Простіша математика передбачає, наскільки близькі екосистеми до колапсу

Пухнасті джмелі, як крихітні помаранчеві овечки, шмигають між ліліями, що вкривають підлісок аргентинського лісу, удобрюючи квіти та живлячись. в старовинна сіножать в Англії танцювальні мухи — більше схожі на об’ємних комарів, ніж на балерин — полюють на квіти з пилком, ігноруючи багаті нектаром квіти поблизу. Увімкнено скелястий острів на Сейшельських островах, бджоли та міль ретельно збирають свої квіти; кількість і види запилювачів впливають на те, які рослини чіпляються за скелі.

Подібні взаємодії між видами, які польові екологи сумлінно фіксують у своїх спостереженнях, можуть здаватися несуттєвими, якщо їх розглядати окремо. Однак у сукупності вони описують детальну динаміку взаємодії видів, які складають екосистему.

Ця динаміка є критичною. Багато природних середовищ є неймовірно складними системами, що коливаються поблизу «переломної точки» майже незворотного переходу з одного окремого стану в інший. Кожен руйнівний шок — викликаний лісовими пожежами, штормами, забрудненням і вирубкою лісів, а також втратою видів — порушує стабільність екосистеми. Після переломного моменту відновлення часто стає неможливим.

Це як нахилити склянку з водою, пояснив Дьєрдь Барабас, еколог-теоретик Лінчепінгського університету у Швеції. «Якщо ми трохи підштовхнемо це, воно повернеться», — сказав він. «Але якщо ми штовхнемо його занадто далеко, він перекинеться». Коли склянку перекидається, невеликий поштовх не може повернути склянку у вертикальне положення або знову наповнити її водою.

Розуміння того, що визначає ці екологічні переломні моменти та їх час, стає все більш актуальним. Широко цитований 2022 дослідження виявили, що тропічні ліси Амазонки балансують на межі переходу в сухі луки, оскільки вирубка лісів і зміна клімату роблять посуху частішою та сильнішою на великих територіях. Наслідки цього переходу можуть глобально поширитися на інші екосистеми.

Недавній прорив у математичному моделюванні екосистем може вперше дати змогу точно оцінити, наскільки близько екосистеми знаходяться до катастрофічних переломних точок. Застосовність відкриття поки різко обмежена, але Цзяньсі Гао, мережевий науковець з Політехнічного інституту Ренселера, який очолював дослідження, сподівається, що з часом вчені та політики зможуть визначити екосистеми, які піддаються найбільшому ризику, і пристосувати для них заходи.

«Тепер у вас є номер»

Математичні моделі, в принципі, можуть дозволити вченим зрозуміти, що знадобиться системі, щоб перехилитися. Цю передбачувану здатність часто обговорюють у контексті кліматичних моделей і впливу потепління на великі геофізичні системи, такі як танення льодовикового покриву Гренландії. Але зміну таких екосистем, як ліси та луки, мабуть, важче передбачити через надзвичайну складність, пов’язану з багатьма різними взаємодіями, сказав Тім Лентон, який працює над кліматичними переломними точками в Університеті Ексетера в Англії.

За словами Барабаса, можуть знадобитися тисячі обчислень, щоб охопити характерні взаємодії кожного виду в системі. Розрахунки роблять моделі надзвичайно складними, особливо зі збільшенням розміру екосистеми.

У серпні минулого року в Екологія природи та еволюція, Гао та міжнародна команда колег показали, як виконувати тисячі обчислень лише в одну шляхом згортання всіх взаємодій в одне зважене середнє. Це спрощення зменшує величезну складність лише до кількох ключових факторів.

«За допомогою одного рівняння ми знаємо все», — сказав Гао. «Раніше у вас є відчуття. Тепер у вас є номер».

Покладалися на попередні моделі, які могли визначити, чи може екосистема мати проблеми сигнали раннього попередження, наприклад зниження швидкості відновлення після шоку. Але сигнали раннього попередження можуть дати лише загальне відчуття того, що екосистема наближається до краю скелі, сказав Егберт ван Нес, еколог Вагенінгенського університету в Нідерландах, який спеціалізується на математичних моделях. Нове рівняння Гао та його колег також використовує сигнали раннього попередження, але воно може точно визначити, наскільки близькі екосистеми до перекиду.

Однак навіть дві екосистеми, які демонструють однакові попереджувальні сигнали, не обов’язково однаково близькі до межі краху. Тому команда Гао також розробила коефіцієнт масштабування, який дозволяє краще порівнювати.

Щоб перевірити свій новий підхід до моделювання, дослідники витягли дані про 54 реальні екосистеми з Онлайн-база даних польових дослідницьких спостережень з різних куточків світу, включаючи ліси в Аргентині, луки в Англії та скелясті скелі на Сейшельських островах. Потім вони перевірили ці дані як у новій, так і в старих моделях, щоб підтвердити, що нове рівняння працює належним чином. Команда виявила, що їхня модель найкраще працює для однорідних екосистем, стаючи менш точною, оскільки екосистеми стають більш різноманітними.

Перевірка припущень

Барабас зазначив, що нещодавно отримане рівняння ґрунтується на припущенні, що взаємодія між видами набагато слабша, ніж взаємодія особин усередині виду. Це припущення, яке підтверджується літературою з питань екології, але екологи часто не погоджуються щодо того, як найкраще визначити частоту та силу взаємодії видів у різних мережах.

Такі відмінності в припущеннях моделі не завжди є проблемою. «Часто математика може бути напрочуд поблажливою», — сказав Барабас. Важливим є розуміння того, як припущення обмежують корисність методу та точність отриманих прогнозів. Рівняння Гао стає менш точним, оскільки міжвидові взаємодії стають сильнішими. Наразі модель також працює лише на екологічних мережах мутуалістичних взаємодій, у яких види приносять користь один одному, як це роблять бджоли та квіти. Це не працює для мереж хижак-жертва, які залежать від різних припущень. Але це все ще може застосовуватися до багатьох екосистем, які варто зрозуміти.

Крім того, після серпневої публікації дослідники вже знайшли два способи зробити розрахунок більш точним для гетерогенних екосистем. Вони також включають інші типи взаємодії всередині екосистеми, включаючи стосунки між хижаком і жертвою та тип взаємодії, який називається конкурентною динамікою.

На розробку цього рівняння, сказав Гао, знадобилося 10 років, і знадобиться ще багато років, щоб рівняння точно передбачали результати для екосистем реального світу — роки, які дорогоцінні, тому що потреба втручання здається гострою. Але він не засмучений, можливо тому, що, як зауважив Барабас, навіть фундаментальні моделі, які забезпечують доказ концепції або просту ілюстрацію ідеї, можуть бути корисними. «Полегшуючи аналіз певних типів моделей… вони можуть допомогти, навіть якщо вони не використовуються для чітких прогнозів для реальних спільнот», — сказав Барабас.

Лентон погодився. «Коли ви стикаєтеся зі складними системами, з позиції відносного невігластва все добре», — сказав він. «Я схвильований, тому що відчуваю, що ми справді наближаємося до практичної точки зору, тобто можемо стати кращими».

Нещодавно команда показала корисність моделі, застосувавши її до даних проекту відновлення морської трави в середній Атлантиці, що датується 1999 роком. Дослідники визначили конкретну кількість морської трави, яку необхідно відновити для відновлення екосистеми. У майбутньому Гао планує працювати з екологами, щоб запустити модель на озері Джордж у Нью-Йорку, яке Ренселер часто використовує як випробувальний стенд.

Гао сподівається, що колись ця модель допоможе прийняти рішення щодо консервації та реставрації, щоб запобігти незворотній шкоді. «Навіть коли ми знаємо, що система занепадає, — сказав він, — у нас все ще є час, щоб щось зробити».