1Факультет фізики, Університет Дьюка, Дарем, Північна Кароліна, США 27708
2Center for Quantum Information and Communication, Ecole polytechnique de Bruxelles, CP 165, Université libre de Bruxelles, 1050 Brussels, Belgium
Вам цей документ цікавий чи ви хочете обговорити? Скайте або залиште коментар на SciRate.
абстрактний
Ми розглядаємо проблему одноразової класичної комунікації за допомогою заплутаності. У режимі нульової помилки заплутування може збільшити одноразову пропускну здатність сімейства класичних каналів із нульовою помилкою відповідно до стратегії Cubitt et al., Phys. Преподобний Летт. 104, 230503 (2010). Ця стратегія використовує теорему Кохена-Шпекера, яка застосовна лише до проективних вимірювань. Таким чином, у режимі зашумлених станів та/або вимірювань ця стратегія не може збільшити пропускну здатність. Щоб пристосуватися до типових ситуацій із шумом, ми перевіряємо ймовірність одноразового успіху надсилання фіксованої кількості класичних повідомлень. Ми показуємо, що контекстуальність підготовки забезпечує квантову перевагу в цьому завданні, збільшуючи ймовірність одноразового успіху понад класичний максимум. Наше лікування виходить за межі Cubitt et al. і включає, наприклад, експериментально реалізований протокол Prevedel et al., Phys. Преподобний Летт. 106, 110505 (2011). Потім ми показуємо відображення між цим комунікаційним завданням і відповідною нелокальною грою. Це відображення узагальнює зв’язок із іграми псевдотелепатії, які раніше були зазначені у випадку нульової помилки. Нарешті, мотивуючи обмеження, яке ми називаємо $textit{контекстно-незалежне вгадування}$, ми показуємо, що контекстуальність, засвідчена стійкими до шуму нерівностями неконтекстуальності, отриманими в R. Kunjwal, Quantum 4, 219 (2020), є достатньою для покращення одно- ймовірність успіху пострілу. Це надає оперативне значення цим нерівностям і пов’язаному інваріанту гіперграфа, зваженій максимальній передбачуваності, представленій у R. Kunjwal, Quantum 3, 184 (2019). Наші результати показують, що завдання одноразової класичної комунікації за допомогою заплутування забезпечує сприятливий грунт для вивчення взаємодії теореми Кохена-Шпекера, контекстуальності Спеккена та нелокальності Белла.
Рекомендоване зображення: ілюстрація одноразового класичного протоколу зв’язку з підтримкою заплутування.
[Вбудоване вміст]
Популярне резюме
Зокрема, ми вивчаємо наступну проблему зв’язку: Аліса (відправник) з’єднана з Бобом (одержувачем) через шумовий класичний канал. Вони мають доступ до спільної заплутаності та можуть здійснювати локальні квантові вимірювання. Відомо, що для певного сімейства класичних каналів, натхненних теоремою Кохена-Шпекера, кількість повідомлень, які можна надіслати без помилок через класичний канал (тобто одноразова пропускна здатність без помилок), можна збільшити за допомогою доступу до спільної заплутаності. Цей результат нульової помилки завдяки Cubitt et al. [Фіз. Преподобний Летт. 104, 230503 (2010)] також тісно пов’язана з нелокальними іграми, відомими як ігри псевдотелепатії, які допускають ідеальні квантові виграшні стратегії.
Ми досліджуємо цю проблему зв'язку в шумовому режимі, де теорема Кохена-Шпекера незастосовна. Роблячи це, ми показуємо тісний зв’язок цієї проблеми з стійкою до шуму контекстуальністю у формулюванні, запропонованому Spekkens [Phys. Rev. A 71, 052108 (2005)] і з сімейством нелокальних ігор, натхненних проблемою зв'язку. Припускаючи, що сторони не довіряють ймовірностям, пов’язаним із класичним каналом, а довіряють лише його можливої структурі (закодованій у гіперграфі каналу), ми також показуємо, що стійка до шуму контекстуальність, засвідчена інваріантом гіперграфа, є достатньою для квантової переваги в це завдання. Це надає оперативного значення свідкам контекстуальності, отриманим у R. Kunjwal, Quantum 4, 219 (2020).
► Дані BibTeX
► Список літератури
[1] Дж. С. Белл, Про парадокс Ейнштейна-Подольського-Розена, Фізика 1, 195 (1964).
https:///doi.org/10.1103/PhysicsPhysiqueFizika.1.195
[2] JF Clauser, MA Horne, A. Shimony та RA Holt, Пропонований експеримент для перевірки теорій локальних прихованих змінних, Phys. Преподобний Летт. 23, 880 (1969).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.23.880
[3] S. Kochen і EP Specker, Проблема прихованих змінних у квантовій механіці, в Логіко-алгебраїчний підхід до квантової механіки (Springer, 1975) стор. 293–328.
https://doi.org/10.1007/978-94-010-1795-4_17
[4] Р. Реннер і С. Вольф, Квантова псевдотелепатія і теорема Кохена-Шпекера, Міжнародний симпозіум з теорії інформації, 2004. ISIT 2004. Матеріали. (IEEE, 2004) стор. 322–322.
https:///doi.org/10.1109/ISIT.2004.1365359
[5] Г. Брассард, А. Бродбент і А. Тапп, Квантова псевдотелепатія, Основи фізики 35, 1877 (2005).
https://doi.org/10.1007/s10701-005-7353-4
[6] TS Cubitt, D. Leung, W. Matthews та A. Winter, Improving Zero-Error Classical Communication with Entanglement, Phys. Преподобний Летт. 104, 230503 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.104.230503
[7] М. Говард, Дж. Уолман, В. Вейтч і Дж. Емерсон, Контекстуальність забезпечує «магію» для квантових обчислень, Nature 510, 351 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature13460
[8] Дж. Барретт і А. Кент, Неконтекстуальність, вимірювання кінцевої точності та теорема Кохена-Шпекера, Дослідження з історії та філософії науки, частина B: Дослідження з історії та філософії сучасної фізики 35, 151 (2004).
https:///doi.org/10.1016/j.shpsb.2003.10.003
[9] А. Вінтер, Що підтверджує або спростовує експериментальний тест квантової контекстуальності?, Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 47, 424031 (2014).
https://doi.org/10.1088/1751-8113/47/42/424031
[10] Р. Кунджвал, За рамками Кабелло-Северіні-Вінтера: осмислення контекстуальності без чіткості вимірювань, Квант 3, 184 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-09-09-184
[11] А. Кабелло, Що ми дізнаємося про квантову теорію з квантової контекстуальності Кохена-Шпекера?, PIRSA 17070034 (2017).
https: / / doi.org/ 10.48660 / 17070034
[12] Г. Чірібелла та X. Юань, Точність вимірювань усуває нелокальність і контекстуальність у кожній фізичній теорії, препринт arXiv arXiv:1404.3348 (2014).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1404.3348
arXiv: 1404.3348
[13] RW Spekkens, Контекстуальність для препаратів, перетворень і нерізких вимірювань, Phys. Rev. A 71, 052108 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.052108
[14] MD Mazurek, MF Pusey, R. Kunjwal, KJ Resch та RW Spekkens, Експериментальний тест неконтекстуальності без нефізичних ідеалізацій, Nature Communications 7, 1 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms11780
[15] MF Pusey, L. Del Rio та B. Meyer, Contextuality without access to a tomografically complete set, preprint arXiv arXiv:1904.08699 (2019).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1904.08699
arXiv: 1904.08699
[16] MD Mazurek, MF Pusey, KJ Resch і RW Spekkens, Експериментальне обмеження відхилень від квантової теорії в ландшафті узагальнених імовірнісних теорій, PRX Quantum 2, 020302 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.020302
[17] R. Kunjwal і RW Spekkens, From the Kochen-Specker Theorem to Noncontextuality Neequalities without Assuming Determinism, Phys. Преподобний Летт. 115, 110403 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.115.110403
[18] R. Kunjwal і RW Spekkens, From statistical proofs of the Kochen-Specker theorem to noise-robust noncontextuality neequalities, Phys. Rev. A 97, 052110 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.052110
[19] RW Spekkens, DH Buzacott, AJ Keehn, B. Toner і GJ Pryde, Preparation Contextuality Powers Parity-Oblivious Multiplexing, Phys. Преподобний Летт. 102, 010401 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.102.010401
[20] A. Chailloux, I. Kerenidis, S. Kundu та J. Sikora, Оптимальні межі для кодів випадкового доступу без урахування парності, New Journal of Physics 18, 045003 (2016).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/18/4/045003
[21] D. Schmid і RW Spekkens, Contextual Advantage for State Discrimination, Phys. Ред. X 8, 011015 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.011015
[22] Д. Саха та А. Чатурведі, Контекстуальність підготовки як істотна характеристика, що лежить в основі переваги квантової комунікації, Phys. Rev. A 100, 022108 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.022108
[23] Д. Саха, П. Городецький та М. Павловський, Незалежна контекстуальність у стані сприяє односторонній комунікації, New Journal of Physics 21, 093057 (2019).
https:///doi.org/10.1088/1367-2630/ab4149
[24] R. Kunjwal, M. Lostaglio та MF Pusey, Аномальні слабкі значення та контекстуальність: надійність, щільність та уявні частини, Phys. A 100, 042116 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.042116
[25] М. Лостагліо та Г. Сенно, Контекстуальна перевага для клонування, що залежить від стану, Квант 4, 258 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-04-27-258
[26] Р. Кунджвал, Контекстуальність за межами теореми Кохена-Шпекера, препринт arXiv arXiv:1612.07250 (2016).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1612.07250
arXiv: 1612.07250
[27] R. Kunjwal, Hypergraph framework for irreducible noncontextuality equalities from logical proofs of the Kochen-Specker theorem, Quantum 4, 219 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-01-10-219
[28] R. Prevedel, Y. Lu, W. Matthews, R. Kaltenbaek і KJ Resch, Entanglement-Enhanced Classical Communication Over a Noisy Classical Channel, Phys. Преподобний Летт. 106, 110505 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.106.110505
[29] B. Hemenway, CA Miller, Y. Shi та M. Wootters, Optimal entanglement-assisted one-shot classical communication, Phys. Rev. A 87, 062301 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.87.062301
[30] J. Barrett, Обробка інформації в узагальнених імовірнісних теоріях, Phys. Rev. A 75, 032304 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.75.032304
[31] A. Acín, T. Fritz, A. Leverrier, and AB Sainz, A Combinatorial Approach to Nonlocality and Contextuality, Communications in Mathematical Physics 334, 533 (2015).
https://doi.org/10.1007/s00220-014-2260-1
[32] RW Spekkens, Онтологічна тотожність емпіричних нерозрізнених: методологічний принцип Лейбніца та його значення в роботі Ейнштейна, препринт arXiv arXiv:1909.04628 (2019).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1909.04628
arXiv: 1909.04628
[33] E. Wolfe, D. Schmid, AB Sainz, R. Kunjwal, and RW Spekkens, Quantifying Bell: the Resource Theory of Nonclassicality of Common-Cause Boxes, Quantum 4, 280 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-06-08-280
[34] MF Pusey, Нерівності стійкої підготовки неконтекстуальності в найпростішому сценарії, Phys. Rev. A 98, 022112 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.022112
[35] А. Таваколі та Р. Уола, Несумісність вимірювань і керування необхідні та достатні для операційної контекстуальності, Phys. Rev. Research 2, 013011 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.013011
[36] MS Leifer і OJE Maroney, Maximally Epistemic Interpretations of the Quantum State and Contextuality, Phys. Преподобний Летт. 110, 120401 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.110.120401
[37] LP Hughston, R. Jozsa та WK Wootters, Повна класифікація квантових ансамблів із заданою матрицею щільності, Physics Letters A 183, 14 (1993).
https://doi.org/10.1016/0375-9601(93)90880-9
[38] М. Банік, С. С. Бхаттачарія, С. К. Чудхарі, А. Мукерджі та А. Рой, Онтологічні моделі, контекстуальність підготовки та нелокальність, Основи фізики 44, 1230 (2014).
https://doi.org/10.1007/s10701-014-9839-4
[39] П. Хейвуд і М. Л. Редхед, Нелокальність і парадокс Кохена-Шпекера, Основи фізики 13, 481 (1983).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF00729511
[40] N. Brunner, D. Cavalcanti, S. Pironio, V. Scarani та S. Wehner, Bell nonlocality, Rev. Mod. фіз. 86, 419 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.86.419
[41] С. Попеску та Д. Рорліх, Квантова нелокальність як аксіома, Основи фізики 24, 379 (1994).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02058098
[42] А. Перес, Два простих докази теореми Кохена-Шпекера, Journal of Physics A: Mathematical and General 24, L175 (1991).
https://doi.org/10.1088/0305-4470/24/4/003
[43] А. Перес, Несумісні результати квантових вимірювань, Physics Letters A 151, 107 (1990).
https://doi.org/10.1016/0375-9601(90)90172-K
[44] ND Mermin, Приховані змінні та дві теореми Джона Белла, Rev. Mod. фіз. 65, 803 (1993).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.65.803
[45] А. Перес, Квантова теорія: концепції та методи, Вип. 57 (Springer Science & Business Media, 2006).
https://doi.org/10.1007/0-306-47120-5
[46] AA Klyachko, MA Can, S. Binicioğlu, and AS Shumovsky, Simple Test for Hidden Variables in Spin-1 Systems, Phys. Преподобний Летт. 101, 020403 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.101.020403
[47] S. Uijlen і B. Westerbaan, Система Кохена-Шпекера має щонайменше 22 вектори, New Generation Computing 34, 3 (2016).
https://doi.org/10.1007/s00354-016-0202-5
[48] Ф. Арендс, Нижня межа розміру найменшої векторної системи Кохена-Шпекера, магістерська робота, Оксфордський університет (2009).
http:///www.cs.ox.ac.uk/people/joel.ouaknine/download/arends09.pdf
[49] R. Kunjwal, C. Heunen і T. Fritz, Квантова реалізація довільних спільних вимірних структур, Phys. Rev. A 89, 052126 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.89.052126
[50] Н. Андрейич і Р. Кунджвал, Спільні вимірні структури, реалізовані за допомогою вимірювань кубітів: несумісність через маргінальне хірургічне втручання, Phys. Дослідження 2, 043147 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.043147
[51] Р. Кунджвал і С. Гош, Мінімальний залежний від стану доказ контекстуальності вимірювання для кубіта, Phys. Rev. A 89, 042118 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.89.042118
[52] X. Zhan, EG Cavalcanti, J. Li, Z. Bian, Y. Zhang, HM Wiseman і P. Xue, Експериментальна узагальнена контекстуальність з однофотонними кубітами, Optica 4, 966 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1364 / OPTICA.4.000966
[53] І. Марвіан, Недоступна інформація в ймовірнісних моделях квантових систем, нерівності неконтекстуальності та шумові пороги контекстуальності, препринт arXiv arXiv:2003.05984 (2020).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2003.05984
arXiv: 2003.05984
[54] TS Cubitt, D. Leung, W. Matthews та A. Winter, Пропускна здатність каналу з нульовою помилкою та моделювання за допомогою нелокальних кореляцій, IEEE Transactions on Information Theory 57, 5509 (2011).
https:///doi.org/10.1109/TIT.2011.2159047
[55] CE Шеннон, Примітка про часткове впорядкування для каналів зв'язку, Інформація та управління 1, 390 (1958).
https://doi.org/10.1016/S0019-9958(58)90239-0
[56] Д. Шмід, Т. К. Фрейзер, Р. Кунджвал, А. Б. Сайнц, Е. Вулф і Р. В. Спеккенс, Розуміння взаємодії заплутаності та нелокальності: мотивація та розвиток нової гілки теорії заплутаності, препринт arXiv arXiv: 2004.09194 (2020).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2004.09194
arXiv: 2004.09194
[57] Л. Харді, Нелокальність для двох частинок без нерівностей для майже всіх заплутаних станів, Phys. Преподобний Летт. 71, 1665 (1993).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.71.1665
[58] A. Cabello, J. Estebaranz, and G. García-Alcaine, Bell-Kochen-Specker theorem: A proof with 18 vectors, Physics Letters A 212, 183 (1996).
https://doi.org/10.1016/0375-9601(96)00134-X
Цитується
[1] Віктор Гіттон і Міша П. Вудс, «Про системну лазівку узагальненої неконтекстуальності», arXiv: 2209.04469.
[2] Лоренцо Катані, Метью Лейфер, Девід Шмід і Роберт В. Спеккенс, «Чому явища інтерференції не охоплюють сутності квантової теорії», arXiv: 2111.13727.
[3] Джон Х. Селбі, Елі Вулф, Девід Шмід та Ана Белен Сайнц, «Лінійна програма з відкритим кодом для тестування некласичності», arXiv: 2204.11905.
[4] Девід Шмід, Хаосін Ду, Джон Х. Селбі та Метью Ф. Пузі, «Унікальність неконтекстуальних моделей для підтеорій стабілізаторів», Фізичні оглядові листи 129 12, 120403 (2022).
[5] Джон Х. Селбі, Девід Шмід, Елі Вулф, Ана Белен Сайнц, Раві Кунджвал і Роберт В. Спеккенс, «Контекстуальність без несумісності», arXiv: 2106.09045.
[6] Армін Таваколі, Еммануель Замбріні Крузейро, Руп Уола та Аластер А. Ебботт, «Обмежувальні та симуляційні контекстуальні кореляції в квантовій теорії», PRX Quantum 2 2, 020334 (2021).
[7] Джон Х. Селбі, Девід Шмід, Елі Вульф, Ана Белен Сайнц, Раві Кунджвал і Роберт В. Спеккенс, «Доступні фрагменти узагальнених імовірнісних теорій, еквівалентність конусів та застосування до свідків некласичності», arXiv: 2112.04521.
[8] Лоренцо Катані та Метью Лейфер, «Математична основа для операційних тонких налаштувань», arXiv: 2003.10050.
[9] Вікторія Райт і Раві Кунджвал, «Контекстуальність у складених системах: роль заплутаності в теоремі Кохена-Шпекера», arXiv: 2109.13594.
[10] Anubhav Chaturvedi, Máté Farkas та Victoria J Wright, «Характеристика та обмеження набору квантових поведінок у сценаріях контекстуальності», arXiv: 2010.05853.
[11] Лоренцо Катані, Рікардо Фалейро, П’єр-Еммануель Емеріо, Шейн Менсфілд і Анна Паппа, «З’єднання ігор XOR і XOR*», arXiv: 2210.00397.
Вищезазначені цитати від SAO / NASA ADS (останнє оновлення успішно 2022-10-14 04:01:02). Список може бути неповним, оскільки не всі видавці надають відповідні та повні дані про цитування.
On Служба, на яку посилається Crossref даних про цитування робіт не знайдено (остання спроба 2022-10-14 04:01:00).
Ця стаття опублікована в Quantum під Creative Commons Attribution 4.0 International (CC на 4.0) ліцензія. Авторське право залишається за оригінальними власниками авторських прав, такими як автори або їх установи.
