1Google Quantum AI، Venice، CA، USA
2شعبہ ریاضی، یونیورسٹی آف کیلیفورنیا، برکلے، CA، USA
3مشترکہ مرکز برائے کوانٹم انفارمیشن اینڈ کمپیوٹر سائنس، NIST اور یونیورسٹی آف میری لینڈ، کالج پارک، MD، USA
4انسٹی ٹیوٹ فار کوانٹم انفارمیشن اینڈ میٹر، کالٹیک، پاسادینا، CA، USA
5AWS سینٹر برائے کوانٹم کمپیوٹنگ، پاسادینا، CA، USA
اس کاغذ کو دلچسپ لگتا ہے یا اس پر بات کرنا چاہتے ہیں؟ SciRate پر تبصرہ کریں یا چھوڑیں۔.
خلاصہ
کوانٹم کئی باڈی سسٹم جس میں بوسونک موڈز یا گیج فیلڈز شامل ہوتے ہیں ان میں لامحدود جہتی مقامی ہلبرٹ اسپیس ہوتے ہیں جنہیں کلاسیکی یا کوانٹم کمپیوٹرز پر ریئل ٹائم ڈائنامکس کے سمولیشن انجام دینے کے لیے چھوٹا ہونا ضروری ہے۔ تراشی ہوئی غلطی کا تجزیہ کرنے کے لیے، ہم مقامی کوانٹم نمبروں کی شرح نمو کو باؤنڈنگ کرنے کے طریقے تیار کرتے ہیں جیسے کہ جالی کی جگہ پر موڈ کا پیشہ نمبر، یا جالی کے لنک پر برقی میدان۔ ہمارا نقطہ نظر اسپنز یا فرمیونز کے ساتھ تعامل کرنے والے بوسنز کے مختلف ماڈلز پر لاگو ہوتا ہے، اور ابیلیئن اور نان ابیلیئن گیج تھیوریوں پر بھی۔ ہم یہ ظاہر کرتے ہیں کہ اگر ان ماڈلز میں ریاستوں کو ہر مقامی کوانٹم نمبر پر بالائی حد $Lambda$ لگا کر کاٹ دیا جاتا ہے، اور اگر ابتدائی حالت میں مقامی کوانٹم نمبرز کم ہیں، تو $Lambda کو منتخب کرکے زیادہ سے زیادہ $epsilon$ کی خرابی حاصل کی جاسکتی ہے۔ $ epsilon^{-1}$ کے ساتھ پولی لوگارتھمک طور پر پیمانہ کرنے کے لیے، توانائی کے تحفظ کی بنیاد پر سابقہ حدوں کے مقابلے میں ایک نمایاں بہتری۔ Hubbard-Holstein ماڈل کے لیے، ہم عددی طور پر $Lambda$ پر ایک باؤنڈ کا حساب لگاتے ہیں جو درستگی $epsilon$ حاصل کرتا ہے، مختلف پیرامیٹر رجیم میں نمایاں طور پر بہتر اندازے حاصل کرتا ہے۔ ہم وقت کے ارتقاء کی درستگی پر ثابت ہونے والی ضمانت کے ساتھ ہیملٹونین کو تراشنے کا ایک معیار بھی قائم کرتے ہیں۔ اس نتیجے کی بنیاد پر، ہم لیٹیس گیج تھیوریوں اور بوسونک طریقوں کے ساتھ ماڈلز کے متحرک تخروپن کے لیے کوانٹم الگورتھم تیار کرتے ہیں۔ گیٹ کی پیچیدگی کا دارومدار تقریباً لکیری طور پر سابقہ صورت میں خلائی وقت کے حجم پر ہوتا ہے، اور بعد کے معاملے میں تقریباً چوکور وقت پر۔ ہم ایک نچلی حد قائم کرتے ہیں جس سے ظاہر ہوتا ہے کہ بوسنز پر مشتمل ایسے نظام موجود ہیں جن کے لیے وقت کے ساتھ اس چوکور پیمانے کو بہتر نہیں کیا جا سکتا۔ وقت کے ارتقاء میں اپنے نتیجے کو تراشی ہوئی غلطی پر لاگو کرتے ہوئے، ہم یہ بھی ثابت کرتے ہیں کہ مقامی کوانٹم نمبروں کو $Lambda=textrm{polylog}(epsilon^{-1})$ پر تراش کر سپیکٹرل طور پر الگ تھلگ انرجی ایجین سٹیٹس کو درستگی $epsilon$ کے ساتھ لگایا جا سکتا ہے۔ .
نمایاں تصویر: U(1) گیج فیلڈ کے ساتھ ایک جالی
[سرایت مواد]
► BibTeX ڈیٹا
► حوالہ جات
ہے [1] I. Arad, A. Kitaev, Z. Landau, اور U. Vazirani. 1D سسٹمز کے لیے ایک علاقائی قانون اور ذیلی کفایتی الگورتھم۔ arXiv preprint arXiv:1301.1162, 2013. 10.48550/arXiv.1301.1162.
https://doi.org/10.48550/arXiv.1301.1162
آر ایکس سی: 1301.1162
ہے [2] I. Arad, T. Kuwahara, and Z. Landau. کوانٹم اسپن ماڈلز میں عالمی اور مقامی توانائی کی تقسیم کو جالی پر جوڑنا۔ شماریاتی میکانکس کا جرنل: تھیوری اور تجربہ، 2016 (3): 033301، 2016. 10.1088/1742-5468/2016/03/033301۔
https://doi.org/10.1088/1742-5468/2016/03/033301
ہے [3] Y. Atia اور D. Aharonov. ہیملٹونیوں کا تیزی سے آگے بڑھانا اور تیزی سے درست پیمائش۔ نیچر کمیونیکیشنز، 8 (1): 1572، نومبر 2017۔ 10.1038/s41467-017-01637-7۔
https://doi.org/10.1038/s41467-017-01637-7
ہے [4] D. بنرجی، M. Dalmonte، M. Müller, E. Rico, P. Stebler, U.-J. Wiese، اور P. Zoller. ڈائنامیکل گیج فیلڈز کا ایٹمک کوانٹم سمولیشن فرمیونک مادے کے ساتھ مل کر: سٹرنگ ٹوٹنے سے بجھانے کے بعد ارتقاء تک۔ فزیکل ریویو لیٹرز، 109 (17): 175302، 2012. 10.1103/PhysRevLett.109.175302۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.109.175302
ہے [5] MC Bañuls, K. Cichy, JI Cirac, K. Jansen, اور S. Kühn. $(1+1)$-جہتی SU(2) جالی گیج تھیوری کے لیے موثر بنیاد کی تشکیل: میٹرکس مصنوعات کی حالتوں کے ساتھ سپیکٹرل کیلکولیشن۔ جسمانی جائزہ X, 7 (4): 041046, 2017. 10.1103/PhysRevX.7.041046۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.7.041046
ہے [6] MC Banuls, R. Blatt, J. Catani, A. Celi, JI Cirac, M. Dalmonte, L. Fallani, K. Jansen, M. Lewenstein, S. Montangero, et al. کوانٹم ٹیکنالوجیز کے اندر جعلی گیج تھیوریوں کی نقل کرنا۔ یورپی فزیکل جرنل ڈی، 74 (8): 1–42، 2020۔ 10.1140/epjd/e2020-100571-8۔
https:///doi.org/10.1140/epjd/e2020-100571-8
ہے [7] J. Bender, E. Zohar, A. Farace, and JI Cirac. تین مقامی جہتوں میں جعلی گیج تھیوریوں کا ڈیجیٹل کوانٹم سمولیشن۔ طبیعیات کا نیا جریدہ، 20 (9): 093001، 2018. 10.1088/1367-2630/aadb71۔
https://doi.org/10.1088/1367-2630/aadb71
ہے [8] ڈی ڈبلیو بیری اور اے ایم چائلڈز۔ بلیک باکس ہیملٹونین تخروپن اور وحدانی نفاذ۔ کوانٹم انفارمیشن اینڈ کمپیوٹیشن، 12 (1-2): 29–62، 2012۔ 10.26421/QIC12.1-2۔
https://doi.org/10.26421/QIC12.1-2
ہے [9] DW Berry, G. Ahokas, R. Cleve, and BC Sanders. ویرل ہیملٹونیوں کی تقلید کے لیے موثر کوانٹم الگورتھم۔ ریاضیاتی طبیعیات میں مواصلات، 270 (2): 359–371، 2006. 10.1007/s00220-006-0150-x.
https:///doi.org/10.1007/s00220-006-0150-x
ہے [10] ڈی ڈبلیو بیری، اے ایم چائلڈز، آر کلیو، آر کوٹھاری، اور آر ڈی سوما۔ ویرل ہیملٹونیوں کی تقلید کے لیے درستگی میں نمایاں بہتری۔ تھیوری آف کمپیوٹنگ پر چھیالیسویں سالانہ ACM سمپوزیم کی کارروائی میں، صفحہ 283–292، 2014۔ 10.1145/2591796.2591854۔
https://doi.org/10.1145/2591796.2591854
ہے [11] ڈی ڈبلیو بیری، اے ایم چائلڈز، اور آر کوٹھاری۔ تمام پیرامیٹرز پر تقریبا زیادہ سے زیادہ انحصار کے ساتھ ہیملٹونین تخروپن۔ 2015 میں کمپیوٹر سائنس کی بنیادوں پر IEEE 56 ویں سالانہ سمپوزیم، صفحہ 792–809، 2015۔ 10.1145/3313276.3316386۔
https://doi.org/10.1145/3313276.3316386
ہے [12] X. Bonet-Monroig, R. Sagastizabal, M. Singh, and T. O'Brien. ہم آہنگی کی تصدیق کے ذریعے کم لاگت کی خرابی کی تخفیف۔ جسمانی جائزہ A, 98 (6): 062339, 2018. 10.1103/PhysRevA.98.062339.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.98.062339
ہے [13] T. Byrnes اور Y. Yamamoto. کوانٹم کمپیوٹر پر جعلی گیج تھیوریوں کی نقل کرنا۔ جسمانی جائزہ A, 73 (2): 022328, 2006. 10.1103/ PhysRevA.73.022328.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.73.022328
ہے [14] C. Canonne. پوسن ٹیل باؤنڈز پر ایک مختصر نوٹ۔ 2017. URL http:///www.cs.columbia.edu/ ccanonne/files/misc/2017-poissonconcentration.pdf۔
http:///www.cs.columbia.edu/~ccanonne/files/misc/2017-poissonconcentration.pdf
ہے [15] B. چکرورتی، M. Honda، T. Izubuchi، Y. Kikuchi، اور A. Tomiya۔ schwinger ماڈل کا کلاسیکی طور پر نقل شدہ ڈیجیٹل کوانٹم سمولیشن ایک ٹاپولوجیکل اصطلاح کے ساتھ adiabatic ریاست کی تیاری کے ذریعے۔ طبیعات Rev. D, 105: 094503, مئی 2022. 10.1103/ PhysRevD.105.094503. URL https:///link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevD.105.094503۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevD.105.094503
ہے [16] ایسیچ. چانگ، PC Cosman، اور LB Milstein۔ گاوسی ایرر فنکشن کے لیے چرنوف قسم کی حدود۔ مواصلات پر IEEE ٹرانزیکشنز، 59 (11): 2939–2944، 2011. 10.1109/TCOMM.2011.072011.100049.
https:///doi.org/10.1109/TCOMM.2011.072011.100049
ہے [17] AM Childs اور Y. Su. پروڈکٹ فارمولوں کے ذریعے تقریباً بہترین جالی نقلی۔ فزیکل ریویو لیٹرز، 123 (5): 050503, 2019. 10.1103/PhysRevLett.123.050503۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.123.050503
ہے [18] اے ایم چائلڈز، آر کوٹھاری، اور آر ڈی سوما۔ درستگی پر تیزی سے بہتر انحصار کے ساتھ لکیری مساوات کے نظام کے لیے کوانٹم الگورتھم۔ SIAM J. Comput., 46 (6): 1920–1950, 2017. 10.1137/16m1087072۔
https://doi.org/10.1137/16m1087072
ہے [19] AM Childs, Y. Su, MC Tran, N. Wiebe, and S. Zhu. کمیوٹیٹر اسکیلنگ کے ساتھ ٹراٹر کی غلطی کا نظریہ۔ جسمانی جائزہ X, 11 (1): 011020, 2021. 10.1103/PhysRevX.11.011020۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.11.011020
ہے [20] Z. Davoudi، NM Linke، اور G. Pagano. کنٹرولڈ فونون آئن ڈائنامکس کے ساتھ کوانٹم فیلڈ تھیوریز کی تقلید کی طرف: ایک ہائبرڈ اینالاگ-ڈیجیٹل اپروچ۔ طبیعات Rev. ریسرچ، 3: 043072، اکتوبر 2021۔ 10.1103/ PhysRevResearch.3.043072۔ URL https:///link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevResearch.3.043072۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.3.043072
ہے [21] J. Del Pino، FA Schröder، AW Chin، J. Feist، اور FJ Garcia-Vidal۔ نامیاتی پولرائٹنز میں غیر مارکوویئن ڈائنامکس کا ٹینسر نیٹ ورک سمولیشن۔ فزیکل ریویو لیٹرز، 121 (22): 227401، 2018. 10.1103/PhysRevLett.121.227401۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.121.227401
ہے [22] آر ایچ ڈک۔ بے ساختہ تابکاری کے عمل میں ہم آہنگی۔ جسمانی جائزہ، 93 (1): 99، 1954. 10.1103/ PhysRev.93.99.
https:///doi.org/10.1103/PhysRev.93.99
ہے [23] H. Fröhlich. جالی کے کھیتوں میں الیکٹران۔ طبیعیات میں پیشرفت، 3 (11): 325–361، 1954. 10.1080/00018735400101213۔
https://doi.org/10.1080/00018735400101213
ہے [24] A. Gilyén, Y. Su, GH Low, اور N. Wiebe. کوانٹم سنگولر ویلیو ٹرانسفارمیشن اور اس سے آگے: کوانٹم میٹرکس ریاضی کے لیے نمایاں بہتری۔ تھیوری آف کمپیوٹنگ پر 51ویں سالانہ ACM SIGACT سمپوزیم کی کارروائی میں، صفحہ 193–204، 2019۔ 10.1145/3313276.3316366۔
https://doi.org/10.1145/3313276.3316366
ہے [25] F. Giustino. پہلے اصولوں سے الیکٹران فونن تعاملات۔ جدید طبیعیات کے جائزے، 89 (1): 015003، 2017. 10.1103/RevModPhys.89.015003.
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.89.015003
ہے [26] S. Gu، RD Somma، اور B. Şahinoğlu۔ فاسٹ فارورڈنگ کوانٹم ارتقاء۔ کوانٹم، 5: 577، 2021۔ 10.22331/q-2021-11-15-577۔
https://doi.org/10.22331/q-2021-11-15-577
ہے [27] C. Guo, A. Weichselbaum, J. Von Delft, اور M. Vojta. ایک اور دو حمام والے اسپن بوسن ماڈلز میں نازک اور مضبوط جوڑے کے مراحل۔ فزیکل ریویو لیٹرز، 108 (16): 160401، 2012. 10.1103/PhysRevLett.108.160401۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.108.160401
ہے [28] جے ہاہ، ایم بی ہیسٹنگز، آر کوٹھاری، اور جی ایچ لو۔ جالی ہیملٹن کے حقیقی وقت کے ارتقاء کی نقل کرنے کے لیے کوانٹم الگورتھم۔ SIAM جرنل آن کمپیوٹنگ، (0): FOCS18–250، 2021۔ 10.1137/18M1231511۔
https://doi.org/10.1137/18M1231511
ہے [29] ایم بی ہیسٹنگز۔ جالیوں اور نیٹ ورکس پر کوانٹم اور مارکوف ڈائنامکس میں لوکلٹی۔ فزیکل ریویو لیٹرز، 93 (14): 140402، 2004. 10.1103/PhysRevLett.93.140402.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.93.140402
ہے [30] ایم بی ہیسٹنگز۔ ایک جہتی کوانٹم سسٹمز کے لیے ایک علاقائی قانون۔ شماریاتی میکانکس کا جریدہ: تھیوری اور تجربہ، 2007 (08): P08024، 2007. 10.1088/1742-5468/2007/08/p08024۔
https://doi.org/10.1088/1742-5468/2007/08/p08024
ہے [31] ایم بی ہیسٹنگز اور ٹی کوما۔ سپیکٹرل گیپ اور ارتباط کی کفایتی زوال۔ ریاضیاتی طبیعیات میں مواصلات، 265 (3): 781–804، 2006. 10.1007/s00220-006-0030-4.
https://doi.org/10.1007/s00220-006-0030-4
ہے [32] کے ہیپ اور ای ایچ لیب۔ کوانٹائزڈ ریڈی ایشن فیلڈ میں مالیکیولز کے لیے سپر ریڈیئنٹ فیز ٹرانزیشن پر: ڈک میسر ماڈل۔ طبیعیات کی تاریخ، 76 (2): 360–404، 1973۔ https:///doi.org/10.1016/0003-4916(73)90039-0۔
https://doi.org/10.1016/0003-4916(73)90039-0
ہے [33] ٹی ہولسٹین۔ پولارون موشن کا مطالعہ: حصہ I. مالیکیولر کرسٹل ماڈل۔ طبیعیات کی تاریخ، 8 (3): 325–342، 1959۔ https:///doi.org/10.1016/0003-4916(59)90002-8۔
https://doi.org/10.1016/0003-4916(59)90002-8
ہے [34] جے ہبرڈ۔ تنگ انرجی بینڈز میں الیکٹران کا ارتباط۔ لندن کی رائل سوسائٹی کی کارروائی۔ سیریز A. ریاضی اور طبعی علوم، 276 (1365): 238–257، 1963. 10.1098/rspa.1963.0204.
https://doi.org/10.1098/rspa.1963.0204
ہے [35] WJ Huggins, S. McArdle, TE O'Brien, J. Lee, NC Rubin, S. Boixo, KB Whaley, R. Babbush, and JR McClean. کوانٹم غلطی کی تخفیف کے لیے ورچوئل ڈسٹلیشن۔ طبیعات Rev. X, 11: 041036, نومبر 2021۔ 10.1103/ PhysRevX.11.041036۔ URL https:///link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevX.11.041036۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.11.041036
ہے [36] ایس پی جارڈن، کے ایس لی، اور جے پریسکل۔ کوانٹم فیلڈ تھیوریز کے لیے کوانٹم الگورتھم۔ سائنس، 336 (6085): 1130–1133، 2012. 10.1126/science.1217069.
https://doi.org/10.1126/science.1217069
ہے [37] ایس پی جارڈن، کے ایس لی، اور جے پریسکل۔ اسکیلر کوانٹم فیلڈ تھیوریز میں بکھرنے کی کوانٹم کمپیوٹیشن۔ کوانٹم انفارمیشن اینڈ کمپیوٹیشن، 14 (11-12): 1014–1080، 2014. 10.5555/2685155.2685163۔
https://doi.org/10.5555/2685155.2685163
ہے [38] اے کان اور وائے نام۔ ایک عالمگیر کوانٹم کمپیوٹر پر جعلی کوانٹم کروموڈینامکس اور الیکٹروڈائنامکس۔ arXiv preprint arXiv:2107.12769, 2021. 10.48550/arXiv.2107.12769.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2107.12769
آر ایکس سی: 2107.12769
ہے [39] ID Kivlichan, J. McClean, N. Wiebe, C. Gidney, A. Aspuru-Guzik, GK-L. چن، اور آر ببش۔ لکیری گہرائی اور رابطے کے ساتھ الیکٹرانک ڈھانچے کا کوانٹم تخروپن۔ فزیکل ریویو لیٹرز، 120 (11): 110501, 2018. 10.1103/PhysRevLett.120.110501۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.120.110501
ہے [40] N. Klco اور MJ Savage. کوانٹم کمپیوٹنگ کے لیے اسکیلر فیلڈز کی ڈیجیٹلائزیشن۔ جسمانی جائزہ A, 99 (5): 052335, 2019. 10.1103/ PhysRevA.99.052335.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.99.052335
ہے [41] N. Klco, EF Dumitrescu, AJ McCaskey, TD Morris, RC Pooser, M. Sanz, E. Solano, P. Lougovski, اور MJ Savage. کوانٹم کمپیوٹرز کا استعمال کرتے ہوئے Schwinger ماڈل کی حرکیات کی کوانٹم کلاسیکل کمپیوٹیشن۔ جسمانی جائزہ A, 98 (3): 032331, 2018. 10.1103/PhysRevA.98.032331.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.98.032331
ہے [42] N. Klco، MJ Savage، اور JR Stryker۔ ڈیجیٹل کوانٹم کمپیوٹرز پر ایک جہت میں Su(2) نان ابیلیئن گیج فیلڈ تھیوری۔ جسمانی جائزہ D, 101 (7): 074512, 2020. 10.1103/PhysRevD.101.074512.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevD.101.074512
ہے [43] B. Kloss، DR Reichman، اور R. Tempelaar۔ ملٹی سیٹ میٹرکس پروڈکٹ اسٹیٹ کیلکولیشنز مضبوط ہولسٹین قسم کے کپلنگ کے تحت موبائل فرانک-کونڈن کے جوش کو ظاہر کرتی ہیں۔ فزیکل ریویو لیٹرز، 123 (12): 126601، 2019. 10.1103/PhysRevLett.123.126601۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.123.126601
ہے [44] J. Kogut اور L. Suscind. ولسن کے لیٹیس گیج تھیوریز کی ہیملٹونی تشکیل۔ جسمانی جائزہ D, 11 (2): 395, 1975. 10.1103/ PhysRevD.11.395.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevD.11.395
ہے [45] S. Kühn, E. Zohar, JI Cirac, اور MC Bañuls. میٹرکس پروڈکٹ سٹیٹس کے ساتھ نان ابیلین سٹرنگ بریکنگ فینومینا۔ جرنل آف ہائی انرجی فزکس، 2015 (7): 1–26، 2015. 10.1007/JHEP07(2015)130۔
https://doi.org/10.1007/JHEP07(2015)130
ہے [46] J. Liu اور Y. Xin. کوانٹم کیمسٹری کے بطور کوانٹم فیلڈ تھیوریز کا کوانٹم تخروپن۔ جرنل آف ہائی انرجی فزکس، 2020 (12): 11، دسمبر 2020۔ ISSN 1029-8479۔ 10.1007/JHEP12(2020)011۔
https://doi.org/10.1007/JHEP12(2020)011
ہے [47] ایس لائیڈ۔ یونیورسل کوانٹم سمیلیٹر۔ سائنس، 273 (5278): 1073–1078، 1996. 10.1126/ سائنس.273.5278.1073۔
https://doi.org/10.1126/science.273.5278.1073
ہے [48] جی ایچ لو اور آئی ایل چوانگ۔ کوانٹم سگنل پروسیسنگ کے ذریعہ بہترین ہیملٹونین تخروپن۔ فزیکل ریویو لیٹرز، 118 (1): 010501, 2017. 10.1103/physrevlett.118.010501.
https:///doi.org/10.1103/physrevlett.118.010501
ہے [49] جی ایچ لو اور آئی ایل چوانگ۔ ہیملٹونین تخروپن بذریعہ کوئبٹائزیشن۔ کوانٹم، 3: 163، 2019۔ 10.22331/q-2019-07-12-163۔
https://doi.org/10.22331/q-2019-07-12-163
ہے [50] جی ایچ لو اور این ویبی۔ تعامل کی تصویر میں ہیملٹونین تخروپن۔ arXiv پری پرنٹ arXiv:1805.00675, 2018. 10.48550/arXiv.1805.00675۔
https://doi.org/10.48550/arXiv.1805.00675
آر ایکس سی: 1805.00675
ہے [51] A. Macridin، P. Spentzouris، J. Amundson، اور R. Harnik. فرمیون-بوسن انٹرایکٹنگ سسٹمز کا ڈیجیٹل کوانٹم کمپیوٹیشن۔ جسمانی جائزہ A, 98 (4), 2018a. 10.1103/ PhysRevA.98.042312.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.98.042312
ہے [52] A. Macridin، P. Spentzouris، J. Amundson، اور R. Harnik. یونیورسل کوانٹم کمپیوٹر پر الیکٹران فونن سسٹم۔ فزیکل ریویو لیٹرز، 121 (11)، 2018b۔ 10.1103/ PhysRevLett.121.110504.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.121.110504
ہے [53] G. Magnifico, T. Felser, P. Silvi, and S. Montangero. ٹینسر نیٹ ورکس کے ساتھ محدود کثافت پر $(3+1)$-ڈمینشنز میں جالی کوانٹم الیکٹروڈائنامکس۔ نیچر کمیونیکیشنز، 12 (1): 1–13، 2021۔ 10.1038/s41467-021-23646-3۔
https://doi.org/10.1038/s41467-021-23646-3
ہے [54] S. McArdle, X. Yuan, اور S. Benjamin. غلطی کو کم کرنے والا ڈیجیٹل کوانٹم سمولیشن۔ فزیکل ریویو لیٹرز، 122: 180501، مئی 2019۔ 10.1103/PhysRevLett.122.180501۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.122.180501
ہے [55] اے ایچ موسویان، جے آر گیریسن، اور ایس پی اردن۔ فرمیونک جالی فیلڈ تھیوریز کے خلا کی تیاری کے لیے سائٹ بہ سائٹ کوانٹم اسٹیٹ تیاری الگورتھم۔ arXiv پری پرنٹ arXiv:1911.03505, 2019. 10.48550/arXiv.1911.03505۔
https://doi.org/10.48550/arXiv.1911.03505
آر ایکس سی: 1911.03505
ہے [56] C. Muschik, M. Heyl, E. Martinez, T. Monz, P. Schindler, B. Vogell, M. Dalmonte, P. Hauke, R. Blatt, and P. Zoller. U(1) ڈیجیٹل کوانٹم سمیلیٹرز میں ولسن لیٹیس گیج تھیوریز۔ طبیعیات کا نیا جریدہ، 19 (10): 103020، 2017. 10.1088/1367-2630/aa89ab۔
https://doi.org/10.1088/1367-2630/aa89ab
ہے [57] B. Nachtergaele اور R. Sims. لیب-رابنسن باؤنڈز اور ایکسپونینشل کلسٹرنگ تھیوریم۔ ریاضیاتی طبیعیات میں مواصلات، 265 (1): 119–130، 2006. 10.1007/s00220-006-1556-1.
https://doi.org/10.1007/s00220-006-1556-1
ہے [58] B. Nachtergaele, H. Raz, B. Schlein, and R. Sims. Lieb-Robinson ہارمونک اور anharmonic جالی نظام کے لیے پابند ہیں۔ ریاضیاتی طبیعیات میں مواصلات، 286 (3): 1073–1098، 2009. 10.1007/s00220-008-0630-2.
https://doi.org/10.1007/s00220-008-0630-2
ہے [59] P. Otte. فرمیونک آپریٹرز کی حد بندی کی خصوصیات۔ جرنل آف میتھمیٹیکل فزکس، 51 (8): 083503، 2010۔ 10.1063/1.3464264۔
https://doi.org/10.1063/1.3464264
ہے [60] T. Pichler, M. Dalmonte, E. Rico, P. Zoller, and S. Montangero. ٹینسر نیٹ ورکس کے ساتھ U(1) لیٹیس گیج تھیوریز میں ریئل ٹائم ڈائنامکس۔ جسمانی جائزہ X, 6 (1): 011023, 2016. 10.1103/ PhysRevX.6.011023۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.6.011023
ہے [61] A. راجپوت، A. Roggero، اور N. Wiebe۔ تعامل کی تصویر میں کوانٹم سمولیشن کے لیے ہائبرڈائزڈ طریقے۔ کوانٹم، 6: 780، 2022۔ 10.22331/q-2022-08-17-780۔
https://doi.org/10.22331/q-2022-08-17-780
ہے [62] TE Reinhard, U. Mordovina, C. Hubig, JS Kretchmer, U. Scholwöck, H. Appel, MA Sentef, and A. Rubio. کثافت-میٹرکس ایمبیڈنگ تھیوری کا مطالعہ ایک جہتی ہبارڈ-ہولسٹین ماڈل۔ جرنل آف کیمیکل تھیوری اینڈ کمپیوٹیشن، 15 (4): 2221–2232، 2019. 10.1021/acs.jctc.8b01116۔
https:///doi.org/10.1021/acs.jctc.8b01116
ہے [63] B. Şahinoğlu اور RD Somma. کم توانائی والی ذیلی جگہ میں ہیملٹونین تخروپن۔ npj کوانٹم انفارمیشن، 7 (1): 119، جولائی 2021۔ ISSN 2056-6387۔ 10.1038/s41534-021-00451-w
https://doi.org/10.1038/s41534-021-00451-w
ہے [64] B. Sandhoefer اور GK-L. چن الیکٹران فونن سسٹمز کے تعامل کے لیے کثافت میٹرکس ایمبیڈنگ تھیوری۔ جسمانی جائزہ B, 94 (8): 085115, 2016. 10.1103/PhysRevB.94.085115.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.94.085115
ہے [65] NPD Sawaya، M. Smelyanskiy، JR McClean، اور A. Aspuru-Guzik۔ کیمیائی حالت کی تیاری کے لیے کوانٹم سرکٹس میں ماحولیاتی شور کی خرابی کی حساسیت۔ جرنل آف کیمیکل تھیوری اینڈ کمپیوٹیشن، 12 (7): 3097–3108، 2016. 10.1021/acs.jctc.6b00220۔
https:///doi.org/10.1021/acs.jctc.6b00220
ہے [66] NPD Sawaya, T. Menke, TH Kyaw, S. Johri, A. Aspuru-Guzik, and GG Guerreschi. فوٹوونک، وائبریشنل، اور اسپن-$s$ ہیملٹونین کے لیے $d$-سطح کے نظاموں کا وسائل سے موثر ڈیجیٹل کوانٹم سمولیشن۔ npj کوانٹم معلومات، 6 (1): 49، جون 2020۔ ISSN 2056-6387۔ 10.1038/s41534-020-0278-0۔
https://doi.org/10.1038/s41534-020-0278-0
ہے [67] ایف اے شروڈر اور اے ڈبلیو چن۔ وقت پر منحصر تغیراتی میٹرکس پروڈکٹ کے ساتھ کھلی کوانٹم ڈائنامکس کی تقلید: ماحولیاتی حرکیات اور کم نظام ارتقاء کے خوردبین ارتباط کی طرف۔ جسمانی جائزہ B, 93 (7): 075105, 2016. 10.1103/PhysRevB.93.075105۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.93.075105
ہے [68] P. سین کوانٹم انٹرفیس چینل کے لیے ہان کوبایشی اندرونی پابند کو ترتیب وار ضابطہ کشائی کے ذریعے حاصل کرنا۔ arXiv preprint arXiv:1109.0802, 2011. 10.48550/arXiv.1109.0802.
https://doi.org/10.48550/arXiv.1109.0802
آر ایکس سی: 1109.0802
ہے [69] اے ایف شا، پی لوگووسکی، جے آر اسٹرائیکر، اور این ویبی۔ جالی کے Schwinger ماڈل کی تقلید کے لیے کوانٹم الگورتھم۔ کوانٹم، 4: 306، 2020۔ 10.22331/q-2020-08-10-306۔
https://doi.org/10.22331/q-2020-08-10-306
ہے [70] آر ڈی سوما۔ ایک جہتی کوانٹم سسٹمز کے کوانٹم سمیلیشنز۔ arXiv preprint arXiv:1503.06319, 2015. 10.48550/arXiv.1503.06319.
https://doi.org/10.48550/arXiv.1503.06319
آر ایکس سی: 1503.06319
ہے [71] Y. Su, H.-Y. ہوانگ، اور ای ٹی کیمبل۔ تعامل کرنے والے الیکٹرانوں کی قریب قریب سخت ٹروٹرائزیشن۔ کوانٹم، 5: 495، 2021۔ 10.22331/q-2021-07-05-495۔
https://doi.org/10.22331/q-2021-07-05-495
ہے [72] ایم سوزوکی۔ کوانٹم میکینکس اور شماریاتی طبیعیات کے لیے کچھ ایپلی کیشنز کے ساتھ ایکسپونینشل آپریٹرز اور لائی ایکسپونیشلز کے سڑنے والے فارمولے۔ جرنل آف میتھمیٹیکل فزکس، 26 (4): 601–612، 1985. 10.1063/1.526596۔
https://doi.org/10.1063/1.526596
ہے [73] ایم سی ٹران، وائی ایس یو، ڈی کارنی، اور جے ایم ٹیلر۔ سمیٹری پروٹیکشن کے ذریعے تیز تر ڈیجیٹل کوانٹم سمولیشن۔ PRX کوانٹم، 2: 010323، فروری 2021۔ 10.1103/PRXQuantum.2.010323۔
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.010323
ہے [74] F. Verstraete اور JI Cirac. فرمیون کے مقامی ہیملٹونیوں کا اسپن کے مقامی ہیملٹونیوں سے نقشہ بنانا۔ شماریاتی میکانکس کا جریدہ: تھیوری اور تجربہ، 2005 (09): P09012، 2005. 10.1088/1742-5468/2005/09/p09012۔
https://doi.org/10.1088/1742-5468/2005/09/p09012
ہے [75] U.-J Wiese الٹرا کولڈ کوانٹم گیسز اور جالی نظام: جالی گیج تھیوریوں کا کوانٹم سمولیشن۔ Annalen der Physik, 525 (10-11): 777–796, 2013. https:///doi.org/10.1002/andp.201300104۔
https://doi.org/10.1002/andp.201300104
ہے [76] ایم پی ووڈس، ایم کریمر، اور ایم بی پلینیو۔ غلطی کی سلاخوں کے ساتھ بوسونک حمام کی نقالی۔ فزیکل ریویو لیٹرز، 115 (13): 130401, 2015. 10.1103/PhysRevLett.115.130401۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.115.130401
ہے [77] E. Zohar، JI Cirac، اور B. Reznik. الٹرا کولڈ ایٹموں کے ساتھ کمپیکٹ کوانٹم الیکٹروڈائینامکس کی نقل کرنا: قید اور غیر متاثر کن اثرات کی جانچ کرنا۔ فزیکل ریویو لیٹرز، 109 (12): 125302, 2012. 10.1103/PhysRevLett.109.125302۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.109.125302
ہے [78] E. Zohar، JI Cirac، اور B. Reznik. کولڈ ایٹم کوانٹم سمیلیٹر برائے SU(2) یانگ ملز جالی گیج تھیوری۔ فزیکل ریویو لیٹرز، 110 (12): 125304، 2013. 10.1103/PhysRevLett.110.125304.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.110.125304
کی طرف سے حوالہ دیا گیا
[1] کرسچن ڈبلیو باؤر، زوہرے داؤدی، اے بہا بالانٹیکن، تنموئے بھٹاچاریہ، مارسیلا کیرینا، وائب اے ڈی جونگ، پیٹرک ڈریپر، ایڈا الخدرا، نیٹ گیملکے، مسانوری ہناڈا، دمتری خرزیو، ہنری لام، ینگ- ینگ لی، جونیو لیو، میخائل لوکن، یانک موریس، کرسٹوفر منرو، بینجمن ناچمن، گائیڈو پگانو، جان پریسکل، اینریکو رینالڈی، الیسانڈرو روگیرو، ڈیوڈ آئی سنٹیاگو، مارٹن جے سیویج، عرفان صدیقی، جارج سیوپسس، وان زینٹن، ناتھن ویبی، یوکاری یاماؤچی، کبرا یٹر-ایڈینیز، اور سلویا زورزیٹی، "کوانٹم سمولیشن فار ہائی انرجی فزکس"، آر ایکس سی: 2204.03381.
[2] انگس کان اور یونسیونگ نم، "ایک یونیورسل کوانٹم کمپیوٹر پر لیٹیس کوانٹم کروموڈینامکس اور الیکٹروڈائنامکس"، آر ایکس سی: 2107.12769.
[3] انتھونی این سیواریلا اور ایوان اے چرنیشیف، "ویریشنل کوانٹم طریقوں کے ساتھ ایس یو(3) جالی یانگ ملز ویکیوم کی تیاری"، جسمانی جائزہ D 105 7, 074504 (2022).
[4] Travis S. Humble, Andrea Delgado, Raphael Pooser, Christopher Seck, Ryan Bennink, Vicente Leyton-Ortega, C. -C. جوزف وانگ، یوجین دومیٹریسکو، ٹائٹس مورس، کیتھلین ہیملٹن، دمتری لیاخ، پرسنا ڈیٹ، یان وانگ، نکولس اے پیٹرز، کیتھرین جے ایونز، مارسیل ڈیمارٹیو، الیکس میک کاسکی، تھیئن نگوین، سوسن کلارک، میلیسا ریویل، البرٹو ڈی میگلیو مشیل گروسی، صوفیہ ویلیکورسا، کرسٹن بوراس، کارل جانسن، اور ڈرک کروکر، "سنو ماس وائٹ پیپر: کوانٹم کمپیوٹنگ سسٹمز اور سافٹ ویئر فار ہائی انرجی فزکس ریسرچ"، آر ایکس سی: 2203.07091.
[5] آندرے الیگزینڈرو، پاؤلو ایف بیڈاک، روئیری بریٹ، اور ہنری لام، "ڈیجیٹائزڈ QCD کا سپیکٹرم: Glueballs in a S (1080) گیج تھیوری"، جسمانی جائزہ D 105 11, 114508 (2022).
[6] A. Kan, L. Funcke, S. Kühn, L. Dellantonio, J. Zhang, JF Haase, CA Muschik, and K. Jansen, "Hamiltonian Perspective سے جالی پر 3+1D تھیٹا ٹرم"، لیٹیس فیلڈ تھیوری 38 (112) پر 2022 واں بین الاقوامی سمپوزیم۔
[7] ماریئس لیم اور اولیور سیبرٹ، "بوس ہبارڈ ماڈل کے لیے تھرمل ایریا قانون"، آر ایکس سی: 2207.07760.
Nhung H. Nguyen، Minh C. Tran، Yingyue Zhu، Alaina M. Green، C. Huerta Alderete، Zohreh Davoudi، اور Norbert M. Linke، "Schwinger ماڈل کا ڈیجیٹل کوانٹم سمولیشن اور ٹریپڈ آئنوں کے ساتھ ہم آہنگی کا تحفظ" , آر ایکس سی: 2112.14262.
Tomotaka Kuwahara، Tan Van Vu، اور Keiji Saito، "بہترین لائٹ کون اور ڈیجیٹل کوانٹم سمولیشن آف انٹرایکٹنگ بوسنز"، آر ایکس سی: 2206.14736.
[10] ابھیشیک راجپوت، الیسانڈرو روگیرو، اور ناتھن وائیبی، "گیج سمیٹری کے ساتھ کوانٹم ایرر کریکشن"، آر ایکس سی: 2112.05186.
[11] جیاؤ شین، ڈی لوو، چنکسی ہوانگ، برائن کے. کلارک، ایڈا ایکس ایل-کھدرا، برائس گیڈ وے، اور پیٹرک ڈریپر، "مصنوعی جہت پر θ -ٹرم اور 't Hooft بے ضابطگی کے ساتھ کوانٹم میکانکس کی نقل ”، جسمانی جائزہ D 105 7, 074505 (2022).
[12] منو ماتھر اور اتل راٹھور، "SU (N) toric code and non-Abelian anyons"، جسمانی جائزہ A 105 5, 052423 (2022).
[13] Ulysse Chabaud اور سعید مہربان، "Holomorphic Quantum Computing"، آر ایکس سی: 2111.00117.
[14] یاو جی، ہنری لام، اور شوچن ژو، "کوانٹم کمپیوٹرز کے لیے کریکٹر ایکسپینشن کے ذریعے گلوون ڈیجیٹائزیشن"، آر ایکس سی: 2203.02330.
[15] نیلن ابراہامسن، یوآن سو، یو ٹونگ، اور ناتھن ویبی، "1D گیج تھیوریز اور بوسونک سسٹمز کے لیے الجھاؤ کے علاقے کا قانون"، آر ایکس سی: 2203.16012.
[16] یونا بورنز-ویل اور ڈی فانگ، "سیمی کلاسیکل شروڈنگر مساوات کے لیے ٹراٹر فارمولوں کی یکساں قابل مشاہدہ غلطی کی حد"، آر ایکس سی: 2208.07957.
مذکورہ بالا اقتباسات سے ہیں۔ SAO/NASA ADS (آخری بار کامیابی کے ساتھ 2022-09-22 15:23:23)۔ فہرست نامکمل ہو سکتی ہے کیونکہ تمام ناشرین مناسب اور مکمل حوالہ ڈیٹا فراہم نہیں کرتے ہیں۔
نہیں لا سکا کراس ریف کا حوالہ دیا گیا ڈیٹا آخری کوشش کے دوران 2022-09-22 15:23:21: Crossref سے 10.22331/q-2022-09-22-816 کے لیے حوالہ کردہ ڈیٹا حاصل نہیں کیا جا سکا۔ یہ عام بات ہے اگر DOI حال ہی میں رجسٹر کیا گیا ہو۔
یہ مقالہ کوانٹم میں کے تحت شائع کیا گیا ہے۔ Creative Commons انتساب 4.0 انٹرنیشنل (CC BY 4.0) لائسنس کاپی رائٹ اصل کاپی رائٹ ہولڈرز جیسے مصنفین یا ان کے اداروں کے پاس رہتا ہے۔
