Вступ
Космологи витратили десятиліття, щоб зрозуміти, чому наш Всесвіт такий приголомшливо ванільний. Наскільки ми бачимо, він не тільки гладкий і плоский, але й розширюється дуже повільно, коли наївні розрахунки припускають, що — після Великого вибуху — простір мав бути зім’ятий гравітацією та розірвані відразливою темною енергією.
Щоб пояснити площинність космосу, фізики додали драматичну першу главу до космічної історії: вони припускають, що простір швидко надувався, як повітряна куля на початку Великого вибуху, згладжуючи будь-яку кривизну. І щоб пояснити помірне зростання простору після початкового періоду інфляції, деякі стверджують, що наш Всесвіт є лише одним із багатьох менш гостинних всесвітів у гігантському мультивсесвіті.
Але тепер двоє фізиків перевернули традиційне уявлення про наш ванільний Всесвіт з ніг на голову. Після дослідження, розпочатого Стівеном Хокінгом і Гері Гіббонсом у 1977 році, дует опублікував новий розрахунок, який припускає, що простота космосу є очікуваною, а не рідкою. Наш Всесвіт такий, яким він є, згідно з Ніл Турок Единбурзького університету та Летам Бойл Периметричного інституту теоретичної фізики у Ватерлоо, Канада, з тієї самої причини, що повітря рівномірно поширюється по всій кімнаті: більш дивні варіанти можна уявити, але вкрай малоймовірні.
Всесвіт «може здаватися надзвичайно тонко налаштованим, надзвичайно малоймовірним, але [вони] кажуть: «Зачекайте хвилинку, це улюблений», — сказав Томас Гертог, космолог Левенського католицького університету в Бельгії.
«Це новий внесок, який використовує інші методи порівняно з тим, що робила більшість людей», — сказав Штеффен Гілен, космолог з Університету Шеффілда у Великій Британії.
Провокаційний висновок базується на математичному трюку з перемиканням годинника, який цокає уявними числами. Використовуючи уявний годинник, як це зробив Гокінг у 70-х роках, Турок і Бойл змогли обчислити величину, відому як ентропія, яка, здається, відповідає нашому Всесвіту. Але уявний трюк з часом є обхідним способом обчислення ентропії, і без більш строгого методу значення величини залишається предметом гарячих суперечок. Хоча фізики ламають голову над правильною інтерпретацією розрахунку ентропії, багато хто розглядає його як новий дороговказ на шляху до фундаментальної, квантової природи простору та часу.
«Якимось чином, — сказав Ґілен, — це дає нам можливість побачити мікроструктуру простору-часу».
Уявні шляхи
Турок і Бойл, постійні співробітники, відомі розробкою творчих і неортодоксальних ідей про космологію. Минулого року, щоб вивчити ймовірність нашого Всесвіту, вони звернулися до методики, розробленої в 1940-х роках фізиком Річардом Фейнманом.
Прагнучи охопити імовірнісну поведінку частинок, Фейнман уявив, що частинка досліджує всі можливі маршрути, що з’єднують початок і кінець: пряма лінія, крива, петля, ad infinitum. Він винайшов спосіб надати кожному шляху число, пов’язане з його ймовірністю, і додати всі числа. Ця техніка «контурного інтегралу» стала потужною основою для передбачення того, як, швидше за все, буде поводитися будь-яка квантова система.
Як тільки Фейнман почав оприлюднювати інтеграл по траекторіях, фізики помітили цікавий зв’язок із термодинамікою, поважною наукою про температуру та енергію. Саме цей міст між квантовою теорією та термодинамікою дозволив зробити розрахунок Турока та Бойля.
Вступ
Термодинаміка використовує потужність статистики, щоб ви могли використовувати лише кілька чисел, щоб описати систему з багатьох частин, наприклад, гаджильйони молекул повітря, що гуркочуть у кімнаті. Наприклад, температура — по суті середня швидкість молекул повітря — дає приблизне уявлення про енергію кімнати. Загальні властивості, такі як температура та тиск, описують «макростан» приміщення.
Але макродержава — це грубий рахунок; Молекули повітря можуть бути організовані величезною кількістю способів, які відповідають одному макростану. Пересуньте один атом кисню трохи вліво, і температура не зрушиться. Кожна унікальна мікроскопічна конфігурація відома як мікростан, і кількість мікростанів, що відповідають даному макростану, визначає його ентропію.
Ентропія дає фізикам чіткий спосіб порівняти ймовірність різних результатів: чим вища ентропія макростану, тим він імовірніший. Існує набагато більше способів розташування молекул повітря по всій кімнаті, ніж, наприклад, якби вони зібралися в кутку. У результаті очікується, що молекули повітря розповсюджуються (і залишаються розповсюдженими). Самоочевидна істина про те, що ймовірні результати ймовірні, висловлена мовою фізики, стає знаменитим другим законом термодинаміки: загальна ентропія системи має тенденцію до зростання.
Схожість з інтегралом траєкторії була безсумнівною: у термодинаміці ви складаєте всі можливі конфігурації системи. А за допомогою інтеграла шляху ви додаєте всі можливі шляхи, якими може пройти система. Є лише одна досить яскрава відмінність: термодинаміка має справу з ймовірностями, які є додатними числами, які просто складаються. Але в інтегралі шляху число, присвоєне кожному шляху, є комплексним, тобто містить уявне число i, квадратний корінь з −1. Комплексні числа можуть зростати або зменшуватися, коли їх додають разом, що дозволяє їм вловлювати хвилеподібну природу квантових частинок, які можуть об’єднуватися або гаситися.
Проте фізики виявили, що просте перетворення може перенести вас з однієї сфери в іншу. Зробіть час уявним (рух, відомий як обертання Віка на честь італійського фізика Джан Карло Віка), а секунда i входить в інтеграл шляху, який гасить перший, перетворюючи уявні числа на реальні ймовірності. Замініть змінну часу величиною, оберненою до температури, і ви отримаєте добре відоме термодинамічне рівняння.
Цей трюк Віка призвів до відкриття Хокінга та Гіббонса в 1977 році, наприкінці серії бурхливих теоретичних відкриттів про простір і час.
Ентропія простору-часу
Кілька десятиліть тому загальна теорія відносності Ейнштейна показала, що простір і час разом утворюють єдину тканину реальності — простір-час — і що сила гравітації насправді є тенденцією для об’єктів слідувати складкам простору-часу. За екстремальних обставин простір-час може викривлятися досить круто, щоб створити неминучий Алькатрас, відомий як чорна діра.
У 1973 році Якоб Бекенштейн просунув єресь що чорні діри є недосконалими космічними в'язницями. Він міркував, що безодні повинні поглинати ентропію їхньої їжі, а не видаляти цю ентропію із Всесвіту та порушувати другий закон термодинаміки. Але якщо чорні діри мають ентропію, вони також повинні мати температуру і випромінювати тепло.
Скептично налаштований Стівен Гокінг намагався довести, що Бекенштейн помилявся, розпочавши складний розрахунок того, як поводяться квантові частинки у викривленому просторі-часі чорної діри. На свій подив, у 1974 році він знайдений що чорні діри справді випромінюють. Інший розрахунок підтвердив припущення Бекенштейна: чорна діра має ентропію, що дорівнює одній чверті площі її горизонту подій — точки неповернення для об’єкта, що падає.
Вступ
У наступні роки британські фізики Гіббонс і Малкольм Перрі, а пізніше Гіббонс і Гокінг, прибулий в той же результат від інший напрямок. Вони встановили інтеграл траєкторії, в принципі додаючи всі різні способи, якими простір-час може викривлятися, щоб утворити чорну діру. Потім вони обертали чорну діру за допомогою Віка, позначаючи плин часу уявними числами, і ретельно досліджували її форму. Вони виявили, що в уявному часовому напрямку чорна діра періодично поверталася до свого початкового стану. Це повторення в уявному часі, подібне до дня бабака, створило для чорної діри певний застій, який дозволив їм обчислити її температуру та ентропію.
Вони могли б не довіряти результатам, якби відповіді точно не збігалися з розрахованими раніше Бекенштейном і Гокінгом. До кінця десятиліття їхня спільна робота привела до вражаючої ідеї: ентропія чорних дір означала, що сам простір-час складається з крихітних шматочків, які можна переставляти, так само, як повітря складається з молекул. І дивовижним чином, навіть не знаючи, що являли собою ці «гравітаційні атоми», фізики могли порахувати їхні розташування, дивлячись на чорну діру в уявному часі.
«Це той результат, який залишив глибоке враження на Гокінга», — сказав Гертог, колишній аспірант і давній співробітник Гокінга. Гокінг відразу ж задумався, чи обертання Віка працюватиме не тільки для чорних дір. «Якщо ця геометрія фіксує квантову властивість чорної діри, — сказав Гертог, — тоді неможливо впоратися з космологічними властивостями всього Всесвіту».
Підрахунок усіх можливих всесвітів
Гокінг і Гіббонс Вік відразу повернули один із найпростіших всесвітів, які можна собі уявити — такий, що містить лише темну енергію, вбудовану в сам космос. Цей порожній всесвіт, що розширюється, називається простором-часом «де Сіттера», має горизонт, за яким простір розширюється настільки швидко, що жоден сигнал звідти ніколи не досягне спостерігача в центрі простору. У 1977 році Гіббонс і Гокінг підрахували, що, як і чорна діра, всесвіт де Сіттера також має ентропію, що дорівнює одній чверті площі його горизонту. Знову ж таки, простір-час, здавалося, мав незліченну кількість мікростанів.
Але питання ентропії справжнього Всесвіту залишалося відкритим. Наш всесвіт не порожній; він наповнений випромінюючим світлом і потоками галактик і темної матерії. Світло сприяло стрімкому розширенню простору під час молодості Всесвіту, потім гравітаційне тяжіння матерії уповільнило все до повзання під час космічної юності. Тепер, здається, темна енергія взяла гору, спонукаючи до стрімкого розширення. «Ця історія розширення — це непростий шлях, — сказав Гертог. «Отримати чітке рішення не так просто».
За останній рік або близько того Бойл і Турок створили саме таке чітке рішення. Спочатку в січні, граючи з іграшковими космологами, вони помітив що додавання випромінювання до простору-часу де Сіттера не зіпсувало простоти, необхідної для обертання Всесвіту за Віком.
Тоді влітку вони виявили, що техніка витримає навіть безладне включення речовини. Математична крива, що описує більш складну історію розширення, як і раніше потрапляла в окрему групу простих у обробці функцій, і світ термодинаміки залишався доступним. «Це обертання Wick — це темна справа, коли ви відходите від дуже симетричного простору-часу», — сказав Гільєрме Лейте Піментель, космолог у Scuola Normale Superiore у Пізі, Італія. «Але їм вдалося знайти».
Шляхом обертання Віком історії розширення більш реалістичного класу всесвітів за американськими гірками вони отримали більш універсальне рівняння для космічної ентропії. Для широкого діапазону космічних макростанів, визначених випромінюванням, матерією, кривизною та щільністю темної енергії (подібно до того, як діапазон температур і тисків визначає різні можливі середовища кімнати), формула викидає кількість відповідних мікростанів. Турок і Бойл опублікували їх результати онлайн на початку жовтня.
Вступ
Експерти високо оцінили явний, кількісний результат. Але зі свого рівняння ентропії Бойл і Турок зробили нетрадиційний висновок про природу нашого Всесвіту. «Тут це стає дещо цікавішим і дещо суперечливішим», — сказав Гертог.
Бойл і Турок вважають, що рівняння проводить перепис усіх мислимих космічних історій. Подібно до того, як ентропія кімнати враховує всі способи розміщення молекул повітря для даної температури, вони підозрюють, що їхня ентропія враховує всі способи, якими можна переплутати атоми простору-часу і все одно отримати всесвіт із заданою загальною історією, кривизна і щільність темної енергії.
Бойл порівнює цей процес із дослідженням гігантського мішка з мармуром, кожен з яких окремий всесвіт. Ті з негативною кривизною можуть бути зеленими. Ті, що мають тонни темної енергії, можуть мати котячі очі тощо. Їхній перепис показує, що переважна більшість мармуру має лише один колір — скажімо, блакитний — що відповідає одному типу всесвіту: такому, як наш, без помітної кривизни та лише з відтінком темної енергії. Більш дивні типи космосу надзвичайно рідкісні. Іншими словами, дивовижні особливості нашого Всесвіту, які спонукали десятиліття теоретизувати про космічну інфляцію та мультивсесвіт, можуть бути зовсім не дивними.
«Це дуже інтригуючий результат, — сказав Гертог. Але «це викликає більше питань, ніж дає відповідей».
Плутанина підрахунку
Бойл і Турок розрахували рівняння, яке підраховує всесвіти. І вони зробили вражаюче спостереження, що такі всесвіти, як наш, здається, складають левову частку мислимих космічних варіантів. Але на цьому впевненість закінчується.
Дует не намагається пояснити, яка квантова теорія гравітації та космологія можуть зробити певні всесвіти звичайними чи рідкісними. Вони також не пояснюють, як виник наш Всесвіт з його особливою конфігурацією мікроскопічних частин. Зрештою, вони вважають свій розрахунок скоріше підказкою, яким різновидам всесвітів надається перевага, ніж будь-що, близьке до повної теорії космології. «Ми використали дешевий трюк, щоб отримати відповідь, не знаючи, що таке теорія», — сказав Турок.
Їхня робота також пожвавлює питання, яке залишилося без відповіді з тих пір, як Гіббонс і Гокінг вперше затіяли всю справу просторово-часової ентропії: які саме мікростани враховує цей дешевий трюк?
«Головне тут сказати, що ми не знаємо, що означає ця ентропія», — сказав Генрі Максфілд, фізик зі Стенфордського університету, який вивчає квантові теорії гравітації.
У своїй основі ентропія охоплює невігластво. Для газу, який складається з молекул, наприклад, фізики знають температуру — середню швидкість частинок — але не те, що кожна частинка робить; ентропія газу відображає кількість варіантів.
Після десятиліть теоретичної роботи фізики дійшли подібної картини для чорних дір. Зараз багато теоретиків вважають, що площа горизонту описує їхнє незнання того, що впало — усіх способів внутрішнього розташування будівельних блоків чорної діри відповідно до її зовнішнього вигляду. (Дослідники досі не знають, що таке мікростани насправді; ідеї включають конфігурації частинок, які називаються гравітонами або струнами теорії струн.)
Але коли мова заходить про ентропію Всесвіту, фізики відчувають себе менш впевненими щодо того, де взагалі лежить їхнє невігластво.
У квітні двоє теоретиків спробували поставити космологічну ентропію на міцнішу математичну основу. Тед Джейкобсон, фізик з Університету Меріленда, відомий тим, що вивів теорію гравітації Ейнштейна з термодинаміки чорних дір, і його аспірант Батул Баніхашемі чітко визначено ентропія (вільного, що розширюється) всесвіту де Сіттера. Вони прийняли точку зору спостерігача в центрі. Їхня техніка, яка включала додавання фіктивної поверхні між центральним спостерігачем і горизонтом, потім звуження поверхні, доки вона не досягла центрального спостерігача і не зникла, відновила відповідь Гіббонса та Гокінга, що ентропія дорівнює одній чверті площі горизонту. Вони дійшли висновку, що ентропія де Сіттера враховує всі можливі мікростани всередині горизонту.
Турок і Бойл обчислюють ту саму ентропію, що й Джекобсон і Баніхашемі, для порожнього Всесвіту. Але в своїх нових розрахунках, що стосуються реалістичного Всесвіту, наповненого матерією та випромінюванням, вони отримують набагато більшу кількість мікростанів — пропорційних об’єму, а не площі. Зіткнувшись із цим очевидним зіткненням, вони припускають, що різні ентропії відповідають на різні запитання: менша ентропія де Сіттера враховує мікростани чистого простору-часу, обмеженого горизонтом, тоді як вони підозрюють, що їх більша ентропія враховує всі мікростани простору-часу, заповненого речовини та енергії, як всередині, так і поза горизонтом. «Це все, — сказав Турок.
Зрештою, вирішення питання про те, що розраховують Бойл і Турок, вимагатиме більш чіткого математичного визначення ансамблю мікростанів, аналогічного тому, що зробили Джекобсон і Баніхашемі для простору де Сіттера. Баніхашемі сказала, що вона розглядає розрахунок ентропії Бойла і Турока «як відповідь на питання, яке ще належить повністю зрозуміти».
Щодо більш усталених відповідей на запитання «Чому цей Всесвіт?», космологи кажуть, що інфляція та мультивсесвіт ще далеко не мертві. Сучасна теорія інфляції, зокрема, прийшла до вирішення не тільки гладкості та площинності Всесвіту. Спостереження за небом збігаються з багатьма іншими прогнозами. Піментел сказав, що ентропійний аргумент Турока та Бойла пройшов серйозну першу перевірку, але йому доведеться отримати інші, більш детальні дані, щоб серйозніше конкурувати з інфляцією.
Як і личить величині, яка вимірює невігластво, таємниці, що ґрунтуються на ентропії, раніше служили провісниками невідомої фізики. Наприкінці 1800-х років точне розуміння ентропії в термінах мікроскопічного розташування допомогло підтвердити існування атомів. Сьогодні є надія, що якщо дослідники, які різними способами обчислюють космологічну ентропію, зможуть точно визначити, на які запитання вони відповідають, ці цифри спрямують їх до подібного розуміння того, як цеглинки Lego часу та простору накопичуються, щоб створити Всесвіт, який оточує нас.
«Наші розрахунки створюють величезну додаткову мотивацію для людей, які намагаються побудувати мікроскопічні теорії квантової гравітації», — сказав Турок. «Оскільки існує перспектива, що ця теорія зрештою пояснить великомасштабну геометрію Всесвіту».
