Тестування ідентичності колекцій квантових станів: аналіз складності вибірки

Перевидано Платоном

читають: 0

Марко Фаніцца¹, Рафаель Сальвія² та Вітторіо Джованетті³

¹Física Teòrica: Informació i Fenòmens Quantics, Departament de Física, Universitat Autònoma de Barcelona, 08193 Bellaterra, Іспанія.
²Scuola Normale Superiore, I-56127 Піза, Італія.
³NEST, Scuola Normale Superiore та Istituto Nanoscienze-CNR, I-56127 Піза, Італія.

Вам цей документ цікавий чи ви хочете обговорити? Скайте або залиште коментар на SciRate.

абстрактний

Ми вивчаємо проблему перевірки ідентичності набору невідомих квантових станів із доступом вибірки до цього набору, кожен стан з’являється з деякою відомою ймовірністю. Ми показуємо, що для набору $d$-вимірних квантових станів потужності $N$ складність вибірки становить $O(sqrt{N}d/epsilon^2)$ із відповідною нижньою межею до мультиплікативної константи . Критерій отримано шляхом оцінки середнього квадрата відстані Гільберта-Шмідта між станами завдяки відповідному узагальненню оцінки відстані Гільберта-Шмідта між двома невідомими станами Бедеску, О’Доннелла та Райта [13].

Тестування ідентичності колекцій квантових станів: вибірковий аналіз складності PlatoBlockchain Data Intelligence. Вертикальний пошук. Ai.

Рекомендоване зображення: два налаштування, до яких застосовується наша модель. У a) незалежні джерела створюють випадкове число, розподіл Пуассона, копій стану за час $T$. У б) процедура вимірювання готує позначені стани, кожна мітка з’являється з певною ймовірністю.

► Дані BibTeX

@article{Fanizza2023testingidentityof, doi = {10.22331/q-2023-09-11-1105}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-09-11-1105}, title = {Тестування ідентифікатора колекцій квантових станів: аналіз складності зразків}, автор = {Fanizza, Marco and Salvia, Raffaele and Giovannetti, Vittorio}, journal = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, publisher = {{Verein zur F {“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, том = {7}, сторінки = {1105}, місяць = вересень, рік = {2023} }

► Список літератури

[1] Херардо Адессо, Томас Р. Бромлі та Марко Чіанчіарусо, «Міри та застосування квантових кореляцій» Журнал фізики A: Mathematical and Theoretical 49, 473001 (2016).
https://doi.org/10.1088/1751-8113/49/47/473001
arXiv: 1605.00806

[2] Джаядев Ачар’я, Ібрагім Ісса, Нірмал В. Шенде та Аарон Б. Вагнер, «Оцінка квантової ентропії» Журнал IEEE про вибрані області теорії інформації 1, 454–468 (2020).
https:///doi.org/10.1109/JSAIT.2020.3015235
https:///ieeexplore.ieee.org/document/9163139/

[3] Джаядев Ачарья та Константінос Даскалакіс «Тестування біноміальних розподілів Пуассона» Матеріали двадцять шостого щорічного симпозіуму ACM-SIAM з дискретних алгоритмів 1829–1840 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 1.9781611973730.122
arXiv: 1507.05952

[4] Дайкі Акімото та Масахіто Хаясі «Розрізнення точки зміни в квантовій установці» Physical Review A 83, 052328 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.83.052328
arXiv: 1102.2555

[5] Роберт Аліцкі, Славомір Рудніцкі та Славомір Садовський, «Властивості симетрії станів продукту для системи атомів N n-рівня» Journal of Mathematical Physics 29, 1158–1162 (1988).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.527958

[6] Ge Bai, Ya-Dong Wu, Yan Zhu, Masahito Hayashi та Giulio Chiribella, “Quantum causal unvelling” npj Quantum Information 8, 69 (2022).
https://doi.org/10.1038/s41534-022-00578-4
arXiv: 2109.13166

[7] Tuğkan Batu, Eldar Fischer, Lance Fortnow, Ravi Kumar, Ronitt Rubinfeld, and Patrick White, “Testing random variables for independence and identity” Proceedings 42nd IEEE Symposium on Foundations of Computer Science 442–451 (2001).
https:///doi.org/10.1109/SFCS.2001.959920
https:///ieeexplore.ieee.org/document/959920/

[8] Дейв Бекон, Ісаак Л. Чуанг і Арам В. Харроу, «Ефективні квантові схеми для перетворень Шура та Клебша-Гордана», листи фізичного огляду 97, 170502 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.97.170502
arXiv: 0407082

[9] Себастьєн Бубек, Сітан Чен і Джеррі Лі, «Заплутаність необхідна для оптимального тестування квантових властивостей» 2020 61-й щорічний симпозіум IEEE з основ комп’ютерної науки (FOCS) 692–703 (2020).
https:///doi.org/10.1109/FOCS46700.2020.00070
arXiv: 2004.07869

[10] Чарльз Х. Беннетт, Ігор Деветак, Арам В. Харроу, Пітер В. Шор та Андреас Вінтер, «Квантова зворотна теорема Шеннона та компроміси ресурсів для моделювання квантових каналів» IEEE Transactions on Information Theory 60, 2926–2959 (2014).
https:///doi.org/10.1109/TIT.2014.2309968
http:///ieeexplore.ieee.org/document/6757002/

[11] Е. Баган, С. Іблісдір і Р. Муньос-Тапіа, «Відносні стани, квантові осі та квантові посилання» Physical Review A 73, 022341 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.73.022341
arXiv: 0508187

[12] Стефан Бушерон, Габор Лугосі та Паскаль Массарт, «Нерівності концентрації», Oxford University Press (2013).
https:///doi.org/10.1093/acprof:oso/9780199535255.001.0001

[13] Костін Бедеску, Райан О’Доннелл і Джон Райт, «Сертифікація квантового стану» Матеріали 51-го щорічного симпозіуму ACM SIGACT з теорії обчислень 503–514 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3313276.3316344
arXiv: 1708.06002

[14] Стівен Д. Бартлетт, Террі Рудольф і Роберт В. Спеккенс, «Оптимальні вимірювання відносної квантової інформації» Physical Review A 70, 032321 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.70.032321
arXiv: 0310009

[15] Гаррі Бурман, Річард Клів, Джон Вотрус і Рональд де Вольф, «Квантові відбитки пальців» Фізичні оглядові листи 87, 167902 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.87.167902
arXiv: 0102001

[16] Клемент Л. Канонн «Опитування щодо тестування розповсюдження: ваші дані великі. Але чи це Блакитний?» Теорія обчислень 1, 1–100 (2020).
https:///doi.org/10.4086/toc.gs.2020.009
http:///www.theoryofcomputing.org/articles/gs009

[17] Siu-On Chan, Ilias Diakonikolas, Paul Valiant, and Gregory Valiant, “Optimal Algorithms for Testing Closeness of Discrete Distributions” Proceedings of the Twenty-Fifth Annual ACM-SIAM Symposium on Discrete Algorithms 1193–1203 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 1.9781611973402.88
arXiv: 1308.3946

[18] Маттіас Крістандль «Структура дводольних квантових станів – розуміння теорії груп і криптографії» (2006).
arXiv: 0604183

[19] Сітан Чен, Джеррі Лі та Райан О'Доннелл, «На шляху до сертифікації оптимального стану за допомогою некогерентних вимірювань» Матеріали Тридцять п’ятої конференції з теорії навчання 178, 2541–2596 (2022) https://proceedings.mlr.press /v178/chen22b.html.
arXiv: 2102.13098

[20] Томас М. Ковер і Джой А. Томас «Елементи теорії інформації» (2005).
https:///doi.org/10.1002/047174882X

[21] Іліас Діаконіколас і Деніел М. Кейн «Новий підхід до тестування властивостей дискретних розподілів» 2016 57-й щорічний симпозіум IEEE з основ комп’ютерних наук (FOCS) 685–694 (2016).
https:///doi.org/10.1109/FOCS.2016.78
arXiv: 1601.05557
http:///ieeexplore.ieee.org/document/7782983/

[22] Іліас Дьяконіколас, Деніел М. Кейн і Володимир Нікішкін, «Тестування ідентичності структурованих розподілів» Матеріали двадцять шостого щорічного симпозіуму ACM-SIAM з дискретних алгоритмів 2015-Януа, 1841–1854 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 1.9781611973730.123

[23] М. Фаніцца, М. Розаті, М. Скотініотіс, Дж. Кальсамілья та В. Джованетті, «За межами тесту обміну: оптимальна оцінка перекриття квантового стану», листи фізичного огляду 124, 060503 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.060503
arXiv: 1906.10639

[24] Марко Фаніцца, Крістоф Гірхе та Джон Кальсамілья, «Останні межі для найшвидшого виявлення точки зміни квантової величини» Phys. Преподобний Летт. 131, 020602 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.131.020602
arXiv: 2208.03265

[25] Марко Фаніцца, Фарзад Кіанваш і Вітторіо Джованетті, «Квантові прапори та нові межі квантової ємності деполяризаційного каналу» Фізичні оглядові листи 125, 020503 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.020503
arXiv: 1911.01977

[26] Марко Фаніцца, Фарзад Кіанваш та Вітторіо Джованетті, «Оцінка квантової та приватної пропускної здатності гаусових каналів за допомогою розкладних розширень» Phys. Преподобний Летт. 127, 210501 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.210501
arXiv: 2103.09569

[27] Н. Гісінанд С. Іблісдір «Квантові відносні стани» Європейський фізичний журнал D 39, 321–327 (2006).
https:///doi.org/10.1140/epjd/e2006-00097-y
arXiv: 0507118

[28] Одед Голдрайх «Вступ до тестування властивостей» Cambridge University Press (2017).
https: / / doi.org/ 10.1017 / 9781108135252

[29] Одед Голдрейханд Дана Рон «Про тестування розширення в графах обмеженого ступеня» (2011).
https://doi.org/10.1007/978-3-642-22670-0_9

[30] Jeongwan Haah, Aram W. Harrow, Zhengfeng Ji, Xiaodi Wu та Nengkun Yu, “Sample-optimal tomography of quantum states” IEEE Transactions on Information Theory 63, 1–1 (2017).
https:///doi.org/10.1109/TIT.2017.2719044
arXiv: 1508.01797
http:///ieeexplore.ieee.org/document/7956181/

[31] Арам В. Харроу «Застосування когерентної класичної комунікації та перетворення Шура до квантової теорії інформації» (2005).
arXiv: 0512255

[32] Масахіто Хаясі, Бао-Сен Ши, Акіхіса Томіта, Кейдзі Мацумото, Йошіюкі Цуда та Юн-Кун Цзян, «Перевірка гіпотез для заплутаного стану, створеного спонтанним параметричним перетворенням вниз» Phys. Rev. A 74, 062321 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.74.062321

[33] Масахіто Хаясі «Теоретико-груповий підхід до квантової інформації» Springer International Publishing (2017).
https://doi.org/10.1007/978-3-319-45241-8

[34] Масахіто Хаясі «Групове представлення для квантової теорії» Springer International Publishing (2017).
https://doi.org/10.1007/978-3-319-44906-7

[35] Масахіто Хаясі «Квантова теорія інформації» Springer Berlin Heidelberg (2017).
https://doi.org/10.1007/978-3-662-49725-8

[36] Масахіто Хаясі та Кейдзі Мацумото «Квантове універсальне вихідне кодування зі змінною довжиною» Physical Review A 66, 022311 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.66.022311
arXiv: 0202001

[37] Масахіто Хаяші та Марко Томамічел «Виявлення кореляції та оперативна інтерпретація взаємної інформації Реньї» Журнал математичної фізики 57, 102201 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4964755
arXiv: 1408.6894

[38] Масахіто Хаясі, Акіхіса Томіта та Кейдзі Мацумото, «Статистичний аналіз тестування заплутаного стану на основі системи розподілу Пуассона» New Journal of Physics 10, 043029 (2008).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/10/4/043029

[39] Л. Хендерсон і В. Ведрал «Класичні, квантові та повні кореляції» Журнал фізики A: Математичні та загальні питання 34, 6899–6905 (2001).
https://doi.org/10.1088/0305-4470/34/35/315
arXiv: 0105028

[40] М. Кейл “Оцінка квантового стану та великі відхилення” Огляди з математичної фізики 18, 19–60 (2006).
https:///doi.org/10.1142/S0129055X06002565

[41] Фарзад Кіанваш, Марко Фаніцца та Вітторіо Джованетті, «Обмеження квантової ємності за допомогою позначених розширень» Квант 6, 647 (2022).
https://doi.org/10.22331/q-2022-02-09-647
arXiv: 2008.02461

[42] Мартін Клішанд Інго Рот «Теорія сертифікації квантової системи» PRX Quantum 2, 010201 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010201
arXiv: 2010.05925

[43] Харі Крові «Ефективне високовимірне квантове перетворення Шура» Квант 3, 122 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-02-14-122
arXiv: 1804.00055
https:///quantum-journal.org/papers/q-2019-02-14-122/

[44] M. Keyland R. F. Werner “Оцінка спектру оператора густини” Physical Review A 64, 052311 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.64.052311
arXiv: 0102027

[45] Люсьєн Ле Кам «Апроксимаційна теорема для біноміального розподілу Пуассона». Pacific Journal of Mathematics 10, 1181–1197 (1960).

[46] Фелікс Ледіцкі, Ніланджана Датта та Грем Сміт, «Корисні стани та дистиляція заплутаності» Транзакції IEEE з теорії інформації 64, 4689–4708 (2018).
https:///doi.org/10.1109/TIT.2017.2776907
arXiv: 1701.03081

[47] Erich L Lehmannand Joseph P Romano «Перевірка статистичних гіпотез» Springer Science & Business Media (2006).

[48] Ройт Леві, Дана Рон і Ронітт Рубінфельд, «Тестування властивостей колекцій розподілів», Теорія обчислень 9, 295–347 (2013).
https:///doi.org/10.4086/toc.2013.v009a008
https:///theoryofcomputing.org/articles/v009a008

[49] Нетанел Х. Лінднер, Петра Ф. Скудо та Дагмар Брусс, «Квантова оцінка відносної інформації» Міжнародний журнал квантової інформації 4, 131–149 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1142 / S0219749906001657
arXiv: 0506223

[50] Ешлі Монтанаро та Рональд де Вольф «Огляд тестування квантових властивостей» Теорія обчислень 1, 1–81 (2016).
https:///doi.org/10.4086/toc.gs.2016.007
arXiv: 1310.2035
http:///www.theoryofcomputing.org/articles/gs007

[51] Райан О’Доннелленд Джон Райт «Тестування квантового спектру» Матеріали сорок сьомого щорічного симпозіуму ACM з теорії обчислень 14-17 червня, 529–538 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 2746539.2746582
arXiv: 1501.05028

[52] Райан О’Доннелленд Джон Райт «Ефективна квантова томографія» Матеріали сорок восьмого щорічного симпозіуму ACM з теорії обчислень 19-21 червня, 899–912 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 2897518.2897544
arXiv: 1508.01907

[53] Ryan O’Donnelland John Wright «Efficient quantum tomography II» Proceedings of the 49th Annual ACM SIGACT Symposium on Theory of Computing 962–974 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3055399.3055454
arXiv: 1612.00034

[54] Гарольд Олів'єр і Войцех Х. Зурек «Квантовий розлад: міра квантовості кореляцій» Physical Review Letters 88, 017901 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.88.017901
arXiv: 0105072

[55] Ліам Панінскі «Тест одноманітності, заснований на збігах, наданих дискретних даних із дуже рідкою вибіркою» Транзакції IEEE з теорії інформації 54, 4750–4755 (2008).
https:///doi.org/10.1109/TIT.2008.928987
http:///ieeexplore.ieee.org/document/4626074/

[56] Гаель Сентіс, Джон Калсамілья та Рамон Муньос-Тапіа, «Точна ідентифікація точки квантової зміни», листи фізичного огляду 119 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.140506
arXiv: 1707.07769

[57] Гаель Сентіс, Еміліо Баган, Джон Кальсамілья, Джуліо Чірібелла та Рамон Муньос-Тапіа, “Точка квантової зміни” Physical Review Letters 117 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.117.150502
arXiv: 1605.01916

[58] Гаель Сентіс, Естебан Мартінес-Варгас і Рамон Муньос-Тапіа, «Онлайн-стратегії для точного визначення точки квантової зміни» Physical Review A 98, 052305 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.052305
arXiv: 1802.00280

[59] Грем Сміт, Джон А. Смолін та Андреас Вінтер, «Квантова ємність із симетричними бічними каналами» IEEE Transactions on Information Theory 54, 4208–4217 (2008).
https:///doi.org/10.1109/TIT.2008.928269
arXiv: 0607039

[60] Ігал Сасон і Серджіо Верду «$f$ -Дивергенційні нерівності» IEEE Transactions on Information Theory 62, 5973–6006 (2016).
https:///doi.org/10.1109/TIT.2016.2603151
arXiv: 1508.00335
https:///ieeexplore.ieee.org/document/7552457/

[61] Грегорі Валіант і Пол Валіант «Автоматичний засіб перевірки нерівності та тестування оптимальної ідентичності екземплярів» 2014 55-й щорічний симпозіум IEEE з основ інформатики 51–60 (2014).
https:///doi.org/10.1109/FOCS.2014.14
https:///ieeexplore.ieee.org/document/6978989/

[62] Xin Wang «Pursuing the fundamental limits for quantum communication» IEEE Transactions on Information Theory 67, 4524–4532 (2021).
https:///doi.org/10.1109/TIT.2021.3068818
arXiv: 1912.00931
https:///ieeexplore.ieee.org/document/9386074/

[63] Ненгкун Ю «Тестування ефективної ідентичності вибірки та тестування квантових станів на незалежність» 12-а конференція з інновацій у теоретичній інформатиці (ITCS 2021) 185, 11:1–11:20 (2021).
https:///doi.org/10.4230/LIPIcs.ITCS.2021.11
arXiv: 1904.03218
https:///drops.dagstuhl.de/opus/volltexte/2021/13550

[64] Ненгкун Ю. «Аналіз складності майже жорсткої вибірки тестування квантової ідентичності за допомогою вимірювань Паулі» Транзакції IEEE з теорії інформації 69, 5060–5068 (2023).
https:///doi.org/10.1109/TIT.2023.3271206
arXiv: 2009.11518

Цитується

[1] Лі Гао та Ненгкун Ю, «Зразок оптимальної томографії квантових ланцюгів Маркова», arXiv: 2209.02240, (2022).

[2] Марко Фаніцца, Міхаліс Скотініотіс, Джон Калсамілья, Рамон Муньос-Тапіа та Гаель Сентіс, «Універсальні алгоритми для вивчення квантових даних», EPL (Europhysics Letters) 140 2, 28001 (2022).

Вищезазначені цитати від SAO / NASA ADS (останнє оновлення успішно 2023-09-13 12:15:38). Список може бути неповним, оскільки не всі видавці надають відповідні та повні дані про цитування.

On Служба, на яку посилається Crossref даних про цитування робіт не знайдено (остання спроба 2023-09-13 12:15:37).

Ця стаття опублікована в Quantum під Creative Commons Attribution 4.0 International (CC на 4.0) ліцензія. Авторське право залишається за оригінальними власниками авторських прав, такими як автори або їх установи.

Розповсюдження контенту та PR на основі SEO. Отримайте посилення сьогодні.
PlatoData.Network Vertical Generative Ai. Додайте собі сили. Доступ тут.
PlatoAiStream. Web3 Intelligence. Розширення знань. Доступ тут.
ПлатонЕСГ. Автомобільні / електромобілі, вуглець, CleanTech, Енергія, Навколишнє середовище, Сонячна, Поводження з відходами. Доступ тут.
PlatoHealth. Розвідка про біотехнології та клінічні випробування. Доступ тут.
ChartPrime. Розвивайте свою торгову гру за допомогою ChartPrime. Доступ тут.
BlockOffsets. Модернізація екологічної компенсаційної власності. Доступ тут.
джерело: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-09-11-1105/

Часова мітка: Вересень 11, 2023

Часова мітка: Вересень 7, 2023

Тестування ідентичності колекцій квантових станів: аналіз складності вибірки

Перевидано Платоном

абстрактний

► Дані BibTeX

► Список літератури

Цитується

Більше від Квантовий журнал

Досягнення межі квантової теорії поля в далеких від рівноваги моделях квантового зв’язку

Розділення кубітів у кодах продукту гіперграфа для реалізації логічних воріт

Одночасна оцінка кількох власних значень за допомогою квантової схеми малої глибини на ранніх відмовостійких квантових комп’ютерах

Несумісність квантових приладів

Адаптивне варіаційне моделювання для відкритих квантових систем

Покращені квантові алгоритми для лінійних і нелінійних диференціальних рівнянь

Про нас

Вертикальний пошук & Ai

платформа

Залишайтеся на зв'язку

рахунки