Encoding Trade-offs And Design Toolkits In Quantum Algorithms For Discrete Optimization: Coloring, Routing, Scheduling, And Other Problems

افلاطون کے ذریعہ دوبارہ شائع کیا گیا۔

فالونگ: 0

نکولس پی ڈی ساویا¹، البرٹ ٹی شمٹز²، اور اسٹورٹ ہیڈفیلڈ^3,4

¹Intel Labs, Intel Corporation, Santa Clara, California 95054, USA [nicolas.sawaya@intel.com]
²Intel Labs, Intel Corporation, Hillsboro, Oregon 97124, USA
³کوانٹم آرٹیفیشل انٹیلی جنس لیبارٹری، ناسا ایمز ریسرچ سینٹر، موفیٹ فیلڈ، کیلیفورنیا 94035، USA
⁴USRA ریسرچ انسٹی ٹیوٹ برائے ایڈوانسڈ کمپیوٹر سائنس، ماؤنٹین ویو، کیلیفورنیا، 94043، USA

اس کاغذ کو دلچسپ لگتا ہے یا اس پر بات کرنا چاہتے ہیں؟ SciRate پر تبصرہ کریں یا چھوڑیں۔.

خلاصہ

چیلنج آمیز اصلاحی مسائل سائنس اور انجینئرنگ میں ہر جگہ موجود ہیں۔ اصلاح کے لیے کئی کوانٹم طریقے حال ہی میں تیار کیے گئے ہیں، مختلف سیٹنگز میں جن میں درست اور تخمینی حل کرنے والے دونوں شامل ہیں۔ تحقیق کے اس شعبے کو مخاطب کرتے ہوئے اس مخطوطہ کے تین الگ الگ مقاصد ہیں۔ سب سے پہلے، ہم مجرد ($یعنی،$ عدد پر مبنی) اصلاحی مسائل کی ترکیب اور تجزیہ کرنے کے لیے ایک بدیہی طریقہ پیش کرتے ہیں، جس میں مسئلہ اور متعلقہ الگورتھمک پرائمیٹوز کو ایک مجرد کوانٹم انٹرمیڈیٹ نمائندگی (DQIR) کا استعمال کرتے ہوئے ظاہر کیا جاتا ہے جو کہ انکوڈنگ سے آزاد ہے۔ یہ کمپیکٹ نمائندگی اکثر مسائل کی زیادہ موثر تالیف، انکوڈنگ کے مختلف انتخابوں کے خودکار تجزیوں، آسان تشریح، زیادہ پیچیدہ رن ٹائم طریقہ کار، اور بہتر پروگرامیبلٹی کی اجازت دیتی ہے، جیسا کہ پچھلے طریقوں کے مقابلے میں، جسے ہم متعدد مثالوں سے ظاہر کرتے ہیں۔ دوسرا، ہم متعدد کوبٹ انکوڈنگز کا موازنہ کرتے ہوئے عددی مطالعہ کرتے ہیں۔ نتائج متعدد ابتدائی رجحانات کی نمائش کرتے ہیں جو ہارڈ ویئر کے ایک خاص سیٹ اور ایک خاص مسئلہ اور الگورتھم کے لیے انکوڈنگ کے انتخاب کی رہنمائی میں مدد کرتے ہیں۔ ہمارے مطالعے میں گراف کی رنگت، سفر کرنے والے سیلز پرسن کا مسئلہ، فیکٹری/مشین شیڈولنگ، مالیاتی پورٹ فولیو ری بیلنسنگ، اور انٹیجر لکیری پروگرامنگ سے متعلق مسائل شامل ہیں۔ تیسرا، ہم کم گہرائی والے گراف سے ماخوذ جزوی مکسرز (GDPMs) کو 16-سطح کے کوانٹم متغیرات تک ڈیزائن کرتے ہیں، یہ ظاہر کرتے ہوئے کہ کومپیکٹ (بائنری) انکوڈنگز پہلے سمجھے جانے والے QAOA کے لیے زیادہ قابل عمل ہیں۔ ہم توقع کرتے ہیں کہ پروگرامنگ تجریدوں اور نچلے درجے کے بلڈنگ بلاکس کی اس ٹول کٹ سے مجرد امتزاج مسائل کے لیے کوانٹم الگورتھم ڈیزائن کرنے میں مدد ملے گی۔

Encoding trade-offs and design toolkits in quantum algorithms for discrete optimization: coloring, routing, scheduling, and other problems PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertical Search. Ai.

نمایاں تصویر: ایک گراف سے ماخوذ جزوی مکسر (GDPM) 3-qubit متغیر کو 6 ریاستوں تک محدود کرنے کے لیے مثلاً QAOA کو نافذ کرتے ہوئے۔

► BibTeX ڈیٹا

@article{Sawaya2023encodingtradeoffs, doi = {10.22331/q-2023-09-14-1111}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-09-14-1111}، ding trade = {Enco مجرد اصلاح کے لیے کوانٹم الگورتھم میں آف اور ڈیزائن ٹول کٹس: رنگ کاری، روٹنگ، شیڈولنگ، اور دیگر مسائل}، مصنف = {سوایا، نکولس پی ڈی اور شمٹز، البرٹ ٹی اور ہیڈفیلڈ، اسٹورٹ}، جرنل = {{کوانٹم}}، issn = {2521-327X}، پبلشر = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}، جلد = {7}، صفحات = {1111}، مہینہ = ستمبر، سال = { 2023} }

► حوالہ جات

ہے [1] کرسٹوس ایچ پاپیڈیمیٹریو اور کینتھ سٹیگلٹز۔ مشترکہ اصلاح: الگورتھم اور پیچیدگی۔ کورئیر کارپوریشن، 1998۔

ہے [2] لو کے گروور۔ ڈیٹا بیس کی تلاش کے لیے ایک تیز کوانٹم مکینیکل الگورتھم۔ تھیوری آف کمپیوٹنگ پر اٹھائیسویں سالانہ ACM سمپوزیم کی کارروائی میں، صفحات 212–219، 1996۔ https:///doi.org/10.1145/237814.237866۔
https://doi.org/10.1145/237814.237866

ہے [3] ٹیڈ ہوگ اور دمتری پورٹنوف۔ کوانٹم آپٹیمائزیشن۔ انفارمیشن سائنسز، 128(3-4):181–197، 2000۔ https:///doi.org/10.1016/s0020-0255(00)00052-9۔
https://doi.org/10.1016/s0020-0255(00)00052-9

ہے [4] ایڈورڈ فرہی، جیفری گولڈ اسٹون، اور سیم گٹ مین۔ ایک کوانٹم تخمینی اصلاح کا الگورتھم۔ arXiv preprint arXiv:1411.4028, 2014. https:///doi.org/10.48550/arXiv.1411.4028۔
https://doi.org/10.48550/arXiv.1411.4028
آر ایکس سی: 1411.4028

ہے [5] میتھیو بی ہیسٹنگز۔ عین مطابق اصلاح کے لیے ایک مختصر راستہ کوانٹم الگورتھم۔ کوانٹم، 2:78، 2018۔ https:///doi.org/10.22331/q-2018-07-26-78۔
https://doi.org/10.22331/q-2018-07-26-78

ہے [6] تمیم الباش اور ڈینیئل اے لدر۔ اڈیبیٹک کوانٹم کمپیوٹیشن۔ جدید طبیعیات کے جائزے، 90(1):015002، 2018۔ https:///doi.org/10.1103/revmodphys.90.015002۔
https:///doi.org/10.1103/revmodphys.90.015002

ہے [7] اسٹیورٹ ہیڈفیلڈ، زیہوئی وانگ، برائن او گورمین، ایلینور ریفل، ڈیوڈ وینچریلی، اور روپک بسواس۔ کوانٹم تخمینی اصلاح کے الگورتھم سے ایک کوانٹم متبادل آپریٹر ansatz تک۔ الگورتھم، 12(2):34، 2019۔ https:///doi.org/10.3390/a12020034۔
https://doi.org/10.3390/a12020034

ہے [8] فلپ ہوک، ہیلمٹ جی کٹزگرابر، وولف گینگ لیکنر، ہیدیتوشی نیشیموری، اور ولیم ڈی اولیور۔ کوانٹم اینیلنگ کے تناظر: طریقے اور نفاذ۔ طبیعیات میں پیش رفت پر رپورٹس، 83(5):054401، 2020۔ https:///doi.org/10.1088/1361-6633/ab85b8۔
https://doi.org/10.1088/1361-6633/ab85b8

ہے [9] کے ایم سوور، اے وی آہو، اے ڈبلیو کراس، آئی چوانگ، اور آئی ایل مارکوف۔ کوانٹم کمپیوٹنگ ڈیزائن ٹولز کے لیے پرتوں والا سافٹ ویئر فن تعمیر۔ کمپیوٹر، 39(1):74–83، جنوری 2006۔ https:///doi.org/10.1109/MC.2006.4۔
https://doi.org/10.1109/MC.2006.4

ہے [10] ڈیوڈ اٹاہ، تھامس ہینر، وادیم کلیچنکوف، اور ٹورسٹن ہوفلر۔ کوانٹم پروگراموں کے لیے ڈیٹا فلو کی اصلاح کو فعال کرنا۔ arXiv preprint arXiv:2101.11030, 2021۔ https:///doi.org/10.48550/arXiv.2101.11030۔
https://doi.org/10.48550/arXiv.2101.11030
آر ایکس سی: 2101.11030

ہے [11] رسلان شیڈولن، کنال مرواہا، جوناتھن ورٹز، اور فلپ سی لوٹشا۔ Qaoakit: دوبارہ پیدا کرنے کے قابل مطالعہ، درخواست، اور qaoa کی تصدیق کے لیے ایک ٹول کٹ۔ 2021 میں کوانٹم کمپیوٹنگ سافٹ ویئر (QCS) پر IEEE/ACM دوسری بین الاقوامی ورکشاپ، صفحہ 64-71۔ IEEE، 2021۔ https://doi.org/10.1109/qcs54837.2021.00011۔
https:///doi.org/10.1109/qcs54837.2021.00011

ہے [12] نکولس پی ڈی ساویا، ٹم مینکے، تھی ہا کیاو، سونیکا جوہری، ایلان اسپورو گوزک، اور گیان جیاکومو گیریشی۔ فوٹوونک، وائبریشنل، اور اسپن-ایس ہیملٹنین کے لیے ڈی لیول سسٹمز کا وسائل سے موثر ڈیجیٹل کوانٹم سمولیشن۔ npj کوانٹم معلومات، 6(1)، جون 2020۔ https:///doi.org/10.1038/s41534-020-0278-0۔
https://doi.org/10.1038/s41534-020-0278-0

ہے [13] اسٹورٹ ہیڈفیلڈ۔ کوانٹم کمپیوٹنگ کے لیے ہیملٹونین کے بطور بولین اور حقیقی افعال کی نمائندگی پر۔ کوانٹم کمپیوٹنگ پر ACM ٹرانزیکشنز، 2(4):1–21، 2021۔ https:///doi.org/10.1145/3478519۔
https://doi.org/10.1145/3478519

ہے [14] کیشا ہیتلا، رابرٹ رینڈ، شیہان ہنگ، ژیاؤدی وو، اور مائیکل ہکس۔ کوانٹم انٹرمیڈیٹ نمائندگی میں تصدیق شدہ اصلاح۔ CoRR, abs/1904.06319, 2019۔ https:///doi.org/10.48550/arXiv.1904.06319۔
https://doi.org/10.48550/arXiv.1904.06319

ہے [15] تھین نگوین اور الیگزینڈر میک کاسکی۔ ملٹی لیول انٹرمیڈیٹ نمائندگی کے ذریعے کوانٹم ایکسلریٹر کے لیے دوبارہ قابل اصلاح کمپائلرز۔ IEEE مائیکرو، 42(5):17–33، 2022۔ https:///doi.org/10.1109/mm.2022.3179654۔
https://doi.org/10.1109/mm.2022.3179654

ہے [16] الیگزینڈر میک کاسکی اور تھیئن نگوین۔ کوانٹم اسمبلی زبانوں کے لیے ایک MLIR بولی۔ 2021 میں IEEE انٹرنیشنل کانفرنس آن کوانٹم کمپیوٹنگ اینڈ انجینئرنگ (QCE)، صفحہ 255–264۔ IEEE، 2021۔ https://doi.org/10.1109/qce52317.2021.00043۔
https://doi.org/10.1109/qce52317.2021.00043

ہے [17] اینڈریو ڈبلیو کراس، لیو ایس بشپ، جان اے سمولین، اور جے ایم گیمبیٹا۔ کوانٹم اسمبلی کی زبان کھولیں۔ arXiv preprint arXiv:1707.03429, 2017. https:///doi.org/10.48550/arXiv.1707.03429۔
https://doi.org/10.48550/arXiv.1707.03429
آر ایکس سی: 1707.03429

ہے [18] نکولس پی ڈی ساویا، گیان جیاکومو گیریشی، اور ایڈم ہومز۔ ڈی لیول کے ذرات کے ڈیجیٹل کوانٹم سمولیشن کے لیے کنیکٹیویٹی پر منحصر وسائل کی ضروریات پر۔ 2020 میں کوانٹم کمپیوٹنگ اور انجینئرنگ (QCE) پر IEEE بین الاقوامی کانفرنس۔ IEEE، 2020۔ https://doi.org/10.1109/qce49297.2020.00031۔
https://doi.org/10.1109/qce49297.2020.00031

ہے [19] الیگزینڈرو میکریڈین، پیناگیوٹس اسپینزوریس، جیمز ایمنڈسن، اور رونی ہارنک۔ یونیورسل کوانٹم کمپیوٹر پر الیکٹران فونن سسٹم۔ طبیعیات Rev. Lett., 121:110504, 2018. https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.121.110504.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.121.110504

ہے [20] سیم میکارڈل، الیگزینڈر مایوروف، ژاؤ شان، سائمن بینجمن، اور ژاؤ یوآن۔ مالیکیولر وائبریشنز کا ڈیجیٹل کوانٹم سمولیشن۔ کیم سائنس، 10(22):5725–5735، 2019۔ https:///doi.org/10.1039/c9sc01313j۔
https://doi.org/10.1039/c9sc01313j

ہے [21] پولین جے اولیٹراولٹ، البرٹو بائیارڈی، مارکس ریہر، اور ایوانو ٹورنیلی۔ کمپن ساخت کے حساب کتاب کے لیے ہارڈ ویئر کے موثر کوانٹم الگورتھم۔ کیم سائنس، 11(26):6842–6855، 2020۔ https:///doi.org/10.1039/d0sc01908a۔
https://doi.org/10.1039/d0sc01908a

ہے [22] نکولس پی ڈی ساویا، فرانسسکو پیسانی، اور ڈینیئل پی تابر۔ وائبریشنل سپیکٹروسکوپی کے لیے قریبی اور طویل مدتی کوانٹم الگورتھمک نقطہ نظر۔ جسمانی جائزہ A, 104(6):062419, 2021۔ https:///doi.org/10.1103/physreva.104.062419۔
https:///doi.org/10.1103/physreva.104.062419

ہے [23] Jakob S Kottmann، Mario Krenn، Thi Ha Kyaw، Sumner Alperin-Lea، اور Alán Aspuru-Guzik۔ کوانٹم آپٹکس ہارڈویئر کا کوانٹم کمپیوٹر ایڈیڈ ڈیزائن۔ کوانٹم سائنس اینڈ ٹیکنالوجی، 6(3):035010، 2021۔ https:///doi.org/10.1088/2058-9565/abfc94۔
https:///doi.org/10.1088/2058-9565/abfc94

ہے [24] R Lora-Serrano، Daniel Julio Garcia، D Betancourth، RP Amaral، NS Camilo، E Estévez-Rams، LA Ortellado GZ، اور PG Pagliuso۔ اسپن 7/2 سسٹمز میں کمزوری کے اثرات۔ antiferromagnet GdRhIn5 کا معاملہ۔ Magnetism and Magnetic Materials کا جریدہ، 405:304–310، 2016. https:///doi.org/10.1016/j.jmmm.2015.12.093۔
https://doi.org/10.1016/j.jmmm.2015.12.093

ہے [25] Jarrod R McClean، Jonathan Romero، Ryan Babbush، اور Alán Aspuru-Guzik۔ متغیر ہائبرڈ کوانٹم کلاسیکل الگورتھم کا نظریہ۔ طبیعیات کا نیا جریدہ، 18(2):023023، 2016۔ https:///doi.org/10.1088/1367-2630/18/2/023023۔
https://doi.org/10.1088/1367-2630/18/2/023023

ہے [26] Vladyslav Verteletskyi، Tzu-Ching Yen، اور Artur F Izmaylov۔ کم از کم کلک کور کا استعمال کرتے ہوئے تغیراتی کوانٹم ایگنسولور میں پیمائش کی اصلاح۔ جرنل آف کیمیکل فزکس، 152(12):124114، 2020۔ https:///doi.org/10.1063/1.5141458۔
https://doi.org/10.1063/1.5141458

ہے [27] Marco Cerezo، Andrew Arrasmith، Ryan Babbush، Simon C Benjamin، Suguru Endo، Keisuke Fujii، Jarrod R McClean، Kosuke Mitarai، Xiao Yuan، Lukasz Cincio، et al. تغیراتی کوانٹم الگورتھم۔ نیچر ریویو فزکس، 3(9):625–644، 2021۔ https:///doi.org/10.1038/s42254-021-00348-9۔
https://doi.org/10.1038/s42254-021-00348-9

ہے [28] دمتری اے فیڈروف، بو پینگ، نرنجن گووند، اور یوری الیکسیف۔ VQE طریقہ: ایک مختصر سروے اور حالیہ پیش رفت۔ مٹیریلز تھیوری، 6(1):1–21، 2022۔ https:///doi.org/10.1186/s41313-021-00032-6۔
https://doi.org/10.1186/s41313-021-00032-6

ہے [29] اینڈریو لوکاس۔ NP کے بہت سے مسائل کی تشکیل۔ فرنٹیئرز ان فزکس، 2:5، 2014۔ https:///doi.org/10.3389/fphy.2014.00005۔
https://doi.org/10.3389/fphy.2014.00005

ہے [30] ینگ ہیون اوہ، حامد محمدباگھرپور، پیٹرک ڈریہر، آنند سنگھ، ژیان کنگ یو، اور اینڈی جے رنڈوس۔ ہائبرڈ کوانٹم الگورتھم کا استعمال کرتے ہوئے ملٹی کلرنگ کمبینیٹریل آپٹیمائزیشن کے مسائل کو حل کرنا۔ arXiv preprint arXiv:1911.00595, 2019۔ https:///doi.org/10.48550/arXiv.1911.00595۔
https://doi.org/10.48550/arXiv.1911.00595
آر ایکس سی: 1911.00595

ہے [31] Zhihui Wang, Nicholas C. Rubin, Jason M. Dominy, and Eleanor G. Riefel. XY مکسر: کوانٹم الٹرنیٹنگ آپریٹر اینساٹز کے لیے تجزیاتی اور عددی نتائج۔ طبیعیات Rev. A، 101:012320، جنوری 2020۔ https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.101.012320۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.101.012320

ہے [32] Zsolt Tabi, Kareem H. El-Safty, Zsofia Kallus, Peter Haga, Tamas Kozsik, Adam Glos, and Zoltan Zimboras. خلائی موثر سرایت کے ساتھ گراف رنگنے کے مسئلے کے لیے کوانٹم اصلاح۔ 2020 میں کوانٹم کمپیوٹنگ اور انجینئرنگ (QCE) پر IEEE بین الاقوامی کانفرنس۔ IEEE، اکتوبر 2020۔ https:///doi.org/10.1109/qce49297.2020.00018۔
https://doi.org/10.1109/qce49297.2020.00018

ہے [33] فرانز جی فوکس، ہرمن اوئی کولڈن، نیلس ہنریک آسے، اور جارجیو سارٹر۔ qaoa کا استعمال کرتے ہوئے کوانٹم کمپیوٹر پر وزنی MAX k-CUT کی موثر انکوڈنگ۔ SN کمپیوٹر سائنس، 2(2):89، 2021۔ https:///doi.org/10.1007/s42979-020-00437-z۔
https://doi.org/10.1007/s42979-020-00437-z

ہے [34] Bryan O'Gorman، Eleanor Gilbert Rieffel، Minh Do، Davide Ventureelli، اور Jeremy Frank. کوانٹم اینیلنگ کے لیے منصوبہ بندی کے مسئلے کی تالیف کے طریقوں کا موازنہ کرنا۔ نالج انجینئرنگ کا جائزہ، 31(5):465–474، 2016۔ https:///doi.org/10.1017/S0269888916000278۔
https:///doi.org/10.1017/S0269888916000278

ہے [35] ٹوبیاس اسٹولن ورک، اسٹورٹ ہیڈفیلڈ، اور زیہوئی وانگ۔ حقیقی دنیا کی منصوبہ بندی کے مسائل کے لیے کوانٹم گیٹ ماڈل ہیورسٹکس کی طرف۔ کوانٹم انجینئرنگ پر IEEE ٹرانزیکشنز، 1:1–16، 2020۔ https:///doi.org/10.1109/TQE.2020.3030609۔
https://doi.org/10.1109/TQE.2020.3030609

ہے [36] Tobias Stollenwerk، Bryan OGorman، Davide Venturelli، Salvatore Mandra، Olga Rodionova، Hokkwan Ng، Banavar Sridhar، Eleanor Gilbert Rieffel، اور Rupak Biswas۔ کوانٹم اینیلنگ کا اطلاق ہوائی ٹریفک کے انتظام کے لیے غیر متضاد بہترین رفتار پر ہوتا ہے۔ انٹیلجنٹ ٹرانسپورٹیشن سسٹمز پر IEEE ٹرانزیکشنز، 21(1):285–297، جنوری 2020۔ https:///doi.org/10.1109/tits.2019.2891235۔
https://doi.org/10.1109/tits.2019.2891235

ہے [37] ایلن کرسپن اور ایلکس سریچاس۔ گاڑیوں کے شیڈولنگ کے لیے کوانٹم اینیلنگ الگورتھم۔ 2013 میں سسٹمز، مین، اور سائبرنیٹکس پر IEEE بین الاقوامی کانفرنس۔ IEEE، 2013. https://doi.org/10.1109/smc.2013.601.
https://doi.org/10.1109/smc.2013.601

ہے [38] Davide Ventureelli، Dominic JJ Marchand، اور Galo Rojo۔ جاب شاپ کے شیڈولنگ کا کوانٹم اینیلنگ نفاذ۔ arXiv preprint arXiv:1506.08479, 2015. https:///doi.org/10.48550/arXiv.1506.08479۔
https://doi.org/10.48550/arXiv.1506.08479
آر ایکس سی: 1506.08479

ہے [39] Tony T. Tran، Minh Do، Eleanor G. Rieffel، Jeremy Frank، Zhihui Wang، Bryan O'Gorman، Davide Ventureelli، اور J. کرسٹوفر بیک۔ شیڈولنگ کے مسائل کو حل کرنے کے لیے ایک ہائبرڈ کوانٹم کلاسیکی نقطہ نظر۔ مشترکہ تلاش پر نویں سالانہ سمپوزیم میں۔ AAAI، 2016. https://doi.org/10.1609/socs.v7i1.18390۔
https:///doi.org/10.1609/socs.v7i1.18390

ہے [40] Krzysztof Domino، Mátyás Koniorczyk، Krzysztof Krawiec، Konrad Jałowiecki، اور Bartłomiej Gardas۔ سنگل ٹریک ریلوے لائنوں پر ریلوے ڈسپیچنگ اور تنازعات کے انتظام کی اصلاح کے لیے کوانٹم کمپیوٹنگ اپروچ۔ arXiv preprint arXiv:2010.08227, 2020۔ https:///doi.org/10.48550/arXiv.2010.08227۔
https://doi.org/10.48550/arXiv.2010.08227
آر ایکس سی: 2010.08227

ہے [41] Constantin Dalyac، Loïc Henriet، Emmanuel Jeandel، Wolfgang Lechner، Simon Perdrix، Marc Porcheron، اور Margarita Veshchezerova۔ سخت صنعتی اصلاح کے مسائل کے لیے کوانٹم اپروچ کوالیفائنگ۔ الیکٹرک گاڑیوں کی سمارٹ چارجنگ کے میدان میں ایک کیس اسٹڈی۔ EPJ کوانٹم ٹیکنالوجی، 8(1)، 2021۔ https://doi.org/10.1140/epjqt/s40507-021-00100-3۔
https://doi.org/10.1140/epjqt/s40507-021-00100-3

ہے [42] ڈیوڈ امارو، میتھیاس روزن کرانز، ناتھن فٹزپیٹرک، کوجی ہیرانو، اور میٹیا فیورینٹینی۔ جاب شاپ کے شیڈولنگ کے مسئلے کے لیے متغیر کوانٹم الگورتھم کا کیس اسٹڈی۔ EPJ کوانٹم ٹیکنالوجی، 9(1):5، 2022۔ https:///doi.org/10.1140/epjqt/s40507-022-00123-4۔
https://doi.org/10.1140/epjqt/s40507-022-00123-4

ہے [43] جولیا پلیوا، جوانا سیانکو، اور کتارزینا رائسرز۔ گیٹ پر مبنی کوانٹم ڈیوائسز میں ورک فلو شیڈولنگ کے مسئلے کے لیے تغیراتی الگورتھم۔ کمپیوٹنگ اور انفارمیٹکس، 40(4)، 2021۔ https:///doi.org/10.31577/cai_2021_4_897۔
https:///doi.org/10.31577/cai_2021_4_897

ہے [44] ایڈم گلوس، الیگزینڈرا کرویک، اور زولٹن زیمبوراس۔ تغیراتی کوانٹم کمپیوٹنگ کے لیے خلائی موثر بائنری آپٹیمائزیشن۔ npj کوانٹم معلومات، 8(1):39، 2022۔ https://doi.org/10.1038/s41534-022-00546-y۔
https://doi.org/10.1038/s41534-022-00546-y

ہے [45] ازلیم صالحی، ایڈم گلوس، اور جاروسلو ایڈم مسزک۔ کوانٹم آپٹیمائزیشن کے لیے ٹریولنگ سیلز مین پرابلم ویریئنٹس کے غیر محدود بائنری ماڈل۔ کوانٹم انفارمیشن پروسیسنگ، 21(2):67، 2022۔ https://doi.org/10.1007/s11128-021-03405-5۔
https://doi.org/10.1007/s11128-021-03405-5

ہے [46] ڈیوڈ ای برنال، سریدھر تیور، اور ڈیوڈ وینچریلی۔ کوانٹم انٹیجر پروگرامنگ (QuIP) 47-779: لیکچر نوٹس۔ arXiv preprint arXiv:2012.11382, 2020۔ https:///doi.org/10.48550/arXiv.2012.11382۔
https://doi.org/10.48550/arXiv.2012.11382
آر ایکس سی: 2012.11382

ہے [47] مارک ہوڈسن، برینڈن رک، ہیو اونگ، ڈیوڈ گارون، اور سٹیفن ڈلمین۔ کوانٹم الٹرنیٹنگ آپریٹر ansatz کا استعمال کرتے ہوئے پورٹ فولیو میں توازن پیدا کرنے کے تجربات۔ arXiv preprint arXiv:1911.05296, 2019۔ https:///doi.org/10.48550/arXiv.1911.05296۔
https://doi.org/10.48550/arXiv.1911.05296
آر ایکس سی: 1911.05296

ہے [48] Sergi Ramos-Calderer، Adrián Pérez-Salinas، Diego García-Martín، Carlos Bravo-Prieto، Jorge Cortada، Jordi Planagumà، اور José I. Latorre۔ آپشن کی قیمتوں کے تعین کے لیے کوانٹم یونری اپروچ۔ طبیعیات Rev. A, 103:032414, 2021. https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.103.032414۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.103.032414

ہے [49] Kensuke Tamura، Tatsuhiko Shirai، Hosho Katsura، Shu Tanaka، اور Nozomu Togawa۔ آئیزنگ مشین میں عام بائنری-انٹیجر انکوڈنگز کی کارکردگی کا موازنہ۔ IEEE رسائی، 9:81032–81039، 2021۔ https:///doi.org/10.1109/ACCESS.2021.3081685۔
https:///doi.org/10.1109/ACCESS.2021.3081685

ہے [50] Ludmila Botelho، Adam Glos، Akash Kundu، Jarosław Adam Miszczak، Özlem Salehi، اور Zoltán Zimborás۔ وسط سرکٹ پیمائش کے ذریعے تغیراتی کوانٹم الگورتھم کے لیے خرابی کی تخفیف۔ جسمانی جائزہ A, 105(2):022441, 2022. https:///doi.org/10.1103/physreva.105.022441.
https:///doi.org/10.1103/physreva.105.022441

ہے [51] Zhihui Wang، Stuart Hadfield، Zhang Jiang، اور Eleanor G Rieffel۔ میکس کٹ کے لیے کوانٹم تخمینی اصلاح کا الگورتھم: ایک فرمیونک منظر۔ جسمانی جائزہ A, 97(2):022304, 2018. https:///doi.org/10.1103/physreva.97.022304.
https:///doi.org/10.1103/physreva.97.022304

ہے [52] اسٹورٹ اینڈریو ہیڈ فیلڈ۔ سائنسی کمپیوٹنگ اور تخمینی اصلاح کے لیے کوانٹم الگورتھم۔ کولمبیا یونیورسٹی، 2018۔ https://doi.org/10.48550/arXiv.1805.03265۔
https://doi.org/10.48550/arXiv.1805.03265

ہے [53] میتھیو بی ہیسٹنگز۔ کلاسیکی اور کوانٹم باؤنڈڈ ڈیپتھ پروکسیمیشن الگورتھم۔ کوانٹم انفارمیشن اینڈ کمپیوٹیشن، 19(13&14):1116–1140، 2019۔ https:///doi.org/10.26421/QIC19.13-14-3۔
https://doi.org/10.26421/QIC19.13-14-3

ہے [54] سرگئی براوی، الیگزینڈر کلیسچ، رابرٹ کوینگ، اور یوجین تانگ۔ ہم آہنگی کے تحفظ سے تغیراتی کوانٹم آپٹیمائزیشن کی راہ میں حائل رکاوٹیں۔ فزیکل ریویو لیٹرز، 125(26):260505, 2020۔ https:///doi.org/10.1103/physrevlett.125.260505۔
https:///doi.org/10.1103/physrevlett.125.260505

ہے [55] الیگزینڈر ایم ڈالزیل، ارم ڈبلیو ہیرو، ڈیکس اینشان کوہ، اور رولینڈو ایل لا پلاکا۔ کوانٹم کمپیوٹیشنل بالادستی کے لیے کتنے کیوبٹس کی ضرورت ہے؟ کوانٹم، 4:264، 2020۔ https://doi.org/10.22331/q-2020-05-11-264۔
https://doi.org/10.22331/q-2020-05-11-264

ہے [56] ڈینیئل اسٹیلک فرانکا اور راؤل گارسیا پیٹرن۔ شور مچانے والے کوانٹم آلات پر اصلاحی الگورتھم کی حدود۔ نیچر فزکس، 17(11):1221–1227، 2021۔ https:///doi.org/10.1038/s41567-021-01356-3۔
https://doi.org/10.1038/s41567-021-01356-3

ہے [57] لیو زو، شینگ تاؤ وانگ، سونون چوئی، ہینس پچلر، اور میخائل ڈی لوکن۔ کوانٹم تخمینی اصلاحی الگورتھم: کارکردگی، میکانزم، اور قریب ترین آلات پر عمل درآمد۔ جسمانی جائزہ X, 10(2):021067, 2020۔ https:///doi.org/10.1103/physrevx.10.021067۔
https:///doi.org/10.1103/physrevx.10.021067

ہے [58] بوز بارک اور کنال مرواہ۔ ہائی گرتھ گرافس پر زیادہ سے زیادہ کٹوتی کے لیے کلاسیکی الگورتھم اور کوانٹم حدود۔ مارک بریورمین، ایڈیٹر، 13ویں انوویشنز ان تھیوریٹیکل کمپیوٹر سائنس کانفرنس (ITCS 2022)، لائیبنز انٹرنیشنل پروسیڈنگز ان انفارمیٹکس (LIPIcs) کی جلد 215، صفحہ 14:1–14:21، Dagstuhl، جرمنی، 2022۔ Schloss Dagstuhl- Zentrum für Informatik. https:///doi.org/10.4230/LIPIcs.ITCS.2022.14۔
https:///doi.org/10.4230/LIPIcs.ITCS.2022.14

ہے [59] لینارٹ بٹل اور مارٹن کلیسچ۔ مختلف کوانٹم الگورتھم کی تربیت کرنا NP- مشکل ہے۔ فزیکل ریویو لیٹرز، 127(12):120502, 2021۔ https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.127.120502۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.127.120502

ہے [60] کنال مرواہا اور اسٹورٹ ہیڈ فیلڈ۔ کوانٹم اور کلاسیکل مقامی الگورتھم کے ساتھ تقریباً میکس $k$ XOR کی حد۔ کوانٹم، 6:757، 2022۔ https://doi.org/10.22331/q-2022-07-07-757۔
https://doi.org/10.22331/q-2022-07-07-757

ہے [61] A Barış Özgüler اور Davide Ventureelli. بوسونک کوانٹم پروسیسرز پر کوانٹم ہیورسٹکس کے لیے عددی گیٹ ترکیب۔ فرنٹیئرز ان فزکس، صفحہ 724، 2022۔ https:///doi.org/10.3389/fphy.2022.900612۔
https://doi.org/10.3389/fphy.2022.900612

ہے [62] یانک ڈیلر، سیبسٹین شمٹ، میکیج لیونسٹائن، اسٹیو لینک، ماریکا فیڈرر، فریڈ جینڈرزیوکی، فلپ ہوک، اور ویلنٹن کاسپر۔ طویل فاصلے تک تعاملات کے ساتھ qudit سسٹمز کے لیے کوانٹم تخمینی اصلاحی الگورتھم۔ arXiv preprint arXiv:2204.00340, 2022۔ https:///doi.org/10.1103/physreva.107.062410۔
https:///doi.org/10.1103/physreva.107.062410
آر ایکس سی: 2204.00340

ہے [63] اسٹیورٹ ہیڈفیلڈ، زیہوئی وانگ، ایلینور جی ریفل، برائن او گورمین، ڈیوڈ وینچریلی، اور روپک بسواس۔ سخت اور نرم رکاوٹوں کے ساتھ کوانٹم تخمینی اصلاح۔ پوسٹ مورز ایرا سپر کمپیوٹنگ پر دوسری بین الاقوامی ورکشاپ کی کارروائی میں، صفحہ 15–21، 2017۔ https:///doi.org/10.1145/3149526.3149530۔
https://doi.org/10.1145/3149526.3149530

ہے [64] نکولاج مول، پیناگیوٹس بارکاؤٹس، لیو ایس بشپ، جیری ایم چو، اینڈریو کراس، ڈینیئل جے ایگر، اسٹیفن فلپ، اینڈریاس فوہرر، جے ایم گیمبیٹا، مارک گنزہورن، وغیرہ۔ کوانٹم آپٹیمائزیشن قریبی مدت کے کوانٹم آلات پر تغیراتی الگورتھم کا استعمال کرتے ہوئے۔ کوانٹم سائنس اینڈ ٹیکنالوجی، 3(3):030503، 2018۔ https:///doi.org/10.1088/2058-9565/aab822۔
https://doi.org/10.1088/2058-9565/aab822

ہے [65] سیم میکارڈل، ٹائسن جونز، سوگورو اینڈو، ینگ لی، سائمن سی بینجمن، اور ژاؤ یوآن۔ تصوراتی وقت کے ارتقاء کا تغیراتی انساٹز پر مبنی کوانٹم تخروپن۔ npj کوانٹم معلومات، 5(1):1–6، 2019۔ https:///doi.org/10.1038/s41534-019-0187-2۔
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0187-2

ہے [66] Mario Motta, Chong Sun, Adrian TK Tan, Matthew J. O'Rourke, Erika Ye, Austin J. Minnich, Fernando GSL Brandão, and Garnet Kin-Lic Chan۔ کوانٹم تصوراتی وقت کے ارتقاء کا استعمال کرتے ہوئے کوانٹم کمپیوٹر پر ایجین سٹیٹس اور تھرمل سٹیٹس کا تعین کرنا۔ نیچر فزکس، 16(2):205–210، 2019۔ https:///doi.org/10.1038/s41567-019-0704-4۔
https://doi.org/10.1038/s41567-019-0704-4

ہے [67] ریان او ڈونل۔ بولین افعال کا تجزیہ۔ کیمبرج یونیورسٹی پریس، 2014۔

ہے [68] Kyle EC بوتھ، Bryan O'Gorman، Jeffrey Marshall، Stuart Hadfield، اور Eleanor Riefel. کوانٹم تیز رفتار رکاوٹ پروگرامنگ۔ کوانٹم، 5:550، ستمبر 2021۔ https://doi.org/10.22331/q-2021-09-28-550۔
https://doi.org/10.22331/q-2021-09-28-550

ہے [69] Adriano Barenco، Charles H Bennett، Richard Cleve، David P DiVincenzo، Norman Margolus، Peter Shor، Tycho Sleator، John A Smolin، اور Harald Weinfurter۔ کوانٹم کمپیوٹیشن کے لیے ابتدائی دروازے۔ جسمانی جائزہ A, 52(5):3457, 1995. https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.52.3457۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.52.3457

ہے [70] وی وی شینڈے اور آئی ایل مارکوف۔ TOFFOLI گیٹس کی CNOT لاگت پر۔ کوانٹم انفارمیشن اینڈ کمپیوٹیشن، 9(5&6):461–486، 2009۔ https:///doi.org/10.26421/qic8.5-6-8۔
https://doi.org/10.26421/qic8.5-6-8

ہے [71] مہدی سعیدی اور ایگور ایل مارکوف۔ الٹ جانے والے سرکٹس کی ترکیب اور اصلاح - ایک سروے۔ ACM کمپیوٹنگ سروے (CSUR)، 45(2):1–34، 2013۔ https:///doi.org/10.1145/2431211.2431220۔
https://doi.org/10.1145/2431211.2431220

ہے [72] Gian Giacomo Guerreschi. تقسیم اور فتح اور کوانٹم الگورتھم کے ساتھ چوکور غیر محدود بائنری اصلاح کو حل کرنا۔ arXiv preprint arXiv:2101.07813, 2021۔ https:///doi.org/10.48550/arXiv.2101.07813۔
https://doi.org/10.48550/arXiv.2101.07813
آر ایکس سی: 2101.07813

ہے [73] زین ایچ سلیم، ٹیگ ٹومیش، مائیکل اے پرلن، پرناو گوکھلے، اور مارٹن سچارا۔ مشترکہ اصلاح اور تقسیم شدہ کمپیوٹنگ کے لیے کوانٹم تقسیم اور فتح۔ arXiv preprint arXiv:2107.07532, 2021۔ https:///doi.org/10.48550/arXiv.2107.07532۔
https://doi.org/10.48550/arXiv.2107.07532
آر ایکس سی: 2107.07532

ہے [74] ڈینیئل اے لیدر اور ٹوڈ اے برون۔ کوانٹم غلطی کی اصلاح۔ کیمبرج یونیورسٹی پریس، 2013۔

ہے [75] نکولس چانسلر۔ کوانٹم اینیلنگ اور qaoa کے لیے مجرد متغیرات کی ڈومین وال انکوڈنگ۔ کوانٹم سائنس اور ٹیکنالوجی، 4(4):045004، 2019۔ https:///doi.org/10.1088/2058-9565/ab33c2۔
https://doi.org/10.1088/2058-9565/ab33c2

ہے [76] جیسی بروالڈ، نکولس چانسلر، اور رؤف ڈریڈی۔ نظریاتی اور تجرباتی طور پر ڈومین وال انکوڈنگ کو سمجھنا۔ رائل سوسائٹی A، 381(2241):20210410، 2023 کے فلسفیانہ لین دین۔ https:///doi.org/10.1098/rsta.2021.0410۔
https://doi.org/10.1098/rsta.2021.0410

ہے [77] جی چن، ٹوبیاس اسٹولن ورک، اور نکولس چانسلر۔ کوانٹم اینیلنگ کے لیے ڈومین وال انکوڈنگ کی کارکردگی۔ کوانٹم انجینئرنگ پر IEEE ٹرانزیکشنز، 2:1–14، 2021۔ https:///doi.org/10.1109/tqe.2021.3094280۔
https://doi.org/10.1109/tqe.2021.3094280

ہے [78] مارک ڈبلیو جانسن، محمد ایچ ایس امین، سوزان گلڈرٹ، ٹریور لینٹنگ، فیرس ہمزے، نیل ڈکسن، رچرڈ ہیرس، اینڈریو جے برکلے، جان جوہانسن، پال بنک، وغیرہ۔ تیار شدہ گھماؤ کے ساتھ کوانٹم اینیلنگ۔ فطرت، 473(7346):194–198، 2011۔ https:///doi.org/10.1038/nature10012۔
https://doi.org/10.1038/nature10012

ہے [79] Zoe Gonzalez Izquierdo، Shon Grabbe، Stuart Hadfield، Jeffrey Marshall، Zhihui Wang، اور Eleanor Rieffel۔ فیرو میگنیٹیکل طور پر توقف کی طاقت کو منتقل کرنا۔ طبعی جائزہ اپلائیڈ، 15(4):044013, 2021۔ https:///doi.org/10.1103/physrevapplied.15.044013۔
https:///doi.org/10.1103/physrevapplied.15.044013

ہے [80] ڈیوڈ وینچریلی اور الیکسی کونڈراتیف۔ پورٹ فولیو آپٹیمائزیشن کے مسائل کے لیے ریورس کوانٹم اینیلنگ اپروچ۔ کوانٹم مشین انٹیلی جنس، 1(1):17–30، 2019۔ https:///doi.org/10.1007/s42484-019-00001-w۔
https://doi.org/10.1007/s42484-019-00001-w

ہے [81] Nike Dattani، Szilard Szalay، اور Nick چانسلر۔ پیگاسس: بڑے پیمانے پر کوانٹم اینیلنگ ہارڈویئر کے لیے دوسرا کنیکٹیویٹی گراف۔ arXiv preprint arXiv:1901.07636, 2019۔ https:///doi.org/10.48550/arXiv.1901.07636۔
https://doi.org/10.48550/arXiv.1901.07636
آر ایکس سی: 1901.07636

ہے [82] وولف گینگ لیکنر، فلپ ہوک، اور پیٹر زولر۔ مقامی تعاملات سے آل ٹو آل کنیکٹوٹی کے ساتھ ایک کوانٹم اینیلنگ فن تعمیر۔ سائنس کی ترقی، 1(9):e1500838، 2015۔ https:///doi.org/10.1126/sciadv.1500838۔
https://doi.org/10.1126/sciadv.1500838

ہے [83] ایم ایس سارینڈی اور ڈی اے لیدر۔ اوپن سسٹمز میں اڈیبیٹک کوانٹم کمپیوٹیشن۔ جسمانی جائزہ کے خطوط، 95(25):250503، 2005۔ https:///doi.org/10.1103/physrevlett.95.250503۔
https:///doi.org/10.1103/physrevlett.95.250503

ہے [84] ایم ایچ ایس امین، پیٹر جے لو، اور سی جے ایس ٹرنک۔ تھرمل طور پر مدد یافتہ اڈیبیٹک کوانٹم کمپیوٹیشن۔ جسمانی جائزہ کے خطوط، 100(6):060503، 2008۔ https:///doi.org/10.1103/physrevlett.100.060503۔
https:///doi.org/10.1103/physrevlett.100.060503

ہے [85] Sergio Boixo، Tameem Albash، Federico M Spedalieri، Nicholas Chanceller، اور Daniel A Lidar۔ قابل پروگرام کوانٹم اینیلنگ کے تجرباتی دستخط۔ نیچر کمیونیکیشنز، 4(1):2067، 2013۔ https:///doi.org/10.1038/ncomms3067۔
https://doi.org/10.1038/ncomms3067

ہے [86] Kostyantyn Kechedzhi اور Vadim N Smelyanskiy۔ اوپن سسٹم کوانٹم اینیلنگ وسط فیلڈ ماڈلز میں ایکسپونیشنل انحطاط کے ساتھ۔ جسمانی جائزہ X, 6(2):021028, 2016. https:///doi.org/10.1103/physrevx.6.021028.
https:///doi.org/10.1103/physrevx.6.021028

ہے [87] Gianluca Passarelli، Ka-Wa Yip، Daniel A Lidar، اور Procolo Lucignano۔ معیاری کوانٹم اینیلنگ ڈیکوہرنس کے ساتھ اڈیبیٹک ریورس اینیلنگ سے بہتر کارکردگی کا مظاہرہ کرتی ہے۔ جسمانی جائزہ A, 105(3):032431, 2022. https:///doi.org/10.1103/physreva.105.032431.
https:///doi.org/10.1103/physreva.105.032431

ہے [88] Stefanie Zbinden، Andreas Bärtschi، Hristo Djidjev، اور Stephan Eidenbenz۔ chimera اور pegasus کنکشن ٹوپولاجیز کے ساتھ کوانٹم اینیلرز کے لیے الگورتھم کو سرایت کرنا۔ ہائی پرفارمنس کمپیوٹنگ پر بین الاقوامی کانفرنس میں، صفحہ 187-206۔ اسپرنگر، 2020۔ https://doi.org/10.1007/978-3-030-50743-5_10۔
https://doi.org/10.1007/978-3-030-50743-5_10

ہے [89] ماریو ایس کونز، وولف گینگ لیچنر، ہیلمٹ جی کاٹزگربر، اور میتھیاس ٹرائیر۔ کوانٹم اینیلنگ میں اصلاح کے مسائل کی اوور ہیڈ اسکیلنگ کو سرایت کرنا۔ PRX کوانٹم، 2(4):040322، 2021۔ https:///doi.org/10.1103/prxquantum.2.040322۔
https:///doi.org/10.1103/prxquantum.2.040322

ہے [90] انیرودھا باپٹ اور اسٹیفن جارڈن۔ کلاسیکل اور کوانٹم آپٹیمائزیشن الگورتھم کے ڈیزائن کے اصول کے طور پر بینگ بینگ کنٹرول۔ arXiv preprint arXiv:1812.02746, 2018۔ https:///doi.org/10.26421/qic19.5-6-4۔
https://doi.org/10.26421/qic19.5-6-4
آر ایکس سی: 1812.02746

ہے [91] Ruslan Shaydulin، Stuart Hadfield، Tad Hogg، اور Ilya Safro۔ کلاسیکی ہم آہنگی اور کوانٹم تخمینی اصلاح الگورتھم۔ کوانٹم انفارمیشن پروسیسنگ، 20(11):1–28، 2021۔ https:///doi.org/10.48550/arXiv.2012.04713۔
https://doi.org/10.48550/arXiv.2012.04713

ہے [92] وشواناتھن اکشے، ڈینیئل رابینووچ، ارنسٹو کیمپوس، اور جیکب بیامونٹے۔ کوانٹم تخمینی اصلاح میں پیرامیٹر ارتکاز۔ جسمانی جائزہ A, 104(1):L010401, 2021. https:///doi.org/10.1103/physreva.104.l010401۔
https:///doi.org/10.1103/physreva.104.l010401

ہے [93] مائیکل اسٹریف اور مارٹن لیب۔ کوانٹم پروسیسنگ یونٹ تک رسائی کے بغیر کوانٹم تخمینی اصلاح کے الگورتھم کی تربیت۔ کوانٹم سائنس اور ٹیکنالوجی، 5(3):034008، 2020۔ https:///doi.org/10.1088/2058-9565/ab8c2b۔
https://doi.org/10.1088/2058-9565/ab8c2b

ہے [94] Guillaume Verdon، Michael Broughton، Jarrod R McClean، Kevin J Sung، Ryan Babbush، Zhang Jiang، Hartmut Neven، اور Masood Mohseni۔ کلاسیکی نیورل نیٹ ورکس کے ذریعے کوانٹم نیورل نیٹ ورکس کے ساتھ سیکھنا سیکھنا۔ arXiv preprint arXiv:1907.05415, 2019۔ https:///doi.org/10.48550/arXiv.1907.05415۔
https://doi.org/10.48550/arXiv.1907.05415
آر ایکس سی: 1907.05415

ہے [95] میکس ولسن، ریچل سٹرومسوولڈ، فلپ ووڈارسکی، اسٹورٹ ہیڈفیلڈ، نارم ایم ٹب مین، اور ایلینور جی ریفل۔ میٹا لرننگ کے ساتھ کوانٹم ہیورسٹکس کو بہتر بنانا۔ کوانٹم مشین انٹیلی جنس، 3(1):1–14، 2021۔ https:///doi.org/10.1007/s42484-020-00022-w۔
https://doi.org/10.1007/s42484-020-00022-w

ہے [96] ایلیسیا بی میگن، کینتھ ایم روڈنگر، میتھیو ڈی گریس، اور موہن سروور۔ فیڈ بیک پر مبنی کوانٹم آپٹیمائزیشن۔ فزیکل ریویو لیٹرز، 129(25):250502, 2022۔ https:///doi.org/10.1103/physrevlett.129.250502۔
https:///doi.org/10.1103/physrevlett.129.250502

ہے [97] لوکاس ٹی بریڈی، کرسٹوفر ایل بالڈون، انیرودھا باپٹ، یاروسلاو کھارکوف، اور الیکسی وی گورشکوف۔ کوانٹم اینیلنگ اور کوانٹم تخمینی اصلاح الگورتھم کے مسائل میں بہترین پروٹوکول۔ فزیکل ریویو لیٹرز، 126(7):070505, 2021۔ https:///doi.org/10.1103/physrevlett.126.070505۔
https:///doi.org/10.1103/physrevlett.126.070505

ہے [98] جوناتھن ورٹز اور پیٹر جے لو۔ کاؤنٹرڈیابیٹیسیٹی اور کوانٹم تخمینی اصلاح الگورتھم۔ کوانٹم، 6:635، 2022۔ https://doi.org/10.22331/q-2022-01-27-635۔
https://doi.org/10.22331/q-2022-01-27-635

ہے [99] Andreas Bärtschi اور Stephan Eidenbenz۔ QAOA کے لیے گروور مکسر: مکسر ڈیزائن سے ریاستی تیاری میں پیچیدگی کو منتقل کرنا۔ 2020 میں IEEE انٹرنیشنل کانفرنس آن کوانٹم کمپیوٹنگ اینڈ انجینئرنگ (QCE)، صفحہ 72-82۔ IEEE، 2020۔ https://doi.org/10.1109/qce49297.2020.00020۔
https://doi.org/10.1109/qce49297.2020.00020

ہے [100] ڈینیئل جے ایگر، جیکب ماریک، اور اسٹیفن ویرنر۔ گرم شروع ہونے والی کوانٹم آپٹیمائزیشن۔ کوانٹم، 5:479، 2021۔ https://doi.org/10.22331/q-2021-06-17-479۔
https://doi.org/10.22331/q-2021-06-17-479

ہے [101] جوناتھن ورٹز اور پیٹر جے لو۔ کلاسیکی طور پر بہترین تغیراتی کوانٹم الگورتھم۔ کوانٹم انجینئرنگ پر IEEE ٹرانزیکشنز، 2:1–7، 2021۔ https:///doi.org/10.1109/tqe.2021.3122568۔
https://doi.org/10.1109/tqe.2021.3122568

ہے [102] Xiaoyuan Liu، Anthony Angone، Ruslan Shaydulin، Ilya Safro، Yuri Alexeev، اور Lukasz Cincio۔ پرت VQE: شور مچانے والے کوانٹم کمپیوٹرز پر مشترکہ اصلاح کے لیے ایک تغیراتی نقطہ نظر۔ کوانٹم انجینئرنگ پر IEEE ٹرانزیکشنز، 3:1–20، 2022۔ https:///doi.org/10.1109/tqe.2021.3140190۔
https://doi.org/10.1109/tqe.2021.3140190

ہے [103] Jarrod R McClean، Sergio Boixo، Vadim N Smelyanskiy، Ryan Babbush، اور Hartmut Neven۔ کوانٹم نیورل نیٹ ورک ٹریننگ لینڈ سکیپس میں بنجر سطح مرتفع۔ نیچر کمیونیکیشنز، 9(1):1–6، 2018۔ https:///doi.org/10.1038/s41467-018-07090-4۔
https://doi.org/10.1038/s41467-018-07090-4

ہے [104] Linghua Zhu, Ho Lun Tang, George S Barron, FA Calderon-Vargas, Nicholas J Mayhall, Edwin Barnes, and Sophia E Economou۔ کوانٹم کمپیوٹر پر مشترکہ مسائل کو حل کرنے کے لیے انکولی کوانٹم تخمینی اصلاحی الگورتھم۔ فزیکل ریویو ریسرچ، 4(3):033029, 2022۔ https:///doi.org/10.1103/physrevresearch.4.033029۔
https:///doi.org/10.1103/physrevresearch.4.033029

ہے [105] Bence Bakó، Adam Glos، Özlem Salehi، اور Zoltán Zimborás۔ متغیر کوانٹم آپٹیمائزیشن کے لیے قریب ترین سرکٹ ڈیزائن۔ arXiv preprint arXiv:2209.03386, 2022۔ https:///doi.org/10.48550/arXiv.2209.03386۔
https://doi.org/10.48550/arXiv.2209.03386
آر ایکس سی: 2209.03386

ہے [106] Itay Hen اور Marcelo S Sarandy. کوانٹم اینیلنگ میں محدود اصلاح کے لیے ڈرائیور ہیملٹونین۔ جسمانی جائزہ A, 93(6):062312, 2016. https:///doi.org/10.1103/physreva.93.062312.
https:///doi.org/10.1103/physreva.93.062312

ہے [107] Itay Hen اور Federico M Spedalieri. محدود اصلاح کے لیے کوانٹم اینیلنگ۔ طبعی جائزہ اپلائیڈ، 5(3):034007، 2016۔ https:///doi.org/10.1103/PhysRevApplied.5.034007۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevApplied.5.034007

ہے [108] یو روآن، سیموئیل مارش، زیلن زو، ژی لی، زیہاؤ لیو، اور جِنگبو وانگ۔ رکاوٹوں کے ساتھ NP آپٹیمائزیشن کے مسائل کے لیے کوانٹم تخمینی الگورتھم۔ arXiv preprint arXiv:2002.00943, 2020۔ https:///doi.org/10.48550/arXiv.2002.00943۔
https://doi.org/10.48550/arXiv.2002.00943
آر ایکس سی: 2002.00943

ہے [109] مائیکل اے نیلسن اور آئزک ایل چوانگ۔ کوانٹم کمپیوٹیشن اور کوانٹم انفارمیشن: 10 ویں سالگرہ ایڈیشن۔ کیمبرج یونیورسٹی پریس، نیویارک، NY، USA، 10 واں ایڈیشن، 2011۔

ہے [110] ماسو سوزوکی۔ کوانٹم میکینکس اور شماریاتی طبیعیات کے لیے کچھ ایپلی کیشنز کے ساتھ ایکسپونینشل آپریٹرز اور لائی ایکسپونیشلز کے سڑنے والے فارمولے۔ جرنل آف میتھمیٹیکل فزکس، 26(4):601–612، 1985۔ https:///doi.org/10.1063/1.526596۔
https://doi.org/10.1063/1.526596

ہے [111] مائیکل اسٹریف، مارٹن لیب، فلپ ووڈارسکی، ایلینور ریفل، اور زیہوئی وانگ۔ مقامی ذرہ نمبر کے تحفظ کے ساتھ کوانٹم الگورتھم: شور کے اثرات اور غلطی کی اصلاح۔ جسمانی جائزہ A, 103(4):042412, 2021. https:///doi.org/10.1103/physreva.103.042412.
https:///doi.org/10.1103/physreva.103.042412

ہے [112] وشواناتھن اکشے، ہریفن فلتھونگ، مورو ای ایس مورالس، اور جیکب ڈی بیامونٹے۔ کوانٹم تخمینی اصلاح میں قابل رسائی خسارہ۔ جسمانی جائزہ کے خطوط، 124(9):090504، 2020۔ https:///doi.org/10.22331/q-2021-08-30-532۔
https://doi.org/10.22331/q-2021-08-30-532

ہے [113] فرانز جارج فوچس، کیجیٹل اولسن لائی، ہالور مول نیلسن، الیگزینڈر جوہانس اسٹاسک، اور جارجیو سارٹر۔ کوانٹم تخمینی اصلاحی الگورتھم کے لیے مکسر کو محفوظ کرنے کی پابندی۔ الگورتھم، 15(6):202، 2022۔ https:///doi.org/10.3390/a15060202۔
https://doi.org/10.3390/a15060202

ہے [114] وندنا شکلا، او پی سنگھ، جی آر مشرا، اور آر کے تیواری۔ بائنری سے گرے کوڈ کنورٹر سرکٹ کے موثر الٹ جانے کے لیے CSMT گیٹ کا اطلاق۔ 2015 میں IEEE UP سیکشن کانفرنس برائے الیکٹریکل کمپیوٹر اینڈ الیکٹرانکس (UPCON)۔ IEEE، دسمبر 2015۔ https:///doi.org/10.1109/UPCON.2015.7456731۔
https://doi.org/10.1109/UPCON.2015.7456731

ہے [115] الیگزینڈر سلیپوائے۔ کوانٹم گیٹ ڈیکمپوزیشن الگورتھم۔ تکنیکی رپورٹ، سانڈیا نیشنل لیبارٹریز، 2006۔ https:///doi.org/10.2172/889415۔
https://doi.org/10.2172/889415

ہے [116] Bryan T. Gard, Linghua Zhu, George S. Barron, Nicholas J. Mayhall, Sophia E. Economou, and Edwin Barnes. متغیر کوانٹم ایگنسولور الگورتھم کے لیے موثر توازن برقرار رکھنے والے ریاستی تیاری کے سرکٹس۔ npj کوانٹم معلومات، 6(1)، 2020۔ https:///doi.org/10.1038/s41534-019-0240-1۔
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0240-1

ہے [117] DP DiVincenzo اور J. Smolin. کوانٹم کمپیوٹرز کے لیے دو بٹ گیٹ ڈیزائن کے نتائج۔ فزکس اور کمپیوٹیشن پر پروسیڈنگ ورکشاپ میں۔ PhysComp 94. IEEE Comput. Soc پریس، 1994۔ https:///doi.org/10.48550/arXiv.cond-mat/9409111۔
https:///doi.org/10.48550/arXiv.cond-mat/9409111

ہے [118] ڈیوڈ جوزف، ایڈم کالیسن، کانگ لنگ، اور فلورین منٹرٹ۔ مختصر ترین ویکٹر کے مسئلے کے لیے دو کوانٹم آئیزنگ الگورتھم۔ جسمانی جائزہ A, 103(3):032433, 2021۔ https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.103.032433۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.103.032433

ہے [119] پیٹر برکر۔ شیڈولنگ الگورتھم۔ Springer-Verlag Berlin Heidelberg، 2004.

ہے [120] اے ایم اے ہریری اور کرس این پوٹس۔ زیادہ سے زیادہ تاخیر کو کم کرنے کے لیے بیچ سیٹ اپ کے اوقات کے ساتھ سنگل مشین شیڈولنگ۔ آپریشنز ریسرچ کی تاریخ، 70:75–92، 1997۔ https:///doi.org/10.1023/A:1018903027868۔
https://doi.org/10.1023/A:1018903027868

ہے [121] Xiaoqiang Cai، Liming Wang، اور Xian Zhou. زیادہ سے زیادہ تاخیر کو کم سے کم کرنے کے لیے سنگل مشین شیڈولنگ۔ جرنل آف شیڈولنگ، 10(4):293–301، 2007۔ https:///doi.org/10.1007/s10951-007-0026-8۔
https://doi.org/10.1007/s10951-007-0026-8

ہے [122] ڈیریا ایرن اکیول اور جی میراک بیہان۔ ملٹی مشین اریلینس اور سستی شیڈولنگ کا مسئلہ: ایک باہم منسلک نیورل نیٹ ورک اپروچ۔ دی انٹرنیشنل جرنل آف ایڈوانسڈ مینوفیکچرنگ ٹیکنالوجی، 37(5):576–588، 2008۔ https:///doi.org/10.1007/s00170-007-0993-0۔
https://doi.org/10.1007/s00170-007-0993-0

ہے [123] Michele Conforti، Gérard Cornuéjols، Giacomo Zambelli، et al. انٹیجر پروگرامنگ، والیوم 271۔ اسپرنگر، 2014۔

ہے [124] Hannes Leipold اور Federico M Spedalieri. لکیری رکاوٹوں کے ساتھ اصلاح کے مسائل کے لیے ڈرائیور ہیملٹن کی تعمیر۔ کوانٹم سائنس اور ٹیکنالوجی، 7(1):015013، 2021۔ https:///doi.org/10.1088/2058-9565/ac16b8۔
https://doi.org/10.1088/2058-9565/ac16b8

ہے [125] ماسو سوزوکی۔ جنرلائزڈ ٹراٹر کا فارمولہ اور ایکسپونینشل آپریٹرز کے منظم اندازے اور اندرونی اخذات کے ساتھ متعدد جسمانی مسائل کے لیے ایپلی کیشنز۔ ریاضیاتی طبیعیات میں مواصلات، 51(2):183–190، 1976۔ https:///doi.org/10.1007/BF01609348۔
https://doi.org/10.1007/BF01609348

ہے [126] ڈومینک ڈبلیو بیری اور اینڈریو ایم چائلڈز۔ بلیک باکس ہیملٹونین تخروپن اور وحدانی نفاذ۔ کوانٹم معلومات۔ Comput., 12(1–2):29–62, 2012. https:///doi.org/10.26421/qic12.1-2-4۔
https://doi.org/10.26421/qic12.1-2-4

ہے [127] ڈی ڈبلیو بیری، اے ایم چائلڈز، اور آر کوٹھاری۔ تمام پیرامیٹرز پر تقریبا زیادہ سے زیادہ انحصار کے ساتھ ہیملٹونین تخروپن۔ 2015 میں کمپیوٹر سائنس کی بنیادوں پر IEEE 56 ویں سالانہ سمپوزیم، صفحات 792–809، 2015۔ https:///doi.org/10.1109/FOCS.2015.54۔
https://doi.org/10.1109/FOCS.2015.54

ہے [128] ڈومینک ڈبلیو بیری، اینڈریو ایم چائلڈز، رچرڈ کلیو، رابن کوٹھاری، اور رولینڈو ڈی سوما۔ کٹی ہوئی ٹیلر سیریز کے ساتھ ہیملٹونین ڈائنامکس کی نقل کرنا۔ فزیکل ریویو لیٹرز، 114(9):090502, 2015۔ https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.114.090502۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.114.090502

ہے [129] گوانگ ہاؤ لو اور آئزک ایل چوانگ۔ کوانٹم سگنل پروسیسنگ کے ذریعہ بہترین ہیملٹونین تخروپن۔ طبیعیات Rev. Lett., 118:010501, 2017. https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.118.010501.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.118.010501

ہے [130] گوانگ ہاؤ لو اور آئزک ایل چوانگ۔ ہیملٹونین تخروپن بذریعہ کوئبٹائزیشن۔ کوانٹم، 3:163، 2019۔ https://doi.org/10.22331/q-2019-07-12-163۔
https://doi.org/10.22331/q-2019-07-12-163

ہے [131] اینڈریو ایم چائلڈز، آرون آسٹرنڈر، اور یوآن ایس یو۔ رینڈمائزیشن کے ذریعے تیز تر کوانٹم سمولیشن۔ کوانٹم، 3:182، 2019۔ https://doi.org/10.22331/q-2019-09-02-182۔
https://doi.org/10.22331/q-2019-09-02-182

ہے [132] ارل کیمبل۔ فاسٹ ہیملٹنین سمولیشن کے لیے رینڈم کمپائلر۔ فزیکل ریویو لیٹرز، 123(7):070503, 2019۔ https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.123.070503۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.123.070503

ہے [133] اینڈریو ایم چائلڈز، یوآن سو، من سی ٹران، ناتھن ویبی، اور شوچن زو۔ کمیوٹیٹر اسکیلنگ کے ساتھ ٹراٹر ایرر کا نظریہ۔ طبیعیات Rev. X, 11:011020, 2021. https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.11.011020۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.11.011020

ہے [134] البرٹ ٹی شمٹز، نکولس پی ڈی ساویا، سونیکا جوہری، اور اے وائی متسوورا۔ کم گہرائی والے ٹراٹر سوزوکی سڑن کے لیے گراف کی اصلاح کا نقطہ نظر۔ arXiv preprint arXiv:2103.08602, 2021۔ https:///doi.org/10.48550/arXiv.2103.08602۔
https://doi.org/10.48550/arXiv.2103.08602
آر ایکس سی: 2103.08602

ہے [135] نکولس پی ڈی ساویا۔ mat2qubit: وائبریشنل، بوسونک، گراف کلرنگ، روٹنگ، شیڈولنگ، اور عام میٹرکس کے مسائل کے کوئبٹ انکوڈنگز کے لیے ایک ہلکا پھلکا پائتھونک پیکیج۔ arXiv preprint arXiv:2205.09776, 2022۔ https:///doi.org/10.48550/arXiv.2205.09776۔
https://doi.org/10.48550/arXiv.2205.09776
آر ایکس سی: 2205.09776

ہے [136] پاؤلی ویرٹینن، رالف گومرز، ٹریوس ای اولیفینٹ، میٹ ہیبرلینڈ، ٹائلر ریڈی، ڈیوڈ کورنیپو، ایوگینی برووسکی، پیارو پیٹرسن، وارن ویکیسر، جوناتھن برائٹ، اسٹیفن جے وین ڈیر والٹ، میتھیو بریٹ، جوشوا ولسن، کے جیروڈ مل مین نکولے مایروف، اینڈریو آر جے نیلسن، ایرک جونز، رابرٹ کیرن، ایرک لارسن، سی جے کیری، الہان پولات، یو فینگ، ایرک ڈبلیو مور، جیک وانڈر پلاس، ڈینس لکسلڈے، جوزف پرکٹولڈ، رابرٹ کیمرمین، ایان ہنریکسن، ای اے کوئنٹرو، چارلس آر ہیرس، این ایم آرچیبالڈ، انتونیو ایچ ریبیرو، فیبین پیڈریگوسا، پال وین ملبریگٹ، اور SciPy 1.0 کنٹریبیوٹرز۔ SciPy 1.0: Python میں سائنسی کمپیوٹنگ کے لیے بنیادی الگورتھم۔ فطرت کے طریقے، 17:261–272، 2020۔ https:///doi.org/10.1038/s41592-019-0686-2۔
https://doi.org/10.1038/s41592-019-0686-2

ہے [137] Jarrod R McClean، Nicholas C Rubin، Kevin J Sung، Ian D Kivlichan، Xavier Bonet-Monroig، Yudong Cao، Chengyu Dai، E Schuyler Fried، Craig Gidney، Brendan Gimby، et al. اوپن فرمیون: کوانٹم کمپیوٹرز کے لیے الیکٹرانک ڈھانچہ پیکج۔ کوانٹم سائنس اور ٹیکنالوجی، 5(3):034014، 2020۔ https:///doi.org/10.1088/2058-9565/ab8ebc۔
https:///doi.org/10.1088/2058-9565/ab8ebc

ہے [138] آرون میور، کرسٹوفر پی اسمتھ، میٹیوز پاپروکی، اونڈریج Čertík، سرجی بی کرپیچیف، میتھیو راکلن، اے ایم آئی ٹی کمار، سرجیو ایوانوف، جیسن کے مور، سرتاج سنگھ، وغیرہ۔ Sympy: Python میں علامتی کمپیوٹنگ۔ PeerJ کمپیوٹر سائنس، 3:e103، 2017۔ https:///doi.org/10.7717/peerj-cs.103۔
https:///doi.org/10.7717/peerj-cs.103

ہے [139] پرادنیا خلتے، زین چوان وو، شوندرا پریمارتنے، جسٹن ہوگابوم، ایڈم ہومز، البرٹ شمٹز، گیان جیاکومو گیریشی، ژیانگ زو، اور اے وائی ماتسوورا۔ متغیر ہائبرڈ کوانٹم کلاسیکل الگورتھم اور کوانٹم ایکسلریٹر کے لیے LLVM پر مبنی C++ کمپائلر ٹول چین۔ arXiv preprint arXiv:2202.11142, 2022۔ https:///doi.org/10.48550/arXiv.2202.11142۔
https://doi.org/10.48550/arXiv.2202.11142
آر ایکس سی: 2202.11142

ہے [140] CA Ryan, C. Negrevergne, M. Laforest, E. Knill, and R. Laflamme. مائع ریاست جوہری مقناطیسی گونج کوانٹم کنٹرول کے طریقوں کو تیار کرنے کے لیے ٹیسٹ بیڈ کے طور پر۔ طبیعیات Rev. A, 78:012328, Jul 2008. https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.78.012328۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.78.012328

ہے [141] رچرڈ ورسلوئس، سٹیفانو پولیٹو، نادر کھماسی، برائن تاراسنسکی، نادیہ حیدر، ڈیوڈ جے میکالک، الیسنڈرو برونو، کوئن برٹیلز، اور لیونارڈو ڈی کارلو۔ ایک سپر کنڈکٹنگ سطحی کوڈ کے لیے توسیع پذیر کوانٹم سرکٹ اور کنٹرول۔ فزیکل ریویو اپلائیڈ، 8(3):034021, 2017۔ https:///doi.org/10.1103/physrevapplied.8.034021۔
https:///doi.org/10.1103/physrevapplied.8.034021

ہے [142] Bjoern Lekitsch، Sebastian Weidt، Austin G Fowler، Klaus Mølmer، Simon J Devitt، Christof Wunderlich، اور Winfried K Hensinger۔ مائکروویو میں پھنسے ہوئے آئن کوانٹم کمپیوٹر کے لیے بلیو پرنٹ۔ سائنس ایڈوانسز، 3(2):e1601540, 2017. https:///doi.org/10.1126/sciadv.1601540۔
https://doi.org/10.1126/sciadv.1601540

کی طرف سے حوالہ دیا گیا

[1] نکولس پی ڈی ساویا، ڈینیئل مارٹی-ڈافسک، یانگ ہو، ڈینیل پی تابور، ڈیوڈ برنال، ایلیسیا بی میگن، شویندرا پریمارتنے، پردیپ دوبے، این ماتسوورا، ناتھن بشپ، وائب اے ڈی جونگ، سائمن بنجمن، اوجاس ڈی پاریکھ، نارم ٹب مین، کیتھرین کلیمکو، اور ڈان کیمپس، "HamLib: A library of Hamiltonians for benchmarking quantum algorithms and Hardware"، آر ایکس سی: 2306.13126, (2023).

[2] Federico Dominguez, Josua Unger, Matthias Traube, Barry Mant, Christian Ertler, and Wolfgang Lechner, "کوانٹم کمپیوٹنگ کے لیے انکوڈنگ-انڈیپینڈنٹ آپٹیمائزیشن پرابلم فارمولیشن"، آر ایکس سی: 2302.03711, (2023).

[3] نکولس پی ڈی ساویا اور جونسک ہہ، "فزکس اور تغیراتی کوانٹم لکیری الجبرا میں ایپلی کیشنز کے ساتھ، منتقلی کے امکانات کے لیے بہتر وسائل کو ٹیون ایبل قریب المدت کوانٹم الگورتھم"، آر ایکس سی: 2206.14213, (2022).

مذکورہ بالا اقتباسات سے ہیں۔ SAO/NASA ADS (آخری بار کامیابی کے ساتھ 2023-09-17 01:11:40)۔ فہرست نامکمل ہو سکتی ہے کیونکہ تمام ناشرین مناسب اور مکمل حوالہ ڈیٹا فراہم نہیں کرتے ہیں۔

On Crossref کی طرف سے پیش خدمت کاموں کے حوالے سے کوئی ڈیٹا نہیں ملا (آخری کوشش 2023-09-17 01:11:39)۔

یہ مقالہ کوانٹم میں کے تحت شائع کیا گیا ہے۔ Creative Commons انتساب 4.0 انٹرنیشنل (CC BY 4.0) لائسنس کاپی رائٹ اصل کاپی رائٹ ہولڈرز جیسے مصنفین یا ان کے اداروں کے پاس رہتا ہے۔

SEO سے چلنے والا مواد اور PR کی تقسیم۔ آج ہی بڑھا دیں۔
پلیٹو ڈیٹا ڈاٹ نیٹ ورک ورٹیکل جنریٹو اے آئی۔ اپنے آپ کو بااختیار بنائیں۔ یہاں تک رسائی حاصل کریں۔
پلیٹوآئ اسٹریم۔ ویب 3 انٹیلی جنس۔ علم میں اضافہ۔ یہاں تک رسائی حاصل کریں۔
پلیٹو ای ایس جی۔ آٹوموٹو / ای وی، کاربن، کلین ٹیک، توانائی ، ماحولیات، شمسی، ویسٹ مینجمنٹ یہاں تک رسائی حاصل کریں۔
پلیٹو ہیلتھ۔ بائیوٹیک اینڈ کلینیکل ٹرائلز انٹیلی جنس۔ یہاں تک رسائی حاصل کریں۔
چارٹ پرائم۔ ChartPrime کے ساتھ اپنے ٹریڈنگ گیم کو بلند کریں۔ یہاں تک رسائی حاصل کریں۔
بلاک آفسیٹس۔ ماحولیاتی آفسیٹ ملکیت کو جدید بنانا۔ یہاں تک رسائی حاصل کریں۔
ماخذ: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-09-14-1111/

ٹائم اسٹیمپ: ستمبر 14، 2023

ٹائم اسٹیمپ: 4 فرمائے، 2023

افلاطون کے ذریعہ دوبارہ شائع کیا گیا۔

1000 کوانٹم پیپرز!

مسلسل isotropic پیمائش کے ذریعے ایک خمیدہ مرحلے کی جگہ کی مربوط پیمائش کیسے کی جائے۔ I. سپن اور $mathrm{SL}(2,mathbb{C})$ کی کراؤس آپریٹر جیومیٹری

چوکور ہیملٹونین کے ساتھ بوسونک فیلڈز کے لیے کوانٹم لیوولین غیر معمولی اور شیطانی نکات: ہیزنبرگ-لینجیون مساوات کا نقطہ نظر

مقامی ہیملٹن کے قلیل وقتی ارتقاء کی حدود

مارکووین ماحول میں بہترین غیر متوازن تھرمامیٹری

ہیملٹونین سمولیشن کے لیے متوازی کوانٹم الگورتھم

کسی بھی گیپڈ کوانٹم کئی باڈی سسٹم سے تیزی سے مکس ہونے والی مارکوف چین

جیومیٹرک آپریٹر کوانٹم سپیڈ لمٹ، ویگنر ہیملٹونین فلو اور آپریٹر گروتھ

کھلی ہوا میں پھیلنے والے مائیکرو ویو میں الجھے ہوئے سگنلز کے لیے کوپلنر اینٹینا ڈیزائن

کوانٹم XYZ پروڈکٹ کوڈز

طول و عرض کا تناسب اور نیورل نیٹ ورک کوانٹم اسٹیٹس

کلاسیکل شیڈو اور ڈیرینڈمائزیشن کے ذریعہ تغیراتی کوانٹم سمولیشن کی پیمائش کی اصلاح

ہمارے متعلق

عمودی تلاش اور Ai

پلیٹ فارم

مربوط رہو

اکاؤنٹ