1994 میں، ایک ریاضی دان نے سوچا کہ کوانٹم کمپیوٹر کیسے بنایا جائے جو کوئی عام کلاسیکل کمپیوٹر نہیں کر سکتا۔ کام سے یہ بات سامنے آئی کہ اصولی طور پر، کوانٹم میکانکس کے اصولوں پر مبنی ایک مشین بڑی تعداد کو مؤثر طریقے سے اپنے بنیادی عوامل میں توڑ سکتی ہے - یہ کام کلاسیکل کمپیوٹر کے لیے اتنا مشکل ہے کہ یہ آج کے انٹرنیٹ کے زیادہ تر تحفظ کی بنیاد بناتا ہے۔
اس کے بعد امید کی لہر دوڑ گئی۔ شاید، محققین نے سوچا، ہم کوانٹم الگورتھم ایجاد کرنے کے قابل ہو جائیں گے جو مختلف مسائل کی ایک بڑی حد کو حل کر سکتے ہیں۔
لیکن ترقی رک گئی۔ "یہ ایک بومر رفتار کا تھوڑا سا رہا ہے،" نے کہا ریان او ڈونل کارنیگی میلن یونیورسٹی کے۔ "لوگ ایسے تھے، 'یہ حیرت انگیز ہے، مجھے یقین ہے کہ ہم ہر طرح کے دیگر حیرت انگیز الگورتھم حاصل کرنے جا رہے ہیں۔' Nope کیا." سائنسدانوں نے معیاری سیٹ کے اندر سے صرف ایک، تنگ طبقے کے مسائل کے لیے ڈرامائی رفتار دریافت کی۔ NP کہا جاتا ہے۔، یعنی ان کے پاس موثر طریقے سے قابل تصدیق حل تھے - جیسے فیکٹرنگ۔
تقریباً تین دہائیوں تک یہی صورتحال رہی۔ پھر اپریل میں، محققین ایجاد بنیادی طور پر ایک نئی قسم کا مسئلہ جسے ایک کوانٹم کمپیوٹر کو کلاسیکی کے مقابلے میں تیزی سے حل کرنے کے قابل ہونا چاہیے۔ اس میں ایک پیچیدہ ریاضیاتی عمل میں آدانوں کا حساب لگانا شامل ہے، جو کہ مکمل طور پر اس کے گڑبڑ آؤٹ پٹس پر مبنی ہے۔ آیا مسئلہ تنہا کھڑا ہے یا بہت سے دوسرے لوگوں کے نئے محاذ میں پہلا ہے اس کا تعین ہونا باقی ہے۔
"جوش کا احساس ہے،" کہا ونود ویکونتھنمیساچوسٹس انسٹی ٹیوٹ آف ٹیکنالوجی میں کمپیوٹر سائنسدان۔ "بہت سے لوگ اس بارے میں سوچ رہے ہیں کہ وہاں اور کیا ہے۔"
کمپیوٹر سائنس دان یہ سمجھنے کی کوشش کرتے ہیں کہ کوانٹم کمپیوٹرز ان کی نمائندگی کرنے والے ریاضیاتی ماڈلز کا مطالعہ کرکے کیا بہتر کام کرتے ہیں۔ اکثر، وہ کوانٹم یا کلاسیکی کمپیوٹر کے ماڈل کا تصور کرتے ہیں جو ایک مثالی کیلکولیشن مشین کے ساتھ جوڑا جاتا ہے جسے اوریکل کہتے ہیں۔ اوریکلز سادہ ریاضی کے افعال یا کمپیوٹر پروگراموں کی طرح ہوتے ہیں، ایک ان پٹ لیتے ہیں اور پہلے سے طے شدہ آؤٹ پٹ کو تھوک دیتے ہیں۔ ان کا بے ترتیب رویہ ہو سکتا ہے، اگر ان پٹ ایک مخصوص رینڈم رینج (کہیں، 12 سے 67) میں آتا ہے تو "ہاں" کو آؤٹ پٹ کرتا ہے اور اگر ایسا نہیں ہوتا ہے تو "نہیں"۔ یا وہ متواتر ہو سکتے ہیں، تاکہ 1 سے 10 کے درمیان ایک ان پٹ "ہاں" واپس کرے، 11 سے 20 "نہیں"، 21 سے 30 دوبارہ "ہاں" پیدا کرے، وغیرہ۔
فرض کریں کہ آپ کے پاس ان متواتر اوریکلز میں سے ایک ہے اور آپ کو مدت معلوم نہیں ہے۔ آپ صرف یہ کر سکتے ہیں کہ اسے نمبرز کھلائیں اور دیکھیں کہ اس کا کیا نتیجہ نکلتا ہے۔ ان رکاوٹوں کے ساتھ، کمپیوٹر کتنی تیزی سے مدت تلاش کر سکتا ہے؟ 1993 میں، ڈینیل سائمن، جو اس وقت مونٹریال یونیورسٹی میں تھا، نے پایا کہ ایک کوانٹم الگورتھم کسی بھی کلاسیکی الگورتھم سے زیادہ تیزی سے قریب سے متعلقہ مسئلے کے جواب کا حساب لگا سکتا ہے۔
نتیجہ نے سائمن کو پہلے اشارے میں سے ایک کا تعین کرنے کے قابل بنایا جہاں کوانٹم کمپیوٹرز کے لیے ڈرامائی برتری کی توقع کی جا سکتی ہے۔ لیکن جب اس نے اپنا مقالہ ایک سرکردہ کانفرنس میں پیش کیا تو اسے مسترد کر دیا گیا۔ تاہم، مقالے نے کانفرنس کی پروگرام کمیٹی کے ایک جونیئر رکن کی دلچسپی لی۔ پیٹر شور، جو اس وقت نیو جرسی میں بیل لیبارٹریز میں تھا۔ شور کو یہ معلوم ہوا کہ وہ سائمن کے الگورتھم کو اوریکل کی مدت کا حساب لگانے کے لیے ڈھال سکتا ہے، اگر اس میں کوئی ہو۔ پھر اس نے محسوس کیا کہ وہ الگورتھم کو ایک بار پھر ڈھال سکتا ہے، ایک ایسی مساوات کو حل کرنے کے لیے جو متواتر اوریکل کی طرح برتاؤ کرتا ہے: وہ مساوات جو فیکٹرنگ کو بیان کرتی ہے، جو کہ متواتر ہے۔
شور کا نتیجہ تاریخی رہا۔ اس نے جو کوانٹم الگورتھم دریافت کیا وہ بہت بڑی تعداد کو ان کے بنیادی عوامل میں تیزی سے کم کر سکتا ہے، ایسا کچھ جو کوئی معروف کلاسیکی الگورتھم نہیں کر سکتا۔ اس کے بعد کے سالوں میں، محققین نے دیگر موثر کوانٹم الگورتھم دریافت کیے۔ ان میں سے کچھ، جیسے شور کے الگورتھم نے، یہاں تک کہ ایکسپونینشل فائدہ بھی فراہم کیا، لیکن کوئی بھی کسی بھی NP مسئلے پر ڈرامائی کوانٹم فائدہ ثابت نہیں کر سکا جو متواتر نہیں تھا۔
ترقی کی اس کمی نے دو کمپیوٹر سائنس دانوں کی قیادت کی، سکاٹ ایرونسن یونیورسٹی آف ٹیکساس، آسٹن، اور اندریس امبینیس لیٹویا یونیورسٹی کے، ایک مشاہدہ کرنے کے لئے. کوانٹم فائدہ کے ثبوت ہمیشہ اوریکلز پر منحصر نظر آتے ہیں جن میں کسی قسم کی نان رینڈم ڈھانچہ ہوتا ہے، جیسے کہ وقفہ۔ 2009 میں، وہ قیاس کہ NP کے مسائل پر ڈرامائی رفتار نہیں ہو سکتی جو بے ترتیب، یا غیر ساختہ تھے۔ کوئی بھی اس سے مستثنیٰ نہیں ہو سکا۔
ان کے قیاس نے کوانٹم کمپیوٹرز کی طاقتوں پر پابندی لگا دی۔ لیکن اس نے صرف اتنا کہا کہ غیر ساختہ NP مسئلے کی ایک خاص قسم کے لیے کوئی ڈرامائی رفتار نہیں تھی - جن کے ہاں یا کوئی جواب نہیں ہے۔ اگر کسی مسئلے میں زیادہ مخصوص، مقداری جوابات کا پتہ لگانا شامل ہے، جسے تلاش کا مسئلہ کہا جاتا ہے، تو قیاس کا اطلاق نہیں ہوتا ہے۔
اس کو ذہن میں رکھتے ہوئے، محققین تاکاشی یاماکاوا NTT سوشل انفارمیٹکس لیبارٹریز اور مارک زاندری NTT ریسرچ اور پرنسٹن یونیورسٹی نے ایک مخصوص تلاش کے مسئلے کے ساتھ تجربہ کرنے کا فیصلہ کیا، جو 2005 میں متعارف کرایا گیا تھا۔ اوڈڈ ریجیو.
تصور کریں کہ موسمی وینز کے ایک سیٹ جو ایک ہی سمت کی طرف اشارہ کر رہے ہیں۔ ان میں سے ہر ایک کو ایک ناپا ہوا جھٹکا دیں، پھر ایک تیز ہوا ان کی سمت کو متاثر کرے۔ ریجیو اپنی آخری سمتوں کی بنیاد پر تعین کرنا چاہتا تھا، جہاں ان سب نے ابتدائی طور پر اشارہ کیا تھا۔ اس طرح کے مسائل کو "غلطیوں کے ساتھ سیکھنا" کہا جاتا ہے، کیونکہ دھکا اور ہوا اصل سمت پر بے ترتیب غلطی کے ذریعہ کی طرح کام کرتی ہے۔ اس بات کا ثبوت ہے کہ کلاسیکی اور کوانٹم الگورتھم دونوں کے لیے حل کرنا مشکل ہے۔
یاماکاوا اور ژاندری نے سیٹ اپ کو درست کیا۔ انہوں نے شروع کرنے والے شاووں کی طاقت میں ترمیم کی، انہیں مزید پیش قیاسی بنا دیا۔ انہوں نے ہوا کا تعین بے ترتیب اوریکل کے ذریعہ بھی کیا تاکہ یہ بعض معاملات میں اور بھی زیادہ بے ترتیب تھی لیکن دوسروں میں مکمل طور پر غیر فعال۔
ان تبدیلیوں کے ساتھ، محققین نے دریافت کیا کہ ایک کوانٹم الگورتھم مؤثر طریقے سے ابتدائی سمت تلاش کر سکتا ہے۔ انہوں نے یہ بھی ثابت کیا کہ کوئی بھی کلاسیکی الگورتھم ایک کفایتی عنصر کے ذریعہ سست ہونا چاہئے۔ شور کی طرح، انہوں نے پھر مسئلے کے حقیقی دنیا کے ورژن کو حل کرنے کے لیے اپنے الگورتھم کو ڈھال لیا، جو اوریکل کی جگہ ایک حقیقی ریاضیاتی مساوات لے لیتا ہے۔
کمپیوٹر سائنس دان اب بھی اس مسئلے کو سمجھنے اور اس کی تعمیر کے لیے کام کر رہے ہیں۔ Vaikuntanathan اس کا موازنہ ایک مختلف سے کرتے ہیں جو ڈیٹا کمپریشن کرتے وقت پیدا ہوتا ہے: جب معلومات کو نچوڑا جا رہا ہو، دو بٹس غلطی سے ایک ہی جگہ پر نچوڑے جا سکتے ہیں، ان کو اوور رائٹ کر کے۔ ان تصادم کی پیشگی پیش گوئی کرنے کا مسئلہ، تاکہ آپ ان سے بچ سکیں، کچھ مشابہت رکھتا ہے۔ "یہ مسائل کا ایک طبقہ ہے جو بنیادی طور پر اس طرح نظر آتا ہے،" انہوں نے کہا۔ "شاید ان مسائل کو مقداری طور پر حل کیا جا سکتا ہے۔"
امیدیں تھیں کہ نئے جیسا غیر ساختہ مسئلہ کوانٹم کمپیوٹرز کے آج کے نئے ورژن پر بھی حل کیا جا سکتا ہے، اس طرح ان کو جانچنے کا ذریعہ فراہم کیا جا سکتا ہے۔ سوچ یہ تھی کہ غیر ساختہ مسائل پروگرام کے لیے کم وسائل لے سکتے ہیں، یا شور کے لیے کم حساس ہوسکتے ہیں، کیونکہ وہ پہلے سے ہی بے ترتیب ہیں۔ لیکن اب تک، نیا مسئلہ اب بھی موجودہ کوانٹم کمپیوٹرز کے حل کرنے کے لیے بہت زیادہ ترقی یافتہ دکھائی دیتا ہے۔ "یہ ایک عجیب مسئلہ ہے۔ میں نے اس کی تعریف کرنے کے بارے میں نہیں سوچا تھا،" ایرونسن نے کہا۔ "لیکن ماضی میں، اس میں کچھ بہت اچھی خصوصیات ہیں۔"
نتیجہ غیر ساختہ NP مسئلے پر ڈرامائی کوانٹم فائدہ کی پہلی مثال فراہم کرتا ہے۔ کیا اور بھی بہت سے مسائل ہو سکتے ہیں کہ کوانٹم کی دنیا عملی طور پر ناقابل حل سے قابل حل میں بدل جاتی ہے؟ اب ایسا سوچنے کی اور بھی وجہ ہے۔
O'Donnell نے کہا کہ "اس نے ہمارے عقائد کو کسی حد تک الٹ دیا ہے کہ کوانٹم کمپیوٹر کس قسم کے مسائل میں اچھے ہو سکتے ہیں۔"
