1Кафедра фізики та Центр квантових кордонів досліджень і технологій (QFort), Національний університет Ченг Кунг, Тайнань 701, Тайвань
2Група MTA Atomki Lendület Quantum Correlations Research Group, Institute for Nuclear Research, PO Box 51, H-4001 Debrecen, Hungary
3Відділ фізики, Національний центр теоретичних наук, Тайбей 10617, Тайвань
Вам цей документ цікавий чи ви хочете обговорити? Скайте або залиште коментар на SciRate.
абстрактний
Добре відомо, що в експерименті Белла спостережувана кореляція між результатами вимірювання – як передбачено квантовою теорією – може бути сильнішою, ніж допускається локальною причинністю, але не повністю обмежена принципом релятивістської причинності. На практиці характеристика множини $Q$ квантових кореляцій часто здійснюється через збіжну ієрархію зовнішніх наближень. З іншого боку, деякі підмножини $Q$, що виникають через додаткові обмеження [наприклад, походять від квантових станів, що мають позитивну часткову транспозицію (PPT) або є кінцево-вимірними максимально заплутаними (MES)], виявляються також підданими подібним числові характеристики. Як же тоді на кількісному рівні всі ці природно обмежені підмножини несигнальних кореляцій відрізняються? Тут ми розглядаємо кілька двосторонніх сценаріїв Белла та чисельно оцінюємо їх обсяг відносно набору несигнальних кореляцій. У ряді досліджених випадків ми спостерігали, що (1) для заданої кількості входів $n_s$ (виходів $n_o$) відносний об’єм як локального набору Белла, так і квантового набору швидко зростає (зменшується) з збільшення $n_o$ ($n_s$) (2) хоча так званий макроскопічно локальний набір $Q_1$ може добре апроксимувати $Q$ у сценаріях із двома входами, він може бути дуже поганим наближенням квантового набору, коли $n_s $$gt$$n_o$ (3) майже квантовий набір $tilde{Q}_1$ є винятково хорошим наближенням до квантового набору (4) різниця між $Q$ і набором кореляцій, що походять від MES, становить найбільш значущим, коли $n_o=2$, тоді як (5) різниця між локальним набором Bell і набором PPT загалом стає більш суттєвим зі збільшенням $n_o$. Це останнє порівняння, зокрема, дозволяє нам ідентифікувати сценарії Bell, де мало надії реалізувати порушення Bell станами PPT, і ті, які заслуговують на подальше дослідження.
Рекомендоване зображення: ілюстрація різних природних обмежень підмножин несигнального набору $mathcal{NS}$ кореляцій та їх відносин включення. Суцільними лініями і рухом всередину маємо, відповідно, границю квантової множини кореляцій $mathcal{Q}$ (синій), опуклу оболонку $mathcal{M}^text{P}$ (червоний) множини кореляцій, досягнутих кінцевовимірними максимально заплутаними станами в поєднанні з проективними вимірюваннями, набір кореляцій, досягнутих позитивно-частково транспонованими станами $mathcal{P}$ (зелений), і локальний політоп Белла $mathcal{L}$ (блакитне небо). Пунктирна (рожева) і пунктирна (коричнева) лінії, які проходять між межею $mathcal{Q}$ і $mathcal{NS}$, позначають межу найнижчого рівня зовнішнього наближення $mathcal{Q}$, відповідно, через Navascués-Pironio-Acín ($mathcal{Q}_1$) і Moroder-Bancal-Liang-Hofmann-Gühne ($tilde{mathcal{Q}}_1)$. Відповідно, вони також відомі як макроскопічно-локальний набір і майже квантовий набір кореляцій.
► Дані BibTeX
► Список літератури
[1] А. Асін. Статистична відмінність одиничних операцій. фіз. Rev. Lett., 87: 177901, жовтень 2001 р. 10.1103/PhysRevLett.87.177901.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.87.177901
[2] Антоніо Асін. (приватне спілкування).
[3] Антоніо Асін, Ніколас Бруннер, Ніколас Гісін, Серж Массар, Стефано Піроніо та Валеріо Скарані. Пристройно-незалежний захист квантової криптографії від колективних атак. фіз. Rev. Lett., 98: 230501, червень 2007 р. 10.1103/PhysRevLett.98.230501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.98.230501
[4] Ротем Арнон-Фрідман і Жан-Даніель Банкаль. Апаратно-незалежна сертифікація одноразового дистиляційного заплутування. New J. Phys., 21 (3): 033010, 2019. 10.1088/1367-2630/aafef6.
https:///doi.org/10.1088/1367-2630/aafef6
[5] Девід Авіс. lrs: переглянута реалізація алгоритму перерахування вершин зворотного пошуку. (неопублікований), 1999. URL http:///cgm.cs.mcgill.ca/ avis/doc/avis/Av98a.pdf.
http:///cgm.cs.mcgill.ca/~avis/doc/avis/Av98a.pdf
[6] Жан-Даніель Банкаль, Ніколас Гісін, Йонг-Чернг Лян і Стефано Піроніо. Незалежні від пристроїв свідки справжньої багатосторонньої заплутаності. фіз. Rev. Lett., 106: 250404, червень 2011 р. 10.1103/PhysRevLett.106.250404.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.106.250404
[7] Жан-Даніель Банкаль, Ніколя Сангуар і Павло Секацький. Шумостійка сертифікація вимірювань стану Белла, незалежна від пристрою. фіз. Rev. Lett., 121: 250506, грудень 2018 р. 10.1103/PhysRevLett.121.250506.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.250506
[8] Томер Джек Барні, Жан-Даніель Банкаль, Йонг-Чернг Лян і Ніколя Гісін. Тристоронній квантовий стан, що порушує обмеження прихованого впливу. фіз. Rev. A, 88: 022123, серпень 2013 р. 10.1103/PhysRevA.88.022123.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.88.022123
[9] Джонатан Барретт. Непослідовні позитивні операторно-значні вимірювання заплутаних змішаних станів не завжди порушують нерівність Белла. фіз. Rev. A, 65: 042302, березень 2002 р. 10.1103/PhysRevA.65.042302.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.65.042302
[10] Джонатан Барретт, Ной Лінден, Серж Массар, Стефано Піроніо, Санду Попеску та Девід Робертс. Нелокальні кореляції як інформаційно-теоретичний ресурс. фіз. Rev. A, 71: 022101, лютий 2005 р. 10.1103/PhysRevA.71.022101.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.022101
[11] Дж. С. Белл. Про парадокс Ейнштейна Подольського Розена. Фізика, 1: 195–200, листопад 1964 р. 10.1103/PhysicsPhysiqueFizika.1.195.
https:///doi.org/10.1103/PhysicsPhysiqueFizika.1.195
[12] Дж. С. Белл. Вимовне і невимовне в квантовій механіці: Збірник статей з квантової філософії. Cambridge University Press, 2 видання, 2004. 10.1017/CBO9780511815676.
https:///doi.org/10.1017/CBO9780511815676
[13] Тім Бенем. Рівномірний розподіл по опуклому багатограннику. Центральний обмін файлами MATLAB, 2014. URL https:///www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/34208-uniform-distribution-over-a-convex-polytope.
https:///www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/34208-uniform-distribution-over-a-convex-polytope
[14] Маріо Берта, Омар Фавзі та Фольхер Б. Шольц. Квантова білінійна оптимізація. Siam J. Optim., 26 (3): 1529–1564, 2020/04/04 2016. 10.1137/15M1037731.
https:///doi.org/10.1137/15M1037731
[15] Стівен Бойд і Лівен Ванденберге. Конвексна оптимізація. Cambridge University Press, Cambridge, 1 edition, 2004.
[16] Жиль Брассар, Гаррі Бурман, Ноа Лінден, Андре Аллан Мето, Ален Тап і Фальк Ангер. Обмеження нелокальності в будь-якому світі, в якому комунікаційна складність не є тривіальною. фіз. Rev. Lett., 96: 250401, червень 2006 р. 10.1103/PhysRevLett.96.250401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.96.250401
[17] Ніколас Бруннер, Даніель Кавальканті, Стефано Піроніо, Валеріо Скарані та Стефані Венер. Нелокальність дзвону. Rev. Mod. Phys., 86: 419–478, квітень 2014. 10.1103/RevModPhys.86.419.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.86.419
[18] Бенно Бюлер, Андреас Енге та Комеї Фукуда. Точне обчислення об’єму для багатогранників: практичне дослідження, сторінки 131–154. Birkhäuser Basel, Базель, 2000. ISBN 978-3-0348-8438-9. 10.1007/978-3-0348-8438-9_6.
https://doi.org/10.1007/978-3-0348-8438-9_6
[19] Адан Кабелло. Наскільки квантові кореляції більші за класичні. фіз. Rev. A, 72: 012113, липень 2005 р. 10.1103/PhysRevA.72.012113.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.72.012113
[20] Шин-Лян Чен, Костянтіно Будроні, Йонг-Чернг Лян і Юе-Нан Чен. Природна структура для кількісного визначення квантової керованості, несумісності вимірювань і самотестування, незалежно від пристрою. фіз. Rev. Lett., 116: 240401, червень 2016 р. 10.1103/PhysRevLett.116.240401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.116.240401
[21] Шин-Лян Чен, Костянтіно Будроні, Йонг-Чернг Лян і Юе-Нан Чен. Вивчення структури матриць моментів складання та її застосування в апаратно-незалежних характеристиках. фіз. Rev. A, 98: 042127, жовтень 2018a. 10.1103/PhysRevA.98.042127.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.042127
[22] Шин-Лян Чен, Костянтіно Будроні, Йонг-Чернг Лян і Юе-Нан Чен. Вивчення структури матриць моментів складання та її застосування в апаратно-незалежних характеристиках. фіз. Rev. A, 98: 042127, жовтень 2018b. 10.1103/PhysRevA.98.042127.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.042127
[23] Шин-Лян Чен, Микола Міклін, Костянтіно Будроні та Юе-Нан Чен. Приладно-незалежна кількісна оцінка несумісності вимірювань. фіз. Дослідження, 3: 023143, травень 2021 р. 10.1103/PhysRevResearch.3.023143.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.023143
[24] Бредлі Г. Крістенсен, Йонг-Чернг Лян, Ніколас Бруннер, Ніколас Гісін і Пол Г. Квіт. Дослідження меж квантової нелокальності із заплутаними фотонами. фіз. Ред. X, 5: 041052, грудень 2015 р. 10.1103/PhysRevX.5.041052.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.5.041052
[25] Андреа Коладангело і Джалекс Старк. За своєю суттю нескінченномірна квантова кореляція. Нац. Commun., 11 (1): 3335, 2020. 10.1038/s41467-020-17077-9.
https://doi.org/10.1038/s41467-020-17077-9
[26] Роджер Колбек. Квантові та релятивістські протоколи для безпечних багатосторонніх обчислень. Докторська дисертація, Кембриджський університет, 2006. URL https:///doi.org/10.48550/arXiv.0911.3814.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.0911.3814
[27] Деніел Коллінз і Ніколя Гісін. Релевантна двокубітна нерівність Белла, нееквівалентна нерівності CHSH. J. Phys. В: Математика. Theo., 37 (5): 1775, 2004. 10.1088/0305-4470/37/5/021.
https://doi.org/10.1088/0305-4470/37/5/021
[28] Флоріан Джон Керчод, Ніколас Гісін і Йонг-Чернг Лянг. Кількісна оцінка багатосторонньої нелокальності через розмір ресурсу. фіз. Rev. A, 91: 012121, січень 2015. 10.1103/PhysRevA.91.012121.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.91.012121
[29] Ендрю С. Доерті, Йонг-Чернг Лян, Бен Тонер і Стефані Венер. Проблема квантового моменту та межі заплутаних ігор з кількома перевірками. У 23 році. IEEE Conf. на комп. Comp, 2008, CCC’08, сторінки 199–210, Лос-Аламітос, Каліфорнія, 2008. 10.1109/CCC.2008.26.
https:///doi.org/10.1109/CCC.2008.26
[30] Крістіано Дуарте, Самураї Бріто, Барбара Амарал і Рафаель Чавес. Концентраційні явища в геометрії кореляцій Белла. фіз. Rev. A, 98: 062114, грудень 2018 р. 10.1103/PhysRevA.98.062114.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.062114
[31] Артур Файн. Приховані змінні, спільна ймовірність і нерівності Белла. фіз. Rev. Lett., 48: 291–295, лютий 1982 р. 10.1103/PhysRevLett.48.291.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.48.291
[32] Т. Фріц, А. Б. Сайнц, Р. Аугусіак, Дж. Бор Браск, Р. Шавес, А. Левер’є та А. Асін. Локальна ортогональність як багатосторонній принцип для квантових кореляцій. Нац. комун., 4 (1): 2263, 2013. ISSN 2041-1723. 10.1038/ncomms3263.
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms3263
[33] Кун Тонг Го, Єнджей Канєвський, Елі Вулф, Тамаш Вертесі, Сін'яо Ву, Ю Цай, Йонг-Чернг Лян і Валеріо Скарані. Геометрія множини квантових кореляцій. фіз. Rev. A, 97: 022104, лютий 2018 р. 10.1103/PhysRevA.97.022104.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.022104
[34] Томаш Гонда, Раві Кунджвал, Девід Шмід, Елі Вулф та Ана Белен Сайнц. Майже квантові кореляції несумісні з принципом Спеккера. Quantum, 2: 87, серпень 2018 р. ISSN 2521-327X. 10.22331/q-2018-08-27-87.
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-27-87
[35] Люсьєн Гарді. Нелокальність для двох частинок без нерівностей для майже всіх заплутаних станів. фіз. Rev. Lett., 71: 1665–1668, вересень 1993 р. 10.1103/PhysRevLett.71.1665.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.71.1665
[36] Арам В. Харроу, Ананд Натараджан і Сяоді Ву. Обмеження напіввизначених програм для сепарабельних станів і заплутаних ігор. Комун. математика Phys., 366 (2): 423–468, 2019. ISSN 1432-0916. 10.1007/s00220-019-03382-у.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-019-03382-y
[37] Міхал Городецький, Павло Городецький та Ришард Городецький. Змішане заплутування та дистиляція: чи існує в природі «зв’язане» заплутування? фіз. Rev. Lett., 80: 5239–5242, червень 1998 р. 10.1103/PhysRevLett.80.5239.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.80.5239
[38] М. Юнге і К. Паласуелос. Велике порушення розтрубних нерівностей з низьким заплутанням. Комун. математика Phys., 306 (3): 695, 2011. 10.1007/s00220-011-1296-8.
https://doi.org/10.1007/s00220-011-1296-8
[39] Бен Ленг, Тамаш Вертеші та Мігель Наваскуес. Замкнуті множини кореляцій: відповіді із зоопарку. J. Phys. Математика. Theor., 47 (42): 424029, жовтень 2014 р. 10.1088/1751-8113/47/42/424029.
https://doi.org/10.1088/1751-8113/47/42/424029
[40] Yeong-Cherng Liang, Tamás Vértesi та Nicolas Brunner. Напівприладно-незалежні межі заплутаності. фіз. Rev. A, 83: 022108, лютий 2011 р. 10.1103/PhysRevA.83.022108.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.83.022108
[41] Йонг-Чернг Лян, Дені Россет, Жан-Даніель Банкаль, Жиль Пютц, Томер Джек Барні та Ніколя Гісін. Сімейство нерівностей типу Белла як апаратно-незалежні свідки глибини заплутаності. фіз. Rev. Lett., 114: 190401, травень 2015 р. 10.1103/PhysRevLett.114.190401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.190401
[42] Ной Лінден, Санду Попеску, Ентоні Дж. Шорт і Андреас Вінтер. Квантова нелокальність і поза нею: межі нелокальних обчислень. фіз. Rev. Lett., 99: 180502, жовтень 2007 р. 10.1103/PhysRevLett.99.180502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.99.180502
[43] Хе Лу, Ці Чжао, Чжен-Да Лі, Сю-Фей Інь, Сяо Юань, Цзюй-Чен Хунг, Луо-Кань Чен, Лі Лі, Най-Ле Лю, Чен-Чжи Пен, Йон-Чернг Лян, Сюнфен Ма, Ю-Ао Чен і Цзянь-Вей Пан. Структура заплутаності: розділення заплутаності в багатосторонніх системах та її експериментальне виявлення за допомогою оптимізованих свідків. фіз. Rev. X, 8: 021072, червень 2018. 10.1103/PhysRevX.8.021072.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.021072
[44] Домінік Майерс і Ендрю Яо. Квантовий апарат для самотестування. Квантова інформація. Обчислювальна техніка, 4 (4): 273–286, липень 2004 р. ISSN 1533-7146. URL-адреса http:///dl.acm.org/citation.cfm?id=2011827.2011830.
http:///dl.acm.org/citation.cfm?id=2011827.2011830
[45] Тобіас Мородер, Жан-Даніель Банкаль, Йонг-Чернг Лян, Мартін Гофманн і Отфрід Гюне. Приладно-незалежне кількісне визначення заплутаності та відповідні програми. фіз. Rev. Lett., 111: 030501, липень 2013 р. 10.1103/PhysRevLett.111.030501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.111.030501
[46] Мігель Наваскуес і Гаральд Вундерліх. Погляд за межі квантової моделі. Proc. R. Soc. A, 466: 881, листопад 2009 р. URL-адреса https:///doi.org/10.1098/rspa.2009.0453.
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2009.0453
[47] Мігель Наваскуес, Стефано Піроніо та Антоніо Асін. Обмеження множини квантових кореляцій. фіз. Rev. Lett., 98: 010401, січень 2007 р. 10.1103/PhysRevLett.98.010401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.98.010401
[48] Мігель Наваскуес, Стефано Піроніо та Антоніо Асін. Конвергентна ієрархія напіввизначених програм, що характеризують множину квантових кореляцій. New J. Phys., 10 (7): 073013, 2008. 10.1088/1367-2630/10/7/073013.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/10/7/073013
[49] Мігель Наваскуес, Єлена Гурьянова, Метті Дж. Хобан і Антоніо Асін. Майже квантові кореляції. Нац. Commun., 6: 6288, 2015. https:///doi.org/10.1038/ncomms7288.
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms7288
[50] Марчін Павловський, Томаш Патерек, Дагомір Кашликовскі, Валеріо Скарані, Андреас Вінтер і Марек Жуковскі. Інформаційна причинність як фізичний принцип. Nature, 461 (7267): 1101–1104, 2009. ISSN 1476-4687. 10.1038/nature08400.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature08400
[51] Ашер Перес. Теорема Ноймарка та квантова невіддільність. знайдено. Phys., 20 (12): 1441–1453, 1990. 10.1007/BF01883517.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01883517
[52] Ашер Перес. Критерій роздільності матриць щільності. фіз. Rev. Lett., 77: 1413–1415, серпень 1996 р. 10.1103/PhysRevLett.77.1413.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.77.1413
[53] Ашер Перес. Усі нерівності Белла. знайдено. Phys., 29 (4): 589–614, 1999. 10.1023/A:1018816310000.
https:///doi.org/10.1023/A:1018816310000
[54] С. Піроніо, А. Асін, С. Массар, А. Бойєр де ла Жиродей, Д. Н. Мацукевич, П. Маунц, С. Олмшенк, Д. Хейс, Л. Луо, Т. А. Меннінг і Ч. Монро. Випадкові числа, підтверджені теоремою Белла. Nature (Лондон), 464: 1021, квітень 2010. 10.1038/nature09008.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature09008
[55] Ітамар Пітовський. Квантова ймовірність – квантова логіка. Springer, Berlin, 1989.
[56] Санду Попеску та Даніель Рорліх. Квантова нелокальність як аксіома. знайдено. Phys., 24 (3): 379–385, березень 1994 р. ISSN 1572-9516. 10.1007/BF02058098.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02058098
[57] Рафаель Рабело, Мелвін Хо, Даніель Кавальканті, Ніколас Бруннер і Валеріо Скарані. Апаратно-незалежна сертифікація заплутаних вимірювань. фіз. Rev. Lett., 107: 050502, липень 2011 р. 10.1103/PhysRevLett.107.050502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.107.050502
[58] Валеріо Скарані. Приладно-незалежний погляд на квантову фізику. Acta Physica Slovaca, 62 (4): 347, 2012.
[59] Павло Секацький, Жан-Даніель Банкаль, Себастьян Вагнер і Ніколя Сангуар. Сертифікація будівельних блоків квантових комп’ютерів на основі теореми Белла. фіз. Rev. Lett., 121: 180505, листопад 2018 р. 10.1103/PhysRevLett.121.180505.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.180505
[60] Джеймі Сікора та Антоніос Варвіціотіс. Лінійні конічні формулювання для двосторонніх кореляцій і значень нелокальних ігор. математика Програма., сер. A, 162 (1): 431–463, 2017. 10.1007/s10107-016-1049-8.
https://doi.org/10.1007/s10107-016-1049-8
[61] Вільям Слофстра. Множина квантових кореляцій не є замкнутою. Математичний форум, Pi, 7: e1, 2019. 10.1017/fmp.2018.3.
https:///doi.org/10.1017/fmp.2018.3
[62] Вільям Слофстра. Проблема Цірельсона та теорема вкладення для груп, що виникають із нелокальних ігор. J. Amer. математика Soc., 33: 1–56, 2020. 10.1090/jams/929.
https:///doi.org/10.1090/jams/929
[63] Джеймс Валлінс, Ана Белен Сайнц і Йонг-Чернг Лян. Майже квантові кореляції та їх уточнення в тристоронньому сценарії Белла. фіз. Rev. A, 95: 022111, лютий 2017 р. 10.1103/PhysRevA.95.022111.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.022111
[64] Тамаш Вертеші та Ніколас Бруннер. Квантова нелокальність не передбачає дистиляції заплутаності. фіз. Rev. Lett., 108: 030403, січень 2012 р. 10.1103/PhysRevLett.108.030403.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.108.030403
[65] Тамаш Вертезі та Ніколас Бруннер. Спростування гіпотези Переса, показуючи нелокальність Белла через зв’язану заплутаність. Нац. Commun., 5: 5297, 05 2014. 10.1038/ncomms6297.
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms6297
[66] Томас Відік і Стефані Венер. Більше нелокальності з меншою заплутаністю. фіз. Rev. A, 83: 052310, травень 2011 р. 10.1103/PhysRevA.83.052310.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.83.052310
[67] Іван Шупич і Джозеф Боулз. Самоперевірка квантових систем: огляд. Quantum, 4: 337, вересень 2020 р. ISSN 2521-327X. 10.22331/q-2020-09-30-337.
https://doi.org/10.22331/q-2020-09-30-337
[68] Себастьян Вагнер, Жан-Даніель Банкаль, Ніколя Сангуар і Павел Секацький. Приладно-незалежна характеристика квантових приладів. Quantum, 4: 243, березень 2020 р. ISSN 2521-327X. 10.22331/q-2020-03-19-243.
https://doi.org/10.22331/q-2020-03-19-243
[69] Р. Ф. Вернер і М. М. Вольф. Нерівності Белла для станів з позитивним частковим транспонуванням. фіз. Rev. A, 61: 062102, травень 2000 р. 10.1103/PhysRevA.61.062102.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.61.062102
[70] Р. Ф. Вернер і М. М. Вольф. Усі багатосторонні кореляційні нерівності Белла для двох дихотомічних спостережуваних на сайт. фіз. Rev. A, 64: 032112, серпень 2001 р. 10.1103/PhysRevA.64.032112.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.64.032112
[71] Рейнхард Ф. Вернер. Квантові стани з кореляціями Ейнштейна-Подольського-Розена, які допускають модель прихованих змінних. фіз. Rev. A, 40: 4277–4281, жовтень 1989 р. 10.1103/PhysRevA.40.4277.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.40.4277
[72] Едвін Б. Вілсон. Ймовірний висновок, закон наступності та статистичний висновок. J. Amer. статист. Доцент, 22 (158): 209–212, 06 1927. 10.1080/01621459.1927.10502953.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 01621459.1927.10502953
[73] H M Wiseman. Дві теореми Белла Джона Белла. J. Phys. Математика. Theor., 47 (42): 424001, 2014. 10.1088/1751-8113/47/42/424001.
https://doi.org/10.1088/1751-8113/47/42/424001
[74] Петро Віттек. Алгоритм 950: Ncpol2sdpa — розріджені напіввизначені програмні послаблення для задач поліноміальної оптимізації некомутуючих змінних. ACM Trans. математика Програмне забезпечення, 41 (3), черв 2015. ISSN 0098-3500. 10.1145/2699464.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 2699464
[75] Елі Вулф і С. Ф. Єлін. Квантові межі для нерівностей, що включають граничні очікувані значення. фіз. Rev. A, 86: 012123, липень 2012 р. 10.1103/PhysRevA.86.012123.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.86.012123
Цитується
[1] Gelo Noel M. Tabia, Varun Satya Raj Bavana, Shih-Xian Yang і Yeong-Cherng Liang, «Порушення нерівності Белла з випадковими взаємно незміщеними базами», Фізичний огляд A 106 1, 012209 (2022).
[2] Махасвета Пандіт, Артур Барасінскі, Іштван Мартон, Тамаш Вертеші та Вєслав Ласковскі, «Оптимальні тести справжньої багатосторонньої нелокальності», arXiv: 2206.08848.
Вищезазначені цитати від Служба, на яку посилається Crossref (останнє успішно оновлено 2022 07:30:14) і SAO / NASA ADS (останнє оновлення успішно 2022-07-30 14:45:46). Список може бути неповним, оскільки не всі видавці надають відповідні та повні дані про цитування.
Ця стаття опублікована в Quantum під Creative Commons Attribution 4.0 International (CC на 4.0) ліцензія. Авторське право залишається за оригінальними власниками авторських прав, такими як автори або їх установи.
