Битва чистих і брудних кубітів в епоху часткового виправлення помилок

Перевидано Платоном

читають: 0

Даніель Бултріні^1,2, Самсон Ван^1,3, Петро Чарник^1,4, Макс Хантер Гордон^1,5, М. Серезо^6,7, Патрік Дж. Коулз^1,7, та Лукаш Цінчіо^1,7

¹Теоретичний відділ, Лос-Аламосська національна лабораторія, Лос-Аламос, NM 87545, США
²Theoretische Chemie, Physikalisch-Chemisches Institut, Universität Heidelberg, INF 229, D-69120 Heidelberg, Німеччина
³Імперський коледж Лондона, Лондон, Великобританія
⁴Інститут теоретичної фізики Ягеллонського університету, Краків, Польща.
⁵Instituto de Física Teórica, UAM/CSIC, Universidad Autónoma de Madrid, Мадрид 28049, Іспанія
⁶Інформаційні науки, Національна лабораторія Лос-Аламоса, Лос-Аламос, NM 87545, США
⁷Центр квантової науки, Оук-Рідж, TN 37931, США

Вам цей документ цікавий чи ви хочете обговорити? Скайте або залиште коментар на SciRate.

абстрактний

Коли виправлення помилок стане можливим, необхідно буде виділити велику кількість фізичних кубітів для кожного логічного кубіта. Виправлення помилок дозволяє запускати більш глибокі схеми, але кожен додатковий фізичний кубіт потенційно може сприяти експоненціальному збільшенню обчислювального простору, тому існує компроміс між використанням кубітів для виправлення помилок або використанням їх як шумних кубітів. У цій роботі ми розглядаємо наслідки використання шумних кубітів у поєднанні з безшумними кубітами (ідеалізована модель для кубітів з виправленням помилок), які ми називаємо «чистою та брудною» установкою. Ми використовуємо аналітичні моделі та чисельне моделювання, щоб охарактеризувати цю установку. Чисельно ми показуємо появу спричинених шумом безплідних плато (NIBPs), тобто експоненціальної концентрації спостережуваних величин, викликаних шумом, у гамільтонівській варіаційній анзац-схемі моделі Ізінга. Ми спостерігаємо це, навіть якщо лише один кубіт є шумним і має достатньо глибоку схему, що свідчить про те, що NIBP не можна повністю подолати, просто виправляючи помилки підмножини кубітів. Позитивним моментом є те, що для кожного безшумного кубіта в схемі відбувається експоненціальне придушення концентрації спостережуваних градієнтів, що демонструє переваги часткової корекції помилок. Нарешті, наші аналітичні моделі підтверджують ці висновки, показуючи, що спостережувані концентруються з масштабуванням у експоненті, пов’язаному зі співвідношенням брудних кубітів до загальної кількості.

The battle of clean and dirty qubits in the era of partial error correction PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertical Search. Ai.

Рекомендоване зображення: ліворуч є графік, що показує середню величину градієнтів контуру у вставці на глибину контуру з різними лініями для різної кількості брудних (шумних) і чистих (безшумних) кубітів у змодельованій системі. Існує чітке експоненціальне спадання середньої величини градієнтів по глибині контуру, яке є максимальним, коли всі кубіти мають шум. Праворуч є принципова схема того, як шумові канали $(mathcal N)$ розподіляються навколо вентилів $(U)$ у чистій і брудній установці.

► Дані BibTeX

@article{Bultrini2023battleofcleandirty, doi = {10.22331/q-2023-07-13-1060}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-07-13-1060}, title = {Битва чистих і брудних кубітів в епоху часткового виправлення помилок}, автор = {Bultrini, Daniel and Wang, Samson and Czarnik, Piotr and Gordon, Max Hunter and Cerezo, M. and Coles, Patrick J. and Cincio, Lukasz}, журнал = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, видавець = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, обсяг = {7}, сторінок = {1060 }, місяць = липень, рік = {2023} }

► Список літератури

[1] Річард П. Фейнман. «Моделювання фізики за допомогою комп’ютера». Міжнародний журнал теоретичної фізики 21, 467–488 (1982).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02650179

[2] Лерд Іган, Дріпто М. Деброй, Крістал Ноель, Ендрю Різінгер, Дайвей Чжу, Дебопрійо Бісвас, Майкл Ньюман, Муюан Лі, Кеннет Р. Браун, Марко Четіна та ін. «Відмовостійке керування кубітом з виправленням помилок». Nature 598, 281–286 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41586-021-03928-y

[3] Петро Шор. “Алгоритми для квантових обчислень: дискретні логарифми та розкладання на множники”. У матеріалах 35-го щорічного симпозіуму з основ інформатики. Сторінки 124–134. Ieee (1994).
https:///doi.org/10.1109/SFCS.1994.365700

[4] Арам В. Харроу, Авінатан Хасидім і Сет Ллойд. “Квантовий алгоритм для лінійних систем рівнянь”. Physical Review Letters 103, 150502 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.150502

[5] Джон Прескілл. «Квантові обчислення в епоху NISQ і за її межами». Квант 2, 79 (2018).
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79

[6] М. Серезо, Ендрю Аррасміт, Раян Беббуш, Саймон С. Бенджамін, Сугуру Ендо, Кейсуке Фуджі, Джаррод Р. Макклін, Косуке Мітараі, Сяо Юань, Лукаш Сінчіо та Патрік Дж. Коулз. “Варіаційні квантові алгоритми”. Nature Reviews Physics 3, 625–644 (2021).
https://doi.org/10.1038/s42254-021-00348-9

[7] Кішор Бхарті, Альба Сервера-Ліерта, Ті Ха Кьяу, Тобіас Хауг, Самнер Альперін-Леа, Абхінав Ананд, Маттіас Дегрооте, Германні Хеймонен, Якоб С. Коттманн, Тім Менке та ін. «Шумні квантові алгоритми середнього масштабу». Огляди сучасної фізики 94, 015004 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.94.015004

[8] Якоб Біамонте, Пітер Віттек, Нікола Панкотті, Патрік Ребентрост, Натан Вібе та Сет Ллойд. «Квантове машинне навчання». Nature 549, 195–202 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23474

[9] Майкл А. Нільсен та Ісаак Л. Чуанг. «Квантові обчислення та квантова інформація». Cambridge University Press. Кембридж (2000).
https:///doi.org/10.1017/CBO9780511976667

[10] Доріт Агаронов, Майкл Бен-Ор, Рассел Імпальяццо та Ноам Нісан. “Обмеження оборотних обчислень з шумом” (1996). url: https:///doi.org/10.48550/arXiv.1106.6189.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1106.6189

[11] Майкл Бен-Ор, Даніель Готтесман і Авінатан Хасидім. «Квантовий холодильник» (2013). url: https:///doi.org/10.48550/arXiv.1301.1995.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1301.1995

[12] Даніель Стілк Франса та Рауль Гарсія-Патрон. “Обмеження оптимізаційних алгоритмів на квантових пристроях з шумом”. Nature Physics 17, 1221–1227 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41567-021-01356-3

[13] Самсон Ванг, Енріко Фонтана, М. Серезо, Кунал Шарма, Акіра Соне, Лукаш Сінчіо та Патрік Дж. Коулз. «Спричинені шумом безплідні плато у варіаційних квантових алгоритмах». Nature Communications 12, 1–11 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41467-021-27045-6

[14] Джаррод Р. Макклін, Серхіо Бойшо, Вадим Н. Смілянський, Раян Беббуш і Хартмут Невен. «Безплідні плато в ландшафтах навчання квантової нейронної мережі». Nature Communications 9, 1–6 (2018).
https://doi.org/10.1038/s41467-018-07090-4

[15] М. Серезо, Акіра Соне, Тайлер Волкофф, Лукаш Сінчіо та Патрік Дж. Коулз. «Залежні від функції вартості безплідні плато в неглибоких параметризованих квантових ланцюгах». Nature Communications 12, 1–12 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-021-21728-w

[16] Ендрю Аррасміт, Зої Холмс, Марко Серезо та Патрік Джей Коулз. «Еквівалентність квантових безплідних плато концентрації витрат і вузьких ущелин». Квантова наука та технологія 7, 045015 (2022).
https://doi.org/10.1088/2058-9565/ac7d06

[17] Ендрю Аррасміт, М. Серезо, Пьотр Чарнік, Лукаш Сінчіо та Патрік Дж. Коулз. «Вплив безплідних плато на безградієнтну оптимізацію». Квант 5, 558 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-10-05-558

[18] М. Серезо та Патрік Дж. Коулз. «Похідні вищого порядку квантових нейронних мереж із безплідними плато». Квантова наука та технологія 6, 035006 (2021).
https:///doi.org/10.1088/2058-9565/abf51a

[19] Карлос Ортіс Марреро, Марія Кіферова та Натан Вібе. «Безплідні плато, викликані заплутаністю». PRX Quantum 2, 040316 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040316

[20] Мартін Ларокка, Пьотр Чарнік, Кунал Шарма, Гопікрішнан Муралідгаран, Патрік Дж. Коулз і М. Серезо. «Діагностика безплідних плато за допомогою інструментів квантового оптимального контролю». Квант 6, 824 (2022).
https://doi.org/10.22331/q-2022-09-29-824

[21] Зої Холмс, Кунал Шарма, М. Серезо та Патрік Дж. Коулз. «Підключення виразності анзаца до величин градієнта та безплідних плато». PRX Quantum 3, 010313 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010313

[22] Супанут Танасілп, Самсон Ван, Нхат А Нгієм, Патрік Дж. Коулз і М. Серезо. «Тонкощі в можливості навчання моделей квантового машинного навчання» (2021). url: https:///arxiv.org/abs/2110.14753.
https://doi.org/10.1007/s42484-023-00103-6
arXiv: 2110.14753

[23] Самсон Ванг, Пьотр Чарнік, Ендрю Аррасміт, М. Серезо, Лукаш Сінчіо та Патрік Дж. Коулз. «Чи може пом’якшення помилок покращити можливість навчання шумних варіаційних квантових алгоритмів?» (2021). url: https:///doi.org/10.48550/arXiv.2109.01051.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2109.01051

[24] Нінпін Цао, Джунан Лін, Девід Крібс, Іу-Тун Пун, Бей Цзен і Реймонд Лафламме. «NISQ: виправлення помилок, пом’якшення та моделювання шуму» (2021). url: https:///doi.org/10.48550/arXiv.2111.02345.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2111.02345

[25] Адам Холмс, Мохаммад Реза Джокар, Гасем Пасанді, Йоншан Дін, Масуд Педрам і Фредерік Чонг. «NISQ+: підвищення квантової обчислювальної потужності шляхом наближення квантової корекції помилок». У 2020 році на 47-му щорічному міжнародному симпозіумі з комп’ютерної архітектури (ISCA) ACM/IEEE. Сторінки 556–569. IEEE (2020). url: https:///doi.org/10.1109/ISCA45697.2020.00053.
https:///doi.org/10.1109/ISCA45697.2020.00053

[26] Ясунарі Сузукі, Сугуру Ендо, Кейсуке Фуджі та Юкі Токунага. «Квантове пом’якшення помилок як універсальна техніка зменшення помилок: застосування від NISQ до епох відмовостійких квантових обчислень». PRX Quantum 3, 010345 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010345

[27] Емануель Кнілл і Раймон Лафламм. «Сила одного біта квантової інформації». Physical Review Letters 81, 5672 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.81.5672

[28] Кейсуке Фуджі, Хіротада Кобаясі, Томоюкі Моріме, Харумічі Нісімура, Шухей Тамате та Сейічіро Тані. «Потужність квантових обчислень із кількома чистими кубітами». 43-й міжнародний колоквіум з автоматів, мов і програмування (ICALP 2016) 55, 13:1–13:14 (2016).
https:///doi.org/10.4230/LIPIcs.ICALP.2016.13

[29] Томоюкі Моріме, Кейсуке Фуджі та Харумічі Нісімура. «Потужність одного нечистого кубіта». Physical Review A 95, 042336 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.042336

[30] Крейг Гідні. «Розкладання на множники з n+2 чистих кубітів і n-1 брудних кубітів» (2017). url: https:///doi.org/10.48550/arXiv.1706.07884.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1706.07884

[31] Анірбан Н. Чоудхурі, Роландо Д. Сомма та Їгіт Субаші. «Обчислення функцій розділу в моделі одного чистого кубіта». Physical Review A 103, 032422 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.032422

[32] Кейсуке Фуджі, Хіротада Кобаясі, Томоюкі Моріме, Харумічі Нісімура, Шухей Тамате та Сейічіро Тані. «Неможливість класичного моделювання моделі одного чистого кубіта з мультиплікативною помилкою». Physical Review Letters 120, 200502 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.200502

[33] Раймон Лафламм, Сесар Мікель, Хуан Пабло Пас і Войцех Губерт Зурек. «Ідеальний квантовий код з виправленням помилок». фіз. Преподобний Летт. 77, 198–201 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.77.198

[34] Даніель Готтесман. «Вступ до квантової корекції помилок і відмовостійких квантових обчислень». Квантова інформаційна наука та її внесок у математику, Матеріали симпозіумів із прикладної математики 63, 13–58 (2010).
https:///doi.org/10.1090/psapm/068/2762145

[35] Остін Г. Фаулер, Маттео Маріантоні, Джон М. Мартініс та Ендрю Н. Клеланд. «Поверхневі коди: на шляху до практичного великомасштабного квантового обчислення». Physical Review A 86, 032324 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.86.032324

[36] А Ю Китаєв. “Квантові обчислення: алгоритми та виправлення помилок”. Російські математичні огляди 52, 1191 (1997).
https://doi.org/10.1070/RM1997v052n06ABEH002155

[37] Кріс Н. Селф, Марчелло Бенедетті та Девід Амаро. «Захист експресивних схем за допомогою квантового коду виявлення помилок» (2022). url: https:///doi.org/10.48550/arXiv.2211.06703.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2211.06703

[38] Роландо Д Сомма. «Оцінка квантового власного значення за допомогою аналізу часових рядів». New Journal of Physics 21, 123025 (2019).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ab5c60

[39] Войтех Гавлічек, Антоніо Д. Корколес, Крістан Темме, Арам В. Харроу, Абхінав Кандала, Джеррі М. Чоу та Джей М. Гамбетта. «Контрольоване навчання з квантово розширеними просторами функцій». Nature 567, 209–212 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41586-019-0980-2

[40] Ендрю Дж. Таубе та Родні Дж. Бартлетт. “Нові погляди на теорію унітарних зв’язаних кластерів”. Міжнародний журнал квантової хімії 106, 3393–3401 (2006).
https:///doi.org/10.1002/qua.21198

[41] Суміт Хатрі, Раян ЛаРоз, Олександр Поремба, Лукаш Сінчіо, Ендрю Т. Сорнборгер і Патрік Дж. Коулз. «Квантова компіляція за допомогою квантів». Квант 3, 140 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-05-13-140

[42] Колін Дж. Траут, Муюан Лі, Маурісіо Гутьєррес, Юкай Ву, Шенг-Тао Ван, Лумінг Дуан і Кеннет Р. Браун. «Моделювання продуктивності поверхневого коду відстані 3 у лінійній іонній пастці». Новий журнал фізики 20, 043038 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aab341

[43] Лукаш Сінчіо, Їгіт Субаші, Ендрю Т. Сорнборгер і Патрік Дж. Коулз. «Вивчення квантового алгоритму для перекриття станів». New Journal of Physics 20, 113022 (2018).
https:///doi.org/10.1088/1367-2630/aae94a

[44] Едвард Фархі, Джеффрі Голдстоун і Сем Гутман. «Алгоритм квантової наближеної оптимізації» (2014). url: https:///doi.org/10.48550/arXiv.1411.4028.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1411.4028

[45] Стюарт Гедфілд, Чжіхуй Ван, Брайан О'Горман, Елеанор Ріффель, Давід Вентуреллі та Рупак Бісвас. «Від алгоритму квантової наближеної оптимізації до анзаца квантового змінного оператора». Алгоритми 12, 34 (2019).
https:///doi.org/10.3390/a12020034

[46] Марія Шульд, Вілле Бергхольм, Крістіан Гоголін, Джош Ізаак і Натан Кіллоран. «Оцінка аналітичних градієнтів на квантовому обладнанні». Physical Review A 99, 032331 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.032331

[47] Лукаш Сінчіо, Кеннет Рудінгер, Мохан Саровар і Патрік Дж. Коулз. «Машинне навчання завадостійких квантових схем». PRX Quantum 2, 010324 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010324

[48] Рюджі Такагі, Сугуру Ендо, Шінтаро Мінагава та Міле Гу. «Фундаментальні межі зменшення квантової помилки». npj Квантова інформація 8, 114 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-022-00618-z

[49] Сергій Данілін, Ніколас Нуджент і Мартін Вайдес. «Квантове зондування з регульованими надпровідними кубітами: оптимізація та прискорення» (2022). url: https:///arxiv.org/abs/2211.08344.
arXiv: 2211.08344

[50] Ніколай Лаук, Ніл Сінклер, Шабір Барзанжех, Джейкоб П. Кові, Марк Саффман, Марія Спіропулу та Крістоф Саймон. «Перспективи квантової трансдукції». Квантова наука та технологія 5, 020501 (2020).
https:///doi.org/10.1088/2058-9565/ab788a

[51] Бернхард Баумгартнер. «Нерівність для сліду матричних добутків, використовуючи абсолютні значення» (2011). url: https:///doi.org/10.48550/arXiv.1106.6189.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1106.6189

Цитується

[1] Мікель Гарсіа-де-Андойн, Альваро Саїс, Педро Перес-Фернандес, Лукас Ламата, Ізаскун Орегі та Мікель Санс, «Цифрово-аналогове квантове обчислення з довільними гамільтоніанами двох тіл», arXiv: 2307.00966, (2023).

[2] Абдулла Аш Сакі, Амара Катабарва, Салонік Реш і Джордж Умбрареску, «Перевірка гіпотез для пом’якшення помилок: як оцінити пом’якшення помилок», arXiv: 2301.02690, (2023).

[3] Патрік Дж. Коулз, Коллін Щепанські, Деніс Мелансон, Каелан Донателла, Антоніо Дж. Мартінес і Фаріс Сбахі, «Термодинамічний ШІ та межа коливань», arXiv: 2302.06584, (2023).

[4] М. Серезо, Гійом Вердон, Сінь-Юань Хуан, Лукаш Сінчіо та Патрік Дж. Коулз, «Виклики та можливості в квантовому машинному навчанні», arXiv: 2303.09491, (2023).

[5] Ніколаос Кукулекідіс, Самсон Ван, Том О'Лірі, Даніель Бултріні, Лукаш Сінчіо та Пьотр Чарнік, «Система часткової корекції помилок для квантових комп’ютерів середнього масштабу», arXiv: 2306.15531, (2023).

Вищезазначені цитати від SAO / NASA ADS (останнє оновлення успішно 2023-07-13 15:21:51). Список може бути неповним, оскільки не всі видавці надають відповідні та повні дані про цитування.

Не вдалося отримати Перехресне посилання, наведене за даними під час останньої спроби 2023-07-13 15:21:50: Не вдалося отримати цитовані дані для 10.22331/q-2023-07-13-1060 з Crossref. Це нормально, якщо DOI був зареєстрований нещодавно.

Ця стаття опублікована в Quantum під Creative Commons Attribution 4.0 International (CC на 4.0) ліцензія. Авторське право залишається за оригінальними власниками авторських прав, такими як автори або їх установи.

Розповсюдження контенту та PR на основі SEO. Отримайте посилення сьогодні.
PlatoData.Network Vertical Generative Ai. Додайте собі сили. Доступ тут.
PlatoAiStream. Web3 Intelligence. Розширення знань. Доступ тут.
ПлатонЕСГ. Автомобільні / електромобілі, вуглець, CleanTech, Енергія, Навколишнє середовище, Сонячна, Поводження з відходами. Доступ тут.
BlockOffsets. Модернізація екологічної компенсаційної власності. Доступ тут.
джерело: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-07-13-1060/

Часова мітка: Липень 13, 2023

Часова мітка: Січень 26, 2023

Градієнтний підхід політики до компіляції варіаційних квантових схем

Кластер джерел:

Квантовий журнал

Вихідний вузол: 1660749

Часова мітка: Вересень 8, 2022

Перевидано Платоном

Імпульсно-ефективне квантове машинне навчання

Свідчення виміру середовища через часові кореляції

«Продумана» теорема про заборону доброзичливості до місцевих жителів: перспективний експеримент із новими припущеннями

Границі відхилення та концентраційні нерівності для квантових шумів

Визначення здатності до універсальних квантових обчислень: Тестування керованості через розмірну виразність

Оптимальна нерівноважна термометрія в марковських середовищах

Генерація заплутаних фотонів атомів із високою відновлюваністю з часом життя в мілісекундах через просторово мультиплексовану порожнину

Квантова межа швидкості геометричного оператора, потік Гамільтоніана Вегнера та оператор зростання

Включення багатопрограмного механізму для квантових обчислень в епоху NISQ

Адаптивне оцінювання квантових спостережуваних

Градієнтний підхід політики до компіляції варіаційних квантових схем

Про нас

Вертикальний пошук & Ai

платформа

Залишайтеся на зв'язку

рахунки