Квантові схеми для торичного коду та фрактонної моделі X-куба

Квантові схеми для торичного коду та фрактонної моделі X-куба

Мітка часу: 13 березня 2024 р., 7:03

Пенхуа Чен1, Боуен Ян1і Шон Х. Куї1,2

1Факультет фізики та астрономії, Університет Пердью, Вест-Лафайєт
2Факультет математики, Університет Пердью, Вест-Лафайєт

Вам цей документ цікавий чи ви хочете обговорити? Скайте або залиште коментар на SciRate.

абстрактний

Ми пропонуємо систематичну та ефективну квантову схему, що складається виключно з вентилів Кліффорда для моделювання основного стану моделі поверхневого коду. Цей підхід дає основний стан торичного коду в $lceil 2L+2+log_{2}(d)+frac{L}{2d} rceil$ кроки часу, де $L$ відноситься до розміру системи, а $d$ представляє максимальну відстань для обмеження застосування вентилів CNOT. Наш алгоритм переформулює проблему в суто геометричну, сприяючи її розширенню для досягнення основного стану певних тривимірних топологічних фаз, таких як тривимірна торична модель з кроками $3L+3$ і фрактонна модель X-куба в $3L+8 $ кроків. Крім того, ми запроваджуємо метод склеювання, що включає вимірювання, що дозволяє нашій техніці досягати основного стану 12D-торичного коду на довільній плоскій решітці та прокладає шлях до складніших 11D-топологічних фаз.

Квантові схеми для торичного коду та фрактонної моделі X-куба PlatoBlockchain Data Intelligence. Вертикальний пошук. Ai.

Рекомендоване зображення: побудова квантової схеми для 3D-торичної моделі на решітці $L помножити на L помножити на L$ над тривимірним тором.

Популярне резюме

У цій статті ми представляємо систематичну та ефективну квантову схему, що складається виключно з вентилів Кліффорда, для моделювання основного стану загального поверхневого коду з лінійною глибиною. Наш алгоритм переформулює проблему в суто геометричну структуру, що полегшує її розширення для досягнення основного стану конкретних 3D-топологічних фаз, таких як 3D-торична модель і фрактонна модель X-куба, зберігаючи при цьому лінійну глибину. Крім того, ми представляємо метод склеювання, який збалансовує можливості моделювання з використанням вимірювань, прокладаючи шлях для більш складного моделювання 3D-топологічних фаз і навіть основного стану більш загальних гамільтоніанів Паулі.

► Дані BibTeX

► Список літератури

[1] Мігель Агуадо та Гіфре Відаль «Перенормалізація заплутаності та топологічний порядок» Фізичні оглядові листи 100, 070404 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.100.070404

[2] Сергій Бравий, Метью Б. Гастінгс і Спірідон Міхалакіс, “Топологічний квантовий порядок: стабільність під локальними збуреннями” Журнал математичної фізики 51, 093512 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3490195

[3] Sergey Bravyi, Matthew B Hastings, and Frank Verstraete, “Lieb-Robinson bounds and the generation of correlations and topological quantum order” Physical review letters 97, 050401 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.97.050401

[4] Сергій Бравий, Ісаак Кім, Олександр Кліш і Роберт Кеніг, «Адаптивні схеми постійної глибини для маніпулювання неабелевими аніонами» arXiv:2205.01933 (2022).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2205.01933

[5] Сергій Б. Бравіян та А. Ю. Китаєв “Квантові коди на решітці з межею” arXiv препринт quant-ph/​9811052 (1998).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.quant-ph/​9811052

[6] Ерік Денніс, Олексій Китаєв, Ендрю Ландаль і Джон Прескілл, “Топологічна квантова пам’ять” Журнал математичної фізики 43, 4452–4505 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1499754

[7] Sepehr Ebadi, Tout T Wang, Harry Levine, Alexander Keesling, Giulia Semeghini, Ahmed Omran, Dolev Bluvstein, Rhine Samajdar, Hannes Pichler, and Wen Wei Ho, «Квантові фази матерії на 256-атомному програмованому квантовому симуляторі» Nature 595, 227–232 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-021-03582-4

[8] Jeongwan Haah “Тривимірні коди локального стабілізатора без рядкових логічних операторів” Physical Review A 83, 042330 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.83.042330

[9] Оскар Хігготт, Метью Вілсон, Джеймс Геффорд, Джеймс Дборін, Фархан Ханіф, Саймон Бертон і Ден Е Браун, «Оптимальні локальні унітарні схеми кодування для поверхневого коду» Квант 5, 517 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-08-05-517

[10] А. Ю. Китаєв “Відмовостійке квантове обчислення будь-якими” Annals of Physics 303, 2–30 (2003).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0003-4916(02)00018-0

[11] Michael A Levinand Xiao-Gang Wen “String-net condensation: A Fizični механізм для топологічних фаз” Physical Review B 71, 045110 (2005).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevB.71.045110

[12] Ю-Джі Лю, Кирило Штенгель, Адам Сміт і Френк Полманн, «Методи моделювання станів мережі струн і анйонів на цифровому квантовому комп’ютері» arXiv:2110.02020 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.040315

[13] Abhinav Prem, Jeongwan Haah та Rahul Nandkishore, “Glassy quantum dynamics in translation invariant fracton models” Physical Review B 95, 155133 (2017).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevB.95.155133

[14] К. Дж. Сацінгер, Ю. Дж. Лю, А. Сміт, К. Кнапп, М. Ньюман, К. Джонс, З. Чен, К. Кінтана, Х. Мі та А. Дансуорт, «Реалізація топологічно впорядкованих станів на квантовому процесорі» Science 374, 1237–1241 (2021) .
https://​/​doi.org/​10.1126/​science.abi8378

[15] Kevin Slagle and Yong Baek Kim “Quantum field theory of X-cube fracton topological order and robust degeneracy from geometry” Physical Review B 96, 195139 (2017).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevB.96.195139

[16] Натанан Тантівасадакарн, Рубен Верресен та Ашвін Вішванат, «Найкоротший шлях до неабелевого топологічного порядку на квантовому процесорі» arXiv:2209.03964 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.131.060405

[17] Натанан Тантівасадакарн, Ашвін Вішванат та Рубен Верресен, «Ієрархія топологічного порядку з унітарних елементів кінцевої глибини, вимірювання та прямого зв’язку» arXiv:2209.06202 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.4.020339

[18] Натанан Тантівасадакарн, Райан Торнгрен, Ашвін Вішванат та Рубен Верресен, «Заплутування на великій відстані від вимірювання захищених симетрією топологічних фаз» arXiv:2112.01519 (2021).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2112.01519

[19] Рубен Верресен, Михайло Д. Лукін та Ашвін Вішванат, «Передбачення топологічного порядку торичного коду з блокади Рідберга» Фізичний огляд X 11, 031005 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.031005

[20] Рубен Верресен, Натанан Тантівасадакарн і Ашвін Вішванат, «Ефективна підготовка кота Шредінгера, фрактонів і неабелевого топологічного порядку в квантових пристроях» arXiv:2112.03061 (2021).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2112.03061

[21] Sagar Vijay, Jeongwan Haah та Liang Fu, «Новий вид топологічного квантового порядку: розмірна ієрархія квазічастинок, побудована зі стаціонарних збуджень» Physical Review B 92, 235136 (2015).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevB.92.235136

[22] Сагар Віджай, Чонван Хаа та Лян Фу, «Топологічний порядок фрактонів, узагальнена теорія калібрувальної решітки та подвійність», Physical Review B 94, 235157 (2016).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevB.94.235157

[23] Кевін Волкер і Чженган Ван «(3+ 1)-TQFT і топологічні ізолятори» Frontiers of Physics 7, 150–159 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s11467-011-0194-z

Цитується

[1] Се Чен, Арпіт Дуа, Майкл Хермеле, Девід Т. Стівен, Натанан Тантівасадакарн, Робійн Ванхов і Цзін-Ю Чжао, «Послідовні квантові схеми як карти між фазами з розривом», Фізичний огляд B 109 7, 075116 (2024).

[2] Натанан Тантівасадакарн і Се Чень, «Стрункові оператори для рядків Чешира в топологічних фазах», arXiv: 2307.03180, (2023).

Вищезазначені цитати від SAO / NASA ADS (останнє оновлення успішно 2024-03-17 11:18:40). Список може бути неповним, оскільки не всі видавці надають відповідні та повні дані про цитування.

On Служба, на яку посилається Crossref даних про цитування робіт не знайдено (остання спроба 2024-03-17 11:18:38).

Ця стаття опублікована в Quantum під Creative Commons Attribution 4.0 International (CC на 4.0) ліцензія. Авторське право залишається за оригінальними власниками авторських прав, такими як автори або їх установи.

Часова мітка:

Більше від Квантовий журнал