Institut für Theoretische Physik, Дюссельдорфський університет імені Генріха Гейне, Німеччина
Вам цей документ цікавий чи ви хочете обговорити? Скайте або залиште коментар на SciRate.
абстрактний
Продуктивність квантової корекції помилок може бути значно покращена, якщо доступна детальна інформація про шум, що дозволяє оптимізувати як коди, так і декодери. Було запропоновано оцінити рівень помилок на основі вимірювань синдрому, зроблених у будь-якому випадку під час квантової корекції помилок. Хоча ці вимірювання зберігають закодований квантовий стан, наразі неясно, скільки інформації про шум можна отримати таким чином. Поки що, окрім обмеження частоти помилок, що зникає, точні результати були встановлені лише для деяких конкретних кодів.
У цій роботі ми строго вирішуємо питання для довільних кодів стабілізатора. Основний результат полягає в тому, що код стабілізатора можна використовувати для оцінки каналів Паулі з кореляціями між кількома кубітами, визначеними чистою відстанню. Цей результат не залежить від обмеження частоти помилок, що зникає, і застосовується, навіть якщо помилки з великою вагою виникають часто. Крім того, він також допускає помилки вимірювання в рамках кодів квантового синдрому даних. Наш доказ поєднує булев аналіз Фур’є, комбінаторику та елементарну алгебраїчну геометрію. Ми сподіваємося, що ця робота відкриває цікаві програми, такі як онлайн-адаптація декодера до шуму, що змінюється в часі.
Популярне резюме
► Дані BibTeX
► Список літератури
[1] A. Robertson, C. Granade, SD Bartlett і ST Flammia, Спеціальні коди для малих квантових спогадів, Phys. Застосована редакція 8, 064004 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.8.064004
[2] J. Florjanczyk і TA Brun, In-situ адаптивне кодування для асиметричних квантових кодів з корекцією помилок (2016).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.1612.05823
[3] JP Bonilla Ataides, DK Tuckett, SD Bartlett, ST Flammia та BJ Brown, The XZZX surface code, Nat. Комун. 12, 2172 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41467-021-22274-1
[4] О. Хігготт, Pymatching: Пакет Python для декодування квантових кодів із ідеальним узгодженням мінімальної ваги (2021).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.2105.13082
[5] E. Dennis, A. Kitaev, A. Landahl, and J. Preskill, Topological quantum memory, J. Math. фіз. 43, 4452 (2002), arXiv:quant-ph/0110143 [quant-ph].
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1499754
arXiv: quant-ph / 0110143
[6] Н. Х. Нікерсон і Б. Дж. Браун, Аналіз корельованого шуму на поверхневому коді з використанням адаптивних алгоритмів декодування, Quantum 3, 131 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-04-08-131
[7] ST Spitz, B. Tarasinski, CWJ Beenakker і TE O'Brien, Адаптивний оцінювач ваги для квантової корекції помилок у залежному від часу середовищі, Advanced Quantum Technologies 1, 1870015 (2018).
https:///doi.org/10.1002/qute.201870015
[8] Z. Babar, P. Botsinis, D. Alanis, SX Ng і L. Hanzo, П’ятнадцять років квантового кодування LDPC і вдосконалених стратегій декодування, IEEE Access 3, 2492 (2015).
https:///doi.org/10.1109/ACCESS.2015.2503267
[9] С. Хуанг, М. Ньюмен і К. Р. Браун, Стійке до відмов зважене декодування пошуку об’єднань у торичному коді, Physical Review A 102, 10.1103/physreva.102.012419 (2020).
https:///doi.org/10.1103/physreva.102.012419
[10] CT Chubb, Загальне декодування тензорної мережі двовимірних кодів Паулі (2).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.2101.04125
[11] AS Darmawan і D. Poulin, Загальний алгоритм декодування з лінійним часом для коду поверхні, Physical Review E 97, 10.1103/physreve.97.051302 (2018).
https:///doi.org/10.1103/physreve.97.051302
[12] JJ Wallman і J. Emerson, Noise tailoring for scalable quantum computation via randomized compiling, Phys. Rev. A 94, 052325 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.052325
[13] M. Ware, G. Ribeill, D. Ristè, CA Ryan, B. Johnson і MP da Silva, Experimental Pauli-frame randomization on a superconducting qubit, Phys. Rev. A 103, 042604 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.042604
[14] SJ Beale, JJ Wallman, M. Gutiérrez, KR Brown, and R. Laflamme, Quantum error correction decoheres noise, Phys. Преподобний Летт. 121, 190501 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.190501
[15] ST Flammia та R. O'Donnell, Оцінка помилки Паулі через відновлення популяції, Quantum 5, 549 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-09-23-549
[16] Р. Харпер, В. Ю та С. Т. Фламмія, Швидка оцінка розрідженого квантового шуму, PRX Quantum 2, 010322 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010322
[17] ST Flammia та JJ Wallman, Efficient estimation of Pauli channels, ACM Transactions on Quantum Computing 1, 10.1145/3408039 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3408039
[18] R. Harper, ST Flammia та JJ Wallman, Ефективне вивчення квантового шуму, Nat. фіз. 16, 1184 (2020).
https://doi.org/10.1038/s41567-020-0992-8
[19] Y. Fujiwara, Миттєва оцінка квантового каналу під час обробки квантової інформації (2014).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.1405.6267
[20] А. Г. Фаулер, Д. Санк, Дж. Келлі, Р. Барендс і Дж. М. Мартініс, Масштабована екстракція моделей помилок із результатів схем виявлення помилок (2014).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.1405.1454
[21] М.-Х. Huo та Y. Li, Вивчення залежного від часу шуму для зменшення логічних помилок: оцінка частоти помилок у реальному часі в квантовій корекції помилок, New J. Phys. 19, 123032 (2017).
https:///doi.org/10.1088/1367-2630/aa916e
[22] Дж. Р. Вуттон, Порівняльний аналіз короткочасних пристроїв із квантовою корекцією помилок, Квантова наука та технологія 5, 044004 (2020).
https:///doi.org/10.1088/2058-9565/aba038
[23] J. Combes, C. Ferrie, C. Cesare, M. Tiersch, GJ Milburn, HJ Briegel та CM Caves, In-situ характеристики квантових пристроїв з корекцією помилок (2014).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.1405.5656
[24] Т. Вагнер, Х. Камперманн, Д. Брус і М. Кліш, Оптимальна оцінка шуму на основі синдромної статистики квантових кодів, Phys. Дослідження 3, 013292 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.013292
[25] Дж. Келлі, Р. Барендс, А. Г. Фаулер, А. Мегрант, Е. Джеффрі, Т. С. Уайт, Д. Санк, Дж. Й. Мутус, Б. Кемпбелл, Ю. Чен, З. Чен, Б. Чіаро, А. Дансуорт, Е. Lucero, M. Neeley, C. Neill, PJJ O'Malley, C. Quintana, P. Roushan, A. Vainsencher, J. Wenner, and JM Martinis, Scalable in situ qubit calibration during repetitive error detection, Phys. Rev. A 94, 032321 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.032321
[26] А. Ашихмін, C.-Y. Лай і Т. А. Брун, Квантові коди синдрому даних, Журнал IEEE про вибрані області комунікацій 38, 449 (2020).
https:///doi.org/10.1109/JSAC.2020.2968997
[27] Y. Fujiwara, Здатність стабілізатора квантової корекції помилок захистити себе від власної недосконалості, Phys. Rev. A 90, 062304 (2014), arXiv:1409.2559 [кількісний-ph].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.062304
arXiv: 1409.2559
[28] N. Delfosse, BW Reichardt, and KM Svore, Beyond single-shot fault-tolerant quantum error correction, IEEE Transactions on Information Theory 68, 287 (2022).
https:///doi.org/10.1109/tit.2021.3120685
[29] A. Zia, JP Reilly та S. Shirani, Distributed parameter estimation with side information: A factor graph approach, 2007 Міжнародний симпозіум IEEE з теорії інформації (2007) стор. 2556–2560.
https:///doi.org/10.1109/ISIT.2007.4557603
[30] Р. О'Доннелл, Аналіз булевих функцій (Видавництво Кембриджського університету, 2014).
https:///doi.org/10.1017/CBO9781139814782
[31] Ю. Мао та Ф. Кшішанг, Про фактор-графи та перетворення Фур'є, IEEE Trans. Інф. Теорія 51, 1635 (2005).
https:///doi.org/10.1109/TIT.2005.846404
[32] Д. Коллер і Н. Фрідман, Імовірнісні графічні моделі: принципи та методи – адаптивні обчислення та машинне навчання (The MIT Press, 2009).
[33] M. Aigner, A Course in Enumeration, Vol. 238 (Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2007).
https://doi.org/10.1007/978-3-540-39035-0
[34] С. Роман, Теорія поля (Springer, Нью-Йорк, 2006).
https://doi.org/10.1007/0-387-27678-5
[35] Т. Чен і ЛіТіен-Ієн, Розв’язки систем біноміальних рівнянь, Annales Mathematicae Silesianae 28, 7 (2014).
https:///journals.us.edu.pl/index.php/AMSIL/article/view/13987
[36] AS Hedayat, NJA Sloane, and J. Stufken, Orthogonal arrays: theory and applications (Springer New York, NY, 1999).
https://doi.org/10.1007/978-1-4612-1478-6
[37] P. Delsarte, Чотири фундаментальні параметри коду та їх комбінаторне значення, Information and Control 23, 407 (1973).
https://doi.org/10.1016/S0019-9958(73)80007-5
[38] BM Varbanov, F. Battistel, BM Tarasinski, VP Ostroukh, TE O'Brien, L. DiCarlo, and BM Terhal, Detection for a transmon-based surface code, NPJ Quantum Inf. 6, 10.1038/s41534-020-00330-w (2020).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-020-00330-w
[39] P. Abbeel, D. Koller, and AY Ng, Learning factor graphs in polynomial time & sample complexity (2012).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.1207.1366
[40] RA Horn і CR Johnson, Матричний аналіз, 2-е видання. (Видавництво Кембриджського університету, 2012).
https:///doi.org/10.1017/CBO9780511810817
Цитується
[1] Андреас Елбен, Стівен Т. Фламміа, Син-Юань Хуанг, Річард Куенг, Джон Прескілл, Бенуа Вермерш і Пітер Золлер, «Набір інструментів рандомізованого вимірювання», arXiv: 2203.11374.
[2] Арманд Стрікіс, Саймон К. Бенджамін і Бенджамін Дж. Браун, «Квантові обчислення масштабуються на плоскому масиві кубітів із дефектами виготовлення», arXiv: 2111.06432.
Вищезазначені цитати від SAO / NASA ADS (останнє оновлення успішно 2022-09-19 14:05:17). Список може бути неповним, оскільки не всі видавці надають відповідні та повні дані про цитування.
Не вдалося отримати Перехресне посилання, наведене за даними під час останньої спроби 2022-09-19 14:05:15: Не вдалося отримати цитовані дані для 10.22331/q-2022-09-19-809 з Crossref. Це нормально, якщо DOI був зареєстрований нещодавно.
Ця стаття опублікована в Quantum під Creative Commons Attribution 4.0 International (CC на 4.0) ліцензія. Авторське право залишається за оригінальними власниками авторських прав, такими як автори або їх установи.
