1Відділ комп'ютерних, обчислювальних та статистичних наук, Лос-Аламосська національна лабораторія, Лос-Аламос, NM 87545, США
2Теоретичний відділ, Лос-Аламосська національна лабораторія, Лос-Аламос, NM 87545, США
Вам цей документ цікавий чи ви хочете обговорити? Скайте або залиште коментар на SciRate.
абстрактний
Флуктуаційні теореми забезпечують відповідність між властивостями квантових систем у тепловій рівновазі та розподілом роботи, що виникає в нерівноважному процесі, який з’єднує дві квантові системи з гамільтоніанами $H_0$ та $H_1=H_0+V$. Спираючись на ці теореми, ми представляємо квантовий алгоритм для підготовки очищення теплового стану $H_1$ при зворотній температурі $beta ge 0$, починаючи з очищення теплового стану $H_0$. Складність квантового алгоритму, визначена кількістю використання певних унітарних систем, дорівнює $tilde {cal O}(e^{beta (Delta ! A- w_l)/2})$, де $Delta ! A$ — це різниця вільної енергії між $H_1$ і $H_0,$, а $w_l$ — це межа роботи, яка залежить від властивостей розподілу роботи та помилки апроксимації $epsilongt0$. Якщо нерівноважний процес є тривіальним, ця складність експоненціальна в $beta |V|$, де $|V|$ — спектральна норма $V$. Це є значним покращенням попередніх квантових алгоритмів, які мають експоненціальну складність у $beta |H_1|$ у режимі, де $|V|ll |H_1|$. Залежність складності в $epsilon$ змінюється в залежності від структури квантових систем. Загалом він може бути експоненціальним у $1/epsilon$, але ми показуємо, що він є сублінійним у $1/epsilon$, якщо $H_0$ та $H_1$ комутують, або поліноміальним у $1/epsilon$, якщо $H_0$ та $H_1$ локальні спінові системи. Можливість застосування унітарної системи, яка виводить систему з рівноваги, дозволяє збільшити значення $w_l$ і ще більше покращити складність. З цією метою ми аналізуємо складність підготовки теплового стану моделі Ізінга поперечного поля з використанням різних нерівноважних унітарних процесів і бачимо значні покращення складності.
► Дані BibTeX
► Список літератури
[1] N. Metropolis, AW Rosenbluth, MN Rosenbluth, AH Teller, and E. Teller. Рівняння розрахунків стану швидкодіючих обчислювальних машин. Journal of Chemical Physics, 21:1087–1092, 1953. doi:10.1063/1.1699114.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1699114
[2] Л. Д. Ландау та Є. М. Ліфшиц. Статистична фізика: Частина I. Баттерворт-Гейнеман, Оксфорд, 1951.
[3] М. Сузукі. Квантові методи Монте-Карло в рівноважних і нерівноважних системах. Springer Ser. Solid-State Sci. 74, Springer, 1987. doi:10.1007/978-3-642-83154-6.
https://doi.org/10.1007/978-3-642-83154-6
[4] Даніель А. Лідар і Офер Біхам. Симуляція спінових окулярів Ізінга на квантовому комп’ютері. фіз. Rev. E, 56:3661, 1997. doi:10.1103/PhysRevE.56.3661.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.56.3661
[5] Б. М. Терхал і Д. П. ДіВінченцо. Проблема врівноваження та обчислення кореляційних функцій на квантовому комп'ютері. фіз. Rev. A, 61:022301, 2000. doi:10.1103/PhysRevA.61.022301.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.61.022301
[6] RD Somma, S. Boixo, H. Barnum та E. Knill. Квантове моделювання класичних процесів відпалу. фіз. Rev. Lett., 101:130504, 2008. doi:10.1103/PhysRevLett.101.130504.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.101.130504
[7] К. Темме, Т. Дж. Осборн, К. Воллбрехт, Д. Пулен і Ф. Верстрете. Квантова вибірка метрополії. Nature, 471:87–90, 2011. doi:10.1038/nature09770.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature09770
[8] Ч. Чіпот та А. Погорілле. Обчислення вільної енергії: теорія та застосування в хімії та біології. Springer Verlag, Нью-Йорк, 2007. doi:10.1007/978-3-540-38448-9.
https://doi.org/10.1007/978-3-540-38448-9
[9] TA van der Straaten, G. Kathawala, A. Trellakis, RS Eisenberg та U. Ravaioli. Biomoca — транспортна модель Монте-Карло Больцмана для моделювання іонних каналів. Молекулярне моделювання, 31:151–171, 2005. doi:10.1080/08927020412331308700.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 08927020412331308700
[10] DP Kroese та JCC Chan. Статистичне моделювання та обчислення. Springer, Нью-Йорк, 2014. doi:10.1007/978-1-4614-8775-3.
https://doi.org/10.1007/978-1-4614-8775-3
[11] S. Kirkpatrick, CD Gelatt Jr. і MP Vecchi. Оптимізація шляхом моделювання відпалу. Science, 220:671–680, 1983. doi:10.1126/science.220.4598.671.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.220.4598.671
[12] Л. Ловаш. Рандомізовані алгоритми в комбінаторній оптимізації. Серія DIMACS з дискретної математики та теоретичної інформатики, 20:153–179, 1995. doi:10.1090/dimacs/020.
https:///doi.org/10.1090/dimacs/020
[13] MEJ Newman і GT Barkema. Методи Монте-Карло в статистичній фізиці. Oxford University Press, Оксфорд, 1998.
[14] MP Nightingale і CJ Umrigar. Квантові методи Монте-Карло у фізиці та хімії. Спрінгер, Нідерланди, 1999.
[15] Е. Й. Лох, Дж. Е. Губернатіс, Р. Т. Скалеттар, С. Р. Уайт, Ді Джей Скалапіно та Р. Л. Шугар. Проблема знака в чисельному моделюванні багатоелектронних систем. фіз. B, 41:9301–9307, 1990. doi:10.1103/PhysRevB.41.9301.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.41.9301
[16] Маттіас Троєр та Уве-Йенс Візе. Обчислювальна складність і фундаментальні обмеження ферміонного квантового моделювання Монте-Карло. фіз. Rev. Lett., 94:170201, 2005. doi:10.1103/PhysRevLett.94.170201.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.94.170201
[17] Девід Пулен і Павел Воцян. Вибірка з теплового квантового стану Гіббса та оцінка статистичних сум за допомогою квантового комп’ютера. фіз. Rev. Lett., 103:220502, 2009. doi:10.1103/PhysRevLett.103.220502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.220502
[18] CF Chiang і P. Wocjan. Квантовий алгоритм для підготовки теплових станів Гіббса - детальний аналіз. Квантова криптографія та обчислення, сторінки 138–147, 2010. doi:10.48550/arXiv.1001.1130.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1001.1130
[19] Ерсен Білгін і Серхіо Бойхо. Підготовка теплових станів квантових систем шляхом зменшення розмірності. фіз. Rev. Lett., 105:170405, 2010. doi:10.1103/PhysRevLett.105.170405.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.105.170405
[20] Майкл Дж. Касторяно та Фернандо Дж. С. Л. Брандао. Квантові семплери Гіббса: випадок поїздки на роботу. зв'язок математика Phys., 344:915, 2016. doi:10.48550/arXiv.1409.3435.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1409.3435
[21] Анірбан Нараян Чоудхурі та Роландо Д. Сомма. Квантові алгоритми для вибірки Гіббса та оцінки часу попадання. Кількість Інф. Comp., 17(1–2):41–64, 2017. doi:10.48550/arXiv.1603.02940.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1603.02940
[22] Томотака Кувахара, Кохтаро Като та Фернандо Дж.С.Л. Брандао. Кластеризація умовної взаємної інформації для квантових станів Гіббса вище порогової температури. фіз. Rev. Lett., 124:220601, 2020. doi:10.1103/PhysRevLett.124.220601.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.220601
[23] Маріо Сегеді. Квантове прискорення алгоритмів на основі ланцюга Маркова. У матеріалах 45-го щорічного симпозіуму IEEE з FOCS., сторінки 32–41. IEEE, 2004. doi:10.1109/FOCS.2004.53.
https:///doi.org/10.1109/FOCS.2004.53
[24] FGSL Brandão і KM Svore. Квантові прискорення для розв'язування напіввизначених програм. У 2017 році 58-й щорічний симпозіум IEEE з основ інформатики (FOCS), сторінки 415–426, 2017.
[25] Дж. Ван Апелдорн, А. Гільєн, С. Ґріблінг, Р. де Вольф. Квантові розв'язувачі sdp: кращі верхні та нижні межі. У 2017 році IEEE 58th Annual Symposium on Foundations of Computer Science (FOCS), сторінки 403–414, 2017. doi:10.48550/arXiv.1609.05537.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1609.05537
[26] Сет Ллойд. Універсальні квантові тренажери. Science, 273:1073–1078, 1996. doi:10.1126/science.273.5278.1073.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.273.5278.1073
[27] RD Somma, G. Ortiz, JE Gubernatis, E. Knill і R. Laflamme. Моделювання фізичних явищ за допомогою квантових мереж. фіз. Rev. A, 65:042323, 2002. doi:10.1103/PhysRevA.65.042323.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.65.042323
[28] RD Somma, G. Ortiz, E. Knill та JE Gubernatis. Квантове моделювання фізичних задач. Міжн. J. Quant. Інф., 1:189, 2003. doi:10.1117/12.487249.
https: / / doi.org/ 10.1117 / 12.487249
[29] DW Berry, G. Ahokas, R. Cleve та BC Sanders. Ефективні квантові алгоритми для моделювання розріджених гамільтоніанів. зв'язок математика Phys., 270:359, 2007. doi:10.1007/s00220-006-0150-x.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-006-0150-x
[30] Н. Вібе, Д. Беррі, П. Хоєр і Б. С. Сандерс. Розклади вищих порядків упорядкованих операторних експонент. J. Phys. В: Математика. Theor., 43:065203, 2010. doi:10.1088/1751-8113/43/6/065203.
https://doi.org/10.1088/1751-8113/43/6/065203
[31] А. М. Чайлдс і Н. Вібе. Гамільтоніанське моделювання з використанням лінійних комбінацій унітарних операцій. Квантова інформація та обчислення, 12:901–924, 2012. doi:10.48550/arXiv.1202.5822.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1202.5822
[32] Домінік В. Беррі, Ендрю М. Чайлдс, Річард Клів, Робін Котарі та Роландо Д. Сомма. Моделювання гамільтонової динаміки з усіченим рядом Тейлора. фіз. Rev. Lett., 114:090502, 2015. doi:10.1103/PhysRevLett.114.090502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.090502
[33] GH Low та IL Chuang. Оптимальне гамільтоніанське моделювання шляхом квантової обробки сигналу. фіз. Rev. Lett., 118:010501, 2017. doi:10.1103/PhysRevLett.118.010501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.010501
[34] У. Вольф. Критичне уповільнення. Ядерна фіз. B, 17:93–102, 1990. doi:10.1016/0920-5632(90)90224-I.
https://doi.org/10.1016/0920-5632(90)90224-I
[35] Китаєв А.Ю., Шен А.Х., В'ялий М.Н. Класичні та квантові обчислення. Американське математичне товариство, 2002. URL: http:///doi.org/10.1090/gsm/047, doi:10.1090/gsm/047.
https:///doi.org/10.1090/gsm/047
[36] C. Яржинського. Відмінності рівноважної вільної енергії від нерівноважних вимірювань: підхід головного рівняння. фіз. Rev. E, 56:5018–5035, 1997. doi:10.1103/PhysRevE.56.5018.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.56.5018
[37] C. Яржинського. Нерівноважна рівність для різниць вільної енергії. фіз. Rev. Lett., 78:2690–2693, 1997. doi:10.1103/PhysRevLett.78.2690.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.78.2690
[38] Христофор Яржинський. Рівності та нерівності: Необоротність і другий початок термодинаміки на нанорозмірі. Annual Review of Condensed Matter Physics, 2(1):329–351, 2011. arXiv:https://doi.org/10.1146/annurev-conmatphys-062910-140506, doi:10.1146/annurev-conmatphys -062910-140506.
https:///doi.org/10.1146/annurev-conmatphys-062910-140506
arXiv:https://doi.org/10.1146/annurev-conmatphys-062910-140506
[39] Гевін Е. Крукс. Теорема флуктуації виробництва ентропії та нерівноважне співвідношення виходу для різниць вільної енергії. фіз. Rev. E, 60:2721–2726, 1999. doi:10.1103/PhysRevE.60.2721.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.60.2721
[40] Гевін Е. Крукс. Середні значення ансамблю шляхів у системах, що знаходяться далеко від рівноваги. фіз. Rev. E, 61:2361–2366, 2000. doi:10.1103/PhysRevE.61.2361.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.61.2361
[41] Аугусто Дж. Ронкалья, Федеріко Серісола та Хуан Пабло Пас. Вимірювання роботи як узагальнене квантове вимірювання. фіз. Rev. Lett., 113:250601, 2014. doi:10.1103/PhysRevLett.113.250601.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.250601
[42] Ліндсей Бассман, Кетрін Климко, Дії Лю, Норман М. Табман і Вібе А де Йонг. Обчислення вільних енергій із співвідношеннями флуктуацій на квантових комп’ютерах. Препринт arXiv arXiv:2103.09846, 2021. doi:10.48550/arXiv.2103.09846.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2103.09846
arXiv: 2103.09846
[43] С. Барнетт. Квантова інформація, том 16. Oxford University Press, 2009.
[44] М. Нільсен та І. Чуанг. Квантові обчислення та квантова інформація. Cambridge University Press, Cambridge, 2001. doi:10.1017/CBO9780511976667.
https:///doi.org/10.1017/CBO9780511976667
[45] Емануель Нілл, Герардо Ортіс і Роландо Д. Сомма. Оптимальні квантові вимірювання середніх значень спостережуваних. фіз. Rev. A, 75:012328, 2007. doi:10.1103/PhysRevA.75.012328.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.75.012328
[46] Гуан Хао Лоу та Ісаак Л Чуанг. Гамільтоніанське моделювання шляхом кубітизації. Quantum, 3:163, 2019. doi:10.22331/q-2019-07-12-163.
https://doi.org/10.22331/q-2019-07-12-163
[47] Христофор Яржинський. Рідкісні події та збіжність експоненціально усереднених значень роботи. фіз. Rev. E, 73:046105, 2006. doi:10.1103/PhysRevE.73.046105.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.73.046105
[48] Ю Тонг, Дон Ан, Натан Вібе та Лін Лін. Швидка інверсія, розв’язувач квантової лінійної системи з попередньою умовою, швидке обчислення функції Гріна та швидке обчислення матричних функцій. фіз. Rev. A, 104:032422, вересень 2021 р. doi:10.1103/PhysRevA.104.032422.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.104.032422
[49] А. Китаєв. Квантові вимірювання та проблема абелевого стабілізатора. arXiv:quant-ph/9511026, 1995. doi:10.48550/arXiv.quant-ph/9511026.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/9511026
arXiv: quant-ph / 9511026
[50] Р. Кліве, А. Екерт, К. Маккіавелло, М. Моска. Перегляд квантових алгоритмів. Proc. R. Soc. Лонд. A, 454:339–354, 1998. doi:10.1098/rspa.1998.0164.
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.1998.0164
[51] Жиль Брассар, Пітер Хоєр, Мікеле Моска та Ален Тапп. Підсилення та оцінка квантової амплітуди. У квантових обчисленнях та інформації, том 305 журналу Contemporary Mathematics, сторінки 53–74. AMS, 2002. doi:10.1090/conm/305/05215.
https:///doi.org/10.1090/conm/305/05215
[52] Маріс Озолс, Мартін Роттлер і Жеремі Роланд. Квантова вибірка відхилення. У матеріалах 3-ї конференції з інновацій у теоретичній інформатиці, ITCS '12, сторінки 290–308, Нью-Йорк, Нью-Йорк, США, 2012. Асоціація обчислювальної техніки. doi:10.1145/2090236.2090261.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 2090236.2090261
[53] Девід Пулен і Павел Воцян. Підготовка основних станів квантових багатотільних систем на квантовому комп’ютері. фіз. Rev. Lett., 102:130503, 2009. doi:10.1103/PhysRevLett.102.130503.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.102.130503
[54] S. Boixo, E. Knill і RD Somma. Швидкі квантові алгоритми для обходу шляхів власних станів. arXiv:1005.3034, 2010. doi:10.48550/arXiv.1005.3034.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1005.3034
arXiv: 1005.3034
[55] Їмін Ге, Хорді Тура та Дж. Ігнасіо Сірак. Швидша підготовка основного стану та високоточна оцінка енергії землі з меншою кількістю кубітів. Journal of Mathematical Physics, 60(2):022202, 2019. arXiv:https://doi.org/10.1063/1.5027484, doi:10.1063/1.5027484.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5027484
arXiv: https://doi.org/10.1063/1.5027484
[56] Лін Лін і Юй Тун. Обмежена Гейзенбергом оцінка енергії основного стану для ранніх відмовостійких квантових комп’ютерів. PRX Quantum, 3:010318, 2022. doi:10.1103/PRXQuantum.3.010318.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010318
[57] Чі-Фан Чен і Фернандо Дж. С. Л. Брандао. Швидка термалізація з гіпотези термалізації власного стану. Препринт arXiv arXiv:2112.07646, 2021. doi:10.48550/arXiv.2112.07646.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2112.07646
arXiv: 2112.07646
[58] Олесь Штанько та Раміс Мовассаг. Алгоритми підготовки стану Гіббса на безшумних і зашумлених випадкових квантових схемах. Препринт arXiv arXiv:2112.14688, 2021. doi:10.48550/arXiv.2112.14688.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2112.14688
arXiv: 2112.14688
[59] Маркос Рігол, Ваня Дунько та Максим Ольшаній. Термалізація та її механізм для типових ізольованих квантових систем. Nature, 452(7189):854–858, 2008. doi:10.1038/nature06838.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature06838
[60] Маріо Мотта, Чонг Сан, Адріан Т. К. Тан, Меттью Дж. О'Рурк, Еріка Є, Остін Дж. Мінніх, Фернандо Дж. С. Л. Брандао та Гарнет Кін Чан. Визначення власних та теплових станів на квантовому комп’ютері за допомогою квантової уявної еволюції часу. Nature Physics, 16(2):205–210, 2020. doi:10.1038/s41567-019-0704-4.
https://doi.org/10.1038/s41567-019-0704-4
[61] Р. Сагастізабал, С. П. Премаратне, Б. А. Клавер, М. А. Рол, В. Негірнеак, М. С. Морейра, Х. Зоу, С. Джорі, Н. Мутусубраманіан, М. Бікман та ін. Варіаційне приготування кінцевотемпературних станів на квантовому комп'ютері. npj Квантова інформація, 7(1):1–7, 2021. doi:10.1038/s41534-021-00468-1.
https://doi.org/10.1038/s41534-021-00468-1
[62] Джон Мартін і Браян Свінгл. Анзац спектру продукту та простота теплових станів. фіз. Rev. A, 100(3):032107, 2019. doi:10.1103/PhysRevA.100.032107.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.032107
[63] Гійом Вердон, Джейкоб Маркс, Саша Нанда, Стефан Лейхенауер і Джек Хідарі. Моделі на основі квантового гамільтоніана та варіаційний алгоритм квантового термалізатора. Препринт arXiv arXiv:1910.02071, 2019. doi:10.48550/arXiv.1910.02071.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1910.02071
arXiv: 1910.02071
[64] Анірбан Н. Чоудхурі, Гуан Хао Лоу та Натан Вібе. Варіаційний квантовий алгоритм для підготовки квантових станів Гіббса. Препринт arXiv arXiv:2002.00055, 2020. doi:10.48550/arXiv.2002.00055.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2002.00055
arXiv: 2002.00055
[65] Юле Ван, Гуансі Лі та Сінь Ван. Варіаційний квантовий препарат стану Гіббса з усіченим рядом Тейлора. фіз. Rev. Applied, 16:054035, 2021. doi:10.1103/PhysRevApplied.16.054035.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.16.054035
[66] Джонатан Фолдагер, Артур Песа та Ларс Кай Гансен. Варіаційна квантова термалізація з підтримкою шуму. Наукові звіти, 12(1):1–11, 2022. doi:10.1038/s41598-022-07296-z.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41598-022-07296-z
[67] Джаррод Р. Макклін, Серхіо Бойшо, Вадим Н. Смілянський, Раян Беббуш і Хартмут Невен. Безплідні плато в ландшафтах навчання квантової нейронної мережі. Nature Communications, 9(1):1–6, 2018. doi:10.1038/s41467-018-07090-4.
https://doi.org/10.1038/s41467-018-07090-4
[68] М. Серезо, Акіра Соне, Тайлер Волкофф, Лукаш Сінчіо та Патрік Дж. Коулз. Безплідні плато, залежні від функції вартості, у неглибоких параметризованих квантових ланцюгах. Nature Communications, 12(1):1–12, 2021. URL: https:///www.doi.org/10.1038/s41467-021-21728-w, doi:10.1038/s41467-021-21728 -ш.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-021-21728-w
[69] Зої Холмс, Ендрю Аррасміт, Бін Ян, Патрік Джей Коулз, Андреас Альбрехт і Ендрю Т. Сорнборгер. Безплідні плато перешкоджають навчанню скремблерів. фіз. Rev. Lett., 126(19):190501, 2021. doi:10.1103/PhysRevLett.126.190501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.190501
[70] Зої Холмс, Кунал Шарма, М. Серезо та Патрік Дж. Коулз. Пов’язка анзац-виразності з градієнтними величинами та безплідними плато. фіз. Ред. X Quantum, 3:010313, 2022. doi:10.1103/PRXQuantum.3.010313.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010313
[71] Карлос Ортіс Марреро, Марія Кіферова та Натан Вібе. Безплідні плато, викликані заплутаністю. PRX Quantum, 2:040316, жовтень 2021 р. doi:10.1103/PRXQuantum.2.040316.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040316
[72] Леннарт Біттель і Мартін Кліш. Навчання варіаційних квантових алгоритмів є np-складним. фіз. Rev. Lett., 127:120502, 2021. doi:10.1103/PhysRevLett.127.120502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.120502
[73] Мікеле Кампісі, Пітер Хенггі та Пітер Талкнер. Колоквіум: Квантові флуктуаційні співвідношення: основи та застосування. Rev. Mod. Phys., 83:771–791, 2011. doi:10.1103/RevModPhys.83.771.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.83.771
[74] Х. Тасакі. Співвідношення Яржинського для квантових систем і деяких застосувань. eprint arXiv:cond-mat/0009244, 2000. arXiv:cond-mat/0009244, doi:10.48550/arXiv.cond-mat/0009244.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.cond-mat/0009244
arXiv:cond-mat/0009244
[75] Я. Курчан. Квантова флуктуаційна теорема. eprint arXiv:cond-mat/0007360, 2000. arXiv:cond-mat/0007360, doi:10.48550/arXiv.cond-mat/0007360.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.cond-mat/0007360
arXiv:cond-mat/0007360
[76] Пітер Толкнер і Пітер Хенггі. Квантова флуктуаційна теорема Тасакі–Крукса. Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, 40(26):F569, 2007. doi:10.1088/1751-8113/40/26/F08.
https://doi.org/10.1088/1751-8113/40/26/F08
[77] А. Чоудхурі, Ю. Субаші та Р. Д. Сомма. Покращена реалізація операторів відображення. arXiv:1803.02466, 2018. doi:10.48550/arXiv.1803.02466.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1803.02466
arXiv: 1803.02466
[78] Андреа Солфанеллі, Алессандро Сантіні та Мікеле Кампісі. Експериментальна перевірка флуктуаційних співвідношень за допомогою квантового комп'ютера. PRX Quantum, 2:030353, 2021. doi:10.1103/PRXQuantum.2.030353.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.030353
[79] Філіп Кей, Раймонд Лафламм і Мікеле Моска. Введення в квантові обчислення. Oxford University Press, 2007.
[80] Домінік В. Беррі, Ендрю М. Чайлдс, Річард Клів, Робін Котарі та Роландо Д. Сомма. Експоненціальне підвищення точності для моделювання розріджених гамільтоніанів. У Proc. 46-й ACM Symp. Теор. Comp., сторінки 283–292, 2014. doi:10.1145/2591796.2591854.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 2591796.2591854
[81] Нандоу Лу та Девід А. Кофке. Точність розрахунків збурень вільної енергії в молекулярному моделюванні. i. моделювання. The Journal of Chemical Physics, 114(17):7303–7311, 2001. arXiv:https://doi.org/10.1063/1.1359181, doi:10.1063/1.1359181.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1359181
arXiv: https://doi.org/10.1063/1.1359181
[82] Ніколь Юнгер Галперн і Крістофер Яржинскі. Кількість спроб, необхідних для оцінки різниці вільної енергії за допомогою співвідношення флуктуацій. фіз. Rev. E, 93:052144, 2016. doi:10.1103/PhysRevE.93.052144.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.93.052144
[83] Анірбан Нараян Чоудхурі, Роландо Д. Сомма та Їгіт Субасі. Обчислення функцій розділу в моделі одного чистого кубіта. фіз. Rev. A, 103:032422, 2021. doi:10.1103/PhysRevA.103.032422.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.032422
[84] Ендрю М. Чайлдс, Робін Котарі та Роландо Д. Сомма. Алгоритм квантових лінійних систем із експоненціально покращеною залежністю від точності. SIAM J. Comp., 46:1920, 2017. doi:10.1137/16M1087072.
https:///doi.org/10.1137/16M1087072
[85] GH Low, TJ Yoder та IL Chuang. Методологія резонансних рівнокутних композитних квантових вентилів. фіз. Rev. X, 6:041067, 2016. doi:10.1103/PhysRevX.6.041067.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.041067
[86] Андраш Гільєн, Юань Су, Гуан Хао Лоу та Натан Вібе. Квантова сингулярна трансформація значень і далі: експоненціальні вдосконалення для квантової матричної арифметики. У Proc. 51-го щорічного ACM SIGACT Symp. Теор. Comp., STOC 2019, сторінки 193–204, Нью-Йорк, Нью-Йорк, США, 2019. Асоціація обчислювальної техніки. doi:10.1145/3313276.3316366.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3313276.3316366
[87] Чонван Хаа. Розклад періодичних функцій у квантовій обробці сигналів. Quantum, 3:190, 2019. doi:10.22331/q-2019-10-07-190.
https://doi.org/10.22331/q-2019-10-07-190
[88] Юлонг Донг, Сян Мен, К. Біргітта Вейлі та Лін Лін. Ефективна оцінка фазового фактора в квантовій обробці сигналів. фіз. Rev. A, 103:042419, 2021. doi:10.1103/PhysRevA.103.042419.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.042419
[89] Ендрю Погорілле, Крістофер Яржинскі та Крістоф Чіпо. Хороші практики розрахунків вільної енергії. The Journal of Physical Chemistry B, 114(32):10235–10253, 2010. doi:10.1021/jp102971x.
https:///doi.org/10.1021/jp102971x
[90] Е. Ліб, Т. Шульц і Д. Маттіс. Дві розчинні моделі антиферомагнітного ланцюга. Енн Phys., 16:406, 1961. doi:10.1016/0003-4916(61)90115-4.
https://doi.org/10.1016/0003-4916(61)90115-4
[91] П'єр Пфеті. Одновимірна модель Ізінга з поперечним полем. Енн Phys., 57:79–90, 1970. doi:10.1016/0003-4916(70)90270-8.
https://doi.org/10.1016/0003-4916(70)90270-8
[92] Бурак Шагіноглу та Роландо Д. Сомма. Гамільтоніанське моделювання в низькоенергетичному підпросторі. npj Кільк. Інф., 7:119, 2021. doi:10.1038/s41534-021-00451-w.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-021-00451-w
[93] Роландо Д. Сомма та Серхіо Бойхо. Посилення спектральної щілини. SIAM J. Comp, 42:593–610, 2013. doi:10.1137/120871997.
https: / / doi.org/ 10.1137 / 120871997
[94] Дж. Хаббард. Обчислення статистичних сум. фіз. Rev. Lett., 3:77, 1959. doi:10.1103/PhysRevLett.3.77.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.3.77
[95] Метод реалізації таких унітарних систем, який використовує техніку посилення спектральної щілини, описаний у Ref. SB13. Це вимагає, щоб $H_0$ і $H_1$ були представлені в певній формі, такій як лінійна комбінація унітарів або лінійна комбінація проекторів.
[96] Ітай Арад, Томотака Кувахара та Зеф Ландау. Поєднання глобальних і локальних розподілів енергії в моделях квантового спіну на решітці. Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment, 2016(3):033301, 2016. doi:10.1088/1742-5468/2016/03/033301.
https://doi.org/10.1088/1742-5468/2016/03/033301
Цитується
[1] Alexander Schuckert, Annabelle Bohrdt, Eleanor Crane, and Michael Knap, “Probing finite-temperature observables in quantum simulators with shorttime dynamics”, arXiv: 2206.01756.
Вищезазначені цитати від SAO / NASA ADS (останнє оновлення успішно 2022-10-07 11:17:12). Список може бути неповним, оскільки не всі видавці надають відповідні та повні дані про цитування.
On Служба, на яку посилається Crossref даних про цитування робіт не знайдено (остання спроба 2022-10-07 11:17:11).
Ця стаття опублікована в Quantum під Creative Commons Attribution 4.0 International (CC на 4.0) ліцензія. Авторське право залишається за оригінальними власниками авторських прав, такими як автори або їх установи.
