کیا خرابی کی تخفیف شور والے تغیراتی کوانٹم الگورتھم کی تربیت کو بہتر بنا سکتی ہے؟

افلاطون کے ذریعہ دوبارہ شائع کیا گیا۔

فالونگ: 0

سیمسن وانگ^1,2, پیوٹر زارنک^1,3,4, اینڈریو اراسمتھ^1,5, ایم سیریزو^1,5,6, لوکاز سنسیو^1,5، اور پیٹرک جے کولس^1,5

¹نظریاتی ڈویژن، لاس الاموس نیشنل لیبارٹری، لاس الاموس، NM 87545، USA
²شعبہ طبیعیات، امپیریل کالج لندن، لندن، SW7 2AZ، UK
³فیکلٹی آف فزکس، فلکیات، اور اپلائیڈ کمپیوٹر سائنس، جیگیلونی یونیورسٹی، کراکوو، پولینڈ
⁴مارک کیک سینٹر فار کمپلیکس سسٹمز ریسرچ، جاگیلونین یونیورسٹی، کراکو، پولینڈ
⁵کوانٹم سائنس سینٹر، اوک رج، TN 37931، USA
⁶سینٹر فار نان لائنر اسٹڈیز، لاس الاموس نیشنل لیبارٹری، لاس الاموس، NM 87545، USA

اس کاغذ کو دلچسپ لگتا ہے یا اس پر بات کرنا چاہتے ہیں؟ SciRate پر تبصرہ کریں یا چھوڑیں۔.

خلاصہ

متغیر کوانٹم الگورتھم (VQAs) کو اکثر قریبی مدت کے کوانٹم فائدہ کے لیے بہترین امید کے طور پر دیکھا جاتا ہے۔ تاہم، حالیہ مطالعات سے پتہ چلتا ہے کہ شور VQAs کی تربیتی صلاحیت کو سختی سے محدود کر سکتا ہے، مثلاً، لاگت کے منظر نامے کو تیزی سے چپٹا کر کے اور لاگت کے میلان کی وسعت کو دبا کر۔ خرابی کی تخفیف (EM) قریبی مدت کے آلات پر شور کے اثرات کو کم کرنے کے وعدے کو ظاہر کرتی ہے۔ اس طرح، یہ پوچھنا فطری ہے کہ آیا EM VQAs کی تربیت کو بہتر بنا سکتا ہے۔ اس کام میں، ہم سب سے پہلے یہ ظاہر کرتے ہیں کہ، EM حکمت عملیوں کے ایک وسیع طبقے کے لیے، کفایتی لاگت کے ارتکاز کو کسی اور جگہ پر کفایتی وسائل کا ارتکاب کیے بغیر حل نہیں کیا جا سکتا۔ حکمت عملی کے اس طبقے میں خصوصی کیسز زیرو نوائز ایکسٹراپولیشن، ورچوئل ڈسٹلیشن، پربیبلسٹک ایرر کینسلیشن، اور کلفورڈ ڈیٹا ریگریشن شامل ہیں۔ دوسرا، ہم ان EM پروٹوکولز کا تجزیاتی اور عددی تجزیہ کرتے ہیں، اور ہمیں معلوم ہوتا ہے کہ ان میں سے کچھ (مثال کے طور پر، ورچوئل ڈسٹلیشن) لاگت کے فنکشن کی قدروں کو حل کرنا مشکل بنا سکتے ہیں اس کے مقابلے میں کوئی EM نہیں چلانے کے مقابلے میں۔ ایک مثبت نتیجہ کے طور پر، ہمیں عددی ثبوت ملتا ہے کہ کلفورڈ ڈیٹا ریگریشن (سی ڈی آر) تربیتی عمل کو بعض ترتیبات میں مدد دے سکتا ہے جہاں لاگت کا ارتکاز بہت زیادہ شدید نہیں ہے۔ ہمارے نتائج بتاتے ہیں کہ EM پروٹوکول کو لاگو کرنے میں احتیاط برتی جانی چاہیے کیونکہ وہ یا تو خراب ہو سکتے ہیں یا تربیت کی صلاحیت کو بہتر نہیں کر سکتے۔ دوسری طرف، CDR کے لیے ہمارے مثبت نتائج تربیت کی اہلیت کو بہتر بنانے کے لیے انجینئرنگ کی غلطیوں کو کم کرنے کے طریقوں کے امکان کو اجاگر کرتے ہیں۔

کیا خرابی کی تخفیف شور والے تغیراتی کوانٹم الگورتھم کی تربیت کو بہتر بنا سکتی ہے؟ پلیٹو بلاکچین ڈیٹا انٹیلی جنس۔ عمودی تلاش۔ عی

نمایاں تصویر: ہارڈ ویئر کے شور کی کچھ اقسام متغیر کوانٹم الگورتھم میں لاگت کے مناظر کی حل پذیری کو تیزی سے نقصان پہنچاتی ہیں۔ اس طرح، شور مچانے والے تغیراتی کوانٹم الگورتھم کی درست اور قابل اعتماد اصلاح کو کفایتی نمونہ اوور ہیڈ کے ساتھ بوجھ لایا جا سکتا ہے۔ اس کام میں ہم پوچھتے ہیں کہ کیا غلطی کی تخفیف اس رجحان کو کم کر سکتی ہے، دونوں پیمانے کے نقطہ نظر سے (بڑے نظام کے سائز کی حد میں) اور مسئلہ کے طے شدہ سائز کے لیے۔

► BibTeX ڈیٹا

@آرٹیکل doi = {2024/q-10.22331-2024-03-14}، url = {https://doi.org/1287/q-10.22331-2024-03-14}، title = {کیا {E}غلطی {M}Itigation {N}oisy {V}ariational {Q}uantum {A}lgorithms کی {T}بارش کو بہتر بنا سکتا ہے؟ مصنف = {Wang, Samson and Czarnik, Piotr and Arrasmith, Andrew and Cerezo, M. and Cincio, Lukasz and Coles, Patrick J.}, جرنل = {{کوانٹم}}، issn = {1287-2521X}، publisher = {{Verein Zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}، حجم = {327}، صفحات = {8}، مہینہ = مارچ، سال = {1287} }

► حوالہ جات

ہے [1] Jarrod R McClean، Jonathan Romero، Ryan Babbush، اور Alán Aspuru-Guzik۔ "متغیر ہائبرڈ کوانٹم کلاسیکل الگورتھم کا نظریہ"۔ طبیعیات کا نیا جریدہ 18، 023023 (2016)۔
https://doi.org/10.1007/978-94-015-8330-5_4

ہے [2] M. Cerezo، Andrew Arrasmith، Ryan Babbush، Simon C Benjamin، Suguru Endo، Keisuke Fujii، Jarrod R McClean، Kosuke Mitarai، Xiao Yuan، Lukasz Cincio، اور Patrick J. Coles. "متغیر کوانٹم الگورتھم"۔ فطرت کا جائزہ طبیعیات 3، 625–644 (2021)۔
https://doi.org/10.1038/s42254-021-00348-9

ہے [3] سیم میکارڈل، ٹائسن جونز، سوگورو اینڈو، ینگ لی، سائمن سی بینجمن، اور ژاؤ یوآن۔ "تصوراتی وقت کے ارتقاء کا تغیراتی انساٹز پر مبنی کوانٹم تخروپن"۔ npj کوانٹم انفارمیشن 5, 1–6 (2019)۔
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0187-2

ہے [4] ہارپر آر گرمزلی، صوفیہ ای اکانومو، ایڈون بارنس، اور نکولس جے میہال۔ "کوانٹم کمپیوٹر پر عین مالیکیولر سمیلیشنز کے لیے ایک انکولی تغیراتی الگورتھم"۔ نیچر کمیونیکیشنز 10، 1–9 (2019)۔
https://doi.org/10.1038/s41467-019-10988-2

ہے [5] کرسٹینا سرسٹوئیو، زو ہومز، جوزف آئوسو، لوکاز سنسیو، پیٹرک جے کولز، اور اینڈریو سورن بورگر۔ "ہم آہنگی کے وقت سے آگے کوانٹم تخروپن کے لئے تغیراتی تیز رفتار فارورڈنگ"۔ npj کوانٹم معلومات 6, 1–10 (2020)۔
https://doi.org/10.1038/s41534-020-00302-0

ہے [6] بینجمن کومیو، ایم سیریزو، زو ہومز، لوکاس سنسیو، پیٹرک جے کولس، اور اینڈریو سورن بورگر۔ "متحرک کوانٹم سمولیشن کے لیے تغیراتی ہیملٹونین اختراع"۔ arXiv preprint arXiv:2009.02559 (2020)۔
https://doi.org/10.48550/arXiv.2009.02559

ہے [7] جو گِبز، کیٹلن گیلی، زو ہومز، بینجمن کومیو، اینڈریو اراسمتھ، لوکاس سنسیو، پیٹرک جے کولز، اور اینڈریو سورن بورگر۔ "کوانٹم ہارڈ ویئر پر اعلی وفاداری کے ساتھ طویل مدتی نقالی"۔ arXiv preprint arXiv:2102.04313 (2021)۔
https://doi.org/10.48550/arXiv.2102.04313

ہے [8] Yong-Xin Yao، Niladri Gomes، Feng Zhang، Thomas Iadecola، Cai-Zhuang Wang، Kai-Ming Ho، اور Peter P Orth۔ "اڈاپٹیو ویریشنل کوانٹم ڈائنامکس سمولیشنز"۔ arXiv preprint arXiv:2011.00622 (2020)۔
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.030307

ہے [9] سوگورو اینڈو، جنزاؤ سن، ینگ لی، سائمن سی بینجمن، اور ژاؤ یوآن۔ "عام عمل کا تغیراتی کوانٹم تخروپن"۔ جسمانی جائزہ کے خطوط 125, 010501 (2020)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.125.010501

ہے [10] Y. Li اور SC بینجمن۔ "مؤثر تغیراتی کوانٹم سمیلیٹر جس میں فعال غلطی کو کم سے کم شامل کیا جاتا ہے"۔ طبیعیات Rev. X 7, 021050 (2017)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.7.021050

ہے [11] جوناتھن وی ژونگ لاؤ، کشور بھارتی، ٹوبیاس ہاگ، اور لیونگ چوان کویک۔ "وقت پر منحصر ہیملٹونین کی کوانٹم معاون تخروپن"۔ arXiv preprint arXiv:2101.07677 (2021)۔
https://doi.org/10.48550/arXiv.2101.07677

ہے [12] کینٹارو ہیا، کین ایم ناکانیشی، کوسوکے میتارائی، اور کیسوکے فوجی۔ "سب اسپیس ویریشنل کوانٹم سمیلیٹر"۔ arXiv preprint arXiv:1904.08566 (2019)۔
https://doi.org/10.48550/arXiv.1904.08566

ہے [13] Xiao Yuan، Suguru Endo، Qi Zhao، Ying Li، اور Simon C Benjamin۔ "متغیر کوانٹم سمولیشن کا نظریہ"۔ کوانٹم 3، 191 (2019)۔
https://doi.org/10.22331/q-2019-10-07-191

ہے [14] ماریا شولڈ، ایلکس بوچاروف، کرسٹا ایم سوور، اور ناتھن ویبی۔ "سرکٹ سینٹرک کوانٹم کلاسیفائر"۔ جسمانی جائزہ A 101, 032308 (2020)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.101.032308

ہے [15] Guillaume Verdon، Michael Broughton، اور Jacob Biamonte. "کم گہرائی والے سرکٹس کا استعمال کرتے ہوئے نیورل نیٹ ورکس کو تربیت دینے کے لیے ایک کوانٹم الگورتھم"۔ arXiv preprint arXiv:1712.05304 (2017)۔
https://doi.org/10.48550/arXiv.1712.05304

ہے [16] جوناتھن رومیرو اور ایلان اسپورو گوزک۔ "متغیر کوانٹم جنریٹرز: مسلسل تقسیم کے لیے جنریٹو ایڈورسریل کوانٹم مشین لرننگ"۔ ایڈوانسڈ کوانٹم ٹیکنالوجیز 4، 2000003 (2021)۔
https://doi.org/10.1002/qute.202000003

ہے [17] ایڈورڈ فرہی اور ہارٹمٹ نیوین۔ "قریب مدتی پروسیسرز پر کوانٹم نیورل نیٹ ورکس کے ساتھ درجہ بندی"۔ arXiv preprint arXiv:1802.06002 (2018)۔
https://doi.org/10.48550/arXiv.1802.06002

ہے [18] کرسٹن بیئر، دیمیٹرو بونڈارینکو، ٹیری فیریلی، ٹوبیاس جے اوسبورن، رابرٹ سالزمین، ڈینیئل شیئرمین، اور رمونا وولف۔ "گہرے کوانٹم نیورل نیٹ ورکس کی تربیت"۔ نیچر کمیونیکیشنز 11، 808 (2020)۔
https://doi.org/10.1038/s41467-020-14454-2

ہے [19] Iris Cong، Soonwon Choi، اور Mikhail D Lukin. "کوانٹم کنولوشنل نیورل نیٹ ورکس"۔ نیچر فزکس 15، 1273–1278 (2019)۔
https://doi.org/10.1038/s41567-019-0648-8

ہے [20] ایڈورڈ گرانٹ، مارسیلو بینیڈیٹی، شوزیانگ کاو، اینڈریو ہالم، جوشوا لاک ہارٹ، وڈ اسٹوجوک، اینڈریو جی گرین، اور سیمون سیورینی۔ "درجہ بندی کوانٹم درجہ بندی کرنے والے"۔ npj کوانٹم معلومات 4، 1–8 (2018)۔
https://doi.org/10.1038/s41534-018-0116-9

ہے [21] البرٹو پیروزو، جیروڈ میک کلین، پیٹر شاڈبولٹ، مین ہانگ یونگ، ژاؤ کیو زو، پیٹر جے لو، ایلان اسپورو گوزک، اور جیریمی ایل اوبرین۔ "فوٹونک کوانٹم پروسیسر پر ایک متغیر ایگین ویلیو حل کرنے والا"۔ نیچر کمیونیکیشنز 5، 1–7 (2014)۔
https://doi.org/10.1038/ncomms5213

ہے [22] بیلا باؤر، ڈیو ویکر، اینڈریو جے ملیس، میتھیو بی ہیسٹنگز، اور میتھیاس ٹرائیر۔ "متعلقہ مواد کے لئے ہائبرڈ کوانٹم کلاسیکی نقطہ نظر"۔ جسمانی جائزہ X 6، 031045 (2016)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.6.031045

ہے [23] ٹائسن جونز، سوگورو اینڈو، سیم میکارڈل، ژاؤ یوآن، اور سائمن سی بنیامین۔ "ہیملٹنین سپیکٹرا کی دریافت کے لیے تغیراتی کوانٹم الگورتھم"۔ جسمانی جائزہ A 99, 062304 (2019)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.99.062304

ہے [24] ایڈورڈ فرہی، جیفری گولڈ اسٹون، اور سیم گٹ مین۔ "ایک کوانٹم تخمینی اصلاح کا الگورتھم"۔ arXiv preprint arXiv:1411.4028 (2014)۔
https://doi.org/10.48550/arXiv.1411.4028

ہے [25] Zhihui Wang, S. Hadfield, Z. Jiang, and EG Rieffel. "میکس کٹ کے لیے کوانٹم تخمینی اصلاح کا الگورتھم: ایک فرمیونک منظر"۔ جسمانی جائزہ A 97، 022304 (2018)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.97.022304

ہے [26] گیون ای کروکس۔ "زیادہ سے زیادہ کٹ کے مسئلے پر کوانٹم تخمینی اصلاح کے الگورتھم کی کارکردگی"۔ arXiv preprint arXiv:1811.08419 (2018)۔
https://doi.org/10.48550/arXiv.1811.08419

ہے [27] اسٹیورٹ ہیڈفیلڈ، زیہوئی وانگ، برائن او گورمین، ایلینور جی ریفل، ڈیوڈ وینچریلی، اور روپک بسواس۔ "کوانٹم تخمینی اصلاحی الگورتھم سے لے کر کوانٹم الٹرنیٹنگ آپریٹر انساٹز تک"۔ الگورتھم 12, 34 (2019)۔
https://doi.org/10.3390/a12020034

ہے [28] کارلوس براوو پریٹو، ریان لاروز، ایم سیریزو، یگٹ سباسی، لوکاز سنسیو، اور پیٹرک کولز۔ "متغیر کوانٹم لکیری حل کرنے والا"۔ arXiv preprint arXiv:1909.05820 (2019)۔
https://doi.org/10.22331/q-2023-11-22-1188

ہے [29] Xiaosi Xu، Jinzhao Sun، Suguru Endo، Ying Li، Simon C Benjamin، اور Xiao Yuan۔ "لکیری الجبرا کے لیے تغیراتی الگورتھم"۔ سائنس بلیٹن 66، 2181–2188 (2021)۔
https:///doi.org/10.1016/j.scib.2021.06.023

ہے [30] بیلنٹ کوزور، سوگورو اینڈو، ٹائسن جونز، یوچیرو ماتسوزاکی، اور سائمن سی بنیامین۔ "متغیر ریاست کوانٹم میٹرولوجی"۔ طبیعیات کا نیا جریدہ (2020)۔
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ab965e

ہے [31] جوہانس جیکب میئر، جوہانس بوریگارڈ، اور جینز ایسرٹ۔ "کوانٹم ملٹی پیرامیٹر تخمینہ کے لئے ایک تغیراتی ٹول باکس"۔ NPJ کوانٹم معلومات 7, 1–5 (2021)۔
https://doi.org/10.1038/s41534-021-00425-y

ہے [32] ایرک اینشوئٹز، جوناتھن اولسن، ایلان اسپورو گوزک، اور یوڈونگ کاو۔ "متغیر کوانٹم فیکٹرنگ"۔ کوانٹم ٹیکنالوجی اور اصلاح کے مسائل (2019)۔
https://doi.org/10.1007/978-3-030-14082-3_7

ہے [33] سومیت کھتری، ریان لاروز، الیگزینڈر پورمبا، لوکاس سنسیو، اینڈریو ٹی سورنبرگر، اور پیٹرک جے کولس۔ "کوانٹم کی مدد سے کوانٹم کمپائلنگ"۔ کوانٹم 3, 140 (2019)۔
https://doi.org/10.22331/q-2019-05-13-140

ہے [34] کنال شرما، سومیت کھتری، ایم سیریزو، اور پیٹرک جے کولس۔ "متغیر کوانٹم کمپائلنگ کا شور لچک"۔ طبیعیات کا نیا جریدہ 22، 043006 (2020)۔
https:///doi.org/10.1088/1367-2630/ab784c

ہے [35] ٹائسن جونز اور سائمن سی بنیامین۔ "کوانٹم کمپلیشن اور سرکٹ آپٹیمائزیشن بذریعہ توانائی کی کھپت"۔ arXiv preprint arXiv:1811.03147 (2018)۔
https://doi.org/10.22331/q-2022-01-24-628

ہے [36] اینڈریو آراسمتھ، لوکاز سنسیو، اینڈریو ٹی سورن بورجر، ووجیک ایچ زیورک، اور پیٹرک جے کولز۔ "کوانٹم فاؤنڈیشنز کے لیے ایک ہائبرڈ الگورتھم کے طور پر متغیر مستقل تاریخیں"۔ نیچر کمیونیکیشنز 10، 1–7 (2019)۔
https://doi.org/10.1038/s41467-019-11417-0

ہے [37] ایم سیریزو، کنال شرما، اینڈریو آراسمتھ، اور پیٹرک جے کولس۔ "متغیر کوانٹم اسٹیٹ ایگنسولور"۔ arXiv preprint arXiv:2004.01372 (2020)۔
https://doi.org/10.1038/s41534-022-00611-6

ہے [38] Ryan LaRose، Arkin Tikku، Étude O'Neel-Judy، Lukasz Cincio، اور Patrick J Coles۔ "متغیر کوانٹم اسٹیٹ کی اختراع"۔ npj کوانٹم معلومات 5، 1–10 (2019)۔
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0167-6

ہے [39] گیلوم ورڈن، جیکب مارکس، ساشا نندا، اسٹیفن لیچیناؤر، اور جیک ہیڈری۔ "کوانٹم ہیملٹونین پر مبنی ماڈلز اور تغیراتی کوانٹم تھرملائزر الگورتھم"۔ arXiv preprint arXiv:1910.02071 (2019)۔
https://doi.org/10.48550/arXiv.1910.02071

ہے [40] پیٹر ڈی جانسن، جوناتھن رومیرو، جوناتھن اولسن، یوڈونگ کاو، اور ایلان اسپورو گوزک۔ "کیویکٹر: ڈیوائس کے مطابق کوانٹم غلطی کی اصلاح کے لیے ایک الگورتھم"۔ arXiv preprint arXiv:1711.02249 (2017)۔
https://doi.org/10.48550/arXiv.1711.02249

ہے [41] جان پریسکل۔ "NISQ دور میں کوانٹم کمپیوٹنگ اور اس سے آگے"۔ کوانٹم 2، 79 (2018)۔
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79

ہے [42] کرسٹن ٹیمے، سرجی براوی، اور جے ایم گیمبیٹا۔ "شارٹ ڈیپتھ کوانٹم سرکٹس کے لیے خرابی کی تخفیف"۔ طبیعیات Rev. Lett. 119، 180509 (2017)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.119.180509

ہے [43] سوگورو اینڈو، سائمن سی بنیامین، اور ینگ لی۔ "قریب مستقبل کی ایپلی کیشنز کے لئے عملی کوانٹم غلطی کی تخفیف"۔ جسمانی جائزہ X 8، 031027 (2018)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.8.031027

ہے [44] ابھینو کنڈالا، کرسٹن ٹیمے، انتونیو ڈی کورکولس، انتونیو میزاکاپو، جیری ایم چو، اور جے ایم گیمبیٹا۔ "خرابی کی تخفیف شور والے کوانٹم پروسیسر کی کمپیوٹیشنل رسائی کو بڑھاتی ہے"۔ فطرت 567، 491–495 (2019)۔
https://doi.org/10.1038/s41586-019-1040-7

ہے [45] Piotr Czarnik، Andrew Arrasmith، Patrick J. Coles، اور Lukasz Cincio۔ "کلیفورڈ کوانٹم سرکٹ ڈیٹا کے ساتھ خرابی کی تخفیف"۔ کوانٹم 5، 592 (2021)۔
https://doi.org/10.22331/q-2021-11-26-592

ہے [46] ولیم جے ہگنس، سیم میکارڈل، تھامس ای اوبرائن، جونہو لی، نکولس سی روبن، سرجیو بوکسو، کے برگیٹا وہیلی، ریان بابش، اور جیروڈ آر میک کلین۔ "کوانٹم ایرر کم کرنے کے لیے ورچوئل ڈسٹلیشن"۔ جسمانی جائزہ X 11, 041036 (2021)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.11.041036

ہے [47] بیلنٹ کوزور۔ "قریب مدتی کوانٹم ڈیوائسز کے لیے ایکسپونینشل ایرر سپریشن"۔ جسمانی جائزہ X 11, 031057 (2021)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.11.031057

ہے [48] Jarrod R McClean، Mollie E Kimchi-Schwartz، Jonathan Carter، اور Wibe A De Jong۔ "ہائبرڈ کوانٹم کلاسیکی درجہ بندی برائے تعامل کی تخفیف اور پرجوش ریاستوں کے عزم"۔ جسمانی جائزہ A 95، 042308 (2017)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.95.042308

ہے [49] Thomas E. O'Brien، Stefano Polla، Nicholas C. Rubin، William J. Huggins، Sam McArdle، Sergio Boixo، Jarrod R. McClean، اور Ryan Babbush۔ "تصدیق شدہ مرحلے کے تخمینے کے ذریعے خرابی کی تخفیف"۔ PRX کوانٹم 2، 020317 (2021)۔
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.020317

ہے [50] سیم میکارڈل، ژاؤ یوآن، اور سائمن بنجمن۔ "غلطی سے کم ڈیجیٹل کوانٹم سمولیشن"۔ طبیعیات Rev. Lett. 122، 180501 (2019)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.122.180501

ہے [51] Xavi Bonet-Monroig، Ramiro Sagastizabal، M سنگھ، اور TE O'Brien۔ "سمیٹری تصدیق کے ذریعے کم لاگت کی خرابی کی تخفیف"۔ جسمانی جائزہ A 98، 062339 (2018)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.98.062339

ہے [52] ولیم جے ہگنس، جیروڈ آر میک کلین، نکولس سی روبن، ژانگ جیانگ، ناتھن ویبی، کے برگیٹا وہلی، اور ریان بابش۔ "قریب مدتی کوانٹم کمپیوٹرز پر کوانٹم کیمسٹری کے لیے موثر اور شور سے بچنے والی پیمائش"۔ npj کوانٹم انفارمیشن 7, 1–9 (2021)۔
https://doi.org/10.1038/s41534-020-00341-7

ہے [53] جارج ایس بیرن اور کرسٹوفر جے ووڈ۔ "متغیر کوانٹم الگورتھم کے لیے پیمائش کی خرابی کی تخفیف"۔ arXiv preprint arXiv:2010.08520 (2020)۔
https://doi.org/10.48550/arXiv.2010.08520

ہے [54] الیسٹر ڈبلیو آر اسمتھ، کرن ای کھوسلہ، کرس این سیلف، اور ایم ایس کم۔ "بٹ فلپ ایوریجنگ کے ساتھ Qubit readout کی خرابی کی تخفیف"۔ سائنس ایڈوانسز 7 (2021)۔
https://doi.org/10.1126/sciadv.abi8009

ہے [55] Daiqin Su, Robert Israel, Kunal شرما, Haoyu Qi, Ish Dhand, and Kamil Brádler. "قریبی مدت کے کوانٹم فوٹوونک ڈیوائس پر خرابی کی تخفیف"۔ کوانٹم 5، 452 (2021)۔
https://doi.org/10.22331/q-2021-05-04-452

ہے [56] سیمسن وانگ، اینریکو فونٹانا، ایم سیریزو، کنال شرما، اکیرا سون، لوکاز سنسیو، اور پیٹرک جے کولز۔ "متغیر کوانٹم الگورتھم میں شور سے متاثرہ بنجر سطح مرتفع"۔ نیچر کمیونیکیشنز 12، 1–11 (2021)۔
https://doi.org/10.1038/s41467-021-27045-6

ہے [57] ڈینیئل اسٹیلک فرانکا اور راؤل گارسیا پیٹرن۔ "شور کوانٹم ڈیوائسز پر آپٹیمائزیشن الگورتھم کی حدود"۔ نیچر فزکس 17، 1221–1227 (2021)۔
https://doi.org/10.1038/s41567-021-01356-3

ہے [58] Jarrod R McClean، Sergio Boixo، Vadim N Smelyanskiy، Ryan Babbush، اور Hartmut Neven۔ "کوانٹم نیورل نیٹ ورک ٹریننگ لینڈ سکیپس میں بنجر سطح مرتفع"۔ نیچر کمیونیکیشنز 9, 1–6 (2018)۔
https://doi.org/10.1038/s41467-018-07090-4

ہے [59] M. Cerezo, Akira Sone, Tyler Volkoff, Lukasz Cincio, and Patrick J Coles. اتلی پیرامیٹرائزڈ کوانٹم سرکٹس میں لاگت کے فنکشن پر منحصر بنجر سطح مرتفع۔ نیچر کمیونیکیشنز 12، 1–12 (2021)۔
https://doi.org/10.1038/s41467-021-21728-w

ہے [60] اینڈریو آراسمتھ، ایم سیریزو، پیوٹر زارنک، لوکاز سنسیو، اور پیٹرک جے کولز۔ "گریڈینٹ فری اصلاح پر بنجر سطح مرتفع کا اثر"۔ کوانٹم 5، 558 (2021)۔
https://doi.org/10.22331/q-2021-10-05-558

ہے [61] ایم سیریزو اور پیٹرک جے کولس۔ "بنجر سطح مرتفع کے ساتھ کوانٹم نیورل نیٹ ورکس کے اعلیٰ آرڈر کے مشتقات"۔ کوانٹم سائنس اور ٹیکنالوجی 6، 035006 (2021)۔
https://doi.org/10.1088/2058-9565/abf51a

ہے [62] Kentaro Heya، Yasunari Suzuki، Yasunobu Nakamura، اور Keisuke Fujii۔ "متغیر کوانٹم گیٹ آپٹیمائزیشن"۔ arXiv preprint arXiv:1810.12745 (2018)۔
https://doi.org/10.48550/arXiv.1810.12745

ہے [63] جوناتھن رومیرو، جوناتھن پی اولسن، اور ایلن اسپورو گوزک۔ "کوانٹم ڈیٹا کے موثر کمپریشن کے لیے کوانٹم آٹو اینکوڈرز"۔ کوانٹم سائنس اور ٹیکنالوجی 2، 045001 (2017)۔
https://doi.org/10.1088/2058-9565/aa8072

ہے [64] لینارٹ بٹل اور مارٹن کلیسچ۔ "متغیر کوانٹم الگورتھم کی تربیت این پی مشکل ہے"۔ طبیعیات Rev. Lett. 127، 120502 (2021)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.127.120502

ہے [65] Jonas M Kübler، Andrew Arrasmith، Lukasz Cincio، اور Patrick J Coles. "پیمائش کے متغیر مختلف الگورتھم کے لئے ایک انکولی اصلاح کار"۔ کوانٹم 4, 263 (2020)۔
https://doi.org/10.22331/q-2020-05-11-263

ہے [66] اینڈریو آراسمتھ، لوکاس سنسیو، رولینڈو ڈی سوما، اور پیٹرک جے کولز۔ "متغیر الگورتھم میں شاٹ فریگل آپٹیمائزیشن کے لیے آپریٹر کا نمونہ لینا"۔ arXiv preprint arXiv:2004.06252 (2020)۔
https://doi.org/10.48550/arXiv.2004.06252

ہے [67] اینڈی گو، اینگس لو، پاول اے ڈب، پیٹرک جے کولز، اور اینڈریو آراسمتھ۔ "متغیر کوانٹم الگورتھم میں تیزی سے ہم آہنگی کے لیے انکولی شاٹ ایلوکیشن"۔ arXiv preprint arXiv:2108.10434 (2021)۔
https://doi.org/10.48550/arXiv.2108.10434

ہے [68] زو ہومز، کنال شرما، ایم سیریزو، اور پیٹرک جے کولز۔ "انساٹز کے اظہار کو تدریجی وسعت اور بنجر سطح مرتفع سے جوڑنا"۔ PRX کوانٹم 3، 010313 (2022)۔
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.3.010313

ہے [69] زو ہولمز، اینڈریو آراسمتھ، بن یان، پیٹرک جے کولس، اینڈریاس البرچٹ، اور اینڈریو ٹی سورنبرگر۔ "بنجر سطح مرتفع سیکھنے کی کوشش کرنے والوں کو روکتے ہیں"۔ جسمانی جائزہ کے خطوط 126، 190501 (2021)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.126.190501

ہے [70] کارلوس اورٹیز ماریرو، ماریا کیفیرووا، اور ناتھن ویبی۔ "الجھاؤ سے متاثر بنجر سطح مرتفع"۔ PRX کوانٹم 2، 040316 (2021)۔
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.040316

ہے [71] ٹیلر ایل پیٹی، خدیجہ نجفی، سن گاو، اور سوزان ایف ییلن۔ "الجھنا نے بنجر سطح مرتفع تخفیف وضع کیا"۔ فزیکل ریویو ریسرچ 3، 033090 (2021)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.3.033090

ہے [72] مارٹن لاروکا، پیوٹر زارنک، کنال شرما، گوپی کرشنن مرلیدھرن، پیٹرک جے کولس، اور ایم سیریزو۔ "کوانٹم بہترین کنٹرول کے ٹولز کے ساتھ بنجر سطح مرتفع کی تشخیص"۔ arXiv preprint arXiv:2105.14377 (2021)۔
https://doi.org/10.48550/arXiv.2105.14377

ہے [73] Kosuke Mitarai، Makoto Negoro، Masahiro Kitagawa، اور Keisuke Fujii۔ "کوانٹم سرکٹ لرننگ"۔ جسمانی جائزہ A 98، 032309 (2018)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.98.032309

ہے [74] ماریا شولڈ، ویل برگھولم، کرسچن گوگولن، جوش آئیزاک، اور ناتھن کلوران۔ "کوانٹم ہارڈویئر پر تجزیاتی میلان کا اندازہ لگانا"۔ جسمانی جائزہ A 99، 032331 (2019)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.99.032331

ہے [75] جان اے نیلڈر اور راجر میڈ۔ "فنکشن کو کم سے کم کرنے کا ایک سادہ طریقہ"۔ کمپیوٹر جرنل 7، 308–313 (1965)۔
https:///doi.org/10.1093/comjnl/7.4.308

ہے [76] ایم جے ڈی پاول۔ "ایک براہ راست تلاش کی اصلاح کا طریقہ جو لکیری انٹرپولیشن کے ذریعہ مقصد اور رکاوٹ کے افعال کو ماڈل کرتا ہے"۔ اصلاح اور عددی تجزیہ میں پیشرفت (1994)۔
https://doi.org/10.1007/978-94-015-8330-5_4

ہے [77] E. Campos, D. Rabinovich, V. Akshay, اور J. Biamonte. "پرت وار کوانٹم تخمینی اصلاح میں تربیت کی سنترپتی"۔ جسمانی جائزہ A 104 (2021)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.104.L030401

ہے [78] چینگ زو، ژاؤ یون چن، یو چون وو، اور گوو پنگ گو۔ "کوانٹم تقریبا آپٹیمائزیشن الگورتھم پر کوانٹم شور کے اثرات"۔ چینی طبیعیات کے خطوط 38، 030302 (2021)۔
https://doi.org/10.1088/0256-307X/38/3/030302

ہے [79] جیفری مارشل، فلپ ووڈارسکی، اسٹورٹ ہیڈفیلڈ، اور ٹیڈ ہوگ۔ "qaoa سرکٹس میں مقامی شور کی خصوصیت"۔ IOP SciNotes 1, 025208 (2020)۔ url: https://doi.org/10.1088/2633-1357/abb0d7۔
https://doi.org/10.1088/2633-1357/abb0d7

ہے [80] Enrico Fontana، M. Cerezo، Andrew Arrasmith، Ivan Runger، اور Patrick J. Coles. "کوانٹم مناظر میں غیر معمولی توازن اور کوانٹم شور سے ان کی لچک"۔ کوانٹم 6، 804 (2022)۔
https://doi.org/10.22331/q-2022-09-15-804

ہے [81] Suguru Endo، Zhenyu Cai، Simon C Benjamin، اور Xiao Yuan۔ "ہائبرڈ کوانٹم کلاسیکل الگورتھم اور کوانٹم غلطی کی تخفیف"۔ جرنل آف دی فزیکل سوسائٹی آف جاپان 90، 032001 (2021)۔
https://doi.org/10.7566/JPSJ.90.032001

ہے [82] اینگس لو، میکس ہنٹر گورڈن، پیوٹر زارنک، اینڈریو آراسمتھ، پیٹرک جے کولس، اور لوکاس سنسیو۔ "ڈیٹا سے چلنے والی کوانٹم غلطی کی تخفیف کے لیے متحد نقطہ نظر"۔ طبیعیات Rev. Research 3, 033098 (2021)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.3.033098

ہے [83] اینڈریا ماری، ناتھن شمہ، اور ولیم جے زینگ۔ "شور اسکیلنگ کے ذریعہ کوانٹم امکانی غلطی کی منسوخی کو بڑھانا"۔ جسمانی جائزہ A 104, 052607 (2021)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.104.052607

ہے [84] ڈینیئل بلٹرینی، میکس ہنٹر گورڈن، پیوٹر زارنک، اینڈریو آراسمتھ، ایم سیریزو، پیٹرک جے کولس، اور لوکاس سنسیو۔ "جدید ترین کوانٹم خرابی کی تخفیف کی تکنیکوں کو متحد اور بینچ مارک کرنا"۔ کوانٹم 7، 1034 (2023)۔
https://doi.org/10.22331/q-2023-06-06-1034

ہے [85] ایشلے مونٹانوارو اور اسٹاسجا اسٹینسک۔ "فرمیونک لکیری آپٹکس کے ساتھ تربیت کے ذریعے خرابی کا خاتمہ"۔ arXiv preprint arXiv:2102.02120 (2021)۔
https://doi.org/10.48550/arXiv.2102.02120

ہے [86] جوزف ووروش، کرن ای کھوسلہ، شان گرین وے، کرسٹوفر سیلف، میونگشِک ایس کم، اور جوہانس کنول۔ "کوانٹم سمولیشنز میں عالمی سطح پر ڈیپولرائزنگ غلطیوں کی سادہ تخفیف"۔ جسمانی جائزہ E 104, 035309 (2021)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevE.104.035309

ہے [87] ایلیٹ روزنبرگ، پال گینسپارگ، اور پیٹر ایل میک موہن۔ "متغیر کوانٹم ایگین حل کرنے کے لیے 20 کیوبٹس تک کے لیے لکیری ریسکیلنگ کا استعمال کرتے ہوئے تجرباتی غلطی کی تخفیف"۔ کوانٹم سائنس اینڈ ٹیکنالوجی 7، 015024 (2022)۔
https://doi.org/10.1088/2058-9565/ac3b37

ہے [88] آندرے ہی، بینجمن ناچمن، وِب اے ڈی جونگ، اور کرسچن ڈبلیو باؤر۔ "شناخت کے اندراج کے ساتھ کوانٹم گیٹ کی خرابی کی تخفیف کے لیے زیرو شور ایکسٹراپولیشن"۔ جسمانی جائزہ A 102, 012426 (2020)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.102.012426

ہے [89] اینڈریو شا۔ "نسک ہارڈویئر کے لیے کلاسیکی کوانٹم شور کی تخفیف"۔ arXiv preprint arXiv:2105.08701 (2021)۔
https://doi.org/10.48550/arXiv.2105.08701

ہے [90] فرینک اروٹ، کنال آریہ، ریان بابش، ڈیو بیکن، جوزف سی بارڈن، رامی بیرینڈز، اینڈریاس بینگٹسن، سرجیو بوکسو، مائیکل بروٹن، باب بی بکلی، وغیرہ۔ "فرمی ہبرڈ ماڈل میں چارج اور اسپن کی الگ الگ حرکیات کا مشاہدہ"۔ arXiv preprint arXiv:2010.07965 (2020)۔
https://doi.org/10.48550/arXiv.2010.07965

ہے [91] آرمنڈس اسٹرائیکس، ڈیو کن، ینزو چن، سائمن سی بنیامین، اور ینگ لی۔ "سیکھنے کی بنیاد پر کوانٹم غلطی کی تخفیف"۔ PRX کوانٹم 2, 040330 (2021)۔
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.040330

ہے [92] Piotr Czarnik، Andrew Arrasmith، Lukasz Cincio، اور Patrick J Coles. "غلطیوں کا Qubit-Efficient exponential suppression"۔ arXiv preprint arXiv:2102.06056 (2021)۔
https://doi.org/10.48550/arXiv.2102.06056

ہے [93] Yifeng Xiong، Daryus Chandra، Soon Xin Ng، اور Lajos Hanzo۔ "کوانٹم غلطی کی تخفیف کا نمونہ اوور ہیڈ تجزیہ: بغیر کوڈ شدہ بمقابلہ کوڈڈ سسٹم"۔ IEEE رسائی 8، 228967–228991 (2020)۔
https:///doi.org/10.1109/ACCESS.2020.3045016

ہے [94] ریوجی تاکاگی۔ "غلطی کی تخفیف کے لیے وسائل کی بہترین قیمت"۔ طبیعیات Rev. Res. 3، 033178 (2021)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.3.033178

ہے [95] Lukasz Cincio، Kenneth Rudinger، Mohan Sarovar، اور Patrick J. Coles. "شور سے بچنے والے کوانٹم سرکٹس کی مشین لرننگ"۔ PRX کوانٹم 2، 010324 (2021)۔
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.010324

ہے [96] پی ایرڈوس اور اے رینی۔ "بے ترتیب گرافس پر $I$"۔ اشاعتیں Mathematicae Debrecen 6, 18 (1959)۔ url: http://snap.stanford.edu/class/cs224w-readings/erdos59random.pdf۔
http:///snap.stanford.edu/class/cs224w-readings/erdos59random.pdf

ہے [97] اینڈریو ویک، ہنہی پیک، علی جاوید ابھاری، پیٹر جرسیویک، اسماعیل فارو، جے ایم گیمبیٹا، اور بلیک آر جانسن۔ "معیار، رفتار، اور پیمانہ: قریب ترین کوانٹم کمپیوٹرز کی کارکردگی کی پیمائش کے لیے تین کلیدی صفات"۔ arXiv preprint arXiv:2110.14108 (2021)۔
https://doi.org/10.48550/arXiv.2110.14108

ہے [98] Tudor Giurgica-Tiron، Yousef Hindy، Ryan LaRose، Andrea Mari، اور William J Zeng۔ "کوانٹم ایرر کم کرنے کے لیے ڈیجیٹل صفر شور ایکسٹراپولیشن"۔ 2020 IEEE انٹرنیشنل کانفرنس آن کوانٹم کمپیوٹنگ اینڈ انجینئرنگ (QCE) (2020)۔
https://doi.org/10.1109/QCE49297.2020.00045

ہے [99] ینگ سیوک کم، کرسٹوفر جے ووڈ، تھیوڈور جے یوڈر، سیٹھ ٹی مرکل، جے ایم گیمبیٹا، کرسٹن ٹیمے، اور ابھینو کنڈالا۔ "شور کوانٹم سرکٹس کے لیے قابل توسیع غلطی کی تخفیف مسابقتی توقع کی قدریں پیدا کرتی ہے"۔ arXiv preprint arXiv:2108.09197 (2021)۔
https://doi.org/10.1038/s41567-022-01914-3

ہے [100] کرسٹینا سرسٹوئیو، سیلاس ڈلکس، ڈینیئل ملز، سیون سیوراجہ، اور راس ڈنکن۔ "قرمیٹ کے ساتھ غلطی کی تخفیف کا والیومیٹرک بینچ مارکنگ"۔ arXiv preprint arXiv:2204.09725 (2022)۔
https://doi.org/10.48550/ARXIV.2204.09725

ہے [101] Ryuji Takagi، Suguru Endo، Shintaro Minagawa، اور Mile Gu. "کوانٹم غلطی کی تخفیف کی بنیادی حدود"۔ npj کوانٹم انفارمیشن 8, 114 (2022)۔
https://doi.org/10.1038/s41534-022-00618-z

ہے [102] اورام سیدی۔ "عملی اخراج کے طریقے: تھیوری اور ایپلی کیشنز"۔ جلد 10۔ کیمبرج یونیورسٹی پریس۔ (2003)۔

ہے [103] مسانوری اوہیا اور ڈینس پیٹز۔ "کوانٹم اینٹروپی اور اس کا استعمال"۔ اسپرنگر سائنس اور بزنس میڈیا۔ (2004)۔

ہے [104] کرسٹوف ہرچے، کیمبیس روزے، اور ڈینیئل اسٹیلک فرانکا۔ "کوانٹم چینلز کے لیے سنکچن گتانکوں، جزوی آرڈرز اور صلاحیتوں کے قریب" پر۔ کوانٹم 6، 862 (2022)۔
https://doi.org/10.22331/q-2022-11-28-862

ہے [105] جیفری سی لاگاریاس، جیمز اے ریڈز، مارگریٹ ایچ رائٹ، اور پال ای رائٹ۔ "کم جہتوں میں نیلڈر میڈ سمپلیکس طریقہ کی کنورجنسی خصوصیات"۔ اصلاح 9، 112–147 (1998) پر SIAM جرنل۔
https:///doi.org/10.1137/S1052623496303470

ہے [106] ابھیجیت جے، اڈیٹوکونبو اڈیڈوئن، جان امبروسیانو، پیٹر انسیموف، ولیم کیسپر، گوپی ناتھ چننوپتی، کارلٹن کوفرین، ہریسٹو جیڈجیو، ڈیوڈ گنٹر، ستیش کارا، ناتھن لیمنز، شیزینگ لن، الیگزینڈر مالیزینکوف، ڈیوڈ مسکریناس، سوسن منیسلوسکی O'malley, Diane Oyen, Scott Pakin, Lakshman Prasad, Randy Roberts, Phillip Romero, Nandakishor Santhi, Nikolai Sinitsyn, Pieter J. Swart, James G. Wendelberger, Boram Yoon, Richard Zamora, Wei Zhu, Stephan Eidenbenz, Andreas B. پیٹرک جے کولس، مارک وفرے، اور اینڈری وائی لوخوف۔ "ابتدائی افراد کے لیے کوانٹم الگورتھم کے نفاذ"۔ کوانٹم کمپیوٹنگ (2022) پر ACM لین دین۔
https://doi.org/10.1145/3517340

ہے [107] بیلنٹ کوزور۔ "ایک شور والی کوانٹم حالت کا غالب ایجین ویکٹر"۔ طبیعیات کا نیا جریدہ 23، 123047 (2021)۔
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ac37ae

کی طرف سے حوالہ دیا گیا

[1] Zhenyu Cai, Ryan Babbush, Simon C. Benjamin, Suguru Endo, William J. Huggins, Ying Li, Jarrod R. McClean, and Thomas E. O'Brien, "Quantum error mitigation", جدید طبیعیات کے جائزے 95 4, 045005 (2023).

[2] Ryuji Takagi، Hiroyasu Tajima، اور Mile Gu، "کوانٹم ایرر میٹیگیشن کے لیے یونیورسل سیمپلنگ لوئر باؤنڈز"، جسمانی جائزہ کے خطوط 131 21, 210602 (2023).

[3] لوئس شیٹزکی، اینڈریو آراسمتھ، پیٹرک جے کولس، اور ایم سیریزو، "کوانٹم مشین لرننگ کے لیے الجھے ہوئے ڈیٹاسیٹس"، آر ایکس سی: 2109.03400, (2021).

[4] Ryuji Takagi، Suguru Endo، Shintaro Minagawa، اور Mile Gu، "کوانٹم ایرر کم کرنے کی بنیادی حدود"، npj کوانٹم معلومات 8, 114 (2022).

[5] مارٹن لاروکا، ناتھن جو، ڈیاگو گارسیا-مارٹن، پیٹرک جے کولس، اور ایم سیریزو، "کوانٹم نیورل نیٹ ورکس میں اوور پیرامیٹرائزیشن کا نظریہ"، آر ایکس سی: 2109.11676, (2021).

[6] ویلنٹن ہیراؤڈ، زیجیان لی، کیلن ڈونیٹیلا، الیگزینڈر لی بوئٹی، اور کرسٹیانو سیوٹی، "متغیر کوانٹم سرکٹس کے لیے تربیت کا موثر تخمینہ"، PRX کوانٹم 4 4، 040335 (2023).

[7] پیٹرک جے کولس، کولن سیزپینسکی، ڈینس میلانسن، کیلان ڈونیٹیلا، انتونیو جے مارٹنیز، اور فارس صباہی، "تھرموڈائنامک AI اور اتار چڑھاؤ سرحد"، آر ایکس سی: 2302.06584, (2023).

[8] Yihui Quek، Daniel Stilck França، Sumeet Khatri، Johannes Jakob Meyer، اور Jens Eisert، "کوانٹم ایرر کم کرنے کی حدود پر تیزی سے سخت حدیں"، آر ایکس سی: 2210.11505, (2022).

[9] Kento Tsubouchi، Takahiro Sagawa، اور Nobuyuki Yoshioka، "کوانٹم تخمینہ کی تھیوری کی بنیاد پر کوانٹم ایرر مِٹیگیشن کی یونیورسل لاگت کا پابند"، جسمانی جائزہ کے خطوط 131 21, 210601 (2023).

[10] R. Au-Yeung، B. Camino، O. Rathore، اور V. Kendon، "سائنسی ایپلی کیشنز کے لیے کوانٹم الگورتھم"، آر ایکس سی: 2312.14904, (2023).

[11] Yasunari Suzuki, Suguru Endo, Keisuke Fujii, and Yuuki Tokunaga, "کوانٹم ایرر مٹیگیشن بطور یونیورسل ایرر مائنسائزیشن ٹیکنالوجی: ایپلی کیشنز NISQ سے FTQC تک"، آر ایکس سی: 2010.03887, (2020).

[12] گوکل سبرامنیم روی، پرناو گوکھلے، یی ڈنگ، ولیم ایم کربی، کیٹلن این سمتھ، جوناتھن ایم بیکر، پیٹر جے لو، ہنری ہوفمین، کینتھ آر براؤن، اور فریڈرک ٹی چونگ، "CAFQA: تغیراتی کوانٹم الگورتھم کے لیے ایک کلاسیکی نقلی بوٹسٹریپ"، آر ایکس سی: 2202.12924, (2022).

[13] He-Liang Huang، Xiao-yue Xu، Chu Guo، Guojing Tian، Shi-Jie Wei، Xiaoming Sun، Wan-Su Bao، اور Gui-Lu Long، "قریبی مدت کوانٹم کمپیوٹنگ تکنیک: تغیراتی کوانٹم الگورتھم، غلطی کی تخفیف، سرکٹ کمپلیشن، بینچ مارکنگ اور کلاسیکی تخروپن"، سائنس چائنا فزکس، میکانکس، اور فلکیات 66 5، 250302 (2023).

[14] Yasunari Suzuki, Suguru Endo, Keisuke Fujii, and Yuuki Tokunaga، "کوانٹم ایرر مٹیگیشن بطور یونیورسل ایرر ریڈکشن ٹیکنیک: NISQ سے فالٹ ٹولرنٹ کوانٹم کمپیوٹنگ ایراز تک ایپلی کیشنز"، PRX کوانٹم 3 1، 010345 (2022).

[15] سوپانوت تھاناسلپ، سیمسن وانگ، ایم سیریزو، اور زو ہولمز، "کوانٹم کرنل طریقوں میں ایکسپونیشنل ارتکاز اور غیر تربیتی صلاحیت"، آر ایکس سی: 2208.11060, (2022).

[16] ابھینو دیشپانڈے، پردیپ نیرولا، اولیس شتانکو، الیکسی وی گورشکوف، بل فیفرمین، اور مائیکل جے گلانس، "یکساں تقسیم کے لیے شور کے بے ترتیب سرکٹس کے کنورژنس پر سخت پابندیاں"، PRX کوانٹم 3 4، 040329 (2022).

[17] Giacomo De Palma، Milad Marvian، Cambyse Rouzé، اور Daniel Stilck França، "متغیر کوانٹم الگورتھم کی حدود: ایک کوانٹم بہترین ٹرانسپورٹ اپروچ"، PRX کوانٹم 4 1، 010309 (2023).

[18] Ingo Tews, Zohreh Davoudi, Andreas Ekström, Jason D. Holt, Kevin Becker, Raúl Briceño, David J. Dean, William Detmold, Christian Drischler, Thomas Duguet, Evgeny Epelbaum, Ashot Gasparyan, Jambul Gegelia, Jeremy R. , Harald W. Grießhammer, Andrew D. Hanlon, Matthias Heinz, Heiko Hergert, Martin Hoferichter, Marc Ila, David Kekejian, Alejandro Kievsky, Sebastian König, Hermann Krebs, Kristina D. Launey, Dean Lee, Petr Navráchátil, Amy Narchátil Parreño, Daniel R. Phillips, Marek Płoszajczak, Xiu-Lei Ren, Thomas R. Richardson, Caroline Robin, Grigor H. Sargsyan, Martin J. Savage, Matthias R. Schindler, Phiala E. Shanahan, Roxanne P. Springer, Alexander Tichai , Ubirajara van Kolck, Michael L. Wagman, André Walker-Loud, Chieh-Jen Yang, and Xilin Zhang, "Nuclear Forces for Precision Nuclear Physics: A Collection of Perspectives"، چند باڈی سسٹمز 63 4, 67 (2022).

[19] C. Huerta Alderete, Max Hunter Gordon, Frédéric Sauvage, Akira Sone, Andrew T. Sornborger, Patrick J. Coles, and M. Cerezo, "Inference-based Quantum Sensing"، جسمانی جائزہ کے خطوط 129 19, 190501 (2022).

[20] Frédéric Sauvage، Martín Larocca، Patrick J. Coles، اور M. Cerezo، "تیز تربیت کے لیے پیرامیٹرائزڈ کوانٹم سرکٹس میں مقامی ہم آہنگی کی تعمیر"، کوانٹم سائنس اور ٹیکنالوجی 9 1, 015029 (2024).

[21] ایڈم کالیسن اور نکولس چانسلر، "ہائیبرڈ کوانٹم کلاسیکی الگورتھم شور مچانے والے درمیانی پیمانے کے کوانٹم دور اور اس سے آگے"، جسمانی جائزہ A 106 1, 010101 (2022).

[22] Supanut Thanasilp، Samson Wang، Nhat A. Nghiem، Patrick J. Coles، اور M. Cerezo، "کوانٹم مشین لرننگ ماڈلز کی تربیت کی صلاحیت میں باریکیاں"، آر ایکس سی: 2110.14753, (2021).

[23] لارین ای فشر، ڈینیئل ملر، فرانسسکو ٹاچینو، پیناگیوٹس Kl۔ Barkoutsos، Daniel J. Egger، اور Ivano Tavernelli، "کوڈٹ اسپیس میں ایمبیڈڈ کیوبٹس کے لیے عام پیمائشوں کا اینکیلا فری نفاذ"، جسمانی جائزہ تحقیق 4 3، 033027 (2022).

[24] Travis L. Scholten، Carl J. Williams، Dustin Moody، Michele Mosca، William Hurley، William J. Zeng، Matthias Troyer، اور Jay M. Gambetta، "کوانٹم کمپیوٹرز کے فوائد اور خطرات کا اندازہ لگانا"، آر ایکس سی: 2401.16317, (2024).

[25] بینجمن اے کورڈیر، نکولس پی ڈی ساویا، جیان جی گوریشی، اور شینن کے میک وینی، "بائیولوجی اینڈ میڈیسن ان دی لینڈ سکیپ آف کوانٹم فوائد"، آر ایکس سی: 2112.00760, (2021).

[26] مینوئل ایس روڈولف، ساچا لیرچ، سوپانوت تھانسلپ، اوریل کس، صوفیہ ویلیکورسا، مشیل گروسی، اور زو ہومز، "کوانٹم جنریٹو ماڈلنگ میں تربیتی رکاوٹیں اور مواقع"، آر ایکس سی: 2305.02881, (2023).

[27] Zhenyu Cai، "کوانٹم ایرر مٹیگیشن کے لیے ایک عملی فریم ورک"، آر ایکس سی: 2110.05389, (2021).

[28] M. Cerezo، Guillaume Verdon، Hsin-Yuan Huang، Lukasz Cincio، اور Patrick J. Coles، "کوانٹم مشین لرننگ میں چیلنجز اور مواقع"، آر ایکس سی: 2303.09491, (2023).

[29] Keita Kanno, Masaya Kohda, Ryosuke Imai, Sho Koh, Kosuke Mitarai, Wataru Mizukami, and Yuya O. Nakagawa, "کوانٹم سلیکٹڈ کنفیگریشن انٹرایکشن: کوانٹم کمپیوٹرز کے ذریعہ منتخب کردہ ذیلی جگہوں میں ہیملٹونیوں کا کلاسیکی اختراع"، آر ایکس سی: 2302.11320, (2023).

[30] ٹیلنگ ژاؤ، ژنلیانگ ژائی، ژاؤان وو، جیان پنگ فین، اور گیہوا زینگ، "بھوت امیجنگ میں کوانٹم مشین لرننگ کا عملی فائدہ"، کمیونیکیشن فزکس 6 1, 171 (2023).

[31] Kazunobu Maruyoshi, Takuya Okuda, Juan W. Pedersen, Ryo Suzuki, Masahito Yamazaki, and Yutaka Yoshida, "انٹیگریبل اسپن چینز کے کوانٹم سمولیشن میں محفوظ چارجز"، جرنل آف فزکس ایک ریاضی کا جنرل 56 16, 165301 (2023).

[32] مارون بیچٹولڈ، جوہانا بارزن، فرینک لیمن، الیگزینڈر مینڈل، جولین اوبسٹ، فیلکس ٹروگر، اور بینجمن ویڈر، "NISQ ڈیوائسز پر میکس کٹ کے مسئلے کے لیے QAOA میں سرکٹ کٹنگ کے اثر کی تحقیقات"، کوانٹم سائنس اور ٹیکنالوجی 8 4, 045022 (2023).

[33] Christoph Hirche، Cambyse Rouzé، اور Daniel Stilck França، "سنکچن گتانکوں پر، جزوی آرڈرز اور کوانٹم چینلز کی صلاحیتوں کا تخمینہ"، آر ایکس سی: 2011.05949, (2020).

[34] کرسٹینا سرسٹوئیو، سیلاس ڈلکس، ڈینیئل ملز، سیون سیوراجہ، اور راس ڈنکن، "قرمٹ کے ساتھ غلطی کی تخفیف کا والیومیٹرک بینچ مارکنگ"، کوانٹم 7, 1059 (2023).

[35] من سی ٹران، کنال شرما، اور کرسٹان ٹیمے، "کوانٹم سرکٹس کی مقامیت اور خرابی کی تخفیف"، آر ایکس سی: 2303.06496, (2023).

[36] محمد کاشف اور سیف الکواری، "NISQ آلات پر ہائبرڈ کوانٹم نیورل نیٹ ورکس میں لاگت کے فنکشن گلوبلٹی اور لوکلٹی کا اثر"، مشین لرننگ: سائنس اور ٹیکنالوجی 4 1، 015004 (2023).

[37] Piotr Czarnik، Michael McKerns، Andrew T. Sornborger، اور Lukasz Cincio، "سیکھنے کی بنیاد پر غلطی کو کم کرنے کی کارکردگی کو بہتر بنانا"، آر ایکس سی: 2204.07109, (2022).

[38] ڈینیل بلٹرینی، سیمسن وانگ، پیوٹر زارنک، میکس ہنٹر گورڈن، ایم سیریزو، پیٹرک جے کولس، اور لوکاس سنسیو، "جزوی غلطی کی اصلاح کے دور میں صاف اور گندے کوبٹس کی جنگ"، آر ایکس سی: 2205.13454, (2022).

[39] محمد کاشف اور سیف الکواری، "ResQNets: A Residual Approach for Mitigating berren Plateaus in Quantum Neural Networks"، آر ایکس سی: 2305.03527, (2023).

[40] NM Guseynov، AA Zhukov، WV Pogosov، اور AV Lebedev، "گرمی کی مساوات کے لیے تغیراتی کوانٹم الگورتھم کا گہرائی سے تجزیہ"، جسمانی جائزہ A 107 5, 052422 (2023).

[41] اولیویا دی میٹیو اور آر ایم وولوشین، "کوانٹم کمپیوٹنگ فیڈیلٹی حساسیت کا استعمال کرتے ہوئے خودکار تفریق"، جسمانی جائزہ A 106 5, 052429 (2022).

[42] Matteo Robbiati، Alejandro Sopena، Andrea Papaluca، اور Stefano Carrazza، "کوانٹم ہارڈ ویئر پر تغیراتی اصلاح کے لیے حقیقی وقت میں غلطی کی تخفیف"، آر ایکس سی: 2311.05680, (2023).

[43] Piotr Czarnik، Michael McKerns، Andrew T. Sornborger، اور Lukasz Cincio، "کوانٹم ایرر کم کرنے میں غیر یقینی صورتحال کے تحت مضبوط ڈیزائن"، آر ایکس سی: 2307.05302, (2023).

[44] نیکو میئر، ڈینیئل ڈی شیرر، ایکسل پلینج، کرسٹوفر مچلر، اور مائیکل جے ہارٹ مین، "کوانٹم نیچرل پالیسی گریڈیئنٹس: نمونہ موثر کمک سیکھنے کی طرف"، آر ایکس سی: 2304.13571, (2023).

[45] Enrico Fontana، Ivan Runger، Ross Duncan، اور Cristina Cîrstoiu، "شور کی تشخیص اور فلٹر پر مبنی ڈیجیٹل غلطی کی تخفیف کے لیے سپیکٹرل تجزیہ"، آر ایکس سی: 2206.08811, (2022).

[46] Wei-Bin Ewe، Dax Enshan Koh، Siong Thye Goh، Hong-Son Chu، اور Ching Eng Png، "ویریشنل کوانٹم بیسڈ سمولیشن آف ویو گائیڈ موڈز"، مائیکرو ویو تھیوری تکنیک پر IEEE لین دین 70 5, 2517 (2022).

[47] زیچانگ ہی، بو پینگ، یوری الیکسیف، اور ژینگ ژانگ، "تقسیمی طور پر مضبوط تغیراتی کوانٹم الگورتھم بدلے ہوئے شور کے ساتھ"، آر ایکس سی: 2308.14935, (2023).

[48] سدھارتھ ڈنگوال، گوکل سبرامنیم روی، پولامی داس، کیٹلن این سمتھ، جوناتھن ایم بیکر، اور فریڈرک ٹی چونگ، "VarSaw: Application-tailored Measurement Error Mitigation for Variational Quantum Algorithms"، آر ایکس سی: 2306.06027, (2023).

[49] جیسی ایم ہینڈرسن، ماریانا پوڈزورووا، ایم سیریزو، جان کے گولڈن، لیونارڈ گلیزر، ہری ایس وشواناتھن، اور ڈینیئل او میلی، "جیولوجک فریکچر نیٹ ورکس کے لیے کوانٹم الگورتھم"، آر ایکس سی: 2210.11685, (2022).

[50] آندرے میلو، ناتھن ارنسٹ-نوبل، اور فرانسسکو ٹاچینو، "پلس موثر کوانٹم مشین لرننگ"، کوانٹم 7, 1130 (2023).

[51] Christoph Hirche، Cambyse Rouzé، اور Daniel Stilck França، "سنکچن گتانکوں پر، جزوی آرڈرز اور کوانٹم چینلز کی صلاحیتوں کا تخمینہ"، کوانٹم 6, 862 (2022).

[52] جیسی ایم ہینڈرسن، ماریانا پوڈزورووا، ایم سیریزو، جان کے گولڈن، لیونارڈ گلیزر، ہری ایس وشواناتھن، اور ڈینیئل او میلے، "جیولوجک فریکچر نیٹ ورکس کے لیے کوانٹم الگورتھم"، سائنسی رپورٹس 13، 2906 (2023).

[53] مارکو شومن، فرینک کے ولہیم، اور الیسانڈرو سیانی، "مناسب پرتوں والے شور کے ماڈلز میں شور سے متاثرہ بنجر سطح مرتفع کا ظہور"، آر ایکس سی: 2310.08405, (2023).

[54] شارو تھریسا ہوزے اور اوسوالڈو سیمون، "پیرامیٹرائزڈ کوانٹم سرکٹس کی خرابی کی تخفیف سے مدد یافتہ اصلاح: کنورجنسی تجزیہ"، آر ایکس سی: 2209.11514, (2022).

[55] P. Singkanipa اور DA Lidar، "متغیر کوانٹم الگورتھم میں یونیٹل شور سے آگے: شور سے متاثرہ بنجر سطح مرتفع اور مقررہ پوائنٹس"، آر ایکس سی: 2402.08721, (2024).

[56] کیون لائیلی، ٹِم بوڈ، جوچن سزنگولیز، جیان ژِن ژو، اور بینیڈکٹ فوسووہ، "متغیر کوانٹم ایگنسولور میں فیز ٹرانزیشن کے مضبوط تجرباتی دستخط"، آر ایکس سی: 2402.18953, (2024).

[57] Yunfei Wang اور Junyu Liu، "کوانٹم مشین لرننگ: NISQ سے فالٹ ٹولرنس تک"، آر ایکس سی: 2401.11351, (2024).

[58] Kosuke Ito اور Keisuke Fujii، "SantaQlaus: متغیر کوانٹم الگورتھم کی اصلاح کے لیے کوانٹم شاٹ شور سے فائدہ اٹھانے کا ایک وسائل سے موثر طریقہ"، آر ایکس سی: 2312.15791, (2023).

مذکورہ بالا اقتباسات سے ہیں۔ SAO/NASA ADS (آخری بار کامیابی کے ساتھ 2024-03-15 03:40:55)۔ فہرست نامکمل ہو سکتی ہے کیونکہ تمام ناشرین مناسب اور مکمل حوالہ ڈیٹا فراہم نہیں کرتے ہیں۔

On Crossref کی طرف سے پیش خدمت کاموں کے حوالے سے کوئی ڈیٹا نہیں ملا (آخری کوشش 2024-03-15 03:40:53)۔

یہ مقالہ کوانٹم میں کے تحت شائع کیا گیا ہے۔ Creative Commons انتساب 4.0 انٹرنیشنل (CC BY 4.0) لائسنس کاپی رائٹ اصل کاپی رائٹ ہولڈرز جیسے مصنفین یا ان کے اداروں کے پاس رہتا ہے۔

SEO سے چلنے والا مواد اور PR کی تقسیم۔ آج ہی بڑھا دیں۔
پلیٹو ڈیٹا ڈاٹ نیٹ ورک ورٹیکل جنریٹو اے آئی۔ اپنے آپ کو بااختیار بنائیں۔ یہاں تک رسائی حاصل کریں۔
پلیٹوآئ اسٹریم۔ ویب 3 انٹیلی جنس۔ علم میں اضافہ۔ یہاں تک رسائی حاصل کریں۔
پلیٹو ای ایس جی۔ کاربن، کلین ٹیک، توانائی ، ماحولیات، شمسی، ویسٹ مینجمنٹ یہاں تک رسائی حاصل کریں۔
پلیٹو ہیلتھ۔ بائیوٹیک اینڈ کلینیکل ٹرائلز انٹیلی جنس۔ یہاں تک رسائی حاصل کریں۔
ماخذ: https://quantum-journal.org/papers/q-2024-03-14-1287/

ٹائم اسٹیمپ: مارچ 14، 2024

ٹائم اسٹیمپ: جون 30، 2022

کیا خرابی کی تخفیف شور والے تغیراتی کوانٹم الگورتھم کی تربیت کو بہتر بنا سکتی ہے؟

افلاطون کے ذریعہ دوبارہ شائع کیا گیا۔

خلاصہ

► BibTeX ڈیٹا

► حوالہ جات

کی طرف سے حوالہ دیا گیا

سے زیادہ کوانٹم جرنل

یہاں آتا ہے SU(N): ملٹی ویریٹ کوانٹم گیٹس اور گریڈینٹ

مالیکیولر کوانٹم سرکٹ ڈیزائن: ایک گراف پر مبنی نقطہ نظر

مسلسل متغیر کوانٹم ایریزر چینلز کے ساتھ معلومات کی ترسیل

کوانٹم عدم مطابقت کے مختلف تصورات کو مواصلات کے وسائل کے نظریات کے سخت درجہ بندی میں یکجا کرنا

سیمی ڈیفینیٹ پروگرامنگ سے کوانٹم کلیدی تقسیم کی شرح

کازل کنکشن کا وسیلہ نظریہ

کام کے ذریعہ کے طور پر کوانٹم بکھرنا

سچدیو-ی-کیتایو ماڈل کی عالمگیر توازن کی حرکیات

تغیر پذیر کوانٹم کوڈز کا ایک خاندان

کوانٹم کمپیوٹرز پر اسٹیٹ سیمپلنگ اور ریئل ٹائم ڈائنامکس سے تھرمل آبزرویبلز کا مضبوط اخراج

ہیملٹونین سمولیشن کے لیے عام کوانٹم الگورتھم ایک غیر ابیلیئن جالی گیج تھیوری کے لیے ایپلی کیشنز کے ساتھ

کوانٹم فائدہ کا ایک کھیل: تصدیق اور نقلی کو جوڑنا

ہمارے متعلق

عمودی تلاش اور Ai

پلیٹ فارم

مربوط رہو

اکاؤنٹ