1NTT Communication Science Laboratories, NTT Corporation, 3-1 Morinosato Wakamiya, Atsugi, Kanagawa 243-0198, Japan
2Факультет інформатики, Університет Гунма, 4-2 Aramakimachi, Maebashi, Gunma 371-8510, Японія
3Інститут теоретичної фізики Юкави, Кіотський університет, Кітасіракава Ойвакечо, Сакіо-ку, Кіото 606-8502, Японія
4International Research Frontiers Initiative (IRFI), Токійський технологічний інститут, Японія
Вам цей документ цікавий чи ви хочете обговорити? Скайте або залиште коментар на SciRate.
абстрактний
Кілька шумних квантових обчислень середнього масштабу можна розглядати як квантові схеми логарифмічної глибини на розрідженому квантовому обчислювальному чіпі, де двокубітні вентилі можуть бути безпосередньо застосовані лише до деяких пар кубітів. У цій статті ми пропонуємо метод для ефективної перевірки таких шумних квантових обчислень середнього масштабу. З цією метою ми спочатку охарактеризуємо дрібномасштабні квантові операції щодо алмазної норми. Потім, використовуючи ці охарактеризовані квантові операції, ми оцінюємо точність $langlepsi_t|hat{rho}_{rm out}|psi_trangle$ між фактичним $n$-кубітним вихідним станом $hat{rho}_{rm out}$, отриманим із шумове квантове обчислення середнього масштабу та ідеальний вихідний стан (тобто цільовий стан) $|psi_trangle$. Хоча для прямого методу оцінки вірності в середньому потрібно $O(2^n)$ копій $hat{rho}_{rm out}$, наш метод вимагає лише $O(D^32^{12D})$ копій навіть у найгірший випадок, де $D$ — це щільність $|psi_trangle$. Для квантових ланцюгів із логарифмічною глибиною на розрідженому чіпі $D$ не перевищує $O(log{n})$, отже $O(D^32^{12D})$ є поліномом від $n$. Використовуючи 5-кубітний чіп IBM Manila, ми також проводимо експеримент із підтвердженням принципу, щоб спостерігати практичну ефективність нашого методу.
► Дані BibTeX
► Список літератури
[1] Дж. Прескілл, Квантові обчислення в епоху NISQ і пізніше, Квант 2, 79 (2018).
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79
[2] А. Перуццо, Дж. МакКлін, П. Шедболт, М.-Х. Юнг, X.-Q. Zhou, PJ Love, A. Aspuru-Guzik і JL O'Brien, Варіаційний розв'язувач власних значень на фотонному квантовому процесорі, Nat. Комун. 5, 4213 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213
[3] Е. Фархі, Дж. Голдстоун і С. Гутманн, Алгоритм квантової наближеної оптимізації, arXiv:1411.4028.
https:///doi.org/10.48550/arxiv.1411.4028
arXiv: 1411.4028
[4] K. Mitarai, M. Negoro, M. Kitagawa, and K. Fujii, Quantum circuit learning, Phys. Rev. A 98, 032309 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.032309
[5] А. Кандала, А. Меццакапо, К. Темме, М. Такіта, М. Брінк, Дж. М. Чоу та Дж. М. Гамбетта, Апаратно-ефективний варіаційний квантовий розв’язувач власних сигналів для малих молекул і квантових магнітів, Nature (Лондон) 549, 242 (2017) .
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23879
[6] В. Гавлічек, А. Д. Корколес, К. Темме, А. В. Харроу, А. Кандака, Дж. М. Чоу та Дж. М. Гамбетта, Кероване навчання з квантово розширеними просторами функцій, Nature (Лондон) 567, 209 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41586-019-0980-2
[7] Y. Li та SC Benjamin, Ефективний варіаційний квантовий симулятор, що включає активну мінімізацію помилок, Phys. Ред. X 7, 021050 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.021050
[8] К. Темме, С. Браві та Дж. М. Гамбетта, пом’якшення помилок для квантових ланцюгів короткої глибини, Фіз. Преподобний Летт. 119, 180509 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.180509
[9] С. Ендо, С. Бенджамін та Ю. Лі, практичне пом'якшення квантових помилок для програм, що працюють у майбутньому, Фіз. Rev. X 8, 031027 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.031027
[10] В. Н. Премакумар і Р. Джойнт, Пом’якшення помилок у квантових комп’ютерах із просторово корельованим шумом, arXiv:1812.07076.
https:///doi.org/10.48550/arxiv.1812.07076
arXiv: 1812.07076
[11] X. Бонет-Монройг, Р. Сагастізабал, М. Сінгх та Т. Е. О'Брайен, Недороге пом'якшення помилок шляхом перевірки симетрії, Фіз. Rev. A 98, 062339 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.062339
[12] J. Sun, X. Yuan, T. Tsunoda, V. Vedral, SC Benjamin та S. Endo, Пом’якшення реалістичного шуму в практичних квантових пристроях із проміжним масштабом шуму, Phys. Редакція, застосована 15, 034026 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.15.034026
[13] X.-М. Чжан, В. Конг, М. У. Фарук, М.-Х. Yung, G. Guo та X. Wang, Загальне пом’якшення помилок на основі виявлення за допомогою квантових автокодерів, Phys. Rev. A 103, L040403 (2021).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.103.L040403
[14] A. Strikis, D. Qin, Y. Chen, SC Benjamin, and Y. Li, Learning-Based Quantum Error Mitigation, PRX Quantum 2, 040330 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040330
[15] P. Czarnik, A. Arrasmith, PJ Coles і L. Cincio, Пом’якшення помилок за допомогою даних квантової схеми Кліффорда, Quantum 5, 592 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-11-26-592
[16] A. Zlokapa та A. Gheorghiu, Модель глибокого навчання для прогнозування шуму на короткострокових квантових пристроях, arXiv:2005.10811.
https:///doi.org/10.48550/arxiv.2005.10811
arXiv: 2005.10811
[17] K. Yeter-Aydeniz, RC Pooser і G. Siopsis, Практичні квантові обчислення рівнів хімічної та ядерної енергії з використанням квантової еволюції уявного часу та алгоритмів Ланцоша, npj Quantum Information 6, 63 (2020).
https://doi.org/10.1038/s41534-020-00290-1
[18] B. Tan і J. Cong, Optimality Study of Existing Quantum Computing Layout Synthesis Tools, IEEE Transactions on Computers 70, 1363 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TC.2020.3009140
[19] Перельштейн М.Р., Пахомчик А.І., Мельников А.А., Новіков А.А., Глац А., Параоану Г.С., Винокур В.М., Лесовик Г.Б. Розв’язування великомасштабних лінійних систем рівнянь квантовим гібридним алгоритмом / Доп. фіз. 2200082 (2022).
https:///doi.org/10.1002/andp.202200082
[20] A. Kondratyev, Non-Differentiable Learning of Quantum Circuit Born Machine with Genetic Algorithm, Wilmott 2021, 50 (2021).
https:///doi.org/10.1002/wilm.10943
[21] С. Дасгупта, К.Е. Гамільтон і А. Банерджі, Характеризуючи ємність пам’яті резервуарів трансмон-кубітів, arXiv:2004.08240.
https:///doi.org/10.48550/arxiv.2004.08240
arXiv: 2004.08240
[22] LM Sager, SE Smart, DA Mazziotti, Підготовка екситонного конденсату фотонів на 53-кубітному квантовому комп’ютері, Phys. Дослідження 2, 043205 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.043205
[23] JR Wootton, Квантова процедура для генерації карт, у Proc. Конференції IEEE 2020 з ігор (IEEE, Осака, 2020), с. 73.
https:///doi.org/10.1109/CoG47356.2020.9231571
[24] В.-Й. Хуан, В.-К. Чиен, К.-Х. Чо, К.-К. Хуан, Т.-В. Хуан і К.-Р. Чанг, нерівності Мерміна для кількох кубітів з ортогональними вимірюваннями на 53-кубітній системі IBM Q, Квантова інженерія 2, e45 (2020).
https:///doi.org/10.1002/que2.45
[25] Т. Моріме, Перевірка для сліпих квантових обчислень лише для вимірювання, Phys. Rev. A 89, 060302(R) (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.89.060302
[26] M. Hayashi і T. Morimae, Verifiable Measurement-Only Blind Computing with Stabilizer Testing, Phys. Преподобний Летт. 115, 220502 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.115.220502
[27] Т. Моріме, Квантові квантові обчислення, що підлягають перевірці лише за допомогою вимірювань, із квантовою перевіркою вхідних даних, Phys. Rev. A 94, 042301 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.042301
[28] Д. Агаронов, М. Бен-Ор, Е. Ебан і У. Махадев, Інтерактивні докази для квантових обчислень, arXiv:1704.04487.
https:///doi.org/10.48550/arxiv.1704.04487
arXiv: 1704.04487
[29] JF Fitzsimons і E. Kashefi, Безумовно верифіковане сліпе квантове обчислення, Phys. Rev. A 96, 012303 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.012303
[30] Т. Моріме, Ю. Такеучі та М. Хаяші, Перевірка станів гіперграфа, Phys. Rev. A 96, 062321 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.062321
[31] JF Fitzsimons, M. Hajdušek, and T. Morimae, Post hoc Verification of Quantum Computation, Phys. Преподобний Летт. 120, 040501 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.040501
[32] Y. Takeuchi і T. Morimae, Verification of Many-Qubit States, Phys. Ред. X 8, 021060 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.021060
[33] А. Бродбент, Як перевірити квантове обчислення, Теорія обчислень 14, 11 (2018).
https:///doi.org/10.4086/toc.2018.v014a011
[34] У. Махадев, Класична перевірка квантових обчислень, у Proc. 59-го щорічного симпозіуму з основ інформатики (IEEE, Париж, 2018), с. 259.
https:///doi.ieeecomputersociety.org/10.1109/FOCS.2018.00033
[35] Ю. Такеучі, А. Мантрі, Т. Моріме, А. Мізутані та Дж. Ф. Фіцсімонс, Ресурсоефективна перевірка квантових обчислень із використанням межі Серфлінга, npj Квантова інформація 5, 27 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0142-2
[36] М. Хаяші та Ю. Такеучі, Перевірка комутуючих квантових обчислень за допомогою оцінки точності зважених станів графа, New J. Phys. 21, 093060 (2019).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ab3d88
[37] A. Gheorghiu і T. Vidick, Computationally-Secure and Composable Remote State Preparation, in Proc. 60-го щорічного симпозіуму з основ інформатики (IEEE, Балтімор, 2019), стор. 1024.
https:///doi.org/10.1109/FOCS.2019.00066
[38] Г. Алагіч, А. М. Чайлдс, А. Б. Гріло та С.-Х. Hung, Non-interactive Classical Verification of Quantum Computation, in Proc. Конференція з теорії криптографії (Springer, Virtual, 2020), стор. 153.
https://doi.org/10.1007/978-3-030-64381-2_6
[39] H. Zhu та M. Hayashi, Efficient Verification of Hypergraph States, Phys. Прикладна версія 12, 054047 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.12.054047
[40] Н.-Х. Чіа, К.-М. Чунг і Т. Ямакава, Класична перевірка квантових обчислень з ефективним верифікатором, у Proc. Конференція з теорії криптографії (Springer, Virtual, 2020), стор. 181.
https://doi.org/10.1007/978-3-030-64381-2_7
[41] Д. Маркхем і А. Краузе, Простий протокол для сертифікації станів графів і додатків у квантових мережах, Криптографія 4, 3 (2020).
https:///doi.org/10.3390/cryptography4010003
[42] R. Raussendorf і HJ Briegel, Односторонній квантовий комп'ютер, Phys. Преподобний Летт. 86, 5188 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.86.5188
[43] О. Регев, Про решітки, навчання з помилками, випадкові лінійні коди та криптографія, Journal of the ACM 56, 34 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 1568318.1568324
[44] Якщо $n$-кубітні квантові операції дозволені, ефективна перевірка тривіально можлива. Нехай $U$ — унітарний оператор, такий що $|psi_trangle=U|0^nrangle$ для ідеального вихідного стану $|psi_trangle$. Ми застосовуємо $U^†$ до отриманого стану $hat{rho}$ і вимірюємо всі кубіти в обчислювальній основі. Потім, оцінивши ймовірність спостереження $0^n$, ми можемо оцінити точність $langle 0^n|U^†hat{rho}U|0^nrangle$ між $|psi_trangle$ і $hat{rho}$ .
[45] Для ясності ми використовуємо позначення $hat{a}$, коли мала буква $a$ означає квантовий стан або квантову операцію. З іншого боку, для будь-якої великої літери $A$ ми опускаємо $hat{color{white}{a}}$, навіть якщо $A$ є квантовим станом або квантовою операцією.
[46] Д. Т. Сміті, М. Бек, М. Г. Раймер та А. Фарідані, Вимірювання розподілу Вігнера та матриці щільності світлового режиму за допомогою оптичної гомодинної томографії: застосування до стиснутих станів і вакууму, Phys. Преподобний Летт. 70, 1244 (1993).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.70.1244
[47] Z. Hradil, Оцінка квантового стану, Phys. Rev. A 55, R1561(R) (1997).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.55.R1561
[48] K. Banaszek, GM D'Ariano, MGA Paris, and MF Sacchi, Оцінка максимальної правдоподібності матриці щільності, Phys. Rev. A 61, 010304(R) (1999).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.61.010304
[49] С. Т. Фламмія та Ю.-К. Liu, Direct Fidelity Estimation from Few Pauli Measurements, Phys. Преподобний Летт. 106, 230501 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.106.230501
[50] S. Ferracin, T. Kapourniotis і A. Datta, Акредитація виходів шумових проміжних масштабів квантових обчислювальних пристроїв, New J. Phys. 21 113038 (2019).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ab4fd6
[51] S. Ferracin, ST Merkel, D. McKay та A. Datta, Експериментальна акредитація виходів квантових комп’ютерів із шумом, Phys. Rev. A 104, 042603 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.104.042603
[52] D. Leichtle, L. Music, E. Kashefi та H. Ollivier, Verifying BQP Computations on Noisy Devices with Minimal Overhead, PRX Quantum 2, 040302 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040302
[53] Ю.-Ц. Лю, X.-D. Yu, J. Shang, H. Zhu та X. Zhang, Efficient Verification of Dicke States, Phys. Застосована редакція 12, 044020 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.12.044020
[54] S. Bravyi, G. Smith і JA Smolin, Trading Classical and Quantum Computational Resources, Phys. Ред. X 6, 021043 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.021043
[55] Т. Пен, А. Харроу, М. Озолс і X. Ву, Симуляція великих квантових схем на малому квантовому комп’ютері, Phys. Преподобний Летт. 125, 150504 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.150504
[56] Д. Агаронов, А. Китаєв і Н. Нісан, Квантові схеми зі змішаними станами, у Proc. 30-го щорічного симпозіуму ACM з теорії обчислень (ACM, Даллас, 1998), стор. 20.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 276698.276708
[57] MA Nielsen та IL Chuang, Квантові обчислення та квантова інформація, 10-те ювілейне видання (Cambridge University Press, Cambridge, 2010).
https:///doi.org/10.1017/CBO9780511976667
[58] M. Fanciulli, ed., Electron Spin Resonance and Related Phenomena in Low-Dimensional Structures (Springer, Berlin, 2009).
https://doi.org/10.1007/978-3-540-79365-6
[59] W. Hoeffding, Probability Inequalities for Sums of Bounded Random Variables, Journal of the American Statistical Association 58, 13 (1963).
https:///www.tandfonline.com/doi/ref/10.1080/01621459.1963.10500830?scroll=top
[60] K. Li and G. Smith, Quantum de Finetti Theorem under Fully-One-Way Adaptive Measurements, Phys. Преподобний Летт. 114, 160503 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.160503
[61] Ф. Аруте, К. Ар’я, Р. Беббуш, Д. Бекон, Дж. К. Бардін, Р. Барендс, Р. Бісвас, С. Бойшо, ФГСЛ Брандао, Д. А. Буелл, Б. Беркетт, Ю. Чен, З. Чен, Б К'яро, Р. Коллінз, В. Кортні, А. Дансуорт, Е. Фархі, Б. Фоксен, А. Фаулер, К. Гідні, М. Джустина, Р. Графф, К. Герін, С. Хабеггер, М. П. Харріган, М. Дж. Хартманн, А. Хо, М. Хоффманн, Т. Хуанг, Т. С. Хамбл, С. В. Ісаков, Е. Джеффрі, З. Цзян, Д. Кафрі, К. Кечеджі, Дж. Келлі, П. В. Клімов, С. Книш, А. Коротков, Ф. Костріца, Д. Ландгуіс, М. Ліндмарк, Е. Лусеро, Д. Лях, С. Мандра, Дж. Р. Макклін, М. Мак’юен, А. Мегрант, X. Мі, К. Міхільсен, М. Мохсені, Дж. Мутус, О. Нааман, М. Нілі, К. Ніл, М. Ю. Ніу, Е. Остбі, А. Пєтухов, Дж. К. Платт, К. Кінтана, Е. Г. Ріффель, П. Роушан, Н. К. Рубін, Д. Санк, К. Дж. Сацінгер, В. Смілянський, К. Дж. Сунг, М. Д. Тревітік, А. Вайнсенчер, Б. Віллалонга, Т. Уайт, З. Дж. Яо, П. Є, А. Залкман, Х. Невен та Дж. М. Мартініс, Квантова перевага з використанням програмованого надпровідного процесора, Nature (Лондон) 574, 505 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41586-019-1666-5
[62] Р. Дж. Ліптон і Р. Е. Тар’ян, роздільна теорема для плоских графів, SIAM J. Appl. математика 36, 177 (1979).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 0136016
[63] RJ Lipton і RE Tarjan, Застосування теореми про плоский роздільник, SIAM J. Comput. 9, 615 (1980).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 0209046
[64] K. Fujii, K. Mizuta, H. Ueda, K. Mitarai, W. Mizukami, YO Nakagawa, Deep Variation Quantum Eigensolver: A Divide and Conquer Method for Solving a Larger Problem with Smaller Size Quantum Computers, PRX Quantum 3, 010346 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010346
[65] В. Танг, Т. Томеш, М. Сухара, Дж. Ларсон і М. Мартоносі, CutQC: використання малих квантових комп’ютерів для оцінки великих квантових схем, у Proc. 26-ї Міжнародної конференції ACM з архітектурної підтримки мов програмування та операційних систем (ACM, Virtual, 2021), с. 473.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3445814.3446758
[66] K. Mitarai і K. Fujii, Побудова віртуального двокубітового вентиля шляхом вибірки однокубітових операцій, New J. Phys. 23, 023021 (2021).
https:///doi.org/10.1088/1367-2630/abd7bc
[67] K. Mitarai та K. Fujii, Накладні витрати для моделювання нелокального каналу з локальним каналом шляхом квазіймовірнісної вибірки, Quantum 5, 388 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-01-28-388
[68] М. А. Перлін, З. Х. Салім, М. Сучара та Дж. К. Осборн, Квантова розрізка ланцюга за допомогою томографії максимальної правдоподібності, npj Quantum Information 7, 64 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41534-021-00390-6
[69] Т. Айраль, Ф.-М. L Régent, Z. Saleem, Y. Alexeev, and M. Suchara, Quantum Divide and Compute: Hardware Demonstrations and Noisy Simulation, in Proc. щорічного симпозіуму IEEE Computer Society з НВІС 2020 (IEEE, Лімасол, 2020), стор. 138.
https:///doi.org/10.1109/ISVLSI49217.2020.00034
Цитується
[1] Ruge Lin і Weiqiang Wen, «Протокол перевірки можливостей квантового обчислення для шумових квантових пристроїв проміжного масштабу з проблемою двогранного сумісного класу», Фізичний огляд A 106 1, 012430 (2022).
[2] Ruge Lin і Weiqiang Wen, «Протокол перевірки можливостей квантового обчислення для пристроїв NISQ із двогранною проблемою косетів», arXiv: 2202.06984.
Вищезазначені цитати від Служба, на яку посилається Crossref (останнє успішно оновлено 2022 07:27:01) і SAO / NASA ADS (останнє оновлення успішно 2022-07-27 01:37:48). Список може бути неповним, оскільки не всі видавці надають відповідні та повні дані про цитування.
Ця стаття опублікована в Quantum під Creative Commons Attribution 4.0 International (CC на 4.0) ліцензія. Авторське право залишається за оригінальними власниками авторських прав, такими як автори або їх установи.
