Майже всі потоки рідин є турбулентними, демонструючи різноманітні просторові та часові структури. Турбулентність є хаотичною, де невеликі зовнішні збурення можуть призвести до надзвичайно різної поведінки з плином часу. Незважаючи на ці властивості, турбулентність може демонструвати моделі течії, які зберігаються протягом значного періоду часу, відомі як когерентні структури.
Вчені та інженери ламали голову над тим, як передбачити та змінити турбулентні потоки рідини, і це довгий час залишалося однією з найскладніших проблем у науці та техніці.
Фізики з Технологічний інститут штату Джорджія розробили новий метод виявлення, коли турбулентність нагадує ці когерентні структури потоку. Використовуючи цей метод, вони продемонстрували – чисельно та експериментально – що турбулентність можна зрозуміти та кількісно визначити за допомогою відносно невеликого набору спеціальних розв’язків керівних рівнянь динаміка рідини які можна попередньо обчислити раз і назавжди для конкретної геометрії.
Роман Григор’єв, факультет фізики Технологічного інституту Джорджії, Атланта, сказав: «Протягом майже століття турбулентність описувалась статистично як випадковий процес. Наші результати надають першу експериментальну ілюстрацію того, що у відповідно коротких масштабах часу динаміка Турбулентність є детермінованим — і пов’язує його з базовими детермінованими керівними рівняннями».
«Кількісно передбачити еволюцію турбулентних потоків — і, по суті, майже будь-яких їхніх властивостей — досить складно. Чисельне моделювання є єдиним надійним існуючим підходом до прогнозування. Але це може коштувати дорого. Метою нашого дослідження було зробити прогнозування менш дорогим».
Спостерігаючи за слабким турбулентним потоком, обмеженим між двома незалежно обертовими циліндрами, вчені створили нову дорожню карту турбулентності. Це дозволило вченим однозначно порівнювати експериментальні спостереження з чисельно обчисленими потоками через відсутність «кінцевих ефектів» у більш звичних геометріях, таких як потік вниз по трубі.
В експерименті використовувалися прозорі стіни, щоб забезпечити повний візуальний доступ, і передову візуалізацію потоку, щоб дозволити вченим реконструювати потік, відстежуючи рух мільйонів зважених флуоресцентних частинок. Одночасно вони використовували передові чисельні методи для обчислення рекурентних розв’язків диференціального рівняння в частинних похідних (рівняння Нав’є-Стокса), яке керує потоками рідини в умовах, ідентичних експерименту.
Як згадувалося вище, турбулентні потоки рідини мають когерентні структури. Аналізуючи свої експериментальні та числові дані, вчені виявили, що ці схеми потоку та їхня еволюція нагадують ті, що описані спеціальними рішеннями, які вони обчислили.
Ці спеціальні рішення є повторюваними та нестабільними, описуючи повторювані схеми потоку протягом коротких інтервалів. Турбулентність слідує за одним рішенням за іншим, пояснюючи, як і коли можуть з’явитися шаблони.
Григор'єв сказав, «Усі рекурентні рішення, які ми знайшли в цій геометрії, виявилися квазіперіодичними, що характеризуються двома різними частотами. Одна частота описувала загальне обертання картини потоку навколо осі симетрії, тоді як інша описувала зміни форми картини потоку в системі відліку, що обертається одночасно з картиною. Відповідні потоки періодично повторюються в цих обертових кадрах».
«Потім ми порівняли турбулентні потоки в експерименті та прямому чисельному моделюванні з цими рекурентними рішеннями та виявили, що турбулентність уважно слідує (відстежує) одне рекурентне рішення за іншим, доки тривав турбулентний потік. Така якісна поведінка була передбачена для низьковимірних хаотичних систем, таких як знаменита модель Лоренца, отримана шість десятиліть тому як дуже спрощена модель атмосфери».
«Ця робота являє собою перше експериментальне спостереження хаотичного руху, що відстежує рекурентні рішення, що спостерігаються в турбулентних потоках. Динаміка турбулентних потоків, звичайно, набагато складніша через квазіперіодичну природу рекурентних рішень».
«Використовуючи цей метод, ми остаточно показали, що ці структури добре відображають організацію турбулентності в просторі та часі. Ці результати закладають основу для представлення турбулентності в термінах когерентних структур і використання їх стійкості в часі, щоб подолати руйнівний вплив хаосу на нашу здатність передбачати, контролювати та проектувати потоки рідини».
«Ці відкриття безпосередньо вплинули на спільноту фізиків, математиків та інженерів, які все ще намагаються зрозуміти турбулентність рідини, яка залишається «можливо, найбільшою невирішеною проблемою в усій науці».
«Ця робота будує та розширює попередню роботу тієї ж групи з турбулентності рідини, про деякі з яких було повідомлено в Georgia Tech у 2017 році. На відміну від роботи, обговорюваної в цій публікації, яка зосереджена на ідеалізованих двовимірних потоках рідини, нинішнє дослідження стосується практично важливі та складніші тривимірні потоки».
«Зрештою, дослідження закладає математичну основу для турбулентності рідини, яка має динамічний, а не статистичний характер, і, отже, має можливість робити кількісні прогнози, які є вирішальними для різних застосувань».
Довідка з журналу:
- Крістофер Дж. Кроулі та ін. Турбулентність відстежує повторювані рішення. Праці Національної академії наук. DOI: 10.1073 / pnas.2120665119
