Чи може геометрія хаосу бути фундаментальною для поведінки Всесвіту? – Світ фізики

Сумнів, якщо це ми
Допомагає приголомшливому розуму
У надзвичайній тузі
Поки опору не знайде –

 Нереальність позичена,
Милосердний міраж
Це робить можливим життя
Поки це призупиняє життя.

У своєму типово пустотливому стилі американська поетеса 19 ст Емілі Дікінсон чудово фіксує парадокс сумніву. Її вірш нагадує, що, з одного боку, зростання і зміни залежать від сумнівів. Але з іншого боку, сумнів також паралізує. У своїй новій книзі Примат сумніву, фізик Тім Палмер розкриває математичну структуру сумніву, яка лежить в основі цього парадоксу.

Працюючи в Оксфордському університеті у Великій Британії, Палмер вивчав загальну теорію відносності, але більшу частину своєї кар’єри присвятив розробці надійних «ансамблеве прогнозування» для прогнозування погоди та клімату. Концепція сумніву, яка є центральною для передбачення, як не дивно, домінувала Інтелектуальне життя Палмера. Примат сумніву це спроба показати, що існує глибокий взаємозв’язок між сумнівом і хаосом, що ґрунтується на фрактальній геометрії хаосу. Він припускає, що саме ця геометрія пояснює, чому сумнів є первинним у нашому житті та у Всесвіті загалом.

Провокативна пропозиція Тіма Палмера полягає в тому, що геометрія хаосу також відіграє певну роль у квантовій фізиці – і що вона навіть може бути фундаментальною властивістю Всесвіту.

Зазвичай ми припускаємо, що хаос, будучи нелінійним явищем, виникає в мезоскопічному та макроскопічному масштабах, оскільки рівняння Шредінгера, яке описує поведінку квантових систем, є лінійним. Проте провокаційна пропозиція Палмера полягає в тому, що геометрія хаосу також відіграє певну роль у квантовій фізиці – і що вона навіть може бути фундаментальною властивістю Всесвіту.

Перш ніж деконструювати тезу Палмера, згадайте, що хаос — термін, який ми використовуємо в розмовній мові для опису «божевільних», невпорядкованих подій — з технічної точки зору відноситься до системи, яка демонструє неповторювану, незворотну в часі поведінку, чутливу до початкових умов. Піонером став американський математик і метеоролог Едвард Лоренц, хаос був темою багатьох книг, багато з яких охоплювали його знамениті три рівняння, що описують його та ефект метелика. Що вирізняє книгу Палмера, так це її акцент на менш відомому відкритті Лоренца – геометрії хаосу – та її наслідках для еволюції Всесвіту.

Невизначеність у всіх її формах

Навіть якщо теза Палмера хибна, книга є корисним нагадуванням про різні типи невизначеності, такі як невизначеність, стохастичність і детермінований хаос, кожен з яких має свої наслідки для передбачуваності, втручання та контролю. Примат сумніву тому буде корисним як для науковців, так і для ненауковців, враховуючи нашу тенденцію ототожнювати невизначеність лише зі стохастичністю.

Мета книги, однак, не полягає в тому, щоб надати таксономію невизначеності або бути посібником, як поводитися з нею в умовах зміни клімату, пандемій або фондового ринку (хоча всі ці теми охоплені). Палмер набагато амбітніший. Він хоче представити свою ідею, розроблену в кількох наукових роботах, про те, що геометрія хаосу є фундаментальною властивістю Всесвіту, з якої випливають кілька принципів організації.

Теза Палмера базується на успішному показі того, що рівняння Шредінгера, яке описує хвильову функцію в квантовій механіці, узгоджується з геометрією хаосу, незважаючи на те, що рівняння є лінійним. Більш конкретно, Палмер припускає, що існує фізичний зв’язок між прихованими змінними частинки та тим, як частинка реєструється або сприймається іншими частинками та вимірювальними пристроями, через математичні властивості фрактальної геометрії.

У двох розділах (2 і 11) Палмер описує, чому це пояснення не є «ані конспірологічним, ані надуманим». Наприклад, Палмер вказує на те, що існує два типи геометрій – евклідова та фрактальна – причому остання має перевагу в тому, що враховує контрфактичну невизначеність квантової механіки та заплутаність, не вимагаючи моторошних дій на відстані, що є суперечливою ідеєю у фізиці. громада.

Якщо переробка Палмера правильна, це змусило б фізиків переглянути аргумент Ейнштейна – який виник із його суперечки з Нільсом Бором про те, чи є квантова невизначеність епістемічною (Ейнштейн) чи онтологічною (Бор) – що Всесвіт є сукупністю детермінованих світів. Іншими словами, Палмер каже, що наш Всесвіт має багато можливих конфігурацій, але ту, яку ми бачимо, найкраще описати як хаотичну динамічну систему, керовану фрактальною динамікою.

Представлена ​​Палмером як одна з двох гіпотез книги, ця ідея передбачає, що Всесвіт має природну мову та структуру. На його думку, це означає, що реалізована конфігурація Всесвіту не є одновимірною кривою, як прийнято вважати. Натомість це більше схоже на мотузку або спіраль траєкторій, намотаних разом, причому кожна спіраль дає ще менші спіралі, а кожен кластер мотузки відповідає результату вимірювання в квантовій механіці.

Іншими словами, ми «живемо» на цих нитках у фрактальному просторі, і ця геометрія поширюється аж до квантового рівня. Уявлення про те, що Всесвіт є динамічною системою, що розвивається на фрактальному атракторі, має кілька цікавих наслідків. На жаль, Палмер робить своїм читачам (і своїм власним ідеям) погану послугу, розкидаючи наслідки по всьому тексту, а не чітко дистилюючи їх до принципів, якими вони, на мій погляд, є.

Чотири принципи

Найбільш помітним з них є те, що можна назвати «принципом появи». По суті, Палмер віддає перевагу статистичному мисленню, а не виведенню макромасштабної поведінки з початкових принципів або механізмів, які, на його думку, часто є важкорозв’язними і тому помилковими. Ця точка зору частково походить від кар’єри Палмера, присвяченої розробці комплексного підходу до прогнозування погоди, але вона також має сенс, якщо Всесвіт має фрактальну структуру.

Щоб зрозуміти чому, розглянемо наступне. Умови, за яких макромасштаб можна моделювати без звернення до мікромасштабу, включають два протилежні кінці спектра. Один з них – це коли макромасштаб екранується (наприклад, нечутливий до мікромасштабних флуктуацій і збурень, спричинених, скажімо, розривом часової шкали). Інший – коли в певному сенсі фактично немає поділу через незмінність масштабу (або самоподібність), як у випадку фракталів.

В обох випадках виведення макромасштабу з мікромасштабу необхідно лише для того, щоб показати, що макроскопічна властивість є фундаментальною, а не результатом упередженості спостерігача. Коли ця умова виконується, мікромасштабні речі можна фактично ігнорувати. Іншими словами, макромасштабні статистичні описи стають потужними як для прогнозування, так і для пояснення. 

Це питання має відношення до палкої, тривалої дискусії в багатьох галузях науки – як далеко нам потрібно зайти, щоб передбачити та пояснити Всесвіт у всіх масштабах? Дійсно, ця книга мала б користь від обговорення того, коли геометрія хаосу робить, а коли не очікується, що похідне походження не має значення. Зрештою, ми знаємо, що для деяких систем мікромасштаб має значення як для прогнозування, так і для пояснення – відповідні грубі описи внутрішньоклітинного метаболізму можуть впливати на міжвидову конкуренцію так само, як результати бійки між мавпами можуть змінити структуру влади.

Інші цікаві принципи, які виділяє Палмер (без чіткого назви), включають те, що я називаю «принципом ансамблю», «принципом шуму» та принципом «немасштабного пріоритету». Останнє, по суті, говорить про те, що ми повинні уникати ототожнення фундаментального з малими масштабами, як це часто буває у фізиці. Як зазначає Палмер, якщо ми хочемо зрозуміти природу елементарних частинок, фрактальна природа хаосу свідчить про те, що «структура Всесвіту в найбільших масштабах простору та часу» є настільки ж фундаментальною.

Джорджіо Парізі: лауреат Нобелівської премії, чиї складні інтереси простягаються від спінінга до шпаків

Принцип шуму, який пов’язаний із перевагою Палмера статистичним моделям над виведенням, фіксує ідею про те, що один із способів підійти до моделювання систем великої розмірності – зменшити їхню розмірність, одночасно додаючи шум. Додавання шуму до моделі дозволяє досліднику спростити, але також приблизно поважати справжню розмірність проблеми. Включення шуму також компенсує неякісні вимірювання або «те, чого ми ще не знаємо». У розділі 12 Палмер розглядає, як принцип шуму використовується самою природою, припускаючи (як багато хто), що нейронні системи, такі як людський мозок, займаються обчисленнями з моделями шуму нижчого порядку з моделей вищого порядку, щоб прогнозувати та адаптуватись з нижчими обчислювальними витратами.

Тим часом принцип ансамблю полягає в тому, що для виявлення закономірностей у хаотичних або багатовимірних системах модель потрібно запускати багато разів для кількісної оцінки властивої прогнозу невизначеності. У розділі 8 Палмер досліджує корисність цього підходу на ринках і в економічних системах, використовуючи роботу фізика на основі агентного моделювання. Дойн Фармер та інші. Розділ 10 пов’язує підхід ансамблевого прогнозування з колективним інтелектом і досліджує, наскільки він корисний для прийняття рішень щодо державної політики.

Книга дала мені набагато глибше розуміння хаосу та переконала мене, що його не слід відкидати в кут науки про складність.

Якщо я маю нарікання на книгу, то це організація. Палмер розповсюджує передісторію та обґрунтування в першій і останній третинах книги, тож я часто гортав ці частини туди-сюди. Він міг би послужити читачам краще, якби спочатку виклав теорію повністю, перш ніж рухатися далі. Тоді, на мій погляд, Палмер повинен був чітко викласти свої три принципи та їхній зв’язок із геометрією, а в заключній частині дозволити додаткам зайняти центральне місце.

Тим не менш, я вважав книгу провокаційною, а її ідеї корисними для осмислення. Це, безперечно, дало мені набагато більше розуміння хаосу та переконало мене, що його не слід відкидати в кут науки про складність. Я сподіваюся, що книга Палмера буде корисною для читачів, які цікавляться математичною структурою хаосу, уявленням про те, що Всесвіт має природну мову, або ідеєю, що існують принципи, які об’єднують фізику та біологію.

Так само читачі, які просто хочуть знати, як хаос може допомогти прогнозувати фінансові ринки чи світовий клімат, також повинні знайти це у пригоді.

• 2022 Oxford University Press/Basic Books 320pp £24.95/$18.95hb

• Розповсюдження контенту та PR на основі SEO. Отримайте посилення сьогодні.
• PlatoData.Network Vertical Generative Ai. Додайте собі сили. Доступ тут.
• PlatoAiStream. Web3 Intelligence. Розширення знань. Доступ тут.
• ПлатонЕСГ. вуглець, CleanTech, Енергія, Навколишнє середовище, Сонячна, Поводження з відходами. Доступ тут.
• PlatoHealth. Розвідка про біотехнології та клінічні випробування. Доступ тут.
• джерело: https://physicsworld.com/a/could-the-geometry-of-chaos-be-fundamental-to-the-behaviour-of-the-universe/