لکیری اور غیر لکیری تفریق مساوات کے لیے بہتر کوانٹم الگورتھم

افلاطون کے ذریعہ دوبارہ شائع کیا گیا۔

فالونگ: 0

Improved quantum algorithms for linear and nonlinear differential equations PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertical Search. Ai.

ریورلین ریسرچ، کیمبرج، ایم اے

اس کاغذ کو دلچسپ لگتا ہے یا اس پر بات کرنا چاہتے ہیں؟ SciRate پر تبصرہ کریں یا چھوڑیں۔.

خلاصہ

ہم inhomogeneous لکیری اور nonlinear عام تفریق مساوات (ODE) کے لیے پیشگی کام کے مقابلے میں کافی حد تک عمومی اور بہتر کوانٹم الگورتھم پیش کرتے ہیں۔ خاص طور پر، ہم یہ ظاہر کرتے ہیں کہ کس طرح میٹرکس ایکسپونینشل کا معمول لکیری ODEs کے لیے کوانٹم الگورتھم کے رن ٹائم کی خصوصیت کرتا ہے جو لکیری اور نان لائنر ODEs کے وسیع طبقے کے لیے درخواست کا دروازہ کھولتا ہے۔ Berry et al., (2017) میں، لکیری ODEs کی ایک مخصوص کلاس کے لیے ایک کوانٹم الگورتھم دیا گیا ہے، جہاں اس میں شامل میٹرکس کو اختراعی ہونے کی ضرورت ہے۔ یہاں پیش کردہ لکیری ODEs کے لیے کوانٹم الگورتھم غیر اختراعی میٹرکس کی کئی کلاسوں تک پھیلا ہوا ہے۔ یہاں الگورتھم بیری ایٹ ال۔، (2017) میں اخذ کردہ حدوں سے بھی تیزی سے تیز تر ہے۔ ہمارے لکیری ODE الگورتھم کو پھر کارلمین لائنرائزیشن کا استعمال کرتے ہوئے نان لائنر تفریق مساوات پر لاگو کیا جاتا ہے (ایک نقطہ نظر جو ہمارے ذریعہ حال ہی میں Liu et al., (2021) میں لیا گیا ہے)۔ اس نتیجے میں بہتری دو گنا ہے۔ سب سے پہلے، ہم غلطی پر تیزی سے بہتر انحصار حاصل کرتے ہیں۔ غلطی پر اس قسم کا لوگارتھمک انحصار بھی Xue et al., (2021) نے حاصل کیا ہے، لیکن صرف یکساں غیر خطی مساوات کے لیے۔ دوسرا، موجودہ الگورتھم کسی بھی ویرل، الٹی میٹرکس (جو ماڈل کی کھپت) کو سنبھال سکتا ہے اگر اس کا لاگ ان نارم (بشمول غیر اختراعی میٹرکس) ہو، جبکہ Liu et al., (2021) اور Xue et al., (2021) ) اس کے علاوہ معمول کی ضرورت ہوتی ہے۔

► BibTeX ڈیٹا

@article{Krovi2023improvedquantum, doi = {10.22331/q-2023-02-02-913}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-02-02-913}، عنوان = {بہتر لکیری اور غیر لکیری تفریق مساوات کے لیے الگورتھم}، مصنف = {کرووی، ہری}، جرنل = {{کوانٹم}}، issn = {2521-327X}، پبلشر = {{Verein Zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}، جلد = {7}، صفحات = {913}، مہینہ = فروری، سال = {2023} }

► حوالہ جات

ہے [1] DW Berry, AM Childs, A. Ostrander, and G. Wang, "صحت پر تیزی سے بہتر انحصار کے ساتھ لکیری تفریق مساوات کے لیے کوانٹم الگورتھم،" کمیونیکیشنز ان میتھمیٹیکل فزکس، جلد۔ 356، نمبر 3، صفحہ 1057–1081، 2017۔ https:///doi.org/10.1007/s00220-017-3002-y۔
https://doi.org/10.1007/s00220-017-3002-y

ہے [2] جے پی لیو، ایچ Ø کولڈن، HK کرووی، NF Loureiro، K. Trivisa، اور AM Childs، "منحرف غیر خطی تفریق مساوات کے لیے موثر کوانٹم الگورتھم،" نیشنل اکیڈمی آف سائنسز کی کارروائی، جلد۔ 118، نمبر 35، 2021۔ https://doi.org/10.1073/pnas.2026805118۔
https://doi.org/10.1073/pnas.2026805118

ہے [3] C. Xue, Y.-C. وو، اور G.-P. گو، "کوانٹم ہوموٹوپی پرٹربیشن طریقہ برائے نان لائنر ڈسیپیٹو عام ڈیفرینشل مساوات،" نیو جرنل آف فزکس، والیم۔ 23، ص۔ 123035، دسمبر 2021۔ https:///doi.org/10.1088/1367-2630/ac3eff۔
https:///doi.org/10.1088/1367-2630/ac3eff

ہے [4] ایس لائیڈ، "یونیورسل کوانٹم سمیلیٹر،" سائنس، والیم۔ 273، نمبر 5278، صفحہ 1073–1078، 1996۔ https:///doi.org/10.1126/science.273.5278.1073۔
https://doi.org/10.1126/science.273.5278.1073

ہے [5] DW Berry, G. Ahokas, R. Cleve, and BC Sanders, “Efficient Quantum algorithms for simulating sparse Hamiltonians,” Communications in Mathematical Physics, vol. 270، ص۔ 359–371، 2007۔ https:///doi.org/10.1007/s00220-006-0150-x۔
https:///doi.org/10.1007/s00220-006-0150-x

ہے [6] جی ایچ لو اور آئی ایل چوانگ، "کوانٹم سگنل پروسیسنگ کے ذریعے بہترین ہیملٹونین سمولیشن،" فز۔ Rev. Lett.، جلد. 118، ص۔ 010501، جنوری 2017۔ https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.118.010501۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.118.010501

ہے [7] GH Low اور IL Chuang، "Hamiltonian Simulation by Qubitization،" Quantum، vol. 3، ص۔ 163، جولائی 2019۔ https://doi.org/10.22331/q-2019-07-12-163۔
https://doi.org/10.22331/q-2019-07-12-163

ہے [8] S. چکرورتی، A. Gilyén، اور S. Jeffery، "The Power of Block-encoded Matrix Powers: Improved Regression Techniques via Faster Hamiltonian Simulation،" آٹو میٹا، لینگویجز اور پروگرامنگ (ICALP 46) (ICALP 2019) پر 132ویں بین الاقوامی بات چیت میں۔ Baier, I. Chatzigiannakis, P. Flocchini, and S. Leonardi, eds.) vol. انفارمیٹکس (LIPIcs) میں Leibniz International Proceedings of 33, (Dagstuhl, Germany), pp. 1:33–14:2019, Schloss Dagstuhl–Leibniz-Zentrum fuer Informatik, 10.4230۔ https:///doi.org/2019.33 /LIPIcs.ICALP.XNUMX.
https:///doi.org/10.4230/LIPIcs.ICALP.2019.33

ہے [9] J. وان اپیلڈورن، A. Gilyén، S. Gribling، اور R. de Wolf، "کوانٹم SDP-Solvers: Better uper and Lower bounds،" Quantum, vol. 4، ص۔ 230، فروری 2020۔ https:///doi.org/10.22331/q-2020-02-14-230۔
https://doi.org/10.22331/q-2020-02-14-230

ہے [10] A. Gilyén, Y. Su, GH Low, اور N. Wiebe، "کوانٹم واحد قدر کی تبدیلی اور اس سے آگے: کوانٹم میٹرکس ریاضی کے لیے نمایاں بہتری،" تھیوری آف کمپیوٹنگ پر 51 ویں سالانہ ACM SIGACT سمپوزیم کی کارروائی میں، STOC (STOC 2019، نیویارک، نیویارک، امریکہ)، صفحہ۔ 193–204، ایسوسی ایشن فار کمپیوٹنگ مشینری، 2019۔ https:///doi.org/10.1145/3313276.3316366۔
https://doi.org/10.1145/3313276.3316366

ہے [11] AW Harrow, A. Hassidim, and S. Lloyd، "مساوات کے لکیری نظاموں کے لیے کوانٹم الگورتھم،" فزیکل ریویو لیٹرز، والیم۔ 103، نمبر 15، ص۔ 150502، 2009۔ https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.103.150502۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.103.150502

ہے [12] ڈی ڈبلیو بیری، "لکیری تفریق مساوات کو حل کرنے کے لیے ہائی آرڈر کوانٹم الگورتھم،" جرنل آف فزکس A: ریاضی اور نظریاتی، والیم۔ 47، نمبر 10، ص۔ 105301, 2014. https:///doi.org/10.1088/1751-8113/47/10/105301۔
https://doi.org/10.1088/1751-8113/47/10/105301

ہے [13] اے ایم چائلڈز، جے پی۔ Liu، اور A. Ostrander، "جزوی تفریق مساوات کے لیے اعلیٰ درستگی والے کوانٹم الگورتھم،" کوانٹم، والیوم۔ 5، ص۔ 574، نومبر 2021۔ https:///doi.org/10.22331/q-2021-11-10-574۔
https://doi.org/10.22331/q-2021-11-10-574

ہے [14] اے ایم چائلڈز اور جے پی۔ لیو، "تفرقی مساوات کے لیے کوانٹم سپیکٹرل طریقے،" کمیونیکیشنز ان میتھمیٹک فزکس، والیوم۔ 375، صفحہ 1427–1457، 2020۔ https:///doi.org/10.1007/s00220-020-03699-z۔
https://doi.org/10.1007/s00220-020-03699-z

ہے [15] S. Lloyd, G. De Palma, C. Gokler, B. Kiani, Z.-W. Liu, M. Marvian, F. Tennie, and T. Palmer, "کوانٹم الگورتھم برائے نان لائنر ڈیفرینشل مساوات،" 2020۔ https:///doi.org/10.48550/arXiv.2011.06571۔
https://doi.org/10.48550/arXiv.2011.06571

ہے [16] A. Ambainis، کمپیوٹر سائنس کے نظریاتی پہلوؤں پر 29 ویں بین الاقوامی سمپوزیم (STACS 2012) (C. Dürr and T. Wilke، eds.) میں، "متغیر وقت کا طول و عرض اور لکیری الجبرا کے مسائل کے لیے کوانٹم الگورتھم،" جلد۔ انفارمیٹکس (LIPIcs) میں Leibniz International Proceedings of 14, (Dagstuhl, Germany), pp. 636–647, Schloss Dagstuhl–Leibniz-Zentrum fuer Informatik, 2012. https:///doi.org/10.4230/LI STACS.2012.636.
https://doi.org/10.4230/LIPIcs.STACS.2012.636

ہے [17] اے ایم چائلڈز، آر کوٹھاری، اور آر ڈی سوما، "صحت پر تیزی سے بہتر انحصار کے ساتھ لکیری مساوات کے نظام کے لیے کوانٹم الگورتھم،" SIAM جرنل آن کمپیوٹنگ، والیم۔ 46، نمبر 6، صفحہ 1920–1950، 2017۔ https:///doi.org/10.1137/16M1087072۔
https://doi.org/10.1137/16M1087072

ہے [18] Y. Subasi، RD Somma، اور D. Orsucci، "اڈیبیٹک کوانٹم کمپیوٹنگ سے متاثر لکیری مساوات کے نظام کے لیے کوانٹم الگورتھم،" طبعیات۔ Rev. Lett.، جلد. 122، ص۔ 060504، 2 2019۔ https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.122.060504۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.122.060504

ہے [19] D. An اور L. Lin، "کوانٹم لکیری نظام حل کرنے والا وقت کے لحاظ سے بہترین adiabatic کوانٹم کمپیوٹنگ اور کوانٹم اپروکسیمیٹ آپٹیمائزیشن الگورتھم،" ACM ٹرانزیکشنز آن کوانٹم کمپیوٹنگ، جلد۔ 3، 3 2022۔ https://doi.org/10.1145/3498331۔
https://doi.org/10.1145/3498331

ہے [20] L. Lin اور Y. Tong، "کوانٹم لکیری نظاموں کو حل کرنے کے لیے ایپلی کیشن کے ساتھ بہترین کثیر الثانی پر مبنی کوانٹم ایجینسٹیٹ فلٹرنگ،" کوانٹم، والیم۔ 4، ص۔ 361، 11 2020۔ https:///doi.org/10.22331/q-2020-11-11-361۔
https://doi.org/10.22331/q-2020-11-11-361

ہے [21] پی سی کوسٹا، ڈی این، وائی آر سینڈرز، وائی ایس یو، آر ببش، اور ڈی ڈبلیو بیری، "مجرد اڈیبیٹک تھیورم کے ذریعے بہترین اسکیلنگ کوانٹم لکیری نظام حل کرنے والا،" PRX کوانٹم، والیم۔ 3، ص۔ 040303، اکتوبر 2022۔ https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.3.040303۔
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.3.040303

ہے [22] SK Leyton اور TJ Osborne، "نان لائنر تفریق مساوات کو حل کرنے کے لیے ایک کوانٹم الگورتھم،" 2008۔ https:///doi.org/10.48550/arXiv.0812.4423۔
https://doi.org/10.48550/arXiv.0812.4423

ہے [23] A. Engel, G. Smith, and SE Parker, "Vlasov مساوات کے لیے Quantum algorithm," Physical Review A, vol. 100، نہیں 6، ص۔ 062315، 2019۔ https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.100.062315۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.100.062315

ہے [24] IY Dodin اور EA Startsev، "کوانٹم کمپیوٹنگ کی ایپلی کیشنز ٹو پلازما سمیلیشنز پر،" Physics of Plasmas، جلد۔ 28، نمبر 9، ص۔ 092101، 2021۔ https:///doi.org/10.1063/5.0056974۔
https://doi.org/10.1063/5.0056974

ہے [25] اے اینجل، جی اسمتھ، اور ایس ای پارکر، "نان لائنر ڈائنامیکل سسٹمز کی لکیری سرایت اور موثر کوانٹم الگورتھم کے امکانات،" فزکس آف پلازما، والیم۔ 28، نمبر 6، ص۔ 062305، 2021۔ https:///doi.org/10.1063/5.0040313۔
https://doi.org/10.1063/5.0040313

ہے [26] I. جوزف، "کوپ مین – وون نیومن اپروچ ٹو کوانٹم سمولیشن آف نان لائنر کلاسیکل ڈائنامکس،" فز۔ Rev. Res.، جلد. 2، ص۔ 043102، اکتوبر 2020۔ https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.2.043102۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.2.043102

ہے [27] I. Novikau، EA Startsev، اور IY Dodin، "کوانٹم سگنل پروسیسنگ برائے سرد پلازما لہریں،" طبیعیات۔ Rev. A، جلد. 105، ص۔ 062444، جون 2022۔ https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.105.062444۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.105.062444

ہے [28] J. Hubisz، B. Sambasivam، اور J. Unmuth-Yockey، "اوپن جالی فیلڈ تھیوری کے لیے کوانٹم الگورتھم،" فزیکل ریویو A، جلد۔ 104، 11 2021۔ https:///doi.org/10.1103/physreva.104.052420۔
https:///doi.org/10.1103/physreva.104.052420

ہے [29] D. An, D. Fang, S. Jordan, J.-P. لیو، جی ایچ لو، اور جے وانگ، "نان لائنر ری ایکشن ڈفیوژن مساوات اور توانائی کے تخمینے کے لیے موثر کوانٹم الگورتھم،" 2022۔ https:///doi.org/10.48550/arXiv.2205.01141۔
https://doi.org/10.48550/arXiv.2205.01141

ہے [30] D. Fang, L. Lin, اور Y. Tong، "وقت پر منحصر لکیری تفریق مساوات کے لیے ٹائم مارچنگ پر مبنی کوانٹم سولورز،" 2022۔ https:///doi.org/10.48550/arXiv.2208.06941۔
https://doi.org/10.48550/arXiv.2208.06941

ہے [31] DW Berry, AM Childs, Y. Su, X. Wang, and N. Wiebe, "$L^1$-norm اسکیلنگ کے ساتھ وقت پر منحصر ہیملٹونین تخروپن،" Quantum, vol. 4، ص۔ 254، اپریل 2020۔ https:///doi.org/10.22331/q-2020-04-20-254۔
https://doi.org/10.22331/q-2020-04-20-254

ہے [32] D. An, J.-P. لیو، ڈی. وانگ، اور کیو ژاؤ، "کوانٹم ڈیفرینشل مساوات حل کرنے والوں کا ایک نظریہ: حدود اور فاسٹ فارورڈنگ،" 2022۔ https:///doi.org/10.48550/ARXIV.2211.05246۔
https://doi.org/10.48550/ARXIV.2211.05246

ہے [33] W. Coppel، استحکام اور امتیازی مساوات کا غیر علامتی رویہ۔ ہیتھ ریاضیاتی مونوگرافس، ہیتھ، 1965۔

ہے [34] سی ایف وان لون، "میٹرکس ایکسپونیشنل کا مطالعہ،" ٹیک۔ نمائندہ، مانچسٹر یونیورسٹی، 2006۔

ہے [35] GG Dahlquist، "لکیری ملٹی اسٹپ طریقوں کے لیے ایک خصوصی استحکام کا مسئلہ،" BIT عددی ریاضی، جلد۔ 3، صفحہ 27–43، مارچ 1963۔ https:///doi.org/10.1007/BF01963532۔
https://doi.org/10.1007/BF01963532

ہے [36] L. Trefethen، M. Embree، اور M. Embree، Spectra and Pseudospectra: The Behavior of Nonormal Matrices and Operators. پرنسٹن یونیورسٹی پریس، 2005۔ https:///doi.org/10.2307/j.ctvzxx9kj۔
https:///doi.org/10.2307/j.ctvzxx9kj

ہے [37] آر بھاٹیہ، میٹرکس تجزیہ۔ ریاضی میں گریجویٹ ٹیکسٹس، اسپرنگر نیویارک، 1996۔ https://doi.org/10.1007/978-1-4612-0653-8۔
https://doi.org/10.1007/978-1-4612-0653-8

ہے [38] NF Loureiro, W. Dorland, L. Fazendeiro, A. Kanekar, A. Mallet, MS Vilelas, and A. Zocco, "Virato: A Fourier–Hermite spectral code for strongly magnetised fluid-kinetic پلازما ڈائنامکس،" Computer Physics Communications, والیوم 206، صفحہ 45–63، 2016۔ https:///doi.org/10.1016/j.cpc.2016.05.004۔
https:///doi.org/10.1016/j.cpc.2016.05.004

ہے [39] RA Bertmann, W. Grimus، اور BC Hiesmayr، "ذرہ کشی کی کھلی کوانٹم نظام کی تشکیل،" طبیعیات۔ Rev. A، جلد. 73، ص۔ 054101، مئی 2006۔ https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.73.054101۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.73.054101

ہے [40] B. Kågström، "میٹرکس ایکسپونینشل کے لیے حدود اور اضطراب کی حدیں،" BIT عددی ریاضی، جلد۔ 17، صفحہ 39–57، مارچ 1977۔ https:///doi.org/10.1007/BF01932398۔
https://doi.org/10.1007/BF01932398

ہے [41] L. Elsner اور M. Paardekooper، "میٹرکس کی غیر معمولییت کے اقدامات پر،" لکیری الجبرا اور اس کے اطلاقات، جلد۔ 92، صفحہ 107–123، 1987۔ https:///doi.org/10.1016/0024-3795(87)90253-9۔
https://doi.org/10.1016/0024-3795(87)90253-9

ہے [42] N. Higham، میٹرکس کے افعال: تھیوری اور کمپیوٹیشن۔ اپلائیڈ میتھمیٹکس میں دیگر عنوانات، سوسائٹی فار انڈسٹریل اینڈ اپلائیڈ میتھمیٹکس (SIAM, 3600 Market Street, Floor 6, Philadelphia, PA 19104), 2008. https:///doi.org/10.1137/1.9780898717778.
https://doi.org/10.1137/1.9780898717778

ہے [43] E. Hairer، S. Nørsett، اور G. Wanner، حل کرنا عام تفریق مساوات I: غیر مستحکم مسائل۔ کمپیوٹیشنل میتھمیٹکس میں اسپرنگر سیریز، اسپرنگر برلن ہائیڈلبرگ، 2008۔ https:///doi.org/10.1007/978-3-540-78862-1۔
https://doi.org/10.1007/978-3-540-78862-1

ہے [44] MM Gilles Brassard، Peter Høyer اور A. Tapp، "کوانٹم کمپیوٹیشن اور انفارمیشن (J. Samuel J. Lomonaco اور HE Brandt، eds.)، vol. 305، صفحہ 53–74، معاصر ریاضی، 2002۔ https:///doi.org/10.1090/conm/305/05215۔
https:///doi.org/10.1090/conm/305/05215

کی طرف سے حوالہ دیا گیا

[1] چینگ زو، ژاؤ-فین سو، یو-چون وو، اور گو-پنگ گو، "مساوات کے ایک چوکور غیر خطی نظام کو حل کرنے کے لیے کوانٹم الگورتھم"، جسمانی جائزہ A 106 3, 032427 (2022).

[2] ڈونگ این، ڈی فینگ، اسٹیفن جارڈن، جن پینگ لیو، گوانگ ہاؤ لو، اور جیاسو وانگ، "نان لائنر ری ایکشن ڈفیوژن مساوات اور توانائی کے تخمینے کے لیے موثر کوانٹم الگورتھم"، آر ایکس سی: 2205.01141, (2022).

[3] ڈومینک ڈبلیو بیری اور پیڈرو سی ایس کوسٹا، "ڈیسن سیریز کا استعمال کرتے ہوئے وقت پر منحصر تفریق مساوات کے لیے کوانٹم الگورتھم"، آر ایکس سی: 2212.03544, (2022).

کوچی میاموٹو اور ہیروشی یوڈا، "ٹینسر نیٹ ورک اور آرتھوگونل فنکشن کی توسیع کے ذریعہ کوانٹم حالت کے طول و عرض میں انکوڈ شدہ فنکشن کو نکالنا"، آر ایکس سی: 2208.14623, (2022).

مذکورہ بالا اقتباسات سے ہیں۔ SAO/NASA ADS (آخری بار کامیابی کے ساتھ 2023-02-03 04:56:43)۔ فہرست نامکمل ہو سکتی ہے کیونکہ تمام ناشرین مناسب اور مکمل حوالہ ڈیٹا فراہم نہیں کرتے ہیں۔

On Crossref کی طرف سے پیش خدمت کاموں کے حوالے سے کوئی ڈیٹا نہیں ملا (آخری کوشش 2023-02-03 04:56:41)۔

یہ مقالہ کوانٹم میں کے تحت شائع کیا گیا ہے۔ Creative Commons انتساب 4.0 انٹرنیشنل (CC BY 4.0) لائسنس کاپی رائٹ اصل کاپی رائٹ ہولڈرز جیسے مصنفین یا ان کے اداروں کے پاس رہتا ہے۔

SEO سے چلنے والا مواد اور PR کی تقسیم۔ آج ہی بڑھا دیں۔
پلیٹو بلاک چین۔ Web3 Metaverse Intelligence. علم میں اضافہ۔ یہاں تک رسائی حاصل کریں۔
ماخذ: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-02-02-913/

ٹائم اسٹیمپ: 2 فروری 2023

ٹائم اسٹیمپ: جولائی 14، 2022

لکیری اور غیر لکیری تفریق مساوات کے لیے بہتر کوانٹم الگورتھم

افلاطون کے ذریعہ دوبارہ شائع کیا گیا۔

خلاصہ

مقبول خلاصہ

► BibTeX ڈیٹا

► حوالہ جات

کی طرف سے حوالہ دیا گیا

سے زیادہ کوانٹم جرنل

کلفورڈ سرکٹس کو صحیح طریقے سے پی اے سی سیکھا جا سکتا ہے اگر اور صرف اس صورت میں جب $textsf{RP}=textsf{NP}$

ایک جیسے ذرات کے لیے ویکیوم اور پروسیس میٹرکس کی آپریشنل تشریح

مادی کوانٹم حکمران کے ساتھ رشتہ دار سپر پوزیشن کی پیمائش

مارکووین ماحول میں بہترین غیر متوازن تھرمامیٹری

اوورلیپڈ گروپنگ پیمائش: کوانٹم ریاستوں کی پیمائش کے لیے ایک متحد فریم ورک

QCD میں ٹاپ کوارک کے ساتھ کوانٹم معلومات

مونٹی کارلو ایونٹس کے لیے انداز پر مبنی کوانٹم جنریٹو مخالف نیٹ ورک

Betti نمبروں کا تخمینہ لگانے کے لیے ایک (سادہ) کلاسیکی الگورتھم

متحرک طور پر فیلڈ پروگرام ایبل نیوٹرل ایٹم ارے پروسیسرز کے لیے کوانٹم سرکٹس مرتب کرنا

جامع نظاموں میں سیاق و سباق: کوچن سپیکر تھیوریم میں الجھن کا کردار

کام اور اتار چڑھاؤ: ہم آہنگ بمقابلہ غیر مربوط ارگوٹروپی نکالنا

ہمارے متعلق

عمودی تلاش اور Ai

پلیٹ فارم

مربوط رہو

اکاؤنٹ