تعارف
اگست 2013 میں، درجنوں نامور نظریاتی طبیعیات دان سانتا باربرا، کیلیفورنیا میں ایک بحران پر گفتگو کرنے کے لیے جمع ہوئے۔ بلیک ہولز کے بارے میں ان کی کمزور سمجھ ٹوٹ رہی تھی۔ دور سے دیکھا جاتا ہے، گویا کسی دوربین کے ذریعے، ایک بلیک ہول کسی سیارے، ستارے یا ابتدائی ذرات کے کسی دوسرے گروہ کی طرح برتاؤ کرے۔ لیکن اگر طبیعیات دانوں نے البرٹ آئن سٹائن کے کام پر یقین کیا، جیسا کہ ان میں سے اکثر نے کیا، تو ناممکن نتائج سامنے آئے جب انہوں نے بلیک ہول کو اس کی حدود کے اندر کسی کے نقطہ نظر سے سمجھا۔
پچھلے سال کے ایک سوچے سمجھے تجربے نے نقطہ نظر کے اس تصادم کو تیز کر دیا تھا، اچانک ان لوگوں کے درمیان دو دہائیوں پر محیط جنگ بندی کا خاتمہ ہو گیا جو ظاہری نظریہ کو بنیادی مانتے تھے اور جو لوگ اندر سے نظریہ پر توجہ مرکوز کرتے تھے۔ اچانک، ہر طرح کے مقدس جسمانی عقائد بحث کے لیے تیار ہو گئے۔ سوچنے والے تجربے کے پیچھے والوں نے شدت سے مشورہ دیا کہ بلیک ہول کا اندرونی حصہ شاید موجود ہی نہ ہو - وہ خلائی وقت بلیک ہول کے کنارے پر ختم ہوا آگ کی لفظی دیوار.
اس سوچ کی توسیع کے طور پر، کانفرنس کے ایک حاضرین نے بڑی حد تک مذاق میں یہ تجویز بھی پیش کی کہ اس تضاد سے یہ ظاہر ہوتا ہے کہ طبیعیات کے معلوم قوانین ہر وقت ہر جگہ ٹوٹ سکتے ہیں، ایک ایسا مشاہدہ جس نے ایک مزاحیہ تہھانے کمایا۔ . زیادہ جونیئر شرکاء میں سے ایک، ڈینیل ہارو، نے مائیک لیا اور ایک ہی ناقابل یقین "یار" کے ساتھ رد عمل ظاہر کیا، اس سے پہلے کہ بات چیت کو کم بدعتی بنیادوں پر واپس لے جائے۔
دماغی طوفان کی "بس ایک ہلچل تھی"، نے کہا پیٹرک ہیڈن، ایک کمپیوٹر سائنسدان سٹینفورڈ یونیورسٹی میں طبیعیات دان بن گیا۔ "لوگوں کا پاگل خیالات کے ساتھ اعضاء پر جانے کی رضامندی حیران کن تھی۔"
ایک اور دہائی تک بحث اور حساب کتاب کرنے کے بعد، ہارلو، جو اب میساچوسٹس انسٹی ٹیوٹ آف ٹیکنالوجی کے ایک سینئر ماہر طبیعیات ہیں، کا خیال ہے کہ اس نے اور آنے والے نظریہ دانوں کی ایک ٹیم نے آخر کار بیرونی حصے کو مربع کرنے کا راستہ، یا کم از کم ایک راستہ تلاش کر لیا ہے۔ اور اندرونی نظارے۔ ایسا کرتے ہوئے، انہوں نے رشتہ داری اور کوانٹم تھیوری کی متحارب دنیاوں کے درمیان ایک ایسی چیز قائم کی ہے۔ ان کی ریزولیوشن، جو کوانٹم انفارمیشن تھیوری سے دور دراز کے خیالات کو ایک ساتھ باندھتی ہے۔ 2019 سے پیش رفت کے حساب کتاب، ایک سر درد پیدا کرنے والی اور مشکل سے جیتی گئی کوشش ہے کہ باہر کو حاصل کیا جائے اور زیادہ تر اندر بھی رکھا جائے۔
"وہ یہ ظاہر کرنے میں کامیاب ہو گئے ہیں کہ کم از کم اصولی طور پر، اس کشیدگی کو حل کیا جا سکتا ہے،" کہا ٹام ہارٹ مین، کارنیل یونیورسٹی کے ایک ماہر طبیعیات جنہوں نے کشش ثقل کے ایک اور ماڈل میں اپنے نظریہ کی ایک نمایاں خصوصیت پائی ہے۔
تعارف
اگرچہ ان کا طریقہ کار فی الحال صرف بلیک ہول کی ننگی ہڈیوں کی تصویر کے ساتھ کام کرتا ہے، لیکن یہ گرے ہوئے ستاروں کی بہت سی عجیب و غریب خصوصیات کو اپنی گرفت میں لے لیتا ہے۔ اگر اس میں حقیقی بلیک ہولز موجود ہیں، تو یہ مکمل طور پر کلاسک بلیک ہول کے سوالات کے جوابات دے گا، جس سے ایک خلاباز بلیک ہول میں گرنے کے بعد اس کے مالیکیولز کی ترتیب میں موجود معلومات کی حتمی قسمت تک کیا تجربہ کرے گی۔
"یہ کسی حد تک آغاز کے بجائے انقلاب کے اختتام کی نمائندگی کرتا ہے،" کہا جیف پیننگٹن، یونیورسٹی آف کیلیفورنیا، برکلے میں ایک ماہر طبیعیات اور نئے کام میں معاون۔
"یہ بہت دلچسپ ہے. یہ غلط ہو سکتا ہے، لیکن مجھے لگتا ہے کہ یہ صحیح جوہر ہے،" کہا اولیور ڈی وولف, کولوراڈو یونیورسٹی کے ایک ماہر طبیعیات، بولڈر اور ان مٹھی بھر محققین میں سے ایک جنہوں نے گزشتہ سال ہارلو اور کمپنی کی تجویز پر کام کیا ہے۔
یہ گروپ بلیک ہول کے اندرونی حصے کو گوشت کے زخم سے بچانے کی کوشش کرتا ہے: ایک ستم ظریفی موڑ میں، ہارلو اور کمپنی نے تجویز پیش کی کہ طبیعیات کے مانوس قوانین بلیک ہول کے اندر ٹوٹ جاتے ہیں — اور شاید ہر وقت ہر جگہ۔ لیکن وہ ایسا پہلے سے نامعلوم طریقے سے کرتے ہیں، جو کسی کے لیے بھی بہت لطیف ہے۔ جڑ میں ایک رکاوٹ ہے جو مادے یا اسپیس ٹائم کی چیزوں سے نہیں ہے۔ بلکہ، یہ پیچیدگی سے متعلق دلائل سے آتا ہے - بنیادی طور پر لامتناہی امکانات جو کوانٹم معلومات کی وسیع مقدار میں موجود ہیں۔
ہاکنگ ریڈی ایشن سے فائر والز تک
سانتا باربرا ورکشاپ میں ایک سیشن کی قیادت بلیک ہول انقلاب کے پرنسپل آرکیٹیکٹ نے کی۔ اپنے کیمبرج آفس سے ایک وسیع پروجیکٹر اسکرین پر اسکائپنگ کرتے ہوئے، زندگی سے بھی بڑی اسٹیفن Hawking اس تصور کا دفاع کیا کہ خلا اور وقت بلیک ہول کے اندرونی حصے میں زندہ رہتے ہیں۔ "کچھ عرصہ پہلے، میں نے ایک مقالہ لکھا جس سے ایک تنازعہ شروع ہوا جو آج تک جاری ہے،" انہوں نے شروع کیا۔
یہ تنازعہ اس طرح کے ارد گرد مرکوز ہے کہ بلیک ہولز کائنات میں سب سے بڑے غائب ہونے والے عمل کے مراحل معلوم ہوتے ہیں۔
1974 میں ہاکنگ حساب کہ واقعہ افق کے ارد گرد - بلیک ہول کے گرد کوئی واپسی کا دائرہ - کوانٹم اتار چڑھاو ذرات کے جوڑے بناتا ہے۔ ایک ساتھی بلیک ہول میں گر جاتا ہے جبکہ دوسرا فرار ہو جاتا ہے۔ وقت گزرنے کے ساتھ ساتھ، شراکت دار بلیک ہول کے اندر اور باہر دونوں جگہ جمع ہو جاتے ہیں، جہاں وہ "ہاکنگ ریڈی ایشن" کے بڑھتے ہوئے بادل میں پرواز کرتے ہیں۔
پریشانی اس حقیقت کے ساتھ شروع ہوئی کہ کوانٹم میکانکس کی شرائط کے تحت، ہر جوڑی کو الجھا کر جوڑا جاتا ہے، یعنی دونوں ذرات مشترکہ طور پر معلومات کی ایک اکائی لے جاتے ہیں۔ ہر پارٹنر ایک سکے کے چہرے کی طرح ہوتا ہے، جسے ہاں یا نہیں میں سوال کا جواب دینے کے لیے استعمال کیا جا سکتا ہے۔ یہ واحد ہاں یا نہیں صلاحیت کو "بٹ" یا "کوبٹ" کہا جاتا ہے اگر شے کسی کوانٹم امتزاج میں موجود ہوسکتی ہے جسے سپر پوزیشن کہا جاتا ہے۔ لیکن سکے کے دو چہروں کے برعکس، الجھے ہوئے ذرات الگ ہو سکتے ہیں۔ پھر بھی، اگر ایک پیمائش میں بیرونی پارٹنر کو "ہیڈز" پڑھنے کا پتہ چلتا ہے، تو دوسری پیمائش یقینی طور پر اندرونی پارٹنر کو "دم" پڑھتی ہے۔
یہ ہاکنگ کے حساب کتاب کے دوسرے نتیجے سے متصادم معلوم ہوتا ہے۔ جیسا کہ بلیک ہول ذرات کو خارج کرتا ہے، یہ بالآخر مکمل طور پر بخارات بن جاتا ہے۔ ان کہی دوروں کے بعد، صرف تابکاری کا بادل باقی ہے۔ لیکن چونکہ ہر ایک بیرونی پارٹنر اپنے اندرونی پارٹنر کے ساتھ تھوڑا سا شیئر کرتا ہے، اس لیے اکیلے ہاکنگ ریڈی ایشن اتنا ہی کم معنی رکھتی ہے جتنا کہ یک طرفہ سکوں سے بھرا ہوا گللک۔ بلیک ہول کے اندر موجود معلومات کے کوبٹس، جو کہ بلیک ہول کی زندگی کو ریکارڈ کرتے ہیں اور جو کچھ اس میں گرا ہے، بظاہر غائب ہو جاتا ہے - ایک مضحکہ خیز ترقی۔
تعارف
"یہ تب تک ٹھیک ہے جب تک وہ سامان کہیں اندر ہے،" کہا سمیر ماتھر، اوہائیو اسٹیٹ یونیورسٹی میں ماہر طبیعیات اور 2013 کانفرنس کے رابطہ کاروں میں سے ایک۔ "لیکن اگر بلیک ہول غائب ہو جاتا ہے، تو باہر کے لوگوں کے پاس کوئی خاص حالت نہیں ہوتی۔"
پرانے بلیک ہولز کی حیران کن موت نے طبیعیات دانوں کو دو متصادم نظریات میں سے ایک کو اپنانے پر مجبور کیا، اس بات پر منحصر ہے کہ آیا ان کی وفاداریاں آئن سٹائن کے منحنی خلائی وقت کے نظریہ کے ساتھ ہیں، جسے عمومی اضافیت کہا جاتا ہے، یا کوانٹم میکانکس کے ساتھ۔ ہاکنگ نے کئی سالوں سے آئن سٹائن پر شرط رکھی تھی۔ اگر ذرات کو پھنسانے اور ان کے کوبٹس کو مٹانے سے یکطرفہ سکوں پر کوانٹم مکینیکل پابندی کی خلاف ورزی ہوتی ہے، تو ہاکنگ کا خیال تھا، تو کوانٹم میکانکس کے لیے اتنا ہی برا ہوگا۔
دوسروں نے اپنے دماغ کی نظر بلیک ہول سے باہر رکھنے کو ترجیح دی۔ انہوں نے کوانٹم میکینکس کا ساتھ دیا، جو اس رومانوی تصور کی سختی سے ضمانت دیتا ہے کہ معلومات کبھی بھی حقیقی معنوں میں ضائع نہیں ہوتی ہیں۔ ڈائری جلانے کے بعد، مثال کے طور پر، کوئی دھویں، راکھ اور گرمی کے بادل کو پکڑنے اور کھوئے ہوئے جملوں کو دوبارہ تشکیل دینے کا تصور کر سکتا ہے۔ ایک بلیک ہول ڈائری کے ذرات کو الاؤ سے زیادہ پرتشدد طریقے سے ہلا سکتا ہے، لیکن وہی منطق لاگو ہوگی۔ اگر ہاکنگ کی تابکاری باقی رہ گئی تھی، تو متن کی معلومات کسی نہ کسی طرح اس میں باہر آگئی ہوں گی — کوئی بات نہ مانیں کہ آئن سٹائن کی تھیوری آف اسپیس ٹائم اسے اندر ہی اندر پھنسے رہنے کا تقاضا کرتی ہے۔
تضاد کا آخری ٹکڑا یہ تھا کہ ہاکنگ کے تجزیے نے تابکاری کو بالکل بے ترتیب پایا تھا - ڈی کوڈ کرنے کے لیے کسی بھی معلومات سے خالی۔ اس کے کام نے دو متضاد نتائج تجویز کیے: کہ بلیک ہولز بخارات بن جاتے ہیں (اس کا مطلب یہ ہے کہ تابکاری بالآخر معلومات کو لے کر چلی جانی چاہیے)، اور یہ کہ تابکاری معلومات نہیں لے جاتی۔ وہ دونوں درست نہیں ہو سکتے تھے، اس لیے زیادہ تر طبیعیات دانوں نے فرض کیا کہ ہاکنگ نے کسی نہ کسی طرح غلطی کی تھی۔
لیکن اس کی غلطی واضح نہیں تھی۔ ہاکنگ نے تابکاری اور اس کی بے ترتیبیت دونوں کو اس بات کا تجزیہ کرکے دریافت کیا تھا کہ کوانٹم فیلڈز کس طرح آہستہ سے منحنی خلائی وقت میں کام کرتے ہیں - ایک سختی سے جانچا ہوا فریم ورک جسے سیمی کلاسیکل فزکس کہا جاتا ہے۔ ہاکنگ کا سیمی کلاسیکل نقطہ نظر صرف کوانٹم میکانکس اور عمومی اضافیت کے ان پہلوؤں پر انحصار کرتا تھا جو ملامت سے بالاتر تھے۔ اسی طرح کے علاج زیادہ تر جدید نظریات کی بنیاد بناتے ہیں، بشمول پارٹیکل فزکس کا مشہور معیاری ماڈل۔
طبیعیات دان توقع کرتے ہیں کہ جب کشش ثقل شدید ہوتی ہے تو سیمی کلاسیکل فزکس میں کمی آجاتی ہے، جیسا کہ یہ ایک بلیک ہول کے ابھی تک ناقابل شناخت مرکز میں ہوتا ہے، جو اس کے واقعہ افق سے بہت آگے ہے۔ لیکن بڑے بلیک ہولز کے لیے، واقعہ کا افق ہی زیادہ تر بے ضرر ہونا چاہیے۔ ایک متجسس اور اچھی طرح سے فراہم کردہ خلاباز مرکز کے قریب اپنی ناگزیر موت سے ملنے سے پہلے اندر گر سکتا ہے اور طویل عرصے تک زندہ رہ سکتا ہے۔ درحقیقت، کہکشاں M87 کے مرکز میں بڑے بڑے بلیک ہول کے افق پر، پہلا بلیک ہول براہ راست تصویر کشی کی جائے تو، کشش ثقل زمین پر اس سے زیادہ سختی سے نہیں کھینچتی ہے۔ اگر ہاکنگ غلط سیمی کلاسیکل قیاس آرائیاں کر رہا تھا، تو کرۂ ارض پر باقی سب بھی ایسا ہی ہے۔ "اگر فزکس کے قوانین جیسا کہ [سیمی کلاسیکل فزکس] نے بیان کیا ہے وہ یہاں زمین پر کام کرتے ہیں،" کہا۔ الیکس میلونی, McGill یونیورسٹی میں ایک ماہر طبیعیات، "انہیں ایونٹ کے افق پر کام کیوں نہیں کرنا چاہیے؟"
ہاکنگ کی فرضی غلطی پر کئی دہائیوں کی بحث کے بعد، چند طبیعیات دانوں نے دونوں فریقوں کے درمیان صلح کرانے کی کوشش کی۔ 1993 میں، لیونارڈ سسکینڈ اسٹینفورڈ یونیورسٹی نے اس نظریے کو چیمپیئن بنانا شروع کیا کہ کوئی غلطی نہیں تھی۔ موٹے الفاظ میں، تنازعہ ایک ہی وقت میں ایک ہی وقت میں بلیک ہول کے اندر اور باہر دونوں کو پکڑنے کی غیر حقیقی خواہش سے پیدا ہوا۔
اس کے بجائے، سسکینڈ اور اس کے ساتھیوں نے دلیل دی، وہ دھاگہ جو ایک خلا نورد باہر بتائے گا اس سے بالکل مختلف تھا جو ایک گرنے والا خلاباز رپورٹ کرے گا۔ دور ایک خلاباز اپنے ساتھی کو بلیک ہول کی سطح پر پینکیک کرتے ہوئے دیکھے گا، جو گزرنے والے کو جذب کرتے ہی لہرا دے گا۔ وہ بلیک ہول کے چہرے پر پھیلی ہوئی معلومات کو دیکھیں گے اور آخر کار تابکاری کے طور پر اندر سے کبھی غائب ہوئے بغیر چھلک پڑیں گے۔ ساتھی کے نقطہ نظر سے، تاہم، وہ بحفاظت بلیک ہول میں داخل ہو جاتی ہے، جہاں وہ اور اس کی معلومات دونوں پھنس جاتی ہیں۔ اس کا اکاؤنٹ اس کے دوست کے اکاؤنٹ سے ہٹ جاتا ہے، لیکن یہ دیکھتے ہوئے کہ وہ ان کی رپورٹ کے خلاف کوئی لفظ نہیں بھیج سکتی، کیا واقعی کوئی مسئلہ ہے؟ دونوں بیانیے، کسی لحاظ سے، تکمیلی ہوسکتے ہیں۔
"میں نے ہمیشہ یہ الجھا ہوا پایا،" کہا سکاٹ ایرونسن، یونیورسٹی آف ٹیکساس، آسٹن میں ایک نظریاتی کمپیوٹر سائنسدان، لیکن "لوگ ایک یا دو دہائیوں تک اس پر قائم رہے۔"
2012 میں، چار طبیعیات دان ساتھ آئے اور تکمیلی دلیل کو زمین پر جلا دیا۔ احمد المہیری، ڈونالڈ مارولف، جوزف پولچنسکی اور جیمز سلی - ایک دستہ جسے عام طور پر ان کے ابتدائی ناموں سے پکارا جاتا ہے، AMPS - نے دو قدموں کی تفصیل دی سوچا تجربہ یہ ایک ہی مبصر کو بلیک ہول کی معلومات کو ایک ساتھ دو جگہوں پر چھپانے کا مشاہدہ کرنے دے گا۔
سب سے پہلے، باہر کا ایک خلاباز ہر اس ذرے کو نکالتا ہے جو ایک بلیک ہول اپنے 10 میں سے بیشتر میں خارج کرتا ہے۔67- سال کی زندگی. یہ فرض کرتے ہوئے کہ معلومات تابکاری میں داخل ہو جاتی ہیں، کچھ بیرونی شراکت دار ایک دوسرے کے ساتھ الجھ گئے ہوں گے، انہیں قطعی حالتیں دے رہے ہیں۔ خلاباز ان ذرات کا تجزیہ کرتا ہے اور تصدیق کرتا ہے کہ وہ الجھے ہوئے ہیں۔ "فرض کریں کہ آپ کے پاس بہت طویل [تحقیق] گرانٹ ہے،" ایرونسن نے کہا۔
اس کے بعد وہ بلیک ہول میں غوطہ لگاتی ہے اور اس بات کی تصدیق کرتی ہے کہ کچھ پارٹنرز جن کا اس نے باہر مطالعہ کیا ہے وہ بھی اندر کے پارٹنرز کے ساتھ الجھے ہوئے ہیں۔ ہاکنگ کا نیم کلاسیکی حساب اس بات کی نشاندہی کرتا ہے کہ وہ اسے تلاش کر لے گی، اس کا مطلب یہ ہے کہ بلیک ہول کے باہر جو میلے دو رخی سکوں کی طرح نظر آتے ہیں وہ اندر ایک غیر قانونی تیسرا چہرہ چھپا رہے ہیں۔
اے ایم پی ایس نے ثابت کر دیا تھا کہ ہاکنگ کے تضاد سے کوئی چھپا نہیں تھا۔ انہوں نے ہچکچاتے ہوئے بلیک ہول کے باہر کوانٹم میکینکس کا ساتھ دیا، اور اس کے نتیجے میں انہوں نے اندر کی جگہ کو قربان کر دیا: شاید بلیک ہول نے افق پر ایک "فائر وال" کے ساتھ گرنے والے مادے کو بخارات بنا دیا، جس سے کسی بھی خلائی مسافر کو تجربہ ختم کرنے سے روکا گیا۔ "بلیک ہول کا کوئی اندرونی حصہ بالکل نہیں ہوتا،" ایرونسن نے اپنا نتیجہ بیان کرتے ہوئے کہا۔ "جب آپ کودنے کی کوشش کرتے ہیں، تو آپ کو اسپیس ٹائم کے اختتام کا سامنا کرنا پڑتا ہے۔"
کسی کو بھی اس خیال کے بارے میں اچھا نہیں لگا، کیوں کہ سیمی کلاسیکل فزکس سے کوئی اشارہ نہیں ملا کہ افق سے گزرنا الینوائے سے آئیووا تک سرحد عبور کرنے سے مختلف محسوس کرے۔ کمیونٹی نے گڑبڑ سے باہر نکلنے کے طریقوں پر غور کرنے کے لیے ورکشاپس کا ایک سلسلہ منعقد کیا، جس کا اختتام سانتا باربرا میٹنگ.
ہارلو نے کہا ، "ہم نے کچھ مہینوں میں مزہ کیا کہ ہر ایک اس دلیل کو ختم کرنے کی کوشش کر رہا تھا اور کامیاب نہیں ہوا تھا ،" ہارلو نے کہا۔
افراتفری کے درمیان، ہارلو نے ہیڈن - پھر ایک کمپیوٹر سائنس دان - کے ساتھ ایک تعاون قائم کیا تاکہ یہ مطالعہ کیا جا سکے کہ ایک خلاباز کو AMPS تجربہ کرنے میں کیا ضرورت ہے۔ انہوں نے بلیک ہول کو کوانٹم انکرپشن ڈیوائس کے طور پر سمجھا - ایسی چیز جو قابل فہم معلومات (عام مادہ) کو لے لیتی ہے اور جو چیز بکھری ہوئی معلومات (تابکاری) معلوم ہوتی ہے اسے باہر پھینک دیتی ہے۔ اس تناظر میں، کوئی بھی معلومات کو کھولنے کے لیے ایک مشین کا استعمال کرتے ہوئے AMPS کے تجربے کو انجام دینے کا تصور کر سکتا ہے — ایک مشین جیسے کوانٹم کمپیوٹر۔ اور کوانٹم کمپیوٹیشن کی حدود پر ایرونسن کے ڈاکٹریٹ کے مقالے کے کلیدی نتیجے کے ساتھ، انہوں نے ایک دلچسپ چیز دریافت کی۔
ایک بلیک ہول گرنے والے مادے کو اس قدر اچھی طرح سے پلورائز کرتا ہے کہ اگر کوئی خلاباز واقعتاً کسی کوانٹم کمپیوٹر کو تابکاری کو ختم کرنے کا کام سونپا تو اس کام میں کئی سال لگیں گے۔ اس میں اتنا وقت لگے گا کہ بلیک ہول لمبا ہو جائے گا اس سے پہلے کہ پروگریس بار 1٪ کے ایک حصے تک پہنچ جائے۔ اور تب تک، خلاباز اندر سے باہر کی چاندنی کی معلومات کو پکڑنے کے لیے کودنے کے قابل نہیں ہو گا، کیونکہ اندر موجود نہیں ہوگا۔
ہارلو نے کہا کہ "یہ ایک ایسا مشاہدہ تھا کہ ہم واقعی نہیں جانتے تھے کہ اس کے ساتھ کیا کرنا ہے۔" "آخر کار، 10 سال بعد، ہم جانتے ہیں کہ اس کے ساتھ کیا کرنا ہے۔"
کوانٹم کمپیوٹر پر اسپیس ٹائم کیسے بنایا جائے۔
2013 کے کام کے بعد، ہارلو نے ایک آسان مسئلے پر توجہ مرکوز کرنے کے لیے بلیک ہولز کو ایک طرف رکھ دیا: خالی جگہ۔ اس نے ایک غیر حقیقی قسم کی الٹی جگہ کا مطالعہ کرنا شروع کیا جسے اینٹی ڈی سیٹر اسپیس کہا جاتا ہے جو کہ دو بالکل مختلف وضاحتوں کو بھی تسلیم کرتا ہے، جیسا کہ بلیک ہولز لگتا تھا۔
"اگر میں اینٹی ڈی سیٹر کی جگہ کو اچھی طرح سمجھتا ہوں، تو یہ آگے جانے کا راستہ بتائے گا، بلیک ہولز کی طرف،" ہارلو نے سوچ کو یاد کیا۔ "اور یہ واقعی ختم ہو گیا ہے۔"
تعارف
طبیعیات دان اینٹی ڈی سیٹر اسپیس سے متوجہ ہوتے ہیں کیونکہ یہ ایک غیر ملکی انداز میں گھماتا ہے جس سے خلا کے لامحدود حجم کو ایک محدود حد کے اندر فٹ ہونے دیتا ہے۔ اس سے بھی زیادہ حیرت انگیز بات یہ ہے کہ اینٹی ڈی سیٹر اسپیس میں ہونے والے کسی بھی واقعے کو باؤنڈری پر رہنے والے ذرات کے لحاظ سے دوبارہ ترتیب دینے کا ایک طریقہ نظر آتا ہے، جو بالکل مختلف جسمانی اصولوں کے ذریعے کھیلتے ہیں۔ مثال کے طور پر، مرکزی اینٹی ڈی سیٹر خطے میں ایک نظام شمسی کو باؤنڈری کے ارد گرد بکھرے ہوئے ذرات کے مجموعے کے طور پر بیان کیا جا سکتا ہے جو صرف کوانٹم تھیوری کو مانتے ہیں اور ان میں کشش ثقل یا خلائی وقت کا بالکل بھی احساس نہیں ہوتا ہے۔
ہارلو کے لیے بنیادی سوال یہ تھا کہ باؤنڈری پر موجود ذرات، جن میں اسپیس ٹائم کا کوئی تصور نہیں ہے، ممکنہ طور پر مرکزی علاقے میں کسی سیارے کے باشندے کے تجربے کو کیسے حاصل کر سکتے ہیں، جس کے لیے اسپیس ٹائم بلاشبہ اہم ہے۔ بظاہر، ہم ایک ایسے مسئلے سے دوچار ہونے کی توقع کر سکتے ہیں جہاں باؤنڈری کے واقعات پورے وسط میں فوری طور پر گونج سکتے ہیں — ایک ایسی جگہ جہاں اثرات کو پھیلنے میں وقت لگنا چاہیے۔ اس مسئلے کی وجہ سے، باؤنڈری پارٹیکلز اور سنٹرل اسپیس ٹائم کے درمیان تعلق ڈھیلا ہونا چاہیے، تاکہ باؤنڈری کی تبدیلیاں فوری طور پر وسط پر اثر انداز نہ ہوں، لیکن اتنی ڈھیلی نہیں کہ باؤنڈری مکمل طور پر اس بات کا کھوج لگائے کہ مرکز میں کیا ہو رہا ہے۔ .
ہارلو نے مایوسی سے اپنے ہاتھ اٹھاتے ہوئے کہا، ’’آپ کو نظام کے تمام ٹکڑوں سے آزاد ہونا چاہیے، لیکن نظام سے آزاد نہیں، جو کہ آرگ کی طرح ہے۔‘‘
بالآخر، ہارلو نے محسوس کیا کہ محققین کا ایک کیڈر پہلے ہی مسئلہ حل کر چکا ہے۔ وہ اسپیس ٹائم کی ساخت کے بارے میں بالکل نہیں سوچ رہے تھے۔ وہ کوانٹم کمپیوٹرز کی غلطیوں کو درست کرنے کے طریقے ایجاد کر رہے تھے۔
اس بات کا احساس حاصل کرنے کے لیے کہ کس طرح غلطی کی اصلاح ہارلو کے مطلوبہ گولڈی لاکس رشتے کو مجسم کرتی ہے، کلاسیکی ون بٹ پیغام کو تھری بٹ ٹرانسمیشن میں انکوڈنگ کرنے کے لیے ایک سادہ اسکیم پر غور کریں۔ 1 کی نشاندہی کرنے کے لیے، 111 کو منتقل کریں۔ 0 کی نشاندہی کرنے کے لیے، 000 کو منتقل کریں۔ یہاں تک کہ اگر کوئی خرابی واقع ہو جائے، تو وصول کنندہ صرف اکثریت کا ووٹ لے سکتا ہے۔ یہ اب بھی 001 کا مطلب 0، یا 011 کا مطلب 1 سمجھے گا۔ ایک غلطی پیغام کو خراب نہیں کرتی، کیونکہ معلومات تمام ہندسوں میں رہتی ہے۔ پیغام ہر ایک انفرادی ٹکڑے سے آزاد ہے، لیکن پوری ٹرانسمیشن سے آزاد نہیں ہے - بس وہی جس کی ہارلو کو ضرورت تھی۔ کوانٹم کی غلطیوں کو درست کرنا qubits میں (کلاسیکی بٹس کے برعکس) زیادہ پیچیدہ اسکیموں کی ضرورت ہوتی ہے، لیکن دونوں مسائل متعدد ٹکڑوں کے درمیان معلومات کو گندا کرنے کی اس خصوصیت کو شیئر کرتے ہیں۔ 2014 میں، ہارلو نے وضاحت کرنے کے لیے AMPS کے المہیری اور یونیورسٹی آف کیلیفورنیا، سانتا باربرا کے ژی ڈونگ کے ساتھ تعاون کیا۔ کوانٹم غلطی کو درست کرنے کا طریقہ باؤنڈری کوبٹس کے درمیان اینٹی ڈی سیٹر اسپیس ٹائم معلومات کو پھیلا سکتا ہے۔
خیال کا خلاصہ درج ذیل تھا۔ اینٹی ڈی سیٹر اسپیس میں مرکزی نقطہ کو ایک بٹ پیغام کے طور پر تصور کریں۔ باؤنڈری پارٹیکلز ٹرانسمیشن کے ہندسے ہیں۔ باؤنڈری کو تین آرکس میں تقسیم کریں۔ کسی بھی ایک قوس کے ذرات ملحقہ علاقے میں اینٹی ڈی سیٹر پوائنٹس کے بارے میں جانتے ہیں۔ لیکن وہ اس علاقے سے باہر پوائنٹس کے بارے میں نہیں جانتے۔ کوئی ایک آرک مرکزی نقطہ کے بارے میں نہیں جانتا، ایک ایسی صورت حال کی یاد دلاتا ہے کہ پیغام کی تشکیل نو کے لیے کس طرح کوئی ایک ٹرانسمیشن ہندسہ کافی نہیں ہے۔
تعارف
لیکن مرکز نقطہ کسی بھی دو آرکس سے تعلق رکھنے والے مشترکہ خطے کے اندر ہوتا ہے - اس کی بازگشت کس طرح دو ٹرانسمیشن ہندسے پیغام کو سمجھنے کے لیے کافی ہیں۔ اس طرح، خرابی کی اصلاح دو نقطہ نظر سے خالی اینٹی ڈی سیٹر اسپیس کو سمجھنے کے لیے ایک مناسب زبان معلوم ہوتی ہے: یا تو ونیلا اسپیس ٹائم کے طور پر یا، دلچسپ طور پر، اسپیس لیس کوانٹم کیوبٹس کے مجموعے کے طور پر۔
تعارف
ڈی وولف نے کہا ، "یہ حیرت کی بات ہے۔ کوانٹم معلومات صرف کوانٹم کمپیوٹر بنانے کے لیے نہیں ہیں۔ "یہ پتہ چلتا ہے کہ یہ کافی اہم خیالات ہیں کہ کوانٹم کشش ثقل انہیں استعمال کرتی نظر آتی ہے۔"
ہارلو نے اسپیس ٹائم کو دیکھنے کے دو طریقوں کو جوڑنے میں کامیابی حاصل کی تھی۔ صرف مسئلہ یہ تھا کہ فریم ورک اپنے مطلوبہ مقصد سے کم ہو گیا۔ جب اسپیس ٹائم میں ایک بلیک ہول تھا، تو کوانٹم غلطی کی اصلاح ناکام ہو گئی۔
2012 کے اوائل میں، طبیعیات دانوں نے غلطی کو درست کرنے والے کوڈز کے ساتھ بلیک ہول کے اندرونی حصے سے نمٹنے کا تصور پیش کیا تھا۔ لیکن ایک بار پھر، ہاکنگ کے حسابات میں متضاد نقطہ نظر نے انہیں روک دیا۔ ایونٹ ہورائزن کے اندر ایک خلاباز تابکاری کے ساتھیوں کو غیر معینہ مدت تک گرتے ہوئے دیکھے گا۔ بلیک ہول کی معلوماتی صلاحیت، اگر آپ اسے کائناتی ہارڈ ڈرائیو کے طور پر تصور کرتے ہیں، تو زندگی بھر اوپر اور اوپر جاتی رہتی ہے۔
دریں اثنا، اپنے سنہری سالوں میں بلیک ہول کے باہر ایک خلاباز اسے بخارات بنتے ہی سائز میں سکڑتا ہوا دیکھے گا۔ غلطی کی اصلاح کے ساتھ دو نقطہ نظر کو مربع کرنے کی خواہش کو حاصل کرنے کے لیے، ہارلو کو ایسا لگتا تھا کہ بڑھتے ہوئے اندرونی حصے کو اس کی سکڑتی ہوئی حد میں انکوڈنگ کرنے کا ایک طریقہ درکار ہے، ایسا کام جیسا کہ ایک ملاح سے پیغام "SOS" کو ایک حرفی ٹرانسمیشن میں فٹ کرنے کے لیے کہنا۔
"کہانی نے بلیک ہولز کے اندرونی حصے کو خارج کر دیا،" کہا کرسٹوفر اکرز، MIT میں ایک محقق جو 2016 میں دوسرے سال کے گریجویٹ طالب علم کے طور پر ہارلوز کے ایک مؤثر غلطی کی اصلاح کے مقالے سے متاثر ہوا تھا۔ "یہ میرے ساتھ عجیب طور پر بیٹھا تھا، لہذا میں نے یہ سوچنے میں کافی وقت گزارا کہ آپ کس طرح بلیک ہولز کو بہتر طریقے سے شامل کر سکتے ہیں۔"
اسے ایک تلاش کرنے میں چار سال لگیں گے، اور ہارلو کو اس بات پر قائل کرنے میں مدد کرنے میں کہ اس کا کوئی مطلب ہے۔
معلومات سے فرار کا نسخہ
جبکہ ہارلو اور اکرز ایک بلیک ہول کے اندر سے الگ الگ الجھے ہوئے تھے، محققین کا ایک نکشتر باہر کو شگاف کرنے کے راستے پر تھا۔ پیننگٹن، ایک ابھرتے ہوئے برطانوی ماہر طبیعیات، کلیدی کھلاڑیوں میں سے ایک تھے۔ انہوں نے سانتا باربرا کانفرنس میں فائر وال ڈرامہ یاد کیا تھا، کیونکہ 2013 میں وہ 21 سال کا تھا اور کیمبرج یونیورسٹی میں اپنی انڈرگریجویٹ تعلیم کے وسط میں تھا۔
جب پیننگٹن نے 2015 میں ایک متوقع گریجویٹ طالب علم کے طور پر اسٹینفورڈ کا دورہ کیا، تو اس نے اپنی ڈاکٹریٹ کے لیے کوانٹم گریویٹی اور کوانٹم معلومات کے مطالعہ کے درمیان پھٹا ہوا محسوس کیا۔ پھر اس کی ملاقات ہیڈن سے ہوئی۔ پیننگٹن کو یہ جان کر حیرت ہوئی کہ اس کی والدہ — فرانسس کروان، جو آکسفورڈ میں ایک ریاضی دان ہیں — ہیڈن کے گریجویٹ سپروائزروں میں سے ایک تھیں، اور ہیڈن، ایک مقامی کینیڈین، نے اپنی والدہ کی دیہی اونٹاریو میں کینو کے سفر کا منصوبہ بنانے میں مدد کی تھی، جب وہ وہاں گئے تھے۔ وہ 8 سال کا تھا۔ اسے یہ جان کر اور بھی حیرت ہوئی کہ ہیڈن بلیک ہولز کو کوئبٹس کے ساتھ سمجھانے کی کوشش کا مرکز تھا، جس میں پیننگٹن کے دو مفادات کو ملایا گیا تھا۔ اس جوڑی نے ایک ساتھ کام کرنے کا فیصلہ کیا۔
ہیڈن اور پیننگٹن نے اس کے ساتھ شروعات کی جو ان کے خیال میں نامکمل غلطی کو درست کرنے والے کوڈز کے بارے میں ایک تجریدی مسئلہ تھا، شائع کرنا سپلیشی کوانٹم انفارمیشن پیپر 2017 میں۔ اس کام میں بلیک ہولز یا اسپیس ٹائم کا ذکر نہیں تھا، لیکن اگلے سال وہ اپنے کوڈز کو اینٹی ڈی سیٹر اسپیس پر لے آئے۔ بالآخر، کی طرف سے 2014 میں تیار ایک فارمولے کے بعد نیٹا اینجل ہارٹ، ایک ساتھی ہزار سالہ طبیعیات دان، پیننگٹن کو یہ شبہ پیدا ہوا کہ اینٹی ڈی سیٹر اسپیس کا ایک خاص خطہ اینٹروپی کو ٹریک کر رہا ہے، یہ مقدار الجھی ہوئی ہاکنگ ریڈی ایشن کے بادل کی معلوماتی صلاحیت سے متعلق ہے جو بلیک ہول سے نکلتی ہے۔ اس نے 2018-2019 کے موسم سرما میں اکیلے ہی اپنی سوچ کو جانچنے کے لیے تفصیلات پر کام کیا۔
"یہ سب سے مشکل ہے جو میں نے اپنی زندگی میں طبیعیات پر مسلسل کام کیا ہے،" پیننگٹن نے کہا۔ "میں کرسمس کے موقع پر میکسیکو میں چھٹیوں پر تھا لیکن چپکے سے سارا وقت اس کے بارے میں سوچتا رہا۔ میرے دوست پوچھتے رہے، 'تم اتنے خاموش کیوں ہو؟'
تقریباً اسی وقت، اینجل ہارڈ ایک بنیادی طور پر ایک جیسی کیلکولیشن کے ذریعے نعرے لگا رہا تھا۔ 2019 کے اوائل میں، اس نے AMPS کے Almheiri اور Marolf اور Stanford میں Henry Maxfield کے ساتھ مل کر 2014 کے فارمولے کو استعمال کیا، جو کہ کشش ثقل کی صورت حال میں اینٹروپی دیتا ہے، تاکہ بلیک ہول کے باہر الجھی ہوئی تابکاری میں معلومات کا مطالعہ کیا جا سکے۔
دونوں ٹیموں کو وہی جواب ملا، جس کی انہوں نے نقاب کشائی کی۔ سمنوئت کاغذات مئی 2019 میں۔ حسابات بیرونی تابکاری میں "سروں" کو گننے کے مترادف تھے - جو آپ کو بتاتا ہے کہ بلیک ہول کے اندر کتنی الجھی ہوئی "دم" چھپی ہوئی ہیں۔ نوجوان، خالی بلیک ہولز کے لیے، الگ الگ سکے کے چہروں کی تعداد بڑھ جاتی ہے جیسے ہی واقعہ افق ہاکنگ کے جوڑوں کو تقسیم کرتا ہے، جیسا کہ ہاکنگ کی توقع تھی۔ لیکن عمر کے ساتھ، الگ الگ چہروں کی تعداد گرنا شروع ہو جاتی ہے - اس کا مطلب یہ ہے کہ بلیک ہول بھر گیا ہے اور کسی نہ کسی طرح معلومات کو بیرونی تابکاری میں خالی کر رہا ہے، بالکل اسی طرح جیسے کوانٹم میکینکس کی ضرورت ہوتی ہے۔
تعارف
ہارلو نے کہا، "یہ مئی کے کاغذات، وہ واقعی حیرت انگیز تھے۔ وہ متاثر ہوا کہ ان میں "حساب کرنے کی ہمت ہے۔ میں نے سوچا ہوگا کہ یہ بہت مشکل ہے۔"
آخر کار، Penington، Engelhardt اور ان کے ساتھیوں نے سوچا کہ وہ سمجھتے ہیں کہ بلیک ہول کے باہر کیا ہو رہا ہے۔ معلومات واقعی تابکاری میں نکل رہی تھی، جیسا کہ بہت سے طبیعیات دانوں نے فرض کیا تھا۔ اس حقیقت کے تین اہم نتائج تھے۔
سب سے پہلے، اس نے ہاکنگ کی غلطی کے امکانات کو کم کر دیا۔ تابکاری واقعی بے ترتیب نہیں ہوسکتی ہے، تو دوسری صورت میں قابل اعتماد سیمی کلاسیکل طبیعیات نے یہ کیوں تجویز کیا کہ یہ تھا؟
دوسرا، اس نے ان کی سمجھ کی سرحد کو بلیک ہول کے باہر سے اندرونی حصے میں منتقل کر دیا۔ پرانے بلیک ہول کے واقعہ افق کے اندر ایک خلاباز بخارات کا تجربہ کیسے کرے گا؟
آخر میں، اس نے تجویز کیا کہ ہاکنگ کا سیمی کلاسیکل فریم ورک تقریباً درست تھا، اور یہ کہ اندرونی حصے میں پہلا قدم اٹھانے کے لیے کوانٹم گریویٹی کے ایک مکمل نظریے کی ضرورت نہیں ہونی چاہیے۔ وہ واقف خلائی وقت کے اجزاء کا استعمال کرتے ہوئے بیرونی کا تجزیہ کرنے میں کامیاب ہوگئے تھے۔ لیکن تھوڑا سا موافقت پذیر نسخہ (2014 اینٹروپی فارمولہ) کے ساتھ انہوں نے پایا کہ معلومات اندرونی حصے سے بچ جاتی ہیں۔ ان حسابات نے انہیں اعتماد کا احساس دلایا کہ بلیک ہول کے اندرونی حصے کے نیم کلاسیکی نظارے کو ترک کرنے کی ضرورت نہیں ہے۔ فائر والز تیزی سے ایک قدم بہت دور کی طرح لگ رہے تھے۔
"اگر ہم اندرونی تفصیل کو باہر پھینک دیتے ہیں، تو ہم بچے کو نہانے کے پانی سے باہر پھینک رہے ہیں،" اینجل ہارڈ نے کہا۔ "کیلکولیشن کرنے کے لیے سیمی کلاسیکل گریویٹی کو استعمال کرنے کا ایک طریقہ ہے جو درست ہے۔"
کشش ثقل کے اینٹروپی کے ماہر انجیل ہارڈ کے پاس کچھ ٹکڑے تھے، اور ایسا لگتا تھا کہ ہارلو کے پاس کچھ اور ہیں۔ ایم آئی ٹی میں اینجل ہارڈ کا دفتر ہارلوز کے ساتھ ایک دیوار کا اشتراک کرتا ہے، اس لیے ان کے لیے افواج میں شامل ہونا فطری تھا۔ تقریباً اسی وقت، اکرز اپنا پوسٹ ڈاک بننے کے لیے ایم آئی ٹی چلے گئے، اور ان میں سے تینوں نے شروع کیا۔ مسئلہ کو دور کریں.
کوانٹم کمپیوٹر پر اسپیس ٹائم کو کیسے توڑا جائے۔
جیسا کہ 2020 کے اوائل میں وبائی مرض نے دنیا کو اندر جانے پر مجبور کیا، ماہرین تعلیم کی تینوں نے اپنے بلیک ہول سوچ کے تجربات کو MIT کے بلیک بورڈز سے Zoom کے ڈیجیٹل ماحول میں منتقل کیا۔
ان کا مقصد تمام دھاگوں کو اکٹھا کرنا اور سیمی کلاسیکل اندرونی تناظر کو کوانٹم مکینیکل بیرونی تناظر میں تبدیل کرنے کے لیے تبادلوں کے عمل میں سے کچھ تیار کرنا تھا۔ ایسا نظریہ بلیک ہول کے اندر موجود خلانورد کے لیے مفید ہو گا۔ وہ اپنے گردونواح کا ایک سنیپ شاٹ لے سکتی تھی، اسے طریقہ کار کے ذریعے چلا سکتی تھی، اور ایک تصویر واپس لے سکتی تھی جس میں اسے بتایا گیا تھا کہ باہر کا ایک ساتھی کیا دیکھ رہا ہے۔ اگرچہ دونوں تصاویر مختلف واقعات کو پکڑتی نظر آتی ہیں، Rashomon سٹائل، تبادلوں کو خفیہ طور پر ہم آہنگ ہونے کے لئے مناظر کو ظاہر کرنا چاہئے. یہ سسکینڈ کے تکمیلی وژن کا زیادہ نفیس احیاء ہوگا۔
تعارف
اکرز نے پہلے ہی اپنے آپ کو اس بات پر قائل کر لیا تھا کہ تبادلوں کا پروگرام کوانٹم غلطی کی اصلاح کی زبان میں لکھا جانا چاہیے، جیسا کہ ہارلو نے پہلے ہی خالی جگہ کے لیے کام کر لیا تھا۔ سیمی کلاسیکل داخلہ پیغام ہوگا، اور کوانٹم بیرونی ٹرانسمیشن ہوگا۔ اور یہ دیکھتے ہوئے کہ اندرونی حصہ ایک سکڑتے ہوئے افق کے اندر بڑھتا دکھائی دے رہا تھا، انہیں صرف ایک غلطی کو درست کرنے والا کوڈ ایجاد کرنا تھا جو SOS کو ایک SOS میں گھس سکتا تھا۔
اکرز کو اپنے ساتھیوں کی طرف سے شکوک و شبہات کا سامنا کرنا پڑا۔ جس طرح سے انکوڈنگ کو بلیک ہول کے اندر موجود معلومات کو حذف کرنا پڑے گا اس سے معلومات کے نقصان کے خلاف کوانٹم مکینیکل ممانعت کی خلاف ورزی ہوئی۔ اگر اندرونی خلاباز نے اپنے مشن لاگ کو جلا دیا، تو شاید وہ راکھ سے نقل تیار نہ کر پائے۔
ہارلو نے کہا، "اگر آپ کوانٹم میکانکس میں ترمیم کر رہے ہیں، تو لوگ سوچیں گے کہ آپ پاگل ہیں، اور عام طور پر وہ ٹھیک ہوں گے۔" "میں تذبذب کا شکار تھا۔"
اسی سال کے آخر میں، ایک MIT گریجویٹ طالب علم (اب اسٹینفورڈ میں) شریا وردھن نے عملے میں شمولیت اختیار کی۔ اس نے کچھ ٹھوس اینٹروپی حسابات کیے جنہوں نے آخر کار سب کو اس بات پر قائل کیا کہ کوانٹم میکانکس کو اندر سے ہلکے سے توڑنا ہی اسے مکمل طور پر باہر بچانے کا واحد طریقہ ہے۔
ہارلو نے کہا، "خاص طور پر شریا اور کرس اس کو مختلف طریقوں سے آگے بڑھا رہے تھے۔ "شریا نے میرے لیے آخری رکاوٹ کو توڑ دیا، اور میں نے محسوس کیا کہ یہ واقعی معنی رکھتا ہے۔"
اکرز پیننگٹن کے ساتھ کام کر رہے تھے، اس لیے وہ بھی اس میں شامل ہو گیا۔ اس کوشش میں چند برسوں کا آن اور آف کام لگا۔ اور جس طرح وہ اپنے نتائج لکھنے بیٹھ گئے، ٹیم کا پانچواں حصہ بیک وقت CoVID-19 کے ساتھ نیچے آیا۔ لیکن گزشتہ جولائی کے آخر میں وہ ایک پری پرنٹ پوسٹ کیا ان کے نظریہ کی تفصیل بتاتے ہوئے کہ کس طرح بلیک ہول کے اندرونی حصے کو اس کے بیرونی حصے میں دنیا کے عجیب و غریب غلطی کو درست کرنے والے کوڈ کے ساتھ انکوڈ کیا جا سکتا ہے۔
یہاں یہ ہے کہ یہ کیسے کام کرتا ہے۔ بلیک ہول کے اندر ایک خود کو قربان کرنے والا خلانورد اپنے اور بلیک ہول کے ارد گرد موجود تمام فوٹون، الیکٹران اور دیگر ذرات کی ترتیب کو ریکارڈ کرتا ہے — کوانٹم ڈیٹا کی ایک فائل جو اس کے سیمی کلاسیکل تجربے کو حاصل کرنے والے کوئبٹس کے ایک گروپ سے بنی ہے۔ اس کا مقصد اس وقت باہر اپنے ساتھی کے کوانٹم نقطہ نظر کو سمجھنا ہے۔ اس گروپ نے ایک دو قدمی الگورتھم تیار کیا جسے کوئی کوانٹم کمپیوٹر پر چلانے کا تصور کر سکتا ہے تاکہ اس اندرونی سنیپ شاٹ کو تبدیل کیا جا سکے۔
سب سے پہلے، یہ پروگرام ریاضی میں سب سے زیادہ بے ترتیب تبدیلیوں میں سے ایک کا استعمال کرتے ہوئے سیمی کلاسیکل کیوبٹس کو تقریباً پہچان سے باہر کرتا ہے۔
پھر خفیہ چٹنی آتی ہے۔ دوسرے مرحلے میں پوسٹ سلیکشن شامل ہے، یہ ایک عجیب آپریشن ہے جسے طبیعیات دانوں کے مقابلے انفارمیشن تھیوریسٹ زیادہ استعمال کرتے ہیں۔ انتخاب کے بعد کا انتخاب ایک تجربہ کار کو مطلوبہ نتیجہ حاصل کرنے کے لیے بے ترتیب عمل کی اجازت دیتا ہے۔ کہتے ہیں کہ آپ ایک سکے کو پلٹنا چاہتے ہیں اور لگاتار 10 سر حاصل کرنا چاہتے ہیں۔ آپ یہ کر سکتے ہیں، بشرطیکہ آپ کے پاس ہر بار شروع کرنے کا صبر ہو۔ اسی طرح، انکوڈنگ پروگرام سیمی کلاسیکل کوئبٹس کی پیمائش شروع کرتا ہے لیکن جب بھی اسے 1 ملتا ہے ریبوٹ ہوتا ہے۔ آخر کار، جب اس نے زیادہ تر سکیمبلڈ کوئبٹس کی پیمائش کی اور کامیابی سے زیرو کی ایک تار حاصل کر لی، تو یہ ان کوبٹس کو پھینک دیتا ہے۔ باہر سے دیکھے گئے چند بقیہ، غیر ماپے ہوئے qubits بلیک ہول کی کوانٹم امیج کے پکسلز کی نمائندگی کرتے ہیں۔ اس طرح، کوڈ ایک بڑی سیمی کلاسیکل RAW فائل کو ایک کمپیکٹ کوانٹم JPEG میں نچوڑ دیتا ہے۔
کارنیل کے ہارٹ مین نے کہا کہ یہ "بہت سی سیمی کلاسیکل معلومات کو محدود کوانٹم اسپیس میں کمپریس کرنے کا ایک نقصان دہ طریقہ ہے۔"
لیکن ایک بڑا کیچ ہے۔ ایسا پروگرام کسی بھی ضروری تفصیلات کو مٹائے بغیر اتنی سیمی کلاسیکل معلومات کو کیسے حذف کر سکتا ہے؟ اس طریقہ کار سے یہ ظاہر ہوتا ہے کہ سیمی کلاسیکل فزکس فلف سے بھری ہوئی ہے — ذرات کی تشکیلات جن کا اندرونی خلاباز مشاہدہ کر سکتا ہے جو حقیقت میں حقیقی نہیں ہیں۔ لیکن سیمی کلاسیکل فزکس کا زمین پر ذرہ ٹکرانے والوں میں سختی سے تجربہ کیا گیا ہے، اور تجربہ کاروں نے اس طرح کے سرابوں کی کوئی علامت نہیں دیکھی ہے۔
"کتنی ریاستوں کو قابل اعتماد طریقے سے انکوڈ کیا گیا ہے؟ اور سیمی کلاسیکل تھیوری کتنی اچھی طرح سے کام کر سکتی ہے؟" ہارٹ مین نے کہا۔ "یہ دیکھتے ہوئے کہ یہ نقصان دہ ہونا ہے، یہ واضح نہیں ہے کہ یہ کچھ بھی کر سکتا ہے۔"
یہ بتانے کے لیے کہ ایک ناقص نظریہ کس طرح اتنی اچھی کارکردگی کا مظاہرہ کر سکتا ہے، ٹیم نے اس عجیب مشاہدے کی طرف رجوع کیا جو 2013 میں ہیڈن اور ہارلو نے کیا تھا، کہ AMPS کے تجربے کے لیے تابکاری کو ڈی کوڈ کرنے میں اتنے اقدامات کیے جائیں گے کہ مؤثر طریقے سے ناممکن ہے۔ شاید پیچیدگی نیم کلاسیکی طبیعیات میں دراڑوں پر کاغذات بن سکتی ہے۔ انکوڈنگ کنفیگریشنز کو حذف نہیں کر رہی تھی۔ اس نے ذرات کے صرف کچھ انتظامات کو مٹا دیا جو اس لحاظ سے پیچیدہ تھے کہ ان کے آنے میں اتنا وقت لگے گا کہ اندرونی خلاباز کبھی بھی ان کے مشاہدہ کی توقع نہیں کر سکتا تھا۔
اس معاملے کو بنانا کہ کوڈ نے سادہ حالتوں کو بنیادی طور پر اچھوتا چھوڑ دیا ہے جس سے کام کا بڑا حصہ بنتا ہے۔ اس گروپ نے استدلال کیا کہ ان کے دو قدمی عمل کے کسی بھی ورژن کے لیے، ایک پیچیدہ سیمی کلاسیکل کنفیگریشن بنانا جس میں بیرونی نقطہ نظر سے کوئی ہم منصب نہیں ہے، بنیادی طور پر ایک ابدیت لے گا - کائنات کی موجودہ عمر سے 10,000 گنا جیسا کہ صرف 50-کوبٹ، ذیلی ایٹمی کے لیے۔ بلیک ہول کا دھبہ۔ اور ایک حقیقی بلیک ہول کے لیے، جیسے M87 اس کے 10 کے ساتھ70-odd qubits، ایک ایسا تجربہ جس نے سیمی کلاسیکل فزکس کو توڑ دیا اس سے زیادہ وقت لگے گا۔
ٹیم تجویز کرتی ہے کہ بلیک ہولز فزکس کے قائم کردہ فریم ورک میں ایک نئی خرابی کو اجاگر کرتے ہیں۔ جیسا کہ آئن سٹائن نے ایک بار پیشین گوئی کی تھی کہ سخت فاصلوں کا نیوٹن کا تصور کافی تیز رفتاری سے ناکام ہو جائے گا، وہ پیش گوئی کرتے ہیں کہ سیمی کلاسیکل فزکس انتہائی پیچیدہ تجربات کے لیے ناکام ہو جاتی ہے جن میں قدموں کی ناقابل تصور تعداد اور وقت کی ناقابل فہم طوالت شامل ہے۔
گروپ کا خیال ہے کہ فائر والز ایسی ناقابل تصور پیچیدگی کا مظہر ہوں گے۔ M87 کی طرح ایک حقیقی بلیک ہول صرف اربوں سالوں سے موجود ہے - تقریباً اتنا لمبا نہیں کہ سیمی کلاسیکل اندرونی حصہ فائر وال میں ٹوٹ جائے۔ لیکن اگر کوئی ناممکن طور پر پیچیدہ تجربات کرنے میں کامیاب ہو جاتا ہے، یا اگر کوئی بلیک ہول بہت طویل عرصے تک زندہ رہتا ہے، تو تمام سیمی کلاسیکل شرطیں ختم ہو جائیں گی۔
ہارلو نے کہا، "ایک پیچیدگی کا محاذ ہے۔ "جب آپ واضح چیزیں کرنا شروع کر دیتے ہیں، تو پھر [طبیعیات] واقعی مختلف ہونے لگتی ہے۔"
پیچیدگی کی لعنت سے بچایا
ایک بار جب طبیعیات دانوں نے خود کو اس بات پر قائل کر لیا کہ کوڈ کا نقصان بلیک ہول کے اندر نیم کلاسیکی طبیعیات میں نمایاں دراڑیں پیدا نہیں کرے گا، ٹیم نے نتائج کی چھان بین کی۔ انہوں نے پایا کہ ظاہری بگ حتمی خصوصیت نکلا۔
"یہ برا لگتا ہے۔ ایسا لگتا ہے کہ آپ معلومات کھونے جا رہے ہیں کیونکہ آپ بہت ساری ریاستوں کو حذف کر رہے ہیں، "اکرز نے کہا۔ لیکن "یہ پتہ چلتا ہے کہ یہ وہ سب کچھ ہے جو آپ چاہتے تھے۔"
خاص طور پر، یہ 2019 کے کام سے آگے ہے کہ کس طرح معلومات بلیک ہول سے نکلتی ہیں۔ یا اس کے بجائے، یہ تجویز کرتا ہے کہ شروع کرنے کے لئے qubits بالکل اندر نہیں ہیں۔
اس کا راز تبادلوں کے دوسرے مرحلے، پوسٹ سلیکشن میں پوشیدہ ہے۔ پوسٹ سلیکشن میں وہی ریاضیاتی اجزاء شامل ہوتے ہیں، یعنی الجھے ہوئے شراکت داروں کی پیمائش، ایک نصابی کتاب کوانٹم عمل کے طور پر جو معلومات کو ایک مقام سے دوسرے مقام پر ٹیلی پورٹ کرتا ہے۔ لہذا، جب کہ تبدیلی کا عمل کوئی جسمانی واقعہ نہیں ہے جو وقت کے ساتھ انجام پاتا ہے، یہ اس بات کا حساب رکھتا ہے کہ معلومات کس طرح اندرونی سے باہر کی طرف تبدیل ہوتی دکھائی دیتی ہے۔
بنیادی طور پر، اگر اندرونی خلانورد بلیک ہول کی زندگی میں دیر سے لیے گئے ایک سنیپ شاٹ کو تبدیل کرتی ہے، تو وہ جان لے گی کہ وہ معلومات جو اس کے ارد گرد کے ذرات میں رہتی ہیں — یا اس کے اپنے جسم میں بھی — وہ خارجی نقطہ نظر سے ہے جو دراصل ہاکنگ میں تیر رہی ہے۔ باہر تابکاری. جیسے جیسے وقت گزرتا جائے گا، تبدیلی کا عمل اس کی زیادہ سے زیادہ دنیا کو غیر حقیقی ظاہر کرے گا۔ بلیک ہول کے غائب ہونے سے پہلے، اس کے برعکس خلاباز کے تاثرات کے باوجود، اس کی معلومات تقریباً مکمل طور پر باہر موجود ہوں گی، تابکاری میں گھس گئی ہیں۔ اس عمل کا سراغ لگا کر، اسنیپ شاٹ کے ذریعے، گروپ Engelhardt کے اینٹروپی فارمولے کو حاصل کرنے میں کامیاب ہو گیا جس نے 2019 میں تابکاری میں معلومات حاصل کی تھیں۔
مختصراً، تبدیلی یہ بتاتی ہے کہ کس طرح ایک خلاباز نادانستہ طور پر ایک ایسے اندرونی حصے کا تجربہ کر سکتا ہے جو بالغ ہوتے ہی باہر کی حقیقت سے زیادہ سے زیادہ الگ ہو جاتا ہے۔ ان کا کہنا ہے کہ ہاکنگ کی غلطی یہ تھی کہ وہ اپنے آپ کو مکمل طور پر اندرونی خلاباز کے جوتے میں ڈالے اور یہ فرض کر لے کہ سیمی کلاسیکل فزکس بلیک ہول کے اندر اور باہر بالکل اچھی طرح سے کام کرتی ہے۔
اسے یہ احساس نہیں تھا، جیسا کہ ہارلو اور کمپنی اب یقین کرتی ہے کہ سیمی کلاسیکل فزکس مظاہر اور تجربات کو درست طریقے سے گرفت میں لینے میں ناکام رہتی ہے جن کے لیے کفایت شعاری کی ضرورت ہوتی ہے۔ مثال کے طور پر، تابکاری میں سکیمبل شدہ معلومات کو ڈی کوڈ کرنے میں بہت زیادہ وقت لگے گا، یہی وجہ ہے کہ اس کا سیمی کلاسیکل تجزیہ غلطی سے تابکاری کے بے خاص ہونے کی پیش گوئی کرتا ہے۔ خصوصیات ہیں؛ ان کو ننگا کرنے میں کائنات کی عمر سے کئی گنا زیادہ وقت لگے گا۔
اس کے علاوہ، بلیک ہول کی سطح کے سائز کے سکڑنے کے دوران اندرونی معلومات کی صلاحیت میں اضافہ ہونے کی ایک وجہ بھی ہے: سیمی کلاسیکل کیلکولیشن میں غلطی سے پیچیدہ ریاستوں کی ایک بڑی تعداد شامل ہوتی ہے جن کے باہر کوانٹم ہم منصب نہیں ہوتے ہیں۔ اگر طبیعیات دان ان طریقوں کو مدنظر رکھتے ہیں جن سے پیچیدگی نیم کلاسیکی طبیعیات کے ساتھ گڑبڑ کر سکتی ہے تو اسپیس ٹائم تصویر کے اندر اور باہر کوانٹم تصویر کے درمیان تصادم بخارات بن جاتا ہے۔
ہارلو نے کہا، "اب ہم تضادات کے ذریعے ایک مستقل راستہ دیکھتے ہیں۔
بلیک ہول کنفیوژن
ہارلو کے تمام اعتماد کے لیے، تاہم، بلیک ہول کمیونٹی کے دوسروں کے پاس کافی سوالات ہیں۔
بڑی حد یہ ہے کہ کوڈ جو نظریات جوڑتا ہے وہ انتہائی آسان ہیں۔ کوانٹم مکینیکل وضاحت میں qubits کا ایک مجموعہ ہے جو معلومات کو پھیلاتا ہے۔ نیم کلاسیکی وضاحت میں واقعہ کے افق کے ذریعہ بیرونی سے ایک اندرونی حصہ کٹا ہوا ہے۔ اور یہ بات ہے. کوئی کشش ثقل نہیں ہے، اور اسپیس ٹائم کا کوئی احساس نہیں ہے۔ کوڈ میں پیراڈاکس کی بنیادی خصوصیات ہیں، لیکن اس میں بہت سی تفصیلات کا فقدان ہے جو اس بات پر بحث کرنے کے لیے ضروری ہوں گی کہ حقیقی بلیک ہولز اس انداز میں کام کرتے ہیں۔
"امید ہمیشہ کی طرح یہ ہے کہ آپ کے پاس ایک کھلونا ماڈل ہے جو آپ نے تمام اہم طبیعیات کو نکالا ہے اور تمام غیر اہم طبیعیات کو ضائع کردیا ہے،" میلونی نے کہا۔ "یہاں یہ سوچنے کی کافی اچھی وجوہات ہیں، لیکن اس کے باوجود محتاط رہنا ضروری ہے۔"
بہت سارے متبادل حل موجود ہیں، اور حقیقی کشش ثقل اب بھی ان طریقوں میں سے ایک میں تضاد کو حل کر سکتی ہے۔ مثال کے طور پر اوہائیو اسٹیٹ کے ماتھر ایسے ہی ایک آپشن کا مطالعہ کرنے والے ایک تحقیقی پروگرام کی قیادت کرتے ہیں۔ اسٹرنگ تھیوری میں ٹوٹتے ہوئے ستارے کا کیا ہوگا اس کا تجزیہ کرتے ہوئے، اس نے اور اس کے ساتھیوں نے پایا کہ تاریں ٹوٹنے کو روک سکتی ہیں۔ وہ ایک کرخت ماس بناتے ہیں، ایک "فز بالجس کی پیچیدہ جھڑپیں واقعہ کے افق — اور ایک تضاد — کو بننے سے روک دے گی۔ ماتھر نئے حل پر مختلف اعتراضات اٹھاتے ہیں اور عام طور پر یہ مانتے ہیں کہ نقصان دہ ضابطہ بہت زیادہ پیچیدہ تجویز ہے۔ "معلومات کا تضاد بہت پہلے حل ہو گیا تھا،" انہوں نے کہا۔ (فز بالز کے ذریعے۔)
دریں اثنا، مارولف، جس نے اینجل ہارڈ کے ساتھ 2019 میں تابکاری کی معلومات کو تلاش کرنے کے لیے کام کیا، کو شبہ ہے کہ ان کا حل حد سے زیادہ قدامت پسند ہو سکتا ہے۔ "میری تشویش یہ ہے کہ یہ تقریباً بہت آسان ہے،" انہوں نے کہا۔
وہ نقصان پر دم گھٹتا ہے، جس کا مطلب ہے کہ کوڈ اپنی موجودہ شکل میں صرف اندرونی خلاباز کو منفرد جوابات دیتا ہے۔ اگر کوئی بیرونی خلاباز تصویر لیتا ہے اور یہ جاننا چاہتا ہے کہ یہ اندر کے بارے میں کیا کہتا ہے، تو اسے کوڈ مٹانے والے سیمی کلاسیکل پکسلز کا اندازہ لگانا پڑے گا۔ اگرچہ وہ حالتیں کچھ معنوں میں فریب ہیں، وہ اندر کے انسانی تجربے کو سمجھنے کے لیے ضروری ہیں۔ کچھ اندازوں کے لیے، اسے ایک پرسکون داخلہ مل سکتا ہے۔ دوسروں میں، ایک مشتعل فائر وال۔ اس بات سے کوئی فرق نہیں پڑتا ہے کہ کوانٹم نظریہ باہر کتنا ہی بہتر ہے، یہ کبھی بھی یقینی طور پر یہ نہیں کہہ سکے گا کہ اگر وہ چھلانگ لگاتا ہے تو اسے کیا ملے گا۔
"یہ مجھے تھوڑا سا پریشان کرتا ہے،" مارولف نے کہا۔ "میں نے سوچا ہوگا کہ ایک نظریہ جو بنیادی ہے ہر چیز کی پیشین گوئی کرنی چاہئے - بشمول ہم جو حقیقت کے طور پر تجربہ کرتے ہیں۔"
عروج پر نقصان
ابتدائی تجویز کے بارے میں کچھ شکوک و شبہات کے بعد سے اس خیال کے ارد گرد آ گئے ہیں، بشمول کیلیفورنیا یونیورسٹی، ڈیوس کے کمپیوٹر سائنس دان اسحاق کم، اور جان پریسکل، کیلیفورنیا انسٹی ٹیوٹ آف ٹیکنالوجی کے ایک کوانٹم طبیعیات دان اور حاضرین میں سے ایک۔ 2013 فائر وال شو ڈاؤن۔
"ہم نے انگور کی بیل کے ذریعے سنا کہ یہ کام آ رہا ہے،" کم نے کہا۔ "ایسا لگ رہا تھا کہ کچھ غلط ہونا ہے۔"
کم پوسٹ سلیکشن کے استعمال سے بے چین تھا۔ پوسٹ سلیکشن کی ماضی کی ایپلی کیشنز میں ٹائم مشینوں اور غیر معقول طور پر طاقتور کوانٹم کمپیوٹرز کے بلیو پرنٹس شامل تھے، اس لیے اس کی ظاہری شکل سرخ جھنڈے کی طرح نکل گئی۔ اس نے شبہ ظاہر کیا کہ ابتدائی کوڈ سے غائب ہونے والی تفصیلات، جیسے کہ یہ ایک خلاباز کے لیے کیسے کام کرتا ہے جو باہر تابکاری کی پیمائش کرتا ہے اور پھر اس میں گرتا ہے، ممکنہ طور پر انتخاب کے بعد کے انتخاب کے ساتھ مل کر بیرونی تناظر کو بھی مٹا سکتا ہے اور وہاں موجود معلومات کو حذف کر سکتا ہے۔
پھر دسمبر میں کم اور پریسکل کوڈ کو اپ گریڈ کیا اور پتہ چلا کہ بلیک ہول بحفاظت بیرونی تصویر میں معلومات کو پھیلاتا رہا۔ انہوں نے یہ بھی پایا کہ انتخاب کے بعد کا انتخاب بلیک ہول کے لیے مضحکہ خیز طاقتور کمپیوٹیشنز انجام دینے کے لیے ایک خامی کے طور پر کام نہیں کرتا تھا - یا خلابازوں کو مستقبل میں واپس بھیجتا تھا۔
"قابل ذکر بات یہ ہے کہ اس ماڈل کے اندر، اگرچہ آپ پوسٹ سلیکشن کی اجازت دیتے ہیں، ایسا نہیں ہوتا،" انہوں نے کہا۔ "یہی چیز ہے جس نے مجھے یقین دلایا کہ یہاں کچھ درست ہو رہا ہے۔"
ڈی وولف اور اس کے ساتھی کینتھ ہیگن بوتھم نقصان دہ کوڈ کو مزید عام کیا۔ اپریل میں. انہوں نے یہ بھی نتیجہ اخذ کیا کہ یہ گرنے والے خلابازوں کو برداشت کر سکتا ہے۔
دوسرے محققین نے پچھلے چند ماہ یہ جانچنے میں گزارے ہیں کہ آیا ان کی کشش ثقل کے پسندیدہ نظریات نقصان کو چھپا رہے ہیں۔ اکتوبر میں یونیورسٹی آف برٹش کولمبیا کے ارجن کر ہارلو اور ساتھیوں کا نقصان دہ کوڈ پورٹ کیا گیا۔ 2D کشش ثقل کے ایک معروف نظریہ میں اور پایا کہ اس کا انعقاد ہوا۔ "ایسا لگتا ہے کہ وہ واقعی کوانٹم غلطی کی اصلاح کے بارے میں کسی دلچسپ چیز کو متاثر کرتے ہیں،" انہوں نے کہا۔
اس راستے پر چلتے رہنا - کشش ثقل کے مزید نظریات میں نقصان کی تلاش - طبیعیات دان اس اعتماد کو پیدا کرنے یا ختم کرنے کی امید کرتے ہیں کہ حقیقی کشش ثقل دراصل اس طرح کام کرتی ہے۔ تجربہ کے ساتھ کوڈ کی جانچ کرنے کے چند خواب۔
"یہ واضح نہیں ہے کہ ہم اس اکاؤنٹ کی جانچ کیسے کریں گے،" ایرونسن نے کہا، "سوائے اس کے کہ اس کے اوپر کشش ثقل کے کوانٹم تھیوری کو مزید بنانے کی کوشش کریں اور یہ دیکھیں کہ آیا یہ نظریہ کامیاب ہے یا نہیں۔"
تاہم، ہارلو ایک خواب دیکھنے والا ہے۔ "مجھے نہیں لگتا کہ یہ ناممکن ہے۔ یہ صرف مشکل ہے،" اس نے مندرجہ ذیل سوچنے والے تجربے کو بیان کرتے ہوئے کہا۔
آپ ایک چھوٹے سے بلیک ہول کو ایک باکس میں ڈالتے ہیں اور اس سے نکلنے والے ہاکنگ ریڈی ایشن کے ہر فوٹون کو پکڑتے ہیں، اس تمام معلومات کو کوانٹم کمپیوٹر میں محفوظ کرتے ہیں۔ کیونکہ یہ معلومات اندرونی ذرہ کے نقطہ نظر سے بلیک ہول کے اندر موجود دکھائی دے گی، تابکاری کو جوڑ کر ذرات کو فوری طور پر متاثر کر سکتا ہے۔ ہارلو نے کہا، "ایسا کچھ نہیں ہونا چاہیے جو میں تابکاری کے لیے کر سکتا ہوں جو اندرونی حصے میں کچھ بھی بدل دے۔" "یہ ایک خرابی ہے جو اس وجہ سے ہوئی کہ آپ نے پیچیدگی کی سرحد کو عبور کیا۔"
لیکن اس طرح کے تجربے کے بارے میں تصور کرنے کے لیے بھی، ہارلو کو اپنے آپ کو کافی وقت دینے کے لیے ایک ابدی کائنات کی طرف جانا پڑتا ہے، کیونکہ ہمارے پھیلتے ہوئے برہمانڈ میں سرگرمیاں کھربوں گنا زیادہ ہو جائیں گی، اس سے پہلے کہ کوئی سب سے چھوٹے کی تابکاری کو جوڑنے کی امید کر سکے۔ بلیک ہولز (اس کے علاوہ، سسکینڈ اور دیگر کام کر رہے ہیں a متعلقہ زاویہ بلیک ہول کی پہیلی نے حال ہی میں پیچیدگی اور ناقابل یقین حد تک طویل عرصے سے متعلق اوورلیپنگ خیالات پائے ہیں۔)
اس کے باوجود، ہارلو معمولی تفصیلات جیسے کہ کائنات کی گرمی کی موت سے بے خوف ہے۔ اگر تقریباً ہلکی رفتار سے چلنے والی ٹرینوں پر مشتمل ناممکن سوچ کے تجربات آئن سٹائن کے لیے کافی اچھے تھے، تو ان کا خیال ہے کہ وہ اس کے لیے کافی اچھے ہیں۔
"ہمارے پاس ابھی بھی ٹرینیں نہیں ہیں، لیکن [تعلقات] کے دیگر مختلف چیزوں کے نتائج ہیں جن کا ہم نے تجربہ کیا،" انہوں نے کہا۔
ہارلو بلیک ہول کے طبیعیات دانوں کی ایک لمبی لائن میں تازہ ترین ہے جس کا جسمانی ثبوتوں سے تعلق ہے جو آرام دہ اور پرسکون مبصرین کو حیرت انگیز لگ سکتا ہے۔ سب کے بعد، کسی نے کبھی ہاکنگ کی تابکاری کا ایک فوٹون نہیں دیکھا ہے، اور کوئی بھی کبھی نہیں دیکھے گا۔ یہ بہت کمزور ہے، یہاں تک کہ اگر آپ نے جیمز ویب اسپیس ٹیلی سکوپ کو ایک حقیقی بلیک ہول کے گرد مدار میں کھڑا کر دیا ہے۔
لیکن اس نے اسٹیفن ہاکنگ اور لیونارڈ سسکینڈ سے لے کر نیٹا اینجل ہارڈ، کرس اکرز اور درجنوں دیگر طبیعیات دانوں کی متعدد نسلوں کو جوش و خروش سے بحث کرنے سے نہیں روکا جو کہ نظریاتی غسل کے ساتھ بلیک ہول سے نکلتے ہوئے تنازعات کے بنڈل سے کیسے نمٹا جائے۔ فوٹون کی
یہاں تک کہ جب وہ اپنے مقدمات کی تعمیر اور مضبوطی کرتے ہیں، وہ تسلیم کرتے ہیں کہ یہ دیکھنے کا واحد حتمی طریقہ ہے کہ آیا بلیک ہولز حتمی کائناتی جیل کی نمائندگی کرتے ہیں یا موت کی آگ کی سزا کے اصل ناقابل تصور سوچ کے تجربے کو شروع کرنا ہے۔
پیننگٹن نے کہا، "اگر دو لوگ ہیں جو اپنے اختلاف کو حل کرنے کے علاوہ کسی چیز کی پرواہ نہیں کرتے ہیں، تو وہ صرف اس میں کود سکتے ہیں،" پیننگٹن نے کہا۔ "یا تو وہ دونوں فوری طور پر بخارات بن جاتے ہیں اور وہ کبھی بھی اسے حل نہیں کرتے ہیں، یا وہ اسے اندر ہی اندر بنا لیتے ہیں اور ان میں سے ایک چلا جاتا ہے، 'اوہ، کافی درست، میں غلط تھا۔'
ایڈیٹر کا نوٹ: اس مضمون میں شامل متعدد سائنسدانوں، بشمول ڈینیل ہارلو اور کرس اکرز، نے سائمنز فاؤنڈیشن سے فنڈنگ حاصل کی ہے، جو اس ادارتی طور پر آزاد میگزین کو بھی فنڈ فراہم کرتی ہے۔ سائمنز فاؤنڈیشن کے فنڈنگ کے فیصلوں کا ہماری کوریج پر کوئی اثر نہیں ہوتا ہے۔ مزید تفصیلات یہ ہیں۔ یہاں دستیاب.
- SEO سے چلنے والا مواد اور PR کی تقسیم۔ آج ہی بڑھا دیں۔
- پلیٹو ڈیٹا ڈاٹ نیٹ ورک ورٹیکل جنریٹو اے آئی۔ اپنے آپ کو بااختیار بنائیں۔ یہاں تک رسائی حاصل کریں۔
- پلیٹوآئ اسٹریم۔ ویب 3 انٹیلی جنس۔ علم میں اضافہ۔ یہاں تک رسائی حاصل کریں۔
- پلیٹو ای ایس جی۔ آٹوموٹو / ای وی، کاربن، کلین ٹیک، توانائی ، ماحولیات، شمسی، ویسٹ مینجمنٹ یہاں تک رسائی حاصل کریں۔
- بلاک آفسیٹس۔ ماحولیاتی آفسیٹ ملکیت کو جدید بنانا۔ یہاں تک رسائی حاصل کریں۔
- ماخذ: https://www.quantamagazine.org/new-calculations-show-how-to-escape-hawkings-black-hole-paradox-20230802/
- : ہے
- : ہے
- : نہیں
- :کہاں
- ][p
- $UP
- 000
- 1
- 10
- 2012
- 2013
- 2014
- 2015
- 2016
- 2017
- 2019
- 2020
- 2D
- 8
- a
- قابلیت
- ہمارے بارے میں
- اس کے بارے میں
- کوانٹم کے بارے میں
- اچانک
- خلاصہ
- اکادمک
- اکاؤنٹ
- اکاؤنٹس
- درست طریقے سے
- حاصل
- تسلیم کرتے ہیں
- کے پار
- ایکٹ
- عمل
- سرگرمی
- اصل میں
- اس کے علاوہ
- اس کے علاوہ
- خطاب کرتے ہوئے
- ملحقہ
- اپنانے
- پر اثر انداز
- کے بعد
- کے خلاف
- عمر
- پہلے
- یلگورتم
- تمام
- کی اجازت
- کی اجازت دیتا ہے
- اکیلے
- ساتھ
- پہلے ہی
- بھی
- متبادل
- ہمیشہ
- حیرت انگیز
- کے درمیان
- AMPs
- an
- تجزیہ
- تجزیہ کرتا ہے
- تجزیہ
- اور
- ایک اور
- جواب
- جواب
- کوئی بھی
- کسی
- کچھ
- علاوہ
- واضح
- ظاہر
- ظاہر ہوتا ہے
- ایپلی کیشنز
- کا اطلاق کریں
- نقطہ نظر
- اپریل
- آرک
- کیا
- بحث
- دلیل
- دلیل
- دلائل
- ارد گرد
- انتظام
- مضمون
- AS
- پہلوؤں
- تمنا
- فرض کرو
- فرض کیا
- خلائی مسافر
- At
- حاضری
- حاضری
- اگست
- آسٹن، ٹیکساس
- دور
- بچے
- واپس
- برا
- بان
- بینک
- بار
- رکاوٹ
- BE
- کیونکہ
- بن
- رہا
- اس سے پہلے
- شروع ہوا
- شروع کریں
- شروع
- پیچھے
- کیا جا رہا ہے
- عقائد
- یقین ہے کہ
- خیال کیا
- خیال ہے
- برکلے
- بیٹ
- شرط لگاتا ہے۔
- بہتر
- کے درمیان
- سے پرے
- بگ
- اربوں
- بٹ
- سیاہ
- بلیک ہول
- سیاہ سوراخ
- ملاوٹ
- جسم
- جوتے
- سرحد
- دونوں
- حد
- باکس
- ویچارمنتھن
- توڑ
- خرابی
- توڑ
- برطانوی
- برٹش کولمبیا
- توڑ دیا
- بروکر
- لایا
- بگ کی اطلاع دیں
- تعمیر
- عمارت
- تعمیر
- گچرچھا
- بنڈل
- جلا دیا
- جل
- لیکن
- by
- حساب
- حساب
- کیلی فورنیا
- کہا جاتا ہے
- کیمبرج
- آیا
- کر سکتے ہیں
- کینیڈا
- کینیا
- اہلیت
- قبضہ
- قبضہ
- گرفتاری
- پرواہ
- لے جانے کے
- لے جانے والا۔
- کیس
- مقدمات
- انیت
- پکڑو
- محتاط
- جشن منایا
- سینٹر
- مراکز
- مرکزی
- کچھ
- چیمپئن
- تبدیلیاں
- افراتفری
- چیک کریں
- جانچ پڑتال
- کرس
- کرسمس
- تصادم
- کلاسک
- واضح
- بادل
- کوڈ
- کوڈ
- سکے
- سکے
- تعاون کیا
- تعاون
- نیست و نابود
- گر
- ساتھی
- ساتھیوں
- مجموعہ
- کولوراڈو
- کولمبیا
- مجموعہ
- جمع
- مل کر
- کس طرح
- مزاحیہ
- آتا ہے
- آنے والے
- عام طور پر
- کمیونٹی
- ساتھی
- کمپنی کے
- کمپنی کی
- ہم آہنگ
- تکمیلی
- مکمل طور پر
- پیچیدہ
- پیچیدگی
- پیچیدہ
- حساب
- گنتی
- کمپیوٹر
- کمپیوٹر
- تصور
- اندیشہ
- یہ نتیجہ اخذ کیا
- اختتام
- کانفرنس
- آپکا اعتماد
- اعتماد
- ترتیب
- تنازعہ
- متضاد
- مبہم
- جمع
- جڑتا
- نتائج
- قدامت پرستی
- غور کریں
- سمجھا
- متواتر
- پر مشتمل ہے
- سیاق و سباق
- جاری رہی
- مسلسل
- برعکس
- شراکت دار
- تنازعات
- بات چیت
- تبادلوں سے
- تبدیل کرنا
- قائل کرنا
- یقین
- کور
- cornell
- درست
- برہمانڈ
- سکتا ہے
- کاؤنٹر پارٹ
- گنتی
- کوریج
- کوویڈ ۔19
- پاگل ہو
- تخلیق
- تخلیق
- بحران
- متقاطع
- اہم
- اختتامی
- شوقین
- موجودہ
- اس وقت
- لعنت
- ڈینیل
- اعداد و شمار
- ڈیوس
- دن
- موت
- بحث
- بحث کرنا
- دہائی
- دہائیوں
- دسمبر
- فیصلہ کیا
- فیصلہ کرنا
- فیصلے
- ضابطہ ربائی کرنا
- ڈگری
- منحصر ہے
- بیان کیا
- تفصیل
- مطلوبہ
- بے حد
- کے باوجود
- تباہ
- تفصیلی
- تفصیل
- تفصیلات
- ترقی
- ترقی یافتہ
- ترقی
- آلہ
- DID
- مختلف
- ڈیجیٹل
- ہندسے
- براہ راست
- غائب ہو
- غائب
- دریافت
- دریافت
- بات چیت
- فاصلے
- do
- کرتا
- نہیں کرتا
- کر
- ڈونالڈ
- نہیں
- نیچے
- درجنوں
- ڈرامہ
- خواب
- ڈرائیو
- ہر ایک
- ابتدائی
- حاصل
- زمین
- آسان
- ایج
- مؤثر طریقے
- اثرات
- کوشش
- آئنسٹائن
- یا تو
- برقی
- اور
- سوار ہونا
- مجسم
- خفیہ کاری
- آخر
- کافی
- داخلہ
- داخل ہوتا ہے
- مکمل
- ماحولیات
- خرابی
- نقائص
- فرار ہونے میں
- جوہر
- ضروری
- بنیادی طور پر
- قائم
- بھی
- واقعہ
- واقعات
- آخر میں
- کبھی نہیں
- ہر کوئی
- سب
- سب کچھ
- ثبوت
- بالکل
- دلچسپ
- خارج کر دیا گیا
- وجود
- غیر ملکی
- توسیع
- وسیع
- توقع ہے
- توقع
- تجربہ
- تجربہ
- تجربات
- ماہر
- وضاحت
- بیان کرتا ہے
- ظالمانہ
- تیزی سے
- مدت ملازمت میں توسیع
- بیرونی
- انتہائی
- آنکھ
- چہرہ
- سامنا
- چہرے
- حقیقت یہ ہے
- FAIL
- ناکام
- ناکام رہتا ہے
- منصفانہ
- گر
- گر
- نیچےگرانا
- آبشار
- گرجانا
- واقف
- دور
- فیشن
- قسمت
- غلط
- پسندیدہ
- نمایاں کریں
- شامل
- خصوصیات
- محسوس
- ساتھی
- چند
- قطعات
- فائل
- بھرے
- فائنل
- آخر
- مل
- پتہ ہے
- آخر
- فائروال
- فائر فال
- پہلا
- فٹ
- فلیگ شپ
- ناقص
- پرواز
- پلٹائیں
- سچل
- اتار چڑھاو
- توجہ مرکوز
- توجہ مرکوز
- کے بعد
- کے لئے
- افواج
- فارم
- تشکیل
- فارمولا
- آگے
- ملا
- فاؤنڈیشن
- بنیادیں
- چار
- کسر
- فریم ورک
- دوست
- دوست
- سے
- فرنٹیئر
- مایوسی
- مکمل
- مکمل طور پر
- مزہ
- بنیادی
- فنڈنگ
- فنڈز
- مزید
- مستقبل
- کہکشاں
- جمع
- جمع
- گنٹلی
- جنرل
- عام طور پر
- نسلیں
- حاصل
- دے دو
- دی
- فراہم کرتا ہے
- دے
- Go
- مقصد
- جاتا ہے
- جا
- گولڈن
- گئے
- اچھا
- چلے
- عطا
- گروہی
- کشش ثقل
- سب سے بڑا
- گراؤنڈ
- گروپ
- بڑھائیں
- بڑھتے ہوئے
- بڑھتا ہے
- ضمانت دیتا ہے
- تھا
- مٹھی بھر
- ہینڈل
- ہاتھوں
- ہو
- ہو رہا ہے۔
- ہارڈ
- ہارڈ ڈرائیو
- مشکل
- ہے
- he
- سر
- سنا
- ہارٹ
- Held
- مدد
- مدد
- ہینری
- اس کی
- یہاں
- ہیسٹنٹ
- پوشیدہ
- ہائی
- نمایاں کریں
- اسے
- ان
- مارو
- پکڑو
- کی ڈگری حاصل کی
- چھید
- سوراخ
- چھٹیوں
- امید ہے کہ
- افق
- کس طرح
- کیسے
- تاہم
- HTTPS
- بھاری
- انسانی
- انسانی تجربہ
- بہت زیادہ
- i
- خیال
- خیالات
- ایک جیسے
- if
- غیر قانونی
- ایلی نوائے
- تصویر
- تصور
- فوری طور پر
- اہم
- ناممکن
- متاثر
- in
- شامل
- شامل
- شامل ہیں
- سمیت
- ناقابل یقین
- دن بدن
- یقینا
- آزاد
- اشارہ کرتے ہیں
- اشارہ کرتا ہے
- اشارہ
- انفرادی
- ناگزیر
- لامتناہی
- اثر و رسوخ
- بااثر
- معلومات
- ابتدائی
- کے اندر
- متاثر
- مثال کے طور پر
- فوری
- فوری طور پر
- فوری طور پر
- انسٹی ٹیوٹ
- ارادہ
- دلچسپ
- مفادات
- داخلہ
- اندرونی
- میں
- ملوث
- شامل
- آئی اووا
- مسئلہ
- IT
- میں
- خود
- جیمز
- جیمز ویب خلائی دوربین
- جان
- میں شامل
- شامل ہو گئے
- جولائی
- کودنے
- کود
- صرف
- کار
- رکھیں
- kenneth
- رکھی
- کلیدی
- کو مار ڈالو
- کم
- جان
- جانا جاتا ہے
- زبان
- بڑے
- بڑے پیمانے پر
- آخری
- آخری سال
- مرحوم
- بعد
- تازہ ترین
- شروع
- قوانین
- رکھو
- قیادت
- لیڈز
- جانیں
- کم سے کم
- قیادت
- چھوڑ دیا
- لیونارڈ
- کم
- دو
- آو ہم
- جھوٹ
- جھوٹ ہے
- زندگی
- زندگی
- روشنی
- ہلکے
- کی طرح
- حد کے
- حدود
- لائن
- منسلک
- منسلک
- تھوڑا
- زندگی
- رہ
- محل وقوع
- لاگ ان کریں
- منطق
- لانگ
- طویل وقت
- اب
- دیکھا
- تلاش
- نجات کا راستہ
- کھو
- نقصان
- بند
- کھو
- بہت
- برائٹ
- مشین
- مشینیں
- بنا
- میگزین
- مین
- اہم
- اکثریت
- بنا
- بناتا ہے
- بنانا
- جوڑ توڑ
- انداز
- بہت سے
- ماس
- میسا چوسٹس
- ماشسٹس انسٹیٹیوٹ آف ٹیکنالوجی
- ریاضیاتی
- ریاضی
- معاملہ
- مقدار غالب
- مئی..
- me
- مطلب
- مطلب
- کا مطلب ہے کہ
- پیمائش
- اقدامات
- پیمائش
- میکانی
- میکینکس
- اجلاس
- پیغام
- کے ساتھ
- میکسیکو
- مشرق
- شاید
- ملین
- برا
- معمولی
- یاد آیا
- لاپتہ
- مشن
- غلطی
- ایم ائی ٹی
- MIT گریجویٹ
- ماڈل
- جدید
- لمحہ
- ماہ
- زیادہ
- سب سے زیادہ
- زیادہ تر
- ماں
- منتقل ہوگیا
- بہت
- ایک سے زیادہ
- ضروری
- my
- نامزد
- یعنی
- داستانیں
- مقامی
- قدرتی
- فطرت، قدرت
- قریب
- تقریبا
- ضروری
- ضرورت ہے
- ضرورت
- کبھی نہیں
- پھر بھی
- نئی
- نیا حل
- اگلے
- نہیں
- عام
- کچھ بھی نہیں
- تصور
- اب
- تعداد
- تعداد
- اعتراض
- مشاہدہ
- واضح
- اکتوبر
- of
- بند
- دفتر
- اوہائیو
- پرانا
- on
- ایک بار
- ایک
- صرف
- اونٹاریو
- پر
- کام
- آپریشن
- مخالفت کی
- اختیار
- or
- مدار
- منظم
- اصل
- دیگر
- دیگر
- دوسری صورت میں
- ہمارے
- باہر
- نتائج
- بالکل
- باہر
- پر
- خود
- آکسفورڈ
- جوڑی
- جوڑے
- وبائی
- کاغذ.
- کاغذات
- مارکس کا اختلاف
- امیدوار
- خاص طور پر
- پارٹنر
- شراکت داروں کے
- پاسنگ
- گزشتہ
- راستہ
- صبر
- مخصوص
- لوگ
- انجام دیں
- شاید
- ادوار
- نقطہ نظر
- نقطہ نظر
- پیٹر
- تصاویر
- فوٹون
- جسمانی
- طبعیات
- تصویر
- ٹکڑا
- ٹکڑے ٹکڑے
- سورجی
- مقام
- مقامات
- منصوبہ
- سیارے
- پلاٹا
- افلاطون ڈیٹا انٹیلی جنس
- پلیٹو ڈیٹا
- کھیلیں
- کھلاڑی
- ادا کرتا ہے
- کافی مقدار
- پوائنٹ
- نقطہ نظر
- پوائنٹس
- امکانات
- ممکنہ طور پر
- طاقتور
- پیشن گوئی
- پیش گوئی
- پیش گوئیاں
- کو ترجیح دی
- حال (-)
- خوبصورت
- کی روک تھام
- پچھلا
- پہلے
- پرنسپل
- اصول
- جیل
- مسئلہ
- مسائل
- طریقہ کار
- عمل
- پروگرام
- پیش رفت
- ممانعت
- تجویز
- تجویز کریں
- تجویز کرتا ہے
- ممکنہ
- ثابت ہوا
- فراہم
- پبلشنگ
- مقصد
- دھکیلنا
- ڈال
- پہیلی
- کوانٹا میگزین
- مقدار
- کوانٹم
- کوانٹم کمپیوٹر
- کوانٹم کمپیوٹرز
- کوانٹم غلطی کی اصلاح
- کوانٹم معلومات
- کوانٹم میکینکس
- کوئٹہ
- سوال
- سوالات
- زراعت
- رین
- اٹھاتا ہے
- بے ترتیب
- بے ترتیب پن
- بلکہ
- خام
- پہنچ گئی
- پڑھنا
- اصلی
- حقیقت
- احساس
- احساس ہوا
- واقعی
- وجہ
- وجوہات
- موصول
- حال ہی میں
- ہدایت
- تسلیم
- ریکارڈ
- ریکارڈ
- ریڈ
- بہتر
- خطے
- متعلقہ
- تعلقات
- تناسب
- باقی
- باقی
- یاد تازہ
- معروف
- جواب
- رپورٹ
- کی نمائندگی
- کی نمائندگی کرتا ہے
- کی ضرورت
- کی ضرورت ہے
- تحقیق
- محقق
- محققین
- قرارداد
- حل کیا
- کے حل
- نتیجہ
- نتائج کی نمائش
- واپسی
- ظاہر
- انقلاب
- امیر
- ٹھیک ہے
- کٹر
- ریپل
- اٹھتا ہے
- بڑھتی ہوئی
- جڑ
- تقریبا
- ROW
- قوانین
- رن
- چل رہا ہے
- دیہی
- s
- قربان
- محفوظ طریقے سے
- کہا
- اسی
- سانتا
- محفوظ کریں
- کا کہنا ہے کہ
- کا کہنا ہے کہ
- بکھرے ہوئے
- مناظر
- سکیم
- منصوبوں
- سائنسدان
- سائنسدانوں
- سکرین
- تلاش
- دوسری
- خفیہ
- دیکھنا
- دیکھ کر
- لگتا ہے
- لگ رہا تھا
- بظاہر
- لگتا ہے
- دیکھا
- بھیجنے
- سینئر
- احساس
- سزا
- علیحدہ
- سیریز
- خدمت
- اجلاس
- آباد
- سیکنڈ اور
- حصص
- وہ
- مختصر
- ہونا چاہئے
- دکھائیں
- Showdown کی
- اطمینان
- نشانیاں
- اسی طرح
- اسی طرح
- سادہ
- سادہ
- صرف
- بیک وقت
- بعد
- ایک
- صورتحال
- سائز
- شکوک و شبہات
- سکیپٹکس
- دھواں
- سنیپشاٹ
- So
- شمسی
- نظام شمسی
- حل
- حل
- کچھ
- کسی
- کچھ
- کہیں
- بہتر
- SOS
- کوشش کی
- لگ رہا تھا
- خلا
- جگہ اور وقت
- بات
- تیزی
- رفتار
- خرچ
- الگ ہوجاتا ہے
- کمرشل
- پھیلانے
- مربع
- مراحل
- معیار
- اسٹینفورڈ
- اسٹینفورڈ یونیورسٹی
- سٹار
- ستارے
- شروع کریں
- شروع
- شروع ہوتا ہے
- حالت
- امریکہ
- رہنا
- مرحلہ
- اسٹیفن
- مراحل
- ابھی تک
- بند کرو
- بند کر دیا
- ذخیرہ کرنے
- کہانی
- سلک
- کوشش کرتا ہے
- ساخت
- طالب علم
- تعلیم حاصل کی
- مطالعہ
- مطالعہ
- مطالعہ
- سٹائل
- کامیاب
- کامیابی کے ساتھ
- اس طرح
- مشورہ
- پتہ چلتا ہے
- موزوں
- superposition کے
- اس بات کا یقین
- سطح
- حیران کن
- حیرت انگیز
- ارد گرد
- زندہ
- سوئچ کریں
- کے نظام
- سے نمٹنے
- لے لو
- لیا
- لیتا ہے
- لینے
- ٹاسک
- ٹیم
- ٹیموں
- ٹیکنالوجی
- دوربین
- بتا
- بتاتا ہے
- شرائط
- ٹیسٹ
- تجربہ
- ٹیکساس
- درسی کتاب
- سے
- کہ
- ۔
- مستقبل
- کے بارے میں معلومات
- دنیا
- ان
- ان
- خود
- تو
- نظریاتی
- نظریہ
- وہاں.
- یہ
- مقالہ
- وہ
- چیزیں
- لگتا ہے کہ
- سوچنا
- تھرڈ
- اس
- اچھی طرح سے
- ان
- اگرچہ؟
- سوچا
- تین
- کے ذریعے
- بھر میں
- پھینک دو
- اس طرح
- وقت
- اوقات
- کرنے کے لئے
- مل کر
- بھی
- لیا
- سب سے اوپر
- پھٹا
- سراغ لگانا
- ٹریک
- ٹریکنگ
- ٹرینوں
- تبدیلی
- ترسیل
- پھنسنا
- سفر
- کوشش کی
- ٹریلین
- تینوں
- سفر
- مصیبت
- سچ
- واقعی
- قابل اعتماد
- کوشش
- تبدیل کر دیا
- ٹرننگ
- دیتا ہے
- موڑ
- دو
- قسم
- حتمی
- بے نقاب
- کے تحت
- سمجھ
- افہام و تفہیم
- سمجھا
- منفرد
- یونٹ
- کائنات
- یونیورسٹی
- یونیورسٹی آف کیلی فورنیا
- کیمبرج یونیورسٹی
- نامعلوم
- برعکس
- حقیقی
- جب تک
- انٹلڈ۔
- بے نقاب
- صلی اللہ علیہ وسلم
- استعمال کی شرائط
- استعمال کیا جاتا ہے
- کا استعمال کرتے ہوئے
- عام طور پر
- مختلف
- وسیع
- دہانے
- ورژن
- بہت
- لنک
- خیالات
- خلاف ورزی کی
- نقطہ نظر
- کا دورہ کیا
- حجم
- جلد
- ووٹ
- دیوار
- چاہتے ہیں
- چاہتے تھے
- چاہتا ہے
- تھا
- دیکھیئے
- راستہ..
- طریقوں
- we
- ویبپی
- اچھا ہے
- اچھی طرح سے جانا جاتا ہے
- تھے
- کیا
- جب
- چاہے
- جس
- جبکہ
- ڈبلیو
- پوری
- کس کی
- کیوں
- گے
- خواہش
- موسم سرما
- ساتھ
- کے اندر
- بغیر
- گواہی
- لفظ
- کام
- مل کے کام کرو
- کام کیا
- کام کر
- حل کرنا
- کام کرتا ہے
- ورکشاپ
- ورکشاپ
- دنیا
- دنیا کی
- بدتر
- گا
- لکھنا
- لکھا
- غلط
- لکھا ہے
- xi
- سال
- سال
- تم
- نوجوان
- زیفیرنیٹ
- زوم