Використання законів Ньютона для відсіювання фіктивних заяв про ДТП

Ясний сонячний день, по дорозі їде автобус. Він зупиняється на автобусній зупинці, і в нього сідає група чоловіків. Коли водій рушає, він помічає автомобіль, який зупиняється позаду автобуса, але він уникає очевидної можливості для обгону. Раптом автомобіль розганяється і врізається в задню частину автобуса. На записах камер відеоспостереження видно, як група, яка піднялася на борт, схопилася за шиї, здивовано оглядаючись навколо. Двоє з них навіть кинулися на підлогу автобуса.

Зіткнення майже не помітили інші пасажири, деякі з яких, здається, були збентежені витівками чоловіків. Насправді реєстратори даних, встановлені на автобусі, показують, що він рухався зі швидкістю всього 25 км/год, коли стався інцидент. Страховики автобусної компанії отримують низку позовів про травми, втрату заробітку та вплив на спосіб життя. Але, переглянувши відеодокази, страховики не переконані у претензіях.

Хоча відеозаписи вказують на шахрайство, їх одних може бути недостатньо, щоб переконати суддю в цивільному суді. Страховики тому інструктують GBB – фірма, в якій я працюю – розслідувати. Наша робота полягає в тому, щоб використати науково обґрунтований аналіз, який стане частиною ширшого судово-медичного звіту слідчого. Наш аналіз має бути неупередженим і водонепроникним, щоб він витримав перевірку перехресного допиту.

На щастя, у нас є інформація з бортового реєстратора подій автобуса у формі графіка прискорення автобуса від часу. Проста фізика Ньютона показує, що під час зіткнення автобус змінив би швидкість не більше ніж на 1.5 км/год. Навіть з похибкою в 20%, це значно нижче порогу для травм, і, на нашу думку, чоловіки навряд чи постраждали. Що стосується автомобіля, його маса становила одну восьму автобуса, тому його швидкість змінилася приблизно на 12 км/год, що відповідало його пошкодженню.

Яка афера!

Справу було цілком справедливо викинуто, але такі фальшиві заяви, як ця, є великою проблемою. Відповідно до Бюро зі страхового шахрайства Великобританії, з жовтня 2.7 року до кінця 2019 року у Британії було подано 2020 мільйона заяв про автострахування. Понад 6% – приблизно 170,000 XNUMX – були пов’язані з підозрюваними шахрайськими шахрайствами. Багато з них були створені відносно невеликою кількістю компаній або банд, багато з яких повністю уникли судового переслідування.

У цих інцидентах водії намагаються обдурити страховиків, навмисно та завчасно створивши автомобільну аварію, часто за участю невинної сторони в іншому автомобілі. Шахраї намагаються обмежити масштаби аварії – зазвичай, їдучи на відносно низькій швидкості – щоб ніхто з винуватців не постраждав. Загалом, однак, їм байдуже, що станеться з невинними сторонами в іншому автомобілі.

Пошкодження, завдані транспортним засобам, є справжніми (навіть якщо деякі з них могли бути спричинені попередніми інцидентами), але позивачі будуть брехати, коли скажуть, що постраждали. Злочинці, які часто працюють у змові з третіми особами, можуть заробити десятки тисяч фунтів стерлінгів, висуваючи вимоги за травми, рахунки за ремонт (які часто перебільшені) і витрати на зберігання. Існує й інший вид шахрайства, коли водії, які потрапили в справжнє та ненавмисне зіткнення на низькій швидкості, подають заяву про фіктивні травми лише тому, що «всі це роблять».

Поліцію зазвичай не викликають у жодному з типів інцидентів, оскільки вони зазвичай не передбачають серйозних тілесних ушкоджень або значної шкоди майну (стіни, будинки, ліхтарні стовпи тощо). Насправді більшість претензій швидко вирішуються страховиками, які не мають ресурсів, щоб перевірити кожну претензію. Однак кінцева вартість цих фальшивих претензій, включаючи медичні витрати, ремонт автомобіля, заміну прокату автомобілів тощо, сягає сотень мільйонів фунтів лише у Великобританії.

Ось чому невелика частина випадків розслідується, особливо якщо обставини аварії неясні, якщо претензія виглядає перебільшеною або якщо є підозри в шахрайстві. (Інший приклад наведено на малюнку 1.) Спеціалісти з розслідування зіткнень оглянуть пошкодження транспортних засобів – особисто або за фотографіями – і спробують відповісти на наступні запитання.

• Чи справді транспортні засоби зіткнулися?
• Чи відповідає геометрія аварії, описана позивачем або відповідачем, пошкодженню обох транспортних засобів?
• Чи є пошкодження, такі як перенесення фарби, які забезпечують криміналістичний зв’язок між транспортними засобами?
• Чи є інша шкода, яка могла бути спричинена іншим непов’язаним інцидентом?
• Які можуть бути витрати на ремонт?
• Наскільки ймовірно, що пасажирів транспортного засобу позивача розкинуло в машині так, що виникли хлистові чи інші травми м’яких тканин?

Біда в тому, що хлистові та подібні тілесні ушкодження легко імітувати, оскільки немає діагностичних засобів, таких як рентгенівське сканування, які могли б однозначно підтвердити, що така травма мала місце. Досвід показує, що чіткий і стислий «науковий» розділ у звіті слідчого про нещасний випадок може мати велику вагу для суддів, які вирішують, чи є заява фальшивою чи справжньою. На додаток до розрахунків, заснованих на законах Ньютона, звіт також може містити деталі краш-тестів і, можливо, навіть комп'ютерне моделювання зіткнення.

Прискорений курс з фізики аварії

Зіткнення між об’єктами є основною частиною шкільних програм з фізики, але предмет містить більше, ніж здається на перший погляд. Ви знаєте, що коли два транспортні засоби стикаються, між ними діє сила протягом часу, коли вони контактують, зазвичай приблизно 0.1 с. Однак сила не однорідна. Вимірювання, проведені за допомогою акселерометрів, встановлених на транспортних засобах під час експериментальних краш-тестів, виявляють нерівний пульс, який досягає максимуму приблизно в середині аварії (рис. 2).

Як вимагають другий і третій закони руху Ньютона, вражений або «цільовий» транспортний засіб відчуватиме позитивну версію цього імпульсу (спричиняючи його прискорення), тоді як ударний або «куля» транспортний засіб відчуватиме негативну версію цього імпульсу (спричиняючи це сповільнити).

Під час самого зіткнення обидва транспортні засоби заплутаються і на короткий час утворять складну систему. Транспортні засоби спочатку хлюпатимуться разом, потім розширяться, коли вони пружно роз’єднаються, а потім, нарешті, роз’єднаються.

Однак немає двох абсолютно однакових зіткнень. Один або обидва водії можуть натиснути на гальма. Збитий автомобіль міг стояти на місці та був увімкнений ручним гальмом. Автомобіль-куля міг бути в спокої, а інший водій в’їхав у нього заднім ходом. Одне поширене шахрайство полягає в тому, що водій автомобіля в повільному русі різко гальмує і сподівається, що транспортний засіб позаду в’їде їм ззаду. Досить часто в автомобілях шахраїв відключаються стоп-сигнали, щоб заплутати водія позаду та підвищити ймовірність аварії.

Одне з шахрайств полягає в тому, що водій автомобіля різко гальмує і сподівається, що автомобіль, що йде позаду, в’їде їм у задню частину.

Якщо автомобіль збирається вдарити вашу машину ззаду – і ви не можете уникнути удару – ви можете зробити дві речі. Якщо ви хочете мінімізувати пошкодження свого заповітного автомобіля, не гальмуйте. Відмова від гальмування призведе до меншої сили зіткнення, що зробить удар більш еластичним і призведе до меншої шкоди вашому цінному володінню. (Однак пам’ятайте, що якщо попереду інший транспортний засіб, вас може заштовхнути на його задню частину, що призведе до зіткнення трьох кузовів і окремої страхової претензії та всіх пов’язаних із цим головних болів.)

З іншого боку, якщо ви хочете мінімізувати ризик травмування себе та інших пасажирів, натисніть на гальма якомога сильніше. Це може здатися нелогічним, оскільки сила зіткнення буде більшою. Однак цьому буде протидіяти гальмівна сила, яка зменшить прискорення будь-кого у вашому автомобілі та, отже, ймовірність, скажімо, хлистового удару. Будемо сподіватися, однак, що водій позаду не є шахраєм, щоб спричинити аварію: в ідеальному світі вони б теж загальмували.

Важливість e

Для дослідників зіткнень ньютонівська механіка надає низку зручних рівнянь, що охоплюють такі величини, як середня сила зіткнення (з гальмуванням або без нього), зміна швидкості цільового транспортного засобу та розсіювана кінетична енергія, яка визначає, наскільки транспортні засоби будуть пошкоджені. Ці рівняння вимагатимуть маси кожного автомобіля, відносної швидкості зіткнення (V), коефіцієнт реституції (e), період часу зіткнення (Δt) і будь-які коефіцієнти гальмування.

Визначається як співвідношення відносної швидкості двох транспортних засобів до та після зіткнення, e також є мірою еластичності удару. Він може коливатися від 1 для ідеально пружного зіткнення (неможливо для справжнього зіткнення) до 0 для абсолютно непружного розбиття (де транспортні засоби злипаються разом і не розлітаються). Значення e має вирішальне значення, оскільки воно визначає загальну зміну швидкості цільового автомобіля, що, у свою чергу, впливає на те, наскільки ймовірно, що пасажир, якого збили на низькій швидкості (15 км/год або менше), постраждає від хлистової травми або інших симптомів м’яких тканин.

Причина, чому дослідники зіткнень використовують зміну швидкості, а не прискорення чи силу, як метрику для оцінки симптомів травми, полягає в тому, що її значення можна точно визначити. Навпаки, існує набагато більша невизначеність щодо прискорення під час аварії, оскільки воно залежить від Δt, для якого ми не маємо точної цифри. Знання змін швидкості також дозволяє нам визначити, що відбувається з кінетичною енергією автомобіля під час аварії (рис. 3).

Але як ми дізнаємося про зміну швидкості в конкретній аварії? Розслідувачі зіткнень роблять це, звертаючись до тестових аварій, проведених у контрольованих умовах, які містять кількісні дані, а також фотографії розбитих автомобілів. Ми шукаємо приклади, коли подібні пошкодження були завдані даному випадку, з яких ми можемо оцінити, з якою швидкістю рухалися транспортні засоби до зіткнення. Математичні кореляції між Δt (яка мало змінюється залежно від швидкості удару) і e (що значною мірою залежить від швидкості удару) використовуються для уточнення оцінки e, з якого можна отримати зміну швидкості.

Інший спосіб оцінити зміну швидкості полягає в тому, щоб знайти кінетичну енергію, що розсіюється під час подібного тестового зіткнення. Використовуючи фізику Ньютона, ми можемо використовувати цю енергію для розрахунку швидкості удару, припускаючи, що наше зіткнення було абсолютно непружним (тобто e = 0). В реальності, e не дорівнюватиме точно 0, тому ми отримуємо більш точне його значення, повторюючи наші розрахунки, доки швидкість зіткнення не зійдеться приблизно до 1 км/год. З нашим кращим значенням e, ми можемо легко обчислити зміну швидкості.

Дослідник зіткнень, який має розумне значення для коефіцієнта відшкодування, e, може судити про обґрунтованість позову з низькою швидкістю.

Суть полягає в тому, що дослідник зіткнень, який має розумну вартість e може судити про обґрунтованість претензії з низькою швидкістю. На жаль, зіткнення транспортних засобів є нелінійними подіями, у яких невеликі зміни початкових умов (таких як швидкість, висота контакту та кут, під яким автомобілі стикаються один з одним) призводять до великих змін у e та  Δt. Жоден краш-тест ніколи не буде повністю однаковим, і існує великий розкид у значеннях обох параметрів, що призводить до невизначеності до 30% у розрахунковому значенні сили зіткнення (насправді рівняння набагато чутливіші до невизначеностей в Δt ніж у Росії e).

Позовні та зустрічні позови

Щоб зрозуміти, що це означає на практиці, мою фірму одного разу попросили вивчити аварію, під час якої автомобіль A (1370 кг) врізався в автомобіль B (1645 кг), який чекав на світлофорі. Водій B стверджував, що він отримав хлистову травму, тоді як A заявив, що «ледве торкнувся» автомобіля B. Наша фірма оглянула пошкодження автомобіля B, які збігаються з пошкодженнями, видимими на фотографіях автомобіля A. Потім ми порівняли пошкодження з даними краш-тестів подібних транспортних засобів, вказавши, що для загального пошкодження обох транспортних засобів знадобилося б розсіювання 3 ± 1 кДж кінетичної енергії.

Використовуючи механіку Ньютона, ми підрахували, що ефективна маса транспортних засобів, що зіткнулися, становила 747 кг, тоді як швидкість удару (за умови ідеально пружного зіткнення) становила б 10.8 км/год. Використовуючи дані краш-тесту, ми припустили, що зіткнення тривало 0.12 с, що призвело до сили зіткнення ± 25.0 кН. Звідси другий закон Ньютона дає прискорення 15.2 м/с², з результуючою зміною швидкості 5.6–7.4 км/год.

Для автомобіля A ця зміна швидкості є нижчою за порогове значення травми м’яких тканин. Дійсно, будь-яке гальмування ще більше зменшило б ці зміни швидкості. Таким чином, на думку слідчого GBB, як зазначено у висновку судово-медичної експертизи, будь-які незвичні переміщення мешканців були малоймовірними. На цій підставі позов B про відшкодування шкоди було відхилено, і страхова компанія уникла обману.

Будь кращим водієм

Зрештою, ви можете потрапити в аварію не з вашої власної вини, і найкраще спробувати уникнути зіткнення, керуючись дозволеною швидкістю, знижуючи швидкість на мокрій дорозі та дотримуючись достатньої дистанції до автомобіля попереду . Але якщо ви потрапили в аварію, пам’ятайте, що те, що станеться, буде продиктовано простим застосуванням законів руху Ньютона. Компетентний дослідник зіткнень із достатніми знаннями математики та фізики зможе прокоментувати обґрунтованість будь-якої претензії. Отже, якщо ваша справа опиниться перед суддею, ви можете бути впевнені, що наука на вашому боці.