Вступ
Нещодавно я спостерігав, як колега-фізик елементарних частинок розповідав про розрахунок, який він підняв на нову висоту точності. Його інструмент? Комп’ютерна програма 1980-х років під назвою FORM.
Фізики елементарних частинок використовують одні з найдовших рівнянь у всій науці. Щоб знайти ознаки появи нових елементарних частинок у зіткненнях на Великому адронному колайдері, наприклад, вони малюють тисячі малюнків, які називаються діаграмами Фейнмана, які зображують можливі результати зіткнень, кожна з яких кодує складну формулу, яка може складатися з мільйонів членів. Підсумувати такі формули за допомогою ручки та паперу неможливо; навіть додавати їх за допомогою комп’ютерів є проблемою. Правила алгебри, які ми вивчаємо в школі, достатньо швидкі для домашнього завдання, але для фізики елементарних частинок вони вкрай неефективні.
Програми, які називаються системами комп’ютерної алгебри, намагаються впоратися з цими завданнями. І якщо ви хочете розв’язати найбільші рівняння у світі, протягом 33 років одна програма виділялася: FORM.
Розроблено голландським фізиком елементарних частинок Йос Вермасерен, FORM є ключовою частиною інфраструктури фізики елементарних частинок, необхідною для найскладніших обчислень. Однак, як і у випадку з напрочуд багатьма важливими частинами цифрової інфраструктури, обслуговування FORM здебільшого залежить від однієї людини: самого Вермасерена. І в 73 роки Вермасерен почав відступати від розробки FORM. Через структуру заохочень наукового середовища, яка нагороджує опубліковані статті, а не програмні засоби, наступника не з’явилося. Якщо ситуація не зміниться, фізика елементарних частинок може бути змушена різко сповільнитися.
FORM розпочався в середині 1980-х років, коли роль комп’ютерів швидко змінювалася. Його попередник, програма під назвою Schoonschip, створена Мартінусом Вельтманом, була випущена як спеціальний чіп, який ви підключаєте до комп’ютера Atari. Вермасерен хотів зробити більш доступну програму, яку могли б завантажити університети по всьому світу. Він почав програмувати його комп’ютерною мовою FORTRAN, що означає переклад формул. Назва FORM була рифом на цьому. (Пізніше він перейшов на мову програмування під назвою C.) Вермасерен випустив своє програмне забезпечення в 1989 році. До початку 90-х понад 200 установ у всьому світі завантажили його, і кількість постійно зростала.
З 2000 року стаття з фізики елементарних частинок, яка цитує FORM, публікується в середньому кожні кілька днів. «Більшість [високоточних] результатів, отриманих нашою групою за останні 20 років, значною мірою ґрунтувалися на коді FORM, — сказав Томас Германн, професор Цюріхського університету.
Частина популярності FORM прийшла завдяки спеціальним алгоритмам, створеним роками, таким як трюк для швидкого множення певних фрагментів діаграми Фейнмана та процедура перестановки рівнянь, щоб мати якомога менше множень і додавання. Але найстарішою і найпотужнішою перевагою FORM є те, як він обробляє пам'ять.
Подібно до того, як у людини два типи пам’яті — короткочасна і довготривала, комп’ютери мають два типи: основну і зовнішню. Основну пам’ять — оперативну пам’ять вашого комп’ютера — легко отримати на льоту, але її розмір обмежений. Зовнішні пристрої пам’яті, такі як жорсткі диски та твердотільні накопичувачі, зберігають набагато більше інформації, але працюють повільніше. Щоб розв’язати довге рівняння, його потрібно зберегти в основній пам’яті, щоб з ним було легко працювати.
У 80-х роках обидва типи пам'яті були обмежені. «FORM було створено в той час, коли майже не було пам’яті, а також дискового простору — по суті, нічого не було», — сказав Бен Руйл, колишній учень Вермазерена та розробник FORM, який зараз працює докторантом у Швейцарському федеральному технологічному інституті Цюріха. Це стало проблемою: рівняння були надто довгими, щоб основна пам’ять могла їх впорати. Щоб обчислити один, ваша операційна система повинна розглядати ваш жорсткий диск як основну пам’ять. Операційна система, не знаючи, наскільки великим буде ваше рівняння, зберігає дані в колекції «сторінок» на жорсткому диску, часто перемикаючись між ними, оскільки потрібні були різні частини — неефективний процес, який називається обміном.
FORM обходить своп і використовує власну техніку. Коли ви працюєте з рівнянням у FORM, програма призначає кожному члену фіксований обсяг місця на жорсткому диску. Ця техніка дозволяє програмному забезпеченню легше відстежувати, де знаходяться частини рівняння. Це також дозволяє легко повернути ці фрагменти назад до основної пам’яті, коли вони потрібні, без доступу до решти.
Пам’ять зросла з перших днів FORM: від 128 кілобайт оперативної пам’яті в Atari 130XE в 1985 році до 128 гігабайт оперативної пам’яті в моєму розширеному робочому столі — мільйонократне покращення. Але трюки, розроблені Вермасереном, залишаються вирішальними. Оскільки фізики елементарних частинок досліджують петабайти даних Великого адронного колайдера в пошуках доказів існування нових частинок, їх потреба в точності, а отже, і довжина їхніх рівнянь, зростає.
«Ці речі назавжди залишаться актуальними, якою б великою не була пам’ять, тому що завжди є фізична проблема, яка може підштовхнути її до меж пам’яті», — сказав Руйл.
Можливості комп’ютерів зросли приблизно експоненціально, подвоюючи приблизно кожні два роки. Але є більш швидкі форми зростання, ніж експоненціальне зростання. Розглянемо завдання на написання трьох букв — а, б і в — у всіх можливих порядках. Є три варіанти для першої літери (a, b або c), два для другої та один для третьої. Проблема масштабується як факторіал, математичне співвідношення, яке зростає навіть швидше, ніж експоненціальне зростання. Факторіалі часто з’являються, коли ви намагаєтесь порахувати можливі комбінації речей, наприклад усі різні діаграми Фейнмана, які ви можете намалювати для набору частинок, що стикаються. Факторне зростання цих розрахунків фізики елементарних частинок випереджає експоненціальне зростання обчислювальної потужності.
Незважаючи на те, що таке програмне забезпечення, як FORM, є важливим для фізики, зусилля щодо його розробки часто недооцінюються. Вермасерену пощастило, оскільки він мав постійну посаду в Національному інституті субатомної фізики в Нідерландах і начальника, який оцінив проект. Але таку удачу дістати важко. Стефано Лапорта, італійський фізик, який розробив важливий алгоритм спрощення для сфери, провів більшу частину своєї кар’єри без фінансування для студентів або обладнання. Університети, як правило, відстежують записи про публікації вчених, а це означає, що тих, хто працює над критичною інфраструктурою, часто пропускають для найму або перебування на посаді.
«Протягом багатьох років я постійно спостерігав, що люди, які проводять багато часу за комп’ютерами, не отримують постійну роботу з фізики», — сказав Вермасерен.
«Мабуть, більш престижно фактично отримувати фізичні результати, ніж працювати над інструментами», — сказав Руйл.
У той час як кілька молодих фізиків, таких як Руйл, працюють над FORM епізодично, заради кар’єри їм доводиться витрачати більшу частину свого часу на інші дослідження. Це залишає велику частину відповідальності за розробку FORM в руках Вермасерена, який зараз здебільшого на пенсії.
Без постійного розвитку FORM ставатиме все менш придатним для використання — він зможе взаємодіяти лише зі старим комп’ютерним кодом і не відповідатиме тому, як сучасні студенти вчаться програмувати. Досвідчені користувачі дотримуватимуться цього, але молоді дослідники засвоять альтернативні програми комп’ютерної алгебри, такі як Mathematica, які є більш зручними, але на порядки повільнішими. На практиці багато з цих фізиків вирішать, що певні проблеми заборонені — надто складні для вирішення. Тож фізика елементарних частинок зупиниться, і лише кілька людей зможуть працювати над найважчими розрахунками.
У квітні Vermaseren проводить саміт користувачів FORM, щоб планувати майбутнє. Вони обговорять, як підтримувати FORM: як підтримувати та розширювати його, і як показати новому поколінню студентів, наскільки багато він може зробити. Якщо пощастить, наполеглива праця та фінансування, вони можуть зберегти один із найпотужніших інструментів у фізиці.
