1صنعتی اور آپریشنز انجینئرنگ کا شعبہ، این آربر میں مشی گن یونیورسٹی
2مشترکہ مرکز برائے کوانٹم انفارمیشن اینڈ کمپیوٹر سائنس، NIST/یونیورسٹی آف میری لینڈ
3ریاضی اور کمپیوٹر سائنس ڈویژن، ارگون نیشنل لیبارٹری
اس کاغذ کو دلچسپ لگتا ہے یا اس پر بات کرنا چاہتے ہیں؟ SciRate پر تبصرہ کریں یا چھوڑیں۔.
خلاصہ
کوانٹم کنٹرول کا مقصد کوانٹم سسٹمز کو مخصوص کوانٹم حالتوں یا مطلوبہ کارروائیوں کی طرف جوڑنا ہے۔ انتہائی درست اور موثر کنٹرول کے اقدامات کو ڈیزائن کرنا مختلف کوانٹم ایپلی کیشنز کے لیے بہت اہم ہے، بشمول انرجی مائنسائزیشن اور سرکٹ کمپلیشن۔ اس مقالے میں ہم مجرد بائنری کوانٹم کنٹرول کے مسائل پر توجہ مرکوز کرتے ہیں اور کمپیوٹیشنل کارکردگی اور حل کے معیار کو بہتر بنانے کے لیے مختلف اصلاحی الگورتھم اور تکنیکوں کا اطلاق کرتے ہیں۔ خاص طور پر، ہم ایک عام ماڈل تیار کرتے ہیں اور اسے کئی طریقوں سے بڑھاتے ہیں۔ ہم اضافی ضمنی رکاوٹوں کو سنبھالنے کے لیے ایک مربع $L_2$-پینالٹی فنکشن متعارف کراتے ہیں، ماڈل کی ضروریات جیسے کہ زیادہ سے زیادہ ایک کنٹرول کو فعال رہنے کی اجازت دینا۔ ہم کنٹرول میں سوئچز کی تعداد کو کم کرنے کے لیے کل تغیر (ٹی وی) ریگولرائزر متعارف کراتے ہیں۔ ہم مقبول گریڈینٹ ایسنٹ پلس انجینئرنگ (GRAPE) الگورتھم میں ترمیم کرتے ہیں، پینلائزڈ ماڈل کی مسلسل نرمی کو حل کرنے کے لیے ملٹی پلائرز (ADMM) الگورتھم کا ایک نیا متبادل سمت کا طریقہ تیار کرتے ہیں، اور پھر بائنری کنٹرول حل حاصل کرنے کے لیے راؤنڈنگ تکنیک کا اطلاق کرتے ہیں۔ ہم حل کو مزید بہتر بنانے کے لیے ایک ترمیم شدہ ٹرسٹ ریجن طریقہ تجویز کرتے ہیں۔ ہمارے الگورتھم اعلیٰ معیار کے کنٹرول کے نتائج حاصل کر سکتے ہیں، جیسا کہ متنوع کوانٹم کنٹرول مثالوں پر عددی مطالعات سے ظاہر ہوتا ہے۔
نمایاں تصویر: 6 کیوبٹس والے کوانٹم سسٹم میں توانائی کو کم کرنے کے مسئلے کے لیے بائنری کنٹرول کے نتائج کی معروضی اقدار اور TV ریگولرائزر اقدار۔
مقبول خلاصہ
کوانٹم بائنری کنٹرول کے مسائل کو حل کرتے وقت کارکردگی اور حل کا معیار۔
ان طریقوں کو مخصوص کی طرف کوانٹم سسٹم کو جوڑ توڑ کے لیے استعمال کیا جا سکتا ہے۔
کوانٹم اسٹیٹس یا مطلوبہ آپریشنز، اور مختلف کے لیے اہم اہمیت رکھتے ہیں۔
کوانٹم ایپلی کیشنز، بشمول انرجی مائنسائزیشن اور سرکٹ کمپلیشن۔
► BibTeX ڈیٹا
► حوالہ جات
ہے [1] ہرشل ریبٹز، ریجینا ڈی ویوی-ریڈل، مارکس موٹزکس، اور کارل کومپا۔ کوانٹم مظاہر کو کنٹرول کرنے کا مستقبل کہاں ہے؟ سائنس، 288 (5467): 824–828، 2000. 10.1126/ سائنس۔288.5467.824۔
https://doi.org/10.1126/science.288.5467.824
ہے [2] J. Werschnik اور EKU گراس۔ کوانٹم بہترین کنٹرول تھیوری۔ طبیعیات کا جریدہ B: ایٹمی، مالیکیولر اور آپٹیکل فزکس، 40 (18): R175–R211، 2007. 10.1088/0953-4075/40/18/r01۔
https://doi.org/10.1088/0953-4075/40/18/r01
ہے [3] Constantin Brif، Raj Chakrabarti، اور Herschel Rabitz۔ کوانٹم مظاہر کا کنٹرول: ماضی، حال اور مستقبل۔ طبیعیات کا نیا جریدہ، 12: 075008، 2010۔ 10.1088/1367-2630/12/7/075008۔
https://doi.org/10.1088/1367-2630/12/7/075008
ہے [4] شینگوا شی، اینڈریا ووڈی، اور ہرشل ریبٹز۔ ہارمونک لکیری چین کے مالیکیولز میں سلیکٹیو وائبریشنل اتیجیت کا بہترین کنٹرول۔ جرنل آف کیمیکل فزکس، 88 (11): 6870–6883، 1988. 10.1063/1.454384۔
https://doi.org/10.1063/1.454384
ہے [5] انتھونی پی پیئرس، محمد اے ڈاہلیہ، اور ہرشل ریبٹز۔ کوانٹم مکینیکل سسٹمز کا بہترین کنٹرول: وجود، عددی تخمینہ، اور اطلاقات۔ جسمانی جائزہ A, 37 (12): 4950–4964, 1988. 10.1103/PhysRevA.37.4950.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.37.4950
ہے [6] شینگوا شی اور ہرشل ریبٹز۔ بہترین ڈیزائن کردہ فیلڈز کے ذریعے ہارمونک مالیکیولر سسٹمز میں منتخب جوش۔ کیمیکل فزکس، 139 (1): 185–199، 1989. 10.1016/0301-0104(89)90011-6۔
https://doi.org/10.1016/0301-0104(89)90011-6
ہے [7] R. Kosloff, SA Rice, P. Gaspard, S. Tersigni, and DJ Tannor. ویو پیکٹ ڈانسنگ: ہلکی دالوں کی شکل دے کر کیمیائی انتخاب کو حاصل کرنا۔ کیمیکل فزکس، 139 (1): 201–220، 1989. 10.1016/0301-0104(89)90012-8۔
https://doi.org/10.1016/0301-0104(89)90012-8
ہے [8] W. Jakubetz, J. Manz, اور HJ Schreier. سالماتی ایجینسٹیٹس کے درمیان منتخب ٹرانزیشن کے لیے بہترین لیزر دالوں کا نظریہ۔ کیمیکل فزکس، 165 (1): 100–106، 1990. 10.1016/0009-2614(90)87018-M.
https://doi.org/10.1016/0009-2614(90)87018-M
ہے [9] نوین خانیجا، تیمو ریس، سنڈی کیہلیٹ، تھامس شولٹ-ہربروگن، اور سٹیفن جے گلیزر۔ جوڑے ہوئے اسپن کی حرکیات کا بہترین کنٹرول: تدریجی چڑھائی الگورتھم کے ذریعہ NMR نبض کی ترتیب کا ڈیزائن۔ مقناطیسی گونج کا جریدہ، 172 (2): 296–305، 2005. 10.1016/j.jmr.2004.11.004.
https://doi.org/10.1016/j.jmr.2004.11.004
ہے [10] Alexey V. Gorshkov, Tommaso Calarco, Mikhail D. Lukin, and Anders S. Sørensen. $Lambda$-type آپٹیکلی ڈینس ایٹمک میڈیا میں فوٹون اسٹوریج، IV: تدریجی چڑھائی کا استعمال کرتے ہوئے بہترین کنٹرول۔ جسمانی جائزہ A, 77: 043806, 2008. 10.1103/physreva.77.043806.
https:///doi.org/10.1103/physreva.77.043806
ہے [11] آر ایم ڈبلیو وین بیجن اور ٹی پوہل۔ کوانٹم میگنیٹزم اور ٹاپولوجیکل آرڈرنگ بذریعہ رائڈبرگ ڈریسنگ فارسٹر گونج کے قریب۔ جسمانی جائزہ کے خطوط، 114 (24): 243002، 2015. 10.1103/physrevlett.114.243002.
https:///doi.org/10.1103/physrevlett.114.243002
ہے [12] جوس پی پالاؤ اور رونی کوسلوف۔ وحدانی تبدیلیوں کے لیے ایک بہترین کنٹرول الگورتھم کے ذریعے کوانٹم کمپیوٹنگ۔ فزیکل ریویو لیٹرز، 89 (18): 188301، 2002. 10.1103/PhysRevLett.89.188301.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.89.188301
ہے [13] جوس پی پالاؤ اور رونی کوسلوف۔ وحدانی تبدیلیوں کے لیے بہترین کنٹرول تھیوری۔ جسمانی جائزہ A, 68 (6): 062308, 2003. 10.1103/ PhysRevA.68.062308.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.68.062308
ہے [14] سیمون مونٹینگرو، ٹوماسو کالرکو، اور روزاریو فازیو۔ جوزفسن چارج کوئبٹس کے لیے مضبوط بہترین کوانٹم گیٹس۔ فزیکل ریویو لیٹرز، 99 (17): 170501, 2007. 10.1103/PhysRevLett.99.170501۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.99.170501
ہے [15] میتھیو گریس، کانسٹینٹن بریف، ہرشل ریبٹز، ایان اے والمسلے، رابرٹ ایل کوسوٹ، اور ڈینیئل اے لیدر۔ کوانٹم گیٹس کا زیادہ سے زیادہ کنٹرول اور دو سطحی ذرات کے باہمی تعامل کے نظام میں ڈیکوہرنس کو دبانا۔ جرنل آف فزکس B، 40 (9): S103–S125، 2007. 10.1088/0953-4075/40/9/s06۔
https://doi.org/10.1088/0953-4075/40/9/s06
ہے [16] G. Waldherr, Y. Wang, S. Zaiser, M. Jamali, T. Schulte-Herbrüggen, H. Abe, T. Ohshima, J. Isoya, JF Du, P. Neumann, and J. Wrachtrup. سالڈ اسٹیٹ ہائبرڈ اسپن رجسٹر میں کوانٹم غلطی کی اصلاح۔ فطرت، 506: 204–207، 2014۔ 10.1038/ فطرت12919۔
https://doi.org/10.1038/nature12919
ہے [17] Florian Dolde، Ville Bergholm، Ya Wang، Ingmar Jakobi، Boris Naydenov، Sébastien Pezzagna، Jan Meijer، Fedor Jelezko، Philipp Neumann، Thomas Schulte-Herbrüggen، Jacob Biamonte، اور Jörg Wrachtrup۔ زیادہ سے زیادہ کنٹرول کا استعمال کرتے ہوئے ہائی فیڈیلیٹی اسپن کی الجھن۔ نیچر کمیونیکیشنز، 5 (3371)، 2014۔ 10.1038/ncomms4371۔
https://doi.org/10.1038/ncomms4371
ہے [18] ڈیوڈ وینچریلی، من ڈو، ایلینور ریفل، اور جیریمی فرینک۔ وقتی منصوبہ سازوں کا استعمال کرتے ہوئے کوانٹم سرکٹس کو حقیقت پسندانہ ہارڈویئر فن تعمیر میں مرتب کرنا۔ کوانٹم سائنس اینڈ ٹیکنالوجی، 3 (2): 025004، 2018۔ 10.1088/2058-9565/aa331۔
https://doi.org/10.1088/2058-9565/aaa331
ہے [19] A. Omran, H. Levine, A. Keesling, G. Semeghini, TT Wang, S. Ebadi, H. Bernien, AS Zibrov, H. Pichler, S. Choi, J. Cui, M. Rossignolo, P. Rembold, S. Montangero, T. Calarco, M. Endres, M. Greiner, V. Vuletić, اور MD Lukin. رائڈبرگ ایٹم صفوں میں شروڈنگر بلی ریاستوں کی تخلیق اور ہیرا پھیری۔ سائنس، 365 (6453): 570–574، 2019. 10.1126/science.aax9743۔
https://doi.org/10.1126/science.aax9743
ہے [20] سومیت کھتری، ریان لاروز، الیگزینڈر پورمبا، لوکاس سنسیو، اینڈریو ٹی سورنبرگر، اور پیٹرک جے کولس۔ کوانٹم کی مدد سے کوانٹم کمپائلنگ۔ کوانٹم، 3: 140، 2019۔ 10.22331/q-2019-05-13-140۔
https://doi.org/10.22331/q-2019-05-13-140
ہے [21] Zhi-Cheng Yang، Armin رحمانی، Alireza Shabani، Hartmut Neven، اور Claudio Chamon۔ Pontryagin کے کم از کم اصول کا استعمال کرتے ہوئے تغیراتی کوانٹم الگورتھم کو بہتر بنانا۔ جسمانی جائزہ X, 7: 021027, 2017. 10.1103/ PhysRevX.7.021027۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.7.021027
ہے [22] انیرودھا باپٹ اور اسٹیفن جارڈن۔ کلاسیکل اور کوانٹم آپٹیمائزیشن الگورتھم کے ڈیزائن کے اصول کے طور پر بینگ بینگ کنٹرول۔ کوانٹم انفارمیشن اینڈ کمپیوٹیشن، 19: 424–446، 2019. 10.26421/QIC19.5-6-4۔
https://doi.org/10.26421/QIC19.5-6-4
ہے [23] گلین بگن ایمبینگ، روزاریو فازیو، اور جوسیپے سینٹورو۔ کوانٹم اینیلنگ: ڈیجیٹلائزیشن، کنٹرول، اور ہائبرڈ کوانٹم تغیراتی اسکیموں کے ذریعے ایک سفر۔ arXiv:1906.08948, 2019. 10.48550/arXiv.1906.08948۔
https://doi.org/10.48550/arXiv.1906.08948
آر ایکس سی: 1906.08948
ہے [24] چنگوی لن، یبن وانگ، گریگوری کولیسوف، اور یورو کلابیچ۔ گروور کے کوانٹم تلاش کے مسئلے پر پونٹریگین کے کم از کم اصول کا اطلاق۔ جسمانی جائزہ A, 100: 022327, 2019. 10.1103/PhysRevA.100.022327.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.100.022327
ہے [25] لوکاس ٹی بریڈی، کرسٹوفر ایل بالڈون، انیرودھا باپٹ، یاروسلاو کھارکوف، اور الیکسی وی گورشکوف۔ کوانٹم اینیلنگ اور QAOA مسائل میں بہترین پروٹوکول۔ فزیکل ریویو لیٹرز، 126: 070505، 2021a۔ 10.1103/ PhysRevLett.126.070505.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.126.070505
ہے [26] Lucas T. Brady، Lucas Kocia، Przemyslaw Bienias، Yaroslav Kharkov Aniruddha Bapat، اور Alexey V. Gorshkov۔ ینالاگ کوانٹم الگورتھم کا برتاؤ۔ arXiv:2107.01218, 2021b۔ 10.48550/arXiv.2107.01218۔
https://doi.org/10.48550/arXiv.2107.01218
آر ایکس سی: 2107.01218
ہے [27] Lorenzo Campos Venuti، Domenico D'Alessandro، اور Daniel A. Lidar. بند اور کھلے نظاموں کی کوانٹم آپٹیمائزیشن کے لیے بہترین کنٹرول۔ طبعی جائزہ اپلائیڈ، 16 (5) 2021۔ 10.1103/-physrevapplied.16.054023۔
https:///doi.org/10.1103/physrevapplied.16.054023
ہے [28] تاداشی کادووکی اور ہیدیتوشی نیشیموری۔ ٹرانسورس آئزنگ ماڈل میں کوانٹم اینیلنگ۔ جسمانی جائزہ E, 58: 5355, 1998. 10.1103/ PhysRevE.58.5355.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevE.58.5355
ہے [29] ایڈورڈ فرہی، جیفری گولڈ اسٹون، سیم گٹ مین، اور مائیکل سیپسر۔ کوانٹم کمپیوٹیشن بذریعہ اڈیبیٹک ارتقاء۔ arXiv:quant-ph/0001106, 2000. 10.48550/arXiv.quant-ph/0001106۔
https:///doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/0001106
arXiv:quant-ph/0001106
ہے [30] Guido Pagano، Aniruddha Bapat، Patrick Becker، Katherine S. Collins, Arinjoy De, Paul W. Hess, Harvey B. Kaplan, Antonis Kyprianidis, Wen Lin Tan, Christopher Baldwin, Lucas T. Brady, Abhinav Deshpande, Fangli Liu, Stephen Jordan ، Alexey V. Gorshkov، اور کرسٹوفر منرو۔ ٹریپڈ آئن کوانٹم سمیلیٹر کے ساتھ لانگ رینج آئزنگ ماڈل کی کوانٹم تخمینی اصلاح۔ PNAS, 117 (41): 25396–25401, 2020. 10.1073/pnas.2006373117۔
https://doi.org/10.1073/pnas.2006373117
ہے [31] میتھیو پی ہیریگن، کیون جے سانگ، میتھیو نیلی، کیون جے سیٹزنگر، فرینک اروٹ، کنال آریا، جوآن اٹالیا، جوزف سی بارڈن، رامی بیرینڈز، سرجیو بوکسو، مائیکل بروٹن، باب بی بکلی، ڈیوڈ اے بوئل ، برائن برکٹ، نکولس بشنیل، یو چن، زیجن چن، بین چیارو، رابرٹو کولنز، ولیم کورٹنی، شان ڈیمورا، اینڈریو ڈنس ورتھ، ڈینیئل ایپنس، آسٹن فاؤلر، بروکس فوکسن، کریگ گڈنی، ماریسا گیوسٹینا، روب گراف، اسٹیو ہیبیگر، ایلن ہو، سبرینا ہانگ، ٹرینٹ ہوانگ، ایل بی آئیوفی، سرگئی وی اساکوف، ایوان جیفری، ژانگ جیانگ، کوڈی جونز، ڈیویر کافری، کوسٹینٹین کیچڈزی، جولین کیلی، سیون کم، پال وی کلیموف، الیگزینڈر این کوروٹکوف، فیڈر کوسٹریٹسا، David Landhuis, Pavel Laptev, Mike Lindmark, Martin Leib, Orion Martin, John M. Martinis, Jarrod R. McClean, Matt McEwen, Anthony Megrant, Xiao Mi, Masood Mohseni, Wojciech Mruczkiewicz, Josh Mutus, Ofer Naaman, Charles Neill, Florian نیوکارٹ، مرفی یوزن نیو، تھامس ای او برائن، برائن او گورمین، ایرک اوسٹبی، آندرے پیٹوخوف، ہیرالڈ پوٹے rman، Chris Quintana، Pedram Roushan، Nicholas C. Rubin، Daniel Sank, Andrea Skolik, Vadim Smelyanskiy, Doug Strain, Michael Streif, Marco Szalay, Amit Wainsencher, Theodore White, Z. Jamie Yao, Ping Yeh, Adam Zalcman, Leo Zhou , Hartmut Neven, Dave Bacon, Erik Lucero, Edward Farhi, and Ryan Babbush. پلانر سپر کنڈکٹنگ پروسیسر پر نان پلانر گراف کے مسائل کی کوانٹم تخمینی اصلاح۔ نیچر فزکس، 17: 332–336، 2021۔ 10.1038/s41567-020-01105-y۔
https://doi.org/10.1038/s41567-020-01105-y
ہے [32] جارج نوسیڈل اور اسٹیفن رائٹ۔ عددی اصلاح۔ اسپرنگر سائنس اینڈ بزنس میڈیا، 2006۔ 10.1007/978-0-387-40065-5۔
https://doi.org/10.1007/978-0-387-40065-5
ہے [33] مارٹن لاروکا اور ڈیاگو وسنیاکی۔ کوانٹم کئی باڈی ڈائنامکس کے موثر کنٹرول کے لیے کرائیلوف سب اسپیس اپروچ۔ جسمانی جائزہ A, 103 (2), 2021. 10.1103/physreva.103.023107.
https:///doi.org/10.1103/physreva.103.023107
ہے [34] پیٹرک ڈوریا، ٹوماسو کالرکو، اور سیمون مونٹینگرو۔ کئی باڈی کوانٹم ڈائنامکس کے لیے بہترین کنٹرول تکنیک۔ فزیکل ریویو لیٹرز، 106 (19): 190501, 2011. 10.1103/PhysRevLett.106.190501۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.106.190501
ہے [35] Tommaso Caneva، Tommaso Calarco، اور Simone Montangero. کٹی ہوئی بے ترتیب بنیاد کوانٹم آپٹیمائزیشن۔ جسمانی جائزہ A, 84 (2): 022326, 2011. 10.1103/physreva.84.022326.
https:///doi.org/10.1103/physreva.84.022326
ہے [36] JJWH Sørensen، MO Aranburu، T. Heinzel، اور JF شیرسن۔ کٹی ہوئی بنیاد پر کوانٹم بہترین کنٹرول: بوس-آئنسٹائن کنڈینسیٹس کے کنٹرول میں ایپلی کیشنز۔ جسمانی جائزہ A, 98 (2): 022119, 2018. 10.1103/PhysRevA.98.022119.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.98.022119
ہے [37] ایڈورڈ فرہی، جیفری گولڈ اسٹون، اور سیم گٹ مین۔ ایک کوانٹم تخمینی اصلاح کا الگورتھم۔ arXiv:1411.4028, 2014. 10.48550/arXiv.1411.4028۔
https://doi.org/10.48550/arXiv.1411.4028
آر ایکس سی: 1411.4028
ہے [38] کشور بھارتی، البا سرویرا لیرٹا، تھی ہا کیاو، ٹوبیاس ہوگ، سمنر الپرین لی، ابھینو آنند، میتھیاس ڈیگروٹ، ہرمنی ہیمونن، جیکب ایس کوٹ مین، ٹم مینکے، وائی کیونگ موک، سکن سم، لیونگ چوان کو، اور ایلان اسپورو گوزک۔ شور مچانے والے درمیانی پیمانے پر کوانٹم الگورتھم۔ جدید طبیعیات کے جائزے، 94 (1)، 2022. 10.1103/revmodphys.94.015004.
https:///doi.org/10.1103/revmodphys.94.015004
ہے [39] M. Cerezo, Andrew Arrasmith, Ryan Babbush, Simon C. Benjamin, Suguru Endo, Keisuke Fujii, Jarrod R. McClean, Kosuke Mitarai, Xiao Yuan, Lukasz Cincio, and Patrick J. Coles. تغیراتی کوانٹم الگورتھم۔ نیچر ریویو فزکس، 3 (9): 625–644، 2021. 10.1038/s42254-021-00348-9۔
https://doi.org/10.1038/s42254-021-00348-9
ہے [40] ڈینیئل لیانگ، لی لی، اور اسٹیفن لیچیناؤر۔ بینگ بینگ پروٹوکول کے تحت کوانٹم تخمینی اصلاح کے الگورتھم کی تحقیقات۔ فزیکل ریویو ریسرچ، 2 (3): 033402، 2020. 10.1103/physrevresearch.2.033402.
https:///doi.org/10.1103/physrevresearch.2.033402
ہے [41] سیراف باؤ، سلکن کلیر، رویو وانگ، اور ارمین رحمانی۔ Pontryagin کے کم از کم اصول کا استعمال کرتے ہوئے سپر کنڈکٹنگ gmon qubits کا بہترین کنٹرول: واحد بینگ بینگ پروٹوکول کے ساتھ زیادہ سے زیادہ الجھی ہوئی حالت کی تیاری۔ جسمانی جائزہ A, 97 (6): 062343, 2018. 10.1103/physreva.97.062343.
https:///doi.org/10.1103/physreva.97.062343
ہے [42] Heinz Mühlenbein، Martina Gorges-Schleuter، اور Ottmar Krämer۔ امتزاج کی اصلاح میں ارتقاء الگورتھم۔ متوازی کمپیوٹنگ، 7 (1): 65–85، 1988. 10.1016/0167-8191(88)90098-1۔
https://doi.org/10.1016/0167-8191(88)90098-1
ہے [43] یوجین ایل لالر اور ڈیوڈ ای ووڈ۔ برانچ اور باؤنڈ طریقے: ایک سروے۔ آپریشنز ریسرچ، 14 (4): 699–719، 1966. 10.1287/-opre.14.4.699.
https://doi.org/10.1287/opre.14.4.699
ہے [44] سوین لیفر۔ مخلوط انٹیجر نان لائنر پروگرامنگ کے لیے SQP اور برانچ اینڈ باؤنڈ کو مربوط کرنا۔ کمپیوٹیشنل آپٹیمائزیشن اینڈ ایپلی کیشنز، 18 (3): 295–309، 2001۔ 10.1023/A:1011241421041۔
https://doi.org/10.1023/A:1011241421041
ہے [45] ریان ایچ ووگٹ اور این اینڈرس پیٹرسن۔ سنگل فلوکس کوانٹم پلس سیکونسز کا بائنری بہترین کنٹرول۔ SIAM جرنل آن کنٹرول اینڈ آپٹیمائزیشن، 60 (6): 3217–3236، 2022۔ 10.1137/21m142808x۔
https://doi.org/10.1137/21m142808x
ہے [46] احسان زاہدی نژاد، سوفی شرمر، اور بیری سی سینڈرز۔ سخت کوانٹم کنٹرول کے لیے ارتقائی الگورتھم۔ جسمانی جائزہ A, 90 (3): 032310, 2014. 10.1103/ PhysRevA.90.032310.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.90.032310
ہے [47] سیبسٹین سیگر، ہنس جارج بوک، اور مورٹز ڈیہل۔ مکسڈ انٹیجر بہترین کنٹرول میں عددی تخمینہ کی خرابی۔ ریاضیاتی پروگرامنگ، 133 (1): 1–23، 2012. 10.1007/s10107-010-0405-3۔
https://doi.org/10.1007/s10107-010-0405-3
ہے [48] Łukasz Pawela اور Przemysław Sadowski۔ کوانٹم سسٹمز کے لیے ڈیکوہرنس کے ساتھ کنٹرول دالوں کو بہتر بنانے کے مختلف طریقے۔ کوانٹم انفارمیشن پروسیسنگ، 15 (5): 1937–1953، 2016. 10.1007/s11128-016-1242-y۔
https://doi.org/10.1007/s11128-016-1242-y
ہے [49] F. Motzoi، JM Gambetta، P. Rebentrost، اور FK Wilhelm. کمزور نان لائنر کوئبٹس میں رساو کے خاتمے کے لیے سادہ دالیں۔ فزیکل ریویو لیٹرز، 103 (11) 2009. 10.1103/-physrevlett.103.110501.
https:///doi.org/10.1103/physrevlett.103.110501
ہے [50] Rodney J. Bartlett اور Monika Musiał۔ کوانٹم کیمسٹری میں کپلڈ کلسٹر تھیوری۔ جدید طبیعیات کے جائزے، 79 (1): 291، 2007. 10.1103/RevModPhys.79.291.
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.79.291
ہے [51] جوناتھن رومیرو، ریان بابش، جارڈ آر میک کلین، کورنیلیس ہیمپل، پیٹر جے لو، اور ایلان اسپورو گوزک۔ کوانٹم کمپیوٹنگ مالیکیولر انرجی کے لیے حکمت عملی یونٹری کپلڈ کلسٹر اینساٹز کا استعمال کرتے ہوئے۔ کوانٹم سائنس اور ٹیکنالوجی، 4 (1): 014008، 2018. 10.1088/2058-9565/aad3e4۔
https://doi.org/10.1088/2058-9565/aad3e4
ہے [52] یو چن، سی نیل، پی روشان، این لیونگ، ایم فینگ، آر بیرینڈز، جے کیلی، بی کیمبل، زیڈ چن، بی چیارو، وغیرہ۔ اعلی ہم آہنگی اور تیز ٹیون ایبل کپلنگ کے ساتھ کیوبیٹ فن تعمیر۔ فزیکل ریویو لیٹرز، 113 (22): 220502, 2014. 10.1103/PhysRevLett.113.220502۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.113.220502
ہے [53] پرناو گوکھلے، یونگشن ڈنگ، تھامس پراپسن، کرسٹوفر ونکلر، نیلسن لیونگ، یونونگ شی، ڈیوڈ آئی شسٹر، ہنری ہوفمین، اور فریڈرک ٹی چونگ۔ شور مچانے والی انٹرمیڈیٹ اسکیل کوانٹم مشینوں کے لیے تغیراتی الگورتھم کی جزوی تالیف۔ مائیکرو آرکیٹیکچر پر 52ویں سالانہ IEEE/ACM انٹرنیشنل سمپوزیم کی کارروائی میں، صفحہ 266–278، 2019۔ 10.1145/3352460.3358313۔
https://doi.org/10.1145/3352460.3358313
ہے [54] ویلیمیر جورجیویک اور ہیکٹر جے سوسمان۔ جھوٹ گروپوں پر کنٹرول سسٹم۔ جرنل آف ڈیفرینشل ایکوئیشنز، 12 (2): 313–329، 1972. 10.1016/0022-0396(72)90035-6۔
https://doi.org/10.1016/0022-0396(72)90035-6
ہے [55] وشواناتھ رام کرشنا، مورتی وی سالاپاکا، محمد دہلیہ، ہرشل ریبٹز، اور انتھونی پیرس۔ مالیکیولر سسٹمز کا کنٹرول۔ جسمانی جائزہ A, 51 (2): 960, 1995. 10.1103/ PhysRevA.51.960.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.51.960
ہے [56] رچرڈ ایچ برڈ، پیہوانگ لو، جارج نوسیڈل، اور سییو زو۔ پابند محدود اصلاح کے لیے ایک محدود میموری الگورتھم۔ SIAM جرنل آن سائنٹیفک کمپیوٹنگ، 16 (5): 1190–1208، 1995. 10.1137/0916069۔
https://doi.org/10.1137/0916069
ہے [57] ماریئس سنکلیئر۔ نان لائنر انٹیجر پروگرامنگ کے مسائل کے لیے ایک عین مطابق پنالٹی فنکشن اپروچ۔ یورپی جرنل آف آپریشنل ریسرچ، 27 (1): 50–56، 1986. 10.1016/S0377-2217(86)80006-6۔
https://doi.org/10.1016/S0377-2217(86)80006-6
ہے [58] فینگکی یو اور سوین لیفر۔ تیل کے اخراج کے ردعمل کی منصوبہ بندی کے لیے مخلوط عددی متحرک اصلاح ایک متحرک تیل موسمی ماڈل کے انضمام کے ساتھ۔ AICHE جرنل، 57 (12): 3555–3564، 2011۔ 10.1002/aic.12536۔
https://doi.org/10.1002/aic.12536
ہے [59] پال مانس اور کرسچن کرچس۔ بیضوی کنٹرول سسٹمز کے لیے کثیر جہتی سم اپ راؤنڈنگ۔ عددی تجزیہ پر SIAM جرنل، 58 (6): 3427–3447، 2020۔ 10.1137/19M1260682۔
https://doi.org/10.1137/19M1260682
ہے [60] سیبسٹین سیگر۔ مخلوط عددی زیادہ سے زیادہ کنٹرول کے مسائل کے لیے عددی طریقے۔ پی ایچ ڈی کا مقالہ، 2005۔
ہے [61] لارنس اے وولسی۔ انٹیجر پروگرامنگ۔ جان ولی اینڈ سنز، 2020۔ 10.1002/9781119606475۔
https://doi.org/10.1002/9781119606475
ہے [62] لیونیڈ اول روڈن، اسٹینلے اوشر، اور عماد فاطمی۔ نان لائنر کل تغیر پر مبنی شور ہٹانے والے الگورتھم۔ Physica D: Nonlinear Phenomena, 60 (1-4): 259–268, 1992. 10.1016/0167-2789(92)90242-F۔
https://doi.org/10.1016/0167-2789(92)90242-F
ہے [63] لورینٹ کونڈاٹ۔ 1-D کل تغیرات کو ختم کرنے کے لیے ایک براہ راست الگورتھم۔ IEEE سگنل پروسیسنگ لیٹرز، 20 (11): 1054–1057، 2013. 10.1109/LSP.2013.2278339.
https://doi.org/10.1109/LSP.2013.2278339
ہے [64] کارل کنیش اور مائیکل ہنٹرملر۔ دو طرفہ طور پر محدود اصلاح کے مسئلے کے طور پر کل باؤنڈڈ ویری ایشن ریگولرائزیشن۔ SIAM جرنل آن اپلائیڈ میتھمیٹکس، 64 (4): 1311–1333، 2004۔ 10.1137/S0036139903422784۔
https:///doi.org/10.1137/S0036139903422784
ہے [65] پال روڈریگز۔ مختلف شور ماڈلز کے ساتھ کرپٹ شدہ تصاویر کے لیے کل تغیرات ریگولرائزیشن الگورتھم: ایک جائزہ۔ جرنل آف الیکٹریکل اینڈ کمپیوٹر انجینئرنگ، 2013، 2013۔ 10.1155/2013/217021۔
https://doi.org/10.1155/2013/217021
ہے [66] لورینزو سٹیلا، اینڈریاس تھیملیس، پینٹلیس سوپاساکس، اور پیناگیوٹیس پیٹرینوس۔ نان لائنر ماڈل پیشن گوئی کنٹرول کے لیے ایک سادہ اور موثر الگورتھم۔ فیصلے اور کنٹرول پر 56 ویں سالانہ کانفرنس میں، صفحہ 1939-1944۔ IEEE، 2017. 10.1109/CDC.2017.8263933۔
https:///doi.org/10.1109/CDC.2017.8263933
ہے [67] اینڈریاس تھیملیس، لورینزو سٹیلا، اور پیناگیوٹیس پیٹرینوس۔ دو غیر محدب افعال کے مجموعے کے لیے آگے پیچھے کی طرف لفافہ: مزید خصوصیات اور نان مونوٹون لائن سرچ الگورتھم۔ SIAM جرنل آن آپٹیمائزیشن، 28 (3): 2274–2303، 2018۔ 10.1137/16M1080240۔
https://doi.org/10.1137/16M1080240
ہے [68] سیبسٹین سیگر اور کلیمینز زیائل۔ انٹیجر کنٹرول کے محدود کل تغیر کے ساتھ مخلوط-انٹیجر بہترین کنٹرول پر۔ کمپیوٹیشنل آپٹیمائزیشن اینڈ ایپلی کیشنز، 78 (2): 575–623، 2021. 10.1007/s10589-020-00244-5۔
https://doi.org/10.1007/s10589-020-00244-5
ہے [69] سوین لیفر اور پال مانس۔ مکمل تغیرات ریگولرائزیشن کے ساتھ عدد کے بہترین کنٹرول کے لیے ترتیب وار لکیری انٹیجر پروگرامنگ۔ arXiv:2106.13453, 2021. 10.48550/arXiv.2106.13453.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2106.13453
آر ایکس سی: 2106.13453
ہے [70] Aleksandr Y. Aravkin، Robert Baraldi، اور Dominique Orban. غیر ہموار ریگولرائزڈ آپٹیمائزیشن کے لیے ایک قربت نیوٹن ٹرسٹ ریجن کا طریقہ۔ SIAM جرنل آن آپٹیمائزیشن، 32 (2): 900–929، 2022۔ 10.1137/21m1409536۔
https://doi.org/10.1137/21m1409536
ہے [71] Joseph Czyzyk، Michael P. Mesnier، اور Jorge J. Moreé۔ NEOS سرور۔ IEEE جرنل آن کمپیوٹیشنل سائنس اینڈ انجینئرنگ، 5 (3): 68–75، 1998۔ 10.1109/99.714603۔
https://doi.org/10.1109/99.714603
ہے [72] الزبتھ ڈی ڈولن۔ NEOS سرور 4.0 انتظامی رہنما۔ ٹیکنیکل میمورنڈم ANL/MCS-TM-250، ریاضی اور کمپیوٹر سائنس ڈویژن، ارگون نیشنل لیبارٹری، 2001۔
ہے [73] ولیم گروپ اور جارج جے مور۔ اصلاحی ماحول اور NEOS سرور۔ مارٹن ڈی. بوہمن اور ایریہ اسرلیس میں، ایڈیٹرز، اپروکسیمیشن تھیوری اور آپٹیمائزیشن، صفحہ 167-182۔ کیمبرج یونیورسٹی پریس، 1997۔
ہے [74] نیکولائی اینڈری۔ بڑے پیمانے پر محدود اصلاح کے لیے ایک SQP الگورتھم: SNOPT۔ GAMS ٹیکنالوجی میں انجینئرنگ ایپلی کیشنز کے لیے مسلسل نان لائنر آپٹیمائزیشن میں، صفحات 317–330۔ اسپرنگر، 2017۔ 10.1007/978-3-319-58356-3۔
https://doi.org/10.1007/978-3-319-58356-3
ہے [75] Andreas Wächter اور Lorenz T Biegler۔ بڑے پیمانے پر نان لائنر پروگرامنگ کے لیے ایک اندرونی-پوائنٹ فلٹر لائن-سرچ الگورتھم کے نفاذ پر۔ ریاضیاتی پروگرامنگ، 106 (1): 25–57، 2006. 10.1007/s10107-004-0559-y.
https://doi.org/10.1007/s10107-004-0559-y
ہے [76] نیکولاس وی ساہینیڈیس۔ بیرن: ایک عمومی مقصد عالمی اصلاحی سافٹ ویئر پیکج۔ جرنل آف گلوبل آپٹیمائزیشن، 8 (2): 201–205، 1996۔ 10.1007/bf00138693۔
https://doi.org/10.1007/bf00138693
ہے [77] پیٹرو بیلوٹی۔ Couenne: صارف کا دستی۔ ٹیکنیکل رپورٹ، لیہہ یونیورسٹی، 2009۔
ہے [78] پیٹرو بیلوٹی، کرسچن کرچس، سوین لیفر، جیف لنڈروت، جیمز لیوڈٹکے، اور آشوتوش مہاجن۔ مخلوط عددی غیر لکیری اصلاح۔ ایکٹا نمبریکا، 22: 1–131، 2013۔ 10.1017/S0962492913000032۔
https:///doi.org/10.1017/S0962492913000032
ہے [79] سوین لیفر اور آشوتوش مہاجن۔ غیر خطی حد تک محدود اصلاح کے لیے سافٹ ویئر۔ جیمز جے کوکرن، لوئس اے کاکس، پنار کیسینوک، جیفری پی خروفہ، اور جے کول اسمتھ، ایڈیٹرز، وِلی انسائیکلوپیڈیا آف آپریشنز ریسرچ اینڈ مینجمنٹ سائنس میں۔ John Wiley & Sons, Inc., 2011. 10.1002/9780470400531.eorms0570۔
https:///doi.org/10.1002/9780470400531.eorms0570
ہے [80] جیرالڈ گیمرتھ، ڈینیئل اینڈرسن، کیسنیا بیسٹوزیوا، وی کن چن، لیون ایفلر، میکسم گیس، پیٹرک گیمنڈر، امبروس گلیکسنر، لیونا گوٹوالڈ، کیٹرن ہالبیگ، گریگور ہینڈل، کرسٹوفر ہوجنی، تھورسٹن کوچ، پیئر لی بوڈک، سٹیوفر، فریڈرک میٹر، میتھیاس ملٹنبرگر، ایرک موہمر، بینجمن مولر، مارک ای پیفٹس، فرانزِسکا شلوسر، فیلیپ سیرانو، یوجی شیانو، کرسٹین توفیق، اسٹیفن وِگرسک، فیبین ویگشیڈر، ڈائیٹر ویننگر، اور جیکب وِٹزِگ۔ SCIP آپٹیمائزیشن سویٹ 7.0۔ ZIB- رپورٹ 20-10، Zuse انسٹی ٹیوٹ برلن، 2020۔
ہے [81] Pierre Bonami، Lorenz T. Biegler، Andrew R. Conn، Gérard Cornuéjols، Ignacio E. Grossmann، Carl D. Laird، Jon Lee، Andrea Lodi، François Margot، Nicolas Sawaya، اور Andreas Wächter۔ محدب مکسڈ انٹیجر نان لائنر پروگراموں کے لیے الگورتھمک فریم ورک۔ مجرد اصلاح، 5 (2): 186–204، 2008. 10.1016/j.disopt.2006.10.011.
https://doi.org/10.1016/j.disopt.2006.10.011
ہے [82] کرسچن کرچس اور سوین لیفر۔ TACO: AMPL کنٹرول آپٹیمائزیشن کے لیے ایک ٹول کٹ۔ ریاضیاتی پروگرامنگ کمپیوٹیشن، 5 (3): 227–265، 2013. 10.1007/s12532-013-0054-7۔
https://doi.org/10.1007/s12532-013-0054-7
ہے [83] جان چارلس کسائ۔ عام تفریق مساوات کے عددی طریقے۔ جان ولی اینڈ سنز، 2016۔ 10.1002/9781119121534۔
https://doi.org/10.1002/9781119121534
ہے [84] Gadi Aleksandrowicz, Thomas Alexander, Panagiotis Barkoutsos, Luciano Bello, Yael Ben-Haim, David Bucher, Francisco Jose Cabrera-Hernández, Jorge Carballo-Franquis, Adrian Chen, Chun-Fu Chen, et al. Qiskit: کوانٹم کمپیوٹنگ کے لیے ایک اوپن سورس فریم ورک۔ 2021۔ 10.5281/ZENODO.2562110۔
https://doi.org/10.5281/ZENODO.2562110
ہے [85] Xinyu Fei. کوڈ اور نتائج: کوانٹم سسٹمز کے لیے بائنری کنٹرول پلس آپٹیمائزیشن۔ https:///github.com/xinyufei/Quantum-Control-qutip، 2022۔
https:///github.com/xinyufei/Quantum-Control-qutip
ہے [86] پیٹرک ریبینٹروسٹ اور فرینک کے ولہیم۔ لیک ہونے والے کوئبٹ کا بہترین کنٹرول۔ جسمانی جائزہ B, 79 (6): 060507, 2009. 10.1103/physrevb.79.060507.
https:///doi.org/10.1103/physrevb.79.060507
کی طرف سے حوالہ دیا گیا
[1] کرسٹیئن پی کوچ، یوگو بوسکین، ٹوماسو کالرکو، گنتھر ڈرر، اسٹیفن فلپ، اسٹیفن جے گلیزر، رونی کوسلوف، سیمون مونٹینگرو، تھامس شلٹ-ہربروگن، ڈومینیک سگنی، اور فرینک کے ولہیم، "کوانٹم بہترین کنٹرول میں کوانٹم ٹیکنالوجیز یورپ میں تحقیق کے لیے موجودہ حیثیت، وژن اور اہداف پر اسٹریٹجک رپورٹ"، آر ایکس سی: 2205.12110.
مذکورہ بالا اقتباسات سے ہیں۔ SAO/NASA ADS (آخری بار کامیابی کے ساتھ 2023-01-04 20:27:03)۔ فہرست نامکمل ہو سکتی ہے کیونکہ تمام ناشرین مناسب اور مکمل حوالہ ڈیٹا فراہم نہیں کرتے ہیں۔
نہیں لا سکا کراس ریف کا حوالہ دیا گیا ڈیٹا آخری کوشش کے دوران 2023-01-04 20:27:03: Crossref سے 10.22331/q-2023-01-04-892 کے لیے حوالہ کردہ ڈیٹا حاصل نہیں کیا جا سکا۔ یہ عام بات ہے اگر DOI حال ہی میں رجسٹر کیا گیا ہو۔
یہ مقالہ کوانٹم میں کے تحت شائع کیا گیا ہے۔ Creative Commons انتساب 4.0 انٹرنیشنل (CC BY 4.0) لائسنس کاپی رائٹ اصل کاپی رائٹ ہولڈرز جیسے مصنفین یا ان کے اداروں کے پاس رہتا ہے۔
