جامع نظام میں سیاق و سباق: کوچن سپیکر تھیوریم میں الجھنے کا کردار

افلاطون کے ذریعہ دوبارہ شائع کیا گیا۔

فالونگ: 0

وکٹوریہ جے رائٹ¹ اور روی کنجوال²

¹ICFO-Institut de Ciencies Fotoniques, The Barcelona Institute of Science and Technology, 08860 Castelldefels, Spain
²مرکز برائے کوانٹم انفارمیشن اینڈ کمیونیکیشن، ایکول پولی ٹیکنیک ڈی بروکسیلز، سی پی 165، یونیورسیٹ لیبر ڈی بروکسلز، 1050 برسلز، بیلجیم

اس کاغذ کو دلچسپ لگتا ہے یا اس پر بات کرنا چاہتے ہیں؟ SciRate پر تبصرہ کریں یا چھوڑیں۔.

خلاصہ

Kochen-Specker (KS) تھیوریم سنگل کوانٹم سسٹمز کی غیر کلاسیکیت کو ظاہر کرتا ہے۔ اس کے برعکس، بیل کا نظریہ اور الجھن جامع کوانٹم سسٹمز کی غیر کلاسیکیت سے متعلق ہے۔ اس کے مطابق، عدم مطابقت کے برعکس، الجھنا اور بیل نان لوکلٹی KS- سیاق و سباق کو ظاہر کرنے کے لیے ضروری نہیں ہیں۔ تاہم، یہاں ہم یہ دیکھتے ہیں کہ ملٹی کوبٹ سسٹمز کے لیے، کوچن-اسپیکر تھیوریم کے ثبوت کے لیے الجھن اور غیر مقامیت دونوں ضروری ہیں۔ سب سے پہلے، ہم یہ ظاہر کرتے ہیں کہ غیر الجھی ہوئی پیمائشیں (مقامی پیمائش کا ایک سخت سپر سیٹ) کبھی بھی ملٹی کیوبٹ سسٹمز کے لیے KS تھیوریم کا منطقی (ریاست سے آزاد) ثبوت نہیں دے سکتیں۔ خاص طور پر، غیر الجھی ہوئی لیکن غیر مقامی پیمائشیں — جن کی ایجن سٹیٹس "بغیر الجھن کے غیر مقامییت" کی نمائش کرتی ہیں — ایسے ثبوتوں کے لیے ناکافی ہیں۔ اس سے یہ بھی ظاہر ہوتا ہے کہ گلیسن کے تھیوریم کو ملٹی کوبٹ سسٹم پر ثابت کرنے کے لیے ضروری طور پر الجھے ہوئے تخمینوں کی ضرورت ہوتی ہے، جیسا کہ والچ نے دکھایا ہے [Contemp Math, 305: 291-298 (2002)]۔ دوم، ہم یہ ظاہر کرتے ہیں کہ ایک ملٹی کیوبٹ ریاست KS تھیوریم کے شماریاتی (ریاست پر منحصر) ثبوت کو تسلیم کرتی ہے اگر اور صرف اس صورت میں جب یہ پروجیکٹیو پیمائش کے ساتھ بیل کی عدم مساوات کی خلاف ورزی کر سکتی ہے۔ ہم KS سیٹوں کی نئی مثالیں بنا کر عام طور پر ملٹی کوڈٹ سسٹمز میں کوچن – سپیکر اور گلیسن کے تھیورمز کے درمیان تعلق کو بھی قائم کرتے ہیں۔ آخر میں، ہم اس بات پر تبادلہ خیال کرتے ہیں کہ کس طرح ہمارے نتائج نے ریاستی انجیکشن کے ساتھ کوانٹم کمپیوٹیشن کی تمثیل میں ایک وسیلہ کے طور پر ملٹی کوبٹ سیاق و سباق کے کردار پر نئی روشنی ڈالی۔

Contextuality in composite systems: the role of entanglement in the Kochen-Specker theorem PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertical Search. Ai.

نمایاں تصویر: کوچن-اسپیکر ایک واحد کیوبٹ کی کرنوں کا رنگ۔

[سرایت مواد]

► BibTeX ڈیٹا

@article{Wright2023contextualityin, doi = {10.22331/q-2023-01-19-900}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-01-19-900}, title = {اس میں سیاق و سباق جامع نظام: {K}ochen-{S}pecker theorem} میں الجھن کا کردار، مصنف = {رائٹ، وکٹوریہ جے اور کنجوال، راوی}، جرنل = {{کوانٹم}}، issn = {2521-327X}، publisher = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, جلد = {7}، صفحات = {900}، مہینہ = جنوری، سال = {2023} }

► حوالہ جات

ہے [1] اروین شرودینگر. الگ الگ نظاموں کے درمیان امکانی تعلقات کی بحث۔ کیمبرج فلاسوفیکل سوسائٹی کی ریاضی کی کارروائی میں، جلد 31، صفحہ 555–563۔ کیمبرج یونیورسٹی پریس، 1935. doi: 10.1017/S0305004100013554۔
https:///doi.org/10.1017/S0305004100013554

ہے [2] نوح لنڈن اور سینڈو پوپیسکو۔ اچھی حرکیات بمقابلہ خراب حرکیات: کیا کوانٹم کمپیوٹیشن کے لیے الجھن کی ضرورت ہے؟ طبیعیات Rev. Lett., 87:047901, 2001. doi:10.1103/ PhysRevLett.87.047901.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.87.047901

ہے [3] انیمیش دتا اور گوفری وڈال۔ مخلوط ریاست کوانٹم کمپیوٹیشن میں الجھن اور ارتباط کا کردار۔ طبیعات Rev. A, 75:042310, 2007. doi:10.1103/ PhysRevA.75.042310.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.75.042310

ہے [4] وکٹر ویچ، کرسٹوفر فیری، ڈیوڈ گراس، اور جوزف ایمرسن۔ کوانٹم کمپیوٹیشن کے لیے ایک وسیلہ کے طور پر منفی ارد امکان۔ New J. Phys., 14(11):113011, 2012. doi:10.1088/1367-2630/14/11/113011۔
https://doi.org/10.1088/1367-2630/14/11/113011

ہے [5] مارک ہاورڈ، جوئل والمین، وکٹر ویچ، اور جوزف ایمرسن۔ سیاق و سباق کوانٹم کمپیوٹیشن کے لیے 'جادو' فراہم کرتا ہے۔ فطرت، 510(7505):351–355، 2014. doi:10.1038/nature13460.
https://doi.org/10.1038/nature13460

ہے [6] Claudio Carmeli، Teiko Heinosaari، اور Alessandro Toigo۔ کوانٹم بے ترتیب رسائی کوڈز اور پیمائش کی عدم مطابقت۔ EPL (Europhysics Letters), 130(5):50001, 2020. doi:10.1209/0295-5075/130/50001۔
https://doi.org/10.1209/0295-5075/130/50001

ہے [7] ٹوبی ایس کیوبٹ، ڈیبی لیونگ، ولیم میتھیوز، اور اینڈریاس ونٹر۔ الجھنے کے ساتھ صفر غلطی کلاسیکی مواصلات کو بہتر بنانا۔ طبیعات Rev. Lett., 104:230503, 2010. doi:10.1103/ PhysRevLett.104.230503.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.104.230503

ہے [8] شیو اکشر یادولی اور روی کنجوال۔ الجھاؤ کی مدد سے ایک شاٹ کلاسیکی مواصلات میں سیاق و سباق۔ arXiv:2006.00469, 2020. doi:10.48550/arXiv.2006.00469.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2006.00469
آر ایکس سی: 2006.00469

ہے [9] Máté Farkas، Maria Balanzó-Juandó، Karol Łukanowski، Jan Kołodyński، اور Antonio Acín۔ بیل نان لوکلٹی معیاری ڈیوائس سے آزاد کوانٹم کلیدی تقسیم پروٹوکول کی حفاظت کے لیے کافی نہیں ہے۔ طبیعیات Rev. Lett., 127:050503, 2021. doi:10.1103/ PhysRevLett.127.050503.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.127.050503

ہے [10] جان پریسکل۔ NISQ دور اور اس سے آگے کوانٹم کمپیوٹنگ۔ کوانٹم، 2:79، 2018۔ doi:10.22331/q-2018-08-06-79۔
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79

ہے [11] فرینک اروٹ، کنال آریہ، ریان بابش، ڈیو بیکن، جوزف سی بارڈن، رامی بیرینڈز، روپک بسواس، سرجیو بوکسو، وغیرہ۔ قابل پروگرام سپر کنڈکٹنگ پروسیسر کا استعمال کرتے ہوئے کوانٹم بالادستی۔ فطرت، 574(7779):505–510، 2019. doi:10.1038/s41586-019-1666-5۔
https://doi.org/10.1038/s41586-019-1666-5

ہے [12] سائمن کوچن اور ارنسٹ پی سپیکر۔ کوانٹم میکانکس میں پوشیدہ متغیرات کا مسئلہ۔ جے ریاضی Mech., 17(1):59–87, 1967. doi:10.1512/iumj.1968.17.17004.
https://doi.org/10.1512/iumj.1968.17.17004

ہے [13] Juan Bermejo-Vega، Nicolas Delfosse، Dan E Browne، Cihan Okay، اور Robert Raussendorf۔ qubits کے ساتھ کوانٹم کمپیوٹیشن کے ماڈلز کے لیے ایک وسیلہ کے طور پر سیاق و سباق۔ طبیعیات Rev. Lett., 119:120505, 2017. doi:10.1103/physRevLett.119.120505.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.119.120505

ہے [14] جان بیل۔ آئن سٹائن-پوڈولسکی-روزن کے تضاد پر۔ طبیعیات، 1(RX-1376):195–200، 1964. doi:10.1103/Physics PhysiqueFizika.1.195.
https:///doi.org/10.1103/PhysicsPhysiqueFizika.1.195

ہے [15] جان ایس بیل۔ کوانٹم میکانکس میں پوشیدہ متغیرات کے مسئلے پر۔ Rev. Mod طبیعیات، 38:447–452، 1966. doi:10.1103/RevModPhys.38.447.
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.38.447

ہے [16] اینڈریو ایم گلیسن۔ ہلبرٹ اسپیس کی بند ذیلی جگہوں پر اقدامات۔ انڈیانا یونیورسٹی ریاضی J, 6:885, 1957. doi:10.1512/iumj.1957.6.56050.
https://doi.org/10.1512/iumj.1957.6.56050

ہے [17] رابرٹ ڈبلیو سپیکنز۔ Quasi-Quantization: Classical Statistical Theories with an Epstemic Restriction، صفحہ 83-135۔ Springer Netherlands, Dordrecht, 2016. doi:10.1007/978-94-017-7303-4_4.
https://doi.org/10.1007/978-94-017-7303-4_4

ہے [18] روی کنجوال اور رابرٹ ڈبلیو سپیکنز۔ کوچن سپیکر تھیوریم سے لے کر غیر سیاق و سباق کی عدم مساوات تک بغیر تعین کو فرض کئے۔ طبیعات Rev. Lett., 115:110403, 2015. doi:10.1103/ PhysRevLett.115.110403.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.115.110403

ہے [19] روی کنجوال اور رابرٹ ڈبلیو سپیکنز۔ کوچن سپیکر تھیوریم کے شماریاتی ثبوتوں سے لے کر شور سے بھرپور غیر متعلقہ عدم مساوات تک۔ طبیعیات Rev. A, 97:052110, 2018. doi:10.1103/ PhysRevA.97.052110.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.97.052110

ہے [20] الیگزینڈر اے کلیچکو، ایم علی کین، سینم بنیسیوگلو، اور الیگزینڈر ایس شمووسکی۔ Spin-1 سسٹمز میں پوشیدہ متغیرات کے لیے سادہ ٹیسٹ۔ طبیعیات Rev. Lett., 101:020403, 2008. doi:10.1103/ PhysRevLett.101.020403.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.101.020403

ہے [21] رابرٹ ڈبلیو سپیکنز۔ تیاریوں، تبدیلیوں، اور غیر واضح پیمائش کے لیے سیاق و سباق۔ طبیعات Rev. A, 71:052108, 2005. doi:10.1103/ PhysRevA.71.052108.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.71.052108

ہے [22] روی کنجوال اور سباشیش گھوش۔ qubit کے لیے پیمائش کے سیاق و سباق کا کم سے کم ریاست پر منحصر ثبوت۔ طبیعیات Rev. A, 89:042118, 2014. doi:10.1103/ PhysRevA.89.042118.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.89.042118

ہے [23] روی کنجوال۔ کوچین سپیکر تھیوریم سے ماورا سیاق و سباق۔ arXiv:1612.07250, 2016. doi:10.48550/arXiv.1612.07250۔
https://doi.org/10.48550/arXiv.1612.07250
آر ایکس سی: 1612.07250

ہے [24] پال بوش۔ کوانٹم اسٹیٹس اور عمومی مشاہدہ: گلیسن کے تھیوریم کا ایک سادہ ثبوت۔ طبیعیات Rev. Lett., 91:120403, 2003. doi:10.1103/physrevlett.91.120403.
https:///doi.org/10.1103/physrevlett.91.120403

ہے [25] کارلٹن ایم کیوز، کرسٹوفر اے فوکس، کرن کے مانے، اور جوزف ایم رینس۔ عام پیمائش کے لیے کوانٹم امکانی اصول کے Gleason-type اخذات۔ ملا۔ Phys., 34:193–209, 2004. doi:10.1023/b:foop.0000019581.00318.a5.
https:///doi.org/10.1023/b:foop.0000019581.00318.a5

ہے [26] وکٹوریہ جے رائٹ اور اسٹیفن ویگرٹ۔ پروجیکٹیو پیمائش کے مرکب پر مبنی کوئبٹس کے لیے ایک گلیسن قسم کا نظریہ۔ J. طبیعیات A, 52:055301, 2019. doi:10.1088/1751-8121/aaf93d۔
https://doi.org/10.1088/1751-8121/aaf93d

ہے [27] نولان آر والچ۔ ایک غیر الجھا ہوا گلیسن کا نظریہ۔ Contemp Math, 305:291–298, 2002. doi:10.1090/conm/305/05226۔
https:///doi.org/10.1090/conm/305/05226

ہے [28] چارلس ایچ بینیٹ، ڈیوڈ پی ڈی ونسنزو، کرسٹوفر اے فوکس، تال مور، ایرک رینز، پیٹر ڈبلیو شور، جان اے سمولین، اور ولیم کے ووٹرز۔ کوانٹم غیر مقامییت بغیر کسی الجھن کے۔ طبیعیات Rev. A, 59:1070–1091, 1999. doi:10.1103/ PhysRevA.59.1070.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.59.1070

ہے [29] ڈیوڈ این مرمن۔ پوشیدہ متغیرات اور جان بیل کے دو نظریات۔ Rev. Mod طبیعیات، 65:803–815، 1993. doi:10.1103/RevModPhys.65.803.
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.65.803

ہے [30] اشر پیریز۔ کوچن سپیکر تھیوریم کے دو سادہ ثبوت۔ J. طبیعیات A, 24(4):L175, 1991. doi:10.1088/0305-4470/24/4/003۔
https://doi.org/10.1088/0305-4470/24/4/003

ہے [31] اشر پیریز۔ کوانٹم پیمائش کے غیر مطابقت پذیر نتائج۔ طبیعیات لیٹ A, 151(3-4):107–108, 1990. doi:10.1016/0375-9601(90)90172-K۔
https://doi.org/10.1016/0375-9601(90)90172-K

ہے [32] Antonio Acín، Tobias Fritz، Anthony Leverrier، اور Ana Belén Sainz۔ غیر مقامیت اور سیاق و سباق کے لئے ایک مشترکہ نقطہ نظر۔ کمیون ریاضی طبعیات، 334(2):533–628، 2015. doi:10.1007/s00220-014-2260-1۔
https://doi.org/10.1007/s00220-014-2260-1

ہے [33] روی کنجوال۔ Cabello-Severini-Winter فریم ورک سے پرے: پیمائش کی نفاست کے بغیر سیاق و سباق کا احساس دلانا۔ کوانٹم، 3:184، 2019۔ doi:10.22331/q-2019-09-09-184۔
https://doi.org/10.22331/q-2019-09-09-184

ہے [34] روی کنجوال۔ Kochen-Specker تھیوریم کے منطقی ثبوتوں سے ناقابل واپسی غیر متعلقہ عدم مساوات کے لیے ہائپر گراف فریم ورک۔ کوانٹم، 4:219، 2020۔ doi:10.22331/q-2020-01-10-219۔
https://doi.org/10.22331/q-2020-01-10-219

ہے [35] Ehud Hrushovski اور Itamar Pitowsky۔ کوچن اور سپیکر کے تھیوریم کی عمومیت اور گلیسن کے تھیوریم کی تاثیر۔ سائنس کی تاریخ اور فلسفہ میں مطالعہ حصہ B: جدید طبیعیات کی تاریخ اور فلسفہ میں مطالعہ، 35(2):177–194، 2004. doi:10.1016/j.shpsb.2003.10.002.
https://doi.org/10.1016/j.shpsb.2003.10.002

ہے [36] لن چن اور ڈریگومیر زیڈ جوکووچ۔ آرتھوگونل پروڈکٹ بیسز کے چار کوئبٹس۔ J. طبیعیات A, 50(39):395301, 2017. doi:10.1088/1751-8121/aa8546۔
https://doi.org/10.1088/1751-8121/aa8546

ہے [37] میتھیو ایس لیفر۔ کیا کوانٹم ریاست حقیقی ہے؟ $psi$-آنٹولوجی تھیومز کا ایک توسیعی جائزہ۔ Quanta, 3(1):67–155, 2014. doi:10.12743/Quanta.v3i1.22.
https://doi.org/10.12743/quanta.v3i1.22

ہے [38] میتھیو ایس لیفر اور اوون جے ای مارونی۔ کوانٹم حالت اور سیاق و سباق کی زیادہ سے زیادہ علمی تشریحات۔ طبیعیات Rev. Lett., 110:120401, 2013. doi:10.1103/ PhysRevLett.110.120401.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.110.120401

ہے [39] روی کنجوال۔ سپیکر کے منظر نامے میں فائن کا نظریہ، غیر سیاق و سباق، اور ارتباط۔ طبیعیات Rev. A, 91:022108, 2015. doi:10.1103/ PhysRevA.91.022108.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.91.022108

ہے [40] Tomáš Gonda، Ravi Kunjwal، David Schmid، Elie Wolfe، اور Ana Belén Sainz۔ تقریباً کوانٹم ارتباط سپیکر کے اصول سے متضاد ہیں۔ 2:87. doi:10.22331/q-2018-08-27-87۔
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-27-87

ہے [41] آرتھر فائن۔ پوشیدہ متغیرات، مشترکہ امکان، اور بیل عدم مساوات۔ طبیعیات Rev. Lett., 48:291–295, 1982. doi:10.1103/physrevlett.48.291.
https:///doi.org/10.1103/physrevlett.48.291

ہے [42] آرتھر فائن۔ مشترکہ تقسیم، کوانٹم ارتباط، اور آنے جانے والے مشاہدات جے ریاضی طبعیات، 23(7):1306–1310، 1982. doi:10.1063/1.525514۔
https://doi.org/10.1063/1.525514

ہے [43] سیمسن ابرامسکی اور ایڈم برانڈن برگر۔ غیر مقامیت اور سیاق و سباق کا شیف نظریاتی ڈھانچہ۔ New J. Phys., 13(11):113036, 2011. doi:10.1088/1367-2630/13/11/113036۔
https://doi.org/10.1088/1367-2630/13/11/113036

ہے [44] رافیل شاویز اور ٹوبیاس فرٹز۔ مقامی حقیقت پسندی اور غیر سیاق و سباق کے لئے انٹروپک نقطہ نظر۔ طبیعات Rev. A, 85:032113, 2012. doi:10.1103/ PhysRevA.85.032113.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.85.032113

ہے [45] Remigiusz Augusiak، Tobias Fritz، Ma Kotowski، Mi Kotowski، Marcin Pawłowski، Maciej Lewenstein، اور Antonio Acín۔ qubit unextendible مصنوعات کے اڈوں سے کوانٹم کی خلاف ورزی کے بغیر سخت بیل عدم مساوات۔ طبیعیات Rev. A, 85(4):042113, 2012. doi:10.1103/physreva.85.042113.
https:///doi.org/10.1103/physreva.85.042113

ہے [46] وکٹوریہ جے رائٹ اور روی کنجوال۔ پیریز کو سرایت کرنا۔ GitHub ریپوزٹری، 2021. URL: https:///github.com/vickyjwright/embeddingperes۔
https:///github.com/vickyjwright/embeddingperes

ہے [47] ڈینیئل میکنالٹی، بوگڈان پامر، اور سٹیفن ویگرٹ۔ متعدد قوڈیٹس کے لیے باہمی طور پر غیرجانبدار مصنوعات کے اڈے۔ جے ریاضی Phys., 57(3):032202, 2016. doi:10.1063/1.4943301۔
https://doi.org/10.1063/1.4943301

ہے [48] ڈیوڈ شمڈ، ہاکسنگ ڈو، جان ایچ سیلبی، اور میتھیو ایف پوسی۔ سٹیبلائزر ذیلی تھیوری کا واحد غیر متعلقہ ماڈل Gross کا ہے۔ طبیعیات Rev. Lett., 129:120403, 2021 doi:10.1103/ PhysRevLett.129.120403.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.129.120403

ہے [49] ڈینیل گوٹسمین۔ کوانٹم کمپیوٹرز کی ہائزنبرگ کی نمائندگی۔ گروپ 22 میں: فزکس میں گروپ تھیوریٹیکل میتھڈز پر XXII انٹرنیشنل کالکوئیم کی کارروائی، صفحہ 32-43۔ کیمبرج، ایم اے، انٹرنیشنل پریس، 1998. doi:10.48550/arXiv.quant-ph/9807006۔
https:///doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/9807006
arXiv:quant-ph/9807006

ہے [50] سکاٹ ایرونسن اور ڈینیئل گوٹسمین۔ سٹیبلائزر سرکٹس کا بہتر تخروپن۔ طبیعات Rev. A, 70:052328, 2004. doi:10.1103/ PhysRevA.70.052328.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.70.052328

ہے [51] Adán Cabello، Simone Severini، اور Andreas Winter. کوانٹم ارتباط کے لیے گراف نظریاتی نقطہ نظر۔ طبیعات Rev. Lett., 112:040401, 2014. doi:10.1103/ PhysRevLett.112.040401.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.112.040401

ہے [52] رین ہارڈ ایف ورنر۔ کوانٹم آئن سٹائن-پوڈولسکی-روزن ارتباط کے ساتھ ایک پوشیدہ متغیر ماڈل کو تسلیم کرتا ہے۔ طبیعات Rev. A, 40:4277–4281, 1989. doi:10.1103/ PhysRevA.40.4277.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.40.4277

ہے [53] مائیکل ریڈ ہیڈ۔ نامکملیت، غیرمقامی اور حقیقت پسندی: کوانٹم میکانکس کے فلسفے کا ایک پیش رفت۔ آکسفورڈ یونیورسٹی پریس، 1987۔

ہے [54] Tobias Fritz، Ana Belén Sainz، Remigiusz Augusiak، J Bohr Brask، Rafael Chaves، Anthony Leverrier، اور Antonio Acín۔ کوانٹم ارتباط کے لیے ایک کثیر الجہتی اصول کے طور پر مقامی آرتھوگونالٹی۔ نیچر کمیونیکیشنز، 4(1):1–7، 2013. doi:10.1038/ncomms3263۔
https://doi.org/10.1038/ncomms3263

ہے [55] جولین ڈیگور، مارک کپلان، سوفی لاپلانٹے، اور جیرمی رولینڈ۔ غیر سگنلنگ تقسیم کی مواصلاتی پیچیدگی۔ کمپیوٹر سائنس کی ریاضی کی بنیادیں 2009 میں، صفحہ 270–281، برلن، ہائیڈلبرگ، 2009۔ اسپرنگر برلن ہائیڈلبرگ۔ doi:10.1007/978-3-642-03816-7_24۔
https://doi.org/10.1007/978-3-642-03816-7_24

کی طرف سے حوالہ دیا گیا

[1] روی کنجوال اور ایمن بومیلر، "علاقے کے لیے تجارتی کازل آرڈر"، آر ایکس سی: 2202.00440.

مذکورہ بالا اقتباسات سے ہیں۔ SAO/NASA ADS (آخری بار کامیابی کے ساتھ 2023-01-20 13:15:18)۔ فہرست نامکمل ہو سکتی ہے کیونکہ تمام ناشرین مناسب اور مکمل حوالہ ڈیٹا فراہم نہیں کرتے ہیں۔

On Crossref کی طرف سے پیش خدمت کاموں کے حوالے سے کوئی ڈیٹا نہیں ملا (آخری کوشش 2023-01-20 13:15:16)۔

یہ مقالہ کوانٹم میں کے تحت شائع کیا گیا ہے۔ Creative Commons انتساب 4.0 انٹرنیشنل (CC BY 4.0) لائسنس کاپی رائٹ اصل کاپی رائٹ ہولڈرز جیسے مصنفین یا ان کے اداروں کے پاس رہتا ہے۔

SEO سے چلنے والا مواد اور PR کی تقسیم۔ آج ہی بڑھا دیں۔
پلیٹو بلاک چین۔ Web3 Metaverse Intelligence. علم میں اضافہ۔ یہاں تک رسائی حاصل کریں۔
ماخذ: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-01-19-900/

ٹائم اسٹیمپ: جنوری۳۱، ۲۰۱۹

ٹائم اسٹیمپ: جنوری 10، 2024

جامع نظاموں میں سیاق و سباق: کوچن سپیکر تھیوریم میں الجھن کا کردار

افلاطون کے ذریعہ دوبارہ شائع کیا گیا۔

خلاصہ

مقبول خلاصہ

► BibTeX ڈیٹا

► حوالہ جات

کی طرف سے حوالہ دیا گیا

سے زیادہ کوانٹم جرنل

مرکزی قوتوں کے ذریعے مسلسل متغیر الجھنا: کوانٹم ماسز کے درمیان کشش ثقل کا اطلاق

کم کھوج کی کارکردگی کے ساتھ بیل تجربات کے لیے گراف نظریاتی نقطہ نظر

ویلینس بانڈ سالڈز کا تغیراتی کوانٹم سمولیشن

$2T$-qutrit، ایک دو موڈ بوسونک qutrit

متغیر کوانٹم کمپیوٹیشنل کیمسٹری کی تقلید کے لیے ڈیفرینٹی ایبل میٹرکس پروڈکٹ اسٹیٹس

20-موڈ یونیورسل کوانٹم فوٹوونک پروسیسر

دو یونٹری ڈیکمپوزیشن الگورتھم اور اوپن کوانٹم سسٹم سمولیشن

کوانٹم کمپیوٹرز پر توازن کی جانچ

لکیری آپٹکس میں صفحہ کے منحنی خطوط اور عام الجھن

چھوٹے کوانٹم کمپیوٹرز کے ساتھ ہائی ڈائمینشنل کوانٹم مشین لرننگ

مایوسی سے پاک ہیملٹونیوں کی زمینی ریاستوں کی موثر تصدیق

ہمارے متعلق

عمودی تلاش اور Ai

پلیٹ فارم

مربوط رہو

اکاؤنٹ