ڈیپ مائنڈ الفا ٹینسر نئے الگورتھم دریافت کرے گا۔

ڈیپ مائنڈ نے AlphaZero کو ریاضی تک بڑھا دیا ہے تاکہ تحقیق کے الگورتھم کے نئے امکانات کو کھولا جا سکے۔

AlphaTensor، AlphaZero پر بناتا ہے، ایک ایجنٹ جس نے بورڈ گیمز، جیسے شطرنج، گو اور شوگی میں مافوق الفطرت کارکردگی دکھائی ہے، اور یہ کام AlphaZero کے گیمز کھیلنے سے لے کر حل نہ ہونے والے ریاضی کے مسائل سے نمٹنے تک کے سفر کو پہلی بار دکھاتا ہے۔

قدیم مصریوں نے ضرب جدول کی ضرورت کے بغیر دو نمبروں کو ضرب دینے کے لیے الگورتھم بنایا، اور یونانی ریاضی دان یوکلڈ نے سب سے بڑے عام تقسیم کار کی گنتی کے لیے الگورتھم بیان کیا، جو آج بھی استعمال میں ہے۔

اسلامی سنہری دور کے دوران، فارسی ریاضی دان محمد ابن موسی الخوارزمی نے لکیری اور چوکور مساوات کو حل کرنے کے لیے نئے الگورتھم ڈیزائن کیے تھے۔ درحقیقت، الخوارزمی کا نام، جس کا لاطینی میں Algoritmi کے طور پر ترجمہ کیا گیا، الگورتھم کی اصطلاح کا باعث بنا۔ لیکن، آج الگورتھم سے واقفیت کے باوجود – کلاس روم الجبرا سے لے کر جدید سائنسی تحقیق تک پورے معاشرے میں استعمال کیا جاتا ہے – نئے الگورتھم کی دریافت کا عمل ناقابل یقین حد تک مشکل ہے، اور انسانی ذہن کی حیرت انگیز استدلال کی صلاحیتوں کی ایک مثال ہے۔

انہوں نے نیچر میں شائع کیا۔ AlphaTensor پہلا مصنوعی ذہانت (AI) نظام ہے جو میٹرکس ضرب جیسے بنیادی کاموں کے لیے نئے، موثر اور ثابت شدہ طور پر درست الگورتھم دریافت کرتا ہے۔ اس سے ریاضی کے ایک 50 سالہ کھلے سوال پر روشنی پڑتی ہے جس میں دو میٹرک کو ضرب دینے کا تیز ترین طریقہ تلاش کیا جاتا ہے۔

شروع سے تربیت یافتہ، AlphaTensor نے میٹرکس ضرب الگورتھم دریافت کیا جو موجودہ انسانی اور کمپیوٹر کے ڈیزائن کردہ الگورتھم سے زیادہ موثر ہیں۔ معلوم الگورتھم میں بہتری کے باوجود، وہ نوٹ کرتے ہیں کہ AlphaTensor کی ایک حد ممکنہ عنصر کے اندراجات F کے ایک سیٹ کو پہلے سے متعین کرنے کی ضرورت ہے، جو تلاش کی جگہ کو الگ کر دیتی ہے لیکن ممکنہ طور پر موثر الگورتھم سے محروم ہو سکتی ہے۔ مستقبل کی تحقیق کے لیے ایک دلچسپ سمت الفا ٹینسر کو ایف کی تلاش کے لیے ڈھالنا ہے۔ AlphaTensor کی ایک اہم طاقت پیچیدہ اسٹاکسٹک اور غیر امتیازی انعامات (ٹینسر رینک سے لے کر مخصوص ہارڈ ویئر پر عملی کارکردگی تک) کی مدد کرنے کے لیے لچک ہے، الگورتھم تلاش کرنے کے علاوہ۔ مختلف جگہوں (جیسے محدود فیلڈز) میں اپنی مرضی کے مطابق آپریشنز کے لیے۔ ان کا خیال ہے کہ یہ AlphaTensor کی ایپلی کیشنز کو الگورتھم ڈیزائن کرنے کی طرف راغب کرے گا جو میٹرکس کو بہتر بناتے ہیں جن پر ہم نے یہاں غور نہیں کیا، جیسے عددی استحکام یا توانائی کا استعمال۔

میٹرکس ضرب الگورتھم کی دریافت کے بہت دور رس اثرات ہیں، کیونکہ میٹرکس ضرب بہت سے کمپیوٹیشنل کاموں کے مرکز میں بیٹھتی ہے، جیسے میٹرکس الٹا، تعین کنندہ کی کمپیوٹنگ اور لکیری نظام کو حل کرنا۔

خودکار الگورتھمک دریافت کا عمل اور پیشرفت
سب سے پہلے، انہوں نے میٹرکس ضرب کے لیے موثر الگورتھم تلاش کرنے کے مسئلے کو سنگل پلیئر گیم میں تبدیل کیا۔ اس گیم میں، بورڈ ایک تین جہتی ٹینسر (نمبروں کی صف) ہے، جو موجودہ الگورتھم کو درست کرنے سے کتنا دور ہے۔ الگورتھم ہدایات کے مطابق، اجازت شدہ چالوں کے ایک سیٹ کے ذریعے، کھلاڑی ٹینسر میں ترمیم کرنے اور اس کے اندراجات کو صفر کرنے کی کوشش کرتا ہے۔ جب کھلاڑی ایسا کرنے کا انتظام کرتا ہے، تو اس کے نتیجے میں میٹرکس کے کسی بھی جوڑے کے لیے درست میٹرکس ضرب الگورتھم ہوتا ہے، اور اس کی کارکردگی ٹینسر کو صفر کرنے کے لیے اٹھائے گئے اقدامات کی تعداد سے حاصل ہوتی ہے۔

یہ گیم ناقابل یقین حد تک چیلنجنگ ہے - غور کرنے کے لیے ممکنہ الگورتھم کی تعداد کائنات میں ایٹموں کی تعداد سے کہیں زیادہ ہے، یہاں تک کہ میٹرکس ضرب کے چھوٹے معاملات کے لیے بھی۔ Go کے گیم کے مقابلے میں، جو کئی دہائیوں سے AI کے لیے ایک چیلنج بنی ہوئی ہے، ان کے گیم کے ہر قدم پر ممکنہ چالوں کی تعداد 30 آرڈرز بڑی ہے (جس پر وہ غور کرتے ہیں ان میں سے ایک سیٹنگ کے لیے 10^33 سے اوپر)۔

بنیادی طور پر، اس کھیل کو اچھی طرح سے کھیلنے کے لیے، کسی کو امکانات کے ایک بہت بڑے گھاس کے اسٹیک میں سب سے چھوٹی سوئیوں کی شناخت کرنے کی ضرورت ہے۔ اس ڈومین کے چیلنجوں سے نمٹنے کے لیے، جو روایتی گیمز سے نمایاں طور پر الگ ہو جاتا ہے، ہم نے متعدد اہم اجزاء تیار کیے ہیں جن میں ایک نیا نیورل نیٹ ورک فن تعمیر شامل ہے جس میں مسئلہ کے لیے مخصوص انڈکٹیو تعصبات، مفید مصنوعی ڈیٹا تیار کرنے کا طریقہ کار، اور اس کی ہم آہنگی کا فائدہ اٹھانے کی ترکیب شامل ہے۔ مسئلہ

اس کے بعد انہوں نے ایک AlphaTensor ایجنٹ کو گیم کھیلنے کے لیے کمک سیکھنے کا استعمال کرتے ہوئے تربیت دی، موجودہ میٹرکس ضرب الگورتھم کے بارے میں بغیر کسی علم کے شروع کیا۔ سیکھنے کے ذریعے، AlphaTensor وقت کے ساتھ ساتھ بتدریج بہتر ہوتا ہے، تاریخی فاسٹ میٹرکس ضرب الگورتھم جیسے Strassen's کو دوبارہ دریافت کرتا ہے، آخر کار انسانی وجدان کے دائرے سے آگے نکل جاتا ہے اور الگورتھم پہلے سے زیادہ تیزی سے دریافت کرتا ہے۔

مستقبل کی تحقیق اور ایپلی کیشنز پر اثرات کی تلاش
ریاضیاتی نقطہ نظر سے، ان کے نتائج پیچیدگی تھیوری میں مزید تحقیق کی رہنمائی کر سکتے ہیں، جس کا مقصد کمپیوٹیشنل مسائل کو حل کرنے کے لیے تیز ترین الگورتھم کا تعین کرنا ہے۔ پچھلے طریقوں سے زیادہ مؤثر طریقے سے ممکنہ الگورتھم کی جگہ کو تلاش کرکے، AlphaTensor میٹرکس ضرب الگورتھم کی بھرپوریت کے بارے میں ہماری سمجھ کو آگے بڑھانے میں مدد کرتا ہے۔ اس جگہ کو سمجھنا کمپیوٹر سائنس میں سب سے بنیادی کھلے مسائل میں سے ایک میٹرکس ضرب کی غیر علامتی پیچیدگی کا تعین کرنے میں مدد کے لیے نئے نتائج کو کھول سکتا ہے۔

چونکہ میٹرکس ضرب بہت سے کمپیوٹیشنل کاموں میں ایک بنیادی جزو ہے، کمپیوٹر گرافکس، ڈیجیٹل کمیونیکیشن، نیورل نیٹ ورک ٹریننگ، اور سائنسی کمپیوٹنگ، اس لیے AlphaTensor کے دریافت کردہ الگورتھم ان شعبوں میں کمپیوٹیشن کو نمایاں طور پر زیادہ موثر بنا سکتے ہیں۔ کسی بھی قسم کے مقصد پر غور کرنے کے لیے الفا ٹینسر کی لچک بھی الگورتھم کو ڈیزائن کرنے کے لیے نئی ایپلی کیشنز کی حوصلہ افزائی کر سکتی ہے جو میٹرکس جیسے توانائی کے استعمال اور عددی استحکام کو بہتر بناتی ہے، جو الگورتھم کے کام کے طور پر سنوبالنگ سے چھوٹی گول غلطیوں کو روکنے میں مدد کرتی ہے۔

جب کہ انہوں نے یہاں میٹرکس ضرب کے خاص مسئلے پر توجہ مرکوز کی، ہم امید کرتے ہیں کہ ہمارا مقالہ دوسروں کو AI استعمال کرنے کی ترغیب دے گا تاکہ دوسرے بنیادی کمپیوٹیشنل کاموں کے لیے الگورتھمک دریافت کی رہنمائی کی جا سکے۔ ان کی تحقیق سے یہ بھی پتہ چلتا ہے کہ AlphaZero ایک طاقتور الگورتھم ہے جسے روایتی گیمز کے ڈومین سے آگے بڑھایا جا سکتا ہے تاکہ ریاضی میں کھلے مسائل کو حل کرنے میں مدد مل سکے۔ ہماری تحقیق کی بنیاد پر، وہ امید کرتے ہیں کہ کام کے ایک بڑے حصے کو آگے بڑھانا ہے - AI کو لاگو کر کے معاشرے کو ریاضی اور تمام علوم میں کچھ اہم ترین چیلنجوں کو حل کرنے میں مدد ملے گی۔

فطرت - کمک سیکھنے کے ساتھ تیز میٹرکس ضرب الگورتھم کی دریافت

خلاصہ
بنیادی کمپیوٹیشنز کے لیے الگورتھم کی کارکردگی کو بہتر بنانا وسیع پیمانے پر اثر ڈال سکتا ہے، کیونکہ یہ کمپیوٹیشن کی ایک بڑی مقدار کی مجموعی رفتار کو متاثر کر سکتا ہے۔ میٹرکس ضرب ایک ایسا ہی قدیم کام ہے، جو بہت سے نظاموں میں ہوتا ہے — نیورل نیٹ ورکس سے لے کر سائنسی کمپیوٹنگ کے معمولات تک۔ مشین لرننگ کا استعمال کرتے ہوئے الگورتھم کی خودکار دریافت انسانی وجدان سے آگے بڑھنے اور موجودہ بہترین انسانی ڈیزائن کردہ الگورتھم سے آگے نکلنے کا امکان فراہم کرتی ہے۔ تاہم، الگورتھم کی دریافت کے طریقہ کار کو خودکار بنانا پیچیدہ ہے، کیونکہ ممکنہ الگورتھم کی جگہ بہت زیادہ ہے۔ یہاں ہم صوابدیدی میٹرک کے ضرب کے لیے موثر اور ممکنہ طور پر درست الگورتھم دریافت کرنے کے لیے AlphaZero1 پر مبنی ایک گہری کمک سیکھنے کے طریقہ کار کی اطلاع دیتے ہیں۔ ہمارے ایجنٹ، الفا ٹینسر، کو ایک واحد کھلاڑی کا کھیل کھیلنے کی تربیت دی جاتی ہے جس کا مقصد ایک محدود فیکٹر اسپیس کے اندر ٹینسر کی سڑن کو تلاش کرنا ہوتا ہے۔ AlphaTensor نے ایسے الگورتھم دریافت کیے جو بہت سے میٹرکس سائزز کے لیے جدید ترین پیچیدگی کو پیچھے چھوڑ دیتے ہیں۔ خاص طور پر متعلقہ ایک محدود فیلڈ میں 4 × 4 میٹرکس کا معاملہ ہے، جہاں AlphaTensor کا الگورتھم پہلی بار Strassen کے دو سطحی الگورتھم پر بہتر ہوتا ہے، ہمارے علم کے مطابق، 50 سال قبل اس کی دریافت کے بعد سے۔ ہم مختلف استعمال کے معاملات کے ذریعے AlphaTensor کی لچک کو مزید ظاہر کرتے ہیں: ساختی میٹرکس ضرب کے لیے جدید ترین پیچیدگی کے ساتھ الگورتھم اور مخصوص ہارڈ ویئر پر رن ​​ٹائم کے لیے میٹرکس ضرب کو بہتر بنا کر عملی کارکردگی میں بہتری۔ ہمارے نتائج AlphaTensor کی مختلف مسائل پر الگورتھمک دریافت کے عمل کو تیز کرنے اور مختلف معیارات کے لیے بہتر بنانے کی صلاحیت کو نمایاں کرتے ہیں۔