Max-Planck-Institut für Quantenoptik, Hans-Kopfermann-Str. 1، 85748 گارچنگ، جرمنی
اس کاغذ کو دلچسپ لگتا ہے یا اس پر بات کرنا چاہتے ہیں؟ SciRate پر تبصرہ کریں یا چھوڑیں۔.
خلاصہ
جعلی ماڈلز میں مقامی تعاملات کے ساتھ کوانٹم حرکیات بھرپور طبیعیات کو ظاہر کرتی ہے، لیکن اس کا مطالعہ کرنا انتہائی مشکل ہے۔ دوہری وحدانی سرکٹس صاف یا بے ترتیب ایک اور اعلیٰ جہتی کوانٹم سسٹمز میں دلچسپ جسمانی سوالات کے عین مطابق جوابات دینے کی اجازت دیتے ہیں۔ تاہم، ماڈلز کا یہ خاندان کچھ غیر ہمہ گیر خصوصیات کو ظاہر کرتا ہے، جیسے کہ روشنی کے مخروط کے اندر ختم ہونے والے ارتباط اور مقامی مشاہدات کا فوری تھرملائزیشن۔ اس کام میں ہم دوہری وحدانی سرکٹس کو عام کرنے کی تجویز پیش کرتے ہیں جہاں بالکل قابل حساب مقامی-دنیاوی ارتباط کے افعال زیادہ بہتر رویے کو ظاہر کرتے ہیں، اور مقامی مشاہدات کی غیر معمولی تھرملائزیشن رکھتے ہیں۔ یہ سنگل گیٹ کنڈیشن کو ملٹی گیٹ کنڈیشنز کے درجہ بندی میں عام کرکے حاصل کیا جاتا ہے، جہاں پہلا لیول ڈوئل یونٹری ماڈلز کو بازیافت کرتا ہے، اور دوسری سطح ان نئی دلچسپ خصوصیات کو ظاہر کرتی ہے۔ ہم بحث کو بڑھاتے ہیں اور کچھ سائٹ پر مشاہدہ کرنے والوں کے ساتھ رابطہ کاروں کو درست حل فراہم کرتے ہیں اور اعلی آرڈرز پر تبادلہ خیال کرتے ہیں، بشمول کوانٹم بجھانے کے بعد والے۔ اس کے علاوہ، ہم کوبٹ کیسز کے لیے مکمل پیرامیٹرائزیشن فراہم کرتے ہیں، اور دو سے بڑے مقامی طول و عرض کے لیے ماڈلز کا ایک نیا خاندان تجویز کرتے ہیں، جو کہ دوہری یونٹری ماڈلز کا ایک نیا خاندان بھی فراہم کرتا ہے۔
نمایاں تصویر: اس کام میں، ہم کوانٹم سرکٹس پر حالات کے درجہ بندی کے ساتھ غور کرتے ہیں جو دوہری وحدانی حالات کو آرام دیتا ہے۔ ہر درجہ بندی کی حالت میں مزید دروازے شامل ہوتے ہیں۔ یہ اب بھی قابل حل ہے اور اس کی طبیعیات زیادہ ہیں۔
مقبول خلاصہ
ان حدود کو دور کرنے کے لیے، ہمارا کام دوہری وحدانی حالت کو زیادہ سے زیادہ دروازوں پر مشتمل حالات کے درجہ بندی میں نرم کرتا ہے جہاں دوہری-وحدانی سرکٹ پہلی سطح ہے۔ اعلی سطحیں حل پذیری کی سطح کو برقرار رکھتی ہیں اور زیادہ عام جسمانی رویے کو ظاہر کرتی ہیں۔ اس طرح ہمارا کام کوانٹم افراتفری کی حرکیات کی گہری تفہیم کی راہ ہموار کرتا ہے اور مزید پیچیدہ حل پذیر ماڈلز کی ترقی کی ترغیب دیتا ہے۔
► BibTeX ڈیٹا
► حوالہ جات
ہے [1] اے جے ڈیلی، سی کولتھ، یو سکولوک، اور جی وڈال۔ "وقت پر منحصر کثافت-میٹرکس ری نارملائزیشن-گروپ انکولی موثر ہلبرٹ اسپیس کا استعمال کرتے ہوئے"۔ شماریاتی میکانکس کا جرنل: تھیوری اور تجربہ 2004، P04005 (2004)۔
https://doi.org/10.1088/1742-5468/2004/04/P04005
ہے [2] نوربرٹ شوچ، مائیکل ایم وولف، فرینک ورسٹریٹ، اور جے ایگناسیو سراک۔ "میٹرکس پروڈکٹ سٹیٹس کے ذریعہ انٹروپی اسکیلنگ اور نقلی"۔ طبیعیات Rev. Lett. 100، 030504 (2008)۔
https:///doi.org/10.1103/physrevlett.100.030504
ہے [3] مارکو لیوبوٹینا، لینارٹ زیڈنک، اور توماز پروسین۔ "وقتاً فوقتاً چلنے والے انٹیگریبل کوانٹم سسٹم میں بیلسٹک اسپن ٹرانسپورٹ"۔ طبیعیات Rev. Lett. 122، 150605 (2019)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.122.150605
ہے [4] میتھیو پی اے فشر، ویدیکا کھیمانی، ایڈم نہم، اور ساگر وجے۔ "رینڈم کوانٹم سرکٹس"۔ کنڈینسڈ میٹر فزکس کا سالانہ جائزہ 14، 335–379 (2023)۔
https://doi.org/10.1146/annurev-conmatphys-031720-030658
ہے [5] برونو برٹینی، پاول کوس، اور توماز پروسین۔ "1+1 طول و عرض میں دوہری-وحدانی جالی ماڈلز کے لئے قطعی ارتباط کے افعال"۔ طبیعیات Rev. Lett. 123، 210601 (2019)۔
https:///doi.org/10.1103/physrevlett.123.210601
ہے [6] Lorenzo Piroli، Bruno Bertini، J. Ignacio Cirac، اور Tomaz Prosen. "دوہری یونٹری کوانٹم سرکٹس میں عین مطابق حرکیات"۔ طبیعیات Rev. B 101, 094304 (2020)۔
https:///doi.org/10.1103/physrevb.101.094304
ہے [7] برونو برٹینی، پاول کوس، اور توماز پروسین۔ "بہت سے جسمانی کوانٹم افراتفری کے ایک کم سے کم ماڈل میں عین مطابق سپیکٹرل فارم فیکٹر"۔ طبیعیات Rev. Lett. 121، 264101 (2018)۔
https:///doi.org/10.1103/physrevlett.121.264101
ہے [8] برونو برٹینی، پاول کوس، اور توماز پروسین۔ "دوہری یونٹری کوانٹم سرکٹس کا رینڈم میٹرکس سپیکٹرل فارم فیکٹر"۔ ریاضیاتی طبیعیات میں مواصلات (2021)۔
https://doi.org/10.1007/s00220-021-04139-2
ہے [9] برونو برٹینی، پاول کوس، اور توماز پروسین۔ "زیادہ سے زیادہ کئی جسمانی کوانٹم افراتفری کے ایک کم سے کم ماڈل میں الجھنا"۔ طبیعیات Rev. X 9, 021033 (2019)۔
https:///doi.org/10.1103/physrevx.9.021033
ہے [10] برونو برٹینی، پاول کوس، اور توماز پروسین۔ "مقامی کوانٹم سرکٹس I میں آپریٹر الجھنا: افراتفری دوہری-یونیتری سرکٹس"۔ سائنس پوسٹ فز۔ 8، 67 (2020)۔
https:///doi.org/10.21468/SciPostPhys.8.4.067
ہے [11] سارنگ گوپال کرشنن اور آسٹن لاما کرافٹ۔ "کوانٹم چینلز سے محدود گہرائی اور لامحدود چوڑائی کے یونٹری سرکٹس"۔ طبیعیات Rev. B 100, 064309 (2019)۔
https:///doi.org/10.1103/physrevb.100.064309
ہے [12] پیٹر ڈبلیو کلیز اور آسٹن لاما کرافٹ۔ "زیادہ سے زیادہ رفتار کوانٹم سرکٹس"۔ طبیعیات Rev. Res. 2، 033032 (2020)۔
https:///doi.org/10.1103/physrevresearch.2.033032
ہے [13] برونو برٹینی اور لورینزو پیرولی۔ "بے ترتیب یونٹری سرکٹس میں گھماؤ پھراؤ: عین نتائج"۔ طبیعیات Rev. B 102, 064305 (2020)۔
https:///doi.org/10.1103/physrevb.102.064305
ہے [14] آئزک ریڈ اور برونو برٹینی۔ "دوہری وحدانی سرکٹس میں الجھنے والی رکاوٹیں"۔ طبیعیات Rev. B 104, 014301 (2021)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.104.014301
ہے [15] تیانچی چاؤ اور ارم ڈبلیو ہیرو۔ "زیادہ سے زیادہ الجھن کی رفتار کا مطلب دوہری وحدت ہے"۔ جسمانی جائزہ B 106 (2022)۔
https:///doi.org/10.1103/physrevb.106.l201104
ہے [16] وین وی ہو اور سونون چوئی۔ "کوانٹم افراتفری کی حرکیات سے بالکل ابھرتی ہوئی کوانٹم حالت کے ڈیزائن"۔ طبیعیات Rev. Lett. 128، 060601 (2022)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.128.060601
ہے [17] پیٹر ڈبلیو کلیز اور آسٹن لاما کرافٹ۔ "ایمرجنٹ کوانٹم سٹیٹ ڈیزائنز اور ڈوئل یونٹری سرکٹ ڈائنامکس میں دو اکائی"۔ کوانٹم 6، 738 (2022)۔
https://doi.org/10.22331/q-2022-06-15-738
ہے [18] میٹیو ایپولیٹی اور وین وی ہو۔ "متحرک طہارت اور متوقع جوڑ سے کوانٹم اسٹیٹ ڈیزائن کا ظہور"۔ PRX کوانٹم 4، 030322 (2023)۔
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.4.030322
ہے [19] فیلکس فریٹزچ اور ٹوماز پروسین۔ "دوہری-یونیتری کوانٹم سرکٹس میں ایجینسٹیٹ تھرملائزیشن: اسپیکٹرل فنکشنز کے اسیمپٹوٹکس"۔ طبیعیات Rev. E 103, 062133 (2021)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevE.103.062133
ہے [20] ایلیسیو لیروس، مائیکل سونر، اور دمتری اے ابانین۔ "متعدد باڈی فلوکیٹ کی حرکیات پر اثر انداز میٹرکس"۔ طبیعیات Rev. X 11, 021040 (2021)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.11.021040
ہے [21] Giacomo Giudice, Giuliano Giudici, Michael Sonner, Julian Thoenniss, Alessio Lerose, Dmitry A. Abanin, and Lorenzo Piroli. "عارضی الجھن، quasiparticles، اور تعامل کا کردار"۔ طبیعیات Rev. Lett. 128، 220401 (2022)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.128.220401
ہے [22] الیسانڈرو فولگنو، تیانسی چاؤ، اور برونو برٹینی۔ "افراتفری کوانٹم سرکٹس میں وقتی الجھن"۔ طبیعیات Rev. X 13, 041008 (2023)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.13.041008
ہے [23] میٹیو ایپولیٹی اور ویدیکا کھیمانی۔ "اسپیس ٹائم ڈوئلٹی کے ذریعے انتخاب کے بعد سے آزاد الجھن کی حرکیات"۔ طبیعیات Rev. Lett. 126، 060501 (2021)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.126.060501
ہے [24] Matteo Ippoliti، Tibor Rakovszky، اور Vedika Khemani۔ "فریکٹل، لوگارتھمک، اور حجم قانون نے خلائی وقت کے دوہرے کے ذریعے غیر تھرمل مستحکم حالتوں کو الجھا دیا"۔ طبیعیات Rev. X 12, 011045 (2022)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.12.011045
ہے [25] سونگ چینگ لو اور ترون گروور۔ "لوکلائزیشن ٹرانزیشن اور پیمائش کی حوصلہ افزائی ٹرانزیشن کے درمیان اسپیس ٹائم ڈوئلٹی"۔ PRX کوانٹم 2، 040319 (2021)۔
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.040319
ہے [26] Ryotaro Suzuki، Kosuke Mitarai، اور Keisuke Fujii۔ "ایک اور دو جہتی دوہری یونٹری کوانٹم سرکٹس کی کمپیوٹیشنل طاقت"۔ کوانٹم 6، 631 (2022)۔
https://doi.org/10.22331/q-2022-01-24-631
ہے [27] ایلی چیرٹکوف، جسٹن بوہنیٹ، ڈیوڈ فرانکوئس، جان گیبلر، ڈین گریش، ایرون ہینکن، کینی لی، ڈیوڈ ہیز، برائن نیین ہیوس، رسل اسٹٹز، اینڈریو سی پوٹر، اور مائیکل فوس-فیگ۔ "ایک پھنسے ہوئے آئن کوانٹم کمپیوٹر کے ساتھ ہولوگرافک ڈائنامکس سمیولیشنز"۔ نیچر فزکس 18، 1074–1079 (2022)۔
https://doi.org/10.1038/s41567-022-01689-7
ہے [28] Xiao Mi, Pedram Roushan, Chris Quintana, Salvatore Mandrà, Jeffrey Marshall, Charles Neill, Frank Arute, Kunal Arya, Juan Atalaya, Ryan Babbush, Joseph C. Bardin, Rami Barends, Joao Basso, Andreas Bengtsson, Sergio Boixo, Alexandre Boixo مائیکل بروٹن، باب بی بکلی، ڈیوڈ اے بوئل، برائن برکٹ، نکولس بشنیل، زیجن چن، بینجمن چیارو، رابرٹو کولنز، ولیم کورٹنی، شان ڈیمورا، ایلن آر ڈرک، اینڈریو ڈنس ورتھ، ڈینیئل ایپنس، کیتھرین ایرکسن، ایڈورڈ فرہی , Austin G. Fowler, Brooks Foxen, Craig Gidney, Marissa Giustina, Jonathan A. Gross, Matthew P. Harrigan, Sean D. Harrington, Jeremy Hilton, Alan Ho, Sabrina Hong, Trent Huang, William J. Huggins, LB Ioffe, سرگئی وی اساکوف، ایوان جیفری، ژانگ جیانگ، کوڈی جونز، ڈیویر کیفری، جولین کیلی، سیون کم، الیکسی کیتائیو، پال وی کلیموف، الیگزینڈر این کوروٹکوف، فیڈور کوسٹریٹسا، ڈیوڈ لینڈھوئس، پاول لیپٹیف، ایرک لوسیرو، اورین مارٹن , Jarrod R. McClean, Trevor McCourt, Mat McEwen, Anthony Megrant, Kevin C. Miao, Masood Mohseni, Shirin Montazeri, Wojciech Mruczkiewicz, Josh Mutus, Ofer Naaman, Matthew Neeley, Michael Newman, Murphy Yuezhenu, O'Oezhenu برائن، الیکس اوپریمک، ایرک اوسٹبی، بیلنٹ پیٹو، آندرے پیٹوخوف، نکولس ریڈ، نکولس سی روبن، ڈینیئل سانک، کیون جے سیٹزنگر، ولادیمیر شوارٹس، ڈوگ اسٹرین، مارکو سلے، میتھیو ڈی ٹریوتھک، بنجمن ولونگا، تھیوڈور وائٹ، Z. Jamie Yao، Ping Yeh، Adam Zalcman، Hartmut Neven، Igor Aliner، Kostyantyn Kechedzhi، Vadim Smelyanskiy، اور Yu Chen۔ "کوانٹم سرکٹس میں معلومات کی جھڑپ"۔ سائنس 374، 1479–1483 (2021)۔
https://doi.org/10.1126/science.abg5029
ہے [29] سہیل احمد راتھر، ایس اراوندا، اور ارول لکشمی نارائن۔ "دوہری وحدانی اور زیادہ سے زیادہ الجھنے والے کوانٹم ارتقاء کے جوڑ بنانا"۔ طبیعیات Rev. Lett. 125، 070501 (2020)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.125.070501
ہے [30] بورس گٹکن، پیٹر براؤن، مارم اکیلا، ڈینیئل والٹنر، اور تھامس گوہر۔ "لات کی زنجیروں میں عین مطابق مقامی ارتباط"۔ طبیعیات Rev. B 102, 174307 (2020)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.102.174307
ہے [31] پیٹر ڈبلیو کلیز اور آسٹن لاما کرافٹ۔ "ارگوڈک اور غیر گوڈک ڈوئل یونٹری کوانٹم سرکٹس صوابدیدی مقامی ہلبرٹ خلائی جہت کے ساتھ"۔ طبیعیات Rev. Lett. 126، 100603 (2021)۔
https:///doi.org/10.1103/physrevlett.126.100603
ہے [32] ایس اراوندا، سہیل احمد راتھر، اور ارول لکشمی نارائن۔ "دوہری یونٹری سے کوانٹم برنولی سرکٹس تک: کوانٹم ایرگوڈک درجہ بندی کی تعمیر میں الجھنے والی طاقت کا کردار"۔ طبیعیات Rev. Research 3, 043034 (2021)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.3.043034
ہے [33] توماز پروسین۔ "بہت سے جسمانی کوانٹم افراتفری اور دوہری یکجہتی راؤنڈ اے فیس"۔ افراتفری: نان لائنر سائنس کا ایک بین الضابطہ جریدہ 31، 093101 (2021)۔
https://doi.org/10.1063/5.0056970
ہے [34] مارٹن بورسی اور بالز پوزگے۔ "دوہری وحدانی کوانٹم سرکٹس کی تعمیر اور ارگوڈیکیٹی خصوصیات"۔ طبیعیات Rev. B 106, 014302 (2022)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.106.014302
ہے [35] مارٹن میسٹیان، بالز پوزگے، اور ایان ایم وانلیس۔ "مقامی طور پر ہم آہنگی والی کوانٹم حالتوں میں کثیر جہتی اتحاد اور زیادہ سے زیادہ الجھن"۔ سائنس پوسٹ فز۔ 16، 010 (2024)۔
https:///doi.org/10.21468/SciPostPhys.16.1.010
ہے [36] پیٹر ڈبلیو کلیس، آسٹن لاما کرافٹ، اور جیمی وکیری۔ "دوہری وحدانی سے بایوونٹری تک: بالکل حل کرنے کے قابل کئی باڈی کوانٹم ڈائنامکس کے لیے ایک 2-قطعی ماڈل" (2023)۔ arXiv:2302.07280۔
آر ایکس سی: 2302.07280
ہے [37] پاول کوس، برونو برٹینی، اور توماز پروسین۔ "پروربڈ ڈوئل یونٹری سرکٹس میں ارتباط: موثر راستہ-انٹیگرل فارمولا"۔ طبیعیات Rev. X 11, 011022 (2021)۔
https:///doi.org/10.1103/physrevx.11.011022
ہے [38] مائیکل اے ریمپ، روڈریچ موسنر، اور پیٹر ڈبلیو کلیس۔ "دوہری وحدت سے لے کر عام کوانٹم آپریٹر کے پھیلاؤ تک"۔ طبیعیات Rev. Lett. 130، 130402 (2023)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.130.130402
ہے [39] چیرین جونے، ویدیکا کھیمانی، اور میٹیو ایپولیٹی۔ "تثلیث کوانٹم سرکٹس"۔ طبیعیات Rev. Research 3, 043046 (2021)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.3.043046
ہے [40] رچرڈ ایم ملبراڈٹ، لیزا شیلر، کرسٹوفر آسمس، اور کرسچن بی مینڈل۔ "$2+1$ کے طول و عرض میں ٹرنری یونٹری کوانٹم جالی ماڈل اور سرکٹس"۔ طبیعیات Rev. Lett. 130، 090601 (2023)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.130.090601
ہے [41] یوسف قاسم اور توماز پروسین۔ "بے ترتیب جیومیٹریوں میں دوہری یونٹری سرکٹس"۔ جرنل آف فزکس اے: ریاضی اور نظریاتی 56، 025003 (2023)۔
https://doi.org/10.1088/1751-8121/acb1e0
ہے [42] لوئس مسانیس۔ "ڈسکریٹ ہولوگرافی ان ڈوئل یونٹری سرکٹس" (2023)۔ arXiv:2301.02825۔
آر ایکس سی: 2301.02825
ہے [43] پاول کوس اور جارجیوس اسٹائلاریس۔ "اسپیس اور ٹائم کوانٹم چینلز کے سرکٹس"۔ کوانٹم 7، 1020 (2023)۔
https://doi.org/10.22331/q-2023-05-24-1020
ہے [44] Alexios Christopoulos، Andrea De Luca، DL Kovrizhin، اور Tomaz Prosen۔ "دوہری علامتی کلاسیکی سرکٹس: بہت سے جسمانی افراتفری کا بالکل حل کرنے والا ماڈل" (2023)۔ arXiv:2307.01786۔
آر ایکس سی: 2307.01786
ہے [45] جون ای ٹائسن۔ "آپریٹر-شمٹ ڈکمپوزیشنز اور فورئر ٹرانسفارم، آپریٹر-شمٹ نمبروں کے یونٹری کے لیے درخواستوں کے ساتھ"۔ طبیعیات کا جرنل A: ریاضی اور جنرل 36، 10101 (2003)۔
https://doi.org/10.1088/0305-4470/36/39/309
ہے [46] مارکو میڈنجاک، کاٹجا کلوباس، اور توماز پروسین۔ "ڈیٹرمینسٹک انٹرایکٹنگ جالی نظام میں پھیلاؤ"۔ جسمانی جائزہ کے خطوط 119 (2017)۔
https:///doi.org/10.1103/physrevlett.119.110603
ہے [47] کٹجا کلوباس، مارکو میڈینجک، ٹوما پروسین، اور میتھیو وینیکیٹ۔ "وقت پر منحصر میٹرکس پراڈکٹ انساٹز برائے تعامل الٹ جانے والی حرکیات"۔ ریاضیاتی طبیعیات میں مواصلات 371, 651–688 (2019)۔
https://doi.org/10.1007/s00220-019-03494-5
ہے [48] کٹجا کلوباس اور برونو برٹینی۔ "کوانٹم سیلولر آٹومیٹن رول 54 میں گبس اور غیر متوازن مستحکم حالتوں کے لئے بالکل نرمی"۔ سائنس پوسٹ فزکس 11 (2021)۔
https://doi.org/10.21468/scipostphys.11.6.106
ہے [49] کٹجا کلوباس، سیسیلیا ڈی فازیو، اور جوآن پی گراہان۔ "ڈیٹرمینسٹک سرکٹس میں عین "ہائیڈروفوبیسیٹی": فلوکیٹ ایسٹ ماڈل میں متحرک اتار چڑھاؤ" (2023)۔ arXiv:2305.07423۔
آر ایکس سی: 2305.07423
ہے [50] برونو برٹینی، پاول کوس، اور توماز پروسین۔ "فلوکیٹ کوانٹم ایسٹ ماڈل میں لوکلائزڈ ڈائنامکس" (2023)۔ arXiv:2306.12467۔
آر ایکس سی: 2306.12467
ہے [51] کٹجا کلوباس، برونو برٹینی، اور لورینزو پیرولی۔ "قاعدہ 54" کوانٹم سیلولر آٹومیٹن میں عین مطابق تھرملائزیشن ڈائنامکس۔ طبیعیات Rev. Lett. 126، 160602 (2021)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.126.160602
ہے [52] الیسنڈرو فولگنو، کٹجا کلوباس، اور برونو برٹینی۔ "تیاری میں" (2023)۔
کی طرف سے حوالہ دیا گیا
[1] چوان لیو اور وین وی ہو، "جنرلائزڈ دوہری وحدت کے ساتھ کوانٹم سرکٹس میں قابل حل الجھنے والی حرکیات"، آر ایکس سی: 2312.12239, (2023).
[2] الیسنڈرو فولگنو، پاول کوس، اور برونو برٹینی، "جنرلائزڈ ڈوئل یونٹری سرکٹس میں پھیلنے والی کوانٹم معلومات"، آر ایکس سی: 2312.02940, (2023).
[3] برونو برٹینی، سیسیلیا ڈی فازیو، جوآن پی. گراہان، اور کاٹجا کلوباس، "ڈیٹرمینسٹک پوائنٹ پر فلوکیٹ کوانٹم ایسٹ ماڈل کی درست بجھانے کی حرکیات"، آر ایکس سی: 2310.06128, (2023).
[4] ٹام ہولڈن-ڈائی، لوئیس مسانس، اور ارجیت پال، "دوہری-یونیتری سرکٹس کے بنیادی چارجز"، آر ایکس سی: 2312.14148, (2023).
[5] سہیل احمد بلکہ، "بائی یونی موڈیولر ویکٹر کا استعمال کرتے ہوئے کامل ٹینسر کی تعمیر"، آر ایکس سی: 2309.01504, (2023).
[6] مائیکل اے ریمپ، سہیل اے راتھر، اور پیٹر ڈبلیو کلیس، "بالکل حل کرنے کے قابل جالی ماڈلز میں الجھانے والی جھلی"، آر ایکس سی: 2312.12509, (2023).
مذکورہ بالا اقتباسات سے ہیں۔ SAO/NASA ADS (آخری بار کامیابی کے ساتھ 2024-02-20 14:52:04)۔ فہرست نامکمل ہو سکتی ہے کیونکہ تمام ناشرین مناسب اور مکمل حوالہ ڈیٹا فراہم نہیں کرتے ہیں۔
نہیں لا سکا کراس ریف کا حوالہ دیا گیا ڈیٹا آخری کوشش کے دوران 2024-02-20 14:52:03: Crossref سے 10.22331/q-2024-02-20-1260 کے لیے حوالہ کردہ ڈیٹا حاصل نہیں کیا جا سکا۔ یہ عام بات ہے اگر DOI حال ہی میں رجسٹر کیا گیا ہو۔
یہ مقالہ کوانٹم میں کے تحت شائع کیا گیا ہے۔ Creative Commons انتساب 4.0 انٹرنیشنل (CC BY 4.0) لائسنس کاپی رائٹ اصل کاپی رائٹ ہولڈرز جیسے مصنفین یا ان کے اداروں کے پاس رہتا ہے۔
- SEO سے چلنے والا مواد اور PR کی تقسیم۔ آج ہی بڑھا دیں۔
- پلیٹو ڈیٹا ڈاٹ نیٹ ورک ورٹیکل جنریٹو اے آئی۔ اپنے آپ کو بااختیار بنائیں۔ یہاں تک رسائی حاصل کریں۔
- پلیٹوآئ اسٹریم۔ ویب 3 انٹیلی جنس۔ علم میں اضافہ۔ یہاں تک رسائی حاصل کریں۔
- پلیٹو ای ایس جی۔ کاربن، کلین ٹیک، توانائی ، ماحولیات، شمسی، ویسٹ مینجمنٹ یہاں تک رسائی حاصل کریں۔
- پلیٹو ہیلتھ۔ بائیوٹیک اینڈ کلینیکل ٹرائلز انٹیلی جنس۔ یہاں تک رسائی حاصل کریں۔
- ماخذ: https://quantum-journal.org/papers/q-2024-02-20-1260/
- : ہے
- : ہے
- : نہیں
- :کہاں
- ][p
- 1
- 10
- 100
- 11
- 12
- 121
- 125
- 13
- 130
- 14
- 15٪
- 16
- 17
- 19
- 20
- 2008
- 2017
- 2018
- 2019
- 2020
- 2021
- 2022
- 2023
- 2024
- 22
- 23
- 24
- 25
- 26٪
- 27
- 28
- 29
- 30
- 31
- 32
- 33
- 35٪
- 36
- 39
- 40
- 41
- 43
- 49
- 50
- 51
- 54
- 67
- 7
- 8
- 9
- a
- ہارون
- اوپر
- خلاصہ
- تک رسائی حاصل
- حاصل کیا
- آدم
- انکولی
- اس کے علاوہ
- پتہ
- وابستگیاں
- کے بعد
- ایلن
- یلیکس
- الیگزینڈر
- تمام
- کی اجازت
- بھی
- an
- اور
- آندری
- اینڈریو
- سالانہ
- جواب
- انتھونی
- ایپلی کیشنز
- نقطہ نظر
- صوابدیدی
- کیا
- آریہ
- AS
- At
- کرنے کی کوشش
- آسٹن، ٹیکساس
- مصنف
- مصنفین
- راہ میں حائل رکاوٹیں
- BE
- رویے
- رویے
- بنیامین
- کے درمیان
- باب
- بورس
- توڑ
- برائن
- برونو
- لیکن
- by
- مقدمات
- کیتھرین
- کچھ
- زنجیروں
- تبدیل کرنے
- چینل
- افراتفری
- بوجھ
- چارلس
- چن
- کرس
- عیسائی
- کرسٹوفر
- صاف
- تبصرہ
- عمومی
- کموینیکیشن
- کمیونٹی
- مکمل
- پیچیدگی
- کمپیوٹیشنل
- کمپیوٹر
- گاڑھا مادہ
- شرط
- حالات
- غور کریں
- تعمیر
- تعمیر
- کاپی رائٹ
- باہمی تعلق۔
- باہمی تعلقات
- سکتا ہے
- کریگ
- ڈینیل
- اعداد و شمار
- ڈیوڈ
- de
- گہرے
- گہرائی
- ڈیزائن
- ترقی
- مختلف
- طول و عرض
- طول و عرض
- بات چیت
- بحث
- دکھائیں
- ڈگ
- کارفرما
- ڈبل
- کے دوران
- حرکیات
- e
- ہر ایک
- وسطی
- ایڈورڈ
- موثر
- ہنر
- خروج
- ملازم
- آخر
- توانائی
- داخلہ
- ایرک
- erik
- ایان
- ارتقاء
- بالکل
- جامع
- نمائش
- تجربہ
- توسیع
- توسیع
- عنصر
- خاندان
- خصوصیات
- فروری
- پہلا
- اتار چڑھاو
- فوکل
- کے لئے
- فارم
- فارمولا
- فرینک
- سے
- افعال
- بنیادی
- گیٹس
- جنرل
- عمومی
- جیوڈائس
- مجموعی
- گروور
- ہارڈ
- ہارورڈ
- ہے
- پدانکردوست
- درجہ بندی
- ہائی
- اعلی
- ہلٹن
- ہولڈرز
- ہولوگرافی
- ہانگ
- تاہم
- HTTPS
- ہانگ
- i
- if
- تصویر
- اہم
- in
- سمیت
- لامتناہی
- معلومات
- کے اندر
- الہام
- اداروں
- بات چیت
- بات چیت
- دلچسپ
- بین الاقوامی سطح پر
- میں
- پیچیدہ
- شامل ہے
- IT
- جیمی
- جاوا سکرپٹ
- جیفری
- جیریمی
- جان
- جان
- جوناتھن
- جونز
- جرنل
- جان
- جسٹن
- کم
- بڑے
- آخری
- چھوڑ دو
- لی
- سطح
- سطح
- لائسنس
- روشنی
- کی طرح
- حدود
- لسٹ
- مقامی
- لوکلائزیشن
- برقرار رکھنے کے
- مارکو
- مارٹن
- ریاضیاتی
- میٹرکس
- میٹ
- معاملہ
- میٹھی
- زیادہ سے زیادہ چوڑائی
- مئی..
- mcclean
- میکینکس
- مائیکل
- کم سے کم
- ماڈل
- ماڈل
- مہینہ
- زیادہ
- سب سے زیادہ
- فطرت، قدرت
- ضروری ہے
- نئی
- نکولس
- غیر لائنر
- عام
- تعداد
- of
- on
- والوں
- کھول
- آپریٹر
- or
- اصل
- ہمارے
- صفحات
- کاغذ.
- پال
- ہموار
- کامل
- جسمانی
- طبعیات
- پنگ
- پلاٹا
- افلاطون ڈیٹا انٹیلی جنس
- پلیٹو ڈیٹا
- پوائنٹ
- طاقت
- تیاری
- مصنوعات
- متوقع
- خصوصیات
- تجویز کریں
- فراہم
- فراہم کرتا ہے
- شائع
- پبلیشر
- پبلشرز
- کوانٹم
- کوانٹم کمپیوٹر
- کوانٹم معلومات
- کوانٹم سسٹمز
- کیوبیت
- سوالات
- R
- ریمآئ
- بے ترتیب
- بلکہ
- حال ہی میں
- بازیافت
- حوالہ جات
- رجسٹرڈ
- نرمی
- رہے
- باقی
- تحقیق
- نتائج کی نمائش
- کا جائزہ لینے کے
- امیر
- رچرڈ
- امیر
- کردار
- کردار
- حکمرانی
- ریان
- s
- سکیلنگ
- سائنس
- شان
- دوسری
- دکھائیں
- شوز
- نقوش
- حل
- کچھ
- خلا
- جگہ اور وقت
- خالی جگہیں
- سپیکٹرا
- سپن
- پھیلانا
- حالت
- امریکہ
- شماریات
- مستحکم
- ابھی تک
- مطالعہ
- کامیابی کے ساتھ
- اس طرح
- موزوں
- کے نظام
- سسٹمز
- ترون
- سے
- ۔
- ان
- نظریاتی
- نظریہ
- یہ
- وہ
- اس
- تھامس
- اس طرح
- وقت
- عنوان
- کرنے کے لئے
- ٹام
- موضوع
- تبدیل
- منتقلی
- نقل و حمل
- ٹریور
- دو
- کے تحت
- افہام و تفہیم
- کھولنا
- اپ ڈیٹ
- صلی اللہ علیہ وسلم
- URL
- کا استعمال کرتے ہوئے
- VeloCity
- کی طرف سے
- حجم
- W
- وانگ
- چاہتے ہیں
- تھا
- راستہ..
- we
- جس
- سفید
- چوڑائی
- ولیم
- ساتھ
- ولف
- کام
- X
- ژاؤ
- سال
- زیفیرنیٹ
