Факультет фізики, Вища школа Токійського університету, Бункьо-ку, Токіо 113-0033, Японія
Вам цей документ цікавий чи ви хочете обговорити? Скайте або залиште коментар на SciRate.
абстрактний
Ми розробляємо два загальні підходи до характеристики маніпуляції квантовими станами за допомогою ймовірнісних протоколів, обмежених обмеженнями деякої теорії квантових ресурсів.
По-перше, ми даємо загальну необхідну умову існування фізичного перетворення між квантовими станами, отриману за допомогою нещодавно введеного монотонного ресурсу на основі проективної метрики Гільберта. У всіх афінних квантових теоріях ресурсів (наприклад, когерентності, асиметрії, уявності), а також у дистиляції заплутаності ми показуємо, що монотонність забезпечує необхідну та достатню умову одноразової конвертованості ресурсу в операціях, що не генерують ресурси, і, отже, не краще можливі обмеження на всі ймовірнісні протоколи. Ми використовуємо монотонне, щоб встановити покращені межі продуктивності як одноразових, так і багатокопійних протоколів імовірнісної дистиляції ресурсів.
Доповнюючи цей підхід, ми вводимо загальний метод для обмеження досяжних ймовірностей у перетвореннях ресурсів у ресурсонегенеруючих картах через сімейство опуклих задач оптимізації. Ми показуємо, що це точно характеризує одноразову імовірнісну дистиляцію в широких типах теорій ресурсів, дозволяючи проводити точний аналіз компромісів між ймовірностями та помилками при дистиляції максимально ресурсних станів. Ми демонструємо корисність обох наших підходів у вивченні дистиляції квантової заплутаності.
Вибране зображення: у статті вивчається можливість перетворення стану ρ в інший стан ω за допомогою загальних імовірнісних протоколів, які досягають успіху лише з певною ймовірністю.
► Дані BibTeX
► Список літератури
[1] P. M. Alberti and A. Uhlmann, “A problem relating to positive linear maps on matrix algebras”, Rep. Math. фіз. 18, 163 (1980).
https://doi.org/10.1016/0034-4877(80)90083-X
[2] M. A. Nielsen, “Умови для класу перетворень заплутаності”, Phys. Преподобний Летт. 83, 436 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.83.436
[3] G. Vidal, “Заплутування чистих станів для однієї копії”, Phys. Преподобний Летт. 83, 1046 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.83.1046
[4] A. Chefles, R. Jozsa та A. Winter, “Про існування фізичних перетворень між наборами квантових станів”, Int. Дж. Квантова Інформ. 02, 11 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1142 / S0219749904000031
[5] Ф. Бушемі, «Порівняння квантових статистичних моделей: еквівалентні умови достатньості», Commun. математика фіз. 310, 625 (2012).
https://doi.org/10.1007/s00220-012-1421-3
[6] D. Reeb, M. J. Kastoryano та M. M. Wolf, “Проективна метрика Гільберта в квантовій теорії інформації”, J. Math. фіз. 52, 082201 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3615729
[7] T. Heinosaari, M. A. Jivulescu, D. Reeb і M. M. Wolf, “Extending quantum operations”, J. Math. фіз. 53, 102208 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4755845
[8] M. Horodecki та J. Oppenheim, “Фундаментальні обмеження для квантової та нанорозмірної термодинаміки”, Nat. Комун. 4, 2059 (2013a).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms3059
[9] G. Gour, M. P. Müller, V. Narasimhachar, R. W. Spekkens і N. Yunger Halpern, “Ресурсна теорія інформаційної нерівноваги в термодинаміці”, Phys. 583, 1 (2015).
https:///doi.org/10.1016/j.physrep.2015.04.003
[10] A. M. Alhambra, J. Oppenheim, and C. Perry, “Fluctuating States: What is the Probability of a Thermodynamical Transition?” фіз. Ред. X 6, 041016 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.041016
[11] Ф. Бушемі та Г. Гур, “Квантові відносні криві Лоренца”, Фіз. Rev. A 95, 012110 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.012110
[12] G. Gour, “Теорії квантових ресурсів у одноразовому режимі”, Phys. Rev. A 95, 062314 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.062314
[13] G. Gour, D. Jennings, F. Buscemi, R. Duan та I. Marvian, “Квантова мажорізація та повний набір ентропійних умов для квантової термодинаміки”, Nat. Комун. 9, 5352 (2018).
https://doi.org/10.1038/s41467-018-06261-7
[14] Р. Такагі та Б. Регула, «Загальні теорії ресурсів у квантовій механіці та поза її межами: операційна характеристика за допомогою завдань розрізнення», Фіз. X 9, 031053 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.9.031053
[15] З.-В. Liu, K. Bu та R. Takagi, “One-Shot Operational Quantum Resource Theory”, Phys. Преподобний Летт. 123, 020401 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.020401
[16] Ф. Бушемі, Д. Саттер і М. Томамічел, «Інформаційно-теоретичне лікування квантових дихотомій», Квант 3, 209 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-12-09-209
[17] М. Далл’Арно, Ф. Бушемі та В. Скарані, «Розширення критерію Альберті-Ульмана за межі дихотомій кубітів», Квант 4, 233 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-02-20-233
[18] Б. Регула, К. Бу, Р. Такагі, З.-В. Лю, «Порівняльний аналіз одноразової дистиляції в загальних теоріях квантових ресурсів», Фіз. Rev. A 101, 062315 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.062315
[19] В. Чжоу та Ф. Бушемі, «Загальні переходи стану з точними морфізмами ресурсів: єдиний теоретико-ресурсний підхід», J. Phys. В: Математика. Теор. 53, 445303 (2020).
https:///doi.org/10.1088/1751-8121/abafe5
[20] M. Horodecki and J. Oppenheim, “(Quantumness in the context of) Resource theories,” Int. J. Mod. фіз. B 27, 1345019 (2013b).
https: / / doi.org/ 10.1142 / S0217979213450197
[21] E. Chitambar and G. Gour, “Quantum Resource Theories”, Rev. Mod. фіз. 91, 025001 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.91.025001
[22] FGSL Brandão and G. Gour, “Reversible framework for quantum resource theory”, Phys. Преподобний Летт. 115, 070503 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.115.070503
[23] К. Фанг і З.-В. Liu, “No-Go Theorems for Quantum Resource Purification”, Phys. Преподобний Летт. 125, 060405 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.060405
[24] Т. Гонда та Р. В. Спеккенс, «Монотони в загальних теоріях ресурсів», arXiv:1912.07085 (2019).
arXiv: 1912.07085
[25] C.-Y. Се, «Збереженість ресурсів», Квант 4, 244 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-03-19-244
[26] K. Kuroiwa та H. Yamasaki, «Загальні теорії квантових ресурсів: дистиляція, утворення та послідовні вимірювання ресурсів», Quantum 4, 355 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-11-01-355
[27] Г. Феррарі, Л. Ламі, Т. Теурер і М. Б. Пленіо, «Асимптотичні перетворення стану безперервних змінних ресурсів», arXiv:2010.00044 (2020).
arXiv: 2010.00044
[28] Б. Регула та Р. Такагі, «Фундаментальні обмеження дистиляції ресурсів квантового каналу», Nat. Комун. 12, 4411 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41467-021-24699-0
[29] К. Фанг і З.-В. Лю, «Теореми заборони квантового очищення ресурсів: новий підхід і теорія каналів», PRX Quantum 3, 010337 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010337
[30] Ч. Х. Беннетт, Д. П. Ді Вінченцо, Дж. А. Смолін і В. К. Вуттерс, «Заплутування змішаних станів і квантова корекція помилок», Phys. Rev. A 54, 3824 (1996a).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.3824
[31] Р. Городецький, П. Городецький, М. Городецький, К. Городецький, “Квантова заплутаність”, Rev. Mod. фіз. 81, 865 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.81.865
[32] С. Бравий та А. Китаєв, “Універсальне квантове обчислення з ідеальними воротами Кліффорда та зашумленими анцилами”, Phys. Rev. A 71, 022316 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.022316
[33] Е. Т. Кемпбелл, Б. М. Терхал і К. Вуйо, «Шляхи до стійких до відмов універсальних квантових обчислень», Nature 549, 172 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23460
[34] Х.-К. Ло та С. Попеску, «Концентрація заплутаності локальними діями: за межами середніх значень», Phys. Rev. A 63, 022301 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.63.022301
[35] W. Dür, G. Vidal і J. I. Cirac, «Три кубіти можуть бути заплутані двома нееквівалентними способами», Phys. Rev. A 62, 062314 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.62.062314
[36] М. Городецький, П. Городецький та Р. Городецький, «Загальний канал телепортації, синглетна фракція та квазідистиляція», Phys. Rev. A 60, 1888 (1999a).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.60.1888
[37] F. Rozpędek, T. Schiet, L. P. Thinh, D. Elkouss, A. C. Doherty та S. Wehner, «Оптимізація практичної дистиляції заплутаності», Phys. Rev. A 97, 062333 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.062333
[38] K. Fang, X. Wang, L. Lami, B. Regula та G. Adesso, “Probabilistic Distillation of Quantum Coherence”, Phys. Преподобний Летт. 121, 070404 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.070404
[39] J. I. de Vicente, C. Spee та B. Kraus, “Maximally Entangled Set of Multipartite Quantum States”, Phys. Преподобний Летт. 111, 110502 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.111.110502
[40] G. Gour, B. Kraus і N. R. Wallach, «Майже всі багаточасткові квантові стани кубітів мають тривіальний стабілізатор», J. Math. фіз. 58, 092204 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5003015
[41] D. Sauerwein, N. R. Wallach, G. Gour і B. Kraus, «Трансформації між чистими багатосторонніми заплутаними державами через локальні операції майже ніколи не можливі», Phys. Ред. X 8, 031020 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.031020
[42] P. J. Bushell, “Метрика Гільберта та відображення позитивного скорочення в банаховому просторі”, Arch. Щур. мех. анальний 52, 330 (1973).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF00247467
[43] Б. Регула, “Імовірнісні перетворення квантових ресурсів”, Фіз. Преподобний Летт. 128, 110505 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.128.110505
[44] I. Devetak, A. W. Harrow, and A. J. Winter, “A Resource Framework for Quantum Shannon Theory,” IEEE Trans. Інф. Теорія 54, 4587 (2008).
https:///doi.org/10.1109/TIT.2008.928980
[45] B. Coecke, T. Fritz, and RW Spekkens, “A mathematical theory of resources”, Inf. Обчис. 250, 59 (2016).
https:///doi.org/10.1016/j.ic.2016.02.008
[46] Л. дель Ріо, Л. Кремер і Р. Реннер, «Ресурсні теорії знання», arXiv:1511.08818 (2015).
arXiv: 1511.08818
[47] Ю. Лю та X. Юань, “Теорія операційних ресурсів квантових каналів”, Phys. Дослідження 2, 012035 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.012035
[48] G. Gour і A. Winter, «Як кількісно визначити динамічний квантовий ресурс», Phys. Преподобний Летт. 123, 150401 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.150401
[49] T. Eggeling, K. G. H. Vollbrecht, R. F. Werner, and M. M. Wolf, “Distillable via Protocols Respecting the Positivity of Partial Transpose”, Phys. Преподобний Летт. 87, 257902 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.87.257902
[50] K. Audenaert, M. B. Plenio та J. Eisert, “Cost Entanglement under Positive-Partial-Transpose-Preserving Operations,” Phys. Преподобний Летт. 90, 027901 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.90.027901
[51] S. Ishizaka, «Зв’язане заплутання забезпечує конвертованість чистих заплутаних станів», Phys. Преподобний Летт. 93, 190501 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.93.190501
[52] F. G. S. L. Brandão і M. B. Plenio, “Оборотна теорія заплутаності та її зв’язок із другим законом”, Commun. математика фіз. 295, 829 (2010).
https://doi.org/10.1007/s00220-010-1003-1
[53] M. Berta, F. G. S. L. Brandão, G. Gour, L. Lami, M. B. Plenio, B. Regula та M. Tomamichel, «Про прогалину в доказі узагальненої квантової леми Штейна та її наслідків для оборотності квантових ресурсів», ” arXiv:2205.02813 (2022).
arXiv: 2205.02813
[54] P. Faist, J. Oppenheim, and R. Renner, “Gibbs-preserver maps performer termal operations in the quantum mode,” New J. Phys. 17, 043003 (2015).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/17/4/043003
[55] E. Chitambar and G. Gour, “Критичний аналіз некогерентних операцій і фізично узгоджена ресурсна теорія квантової когерентності”, Phys. Преподобний Летт. 117, 030401 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.117.030401
[56] L. Lami, B. Regula, and G. Adesso, “Загальна пов’язана когерентність під строго некогерентними операціями”, Phys. Преподобний Летт. 122, 150402 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.150402
[57] L. Lami, “Completing the Grand Tour of Asymptotic Quantum Coherence Manipulation”, IEEE Trans. Інф. Теорія 66, 2165 (2020).
https:///doi.org/10.1109/TIT.2019.2945798
[58] P. Contreras-Tejada, C. Palazuelos, and J. I. de Vicente, “Resource Theory of Entanglement with a Unique Multipartite Maximally Entangled State”, Phys. Преподобний Летт. 122, 120503 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.120503
[59] Л. Ламі та Б. Регула, «Зрештою, немає другого закону маніпуляції заплутаністю», arXiv: 2111.02438 (2021).
arXiv: 2111.02438
[60] P. Faist і R. Renner, «Фундаментальна вартість роботи квантових процесів», Phys. Ред. X 8, 021011 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.021011
[61] E. B. Davies і J. T. Lewis, «Операційний підхід до квантової ймовірності», Commun. математика фіз. 17, 239 (1970).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01647093
[62] M. Ozawa, “Квантові вимірювальні процеси неперервних спостережуваних”, J. Math. фіз. 25, 79 (1984).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.526000
[63] V. Vedral, M. B. Plenio, M. A. Rippin і P. L. Knight, «Кількісна оцінка заплутаності», Phys. Преподобний Летт. 78, 2275 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.78.2275
[64] V. Vedral і M. B. Plenio, «Заходи заплутування та процедури очищення», Phys. Rev. A 57, 1619 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.57.1619
[65] G. Vidal, “Entanglement monotones”, J. Mod. Opt. 47, 355 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 09500340008244048
[66] G. Vidal і R. Tarrach, “Надійність заплутаності”, Phys. Rev. A 59, 141 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.59.141
[67] Н. Датта, «Мінімальна та максимальна відносні ентропії та новий монотон заплутаності», IEEE Trans. Інф. Теорія 55, 2816 (2009).
https:///doi.org/10.1109/TIT.2009.2018325
[68] Р. Такагі, Б. Регула, К. Бу, З.-В. Лю та Г. Адессо, «Операційна перевага квантових ресурсів у розрізненні субканалів», Phys. Преподобний Летт. 122, 140402 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.140402
[69] M. Lewenstein and A. Sanpera, “Separability and Entanglement of Composite Quantum Systems”, Phys. Преподобний Летт. 80, 2261 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.80.2261
[70] Р. Уола, Т. Буллок, Т. Крафт, Ж.-П. Pellonpää та N. Brunner, «Усі квантові ресурси забезпечують перевагу в задачах виключення», Phys. Преподобний Летт. 125, 110402 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.110402
[71] A. F. Ducuara та P. Skrzypczyk, «Оперативна інтерпретація вагових кванторів ресурсів у опуклих квантових теоріях ресурсів», Phys. Преподобний Летт. 125, 110401 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.110401
[72] Е. Кольберг і Дж. В. Пратт, «Підхід до відображення скорочення до теорії Перрона-Фробеніуса: чому метрика Гільберта?» математика опер. рез. 7, 198 (1982).
https:///www.jstor.org/stable/3689541
[73] Р. Г. Дуглас, «Про мажорізацію, факторизацію та включення діапазонів операторів у гільбертовому просторі», Proc. амер. математика Соц. 17, 413 (1966).
https: / / doi.org/ 10.2307 / 2035178
[74] Дж. П. Понштейн, «Підходи до теорії оптимізації» (Cambridge University Press, 2004).
[75] Р. Т. Рокафеллар, «Опуклий аналіз» (Princeton University Press, Прінстон, 1970).
[76] E. Haapasalo, M. Sedlák, and M. Ziman, “Distance to boundary and minimum-error-discrimination”, Phys. Rev. A 89, 062303 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.89.062303
[77] А. Кент, «Заплутані змішані стани та локальне очищення», Phys. Преподобний Летт. 81, 2839 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.81.2839
[78] Е. Джейн, «Очищення двокубітних змішаних станів», Кільк. Інф. обчис. 2, 348 (2002), arXiv:quant-ph/0205107.
arXiv: quant-ph / 0205107
[79] P. Horodecki та M. Demianowicz, “Пороги точності при дистиляції заплутаності в одній копії”, Phys. Lett. A 354, 40 (2006).
https:///doi.org/10.1016/j.physleta.2006.01.024
[80] B. Regula, K. Fang, X. Wang, and M. Gu, “One-shot entanglement distillation beyond local operations and classical communication”, New J. Phys. 21, 103017 (2019).
https:///doi.org/10.1088/1367-2630/ab4732
[81] К.-Д. Ву, Т. Теурер, Г.-Й. Сян, К.-Ф. Лі, Г.-К. Го, М. Б. Пленіо та А. Стрельцов, «Квантова когерентність і перетворення стану: теорія та експеримент», npj Quantum Inf 6, 1 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-020-0250-z
[82] Т. Баумграц, М. Крамер і М. Б. Пленіо, «Кількісна когерентність», Phys. Преподобний Летт. 113, 140401 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.140401
[83] G. Gour і R. W. Spekkens, “Теорія ресурсів квантових систем відліку: маніпуляції та монотонні”, New J. Phys. 10, 033023 (2008).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/10/3/033023
[84] A. Hickey and G. Gour, “Кількісна оцінка уявності квантової механіки”, J. Phys. В: Математика. Теор. 51, 414009 (2018).
https:///doi.org/10.1088/1751-8121/aabe9c
[85] К.-Д. Ву, Т. В. Кондра, С. Рана, Ч. М. Скандоло, Г.-Й. Сян, К.-Ф. Лі, Г.-К. Guo, and A. Streltsov, “Operational Resource Theory of Imaginarity”, Phys. Преподобний Летт. 126, 090401 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.090401
[86] V. Veitch, S. A. H. Mousavian, D. Gottesman і J. Emerson, “The resource theory of stabilizer quantum computation”, New J. Phys. 16, 013009 (2014).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/16/1/013009
[87] М. Ховард і Е. Кемпбелл, «Застосування теорії ресурсів для магічних станів до відмовостійких квантових обчислень», Phys. Преподобний Летт. 118, 090501 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.090501
[88] М.-Д. Чой, «Повністю позитивні лінійні відображення на комплексних матрицях», Лін. Alg. апл. 10, 285 (1975).
https://doi.org/10.1016/0024-3795(75)90075-0
[89] C. H. Bennett, H. J. Bernstein, S. Popescu та B. Schumacher, “Зосередження часткового заплутування локальними операціями”, Phys. Rev. A 53, 2046 (1996b).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.53.2046
[90] S. Ishizaka та M. B. Plenio, “Маніпуляція заплутаністю багатьох частинок під операціями збереження позитивного часткового транспонування”, Phys. Rev. A 71, 052303 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.052303
[91] Н. Лінден, С. Массар і С. Попеску, «Очищення шумового заплутування вимагає колективних вимірювань», Phys. Преподобний Летт. 81, 3279 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.81.3279
[92] G. Vidal, D. Jonathan, and M. A. Nielsen, “Aproximate transformations and robust manipulation of bipartite pure-state entanglement”, Phys. Rev. A 62, 012304 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.62.012304
[93] А. Шимоні, «Ступінь заплутаності», Енн. NY Ac. 755, 675 (1995).
https: / / doi.org/ 10.1111 / j.1749-6632.1995.tb39008.x
[94] S. Bravyi, D. Browne, P. Calpin, E. Campbell, D. Gosset, and M. Howard, “Моделювання квантових ланцюгів шляхом розкладу стабілізатора низького рангу”, Quantum 3, 181 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-09-02-181
[95] Н. Джонстон, К.-К. Лі, С. Плоскер, Ю.-Т. Poon, and B. Regula, “Evaluating the robustness of $k$-coherence and $k$-entanglement”, Phys. Rev. A 98, 022328 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.022328
[96] Б. Регула, «Опукла геометрія кількісного визначення квантового ресурсу», J. Phys. В: Математика. Теор. 51, 045303 (2018).
https:///doi.org/10.1088/1751-8121/aa9100
[97] Р. Такагі, Б. Регула та М. М. Уайлд, «Одноразові співвідношення доходності та вартості в загальних квантових теоріях ресурсів», PRX Quantum 3, 010348 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010348
[98] Л. Чжан, Т. Гао та Ф. Янь, «Перетворення багаторівневих когерентних станів під час операцій збереження когерентності», Sci. China Phys. мех. Астрон. 64, 260312 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s11433-021-1696-y
[99] Ф. Бушемі та Н. Датта, «Квантова ємність каналів із довільно корельованим шумом», IEEE Trans. Інф. Теорія 56, 1447 (2010).
https:///doi.org/10.1109/TIT.2009.2039166
[100] L. Wang і R. Renner, “One-Shot Classical-Quant Capacity and Hypothesis Testing”, Phys. Преподобний Летт. 108, 200501 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.108.200501
[101] P. Horodecki, M. Horodecki та R. Horodecki, “Bound Entanglement Can Be Activated”, Phys. Преподобний Летт. 82, 1056 (1999b).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.82.1056
[102] Г. Людвіг, «Аксіоматична основа квантової механіки: том 1, виведення структури гільбертового простору» (Springer-Verlag, Berlin Heidelberg, 1985).
[103] A. Hartkämper і H. Neumann, ред., «Основи квантової механіки та впорядковані лінійні простори» (Springer, 1974).
[104] Л. Ламі, «Некласичні кореляції в квантовій механіці та за її межами», доктор філософії. дисертація, Universitat Autònoma de Barcelona (2017), arXiv:1803.02902.
arXiv: 1803.02902
[105] Л. Ламі, Б. Регула, Р. Такагі та Г. Феррарі, «Основи кількісного визначення ресурсів у нескінченно-вимірних загальних імовірнісних теоріях», Phys. Rev. A 103, 032424 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.032424
[106] B. M. Terhal і P. Horodecki, “Число Шмідта для матриць густини”, Phys. Rev. A 61, 040301 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.61.040301
[107] Д. Джонатан і М. Б. Пленіо, «Локальна маніпуляція чистими квантовими станами за допомогою заплутування», Phys. Преподобний Летт. 83, 3566 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.83.3566
[108] S. Bandyopadhyay, R. Jain, J. Oppenheim, and C. Perry, “Конклюзивне виключення квантових станів”, Phys. Rev. A 89, 022336 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.89.022336
Цитується
[1] Mingfei Ye, Yu Luo, Zhihui Li та Yongming Li, «Проекційна стійкість для квантових каналів і вимірювань та їх експлуатаційне значення», Листи з лазерної фізики 19 7, 075204 (2022).
[2] Бартош Регула, “Імовірнісні перетворення квантових ресурсів”, Фізичні оглядові листи 128 11, 110505 (2022).
[3] Рафаель Вагнер, Руї Соареш Барбоза та Ернесто Ф. Гальван, «Нерівності, що свідчать про когерентність, нелокальність і контекстуальність», arXiv: 2209.02670.
[4] Бартош Регула, Людовіко Ламі та Марк М. Уайлд, «Подолання ентропійних обмежень на перетворення асимптотичних станів за допомогою ймовірнісних протоколів», arXiv: 2209.03362.
Вищезазначені цитати від SAO / NASA ADS (останнє оновлення успішно 2022-09-22 16:22:17). Список може бути неповним, оскільки не всі видавці надають відповідні та повні дані про цитування.
Не вдалося отримати Перехресне посилання, наведене за даними під час останньої спроби 2022-09-22 16:22:15: Не вдалося отримати цитовані дані для 10.22331/q-2022-09-22-817 з Crossref. Це нормально, якщо DOI був зареєстрований нещодавно.
Ця стаття опублікована в Quantum під Creative Commons Attribution 4.0 International (CC на 4.0) ліцензія. Авторське право залишається за оригінальними власниками авторських прав, такими як автори або їх установи.
