تعارف
2009 میں، پیرس آبزرویٹری میں ماہرین فلکیات کے ایک جوڑے نے ایک چونکا دینے والی دریافت کا اعلان کیا۔ ہمارے نظام شمسی کا ایک مفصل کمپیوٹیشنل ماڈل بنانے کے بعد، وہ بھاگ گئے۔ ہزاروں عددی نقالی، اربوں سال مستقبل میں سیاروں کی حرکات کو پیش کرنا۔ ان میں سے زیادہ تر نقالیوں میں - جو مرکری کے نقطہ آغاز کو صرف 1 میٹر سے کم کی حد میں مختلف کرتے ہیں - ہر چیز توقع کے مطابق آگے بڑھی۔ سیارے سورج کے گرد گھومتے رہے، بیضوی شکل کے مداروں کا پتہ لگاتے رہے جو پوری انسانی تاریخ میں کم و بیش اسی طرح نظر آتے تھے۔
لیکن تقریباً 1% وقت، چیزیں ایک طرف چلی گئیں۔ عطارد کے مدار کی شکل نمایاں طور پر بدل گئی۔ اس کی بیضوی رفتار آہستہ آہستہ چپٹی ہوتی گئی، یہاں تک کہ سیارہ یا تو سورج میں گر گیا یا زہرہ سے ٹکرا گیا۔ بعض اوقات، جیسا کہ اس نے خلا سے اپنا نیا راستہ کاٹ دیا، اس کے رویے نے دوسرے سیاروں کو بھی غیر مستحکم کر دیا: مثال کے طور پر، مریخ، نظام شمسی سے خارج ہو سکتا ہے، یا یہ زمین سے ٹکرا سکتا ہے۔ زہرہ اور زمین، ایک سست، کائناتی رقص میں، بالآخر ٹکرانے سے پہلے کئی بار مدار کا تبادلہ کر سکتے ہیں۔
شاید نظام شمسی اتنا مستحکم نہیں تھا جتنا لوگوں نے سوچا تھا۔
صدیوں سے، جب سے آئزک نیوٹن نے حرکت اور کشش ثقل کے اپنے قوانین وضع کیے، ریاضی دان اور فلکیات دان اس مسئلے سے دوچار ہیں۔ نظام شمسی کے سادہ ترین ماڈل میں، جو صرف سورج کی کشش ثقل کی قوتوں پر غور کرتا ہے، سیارے اپنے بیضوی مداروں کی پیروی کرتے ہیں جیسے گھڑی کے کام کے لیے ہمیشگی کے لیے۔ "یہ ایک طرح کی تسلی بخش تصویر ہے،" کہا رچرڈ موکل، مینیسوٹا یونیورسٹی میں ایک ریاضی دان۔ "یہ ہمیشہ کے لیے جاری رہے گا، اور ہم بہت دور چلے جائیں گے، لیکن مشتری پھر بھی گھومتا رہے گا۔"
لیکن ایک بار جب آپ خود سیاروں کے درمیان کشش ثقل کی کشش کا حساب لگاتے ہیں، تو سب کچھ مزید پیچیدہ ہو جاتا ہے۔ اب آپ واضح طور پر طویل عرصے میں سیاروں کی پوزیشنوں اور رفتار کا حساب نہیں لگا سکتے ہیں، اور اس کے بجائے ان کے برتاؤ کے بارے میں معیار کے سوالات پوچھنے چاہئیں۔ کیا سیاروں کی باہمی کشش کے اثرات جمع ہو کر گھڑی کے کام کو توڑ سکتے ہیں؟
تفصیلی عددی نقالی، جیسے پیرس آبزرویٹری کے شائع کردہ جیکس لاسکر اور میکائیل گیسٹینیو 2009 میں، تجویز کریں کہ چیزوں کے خراب ہونے کا ایک چھوٹا لیکن حقیقی امکان ہے۔ لیکن وہ نقالی، اگرچہ اہم ہیں، ریاضیاتی ثبوت کی طرح نہیں ہیں۔ وہ مکمل طور پر قطعی نہیں ہو سکتے، اور جیسا کہ نقلیں خود ظاہر کرتی ہیں، ایک چھوٹی سی غلط فہمی - اربوں مصنوعی سالوں کے دوران - بہت مختلف نتائج کا باعث بن سکتی ہے۔ مزید برآں، وہ اس بات کی بنیادی وضاحت فراہم نہیں کرتے ہیں کہ کچھ واقعات کیوں سامنے آسکتے ہیں۔ "آپ یہ سمجھنا چاہتے ہیں کہ کون سے ریاضیاتی میکانزم عدم استحکام کا باعث بنتے ہیں، اور یہ ثابت کرنا چاہتے ہیں کہ وہ حقیقت میں موجود ہیں"۔ مارسیل گارڈیا، بارسلونا یونیورسٹی میں ایک ریاضی دان۔
تعارف
اب، میں تین کاغذات کہ ایک ساتھ 150 صفحات سے زیادہ, Guàrdia اور دو ساتھیوں نے پہلی بار ثابت کیا ہے کہ سورج کے گرد چکر لگانے والے سیاروں کے ماڈل میں عدم استحکام لامحالہ پیدا ہوتا ہے۔
"نتیجہ واقعی بہت شاندار ہے،" نے کہا گیبریلا پنزاریاٹلی کی پادوا یونیورسٹی میں ریاضی کے ماہر طبیعیات۔ "مصنفین نے ایک نظریہ ثابت کیا جو سب سے خوبصورت تھیوریم میں سے ایک ہے جسے کوئی ثابت کر سکتا ہے۔" اس سے یہ وضاحت کرنے میں بھی مدد مل سکتی ہے کہ ہمارا نظام شمسی جیسا نظر آتا ہے۔
چار صفحات اور ایک نئی کہانی
صدیوں پہلے، یہ پہلے ہی واضح تھا کہ سیاروں کے درمیان تعاملات کے طویل مدتی اثرات ہو سکتے ہیں۔ مرکری پر غور کریں۔ بیضوی راستے پر سورج کے گرد چکر لگانے میں تقریباً تین ماہ لگتے ہیں۔ لیکن وہ راستہ بھی آہستہ آہستہ گھومتا ہے - ہر 600 سال میں ایک ڈگری، ہر 200,000،XNUMX میں ایک مکمل گردش۔ اس قسم کی گردش، جسے precession کہا جاتا ہے، زیادہ تر زہرہ، زمین اور مشتری کے عطارد کو کھینچنے کا نتیجہ ہے۔
لیکن 18 ویں صدی میں پیئر سائمن لاپلاس اور جوزف لوئس لاگرینج جیسے ریاضیاتی جنات کی تحقیق نے اشارہ کیا کہ بیضوی شکل کو ایک طرف رکھتے ہوئے، بیضوی شکل اور سائز مستحکم ہیں۔ یہ 19 ویں صدی کے آخر تک نہیں تھا کہ یہ وجدان بدلنا شروع ہوا، جب ہنری پوینکارے نے محسوس کیا کہ صرف تین اجسام والے ماڈل میں بھی (کہیں کہ ایک ستارہ جس کا مدار دو سیاروں پر ہے)، نیوٹن کی مساوات کے درست حل کی گنتی کرنا ناممکن ہے۔ "آسمانی میکانکس ایک نازک چیز ہے،" کہا رافیل ڈی لا لاوجارجیا انسٹی ٹیوٹ آف ٹیکنالوجی میں ریاضی دان۔ بال کے ذریعے ابتدائی حالات کو تبدیل کریں - مثال کے طور پر، ایک سیارے کی فرضی پوزیشن کو محض ایک میٹر کے ذریعے منتقل کرکے، جیسا کہ لاسکر اور گیسٹیناؤ نے اپنے تخروپن میں کیا تھا - اور طویل عرصے کے دوران یہ نظام بہت مختلف نظر آتا ہے۔
تین جسموں کے مسئلے میں، Poincaré کو ممکنہ طرز عمل کا ایک الجھنا اتنا پیچیدہ پایا کہ پہلے تو اس نے سوچا کہ اس نے غلطی کی ہے۔ ایک بار جب اس نے اپنے نتائج کی سچائی کو قبول کرلیا، تو نظام شمسی کے استحکام کو معمولی سمجھنا ممکن نہیں رہا۔ لیکن چونکہ نیوٹن کی مساوات کے ساتھ کام کرنا بہت مشکل ہے، اس لیے یہ واضح نہیں تھا کہ آیا نظام شمسی کا رویہ صرف چھوٹے پیمانے پر پیچیدہ اور افراتفری کا شکار ہو سکتا ہے — مثال کے طور پر سیارے ایک پیشین گوئی بینڈ کے اندر مختلف پوزیشنوں پر ختم ہو سکتے ہیں — یا اگر جیسا کہ گارڈیا اور اس کے ساتھی بالآخر اپنے ماڈل میں ثابت کریں گے، مداروں کی جسامت اور شکل اتنی بدل سکتی ہے کہ سیارے ایک دوسرے سے ٹکرا سکتے ہیں یا لامحدودیت کی طرف سفر کر سکتے ہیں۔
پھر، 1964 میں، ریاضی دان ولادیمیر آرنلڈ نے ایک لکھا چار صفحے کا کاغذ۔ جس نے مسئلہ کی تشکیل کے لیے صحیح زبان قائم کی۔ اس نے ایک خاص وجہ تلاش کی کیوں کہ متحرک نظام میں کلیدی متغیرات بڑے پیمانے پر تبدیل ہو سکتے ہیں۔ سب سے پہلے، اس نے ایک مصنوعی مثال تیار کی، ایک پینڈولم اور روٹر کا ایک عجیب امتزاج جو آپ کو فطرت میں ملنے والی کسی بھی چیز سے دور سے مشابہت نہیں رکھتا تھا۔ اس کھلونا ماڈل میں، اس نے ثابت کیا کہ کافی وقت دینے پر، بعض مقداریں جو عام طور پر مستقل رہتی ہیں بڑی مقدار میں تبدیل ہو سکتی ہیں۔
آرنلڈ نے پھر قیاس کیا کہ زیادہ تر متحرک نظاموں کو اس قسم کی عدم استحکام کا مظاہرہ کرنا چاہیے۔ نظام شمسی کے معاملے میں، اس کا مطلب یہ ہو سکتا ہے کہ بعض سیاروں کی مداری شکلیں، یا سنکی، اربوں سالوں میں ممکنہ طور پر تبدیل ہو سکتی ہیں۔
لیکن جب کہ ریاضی دانوں اور طبیعیات دانوں نے بالآخر یہ ثابت کرنے میں کافی ترقی کی کہ عدم استحکام عام طور پر پیدا ہوتا ہے، انہوں نے اسے آسمانی نمونوں کے لیے دکھانے کے لیے جدوجہد کی۔ اس کی وجہ یہ ہے کہ سورج کا کشش ثقل کا اثر اتنا زبردست ہے کہ گھڑی کے کام کے سیاروں کے ماڈل کی بہت سی خصوصیات برقرار رہتی ہیں یہاں تک کہ جب آپ سیاروں کے ذریعہ اضافی قوتوں پر غور کریں۔ (اس تناظر میں، نیوٹنین میکانکس حقیقت کا اتنا اچھا اندازہ لگاتے ہیں کہ ان ماڈلز کو عمومی اضافیت کے اثرات پر غور کرنے کی ضرورت نہیں ہے۔) اس طرح کی موروثی استحکام عدم استحکام کا پتہ لگانا مشکل بنا دیتا ہے۔
کیا وہ پیرامیٹرز جو لاپلیس، لگرینج اور دیگر کے ذریعہ کئے گئے کمپیوٹیشنز میں اتنے مستحکم رہے واقعی نمایاں طور پر تبدیل ہو سکتے ہیں؟ "آپ کو ایک عدم استحکام کو سنبھالنا ہوگا جو انتہائی کمزور ہے،" کہا لارینٹ نیڈرمین پیرس ساکلے یونیورسٹی کا۔ معمول کے طریقے اسے نہیں پکڑیں گے۔
عددی نقوش نے امید کی کہ اس طرح کے ثبوت کی تلاش بیکار نہیں تھی۔ اور ابتدائی شواہد موجود تھے۔ 2016 میں، مثال کے طور پر، ڈی لا لاو اور دو ساتھی عدم استحکام ثابت ہوا سورج، ایک سیارہ اور ایک دومکیت پر مشتمل ایک آسان آسمانی میکانکس ماڈل میں، جہاں یہ فرض کیا گیا تھا کہ دومکیت کا کوئی کمیت نہیں ہے اور اس وجہ سے سیارے پر کوئی کشش ثقل کا اثر نہیں ہے۔ یہ سیٹ اپ ایک "محدود" کے طور پر جانا جاتا ہے n- جسم کا مسئلہ
نئے کاغذات ایک سچ سے نمٹتے ہیں۔ n-جسم کا مسئلہ - یہ ظاہر کرتا ہے کہ عدم استحکام سیاروں کے نظام میں پیدا ہوتا ہے جہاں تین چھوٹے اجسام ایک بہت بڑے سورج کے گرد گھومتے ہیں۔ اگرچہ مداروں کی جسامت اور شکل مقررہ اقدار کے گرد گھومتے پھرتے ایک طویل وقت گزار سکتی ہے، وہ بالآخر ڈرامائی طور پر تبدیل ہو جائیں گے۔
اس کی توقع کی جا رہی تھی - یہ بڑے پیمانے پر خیال کیا جاتا تھا کہ اس قسم کے ماڈل میں استحکام اور عدم استحکام ایک ساتھ رہتے ہیں - لیکن ریاضی دانوں نے سب سے پہلے اسے ثابت کیا۔
حتمی عدم استحکام
ساتھ مل کر جیک فیجوز پیرس ڈاؤفین یونیورسٹی کے، گارڈیا نے پہلی بار 2016 میں تین جسموں کے مسئلے (ایک سورج، دو سیارے) میں عدم استحکام کو ثابت کرنے کی کوشش کی۔ حالانکہ وہ یہ دکھانے کے قابل تھے افراتفری کی حرکیات پیدا ہوئیں Poincaré کے ذائقے میں، وہ یہ ثابت نہیں کر سکے کہ یہ افراتفری کا رویہ بڑی اور طویل مدتی تبدیلیوں سے مطابقت رکھتا ہے۔
اینڈریو کلارک, Guàrdia کے تحت تعلیم حاصل کرنے والے ایک پوسٹ ڈاک نے ستمبر 2020 میں ان کے ساتھ شمولیت اختیار کی، اور انہوں نے اس مسئلے کو ایک اور جگہ دینے کا فیصلہ کیا، اس بار مکس میں ایک اضافی سیارہ شامل کیا۔ ان کے ماڈل میں، تین سیارے ایک دوسرے سے تیزی سے بڑے فاصلے پر سورج کے گرد گھومتے ہیں۔ اہم طور پر، سب سے اندرونی سیارہ دوسرے اور تیسرے سیاروں کی نسبت ایک اہم جھکاؤ پر گردش کرنا شروع کرتا ہے، تاکہ اس کا راستہ عملی طور پر ان کے لیے صحیح زاویہ بنائے۔
اس جھکاؤ نے ریاضی دانوں کو ابتدائی حالات تلاش کرنے کی اجازت دی جس کے نتیجے میں عدم استحکام پیدا ہوتا ہے۔
انہوں نے رفتار کا وجود دکھایا جس کی وجہ سے دوسرے سیارے کے لیے کسی بھی ممکنہ سنکی پن کا سبب بنتا ہے: وقت گزرنے کے ساتھ، اس کے بیضوی کا چپٹا ہونا ممکن ہوا جب تک کہ یہ تقریباً سیدھی لکیر کی طرح نظر نہ آئے۔ دریں اثنا، دوسرے اور تیسرے سیاروں کے مدار، جو ایک ہی جہاز سے شروع ہوئے تھے، ایک دوسرے پر کھڑے ہو سکتے ہیں۔ دوسرا سیارہ مکمل طور پر 180 ڈگری کو بھی پلٹ سکتا ہے، تاکہ جب تمام سیارے پہلے سورج کے گرد گھڑی کی سمت میں حرکت کر چکے ہوں، تو دوسرا سیارہ گھڑی کی سمت میں حرکت کر سکے۔ "تصور کریں کہ آپ ایک ملین سال کے منتظر ہیں، اور مریخ اس کے برعکس جا رہا ہے،" کہا رچرڈ منٹگمری یونیورسٹی آف کیلیفورنیا، سانتا کروز۔ "یہ عجیب ہوگا۔"
نیڈرمین نے کہا، "آپ اس سادہ سی ترتیب میں بھی بہت جنگلی مداروں سے بچ نہیں سکتے۔"
اس کے باوجود، مداروں کے سائز مستحکم رہے۔ اس کی وجہ یہ ہے کہ اس ماڈل میں، سیارے سورج کے گرد بہت تیزی سے گھومتے ہیں اس کے مقابلے میں کہ ان کے مدار کو آگے بڑھنے میں کتنا وقت لگتا ہے - جس سے ریاضی دانوں کو سیاروں کی حرکات سے متعلق "تیز" متغیرات پر روشنی ڈالنے کا موقع ملتا ہے۔ موکل نے کہا کہ "ہر سال کیا ہو رہا ہے اس کے بارے میں سوچنا مشکل ہوتا ہے اگر آپ واقعی اس چیز میں دلچسپی رکھتے ہیں جو ایک ہزار سالوں میں ہو رہا ہے۔" ہر بیضوی کے سائز میں دوغلا پن (اس کے لمبے رداس، یا سیمی میجر محور کے لحاظ سے ماپا جاتا ہے) اوسط باہر ہوتا ہے۔
یہ حیرت کی بات نہیں تھی۔ گارڈیا نے کہا کہ "عام علم کہتا ہے کہ جھکاؤ اور سنکی پن کو سیمی میجر محور سے زیادہ غیر مستحکم ہونا چاہیے۔" لیکن پھر اس نے اور اس کے ساتھیوں نے محسوس کیا کہ اگر انہوں نے تیسرے سیارے کو سورج سے بھی دور رکھا تو وہ اپنے ماڈل میں مزید عدم استحکام پیدا کر سکتے ہیں۔
یہ نیا نظام اور اس پر حکمرانی کرنے والے مساوات زیادہ پیچیدہ تھے، اور ریاضی دانوں کو یقین نہیں تھا کہ وہ کوئی نتیجہ حاصل کر سکیں گے۔ لیکن "اسے نظر انداز کرنا بہت زیادہ تھا،" کلارک نے کہا۔ "اگر سیمی میجر محوروں کو دکھانے کا کوئی موقع ہوتا ہے تو وہ بڑھ سکتا ہے، تو میرا مطلب ہے، آپ کو اس کا پیچھا کرنا ہوگا۔"
لسکر، جس نے نظام شمسی میں عدم استحکام پر زیادہ تر عددی کام کی قیادت کی ہے، نے کہا کہ اگر آپ نے اس قسم کے نظام شمسی کو اپنے اوپر مسلط کر دیا، تو آپ دیکھ سکتے ہیں کہ پہلا سیارہ سورج کے عین اوپر واقع ہے، دوسرا سیارہ جہاں زمین ہو، اور تیسرا سیارہ اورٹ کلاؤڈ پر، ہمارے نظام شمسی کی بیرونی حدود میں۔ (نتیجے کے طور پر، اس نے مزید کہا، یہ ایک "انتہائی انتہائی صورتحال" کی نمائندگی کرتا ہے - جسے وہ ضروری طور پر ہماری اپنی کہکشاں میں تلاش کرنے کی توقع نہیں کرتا ہے۔)
سورج سے کسی سیارے کا فاصلہ جتنا زیادہ ہوگا، اسے ایک مدار مکمل کرنے میں اتنا ہی زیادہ وقت لگتا ہے۔ اس صورت میں، تیسرا سیارہ اتنا دور ہے کہ دو اندرونی سیاروں کی پیش قدمی تیز رفتاری سے ہوتی ہے۔ آخری سیارے کی حرکت کا اوسط نکالنا اب ممکن نہیں ہے - ایک ایسا منظر نامہ Lagrange اور Laplace نے اپنے نظام شمسی کے استحکام کے حسابات میں غور نہیں کیا۔ "یہ مساوات کی ساخت کو مکمل طور پر بدل دے گا،" کہا ایلین چنسینرپیرس آبزرویٹری میں ایک ریاضی دان بھی۔ فکر کرنے کے لیے اب مزید متغیرات تھے۔
کلارک، فیجوز اور گارڈیا نے ثابت کیا کہ مدار من مانی طور پر بڑے ہو سکتے ہیں۔ موکل نے کہا کہ "وہ آخر کار مدار کا سائز بڑھنے کے لیے حاصل کرتے ہیں، جیسا کہ صرف شکل یا اس جیسی کسی چیز کے برخلاف،" موکل نے کہا۔ "یہ حتمی عدم استحکام ہے۔"
اگرچہ یہ تبدیلیاں بہت دھیرے دھیرے جمع ہوئیں، پھر بھی وہ اس سے کہیں زیادہ تیزی سے واقع ہوئی ہیں جس کی کسی نے توقع کی ہو گی - یہ تجویز کرتی ہے کہ ایک حقیقت پسندانہ سیاروں کے نظام میں، تبدیلیاں اربوں کے بجائے کروڑوں سالوں میں جمع ہو سکتی ہیں۔
تعارف
نتائج اس بات کی ممکنہ وضاحت فراہم کرتے ہیں کہ ہمارے نظام شمسی میں سیاروں کے مدار کیوں ہیں جو تمام تقریباً ایک ہی جہاز میں ہیں۔ یہ ظاہر کرتا ہے کہ جھکاؤ کے ایک بڑے زاویہ جیسی آسان چیز متعدد شماروں پر، بہت زیادہ عدم استحکام کا باعث بن سکتی ہے۔ "اگر آپ ایسی صورت حال سے شروعات کرتے ہیں جہاں آپسی جھکاؤ کافی بڑا ہو، تو آپ اس نظام کو 'جلدی سے' تباہ کر دیں گے،" چنسنر نے کہا۔ "یہ سینکڑوں، ہزاروں صدیاں پہلے تباہ ہو چکا ہو گا۔"
ہائی ڈائمینشنل ہائی ویز
ان ثبوتوں کے لیے جیومیٹری، تجزیہ اور حرکیات - اور بنیادی تعریفوں کی طرف واپسی کی تکنیکوں کے ہوشیار امتزاج کی ضرورت تھی۔
ریاضی دانوں نے اپنے سیاروں کے نظام کی ہر ترتیب (سیاروں کی پوزیشن اور رفتار) کو ایک اعلیٰ جہتی خلا میں ایک نقطہ کے طور پر پیش کیا۔ ان کا مقصد خلا کے ذریعے "ہائی ویز" کا وجود ظاہر کرنا تھا جو کہ دوسرے سیارے کی سنکیت میں، یا تیسرے سیارے کے سیمی میجر محور میں بڑی تبدیلیوں سے مطابقت رکھتی ہے۔
ایسا کرنے کے لیے، انہیں سب سے پہلے ہر ایک نکتے کو نقاط کے لحاظ سے بیان کرنا پڑا جو اتنے باطنی اور پیچیدہ تھے کہ شاید ہی کسی نے ان کے بارے میں سنا ہو، ان کو استعمال کرنے کی کوشش تو چھوڑ دیں۔ (یہ نقاط 1980 کی دہائی کے اوائل میں بیلجیئم کے ماہر فلکیات آندرے ڈیپریٹ نے دریافت کیے تھے، پھر اسے بھول گئے اور بعد میں آزادانہ طور پر پنزاری نے 2009 میں دریافت کیا جب وہ اپنے ڈاکٹریٹ کے مقالے پر کام کر رہی تھیں۔ تب سے وہ بمشکل استعمال ہوئے ہیں۔)
ڈیپرٹ کے نقاط کا استعمال کرتے ہوئے سیاروں کی ترتیب کی ان کی اعلی جہتی جگہ کو بیان کرنے کے لیے، ریاضی دانوں نے اس کی ساخت کی گہری سمجھ حاصل کی۔ "یہ ثبوت کی خوبصورتی کا حصہ ہے: اس 18 جہتی جیومیٹری سے نمٹنے کے لیے،" فیجوز نے کہا۔
فیجوز، کلارک اور گارڈیا نے ایسی شاہراہیں تلاش کیں جو اس جگہ میں کئی خاص علاقوں سے گزرتی تھیں۔ اس کے بعد انہوں نے یہ ثابت کرنے کے لیے اپنی نئی جیومیٹرک سمجھ کا استعمال کیا کہ شاہراہیں سیاروں کے مدار کے سائز اور شکل میں غیر مستحکم حرکیات سے مماثل ہیں۔
"جب میں نے اپنا پی ایچ ڈی مکمل کیا۔ 30 سال پہلے، "نیڈرمین نے کہا،" ہم اس قسم کے نتائج سے بہت دور تھے۔
"یہ اتنا پیچیدہ نظام ہے کہ آپ کو یہ احساس ہے کہ کوئی بھی چیز جو واضح طور پر منع نہیں ہے، ہونا چاہیے،" چنسنر نے کہا۔ "لیکن عام طور پر اسے ثابت کرنا بہت مشکل ہوتا ہے۔"
ریاضی دان اب امید کرتے ہیں کہ کلارک، فیجوز اور گارڈیا کی تکنیکوں کو ان ماڈلز میں عدم استحکام ثابت کرنے کے لیے استعمال کریں گے جو ہمارے اپنے نظام شمسی کی طرح نظر آتے ہیں۔ اس قسم کے نتائج خاص طور پر معنی خیز ہوتے جا رہے ہیں کیونکہ ماہرین فلکیات دوسرے ستاروں کے گرد چکر لگاتے ہوئے زیادہ سے زیادہ ایکسپوپلینٹس کو دریافت کر رہے ہیں، جس میں ترتیب کی ایک وسیع رینج کی نمائش ہو رہی ہے۔ "یہ ایک کھلی لیب کی طرح ہے،" کہا ماریان گیڈیا۔یشیوا یونیورسٹی میں ریاضی دان۔ "کاغذ پر یہ سمجھنا کہ سیاروں کے نظاموں کے کس قسم کے ارتقاء ہو سکتے ہیں، اور اس کا موازنہ ان چیزوں سے کرنا جو آپ مشاہدہ کر سکتے ہیں - یہ بہت دلچسپ ہے۔ یہ ہماری کائنات کی طبیعیات کے بارے میں بہت سی معلومات فراہم کرتا ہے، اور اس بارے میں کہ ہماری ریاضی نسبتاً سادہ ماڈلز کے ذریعے اس میں سے کتنا حصہ حاصل کر سکتی ہے۔"
اس طرح کا موازنہ کرنے کی امید میں، فیجوز کچھ ماہرین فلکیات کے ساتھ ایکسٹرا سولر سسٹمز کی شناخت کے بارے میں بات کر رہے ہیں جو اس سے مشابہت رکھتے ہیں، یہاں تک کہ ڈھیلے طریقے سے، اس ماڈل سے جو اس نے اور اس کے ساتھیوں نے تیار کیا تھا۔ Gidea سمیت دیگر محققین کا کہنا ہے کہ یہ کام مصنوعی مصنوعی سیاروں کے لیے کارآمد ٹریجیکٹریز ڈیزائن کرنے کے لیے، یا یہ معلوم کرنے کے لیے کہ ذرات کو تیز رفتاری سے ایک ذرہ ایکسلریٹر کے ذریعے کیسے منتقل کیا جا سکتا ہے۔ جیسا کہ پنزاری نے کہا، "آسمانی میکانکس میں تحقیق اب بھی بہت زیادہ زندہ ہے۔"
حتمی مقصد ہمارے اپنے نظام شمسی میں عدم استحکام کو ثابت کرنا ہوگا۔ کلارک نے کہا، ’’میں آدھی رات کو اس کے بارے میں سوچ کر جاگتا ہوں۔ "میں کہوں گا کہ یہ حقیقی خواب ہوگا، لیکن یہ ایک ڈراؤنا خواب ہوگا، ہے نا؟ کیونکہ ہم خراب ہو جائیں گے۔‘‘
اصلاح: 16 فرمائے، 2023
اس مضمون میں اس بات کی عکاسی کرنے کے لیے نظر ثانی کی گئی تھی کہ Marcel Guàrdia یونیورسٹی آف بارسلونا میں پروفیسر ہیں۔ وہ 2022 کے موسم گرما میں پولی ٹیکنک یونیورسٹی آف کاتالونیا سے منتقل ہو گیا تھا۔
- SEO سے چلنے والا مواد اور PR کی تقسیم۔ آج ہی بڑھا دیں۔
- پلیٹوآئ اسٹریم۔ ویب 3 ڈیٹا انٹیلی جنس۔ علم میں اضافہ۔ یہاں تک رسائی حاصل کریں۔
- ایڈریین ایشلے کے ساتھ مستقبل کا نقشہ بنانا۔ یہاں تک رسائی حاصل کریں۔
- PREIPO® کے ساتھ PRE-IPO کمپنیوں میں حصص خریدیں اور بیچیں۔ یہاں تک رسائی حاصل کریں۔
- ماخذ: https://www.quantamagazine.org/new-math-shows-when-solar-systems-become-unstable-20230516/
- : ہے
- : ہے
- : نہیں
- :کہاں
- ][p
- $UP
- 000
- 1
- 200
- 2016
- 2020
- 2022
- 30
- a
- قابلیت
- ہمارے بارے میں
- اس کے بارے میں
- مسرع
- مقبول
- اکاؤنٹ
- اکاؤنٹس
- جمع کرنا
- جمع ہے
- اصل میں
- شامل کریں
- شامل کیا
- انہوں نے مزید کہا
- ایڈیشنل
- کے بعد
- کے خلاف
- پہلے
- تمام
- اجازت دے رہا ہے
- اکیلے
- پہلے ہی
- بھی
- کے درمیان
- مقدار
- an
- تجزیہ
- اور
- کا اعلان کیا ہے
- ایک اور
- کوئی بھی
- کسی
- کچھ
- تقریبا
- کیا
- ارد گرد
- مضمون
- مصنوعی
- AS
- فرض کیا
- At
- کوشش کی
- کشش
- مصنفین
- اوسط
- سے اجتناب
- دور
- ایکسس
- محور
- بینڈ
- بارسلونا
- بنیادی
- BE
- خوبصورت
- خوبصورتی
- کیونکہ
- بن
- بننے
- رہا
- اس سے پہلے
- خیال کیا
- کے درمیان
- بگ
- اربوں
- مرکب
- لاشیں
- جرات مندانہ
- توڑ
- وسیع
- عمارت
- لیکن
- by
- حساب
- کیلی فورنیا
- کر سکتے ہیں
- نہیں کر سکتے ہیں
- قبضہ
- کیس
- پکڑو
- صدیوں
- صدی
- کچھ
- موقع
- تبدیل
- تبدیل کر دیا گیا
- تبدیلیاں
- واضح
- گھڑی کا کام
- بادل
- ساتھیوں
- مجموعہ
- دومکیت
- موازنہ
- مقابلے میں
- موازنہ
- مکمل
- مکمل طور پر
- پیچیدہ
- پیچیدہ
- گنتی
- کمپیوٹنگ
- حالات
- ترتیب
- غور کریں
- سمجھتا ہے
- پر مشتمل ہے
- مسلسل
- سیاق و سباق
- جاری رہی
- پکا
- سکتا ہے
- جوڑے
- کورس
- ناکام، ناکامی
- اہم
- کٹ
- رقص
- نمٹنے کے
- فیصلہ کیا
- گہرے
- ڈگری
- بیان
- ڈیزائننگ
- تباہ
- تباہ
- تفصیلی
- ترقی یافتہ
- DID
- مختلف
- مشکل
- دریافت
- دریافت
- فاصلے
- do
- کرتا
- نہیں کرتا
- کیا
- نہیں
- ڈرامائی طور پر
- خواب
- ڈرائیو
- حرکیات
- ہر ایک
- ابتدائی
- زمین
- اثر
- اثرات
- ہنر
- یا تو
- آخر
- کافی
- مساوات
- قائم
- بھی
- واقعات
- آخر میں
- کبھی نہیں
- ہر کوئی
- سب کچھ
- ارتقاء
- مثال کے طور پر
- ایکسچینج
- دلچسپ
- نمائش
- وجود
- توقع ہے
- توقع
- وضاحت
- وضاحت
- ایکسپریس
- اضافی
- انتہائی
- انتہائی
- دور
- تیز تر
- خصوصیات
- آخر
- مل
- پہلا
- پہلی بار
- مقرر
- پلٹائیں
- پر عمل کریں
- کے لئے
- افواج
- ہمیشہ کے لیے
- فارم
- آگے
- ملا
- سے
- مکمل
- مزید برآں
- مستقبل
- کہکشاں
- جنرل
- جارجیا
- حاصل
- دے دو
- دی
- فراہم کرتا ہے
- Go
- مقصد
- جا
- اچھا
- حکومت کی
- آہستہ آہستہ
- عطا کی
- گروہی
- کشش ثقل
- عظیم
- زیادہ سے زیادہ
- بڑھائیں
- تھا
- ہیئر
- ہینڈل
- ہو
- ہو رہا ہے۔
- ہارڈ
- ہے
- he
- سنا
- مدد
- اس کی
- ہائی
- شاہراہیں
- ان
- تاریخ
- امید ہے کہ
- امید ہے
- کس طرح
- کیسے
- HTTPS
- انسانی
- سینکڑوں
- لاکھوں لاکھ
- شکار
- i
- کی نشاندہی
- if
- اہم
- ناممکن
- in
- سمیت
- اضافہ
- دن بدن
- آزادانہ طور پر
- اشارہ کیا
- لامحالہ
- انفینٹی
- معلومات
- ذاتی، پیدائشی
- ابتدائی
- عدم استحکام
- مثال کے طور پر
- کے بجائے
- انسٹی ٹیوٹ
- بات چیت
- دلچسپی
- میں
- مسئلہ
- IT
- اٹلی
- میں
- شامل ہو گئے
- مشتری
- صرف
- کلیدی
- بچے
- علم
- جانا جاتا ہے
- لیب
- زبان
- بڑے
- بڑے پیمانے پر
- بڑے
- آخری
- مرحوم
- بعد
- قوانین
- قیادت
- قیادت
- کم
- دو
- کی طرح
- حدود
- لائن
- لانگ
- طویل وقت
- طویل مدتی
- اب
- دیکھو
- دیکھا
- دیکھنا
- بہت
- بنا
- میگزین
- بناتا ہے
- بنانا
- انتظام
- بہت سے
- مریخ
- ماس
- ریاضی
- ریاضیاتی
- ریاضی
- مئی..
- مطلب
- بامعنی
- دریں اثناء
- میکینکس
- نظام
- مرکری
- mers
- طریقوں
- مشرق
- شاید
- دس لاکھ
- لاکھوں
- غلطی
- ماڈل
- ماڈل
- ماہ
- زیادہ
- سب سے زیادہ
- تحریک
- حرکات
- منتقل
- منتقل
- بہت
- ایک سے زیادہ
- ضروری
- باہمی
- my
- فطرت، قدرت
- تقریبا
- ضروری ہے
- ضرورت ہے
- نئی
- نیوٹن
- رات
- نہیں
- اب
- ویدشالا
- مشاہدہ
- ہوا
- of
- بند
- کی پیشکش کی
- on
- ایک بار
- ایک
- صرف
- کھول
- مخالفت کی
- اس کے برعکس
- or
- مدار
- سنبھالا
- دیگر
- دیگر
- ہمارے
- باہر
- نتائج
- پر
- خود
- جوڑی
- کاغذ.
- کاغذات
- پیرامیٹرز
- پیرس
- حصہ
- خاص طور پر
- راستہ
- لوگ
- ادوار
- طبعیات
- تصویر
- سیارے
- سیارے
- پلاٹا
- افلاطون ڈیٹا انٹیلی جنس
- پلیٹو ڈیٹا
- پوائنٹ
- پوزیشن
- پوزیشنوں
- ممکن
- ممکنہ
- ممکنہ طور پر
- عملی طور پر
- عین مطابق
- پیش قیاسی
- خوبصورت
- مسئلہ
- ٹیچر
- پیش رفت
- ثبوت
- ثبوت
- ثابت کریں
- ثابت ہوا
- فراہم
- پی ایس ایل
- شائع
- ھیںچو
- قابلیت
- سوالات
- جلدی سے
- رینج
- شرح
- بلکہ
- اصلی
- حقیقت
- حقیقت
- احساس ہوا
- واقعی
- وجہ
- کی عکاسی
- خطوں
- متعلقہ
- نسبتا
- تناسب
- نمائندگی
- کی نمائندگی کرتا ہے
- ضرورت
- تحقیق
- محققین
- نتیجہ
- نتائج کی نمائش
- واپسی
- ٹھیک ہے
- کہا
- اسی
- سانتا
- مصنوعی سیارہ
- کا کہنا ہے کہ
- کا کہنا ہے کہ
- پیمانے
- منظر نامے
- دوسری
- دیکھنا
- ستمبر
- قائم کرنے
- سیٹ اپ
- کئی
- شکل
- سائز
- وہ
- منتقل
- منتقلی
- ہونا چاہئے
- دکھائیں
- نمائش
- سے ظاہر ہوا
- شوز
- موقع
- اہم
- نمایاں طور پر
- سادہ
- آسان
- بعد
- صورتحال
- سائز
- سائز
- سست
- آہستہ آہستہ
- چھوٹے
- So
- اب تک
- شمسی
- نظام شمسی
- حل
- کچھ
- ماخذ
- خلا
- بات
- خصوصی
- مخصوص
- شاندار
- رفتار
- خرچ
- استحکام
- مستحکم
- سٹار
- ستارے
- شروع کریں
- شروع
- شروع
- شروع ہوتا ہے
- رہنا
- ٹھہرے رہے
- ابھی تک
- براہ راست
- مضبوط
- ساخت
- مطالعہ
- اس طرح
- مشورہ
- موسم گرما
- اتوار
- حیرت انگیز
- کے نظام
- سسٹمز
- ٹیکل
- لے لو
- لیتا ہے
- تکنیک
- ٹیکنالوجی
- شرائط
- سے
- کہ
- ۔
- مستقبل
- ان
- ان
- خود
- تو
- وہاں.
- لہذا
- یہ
- مقالہ
- وہ
- بات
- چیزیں
- لگتا ہے کہ
- سوچنا
- تھرڈ
- اس
- ان
- اگرچہ؟
- سوچا
- ہزاروں
- تین
- کے ذریعے
- بھر میں
- وقت
- اوقات
- کرنے کے لئے
- بھی
- سراغ لگانا
- پراجیکٹ
- سفر
- کوشش کی
- سچ
- حقیقت
- دو
- اقسام
- حتمی
- بے نقاب
- کے تحت
- بنیادی
- سمجھ
- افہام و تفہیم
- کائنات
- یونیورسٹی
- یونیورسٹی آف کیلی فورنیا
- جب تک
- استعمال کی شرائط
- استعمال کیا جاتا ہے
- کا استعمال کرتے ہوئے
- عام طور پر
- بیکار
- اقدار
- زھرہ
- بہت
- جاگو
- اٹھو
- چاہتے ہیں
- تھا
- راستہ..
- ویبپی
- اچھا ہے
- چلا گیا
- تھے
- کیا
- جب
- جس
- جبکہ
- ڈبلیو
- کیوں
- بڑے پیمانے پر
- وائلڈ
- گے
- ساتھ
- کے اندر
- کام
- کام کر
- فکر
- گا
- سال
- سال
- تم
- زیفیرنیٹ