Виправлення незалежних і неідентично розподілених помилок за допомогою поверхневих кодів

Виправлення незалежних і неідентично розподілених помилок за допомогою поверхневих кодів

Мітка часу: 26 вересня 2023 р., 10:07
Виправлення незалежних та неідентично розподілених помилок за допомогою поверхневих кодів PlatoBlockchain Data Intelligence. Вертикальний пошук. Ai.

Костянтин Тюрев1, Пітер-Ян Х. С. Деркс2, Йошка Роффе2, Єнс Айзерт2,3і Ян-Майкл Райнер1

1HQS Quantum Simulations GmbH, Rintheimer Straße 23, 76131 Karlsruhe, Німеччина
2Центр складних квантових систем Далема, Вільний університет Берліна, 14195 Берлін, Німеччина
3Helmholtz-Zentrum Berlin für Materialien und Energie, 14109 Берлін, Німеччина

Вам цей документ цікавий чи ви хочете обговорити? Скайте або залиште коментар на SciRate.

абстрактний

Загальний підхід до вивчення продуктивності кодів квантового виправлення помилок полягає в припущенні незалежних і однаково розподілених однокубітних помилок. Однак наявні експериментальні дані показують, що реалістичні помилки в сучасних багатокубітних пристроях зазвичай не є ні незалежними, ні ідентичними між кубітами. У цій роботі ми розробляємо та досліджуємо властивості топологічних поверхневих кодів, адаптованих до відомої шумової структури за допомогою сполучень Кліффорда. Ми показуємо, що поверхневий код, локально налаштований на нерівномірний однокубітовий шум у поєднанні з масштабованим узгоджувальним декодером, дає збільшення порогових значень помилок і експоненціальне придушення підпорогових показників відмов у порівнянні зі стандартним поверхневим кодом. Крім того, ми вивчаємо поведінку налаштованого поверхневого коду під локальним двокубітним шумом і показуємо роль, яку відіграє виродження коду у виправленні такого шуму. Запропоновані методи не вимагають додаткових витрат з точки зору кількості кубітів або вентилів і використовують стандартний відповідний декодер, отже, не мають додаткових витрат порівняно зі стандартним виправленням помилок поверхневого коду.

Популярне резюме

Квантова корекція помилок дозволяє виправити довільний квантовий шум. Але загальні коди, такі як поверхневий код, найкраще підходять для iid неупередженого шуму. У цій роботі ми адаптуємо поверхневий код до незалежних і неідентично розподілених помилок. Ці адаптовані до шуму поверхневі коди використовують відповідні локально адаптовані спряження Кліффорда, що забезпечує хорошу продуктивність.

► Дані BibTeX

► Список літератури

[1] А. Ю. Китаєв, Анн. фіз. 303, 2 (2003).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0003-4916(02)00018-0

[2] E. Dennis, A. Kitaev, A. Landahl, and J. Preskill, J. Math. фіз. 43, 4452 (2002a).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1499754

[3] AG Fowler, AC Whiteside і LCL Hollenberg, Phys. Преподобний Летт. 108, 180501 (2012a).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.108.180501

[4] AG Fowler, M. Mariantoni, JM Martinis та AN Cleland, Phys. Rev. A 86, 032324 (2012b).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.86.032324

[5] H. Bombin і MA Martin-Delgado, Phys. Преподобний Летт. 97, 180501 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.97.180501

[6] AJ Landahl, JT Anderson і PR Rice, Відмовостійке квантове обчислення з кольоровими кодами (2011), arXiv:1108.5738.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1108.5738
arXiv: 1108.5738

[7] А. М. Кубіца, Азбука кольорового коду: дослідження топологічних квантових кодів як іграшкових моделей для відмовостійких квантових обчислень і квантових фаз матерії, Ph.D. дисертація, Каліфорнійський технологічний інститут (2018).
https://​/​doi.org/​10.7907/​059V-MG69

[8] H. Bombín, New J. Phys. 17, 083002 (2015).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​17/​8/​083002

[9] М. А. Нільсен та І. Л. Чуанг, Квантові обчислення та квантова інформація: видання до 10-ї річниці (Cambridge University Press, 2011).

[10] E. Knill, R. Laflamme і WH Zurek, Science 279, 342 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.279.5349.342

[11] JP Bonilla Ataides, DK Tuckett, SD Bartlett, ST Flammia та BJ Brown, Nature Comm. 12, 2172 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-021-22274-1

[12] G. Duclos-Cianci і D. Poulin, Phys. Преподобний Летт. 104, 050504 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.104.050504

[13] Б. Крігер та І. Ашраф, Квант 2, 102 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-10-19-102

[14] R. Acharya та ін., Nature 614, 676 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-022-05434-1

[15] KJ Satzinger та ін., Science 374, 1237 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1126/​science.abi8378

[16] D. Nigg, M. Müller, EA Martinez, P. Schindler, M. Hennrich, T. Monz, MA Martin-Delgado, and R. Blatt, Science 345, 302 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1253742

[17] С. Кріннер, Н. Лакруа, А. Ремм, А. Д. Паоло, Е. Женуа, К. Леру, К. Хеллінгс, С. Лазар, Ф. Свідек, Дж. Херрманн, Г. Дж. Норріс, К. К. Андерсен, М. Мюллер, А. Blais, C. Eichler і A. Wallraff, Nature 605, 669–674 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-022-04566-8

[18] C. Ryan-Anderson, JG Bohnet, K. Lee, D. Gresh, A. Hankin, JP Gaebler, D. Francois, A. Chernoguzov, D. Lucchetti, NC Brown, TM Gatterman, SK Halit, K. Gilmore, J Gerber, B. Neyenhuis, D. Hayes і RP Stutz, Реалізація відмовостійкої квантової корекції помилок у реальному часі (2021), arXiv:2107.07505 [quant-ph].
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2107.07505
arXiv: 2107.07505

[19] A. Acín, I. Bloch, H. Burman, T. Calarco, C. Eichler, J. Eisert, J. Esteve, N. Gisin, SJ Glaser, F. Jelezko, S. Kuhr, M. Lewenstein, MF Riedel, PO Schmidt, R. Thew, A. Wallraff, I. Walmsley, and FK Wilhelm, New J. Phys. 20, 080201 (2018).
https://​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​aad1ea

[20] А. Дуа, А. Кубіца, Л. Цзян, С. Т. Фламміа та М. Дж. Гулланс, Коди поверхні Кліффорда (2022), arXiv: 2201.07802.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2201.07802
arXiv: 2201.07802

[21] K. Tiurev, A. Pesah, P.-JHS Derks, J. Roffe, J. Eisert, MS Kesselring, and J.-M. Райнер, Кольоровий код доменної стіни (2023), arXiv:2307.00054 [quant-ph].
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2307.00054
arXiv: 2307.00054

[22] DK Tuckett, SD Bartlett і ST Flammia, Phys. Преподобний Летт. 120, 050505 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.050505

[23] О. Хігготт, Т. С. Богданович, А. Кубіца, С. Т. Фламміа та Е. Т. Кемпбелл, Покращене декодування шуму ланцюга та крихких меж налаштованих поверхневих кодів (2023), arXiv:2203.04948 [quant-ph].
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2203.04948
arXiv: 2203.04948

[24] DK Tuckett, SD Bartlett, ST Flammia та BJ Brown, Phys. Преподобний Летт. 124, 130501 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.130501

[25] Б. Шрівастава, А. Фріск Кокум і М. Гранат, Квант 6, 698 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-04-27-698

[26] JFS Miguel, DJ Williamson і BJ Brown, Quantum 7, 940 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-03-09-940

[27] Дж. Лі, Дж. Парк і Дж. Хео, Квантова обробка інформації 20, 231 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s11128-021-03130-z

[28] DK Tuckett, AS Darmawan, CT Chubb, S. Bravyi, SD Bartlett і ST Flammia, Phys. Ред. X 9, 041031 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.9.041031

[29] AS Darmawan, BJ Brown, AL Grimsmo, DK Tuckett і S. Puri, PRX Quantum 2, 030345 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.030345

[30] IbmBrooklyn, IBM Quantum, https://​/​quantumcomputing.ibm.com/​services/​.
https://​/​quantumcomputing.ibm.com/​services/​

[31] IbmWashington, IBM Quantum, https://​/​quantumcomputing.ibm.com/​services/​.
https://​/​quantumcomputing.ibm.com/​services/​

[32] Aspen-M-2, Rigetti Computing, https://​/​qcs.rigetti.com/​qpus.
https://​/​qcs.rigetti.com/​qpus

[33] A. d. iOlius, JE Martinez, P. Fuentes, PM Crespo та J. Garcia-Frias, Phys. Rev. A 106, 062428 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.106.062428

[34] A. d. iOlius, JE Martinez, P. Fuentes і PM Crespo, Phys. Rev. A 108, 022401 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.108.022401

[35] Y. Wu та ін., Phys. Преподобний Летт. 127, 180501 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.180501

[36] Р. Харпер і С. Т. Фламмія, Вивчення корельованого шуму в 39-кубітному квантовому процесорі (2023), arXiv: 2303.00780 [quant-ph].
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2303.00780
arXiv: 2303.00780

[37] J. O'Gorman, NH Nickerson, P. Ross, JJ Morton і SC Benjamin, npj Quant. Інф. 2, 15019 (2016).
https://​/​doi.org/​10.1038/​npjqi.2015.19

[38] A. Mizel і DA Lidar, Phys. B 70, 115310 (2004).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevB.70.115310

[39] Т.-Кю. Цай, X.-Y. Хан, Ю.-К. Ву, Ю.-Л. Ма, Дж.-Х. Ван, З.-Л. Ван, Х.-Й. Чжан, Х.-Й. Ван Ю.-П. Пісня, і Л.-М. Duan, Phys. Преподобний Летт. 127, 060505 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.060505

[40] P. Mundada, G. Zhang, T. Hazard і A. Houck, Phys. Rev. Appl. 12, 054023 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.12.054023

[41] X. Xue, M. Russ, N. Samkharadze, B. Undseth, A. Sammak, G. Scappucci та LMK Vandersypen, Nature 601, 343 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41586-021-04273-w

[42] Д. М. Деброй, М. Лі, С. Хуанг і К. Р. Браун, Логічна продуктивність 9-кубітних кодів компаса в іонних пастках із перехресними помилками (2020), arXiv:1910.08495 [quant-ph].
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1910.08495
arXiv: 1910.08495

[43] A. Hutter and D. Loss, Phys. Rev. A 89, 042334 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.89.042334

[44] P. Baireuther, TE O'Brien, B. Tarasinski та CWJ Beenakker, Quantum 2, 48 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-01-29-48

[45] JP Clemens, S. Siddiqui та J. Gea-Banacloche, Phys. Rev. A 69, 062313 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.69.062313

[46] D. Aharonov, A. Kitaev, and J. Preskill, Phys. Преподобний Летт. 96, 050504 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.96.050504

[47] AG Fowler і JM Martinis, Phys. Rev. A 89, 032316 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.89.032316

[48] P. Jouzdani, E. Novais, IS Tupitsyn та ER Mucciolo, Phys. Rev. A 90, 042315 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.042315

[49] JE Martinez, P. Fuentes, A. deMarti iOlius, J. Garcia-Frías, JR Fonolloza та PM Crespo, Багатокубітні змінні в часі квантові канали для суперпровідних квантових процесорів епохи nisq (2022), arXiv:2207.06838 [кільк. ph].
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2207.06838
arXiv: 2207.06838

[50] M. Li, D. Miller, M. Newman, Y. Wu та KR Brown, Phys. Ред. X 9, 021041 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.9.021041

[51] J. Edmonds, Canadian Journal of Mathematics 17, 449–467 (1965).
https://​/​doi.org/​10.4153/​CJM-1965-045-4

[52] G. Smith and JA Smolin, Phys. Преподобний Летт. 98, 030501 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.98.030501

[53] Е. Денніс, А. Китаєв, А. Ландаль та Дж. Прескілл, Journal of Mathematical Physics 43, 4452 (2002b).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1499754

[54] В. Колмогоров, Математичне програмування обчислень 1, 43 (2009).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s12532-009-0002-8

[55] Н. Дельфоссе і Ж.-П. Тілліх у 2014 році на Міжнародному симпозіумі IEEE з теорії інформації (2014) стор. 1071–1075.
https://​/​doi.org/​10.1109/​ISIT.2014.6874997

[56] Л. Скорич, Д. Е. Браун, К. М. Барнс, Н. І. Гіллеспі та Е. Т. Кемпбелл, Паралельне декодування вікон дозволяє масштабоване стійке до відмов квантове обчислення (2023), arXiv:2209.08552 [quant-ph].
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2209.08552
arXiv: 2209.08552

[57] Бравий С., Сухара М., Варго А. // Фіз. Rev. A 90, 032326 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.032326

[58] Для когерентного шуму можна також розглянути більш загальні спряження Кліффорда, або за допомогою інших унітарних елементів із $C_1/​U(1)$, або шляхом спряження кількох кубітів одночасно та розгляду $C_n/​U(1)$ для $ngeq 1 $. Такі деформації коду тут розглядатися не будуть.

[59] Такий код XXZZ нагадує поворотний код XZZX, представлений у Ref. [11], який має таку саму структуру логічних операторів, що й у нашому коді XXZZ, і, отже, також оптимально працює на квадратно повернутій решітці.

[60] SS Tannu та MK Qureshi, у матеріалах Двадцять четвертої міжнародної конференції з архітектурної підтримки мов програмування та операційних систем, ASPLOS '19 (Асоціація обчислювальної техніки, Нью-Йорк, Нью-Йорк, США, 2019) стор. 987–999.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3297858.3304007

[61] J. Golden, A. Bärtschi, D. O'Malley та S. Eidenbenz, ACM Trans. Кількість комп. 3, 10.1145/​3510857 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3510857

[62] Ф. Арут та ін., Nature 574, 505 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-019-1666-5

[63] Ф. Арут та ін., Спостереження роздільної динаміки заряду та спіну в моделі Фермі-Хаббарда (2020), arXiv:2010.07965.
https://​/​doi.org/​10.48550/​ARXIV.2010.07965
arXiv: 2010.07965

[64] DK Tuckett, Пошиття поверхневих кодів: покращення квантової корекції помилок із зміщеним шумом, Ph.D. дисертація, Сіднейський університет (2020), (qecsim: https://​/​github.com/​qecsim/​qecsim).
https://​/​github.com/​qecsim/​qecsim

[65] O. Higgott, ACM Transactions on Quantum Computing 3, 10.1145/​3505637 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3505637

[66] H. Bombin і MA Martin-Delgado, Phys. Rev. A 76, 012305 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.76.012305

[67] JM Chow, AD Córcoles, JM Gambetta, C. Rigetti, BR Johnson, JA Smolin, JR Rozen, GA Keefe, MB Rothwell, MB Ketchen, and M. Steffen, Phys. Преподобний Летт. 107, 080502 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.107.080502

[68] C. Rigetti і M. Devoret, Phys. B 81, 134507 (2010).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevB.81.134507

[69] Л. Се, Дж. Чжай, З. Чжан, Дж. Оллкок, С. Чжан і Ю.-К. Чжен, у матеріалах 27-ї міжнародної конференції ACM з архітектурної підтримки мов програмування та операційних систем, ASPLOS '22 (Асоціація обчислювальної техніки, Нью-Йорк, штат Нью-Йорк, США, 2022), стор. 499–513.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3503222.3507761

[70] Н. Гжесяк, Р. Блюмель, К. Райт, К. М. Бек, Н. К. Пісенті, М. Лі, В. Чаплін, Дж. М. Аміні, С. Дебнат, Дж.-С. Chen, and Y. Nam, Nature Communications 11, 2963 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-020-16790-9

[71] У рівнянні eqrefeq:weights_mod, ми включаємо лише терміни нульового порядку в $p_1$ і $p_2$. У посил. PhysRevA.89.042334, ймовірність з’єднання двох дефектів ланцюгом одно- та двокубітних помилок була розрахована до вищого порядку. Тобто, автори також включили можливість створення з’єднання двох дефектів з манхеттенською відстанню $N$ за допомогою однієї однокубітної помилки та $N-1$ двокубітної помилки, коли $p_1/​p_2 ll 1$ (за один два помилка -кубітів і помилки одного кубіта $N-1$, коли $p_2/​p_1 ll 1$). Однак наше моделювання показує, що додавання таких членів вищого порядку має надзвичайно малий вплив на точність декодування.

[72] CJ Траут, M. Li, M. Gutiérrez, Y. Wu, S.-T. Wang, L. Duan і KR Brown, New Journal of Physics 20, 043038 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aab341

[73] S. Puri, L. St-Jean, JA Gross, A. Grimm, NE Frattini, PS Iyer, A. Krishna, S. Touzard, L. Jiang, A. Blais, ST Flammia та SM Girvin, Science Advances 6, 10.1126/​sciadv.aay5901 (2020).
https://​/​doi.org/​10.1126/​sciadv.aay5901

[74] E. Huang, A. Pesah, CT Chubb, M. Vasmer і A. Dua, Розробка тривимірних топологічних кодів для зміщеного шуму (2022), arXiv:2211.02116 [quant-ph].
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2211.02116
arXiv: 2211.02116

[75] Дж. Роффе, Л. З. Коен, А. О. Квінтавалле, Д. Чандра та Е. Т. Кемпбелл, Квант 7, 1005 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-05-15-1005

[76] Л. Беннетт, Б. Мельчерс і Б. Проппе, Курта: високопродуктивний комп’ютер загального призначення в ZEDAT, Вільний університет Берліна (2020).
https://​/​doi.org/​10.17169/​refubium-26754

[77] Коди, використані для чисельного моделювання QECC, досліджуваних у цій роботі, доступні за адресою https:/​/​github.com/​HQSquantumsimulations/​non-iid-error-correction-published.
https://​/​github.com/​HQSquantumsimulations/​non-iid-error-correction-published

[78] Дані, отримані в результаті чисельного моделювання та використані для графіків у цій роботі, доступні за адресою https:/​/​github.com/​peter-janderks/​plots-and-data-non-iid-errors-with-surface-codes /​.
https://​/​github.com/​peter-janderks/​plots-and-data-non-iid-errors-with-surface-codes/​

[79] C. Wang, J. Harrington, and J. Preskill, Ann. фіз. 303, 31 (2003).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0003-4916(02)00019-2

[80] JW Harrington, Аналіз квантових кодів з виправленням помилок: коди симплектичної гратки та торичні коди, Ph.D. дисертація, Каліфорнійський технологічний інститут (2004).

[81] R. Sweke, P. Boes, NHY Ng, C. Sparaciari, J. Eisert і M. Goihl, Commun. фіз. 5, 150 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42005-022-00930-2

Цитується

[1] Хосу Етчезаррета Мартінес, Патрісіо Фуентес, Антоніо де Марті Оліус, Хав’єр Гарсіа-Фріас, Хав’єр Родрігес Фонольоса та Педро М. Креспо, «Багатокубітні змінні в часі квантові канали для надпровідних квантових процесорів ери NISQ», Physical Review Research 5 3, 033055 (2023).

[2] Моріц Ланге, Понтус Хавстрьом, Басудха Срівастава, Вальдемар Бергенталл, Карл Хаммар, Олівія Хойтс, Еверт ван Ньюенбург і Матс Гранат, «Кероване даними декодування кодів квантового виправлення помилок за допомогою графових нейронних мереж», arXiv: 2307.01241, (2023).

[3] Joschka Roffe, Lawrence Z. Cohen, Armanda O. Quintavalle, Daryus Chandra, and Earl T. Campbell, “Bias-tailored quantum LDPC codes”, Квант 7, 1005 (2023).

[4] Ерік Хуанг, Артур Песа, Крістофер Т. Чабб, Майкл Васмер і Арпіт Дуа, «Налаштування тривимірних топологічних кодів для зміщеного шуму», arXiv: 2211.02116, (2022).

[5] Костянтин Тюрев, Артур Песах, Пітер-Ян Х. С. Деркс, Йошка Роффе, Єнс Айзерт, Маркус С. Кессельрінг і Ян-Майкл Райнер, «Код кольору доменної стіни», arXiv: 2307.00054, (2023).

[6] Юе Ма, Майкл Хенкс і М. С. Кім, «Помилки, не пов’язані з Паулі, можуть бути ефективно дискретизовані в поверхневих кодах qudit», arXiv: 2303.16837, (2023).

Вищезазначені цитати від SAO / NASA ADS (останнє оновлення успішно 2023-09-27 02:18:23). Список може бути неповним, оскільки не всі видавці надають відповідні та повні дані про цитування.

On Служба, на яку посилається Crossref даних про цитування робіт не знайдено (остання спроба 2023-09-27 02:18:22).

Ця стаття опублікована в Quantum під Creative Commons Attribution 4.0 International (CC на 4.0) ліцензія. Авторське право залишається за оригінальними власниками авторських прав, такими як автори або їх установи.

Часова мітка:

Більше від Квантовий журнал