تعصب کے مطابق کوانٹم LDPC کوڈز

افلاطون کے ذریعہ دوبارہ شائع کیا گیا۔

فالونگ: 0

جوشکا روفی^1,2لارنس زیڈ کوہن³, Armanda O. Quintavalle^2,4، داریوس چندر⁵، اور ارل ٹی کیمبل^2,4,6

¹دہلم سینٹر فار کمپلیکس کوانٹم سسٹمز، فری یونیورسٹی برلن، 14195 برلن، جرمنی
²شعبہ طبیعیات اور فلکیات، شیفیلڈ یونیورسٹی، شیفیلڈ S3 7RH، برطانیہ
³سینٹر فار انجینئرڈ کوانٹم سسٹمز، سکول آف فزکس، یونیورسٹی آف سڈنی، سڈنی، نیو ساؤتھ ویلز 2006، آسٹریلیا
⁴ریورلین، کیمبرج CB2 3BZ، برطانیہ
⁵سکول آف الیکٹرانکس اینڈ کمپیوٹر سائنس، یونیورسٹی آف ساؤتھمپٹن، ساؤتھمپٹن SO17 1BJ، برطانیہ
⁶AWS سینٹر فار کوانٹم کمپیوٹنگ، کیمبرج CB1 2GA، برطانیہ

اس کاغذ کو دلچسپ لگتا ہے یا اس پر بات کرنا چاہتے ہیں؟ SciRate پر تبصرہ کریں یا چھوڑیں۔.

خلاصہ

بائیس ٹیلرنگ کوانٹم ایرر تصحیح کوڈز کو کوبٹ شور کی غیر متناسبیت کا استحصال کرنے کی اجازت دیتی ہے۔ حال ہی میں، یہ دکھایا گیا ہے کہ سطحی کوڈ کی ایک ترمیم شدہ شکل، XZZX کوڈ، متعصب شور کے تحت کافی بہتر کارکردگی کو ظاہر کرتا ہے۔ اس کام میں، ہم یہ ظاہر کرتے ہیں کہ کوانٹم کم کثافت برابری چیک کوڈز بھی اسی طرح تعصب کے مطابق ہو سکتے ہیں۔ ہم 2D ٹاپولوجیکل کوڈز کے خاندان سے باہر تعصب کے مطابق ٹیلرنگ کے طریقوں کو وسعت دینے کا فریم ورک فراہم کرنے والے ایک تعصب کے مطابق لفٹ شدہ پروڈکٹ کوڈ کی تعمیر کو متعارف کراتے ہیں۔ ہم کلاسیکل کواسی سائیکلک کوڈز کی بنیاد پر تعصب کے مطابق لفٹ شدہ پروڈکٹ کوڈز کی مثالیں پیش کرتے ہیں اور عقیدہ کی تشہیر کے علاوہ ترتیب شدہ شماریات ڈیکوڈر کا استعمال کرتے ہوئے عددی طور پر ان کی کارکردگی کا جائزہ لیتے ہیں۔ ہمارے مونٹی کارلو سمولیشنز، جو غیر متناسب شور کے تحت انجام دیے جاتے ہیں، یہ ظاہر کرتے ہیں کہ تعصب کے مطابق بنائے گئے کوڈز اپنی خرابی کو دبانے والے شور کے مقابلے میں بہتری کے کئی آرڈرز حاصل کرتے ہیں۔

تعصب کے مطابق کوانٹم LDPC کوڈز PlatoBlockchain ڈیٹا انٹیلی جنس۔ عمودی تلاش۔ عی

نمایاں تصویر: بائیں: $X$-bias کی بڑھتی ہوئی اقدار کے لیے $[[416,18,dleq 20]]$ تعصب کے مطابق qLDPC کوڈ کی لفظی غلطی کی شرح۔ دائیں: $[[12,2,3]]$ کا فیکٹر گراف مڑا ہوا XZZX ٹورک کوڈ۔ یہ ٹورک کوڈ دو تکرار کوڈز کے تعصب کے مطابق تیار کردہ لفٹ شدہ پروڈکٹ سے بنایا گیا ہے۔

► BibTeX ڈیٹا

@article{Roffe2023biastailoredquantum, doi = {10.22331/q-2023-05-15-1005}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-05-15-1005}, عنوان = {Bia موزوں کوانٹم {LDPC} کوڈز}، مصنف = {Roffe, Joschka and Cohen, Lawrence Z. and Quintavalle, Armanda O. and Chandra, Daryus and Campbell, Earl T.}, journal = {{Quantum}}, issn = {2521 -327X}، پبلشر = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, جلد = {7}، صفحات = {1005}، مہینہ = مئی، سال = {2023} }

► حوالہ جات

ہے [1] پیٹر ڈبلیو شور، کوانٹم کمپیوٹر میموری میں ڈیکوہرنس کو کم کرنے کی اسکیم، فزیکل ریویو A 52، R2493 (1995)۔
https://doi.org/10.1103/physreva.52.r2493

ہے [2] Joschka Roffe، Quantum error correction: an introductory guide, Contemporary Physics 60, 226 (2019)۔
https://doi.org/10.1080/00107514.2019.1667078

ہے [3] P Aliferis, F Brito, DP DiVincenzo, J Preskill, M Steffen, and BM Terhal, fault-tolerant computing with biased-noise superconducting qubits: a case study, New Journal of Physics 11, 013061 (2009)۔
https://doi.org/10.1088/1367-2630/11/1/013061

ہے [4] Raphaël Lescanne, Marius Villiers, Théau Peronnin, Alain Sarlette, Matthieu Delbecq, Benjamin Huard, Takis Kontos, Mazyar Mirrahimi, and Zaki Leghtas, oscillator میں انکوڈ شدہ کوبٹ میں بٹ فلپس کا ایکسپونینشل دبانا .
https:///doi.org/10.1038/s41567-020-0824-x

ہے [5] کرسٹوفر چیمبرلینڈ، کیونگجو نوہ، پیٹریسیو ارنگوئز-اریولا، ارل ٹی کیمبل، کونر ٹی ہن، جوزف ایورسن، ہیرالڈ پوٹرمین، تھامس سی بوہڈانووِکز، اسٹیون ٹی فلیمیا، اینڈریو کیلر، وغیرہ، بلڈنگ ایک فالٹ کمپیوٹر کنکٹینٹڈ کیٹ کوڈز، (2020)، arXiv:2012.04108 [quant-ph] استعمال کرتا ہے۔
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.3.010329
آر ایکس سی: 2012.04108

ہے [6] شروتی پوری، لوکاس سینٹ جین، جوناتھن اے گراس، الیگزینڈر گریم، نکولس ای فریٹینی، پاویتھرن ایس آئیر، انیرودھ کرشنا، اسٹیون ٹوزرڈ، لیانگ جیانگ، الیگزینڈر بلیس، وغیرہ، اسٹیبلائزڈ بلی کوبٹس کے ساتھ تعصب کے تحفظ کے دروازے سائنس ایڈوانسز 6 (2020), 10.1126/sciadv.aay5901۔
https://doi.org/10.1126/sciadv.aay5901

ہے [7] Juan Pablo Bonilla Ataides, David K. Tuckett, Stephen D. Bartlett, Steven T. Flammia, and Benjamin J. Brown, The XZZX سطحی کوڈ, Nature Communications 12 (2021), 10.1038/s41467-021-22274-1۔
https://doi.org/10.1038/s41467-021-22274-1

ہے [8] Xiao-Gang Wen، Quantum آرڈرز ایک عین حل پذیر ماڈل، Phys میں۔ Rev. Lett. 90، 016803 (2003)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.90.016803

ہے [9] عباس الشماری، جیمز آر ووٹن، اور جیانیس کے پچوس، تھرمل ماحول میں ٹاپولوجیکل کوانٹم میموریز کا لائف ٹائم، فزکس کا نیو جرنل 15، 025027 (2013)۔
https://doi.org/10.1088/1367-2630/15/2/025027

ہے [10] الیکسی اے کووالیف اور لیونیڈ پی پریاڈکو، بہتر شدہ کوانٹم ہائپر گراف پروڈکٹ ایل ڈی پی سی کوڈز، آئی ای ای ای انٹرنیشنل سمپوزیم آن انفارمیشن تھیوری پروسیڈنگز (2012) پی پی 348–352 میں۔
https:///doi.org/10.1109/ISIT.2012.6284206

ہے [11] Héctor Bombin, Ruben S Andrist, Masayuki Ohzeki, Helmut G Katzgraber, and Miguel A Martin-Delgado, Strong resilience of topological codes to depolarization, Physical Review X 2, 021004 (2012)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.2.021004

ہے [12] Maika Takita, Andrew W. Cross, AD Córcoles, Jerry M. Chow, and Jay M. Gambetta, superconducting qubits کے ساتھ فالٹ برداشت کرنے والی ریاست کی تیاری کا تجرباتی مظاہرہ, Physical Review Letters 119 (2017), 10.1103/t119.180501.
https:///doi.org/10.1103/physrevlett.119.180501

ہے [13] فرینک اروٹ، کنال آریا، ریان بابش، ڈیو بیکن، جوزف سی بارڈن، رامی بیرینڈز، روپک بسواس، سرجیو بوکسو، فرنینڈو جی ایس ایل برینڈاؤ، ڈیوڈ اے بوئل، وغیرہ، کوانٹم بالادستی ایک قابل پروگرام سپر کنڈکٹنگ پروسیسر کا استعمال کرتے ہوئے، نیچر 574، 505 (2019)۔
https://doi.org/10.1038/s41586-019-1666-5

ہے [14] کریگ گڈنی اور مارٹن ایکری، 2048 ملین شور والے کوئبٹس کا استعمال کرتے ہوئے 8 بٹ آر ایس اے انٹیجرز کو 20 گھنٹے میں کیسے فیکٹر کریں، کوانٹم 5، 433 (2021)۔
https://doi.org/10.22331/q-2021-04-15-433

ہے [15] Sergey Bravyi, David Poulin, and Barbara Terhal, Tradeoffs for reliable quantum information store in 2d systems, Physical review letters 104, 050503 (2010)
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.104.050503

ہے [16] Nouédyn Baspin اور Anirudh Krishna، کنیکٹوٹی کوانٹم کوڈز کو محدود کرتی ہے، Quantum 6, 711 (2022)۔
https://doi.org/10.22331/q-2022-05-13-711

ہے [17] نکولس ڈیلفوس، مائیکل ای بیورلینڈ، اور میکسم اے ٹریمبلے، کوانٹم ایل ڈی پی سی کوڈز، (2021)، arXiv:2109.14599 [quant-ph] کے مقامی نفاذ میں سٹیبلائزر پیمائش کے سرکٹس اور رکاوٹوں پر پابندیاں۔
آر ایکس سی: 2109.14599

ہے [18] S. Debnath, NM Linke, C. Figgatt, KA Landsman, K. Wright, and C. Monroe, demonstration of a small programmable quantum computer with atomic qubits, Nature 536, 63 (2016)۔
https://doi.org/10.1038/nature18648

ہے [19] L. Bergeron, C. Chartrand, ATK Kurkjian, KJ Morse, H. Riemann, NV Abrosimov, P. Becker, H.-J. Pohl، MLW Thewalt، اور S. Simmons، Silicon-integrated telecommunications photon-spin انٹرفیس، PRX Quantum 1 (2020), 10.1103/prxquantum.1.020301۔
https:///doi.org/10.1103/prxquantum.1.020301

ہے [20] P. Magnard, S. Storz, P. Kurpiers, J. Schär, F. Marxer, J. Lütolf, T. Walter, J.-C. Besse, M. Gabureac, K. Reuer, et al.، مائیکرو ویو کوانٹم لنک کے درمیان سپر کنڈکٹنگ سرکٹس جو کہ مقامی طور پر الگ الگ کرائیوجینک سسٹمز میں رکھے گئے ہیں، فز۔ Rev. Lett. 125، 260502 (2020)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.125.260502

ہے [21] Joshua Ramette، Josiah Sinclair، Zachary Vendeiro، Alyssa Rudelis، Marko Cetina، اور Vladan Vuletić، پھنسے ہوئے آئنوں یا رائڈبرگ اریوں کے ساتھ کوانٹم کمپیوٹنگ کے لیے کسی بھی سے کسی بھی منسلک کیویٹی ثالثی فن تعمیر، arXiv: 2109.11551-2021 .
آر ایکس سی: 2109.11551

ہے [22] نکولس پی. بریک مین اور جینس نکلاس ایبر ہارڈ، کوانٹم کم کثافت برابری چیک کوڈز، PRX کوانٹم 2 (2021a)، 10.1103/prxquantum.2.040101۔
https:///doi.org/10.1103/prxquantum.2.040101

ہے [23] لارنس زیڈ کوہن، آئزک ایچ کم، اسٹیفن ڈی بارٹلیٹ، اور بینجمن جے براؤن، کم اوور ہیڈ فالٹ ٹولرنٹ کوانٹم کمپیوٹنگ لانگ رینج کنیکٹیویٹی کا استعمال کرتے ہوئے، arXiv:2110.10794 (2021)، arXiv:2110.10794 [کوانٹم پی ایچ] .
https://doi.org/10.1126/sciadv.abn1717
آر ایکس سی: 2110.10794

ہے [24] Shuai Shao, Peter Hailes, Tsang-Yi Wang, Jwo-Yuh Wu, Robert G Maunder, Bashir M Al-Hashimi, and Lajos Hanzo, Survey of turbo, ldpc, and polar decoder asic نفاذ, IEEE کمیونیکیشن سروے اور سبق 21, 2309 (2019)۔
https:///doi.org/10.1109/COMST.2019.2893851

ہے [25] Georgios Tzimpragos, Christoforos Kachris, Ivan B Djordjevic, Milorad Cvijetic, Dimitrios Soudris, and Ioannis Tomkos, 100 g اور اس سے آگے آپٹیکل نیٹ ورکس کے لیے fec کوڈز پر ایک سروے، IEEE کمیونیکیشنز سروے اور سبق (18)
https:///doi.org/10.1109/COMST.2014.2361754

ہے [26] میتھیو بی ہیسٹنگز، جیونگوان ہاہ، اور ریان او ڈونل، فائبر بنڈل کوڈز: کوانٹم ایل ڈی پی سی کوڈز کے لیے n 1/2 پولی لاگ (n) رکاوٹ کو توڑنا، تھیوری آف کمپیوٹنگ (53) پر 2021 ویں سالانہ ACM SIGACT سمپوزیم کی کارروائی میں صفحہ 1276–1288۔
https://doi.org/10.1145/3406325.3451005

ہے [27] نکولس پی بریک مین اور جینس این ایبر ہارڈ، متوازن پروڈکٹ کوانٹم کوڈز، آئی ای ای ای ٹرانزیکشنز آن انفارمیشن تھیوری 67، 6653 (2021b)۔
https:///doi.org/10.1109/TIT.2021.3097347

ہے [28] Pavel Panteleev اور Gleb Kalachev، Quantum ldpc کوڈز تقریباً لکیری کم از کم فاصلے کے ساتھ، IEEE لین دین پر انفارمیشن تھیوری 68، 213–229 (2022a)۔
https://doi.org/10.1109/tit.2021.3119384

ہے [29] Pavel Panteleev اور Gleb Kalachev، Asymptotically اچھے کوانٹم اور مقامی طور پر قابل امتحان کلاسیکی ldpc کوڈز، تھیوری آف کمپیوٹنگ پر 54ویں ACM SIGACT سمپوزیم کی کارروائی میں، STOC 2022 (ایسوسی ایشن فار کمپیوٹنگ مشینری، نیویارک، NY2022، US375، NY)۔ 388–XNUMX۔
https://doi.org/10.1145/3519935.3520017

ہے [30] مارک پی سی فوسوریر، سرکلینٹ پرمیوٹیشن میٹرکس سے Quasicyclic کم کثافت برابری چیک کوڈز، انفارمیشن تھیوری پر IEEE ٹرانزیکشنز 50، 1788 (2004)۔
https:///doi.org/10.1109/TIT.2004.831841

ہے [31] Pavel Panteleev اور Gleb Kalachev، اچھی محدود لمبائی کی کارکردگی کے ساتھ کوانٹم ldpc کوڈز کو ڈیجنریٹ کریں، Quantum 5, 585 (2021)۔
https://doi.org/10.22331/q-2021-11-22-585

ہے [32] Joschka Roffe, Stefan Zohren, Dominic Horsman, and Nicholas Chancellor, کلاسیکی گرافیکل ماڈلز سے Quantum codes, IEEE Transactions on Information Theory 66, 130 (2020a)۔
https:///doi.org/10.1109/TIT.2019.2938751

ہے [33] Joschka Roffe، bias-tailored QLDPC کوڈز کی نقل، https:///github.com/quantumgizmos/bias_tailored_qldpc۔
https:///github.com/quantumgizmos/bias_tailored_qldpc

ہے [34] Frank R Kschischang، Brendan J Frey، Hans-Andrea Loeliger، et al.، فیکٹر گرافس اور sum-product الگورتھم، IEEE Transactions on Information Theory 47, 498 (2001)۔
https://doi.org/10.1109/18.910572

ہے [35] لنڈسے این چائلڈز، اعلی الجبرا کا ٹھوس تعارف (اسپرنگر، 2009)۔
https://doi.org/10.1007/978-1-4684-0065-6

ہے [36] اے آر کالڈربینک اور پیٹر ڈبلیو شور، اچھے کوانٹم ایرر کریکٹنگ کوڈز موجود ہیں، فز۔ Rev. A 54, 1098 (1996)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.54.1098

ہے [37] A. سٹین، کوانٹم تھیوری میں کوڈز کو درست کرنے میں خرابی، فز۔ Rev. Lett. 77، 793 (1996)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.77.793

ہے [38] اے ایم سٹین، ایکٹو سٹیبلائزیشن، کوانٹم کمپیوٹیشن، اور کوانٹم سٹیٹ سنتھیسز، فزیکل ریویو لیٹرز 78، 2252 (1997)۔
https:///doi.org/10.1103/physrevlett.78.2252

ہے [39] Jean-Pierre Tillich اور Gilles Zémor، مثبت شرح کے ساتھ کوانٹم LDPC کوڈز اور بلاک لینتھ کے مربع جڑ کے متناسب کم از کم فاصلہ، IEEE ٹرانزیکشنز آن انفارمیشن تھیوری 60، 1193 (2013)۔
https:///doi.org/10.1109/TIT.2013.2292061

ہے [40] Armanda O. Quintavalle and Earl T. Campbell، Reshape: A decoder for hypergraph Product codes, IEEE Transactions on Information Theory 68, 6569 (2022)۔
https:///doi.org/10.1109/TIT.2022.3184108

ہے [41] Xiao-yu Hu, E. Eleftherio, اور D.-M. آرنلڈ، پروگریسو ایج گروتھ ٹینر گرافس، IEEE گلوبل ٹیلی کمیونیکیشنز کانفرنس میں، والیوم۔ 2 (2001) صفحہ 995-1001 والیم 2۔
https://doi.org/10.1109/GLOCOM.2001.965567

ہے [42] ایرک ڈینس، الیکسی کیٹائیو، اینڈریو لینڈہل، اور جان پریسکل، ٹوپولوجیکل کوانٹم میموری، جرنل آف میتھمیٹیکل فزکس 43، 4452 (2002)۔
https://doi.org/10.1063/1.1499754

ہے [43] بین کریگر اور عمران اشرف، 2D ٹاپولوجیکل کوڈز کو ڈیکوڈنگ کے لیے ملٹی پاتھ سمیشن، کوانٹم 2، 102 (2018)۔
https://doi.org/10.22331/q-2018-10-19-102

ہے [44] جیک ایڈمنڈز، راستے، درخت اور پھول، کینیڈین جرنل آف میتھمیٹکس 17، 449 (1965)۔
https://doi.org/10.4153/cjm-1965-045-4

ہے [45] ولادیمیر کولموگوروف، بلاسم بمقابلہ: کم از کم لاگت پرفیکٹ میچنگ الگورتھم کا ایک نیا نفاذ، ریاضیاتی پروگرامنگ کمپیوٹیشن 1، 43 (2009)۔
https://doi.org/10.1007/s12532-009-0002-8

ہے [46] Oscar Higgott، Pymatching: کم سے کم وزن کے کامل مماثلت کے ساتھ کوانٹم کوڈز کو ڈی کوڈنگ کرنے کے لیے ایک ازگر کا پیکیج، کوانٹم کمپیوٹنگ 3 (2022) پر ACM ٹرانزیکشنز، 10.1145/3505637۔
https://doi.org/10.1145/3505637

ہے [47] ڈیوڈ جے سی میکے اور ریڈفورڈ ایم نیل، کم کثافت برابری چیک کوڈز کی شینن کی حد کی کارکردگی، الیکٹرانکس لیٹرز 33، 457 (1997)۔
https://doi.org/10.1049/el:19970362

ہے [48] مارک پی سی فوسوریر، کم کثافت برابری چیک کوڈز کی تکراری اعتبار پر مبنی ضابطہ کشائی، IEEE جرنل آن سلیکٹڈ ایریاز ان کمیونیکیشنز 19، 908 (2001)۔
https://doi.org/10.1109/49.924874

ہے [49] جوشکا روفے، ڈیوڈ آر وائٹ، سائمن برٹن، اور ارل کیمبل، کوانٹم کم کثافت برابری چیک کوڈ لینڈ اسکیپ میں ڈیکوڈنگ، فز۔ Rev. Research 2, 043423 (2020b)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.2.043423

ہے [50] Armanda O. Quintavalle، Michael Vasmer، Joschka Roffe، اور Earl T. Campbell، تین جہتی ہومولوجیکل پروڈکٹ کوڈز کی سنگل شاٹ غلطی کی اصلاح، PRX Quantum 2 (2021)، 10.1103/prxquantum.2.020340۔
https:///doi.org/10.1103/prxquantum.2.020340

ہے [51] جوشکا روفی، ایل ڈی پی سی: کم کثافت برابری چیک کوڈز کے لیے ازگر کے اوزار، https:///pypi.org/project/ldpc/ (2022)۔
https:///pypi.org/project/ldpc/

ہے [52] Arpit Dua, Aleksander Kubica, Liang Jiang, Steven T. Flammia, and Michael J. Gullans, Clifford-deformed Surface codes, (2022), 10.48550/ARXIV.2201.07802۔
https://doi.org/10.48550/ARXIV.2201.07802

ہے [53] Konstantin Tiurev، Peter-Jan HS Derks، Joschka Roffe، Jens Eisert، اور Jan-Michael Reiner، سطحی کوڈز (2022)، 10.48550/ARXIV.2208.02191 کے ساتھ غیر آزاد اور غیر شناختی طور پر تقسیم شدہ غلطیوں کو درست کرنا۔
https://doi.org/10.48550/ARXIV.2208.02191

ہے [54] ایرک ہوانگ، آرتھر پساہ، کرسٹوفر ٹی چب، مائیکل واسمر، اور ارپیت دعا، متعصب شور کے لیے سہ جہتی ٹوپولاجیکل کوڈز کو تیار کرنا، (2022)۔
https://doi.org/10.48550/ARXIV.2211.02116

ہے [55] اینڈریو ایس درماوان، بینجمن جے براؤن، آرنے ایل گریسمو، ڈیوڈ کے ٹکیٹ، اور شروتی پوری، XZZX کوڈ اور کیر کیٹ کوبٹس کے ساتھ عملی کوانٹم غلطی کی اصلاح، PRX کوانٹم 2 (2021)، 10.1103/um prx. 2.030345۔
https:///doi.org/10.1103/prxquantum.2.030345

ہے [56] تھیراپیٹ تنسوواننٹ، بیلنٹ پاٹو، اور کینتھ آر براؤن، شور طرز کی غلطی کی اصلاح کے لیے اڈاپٹیو سنڈروم پیمائش، (2023)، arXiv:2208.05601 [کوانٹ-پی ایچ]۔
آر ایکس سی: 2208.05601

ہے [57] آسکر ہیگٹ، تھامس سی. بوہڈانووچز، الیگزینڈر کوبیکا، سٹیون ٹی فلیمیا، اور ارل ٹی کیمبل، موزوں سطح کے کوڈز کی نازک حدود اور سرکٹ سطح کے شور کی بہتر ڈی کوڈنگ، (2022)، arXiv:2203.04948 [quant]
آر ایکس سی: 2203.04948

ہے [58] Héctor Bombín، سنگل شاٹ فالٹ ٹولرنٹ کوانٹم ایرر کی اصلاح، فزیکل ریویو X 5، 031043 (2015)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.5.031043

ہے [59] ارل کیمبل، مخالف شور کے لیے سنگل شاٹ غلطی کی اصلاح کا نظریہ، کوانٹم سائنس اینڈ ٹیکنالوجی (2019)، 10.1088/2058-9565/aafc8f۔
https:///doi.org/10.1088/2058-9565/aafc8f

ہے [60] Oscar Higgott اور Nikolas P. Breuckmann، اعلی جہتی ہائپر گراف پروڈکٹ کوڈز کی بہتر شدہ سنگل شاٹ ڈی کوڈنگ، (2022)، arXiv:2206.03122 [کوانٹ-پی ایچ]۔
آر ایکس سی: 2206.03122

ہے [61] Javier Valls، Francisco Garcia-Herrero، Nithin Raveendran، and Bane Vasić، Syndrome-based min-sum vs osd-0 decoders: Fpga نفاذ اور کوانٹم ldpc کوڈز کے لیے تجزیہ، IEEE Access 9، 138734 (2021)۔
https:///doi.org/10.1109/ACCESS.2021.3118544

ہے [62] نکولس ڈیلفوس، ویوین لونڈے، اور مائیکل ای بیورلینڈ، کوانٹم ایل ڈی پی سی کوڈز کے لیے یونین فائنڈ ڈیکوڈر کی طرف، آئی ای ای ای ٹرانزیکشنز آن انفارمیشن تھیوری 68، 3187 (2022)۔
https:///doi.org/10.1109/TIT.2022.3143452

ہے [63] لوکاس بیرینٹ، لوکاس برگولزر، اور رابرٹ وِل، 28ویں ایشیا اور جنوبی بحر الکاہل ڈیزائن آٹومیشن کانفرنس کی کارروائیوں میں کوانٹم کم کثافت برابری چیک کوڈز کو ڈی کوڈ کرنے کے لیے سافٹ ویئر ٹولز، ASPDAC '23 (ایسوسی ایشن فار کمپیوٹنگ مشینری، نیویارک، نیویارک، USA، 2023) صفحہ۔ 709-714۔
https://doi.org/10.1145/3566097.3567934

ہے [64] Antoine Grospelier, Lucien Grouès, Anirudh Krishna, and Anthony Leverrier, Hypergraph پروڈکٹ کوڈز کے لیے سخت اور نرم ڈیکوڈرز کا امتزاج, (2020), arXiv:2004.11199۔
https://doi.org/10.22331/q-2021-04-15-432
arXiv:arXiv:2004.11199

ہے [65] ٹی آر سکروبی اور کے نیموٹو، کوانٹم کوڈ کی مقامی امکانی ضابطہ کشائی، arXiv:2212.06985 [کوانٹ-پی ایچ] (2023)۔
آر ایکس سی: 2212.06985

ہے [66] Ye-Hua Liu اور David Poulin، کوانٹم ایرر کریکٹنگ کوڈز کے لیے عصبی یقین کی تشہیر کے ڈیکوڈرز، فزیکل ریویو لیٹرز 122 (2019)، 10.1103/physrevlett.122.200501۔
https:///doi.org/10.1103/physrevlett.122.200501

ہے [67] جوسیاس اولڈ اور مینوئل رسپلر، سطحی کوڈوں کی ضابطہ کشائی کے لیے عمومی عقیدہ پروپیگنڈے کے الگورتھم، arXiv:2212.03214 [quant-ph] (2022)۔
آر ایکس سی: 2212.03214

ہے [68] 2022 IEEE انفارمیشن تھیوری ورکشاپ (ITW) (2022) pp. 488–493 میں جولین ڈو کریسٹ، مہدی محلہ، اور ویلنٹن ساون، کوانٹم ایل ڈی پی سی کوڈز کی میسج پاسنگ ڈیکوڈنگ کے لیے سٹیبلائزر کو غیر فعال کرنا۔
https://doi.org/10.1109/ITW54588.2022.9965902

ہے [69] Kao-Yueh Kuo اور Ching-Yi Lai، کوانٹم کوڈز کے اعتقاد پروپیگنڈے کی ضابطہ کشائی میں انحطاط کا استحصال، npj کوانٹم انفارمیشن 8 (2022)، 10.1038/s41534-022-00623-2۔
https://doi.org/10.1038/s41534-022-00623-2

ہے [70] Loris Bennett, Bernd Melchers, and Boris Proppe, Curta: ZEDAT, freie universität berlin, (2020), 10.17169/REFUBIUM-26754 میں ایک عمومی مقصد کا اعلیٰ کارکردگی والا کمپیوٹر۔
https://doi.org/10.17169/REFUBIUM-26754

ہے [71] اسٹیفن وین ڈیر والٹ، ایس کرس کولبرٹ، اور گیل وروکاؤکس، دی نمپی اری: ایک ڈھانچہ برائے موثر عددی حساب کتاب، سائنس اور انجینئرنگ میں کمپیوٹنگ 13، 22 (2011)۔
https://doi.org/10.1109/MCSE.2011.37

ہے [72] جے ڈی ہنٹر، میٹپلوٹلیب: ایک 2 ڈی گرافکس ماحول، سائنس اور انجینئرنگ میں کمپیوٹنگ 9، 90 (2007)۔
https://doi.org/10.1109/MCSE.2007.55

ہے [73] Virtanen et al. اور SciPy 1. 0 شراکت دار، SciPy 1.0: Python میں سائنسی کمپیوٹنگ کے لیے بنیادی الگورتھم، فطرت کے طریقے 17، 261 (2020)۔
https://doi.org/10.1038/s41592-019-0686-2

ہے [74] Joschka Roffe، BP+OSD: کوانٹم LDPC کوڈز، (2020)، https:///github.com/quantumgizmos/bp_osd کو ڈی کوڈنگ کرنے کے لیے ترتیب شدہ اعدادوشمار کے بعد کی پروسیسنگ کے ساتھ یقین کی تشہیر۔
https:///github.com/quantumgizmos/bp_osd

ہے [75] Radford M. Neal، سافٹ ویئر برائے کم کثافت برابری چیک کوڈز، -codes/ (2012)، http:///radfordneal.github.io/LDPC-codes/
http:///radfordneal.github.io/LDPC

ہے [76] سائنسی CO2nduct، سائنس کے آب و ہوا کے اثرات کے لیے بیداری پیدا کرنا، https:///scientific-conduct.github.io۔
https:///scientific-conduct.github.io

ہے [77] کلاڈ ایلوڈ شینن، ایک ریاضیاتی تھیوری آف کمیونیکیشن، بیل سسٹم ٹیکنیکل جرنل 27، 379 (1948)۔
https:///doi.org/10.1002/j.1538-7305.1948.tb01338.x

ہے [78] رابرٹ گیلجر، کم کثافت برابری چیک کوڈز، آئی آر ای ٹرانزیکشنز آن انفارمیشن تھیوری 8، 21 (1962)۔
https:///doi.org/10.1109/TIT.1962.1057683

ہے [79] Claude Berrou and Alain Glavieux, Near optimum error correcting coding and decoding: Turbo-codes, IEEE Transactions on Communications 44, 1261 (1996).
https://doi.org/10.1109/26.539767

ہے [80] ایرڈل اریکن، چینل پولرائزیشن: سمیٹرک بائنری ان پٹ میموری لیس چینلز کے لیے صلاحیت کے حصول کے کوڈز کی تعمیر کا ایک طریقہ، آئی ای ای ای ٹرانزیکشنز آن انفارمیشن تھیوری 55، 3051 (2009)۔
https:///doi.org/10.1109/TIT.2009.2021379

ہے [81] چارلس ایچ بینیٹ، ڈیوڈ پی ڈی ونسینزو، جان اے سمولین، اور ولیم کے ووٹرز، مخلوط ریاست میں الجھن اور کوانٹم غلطی کی اصلاح، طبیعیات۔ Rev. A 54, 3824 (1996)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.54.3824

ہے [82] David P. DiVincenzo، Peter W. Shor، اور John A. Smolin، بہت شور والے چینلز کی کوانٹم چینل کی صلاحیت، Phys. Rev. A 57, 830 (1998)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.57.830

ہے [83] پیٹر ڈبلیو شور اور جان اے سمولین، کوانٹم ایرر کریکٹنگ کوڈز کو ایرر سنڈروم، (1996) کو مکمل طور پر ظاہر کرنے کی ضرورت نہیں ہے، arXiv:quant-ph/9604006 [quant-ph]۔
arXiv:quant-ph/9604006

کی طرف سے حوالہ دیا گیا

[1] آسکر ہیگٹ، تھامس سی. بوہڈانووچز، الیگزینڈر کوبیکا، اسٹیون ٹی فلیمیا، اور ارل ٹی کیمبل، "مطابق سطح کے کوڈز کی نازک حدود اور سرکٹ سطح کے شور کی بہتر ڈی کوڈنگ"، آر ایکس سی: 2203.04948, (2022).

[2] جوناتھن ایف. سان میگوئل، ڈومینک جے ولیمسن، اور بینجمن جے براؤن، "ایک سیلولر آٹومیٹن ڈیکوڈر برائے شور کے تعصب کے مطابق رنگین کوڈ"، آر ایکس سی: 2203.16534, (2022).

[3] Matt McEwen، Dave Bacon، اور Craig Gidney، "وقت کی حرکیات کا استعمال کرتے ہوئے سرفیس کوڈ سرکٹس کے لیے ہارڈ ویئر کے تقاضوں میں نرمی"، آر ایکس سی: 2302.02192, (2023).

[4] Qian Xu، Nam Mannucci، Alireza Seif، Aleksander Kubica، Steven T. Flammia، اور Liang Jiang، "متعصب شور کے لیے تیار کردہ XZZX کوڈز"، جسمانی جائزہ تحقیق 5 1، 013035 (2023).

[5] Antonio deMarti iOlius, Josu Etxezarreta Martinez, Patricio Fuentes, and Pedro M. Crespo, "Recursive MWPM ضابطہ کشائی کے ذریعے سطحی کوڈز کی کارکردگی میں اضافہ"، آر ایکس سی: 2212.11632, (2022).

[6] جوناتھن ایف. سان میگوئل، ڈومینک جے ولیمسن، اور بینجمن جے براؤن، "ایک سیلولر آٹومیٹن ڈیکوڈر برائے شور کے تعصب کے مطابق رنگین کوڈ"، کوانٹم 7, 940 (2023).

[7] کرسٹوفر اے پیٹیسن، انیرودھ کرشنا، اور جان پریسکل، "درجہ بندی کی یادیں: مقامی دروازوں کے ساتھ کوانٹم ایل ڈی پی سی کوڈز کی نقل"، آر ایکس سی: 2303.04798, (2023).

[8] Qian Xu, Guo Zheng, Yu-Xin Wang, Peter Zoller, Aashish A. Clerk, and Liang Jiang, "خود مختار کوانٹم غلطی کی اصلاح اور غلطی برداشت کرنے والی کوانٹم کمپیوٹیشن کے ساتھ نچوڑے ہوئے بلی کوبٹس"، آر ایکس سی: 2210.13406, (2022).

[9] نیتن رویندرن، نارائنن رینگاسوامی، فلپ روزپیڈیک، انکور رائنا، لیانگ جیانگ، اور بین واسیچ، "فائنٹ ریٹ QLDPC-GKP کوڈنگ اسکیم جو CSS ہیمنگ باؤنڈ کو پیچھے چھوڑ دیتی ہے"، کوانٹم 6, 767 (2022).

ایلی گوزین، ڈیاگو روئیز، فرانکوئس-میری لی ریجنٹ، جیریمی گیلاؤڈ، اور نکولس سنگوارڈ، "10 کیٹ کیوبٹس کے ساتھ 256 گھنٹے میں 9 بٹ بیضوی وکر لوگارتھم کی کمپیوٹنگ"، آر ایکس سی: 2302.06639, (2023).

[11] ٹی آر سکروبی اور کے. نیموٹو، "ایک کوانٹم کوڈ کی مقامی امکانی ضابطہ کشائی"، آر ایکس سی: 2212.06985, (2022).

[12] ونسنٹ پال سو، چون جون کاو، ہانگ-ی ہو، یاریو یانے، چارلس طہان، اور برائن سوئنگل، "ریانفورسمنٹ لرننگ کے ذریعے بہترین کوانٹم ایرر کریکٹنگ کوڈز کی دریافت"، آر ایکس سی: 2305.06378, (2023).

مذکورہ بالا اقتباسات سے ہیں۔ SAO/NASA ADS (آخری بار کامیابی کے ساتھ 2023-05-16 12:53:21)۔ فہرست نامکمل ہو سکتی ہے کیونکہ تمام ناشرین مناسب اور مکمل حوالہ ڈیٹا فراہم نہیں کرتے ہیں۔

On Crossref کی طرف سے پیش خدمت کاموں کے حوالے سے کوئی ڈیٹا نہیں ملا (آخری کوشش 2023-05-16 12:53:19)۔

یہ مقالہ کوانٹم میں کے تحت شائع کیا گیا ہے۔ Creative Commons انتساب 4.0 انٹرنیشنل (CC BY 4.0) لائسنس کاپی رائٹ اصل کاپی رائٹ ہولڈرز جیسے مصنفین یا ان کے اداروں کے پاس رہتا ہے۔

SEO سے چلنے والا مواد اور PR کی تقسیم۔ آج ہی بڑھا دیں۔
پلیٹوآئ اسٹریم۔ ویب 3 ڈیٹا انٹیلی جنس۔ علم میں اضافہ۔ یہاں تک رسائی حاصل کریں۔
ایڈریین ایشلے کے ساتھ مستقبل کا نقشہ بنانا۔ یہاں تک رسائی حاصل کریں۔
PREIPO® کے ساتھ PRE-IPO کمپنیوں میں حصص خریدیں اور بیچیں۔ یہاں تک رسائی حاصل کریں۔
ماخذ: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-05-15-1005/

ٹائم اسٹیمپ: 15 فرمائے، 2023

ٹائم اسٹیمپ: جون 15، 2022

تعصب کے مطابق کوانٹم LDPC کوڈز

افلاطون کے ذریعہ دوبارہ شائع کیا گیا۔

خلاصہ

► BibTeX ڈیٹا

► حوالہ جات

کی طرف سے حوالہ دیا گیا

سے زیادہ کوانٹم جرنل

فالٹ ٹولرنٹ سنڈروم نکالنا اور کم کیوبٹس کے ساتھ بلی کی حالت کی تیاری

کوانٹم سیاق و سباق

مسلسل نگرانی والے کوانٹم سسٹمز کے لیے ترتیب وار مفروضے کی جانچ

کوانٹم کمپیوٹنگ فلوکیٹ انرجی سپیکٹرا

رینڈم میٹرکس تھیوری سے ڈائنامیکل کوانٹم فیز ٹرانزیشن

بنجر سطح مرتفع کے بغیر ہیملٹونین تغیراتی انساٹز

یونیورسل آٹوریگریسو کوانٹم حالت کے لیے مشروط ماڈلنگ کا اثر

ابتدائی فالٹ ٹولرنٹ کوانٹم کمپیوٹیشن کے لیے ریاستی تیاری کے فروغ دینے والے

کوانٹم Goemans-Williamson Algorithm Hadamard Test اور تخمینی طول و عرض کی پابندیوں کے ساتھ

ایمرجنٹ کوانٹم سٹیٹ ڈیزائنز اور ڈوئل یونٹری سرکٹ ڈائنامکس میں دو اکائی

ہمارے متعلق

عمودی تلاش اور Ai

پلیٹ فارم

مربوط رہو

اکاؤنٹ