By Кенна Хьюз-Каслберрі опубліковано 05 жовт. 2022 р
Розробка інноваційних технологій, таких як квантові обчислення, штучний інтелект (AI) і машинне навчання (ML), може дати значні переваги. Обидва AI та ML використовувати великі масиви даних, щоб передбачати закономірності та робити висновки, що може бути особливо корисним для оптимізації системи квантових обчислень. Нещодавно дослідники з Центру обчислювальної квантової фізики Інституту Флетайрона (CCQ), змогли застосувати технологію машинного навчання до особливо складної задачі квантової фізики, зменшивши потребу в системі зі 100,000 XNUMX рівнянь до лише чотирьох рівнянь без зниження точності. Як Інститут Флетайрона є частиною Фонд Сімонса і працює над розвитком наукових методів, дослідники опублікували свої висновки в Physical Review Letters,.
Дивлячись на модель Хаббарда
Складна проблема квантової фізики, про яку йдеться, зосереджена на тому, як електрони взаємодіють один з одним у решітці. Решітки часто використовуються в квантових дослідженнях і виготовляються за допомогою сітки спеціальних лазерів. Усередині решітки електрони можуть взаємодіяти один з одним, якщо вони знаходяться в одному місці, додаючи шум системі та спотворюючи результати. Цю систему також називають Модель Хаббарда, було складною головоломкою для квантових науковців. За словами провідного дослідника Доменіко Ді Сантe, афілійований науковий співробітник CCQ: «Модель Хаббарда… містить лише два компоненти: кінетичну енергію електронів (енергію, пов’язану з рухом електронів у ґратці) і потенційну енергію (енергію, яка хоче перешкодити руху електрони). Вважається, що він кодує фундаментальні феноменології складних квантових матеріалів, включаючи магнетизм і надпровідність».
Хоча модель Хаббарда може здатися простою, це все, що завгодно. Електрони всередині решітки можуть взаємодіяти важкопередбачуваними способами, зокрема заплутуватися. Навіть якщо електрони знаходяться в двох різних місцях у межах решітки, їх потрібно обробляти одночасно, що змушує вчених мати справу з усіма електронами одночасно. «Немає точного рішення моделі Хаббарда», — додав Ді Санте. «Ми повинні покладатися на чисельні методи». Щоб подолати цю проблему квантової фізики, багато фізиків використовують групу перенормування. Це математичний метод, який може вивчати, як змінюється система, коли вчені змінюють різні вхідні властивості. Але для того, щоб група перенормування працювала успішно, вона повинна відстежувати всі можливі результати взаємодії електронів, що призводить до принаймні 100,000 XNUMX рівнянь, які потрібно вирішити. Ді Санте та його колеги-дослідники сподівалися, що використання ML алгоритми може значно полегшити цю задачу.
Дослідники використовували спеціальний тип інструменту МЛ, який називається a нейронної мережі, щоб спробувати вирішити проблему квантової фізики. Нейронна мережа використовувала спеціальні алгоритми для виявлення невеликого набору рівнянь, які генерували б те саме рішення, що й вихідні 100,000 32 груп перенормування рівнянь. «Наша структура глибокого навчання намагається зменшити розмірність із сотень тисяч або мільйонів рівнянь до невеликої кількості (до XNUMX або навіть чотирьох рівнянь), — сказав Ді Санте. «Ми використали конструкцію кодера-декодера, щоб стиснути (стиснути) вершину в цей маленький «латентний» простір. У цьому латентному просторі (уявіть, що це виглядає як «під капотом» нейронної мережі), ми використали новий метод машинного навчання під назвою «нейронне звичайне диференціальне рівняння», щоб дізнатися розв’язки цих рівнянь».
Розв'язування інших складних задач квантової фізики
Завдяки нейронній мережі дослідники виявили, що вони можуть використовувати значно менше рівнянь для вивчення моделі Хаббарда. Хоча цей результат свідчить про явний успіх, Ді Санте розумів, що попереду ще багато роботи. «Інтерпретація архітектури машинного навчання — непросте завдання», — заявив він. «Часто нейронні мережі дуже добре працюють як чорні скриньки, мало розуміючи, що навчається. Зараз наші зусилля зосереджені на методах кращого розуміння зв’язку між кількома вивченими рівняннями та фактичною фізикою моделі Хаббарда».
Тим не менш, початкові результати цього дослідження свідчать про великі наслідки для інших проблем квантової фізики. «Стиснення вершини (центрального об’єкта, який кодує взаємодію між двома електронами) є великою проблемою в квантовій фізиці для квантово взаємодіючих матеріалів», — пояснив Ді Санте. «Це економить пам’ять і обчислювальну потужність, а також пропонує фізичне розуміння. Наша робота ще раз продемонструвала, як машинне навчання та квантова фізика конструктивно перетинаються». Ці наслідки також можуть вплинути на подібні проблеми в квантовій індустрії. «Сфера стикається з тією ж проблемою: мати великі, багатовимірні дані, які потребують стиснення, щоб маніпулювати та вивчати», — додав Ді Санте. «Ми сподіваємося, що ця робота над групою ренормалізації також може допомогти або надихнути на нові підходи в цій підсфері».
Кенна Хьюз-Кастлберрі є штатним автором Inside Quantum Technology і науковим комунікатором JILA (партнерство між Університетом Колорадо в Боулдері та NIST). Її ритми написання включають глибинні технології, метавсесвіт і квантові технології.
