ٹورک کوڈ اور ایکس کیوب فریکٹن ماڈل کے لیے کوانٹم سرکٹس

افلاطون کے ذریعہ دوبارہ شائع کیا گیا۔

فالونگ: 0

پینگہوا چن¹، بوون یان¹، اور شان X. Cui^1,2

¹طبیعیات اور فلکیات کا شعبہ، پرڈیو یونیورسٹی، ویسٹ لافائیٹ
²شعبہ ریاضی، پرڈیو یونیورسٹی، ویسٹ لافائیٹ

اس کاغذ کو دلچسپ لگتا ہے یا اس پر بات کرنا چاہتے ہیں؟ SciRate پر تبصرہ کریں یا چھوڑیں۔.

خلاصہ

ہم سطحی کوڈ ماڈل کی زمینی حالت کی تقلید کے لیے کلیفورڈ گیٹس پر مشتمل ایک منظم اور موثر کوانٹم سرکٹ تجویز کرتے ہیں۔ اس نقطہ نظر سے ٹورک کوڈ کی زمینی حالت $lceil 2L+2+log_{2}(d)+frac{L}{2d} rceil$ وقت کے مراحل میں حاصل ہوتی ہے، جہاں $L$ سے مراد سسٹم کا سائز اور $d$ ہے۔ CNOT گیٹس کے اطلاق کو محدود کرنے کے لیے زیادہ سے زیادہ فاصلے کی نمائندگی کرتا ہے۔ ہمارا الگورتھم مسئلہ کو مکمل طور پر جیومیٹرک میں تبدیل کرتا ہے، کچھ 3D ٹاپولوجیکل مراحل کی زمینی حالت کو حاصل کرنے کے لیے اس کی توسیع میں سہولت فراہم کرتا ہے، جیسے کہ $3L+3$ قدموں میں 8D ٹورک ماڈل اور $12L+11 میں X-کیوب فریکٹن ماڈل۔ $ قدم. مزید برآں، ہم پیمائش پر مشتمل ایک gluing طریقہ متعارف کراتے ہیں، جس سے ہماری تکنیک کو 2D ٹورک کوڈ کی زمینی حالت کو ایک من مانی پلانر جالی پر حاصل کرنے کے قابل بنایا جاتا ہے اور مزید پیچیدہ 3D ٹاپولوجیکل مراحل کی راہ ہموار ہوتی ہے۔

کوانٹم سرکٹس برائے ٹورک کوڈ اور ایکس کیوب فریکٹن ماڈل پلیٹو بلاکچین ڈیٹا انٹیلی جنس۔ عمودی تلاش۔ عی

نمایاں تصویر: 3D ٹورک ماڈل کے لیے ایک کوانٹم سرکٹ کی تعمیر ایک 3 جہتی ٹورس پر $L گنا L گنا L$ جالی پر۔

► BibTeX ڈیٹا

@article{Chen2024quantumcircuits، doi = {10.22331/q-2024-03-13-1276}، url = {https://doi.org/10.22331/q-2024-03-13-1276}، عنوان = {ٹارک کوڈ کے لیے کوانٹم سرکٹس اور {X}-کیوب فریکٹن ماڈل}، مصنف = {چن، پینگہوا اور یان، بوون اور کوی، شان ایکس}، جرنل = {{کوانٹم}}، issn = {2521-327X}، publisher = {{Verein Zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}، حجم = {8}، صفحات = {1276}، مہینہ = مارچ، سال = {2024} }

► حوالہ جات

ہے [1] Miguel Aguadoand Guifre Vidal "Entanglement renormalization and topological order" طبعی جائزہ کے خطوط 100, 070404 (2008)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.100.070404

ہے [2] Sergey Bravyi، Matthew B Hastings، and Spyridon Michalakis، "Topological quantum order: stability under local perturbations" Journal of mathematical physics 51, 093512 (2010)۔
https://doi.org/10.1063/1.3490195

ہے [3] Sergey Bravyi، Matthew B Hastings، and Frank Verstraete، "Lieb-Robinson bounds and the generation of correlations and topological quantum order" طبعی جائزہ کے خطوط 97, 050401 (2006)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.97.050401

ہے [4] Sergey Bravyi، Isaac Kim، Alexander Kliesch، اور Robert Koenig، "غیر ابیلیئن اینونس کو جوڑ توڑ کے لیے انکولی مستقل گہرائی کے سرکٹس" arXiv:2205.01933 (2022)۔
https://doi.org/10.48550/arXiv.2205.01933

ہے [5] Sergey B Bravyian and A Yu Kitaev "کوانٹم کوڈز ایک جالی پر باؤنڈری کے ساتھ" arXiv preprint quant-ph/9811052 (1998)۔
https:///doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/9811052

ہے [6] ایرک ڈینس، الیکسی کیٹائیو، اینڈریو لینڈہل، اور جان پریسکل، "ٹوپیولوجیکل کوانٹم میموری" جرنل آف میتھمیٹک فزکس 43، 4452–4505 (2002)۔
https://doi.org/10.1063/1.1499754

ہے [7] Sepehr Ebadi, Tout T Wang, Hery Levine, Alexander Keesling, Giulia Semeghini, Ahmed Omran, Dolev Bluvstein, Rhine Samajdar, Hannes Pichler, and Wen Wei Ho, "256 ایٹم پروگرام کے قابل کوانٹم سمیلیٹر پر مادے کے کوانٹم مراحل"، فطرت 595–227 (232)۔
https://doi.org/10.1038/s41586-021-03582-4

ہے [8] Jeongwan Haah "سٹرنگ لاجیکل آپریٹرز کے بغیر تین جہتوں میں مقامی سٹیبلائزر کوڈز" فزیکل ریویو A 83, 042330 (2011)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.83.042330

ہے [9] آسکر ہیگٹ، میتھیو ولسن، جیمز ہیفورڈ، جیمز ڈبورن، فرحان حنیف، سائمن برٹن، اور ڈین ای براؤن، "سطح کے کوڈ کے لیے بہترین مقامی یونٹری انکوڈنگ سرکٹس" کوانٹم 5، 517 (2021)۔
https://doi.org/10.22331/q-2021-08-05-517

ہے [10] A Yu Kitaev "Fault-tolerant quantum computation by anyons" Anals of Physics 303, 2–30 (2003)۔
https://doi.org/10.1016/S0003-4916(02)00018-0

ہے [11] Michael A Levinand Xiao-Gang Wen "String-net condensation: A Physical Mechanism for topological مرحلوں" Physical Review B 71, 045110 (2005)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.71.045110

ہے [12] Yu-Jie Liu، Kirill Shtengel، Adam Smith، اور Frank Pollmann، "ڈیجیٹل کوانٹم کمپیوٹر پر سٹرنگ نیٹ اسٹیٹس اور کسی بھی چیز کی نقل کرنے کے طریقے" arXiv:2110.02020 (2021)۔
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.3.040315

ہے [13] ابھینو پریم، جیونگوان ہاہ، اور راہول نند کشور، "ترجمے کے انویریئنٹ فریکٹن ماڈلز میں شیشے کی کوانٹم ڈائنامکس" فزیکل ریویو B 95، 155133 (2017)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.95.155133

ہے [14] KJ Satzinger, YJ Liu, A Smith, C Knapp, M Newman, C Jones, Z Chen, C Quintana, X Mi, and A Dunsworth, "کوانٹم پروسیسر پر ٹاپولوجیکل طور پر ترتیب دی گئی ریاستوں کا احساس کرنا" سائنس 374, 1237–1241 (2021) .
https://doi.org/10.1126/science.abi8378

ہے [15] Kevin Slagleand Yong Baek Kim "X-cube fracton topological order کا کوانٹم فیلڈ تھیوری اور جیومیٹری سے مضبوط انحطاط" فزیکل ریویو B 96, 195139 (2017)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.96.195139

ہے [16] ناتھنن تنتیوسادکارن، روبن ویرسین، اور اشون وشواناتھ، "کوانٹم پروسیسر پر غیر ابیلیئن ٹوپولاجیکل آرڈر کا مختصر ترین راستہ" arXiv:2209.03964 (2022)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.131.060405

ہے [17] ناتھنن تنتیوسادکارن، اشون وشواناتھ، اور روبن ویرسین، "محدود گہرائی یونٹریوں، پیمائش اور فیڈ فارورڈ سے ٹاپولوجیکل آرڈر کا ایک درجہ بندی" arXiv:2209.06202 (2022)۔
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.4.020339

ہے [18] ناتھنن تنتیوسادکارن، ریان تھورنگرین، اشون وشواناتھ، اور روبن ویرسین، "سمیٹری سے محفوظ ٹاپولوجیکل مراحل کی پیمائش سے طویل فاصلے تک الجھن" arXiv:2112.01519 (2021)۔
https://doi.org/10.48550/arXiv.2112.01519

ہے [19] Ruben Verresen, Mikhail D Lukin, and Ashvin Vishwanath, "Rydberg blockade سے toric code topological order کی پیشین گوئی" Physical Review X 11, 031005 (2021)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.11.031005

ہے [20] Ruben Verresen، Nathanan Tantivasadakarn، اور Ashvin Vishwanath، "کوانٹم ڈیوائسز میں شروڈنگر کی بلی، فریکٹس اور نان ابیلیئن ٹاپولوجیکل آرڈر کو مؤثر طریقے سے تیار کرنا" arXiv:2112.03061 (2021)۔
https://doi.org/10.48550/arXiv.2112.03061

ہے [21] ساگر وجے، جیونگوان ہاہ، اور لیانگ فو، "ایک نئی قسم کا ٹاپولوجیکل کوانٹم آرڈر: اسٹیشنری ایکسائٹیشن سے بنائے گئے کواسی پارٹیکلز کا ایک جہتی درجہ بندی" فزیکل ریویو B 92، 235136 (2015)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.92.235136

ہے [22] ساگر وجے، جیونگوان ہاہ، اور لیانگ فو، "فریکٹن ٹاپولوجیکل آرڈر، جنرلائزڈ لیٹیس گیج تھیوری، اور ڈوئلٹی" فزیکل ریویو B 94، 235157 (2016)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.94.235157

ہے [23] Kevin Walkerand Zhenghan Wang "(3+ 1)-TQFTs اور ٹاپولوجیکل انسولیٹر" فرنٹیئرز آف فزکس 7، 150–159 (2012)۔
https://doi.org/10.1007/s11467-011-0194-z

کی طرف سے حوالہ دیا گیا

[1] ژی چن، ارپیت دعا، مائیکل ہرملے، ڈیوڈ ٹی اسٹیفن، ناتھنن تنتیوسادکارن، روبیجن وانہو، اور جینگ یو ژاؤ، "قطع شدہ مراحل کے درمیان نقشے کے طور پر ترتیب وار کوانٹم سرکٹس"، جسمانی جائزہ B 109 7, 075116 (2024).

[2] ناتھنن تنتیوسادکارن اور زی چن، "چشائر سٹرنگز کے ٹاپولوجیکل مراحل میں اسٹرنگ آپریٹرز"، آر ایکس سی: 2307.03180, (2023).

مذکورہ بالا اقتباسات سے ہیں۔ SAO/NASA ADS (آخری بار کامیابی کے ساتھ 2024-03-17 11:18:40)۔ فہرست نامکمل ہو سکتی ہے کیونکہ تمام ناشرین مناسب اور مکمل حوالہ ڈیٹا فراہم نہیں کرتے ہیں۔

On Crossref کی طرف سے پیش خدمت کاموں کے حوالے سے کوئی ڈیٹا نہیں ملا (آخری کوشش 2024-03-17 11:18:38)۔

یہ مقالہ کوانٹم میں کے تحت شائع کیا گیا ہے۔ Creative Commons انتساب 4.0 انٹرنیشنل (CC BY 4.0) لائسنس کاپی رائٹ اصل کاپی رائٹ ہولڈرز جیسے مصنفین یا ان کے اداروں کے پاس رہتا ہے۔