کیا افراتفری کی جیومیٹری کائنات کے رویے کے لیے بنیادی ہو سکتی ہے؟ - طبیعیات کی دنیا

ایک شک اگر یہ ہم ہیں۔
حیرت زدہ دماغ کی مدد کرتا ہے۔
ایک انتہائی تکلیف میں
جب تک اس کی تلاش نہیں ہوتی -

 ایک غیرحقیقت ادھار ہے،
ایک مہربان میراج
جس سے زندگی گزارنا ممکن ہو جاتا ہے۔
جبکہ یہ زندگیوں کو معطل کر دیتا ہے۔

اپنے عام طور پر شرارتی انداز میں، 19ویں صدی کی امریکی شاعرہ یملی Dickinson شک کے تضاد کو خوبصورتی سے پکڑتا ہے۔ ان کی نظم ایک یاد دہانی ہے کہ ایک طرف ترقی اور تبدیلی شک پر منحصر ہے۔ لیکن دوسری طرف شک بھی مفلوج ہے۔ اپنی نئی کتاب میں شک کی اولیت، طبیعیات دان ٹم پامر شک کی ریاضیاتی ساخت کو ظاہر کرتا ہے جو اس تضاد کو کم کرتا ہے۔

برطانیہ کی آکسفورڈ یونیورسٹی میں مقیم، پامر نے عمومی رشتہ داری کی تربیت حاصل کی لیکن اس نے اپنے کیریئر کا بیشتر حصہ مضبوط ترقی میں گزارا۔ "جوڑ کی پیشن گوئی" موسم اور آب و ہوا کی پیشن گوئی کے لیے۔ شک کا تصور، جو پیشین گوئی کا مرکز ہے، حیرت انگیز طور پر غلبہ حاصل کر چکا ہے۔ پامر کی فکری زندگی. شک کی اولیت یہ ظاہر کرنے کی کوشش ہے کہ شک اور افراتفری کے درمیان گہرا تعلق ہے جس کی جڑ افراتفری کی بنیادی فریکٹل جیومیٹری میں ہے۔ وہ تجویز کرتا ہے کہ یہ جیومیٹری ہی بتاتی ہے کہ شک ہماری زندگیوں اور کائنات میں زیادہ وسیع پیمانے پر کیوں ہے۔

ٹم پالمر کی اشتعال انگیز تجویز یہ ہے کہ افراتفری کی جیومیٹری کوانٹم فزکس میں بھی ایک کردار ادا کرتی ہے - اور یہ کہ یہ کائنات کی بنیادی ملکیت بھی ہوسکتی ہے۔

ہم عام طور پر یہ فرض کرتے ہیں کہ افراتفری - ایک غیر خطی رجحان ہونے کی وجہ سے - میسوسکوپک اور میکروسکوپک پیمانے پر ابھرتی ہے، جیسا کہ کوانٹم سسٹمز کے رویے کو بیان کرنے والی شروڈنگر مساوات لکیری ہے۔ پامر کی اشتعال انگیز تجویز، تاہم، یہ ہے کہ افراتفری کی جیومیٹری کوانٹم فزکس میں بھی ایک کردار ادا کرتی ہے – اور یہ کہ یہ کائنات کی ایک بنیادی ملکیت بھی ہو سکتی ہے۔

پامر کے تھیسس کو ڈی کنسٹریکٹ کرنے سے پہلے، اس افراتفری کو یاد کریں - ایک اصطلاح جسے ہم "پاگل"، بے ترتیب واقعات کو بیان کرنے کے لیے بول چال میں استعمال کرتے ہیں - تکنیکی نقطہ نظر سے ایک ایسے نظام پر لاگو ہوتا ہے جو ابتدائی حالات کے لیے غیر دہرائے جانے والے، وقت کے لیے ناقابل واپسی رویے کو ظاہر کرتا ہے۔ امریکی ریاضی دان اور ماہر موسمیات کی طرف سے بانی ایڈورڈ لورینز، افراتفری متعدد کتابوں کا موضوع رہا ہے، جن میں سے اکثر نے اس کی وضاحت کرتے ہوئے ان کی مشہور تین مساواتوں کا احاطہ کیا ہے۔ تیتلی اثر. جو چیز پامر کی کتاب کو الگ کرتی ہے وہ لورینز کی کم معلوم دریافت پر اس کا زور ہے - افراتفری کی جیومیٹری - اور کائنات کے ارتقاء کے طریقہ پر اس کے مضمرات۔

اپنی تمام شکلوں میں غیر یقینی صورتحال

یہاں تک کہ اگر پامر کا مقالہ غلط ہے، کتاب مختلف قسم کی غیر یقینی صورتحال کی ایک مفید یاددہانی ہے - جیسے کہ غیر یقینی، سٹاکسٹیٹی اور ڈیٹرمینسٹک انتشار - جن میں سے ہر ایک کی پیشین گوئی، مداخلت اور کنٹرول کے اپنے اثرات ہیں۔ شک کی اولیت اس لیے سائنس دانوں اور غیر سائنس دانوں کے لیے یکساں طور پر کارآمد ثابت ہوں گے، ہمارے رجحان کو دیکھتے ہوئے غیر یقینی کو صرف سٹاکسٹیٹی سے مساوی کرنا ہے۔

تاہم، کتاب کا مقصد غیر یقینی صورتحال کی درجہ بندی فراہم کرنا یا موسمیاتی تبدیلی، وبائی امراض یا اسٹاک مارکیٹ میں اس سے نمٹنے کے لیے رہنمائی کرنا نہیں ہے (حالانکہ یہ تمام موضوعات شامل ہیں)۔ پامر کہیں زیادہ مہتواکانکشی ہے۔ وہ اپنے خیال کو متعارف کرانا چاہتا ہے - جو کئی تحقیقی مقالوں میں تیار کیا گیا ہے - کہ افراتفری کی جیومیٹری کائنات کی ایک بنیادی ملکیت ہے جس سے کئی تنظیمی اصول چلتے ہیں۔

پامر کا مقالہ کامیابی سے یہ ظاہر کرنے پر منحصر ہے کہ شروڈنگر مساوات - جو کوانٹم میکانکس میں لہر کے فعل کو بیان کرتی ہے - مساوات کے خطی ہونے کے باوجود افراتفری کی جیومیٹری کے ساتھ مطابقت رکھتی ہے۔ مزید خاص طور پر، پامر بتاتا ہے کہ کسی ذرہ کے چھپے ہوئے متغیرات کے درمیان ایک جسمانی ربط ہے اور یہ کہ کس طرح ذرہ دوسرے ذرات اور پیمائش کے آلات کے ذریعے رجسٹرڈ یا محسوس کیا جاتا ہے، فریکٹل جیومیٹری کی ریاضیاتی خصوصیات کے ذریعے ثالثی کی جاتی ہے۔

دو ابواب (2 اور 11) میں، پامر بیان کرتا ہے کہ یہ وضاحت "نہ تو سازشی ہے اور نہ ہی دور کی بات"۔ پامر نے اشارہ کیا، مثال کے طور پر، کہ جیومیٹریز کی دو قسمیں ہیں - یوکلیڈین اور فریکٹل - کے ساتھ بعد میں کوانٹم میکانکس کی متضاد غیر معینہ مدت کو ایڈجسٹ کرنے کا فائدہ ہے اور بغیر کسی فاصلے پر ڈراونا عمل کی ضرورت کے الجھن، جو کہ فزکس میں ایک متنازعہ خیال ہے۔ برادری.

اگر پامر کی دوبارہ ترتیب درست ہے، تو یہ طبیعیات دانوں کو آئن اسٹائن کے اس استدلال پر نظر ثانی کرنے پر مجبور کرے گا - جو نیلز بوہر کے ساتھ اس کے تنازعہ سے پیدا ہوا تھا کہ آیا کوانٹم غیر یقینییت علمی (آئن اسٹائن) ہے یا آنٹولوجیکل (بوہر) - کہ کائنات تعییناتی دنیاؤں کا ایک مجموعہ ہے۔ دوسرے لفظوں میں، پامر کہہ رہا ہے کہ ہماری کائنات میں کئی ممکنہ کنفیگریشنز ہیں لیکن جو ہم دیکھتے ہیں اسے ایک افراتفری کے متحرک نظام کے طور پر بیان کیا جاتا ہے جو فریکٹل ڈائنامکس سے چلتا ہے۔

پامر نے کتاب کے دو قیاس آرائیوں میں سے ایک کے طور پر پیش کیا، اس خیال کا مطلب یہ ہے کہ کائنات کی ایک فطری زبان اور ساخت ہے۔ اس کے خیال میں، اس کا مطلب یہ ہے کہ کائنات کی حقیقی ترتیب 1D وکر نہیں ہے جیسا کہ عام طور پر فرض کیا جاتا ہے۔ اس کے بجائے، یہ زیادہ تر رسی یا ہیلکس کی طرح ہے جیسے ایک دوسرے کے ساتھ جڑے ہوئے ہیں، ہر ہیلکس سے ابھی تک چھوٹے ہیلکس نکلتے ہیں اور رسی کا ہر ایک جھرمٹ کوانٹم میکانکس میں پیمائش کے نتائج سے مطابقت رکھتا ہے۔

دوسرے لفظوں میں، ہم فریکٹل اسپیس میں ان تاروں پر "رہتے ہیں" اور یہ جیومیٹری کوانٹم لیول تک پوری طرح پھیلا دیتی ہے۔ یہ تصور کہ کائنات ایک متحرک نظام ہے جو فریکٹل پرکشش پر تیار ہوتی ہے اس کے کئی دلچسپ مضمرات ہیں۔ بدقسمتی سے، پامر اپنے قارئین (اور اپنے خیالات) کو ان اصولوں میں واضح طور پر پھیلانے کے بجائے پورے متن میں مضمرات کو بکھیر کر نقصان پہنچاتا ہے جو میرے خیال میں وہ ہیں۔

چار اصول

ان میں سے سب سے نمایاں وہ ہے جسے "ظہور کا اصول" کہا جا سکتا ہے۔ بنیادی طور پر، پامر پہلے اصولوں یا میکانزم سے میکرو اسکیل رویے کو اخذ کرنے کے بجائے شماریاتی سوچ کی حمایت کرتا ہے، جو اس کے خیال میں اکثر ناقابل برداشت ہوتا ہے اور اس لیے گمراہ ہوتا ہے۔ یہ ایک ایسا نظریہ ہے جو پالمر کے کیریئر کے کچھ حصے میں آتا ہے جس نے موسم کی پیشن گوئی کرنے کے لئے ایک جوڑ کے نقطہ نظر کو تیار کیا تھا، لیکن یہ بھی معنی رکھتا ہے اگر کائنات کی فریکٹل ساخت ہے۔

کیوں سمجھنے کے لیے، درج ذیل پر غور کریں۔ جن حالات کے تحت میکرو اسکیل کو مائکرو اسکیل کا سہارا لیے بغیر ماڈل بنایا جاسکتا ہے ان میں سپیکٹرم کے دو مخالف سرے شامل ہیں۔ ایک وہ ہے جب میکرو اسکیل کو اسکریننگ آف کیا جاتا ہے (مثال کے طور پر، مائیکرو اسکیل کے اتار چڑھاو اور ہنگامہ آرائی کے لیے غیر حساس ہونا، کہیے، ٹائم اسکیل کی علیحدگی)۔ دوسرا وہ ہوتا ہے جب، کسی لحاظ سے، پیمانے کے انوارینس (یا خود مماثلت) کی وجہ سے مؤثر طریقے سے کوئی علیحدگی نہ ہو، جیسا کہ فریکٹلز کے معاملے میں۔

دونوں صورتوں میں، مائیکرو اسکیل سے میکرو اسکیل اخذ کرنا صرف یہ ظاہر کرنے کے لیے ضروری ہے کہ میکروسکوپک خاصیت بنیادی ہے، مبصر کے تعصب کا نتیجہ نہیں۔ جب یہ حالت برقرار رہتی ہے تو، مائیکرو اسکیل چیزوں کو مؤثر طریقے سے نظر انداز کیا جاسکتا ہے۔ دوسرے الفاظ میں، میکرو اسکیل شماریاتی وضاحتیں پیشین گوئی اور وضاحت دونوں کے لیے طاقتور بن جاتی ہیں۔ 

یہ مسئلہ سائنس کی بہت سی شاخوں میں ایک شعلہ انگیز، دیرینہ بحث سے متعلق ہے – ہمیں کائنات کی تمام تر پیمانے پر پیشین گوئی اور وضاحت کرنے کے لیے کس حد تک نیچے جانے کی ضرورت ہے؟ درحقیقت، کتاب کو اس بحث سے فائدہ ہوا ہوگا کہ افراتفری کی جیومیٹری کب ہے اور اس سے اخذ کو غیر متعلقہ بنانے کی توقع نہیں ہے۔ بہر حال، ہم جانتے ہیں کہ کچھ نظاموں کے لیے مائیکرو اسکیل پیشین گوئی کے ساتھ ساتھ وضاحت کے لیے بھی اہمیت رکھتا ہے - انٹرا سیلولر میٹابولزم کی مناسب موٹے دانے دار وضاحتیں انٹراسپیسز کے مقابلے کو متاثر کر سکتی ہیں جس طرح بندروں کے درمیان لڑائی کے نتائج طاقت کے ڈھانچے کو تبدیل کر سکتے ہیں۔

دوسرے دلچسپ اصول جن کو پامر ڈسٹل کرتا ہے (واضح طور پر نام لیے بغیر) ان میں وہ شامل ہیں جسے میں "ایسیبل اصول"، "شور کا اصول" اور "نان اسکیل پرائمیسی" اصول کہتا ہوں۔ مؤخر الذکر بنیادی طور پر کہتا ہے کہ ہمیں بنیادی کو چھوٹے پیمانے کے ساتھ مساوی کرنے سے گریز کرنا چاہئے جیسا کہ اکثر طبیعیات میں ہوتا ہے۔ جیسا کہ پامر بتاتا ہے، اگر ہم ابتدائی ذرات کی نوعیت کو سمجھنا چاہتے ہیں، تو افراتفری کی فریکٹل نوعیت بتاتی ہے کہ "کائنات کی ساخت جگہ اور وقت کے سب سے بڑے پیمانے پر" بالکل اسی طرح بنیادی ہے۔

جارجیو پیریسی: نوبل انعام یافتہ جس کی پیچیدہ دلچسپیاں اسپن گلاسز سے اسٹارلنگ تک پھیلی ہوئی ہیں

شور کا اصول، جو اخذ کرنے کے مقابلے میں شماریاتی ماڈلز کے لیے پالمر کی ترجیح سے جڑتا ہے، اس خیال کو حاصل کرتا ہے کہ اعلی جہتی نظاموں کی ماڈلنگ تک پہنچنے کا ایک طریقہ یہ ہے کہ بیک وقت شور کو شامل کرتے ہوئے ان کی جہت کو کم کیا جائے۔ ایک ماڈل میں شور کو شامل کرنے سے محققین کو آسان بنانے کے ساتھ ساتھ مسئلہ کی حقیقی جہت کا بھی تقریباً احترام کرنے کی اجازت ملتی ہے۔ شور سمیت کم معیار کی پیمائش یا "جو ہم ابھی تک نہیں جانتے" کی تلافی کرتا ہے۔ باب 12 میں، پامر اس بات پر غور کرتا ہے کہ کس طرح شور کے اصول کو فطرت خود استعمال کرتی ہے، یہ تجویز کرتا ہے (جیسا کہ بہت سے لوگوں کے پاس ہے) کہ انسانی دماغ جیسے عصبی نظام اعلیٰ ترتیب والے سے شور کے نچلے آرڈر کے ماڈلز کے ساتھ کمپیوٹنگ کے کاروبار میں ہیں تاکہ پیشن گوئی اور موافقت کی جا سکے۔ کم کمپیوٹیشنل لاگت پر۔

دریں اثنا، جوڑ کا اصول یہ خیال ہے کہ افراتفری یا اعلی جہتی نظاموں میں باقاعدگی کو حاصل کرنے کے لیے، پیشن گوئی کی موروثی غیر یقینی صورتحال کو درست کرنے کے لیے ایک ماڈل کو کئی بار چلانے کی ضرورت ہے۔ باب 8 میں، پامر ماہر طبیعیات کے ایجنٹ پر مبنی ماڈلنگ کے کام کا استعمال کرتے ہوئے بازاروں اور اقتصادی نظاموں میں اس نقطہ نظر کی افادیت کو دریافت کرتا ہے۔ Doyne کسان اور دوسرے. باب 10 اجتماعی ذہانت سے جوڑتا ہے اور اس بات کا پتہ لگاتا ہے کہ یہ عوامی پالیسی پر فیصلے کرنے کے لیے کتنا مفید ہے۔

اس کتاب نے مجھے افراتفری کے بارے میں بہت زیادہ سمجھ بخشی اور مجھے اس بات پر قائل کیا کہ اسے سائنس کی پیچیدگی کے کسی کونے میں نہیں لایا جانا چاہیے۔

اگر مجھے کتاب سے کوئی گرفت ہے تو یہ تنظیم ہے۔ پامر کتاب کے پہلے اور آخری تہائی حصے میں پس منظر اور جواز پھیلاتا ہے، اس لیے میں نے اکثر خود کو ان حصوں کے درمیان آگے پیچھے کرتے ہوئے پایا۔ اس نے آگے بڑھنے سے پہلے نظریہ کو مکمل طور پر پیش کر کے قارئین کی بہتر خدمت کی ہو گی۔ میرے خیال میں پامر کو اس کے بعد اپنے تین اصولوں اور جیومیٹری سے ان کے ربط کو واضح طور پر بیان کرنا چاہیے، جس کے آخری حصے میں ایپلی کیشنز کو مرکزی مرحلے میں لے جانے کی اجازت ہے۔

بہر حال، میں نے کتاب کو اشتعال انگیز اور اس کے خیالات کو سوچنے کے لیے فائدہ مند پایا۔ اس نے یقینی طور پر مجھے افراتفری کے بارے میں بہت زیادہ سمجھ بخشی اور مجھے اس بات پر قائل کیا کہ اسے پیچیدگی سائنس کے اندر کسی کونے تک نہیں پہنچایا جانا چاہئے۔ میں توقع کرتا ہوں کہ پامر کی کتاب ان قارئین کے لیے فائدہ مند ثابت ہو گی جو افراتفری کے ریاضیاتی ڈھانچے میں دلچسپی رکھتے ہیں، یہ تصور کہ کائنات کی ایک فطری زبان ہے، یا یہ خیال کہ طبیعیات اور حیاتیات کو یکجا کرنے والے اصول ہیں۔

اسی طرح، وہ قارئین جو صرف یہ جاننا چاہتے ہیں کہ افراتفری کس طرح مالیاتی منڈیوں یا دنیا کی آب و ہوا کی پیشن گوئی میں مدد کر سکتی ہے اسے بھی مفید معلوم ہونا چاہیے۔

• 2022 آکسفورڈ یونیورسٹی پریس/بنیادی کتب 320pp £24.95/$18.95hb

• SEO سے چلنے والا مواد اور PR کی تقسیم۔ آج ہی بڑھا دیں۔
• پلیٹو ڈیٹا ڈاٹ نیٹ ورک ورٹیکل جنریٹو اے آئی۔ اپنے آپ کو بااختیار بنائیں۔ یہاں تک رسائی حاصل کریں۔
• پلیٹوآئ اسٹریم۔ ویب 3 انٹیلی جنس۔ علم میں اضافہ۔ یہاں تک رسائی حاصل کریں۔
• پلیٹو ای ایس جی۔ کاربن، کلین ٹیک، توانائی ، ماحولیات، شمسی، ویسٹ مینجمنٹ یہاں تک رسائی حاصل کریں۔
• پلیٹو ہیلتھ۔ بائیوٹیک اینڈ کلینیکل ٹرائلز انٹیلی جنس۔ یہاں تک رسائی حاصل کریں۔
• ماخذ: https://physicsworld.com/a/could-the-geometry-of-chaos-be-fundamental-to-the-behaviour-of-the-universe/