Теоретико-графова оптимізація генерації стану графа на основі синтезу

Теоретико-графова оптимізація генерації стану графа на основі синтезу

Мітка часу: 20 грудня 2023 р., 9:41

Сок-Хюнг Лі1,2 і Хюнсок Чон1

1Факультет фізики та астрономії, Сеульський національний університет, Сеул 08826, Республіка Корея
2Центр інженерних квантових систем, Школа фізики, Сіднейський університет, Сідней, Новий Уельс, 2006, Австралія

Вам цей документ цікавий чи ви хочете обговорити? Скайте або залиште коментар на SciRate.

абстрактний

Стани графів є універсальними ресурсами для різних завдань обробки квантової інформації, включаючи квантові обчислення на основі вимірювань і квантові повторювачі. Незважаючи на те, що вентиль злиття типу II забезпечує повністю оптичну генерацію станів графа шляхом поєднання малих станів графа, його недетермінована природа перешкоджає ефективній генерації великих станів графа. У цій роботі ми представляємо теоретико-графову стратегію для ефективної оптимізації генерації на основі злиття будь-якого даного стану графа разом із пакетом Python OptGraphState. Наша стратегія включає три етапи: спрощення стану цільового графа, побудова мережі злиття та визначення порядку злиття. Використовуючи цей запропонований метод, ми оцінюємо накладні витрати на ресурси випадкових графів і різних добре відомих графіків. Крім того, ми досліджуємо ймовірність успіху генерації стану графа з урахуванням обмеженої кількості доступних станів ресурсу. Ми очікуємо, що наша стратегія та програмне забезпечення допоможуть дослідникам у розробці та оцінці експериментально життєздатних схем, які використовують стани фотонних графів.

Теоретико-графова оптимізація генерації стану графа на основі злиття PlatoBlockchain Data Intelligence. Вертикальний пошук. Ai.

Рекомендоване зображення: приклад розгаданого графа та відповідної об’єднаної мережі, отриманої з початкового стану графа за допомогою запропонованої нами стратегії. Розгаданий граф, спрощений варіант оригіналу, дає той самий стан графа після застосування специфічних локальних воріт Кліффорда та злиття типу II. Мережа злиття являє собою систематичне розташування базових ресурсних станів, яке вказує необхідні злиття для реконструкції вихідного стану графа.

Популярне резюме

Стани графів, які є квантовими станами, де кубіти переплутані у спосіб, який вказує структура графа, є універсальними станами ресурсів для квантових обчислень і комунікації. Зокрема, стани графів у фотонних системах можна використовувати для квантових обчислень на основі вимірювань і квантових обчислень на основі синтезу, які є перспективними кандидатами для квантових обчислень, стійких до відмов у найближчій перспективі. У цій роботі ми пропонуємо метод побудови довільних станів фотонного графа з початкових трифотонних базових ресурсних станів. Це досягається за допомогою серії операцій «злиття», де менші стани графа ймовірно об’єднуються в більші за допомогою спеціальних вимірювань фотонів. Основою нашої стратегії є теоретико-графова основа, розроблена для мінімізації потреб у ресурсах цього процесу, підвищення ефективності та здійсненності.

► Дані BibTeX

► Список літератури

[1] М. Хайн, В. Дюр, Й. Айзерт, Р. Рауссендорф, М. Ван ден Нест, Х.-Ж. Брігель. «Заплутаність у станах графа та її застосування». У квантових комп'ютерах, алгоритмах і хаосі. Сторінки 115–218. IOS Press (2006).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.quant-ph/​0602096
arXiv: quant-ph / 0602096

[2] Роберт Рауссендорф і Ганс Дж. Брігель. «Односторонній квантовий комп’ютер». фіз. Преподобний Летт. 86, 5188–5191 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.86.5188

[3] Роберт Рауссендорф, Даніель Е. Браун і Ганс Дж. Брігель. «Квантові обчислення станів кластерів на основі вимірювань». фіз. Rev. A 68, 022312 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.68.022312

[4] Р. Рауссендорф, Дж. Харрінгтон, К. Гоял. «Відмовостійкий односторонній квантовий комп’ютер». Енн фіз. 321, 2242–2270 (2006).
https://​/​doi.org/​10.1016/​j.aop.2006.01.012

[5] Р. Рауссендорф, Дж. Харрінгтон, К. Гоял. «Топологічна відмовостійкість у квантовому обчисленні стану кластера». New J. Phys. 9, 199 (2007).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​9/​6/​199

[6] Сара Бартолуччі, Патрік Бірчалл, Гектор Бомбін, Х'юго Кейбл, Кріс Доусон, Мерседес Гімено-Сеговія, Ерік Джонстон, Конрад Кілінг, Наомі Нікерсон, Міхір Пант та ін. «Квантові обчислення на основі синтезу». Нац. Комун. 14, 912 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-023-36493-1

[7] Д. Шлінгеман і Р. Ф. Вернер. “Квантові коди виправлення помилок, пов’язані з графами”. фіз. Rev. A 65, 012308 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.65.012308

[8] А. Піркер, Й. Вальньофер, Х. Дж. Брігель, В. Дюр. “Побудова оптимальних ресурсів для конкатенованих квантових протоколів”. фіз. Rev. A 95, 062332 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.062332

[9] Деміан Маркем і Баррі С. Сандерс. «Стани графів для обміну квантовими секретами». фіз. Rev. A 78, 042309 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.78.042309

[10] Б. А. Белл, Деміан Маркхем, Д. А. Еррера-Марті, Енн Марін, В. Дж. Водсворт, Дж. Г. Раріті та М. С. Таме. «Експериментальна демонстрація обміну квантовими секретами графів станів». Нац. Комун. 5, 5480 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms6480

[11] М. Цвергер, В. Дюр і Г. Дж. Брігель. «Квантові повторювачі на основі вимірювань». фіз. Rev. A 85, 062326 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.85.062326

[12] М. Цвергер, Г. Дж. Брігель і В. Дюр. «Універсальні та оптимальні порогові значення помилок для очищення заплутаності на основі вимірювань». фіз. Преподобний Летт. 110, 260503 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.110.260503

[13] Кодзі Азума, Кійоші Тамакі та Хой-Квонг Ло. «Повністю фотонні квантові повторювачі». Нац. Комун. 6, 6787 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms7787

[14] Й. Вальньофер, М. Цвергер, К. Мушік, Н. Сангуар, В. Дюр. «Двовимірні квантові повторювачі». фіз. Rev. A 94, 052307 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.052307

[15] Натан Шеттел і Деміан Маркем. «Стани графів як ресурс для квантової метрології». фіз. Преподобний Летт. 124, 110502 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.110502

[16] Майкл А. Нільсен. «Оптичні квантові обчислення з використанням кластерних станів». фіз. Преподобний Летт. 93, 040503 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.93.040503

[17] Деніел Е. Браун і Террі Рудольф. «Ресурсозберігаючі лінійні оптичні квантові обчислення». фіз. Преподобний Летт. 95, 010501 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.010501

[18] Джеремі С. Адкок, Сем Морлі-Шорт, Джошуа В. Сільверстоун і Марк Г. Томпсон. “Жорсткі обмеження на поствибірність станів оптичного графа”. Квантова наука. технол. 4, 015010 (2018).
https://​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​aae950

[19] Хольгер Ф. Гофман і Шигекі Такеучі. «Квантовий фазовий вентиль для фотонних кубітів з використанням лише дільників променя та постселекції». фіз. Rev. A 66, 024308 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.66.024308

[20] Т. С. Ральф, Н. К. Ленгфорд, Т. Б. Белл і А. Г. Уайт. «Лінійний оптичний керований НЕ затвор в основі збігу». фіз. Rev. A 65, 062324 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.65.062324

[21] Ін Лі, Пітер С. Хамфріс, Габріель Дж. Мендоза та Саймон С. Бенджамін. «Вартість ресурсів для відмовостійких лінійних оптичних квантових обчислень». фіз. Ред. X 5, 041007 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.5.041007

[22] Семюел Л. Браунштейн і А. Манн. «Вимірювання оператора Белла та квантова телепортація». фіз. Rev. A 51, R1727–R1730 (1995).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.51.R1727

[23] В. П. Грайс. «Довільне повне вимірювання дзвінкового стану з використанням лише лінійних оптичних елементів». фіз. Rev. A 84, 042331 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.84.042331

[24] Фабіан Еверт і Пітер ван Лоок. «$3/​4$-ефективне вимірювання Белла з пасивною лінійною оптикою та розплутаними анцилами». фіз. Преподобний Летт. 113, 140403 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.140403

[25] Сун-Ву Лі, Кімін Пак, Тімоті С. Ральф і Хюнсок Чон. «Майже детерміноване вимірювання Белла з багатофотонним заплутанням для ефективної обробки квантової інформації». фіз. Rev. A 92, 052324 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.052324

[26] Сун-Ву Лі, Тімоті С. Ральф і Хюнсок Чон. «Фундаментальний будівельний блок для повністю оптичних масштабованих квантових мереж». фіз. A 100, 052303 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.052303

[27] Кейсуке Фуджі та Юкі Токунага. «Відмовостійке топологічне одностороннє квантове обчислення з імовірнісними двокубітовими воротами». фіз. Преподобний Летт. 105, 250503 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.105.250503

[28] Ін Лі, Шон Д. Барретт, Томас М. Стейс і Саймон С. Бенджамін. «Відмовостійке квантове обчислення з недетермінованими воротами». фіз. Преподобний Летт. 105, 250502 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.105.250502

[29] Х. Чон, М. С. Кім і Чжинхьонг Лі. “Квантова обробка інформації для когерентного стану суперпозиції через змішано-зубчастий когерентний канал”. фіз. Rev. A 64, 052308 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.64.052308

[30] Х. Чон і М. С. Кім. «Ефективне квантове обчислення з використанням когерентних станів». фіз. Rev. A 65, 042305 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.65.042305

[31] Шрікрішна Омкар, Йонг Сіах Тео та Хюнсок Чон. «Ресурсозберігаючі топологічні відмовостійкі квантові обчислення з гібридним заплутанням світла». фіз. Преподобний Летт. 125, 060501 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.060501

[32] Шрікрішна Омкар, Ю. С. Тео, Сеунг-Ву Лі та Хюнсок Чон. «Квантові обчислення з високою стійкістю до втрат фотонів із використанням гібридних кубітів». фіз. Rev. A 103, 032602 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.032602

[33] Шунтаро Такеда, Такахіро Мізута, Марія Фува, Пітер Ван Лок та Акіра Фурусава. «Детермінована квантова телепортація фотонних квантових бітів гібридною технікою». Nature 500, 315–318 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature12366

[34] Хуссейн А. Зайді та Пітер ван Лок. «Подолання половинної межі лінійних оптичних вимірювань Белла без допоміжних елементів». фіз. Преподобний Летт. 110, 260501 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.110.260501

[35] Сок-Хюнг Лі, Шрікрішна Омкар, Йон Сіах Тео та Хюнсок Чон. «Квантові обчислення на основі кодування парності з байєсовським відстеженням помилок». npj Quantum Inf. 9, 39 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-023-00705-9

[36] Джеральд Гілберт, Майкл Хемрік і Яков С. Вайнштейн. “Ефективна конструкція фотонних квантово-обчислювальних кластерів”. фіз. Rev. A 73, 064303 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.73.064303

[37] Конрад Кілінг, Девід Гросс і Єнс Айзерт. «Мінімальні ресурси для лінійних оптичних односторонніх обчислень». J. Opt. Соц. Am. Б 24, 184–188 (2007).
https://​/​doi.org/​10.1364/​JOSAB.24.000184

[38] Маартен Ван ден Нест, Єрун Дехане та Барт Де Мур. “Графічний опис дії локальних перетворень Кліффорда на стани графа”. фіз. Rev. A 69, 022316 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.69.022316

[39] Срікрішна Омкар, Сок-Хюнг Лі, Йон Сіа Тео, Сун-Ву Лі та Хюнсок Чон. «Повністю фотонна архітектура для масштабованих квантових обчислень зі станами Грінбергера-Хорна-Цейлінгера». PRX Quantum 3, 030309 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.030309

[40] Майкл Варнава, Деніел Е. Браун і Террі Рудольф. «Стійкість до втрат в односторонніх квантових обчисленнях за допомогою контрфактичної корекції помилок». фіз. Преподобний Летт. 97, 120501 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.97.120501

[41] Н. Люткенгауз, Я. Кальсамілья, К.-А. Suominen. «Виміри дзвоника для телепортації». фіз. Rev. A 59, 3295–3300 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.59.3295

[42] Майкл Варнава, Деніел Е. Браун і Террі Рудольф. «Наскільки хорошими мають бути однофотонні джерела та детектори для ефективного лінійного оптичного квантового обчислення?» фіз. Преподобний Летт. 100, 060502 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.100.060502

[43] C. Schön, E. Solano, F. Verstraete, JI Cirac і MM Wolf. «Послідовна генерація заплутаних мультикубітових станів». фіз. Преподобний Летт. 95, 110503 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.110503

[44] Нетанел Х. Лінднер і Террі Рудольф. “Пропозиція щодо імпульсних джерел струн стану фотонних кластерів на вимогу”. фіз. Преподобний Летт. 103, 113602 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.113602

[45] І. Шварц, Д. Коган, Е. Р. Шмідгалл, Ю. Дон, Л. Ганц, О. Кеннет, Н. Х. Лінднер і Д. Гершоні. “Детермінована генерація стану кластера заплутаних фотонів”. Наука 354, 434–437 (2016).
https://​/​doi.org/​10.1126/​science.aah4758

[46] Шунтаро Такеда, Кан Такасе та Акіра Фурусава. «Синтезатор фотонного заплутування на вимогу». Наукові досягнення 5, eaaw4530 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1126 / sciadv.aaw4530

[47] Філіп Томас, Леонардо Руссіо, Олів'є Морен і Герхард Ремпе. «Ефективна генерація заплутаних багатофотонних станів графа з одного атома». Nature 608, 677–681 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-022-04987-5

[48] Джон У. Мун і Лео Мозер. “Про кліки в графах”. Isr. J. Math. 3, 23–28 (1965).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02760024

[49] Юджин Л. Лоулер, Ян Карел Ленстра та А. Г. Рінной Кан. «Створення всіх максимальних незалежних наборів: NP-твердість і алгоритми поліноміального часу». SIAM J. Comput. 9, 558–565 (1980).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 0209042

[50] Шудзі Цукіяма, Мікіо Іде, Хірому Арійосі та Ісао Сіракава. “Новий алгоритм генерації всіх максимальних незалежних множин”. SIAM J. Comput. 6, 505–517 (1977).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 0206036

[51] Габор Чарді та Тамаш Непуш. «Програмний пакет igraph для комплексного дослідження мережі». InterJournal Complex Systems, 1695 (2006). url: https://​/​igraph.org.
https://​/​igraph.org

[52] Девід Еппштейн, Мартен Леффлер і Даррен Страш. «Перелік усіх максимальних кліків у розріджених графах за майже оптимальний час». У Міжнародному симпозіумі з алгоритмів і обчислень. Сторінки 403–414. Springer (2010).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1006.5440

[53] Арік А. Хагберг, Даніель А. Шульт і Пітер Дж. Сварт. «Дослідження структури, динаміки та функцій мережі за допомогою NetworkX». У Gäel Varoquaux, Travis Vaught і Jarrod Millman, редактори, Proceedings of 7th Python in Science Conference (SciPy2008). Сторінки 11–15. Пасадена, Каліфорнія, США (2008). url: https://​/​www.osti.gov/​biblio/​960616.
https://​/​www.osti.gov/​biblio/​960616

[54] Цві Галіл. “Ефективні алгоритми пошуку максимальної відповідності в графах”. ACM Comput. Surv. 18, 23–38 (1986).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 6462.6502

[55] Пауль Ердеш і Альфред Реньї. “На випадкових графах І”. Publicationes mathematicae 6, 290–297 (1959).
https://​/​doi.org/​10.5486/​PMD.1959.6.3-4.12

[56] T. C. Ralph, A. J. F. Hayes та Alexei Gilchrist. «Стійкі до втрат оптичні кубіти». фіз. Преподобний Летт. 95, 100501 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.100501

[57] Шон Д. Баррет і Томас М. Стейс. «Відмовостійке квантове обчислення з дуже високим порогом для помилок втрат». фіз. Преподобний Летт. 105, 200502 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.105.200502

[58] Джеймс М. Огер, Хуссейн Анвар, Мерседес Гімено-Сеговія, Томас М. Стейс і Ден Е. Браун. «Відмовостійке квантове обчислення з недетермінованими сплутаними вентилями». фіз. Rev. A 97, 030301 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.030301

[59] Г. Б. Арфкен, Х. Дж. Вебер і Ф. Е. Гарріс. “Математичні методи для фізиків: Комплексний посібник”. Elsevier Science. (2011). url: https://​/​books.google.co.kr/​books?id=JOpHkJF-qcwC.
https://​/​books.google.co.kr/​books?id=JOpHkJF-qcwC

[60] Маартен Ван ден Нест, Єрун Дехане та Барт Де Мур. «Ефективний алгоритм для розпізнавання локальної еквівалентності кліффорда станів графа». фіз. Rev. A 70, 034302 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.70.034302

[61] Аксель Дальберг і Стефані Венер. «Перетворення станів графа за допомогою однокубітових операцій». Філос. Т. Рой. Соц. A 376, 20170325 (2018).
https://​/​doi.org/​10.1098/​rsta.2017.0325

[62] М. Хайн, Дж. Айзерт і Х. Дж. Брігель. “Багатостороння заплутаність у станах графа”. фіз. Rev. A 69, 062311 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.69.062311

Цитується

[1] Брендан Панкович, Алекс Невілл, Ангус Кан, Шрікрішна Омкар, Квок Хо Ван і Каміл Брадлер, «Гнучка генерація заплутаних станів у лінійній оптиці», arXiv: 2310.06832, (2023).

Вищезазначені цитати від SAO / NASA ADS (останнє оновлення успішно 2023-12-20 14:43:35). Список може бути неповним, оскільки не всі видавці надають відповідні та повні дані про цитування.

Не вдалося отримати Перехресне посилання, наведене за даними під час останньої спроби 2023-12-20 14:43:34: Не вдалося отримати цитовані дані для 10.22331/q-2023-12-20-1212 з Crossref. Це нормально, якщо DOI був зареєстрований нещодавно.

Ця стаття опублікована в Quantum під Creative Commons Attribution 4.0 International (CC на 4.0) ліцензія. Авторське право залишається за оригінальними власниками авторських прав, такими як автори або їх установи.

Часова мітка:

Більше від Квантовий журнал