Вступ
Схоже, що космос віддає перевагу круглим речам. Планети та зірки, як правило, є сферами, оскільки сила тяжіння тягне хмари газу та пилу до центру мас. Те саме стосується чорних дір — або, точніше, горизонтів подій чорних дір — які, згідно з теорією, повинні мати сферичну форму у Всесвіті з трьома вимірами простору та одним із часом.
Але чи застосовуються ті самі обмеження, якщо наш Всесвіт має вищі виміри, як іноді постулюється — виміри, які ми не можемо побачити, але вплив яких усе ще відчутний? Чи можливі в цих умовах інші форми чорної діри?
Математика говорить нам, що відповідь на останнє питання - так. Протягом останніх двох десятиліть дослідники іноді знаходили винятки з правила, яке обмежує чорні діри сферичною формою.
Тепер новий папір йде набагато далі, показуючи в широкому математичному доказі, що нескінченна кількість форм можлива у вимірах п’яти і вище. Стаття демонструє, що рівняння загальної теорії відносності Альберта Ейнштейна можуть створювати велику різноманітність екзотичних на вигляд високовимірних чорних дір.
Нова робота має суто теоретичний характер. Це не говорить нам, чи існують такі чорні діри в природі. Але якби ми якимось чином виявили такі чорні діри дивної форми — можливо, як мікроскопічні продукти зіткнень на колайдері частинок — «це автоматично показало б, що наш Всесвіт має більшу вимірність», сказав Маркус Хурі, геометр з Університету Стоуні Брук і співавтор нової роботи разом з Джордан Рейнон, нещодавній доктор філософії з математики Stony Brook. «Тож тепер залишається чекати, щоб побачити, чи зможуть наші експерименти виявити щось».
Чорний пончик
Як і багато інших історій про чорні діри, ця починається зі Стівена Хокінга — зокрема, з його доказу 1972 року, що поверхня чорної діри у певний момент часу має бути двовимірною сферою. (Хоча чорна діра є тривимірним об’єктом, її поверхня має лише два просторові виміри.)
До 1980-х і 90-х років майже не думали про те, щоб розширити теорему Хокінга, коли зріс ентузіазм щодо теорії струн — ідеї, яка вимагає існування, можливо, 10 або 11 вимірів. Потім фізики та математики почали серйозно розглядати те, що ці додаткові виміри можуть означати для топології чорної діри.
Чорні діри є одними з найбільш заплутаних передбачень рівнянь Ейнштейна — 10 пов’язаних нелінійних диференціальних рівнянь, з якими неймовірно складно мати справу. Загалом, вони можуть бути чітко розв’язані лише за дуже симетричних і, отже, спрощених обставин.
У 2002 році, через три десятиліття після результату Гокінга, фізики Роберто Емпаран та Харві Релл — зараз в Університеті Барселони та Кембриджському університеті відповідно — знайшли високосиметричний розв’язок рівнянь Ейнштейна для чорної діри в п’яти вимірах (чотири простору та один час). Емпаран і Реал назвали цей об'єкт "чорне кільце” — об’ємна поверхня із загальними контурами пончика.
Важко уявити тривимірну поверхню в п'ятивимірному просторі, тому уявімо звичайне коло. Кожну точку на цьому колі ми можемо замінити двовимірною сферою. Результатом такої комбінації кола та сфер є тривимірний об’єкт, який можна було б уявити як твердий грудкуватий пончик.
В принципі, такі бубликові чорні діри могли б утворитися, якби вони оберталися з потрібною швидкістю. «Якщо вони обертатимуться надто швидко, вони розпадуться на частини, а якщо вони обертатимуться недостатньо швидко, вони знову стануть м’ячем», — сказав Рейнон. «Emparan і Reall знайшли приємне місце: їхнє кільце оберталося настільки швидко, що залишалося як пончик».
Дізнавшись про цей результат, Райнон, тополог, сказав: «Наш Всесвіт був би нудним місцем, якби кожна планета, зірка та чорна діра нагадували кулю».
Новий фокус
У 2006 році всесвіт чорної діри без куль справді почав розквітати. Того року, Грег Геловей Університету Маямі та Річард Шон Стенфордського університету узагальнив теорему Гокінга для опису всіх можливих форм, які чорні діри потенційно можуть приймати у вимірах понад чотири. Серед дозволених форм: знайома сфера, продемонстроване раніше кільце та широкий клас об’єктів, які називаються просторами лінз.
Лінзові простори — це особливий тип математичної конструкції, яка протягом тривалого часу була важливою як у геометрії, так і в топології. «Серед усіх можливих форм, які Всесвіт може кинути на нас у трьох вимірах, — сказав Хурі, — сфера є найпростішою, а лінзові простори — наступним за найпростішим випадком».
Хурі вважає простори лінз «згорнутими сферами». Ви берете сферу і складаєте її дуже складним способом». Щоб зрозуміти, як це працює, почніть із простішої форми — кола. Розділіть це коло на верхню і нижню половини. Потім перемістіть кожну точку в нижній половині кола до точки у верхній половині, яка діаметрально протилежна їй. Це залишає нам лише верхнє півколо та дві протилежні точки — по одній на кожному кінці півкола. Їх потрібно склеїти один з одним, утворивши коло меншого розміру з половиною кола оригіналу.
Далі перейдіть до двох вимірів, де все починає ускладнюватися. Почніть з двовимірної сфери — порожнистої кулі — і перемістіть кожну точку в нижній половині вгору так, щоб вона торкалася антиподальної точки у верхній половині. У вас залишилася лише верхня півкуля. Але точки вздовж екватора також повинні бути «ідентифіковані» (або приєднані) одна до одної, і через усі необхідні перетинання, отримана поверхня стане надзвичайно спотвореною.
Коли математики говорять про лінзові простори, вони зазвичай мають на увазі тривимірний різновид. Знову ж таки, давайте почнемо з найпростішого прикладу, суцільного глобуса, який включає поверхню та внутрішні точки. Проведіть поздовжні лінії по земній кулі від північного до південного полюса. У цьому випадку у вас є лише дві лінії, які розділяють земну кулю на дві півкулі (можна сказати, східну та західну). Тоді ви можете ідентифікувати точки на одній півкулі з антиподальними точками на іншій.
Але ви також можете мати набагато більше поздовжніх ліній і багато різних способів з’єднання секторів, які вони визначають. Математики відстежують ці варіанти в просторі лінзи з позначеннями L(p, q), де p повідомляє вам кількість секторів, на які поділено земну кулю, тоді як q говорить вам, як ці сектори мають бути ідентифіковані один з одним. Позначений простір лінзи L(2, 1) вказує на два сектори (або півкулі) лише з одним способом ідентифікації точок, який є антиподальним.
Якщо глобус розділений на кілька секторів, є більше способів зв’язати їх разом. Наприклад, в ан L(4, 3) лінзовий простір, є чотири сектори, і кожен верхній сектор зіставляється зі своїм нижнім відповідником трьома секторами: верхній сектор 1 переходить до нижнього сектора 4, верхній сектор 2 переходить до нижнього сектора 1 і так далі. «Можна подумати про цей [процес] як про скручування верху, щоб знайти правильне місце знизу для склеювання», — сказав Хурі. «Кількість скручування визначається q.” У міру того, як стає потрібно більше скручування, отримані форми можуть ставати все більш складними.
«Люди іноді запитують мене: як я можу візуалізувати ці речі?» сказав Харі Кундурі, фізик-математик в Університеті Макмастера. «Відповідь така: ні. Ми просто розглядаємо ці об’єкти математично, що говорить про силу абстракції. Це дозволяє працювати без малювання».
Усі чорні діри
У 2014 році Кундурі і Джеймс Лючіетті Единбурзького університету довів існування чорної діри L(2, 1) тип у п’яти вимірах.
Рішення Kunduri-Lucietti, яке вони називають «чорною лінзою», має кілька важливих особливостей. Їхнє рішення описує «асимптотично плоский» простір-час, тобто кривизна простору-часу, яка була б високою в околицях чорної діри, наближається до нуля, коли людина рухається до нескінченності. Ця характеристика допомагає гарантувати, що результати фізично релевантні. «Зробити чорну лінзу не так вже й складно», — зазначив Кундурі. «Важко це зробити і зробити простір-час плоским у нескінченності».
Подібно до того, як обертання запобігає руйнуванню чорного кільця Емпарана та Реала, чорна лінза Кундурі-Лучіетті також має обертатися. Але Кундурі та Лючіетті також використовували поле «матерії» — у цьому випадку тип електричного заряду — щоб утримувати свої лінзи разом.
У їх Документ грудень 2022 року, Хурі та Райноне узагальнили результат Кундурі-Лучіетті настільки далеко, наскільки це можливо. Вони вперше довели існування в п'яти вимірах чорних дір з топологією лінзи L(p, q), для будь-якого значення p та q більше або дорівнює 1 — якщо p більше q та p та q не мають спільних простих множників.
Потім пішли далі. Вони виявили, що можуть створити чорну діру у формі будь-якого простору лінзи — будь-яких значень p та q (задовольняючи ті самі умови), у будь-якому вищому вимірі — створюючи нескінченну кількість можливих чорних дір у нескінченній кількості вимірів. Є одне застереження, зауважив Хурі: «Коли ви переходите до розмірів вище п’яти, простір лінзи є лише частиною загальної топології». Чорна діра навіть складніша, ніж візуально складний простір лінз, який вона містить.
Чорні діри Хурі-Райноне можуть обертатися, але не обов’язково. Їх розв'язок також стосується асимптотично плоского простору-часу. Однак Хурі та Рейноне потрібен був дещо інший вид поля матерії — такого, що складається з частинок, пов’язаних із вищими вимірами — щоб зберегти форму своїх чорних дір і запобігти дефектам або нерівностям, які могли б поставити під загрозу їхній результат. Створені ними чорні лінзи, як і чорне кільце, мають дві незалежні обертальні симетрії (у п’яти вимірах), щоб полегшити вирішення рівнянь Ейнштейна. «Це спрощене припущення, але воно не є необґрунтованим», — сказав Рейноне. «А без нього у нас немає паперу».
«Це справді гарна й оригінальна робота», — сказав Кундурі. «Вони показали, що всі можливості, представлені Гелловеєм і Шоном, можуть бути явно реалізовані», якщо взяти до уваги вищезгадану обертальну симетрію.
Геловей був особливо вражений стратегією, винайденою Хурі та Рейноном. Довести існування п’ятивимірної чорної лінзи даного p та q, вони спочатку вбудували чорну діру у простір-час з більшою вимірністю, де її існування було легше довести, частково тому, що там було більше простору для пересування. Далі вони скоротили свій простір-час до п’яти вимірів, зберігаючи бажаний топологія непорушена. «Це гарна ідея, — сказав Гелловей.
За словами Кундурі, найцікавіше в процедурі, яку запровадили Хурі та Рейноне, «це те, що вона дуже загальна, застосовна до всіх можливостей одночасно».
Що стосується того, що буде далі, Хурі почав досліджувати, чи можуть розчини лінзових чорних дір існувати та залишатися стабільними у вакуумі без полів матерії для їх підтримки. Стаття Лючіетті та Фреда Томлінсона за 2021 рік зробив висновок, що це неможливо — що потрібне якесь поле матерії. Однак їхні аргументи базувалися не на математичному доказі, а на обчислювальному, «тому це все ще відкрите питання», — сказав Хурі.
А тим часом назріває ще більша таємниця. «Чи справді ми живемо у вищому просторі?» — спитав Хурі. Фізики передбачили, що крихітні чорні діри колись можуть утворюватися на Великому адронному колайдері чи іншому прискорювачі частинок ще більшої енергії. Якби створену прискорювачем чорну діру можна було виявити під час її короткого, частки секунди життя, і помітити, що вона має несферичну топологію, сказав Хурі, це було б доказом того, що наш Всесвіт має більше ніж три виміри простору та один вимір часу. .
Таке відкриття могло б прояснити ще одну, дещо більш академічну проблему. «Загальна теорія відносності, — сказав Хурі, — традиційно була чотиривимірною». Досліджуючи ідеї про чорні діри у вимірах п’ять і вище, «ми робимо ставку на той факт, що загальна теорія відносності дійсна у вищих вимірах. Якщо будуть виявлені будь-які екзотичні [несферичні] чорні діри, це свідчитиме про те, що наша ставка виправдана».
- Розповсюдження контенту та PR на основі SEO. Отримайте посилення сьогодні.
- Платоблокчейн. Web3 Metaverse Intelligence. Розширені знання. Доступ тут.
- джерело: https://www.quantamagazine.org/mathematicians-find-an-infinity-of-possible-black-hole-shapes-20230124/
- 1
- 10
- 11
- 2014
- 2021
- 2022
- a
- МЕНЮ
- вище
- AC
- академічний
- прискорювач
- За
- рахунки
- після
- ВСІ
- дозволяє
- вже
- серед
- кількість
- та
- Інший
- відповідь
- крім
- Застосовувати
- Застосування
- підходи
- аргумент
- навколо
- асоційований
- припущення
- автоматично
- назад
- м'яч
- Барселона
- заснований
- красивий
- оскільки
- ставати
- стає
- почалася
- буття
- Парі
- Ставки
- За
- більший
- Black
- Чорна діра
- чорних дір
- Нудно
- дно
- Перерва
- широкий
- званий
- Кембридж
- Може отримати
- не може
- випадок
- Центр
- складні
- характеристика
- заряд
- Коло
- обставин
- клас
- ясно
- Співавтор
- поєднання
- загальний
- комплекс
- складний
- компроміс
- З'єднувальний
- розгляду
- будівництво
- містить
- Космос
- може
- Пара
- створення
- угода
- десятиліття
- продемонстрований
- описувати
- виявлено
- певний
- різний
- важкий
- Розмір
- розміри
- розділений
- справи
- Не знаю
- вниз
- малювання
- під час
- Пилу
- кожен
- легше
- Схід
- ed
- ефекти
- Розробити
- електричний
- вбудований
- досить
- забезпечувати
- ентузіазм
- рівняння
- Навіть
- Event
- Кожен
- докази
- приклад
- Екзотичний
- Дослідження
- розширення
- додатково
- надзвичайно
- фактори
- знайомий
- ШВИДКО
- риси
- поле
- Поля
- знайти
- виявлення
- Перший
- фіксованою
- плоский
- форма
- знайдений
- від
- далі
- ГАЗ
- Загальне
- отримати
- Давати
- даний
- земну кулю
- Go
- йде
- вага
- великий
- великий
- Половина
- Жорсткий
- допомагає
- півкулі
- Високий
- вище
- дуже
- тримати
- тримає
- Hole
- Отвори
- надія
- Горизонти
- Як
- Однак
- HTML
- HTTPS
- ідея
- ідеї
- ідентифікований
- ідентифікувати
- важливо
- вражений
- in
- включені
- includes
- все більше і більше
- неймовірно
- незалежний
- вказує
- Нескінченний
- Infinity
- замість
- інтер'єр
- введені
- Винайдений
- питання
- IT
- сам
- тільки один
- тримати
- зберігання
- Дитина
- в'язати
- великий
- лінзи
- термін
- ліній
- пов'язаний
- життя
- Довго
- шукати
- зробити
- Робить
- багато
- Маса
- відповідає
- математики
- математичний
- математично
- математика
- Матерія
- сенс
- Майамі
- може бути
- момент
- більше
- найбільш
- рухатися
- рухається
- Таємниця
- природа
- необхідно
- Нові
- наступний
- На північ
- зазначив,
- номер
- об'єкт
- об'єкти
- іноді
- дивно
- ONE
- відкрити
- протилежний
- Опції
- звичайний
- оригінал
- Інше
- пальпується
- Папір
- частина
- приватність
- особливо
- Минуле
- може бути
- Фізично
- картина
- фотографії
- частина
- місце
- планета
- Планети
- plato
- Інформація про дані Платона
- PlatoData
- плюс
- точка
- точок
- можливостей
- це можливо
- потенційно
- влада
- передвіщений
- Прогнози
- представлений
- запобігати
- раніше
- Prime
- принцип
- процес
- виробляти
- Вироблений
- Продукти
- доказ
- Доведіть
- доведений
- Тягне
- суто
- питання
- зрозумів,
- царство
- останній
- доречний
- залишатися
- вимагається
- Вимагається
- Дослідники
- Обмеження
- результат
- в результаті
- результати
- кільце
- Кімната
- круглий
- Правило
- прогін
- Зазначений
- то ж
- сектор
- Сектори
- Здається,
- серйозний
- налаштування
- Форма
- форми
- форми
- Показувати
- спрощений
- спрощення
- менше
- So
- solid
- рішення
- Рішення
- ВИРІШИТИ
- деякі
- коли-небудь
- кілька
- Південь
- Простір
- пробіли
- просторовий
- Говорить
- конкретно
- швидкість
- Спін
- розкол
- Spot
- стабільний
- Стенфордський університет
- Star
- Зірки
- старт
- почалася
- залишатися
- Стівен
- Як і раніше
- історії
- Стратегія
- такі
- підтримка
- поверхню
- солодкий
- взяття
- балаканина
- розповідає
- Команда
- їх
- теоретичний
- річ
- речі
- Думає
- думка
- три
- тривимірний
- час
- до
- разом
- занадто
- топ
- Усього:
- зворушливий
- до
- трек
- традиційно
- лікувати
- при
- розуміти
- Всесвіт
- університет
- Кембриджський університет
- us
- зазвичай
- Вакуум
- значення
- Цінності
- різноманітність
- Очікування
- способи
- webp
- West
- Що
- Чи
- який
- в той час як
- ВООЗ
- волі
- без
- Work
- працює
- б
- рік
- поступаючись
- Ти
- зефірнет
- нуль