перевидано Платоном

абстрактний

Популярне резюме

► Дані BibTeX

► Список літератури

Цитується

Більше від Квантовий журнал

Стани продукту диференційованої матриці для моделювання варіаційної квантової обчислювальної хімії

Класичне моделювання каналів зв'язку

Покращені протоколи DIQKD з аналізом кінцевого розміру

Про алгоритми малої глибини для квантової оцінки фази

Діагностика безплідних плато за допомогою інструментів Quantum Optimal Control

Вимірювання з групуванням, що перекривається: уніфікована структура для вимірювання квантових станів

Характеристика варіаційних квантових алгоритмів з використанням вільних ферміонів

Гамільтонів варіаційний анзац без безплідних плато

Сімейство переставно інваріантних квантових кодів

Мінімальні ортонормовані основи для чистої оцінки квантового стану

Про нас

Вертикальний пошук & Ai

платформа

Залишайтеся на зв'язку

рахунки