جزوی غلطی کی اصلاح کے دور میں صاف اور گندے کیوبٹس کی جنگ

افلاطون کے ذریعہ دوبارہ شائع کیا گیا۔

فالونگ: 0

ڈینیئل بلٹرینی^1,2، سیمسن وانگ^1,3, Piotr Czarnik^1,4، میکس ہنٹر گورڈن^1,5، ایم سیریزو^6,7، پیٹرک جے کولس^1,7، اور لوکاز سنسیو^1,7

¹نظریاتی ڈویژن، لاس الاموس نیشنل لیبارٹری، لاس الاموس، NM 87545، USA
²Theoretische Chemie, Physikalisch-Chemisches Institut, Universität Heidelberg, INF 229, D-69120 Heidelberg, Germany
³امپیریل کالج لندن، لندن، برطانیہ
⁴انسٹی ٹیوٹ آف تھیوریٹیکل فزکس، جاگیلونین یونیورسٹی، کراکو، پولینڈ۔
⁵Instituto de Física Teórica, UAM/CSIC, Universidad Autónoma de Madrid, Madrid 28049, Spain
⁶انفارمیشن سائنسز، لاس الاموس نیشنل لیبارٹری، لاس الاموس، NM 87545، USA
⁷کوانٹم سائنس سینٹر، اوک رج، TN 37931، USA

اس کاغذ کو دلچسپ لگتا ہے یا اس پر بات کرنا چاہتے ہیں؟ SciRate پر تبصرہ کریں یا چھوڑیں۔.

خلاصہ

جب غلطی کی تصحیح ممکن ہو جاتی ہے تو ہر منطقی کوبٹ کے لیے بڑی تعداد میں فزیکل qubits کو وقف کرنا ضروری ہو گا۔ خرابی کی اصلاح سے گہرے سرکٹس کو چلانے کی اجازت ملتی ہے، لیکن ہر اضافی فزیکل کوئبٹ ممکنہ طور پر کمپیوٹیشنل اسپیس میں تیزی سے اضافے کا باعث بن سکتا ہے، اس لیے غلطی کی اصلاح کے لیے کوئبٹس کے استعمال یا انہیں شور والے کوئبٹس کے طور پر استعمال کرنے کے درمیان ایک تجارتی تنازع ہے۔ اس کام میں ہم بے آواز کوئبٹس (غلطی کو درست کرنے والے کوئبٹس کے لیے ایک مثالی ماڈل) کے ساتھ مل کر شور والے کوئبٹس کے استعمال کے اثرات کو دیکھتے ہیں، جسے ہم "صاف اور گندا" سیٹ اپ کہتے ہیں۔ ہم اس سیٹ اپ کو نمایاں کرنے کے لیے تجزیاتی ماڈلز اور عددی نقالی استعمال کرتے ہیں۔ عددی طور پر ہم Noise-Induced Barren Plateaus (NIBPs) کی ظاہری شکل کو ظاہر کرتے ہیں، یعنی، شور کی وجہ سے قابل مشاہدہ کرنے والی اشیاء کی ایک کفایتی ارتکاز، ایک Ising ماڈل Hamiltonian variational ansatz سرکٹ میں۔ ہم اس کا مشاہدہ کرتے ہیں یہاں تک کہ اگر صرف ایک کوبٹ شور والا ہو اور اسے کافی گہرا سرکٹ دیا گیا ہو، یہ تجویز کرتا ہے کہ NIBPs پر مکمل طور پر قابو نہیں پایا جا سکتا صرف qubits کے ذیلی سیٹ کی غلطی کو درست کر کے۔ مثبت پہلو پر، ہم یہ دیکھتے ہیں کہ سرکٹ میں ہر بے آواز کوبٹ کے لیے، تدریجی مشاہدات کے ارتکاز میں ایک کفایتی دباو ہے، جو جزوی غلطی کی اصلاح کا فائدہ ظاہر کرتا ہے۔ آخر میں، ہمارے تجزیاتی ماڈل ان نتائج کی تصدیق کرتے ہوئے یہ ظاہر کرتے ہیں کہ قابل مشاہدہ گندے سے کل کوبٹس کے تناسب سے متعلق ایکسپوننٹ میں اسکیلنگ کے ساتھ مرتکز ہوتے ہیں۔

جزوی غلطی کی اصلاح کے دور میں صاف اور گندے کوبٹس کی جنگ PlatoBlockchain Data Intelligence۔ عمودی تلاش۔ عی

نمایاں تصویر: بائیں طرف، ایک پلاٹ ہے جس میں انسیٹ اوور سرکٹ کی گہرائی میں سرکٹ کے گریڈیئنٹس کی اوسط شدت کو دکھایا گیا ہے جس میں نقلی نظام میں مختلف نمبروں کے گندے (شور) اور صاف (بے آواز) کیوبٹس کے لیے مختلف لائنیں ہیں۔ سرکٹ کی گہرائی سے زیادہ گریڈیئنٹس کی اوسط شدت کی واضح کفایتی کشی ہے جو زیادہ سے زیادہ اس وقت ہوتی ہے جب تمام کوئبٹس شور ہوتے ہیں۔ دائیں طرف، ایک سرکٹ ڈایاگرام ہے کہ کس طرح شور کے چینلز $(mathcal N)$ کو گیٹس $(U)$ کے گرد صاف اور گندے سیٹ اپ میں تقسیم کیا جاتا ہے۔

► BibTeX ڈیٹا

@article{Bultrini2023battleofcleandirty, doi = {10.22331/q-2023-07-13-1060}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-07-13-1060}، عنوان = {جنگ جزوی خرابی کی اصلاح کے دور میں صاف اور گندے کوبٹس کا، مصنف = {بلٹرینی، ڈینیئل اور وانگ، سیمسن اور زارنک، پیوٹر اور گورڈن، میکس ہنٹر اور سیریزو، ایم اور کولس، پیٹرک جے اور سنسیو، لوکاس}، journal = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, publisher = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}، جلد = {7}، صفحات = {1060 }، مہینہ = جولائی، سال = {2023} }

► حوالہ جات

ہے [1] رچرڈ پی فین مین۔ "کمپیوٹر کے ساتھ طبیعیات کی نقالی"۔ بین الاقوامی جرنل آف تھیوریٹیکل فزکس 21، 467–488 (1982)۔
https://doi.org/10.1007/BF02650179

ہے [2] Laird Egan، Dripto M Debroy، Crystal Noel، Andrew Risinger، Daiwei Zhu، Debopriyo Biswas، Michael Newman، Muyuan Li، Kenneth R Brown، Marko Cetina، et al. "غلطی سے تصحیح شدہ کوبٹ کا غلطی برداشت کرنے والا کنٹرول"۔ فطرت 598، 281–286 (2021)۔
https://doi.org/10.1038/s41586-021-03928-y

ہے [3] پیٹر ڈبلیو شور۔ "کوانٹم کمپیوٹیشن کے لیے الگورتھم: مجرد لوگارتھمز اور فیکٹرنگ"۔ کمپیوٹر سائنس کی بنیادوں پر 35ویں سالانہ سمپوزیم کی کارروائی میں۔ صفحہ 124-134۔ آئی ای ای (1994)۔
https:///doi.org/10.1109/SFCS.1994.365700

ہے [4] ارم ڈبلیو ہیرو، ایونتن ہاسیڈیم، اور سیٹھ لائیڈ۔ "مساوات کے لکیری نظاموں کے لیے کوانٹم الگورتھم"۔ فزیکل ریویو لیٹرز 103، 150502 (2009)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.103.150502

ہے [5] جان پریسکل۔ "NISQ دور میں کوانٹم کمپیوٹنگ اور اس سے آگے"۔ کوانٹم 2، 79 (2018)۔
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79

ہے [6] M. Cerezo، Andrew Arrasmith، Ryan Babbush، Simon C Benjamin، Suguru Endo، Keisuke Fujii، Jarrod R McClean، Kosuke Mitarai، Xiao Yuan، Lukasz Cincio، اور Patrick J. Coles. "متغیر کوانٹم الگورتھم"۔ فطرت کا جائزہ طبیعیات 3، 625–644 (2021)۔
https://doi.org/10.1038/s42254-021-00348-9

ہے [7] کشور بھارتی، البا سرویرا لیرٹا، تھی ہا کیاو، ٹوبیاس ہاگ، سمنر الپرین لی، ابھینو آنند، میتھیاس ڈیگروٹ، ہرمننی ہیمونن، جیکب ایس کوٹ مین، ٹم مینکے، وغیرہ۔ "شور انٹرمیڈیٹ اسکیل کوانٹم الگورتھم"۔ جدید طبیعیات کے جائزے 94، 015004 (2022)۔
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.94.015004

ہے [8] جیکب بیامونٹے، پیٹر وٹیک، نکولا پینکوٹی، پیٹرک ریبینٹروسٹ، ناتھن ویبی، اور سیٹھ لائیڈ۔ "کوانٹم مشین لرننگ"۔ فطرت 549، 195–202 (2017)۔
https://doi.org/10.1038/nature23474

ہے [9] مائیکل اے نیلسن اور آئزک ایل چوانگ۔ "کوانٹم کمپیوٹیشن اور کوانٹم معلومات"۔ کیمبرج یونیورسٹی پریس۔ کیمبرج (2000)۔
https://doi.org/10.1017/CBO9780511976667

ہے [10] Dorit Aharonov، Michael Ben-Or، Russell Impagliazzo، اور Noam Nisan۔ "شور الٹنے والی کمپیوٹیشن کی حدود" (1996)۔ url: https://doi.org/10.48550/arXiv.1106.6189۔
https://doi.org/10.48550/arXiv.1106.6189

ہے [11] مائیکل بین-اور، ڈینیئل گوٹسمین، اور ایوناتن ہاسیڈیم۔ "کوانٹم ریفریجریٹر" (2013)۔ url: https://doi.org/10.48550/arXiv.1301.1995۔
https://doi.org/10.48550/arXiv.1301.1995

ہے [12] ڈینیئل اسٹیلک فرانکا اور راؤل گارسیا پیٹرن۔ "شور کوانٹم ڈیوائسز پر آپٹیمائزیشن الگورتھم کی حدود"۔ نیچر فزکس 17، 1221–1227 (2021)۔
https://doi.org/10.1038/s41567-021-01356-3

ہے [13] سیمسن وانگ، اینریکو فونٹانا، ایم سیریزو، کنال شرما، اکیرا سون، لوکاز سنسیو، اور پیٹرک جے کولز۔ "متغیر کوانٹم الگورتھم میں شور سے متاثرہ بنجر سطح مرتفع"۔ نیچر کمیونیکیشنز 12، 1–11 (2021)۔
https://doi.org/10.1038/s41467-021-27045-6

ہے [14] Jarrod R McClean، Sergio Boixo، Vadim N Smelyanskiy، Ryan Babbush، اور Hartmut Neven۔ "کوانٹم نیورل نیٹ ورک ٹریننگ لینڈ سکیپس میں بنجر سطح مرتفع"۔ نیچر کمیونیکیشنز 9, 1–6 (2018)۔
https://doi.org/10.1038/s41467-018-07090-4

ہے [15] M. Cerezo, Akira Sone, Tyler Volkoff, Lukasz Cincio, and Patrick J Coles. اتلی پیرامیٹرائزڈ کوانٹم سرکٹس میں لاگت کے فنکشن پر منحصر بنجر سطح مرتفع۔ نیچر کمیونیکیشنز 12، 1–12 (2021)۔
https://doi.org/10.1038/s41467-021-21728-w

ہے [16] اینڈریو اراسمتھ، زو ہومز، مارکو سیریزو، اور پیٹرک جے کولز۔ ارتکاز اور تنگ گھاٹیوں کی لاگت کے لیے کوانٹم بنجر سطح مرتفع کی مساوات۔ کوانٹم سائنس اور ٹیکنالوجی 7، 045015 (2022)۔
https://doi.org/10.1088/2058-9565/ac7d06

ہے [17] اینڈریو آراسمتھ، ایم سیریزو، پیوٹر زارنک، لوکاز سنسیو، اور پیٹرک جے کولز۔ "گریڈینٹ فری اصلاح پر بنجر سطح مرتفع کا اثر"۔ کوانٹم 5، 558 (2021)۔
https://doi.org/10.22331/q-2021-10-05-558

ہے [18] ایم سیریزو اور پیٹرک جے کولس۔ "بنجر سطح مرتفع کے ساتھ کوانٹم نیورل نیٹ ورکس کے اعلیٰ آرڈر کے مشتقات"۔ کوانٹم سائنس اور ٹیکنالوجی 6، 035006 (2021)۔
https://doi.org/10.1088/2058-9565/abf51a

ہے [19] کارلوس اورٹیز ماریرو، ماریا کیفیرووا، اور ناتھن ویبی۔ "الجھاؤ سے متاثر بنجر سطح مرتفع"۔ PRX کوانٹم 2، 040316 (2021)۔
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.040316

ہے [20] مارٹن لاروکا، پیوٹر زارنک، کنال شرما، گوپی کرشنن مرلیدھرن، پیٹرک جے کولس، اور ایم سیریزو۔ "کوانٹم بہترین کنٹرول کے ٹولز کے ساتھ بنجر سطح مرتفع کی تشخیص"۔ کوانٹم 6، 824 (2022)۔
https://doi.org/10.22331/q-2022-09-29-824

ہے [21] زو ہومز، کنال شرما، ایم سیریزو، اور پیٹرک جے کولز۔ "انساٹز کے اظہار کو تدریجی وسعت اور بنجر سطح مرتفع سے جوڑنا"۔ PRX کوانٹم 3، 010313 (2022)۔
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.3.010313

ہے [22] سوپانوت تھاناسلپ، سیمسن وانگ، ناٹ اے اینگھیم، پیٹرک جے کولس، اور ایم سیریزو۔ "کوانٹم مشین لرننگ ماڈلز کی تربیت کی صلاحیت میں باریکیاں" (2021)۔ url: https://arxiv.org/abs/2110.14753۔
https://doi.org/10.1007/s42484-023-00103-6
آر ایکس سی: 2110.14753

ہے [23] سیمسن وانگ، پیوٹر زارنک، اینڈریو آراسمتھ، ایم سیریزو، لوکاز سنسیو، اور پیٹرک جے کولز۔ "کیا خرابی کی تخفیف شور مچانے والے متغیر کوانٹم الگورتھم کی تربیت کو بہتر بنا سکتی ہے؟" (2021)۔ url: https://doi.org/10.48550/arXiv.2109.01051۔
https://doi.org/10.48550/arXiv.2109.01051

ہے [24] ننگ پنگ کاو، جونان لن، ڈیوڈ کربس، ییو تنگ پون، بی زینگ، اور ریمنڈ لافلمے۔ "NISQ: خرابی کی اصلاح، تخفیف، اور شور سمولیشن" (2021)۔ url: https://doi.org/10.48550/arXiv.2111.02345۔
https://doi.org/10.48550/arXiv.2111.02345

ہے [25] ایڈم ہومز، محمد رضا جوکر، غسیم پسندی، یونگشن ڈنگ، مسعود پیڈرم، اور فریڈرک ٹی چونگ۔ "NISQ+: کوانٹم غلطی کی درستگی کا تخمینہ لگا کر کوانٹم کمپیوٹنگ کی طاقت کو بڑھانا"۔ 2020 میں ACM/IEEE 47ویں سالانہ بین الاقوامی سمپوزیم آن کمپیوٹر آرکیٹیکچر (ISCA)۔ صفحات 556–569۔ IEEE (2020)۔ url: https://doi.org/10.1109/ISCA45697.2020.00053۔
https://doi.org/10.1109/ISCA45697.2020.00053

ہے [26] Yasunari Suzuki، Suguru Endo، Keisuke Fujii، اور Yuuki Tokunaga۔ "کوانٹم غلطی کی تخفیف ایک عالمگیر غلطی کو کم کرنے کی تکنیک کے طور پر: NISQ سے غلطی برداشت کرنے والے کوانٹم کمپیوٹنگ دور تک ایپلی کیشنز"۔ PRX کوانٹم 3، 010345 (2022)۔
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.3.010345

ہے [27] ایمانوئل کنل اور ریمنڈ لافلم۔ "کوانٹم معلومات کے ایک بٹ کی طاقت"۔ جسمانی جائزہ کے خطوط 81، 5672 (1998)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.81.5672

ہے [28] Keisuke Fujii، Hirotada Kobayashi، Tomoyuki Morimae، Harumichi Nishimura، Shuhei Tamate، اور Seiichiro Tani۔ "کچھ صاف کیوبٹس کے ساتھ کوانٹم کمپیوٹیشن کی طاقت"۔ آٹو میٹا، لینگویجز، اور پروگرامنگ پر 43 ویں بین الاقوامی بات چیت (ICALP 2016) 55, 13:1–13:14 (2016)۔
https:///doi.org/10.4230/LIPIcs.ICALP.2016.13

ہے [29] Tomoyuki Morimae، Keisuke Fujii، اور Harumichi Nishimura. "ایک نان کلین کوئبٹ کی طاقت"۔ جسمانی جائزہ A 95، 042336 (2017)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.95.042336

ہے [30] کریگ گڈنی۔ "n+2 کلین کوئبٹس اور n-1 گندے کوئبٹس کے ساتھ فیکٹرنگ" (2017)۔ url: https://doi.org/10.48550/arXiv.1706.07884۔
https://doi.org/10.48550/arXiv.1706.07884

ہے [31] انیربن این چودھری، رولینڈو ڈی سوما، اور Yiğit Subaşı۔ "ایک کلین-کوبٹ ماڈل میں کمپیوٹنگ پارٹیشن فنکشنز"۔ جسمانی جائزہ A 103, 032422 (2021)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.103.032422

ہے [32] Keisuke Fujii، Hirotada Kobayashi، Tomoyuki Morimae، Harumichi Nishimura، Shuhei Tamate، اور Seiichiro Tani۔ "ضمنی غلطی کے ساتھ کلاسیکی طور پر ایک کلین-کوبٹ ماڈل کی نقل کرنے کا ناممکن"۔ جسمانی جائزہ کے خطوط 120، 200502 (2018)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.120.200502

ہے [33] ریمنڈ لافلمے، سیزر میکیل، جوآن پابلو پاز، اور ووجیک ہیوبرٹ زیورک۔ "کامل کوانٹم غلطی درست کرنے والا کوڈ"۔ طبیعیات Rev. Lett. 77، 198–201 (1996)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.77.198

ہے [34] ڈینیل گوٹسمین۔ "کوانٹم غلطی کی اصلاح اور غلطی برداشت کرنے والے کوانٹم کمپیوٹیشن کا تعارف"۔ کوانٹم انفارمیشن سائنس اور ریاضی میں اس کی شراکت، اپلائیڈ ریاضی میں سمپوزیا کی کارروائی 63، 13–58 (2010)۔
https://doi.org/10.1090/psapm/068/2762145

ہے [35] آسٹن جی فاؤلر، میٹیو مارینٹونی، جان ایم مارٹنیس، اور اینڈریو این کلیلینڈ۔ "سطحی کوڈز: عملی بڑے پیمانے پر کوانٹم کمپیوٹیشن کی طرف"۔ جسمانی جائزہ A 86، 032324 (2012)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.86.032324

ہے [36] اے یو کیتائیف۔ "کوانٹم کمپیوٹیشنز: الگورتھم اور غلطی کی اصلاح"۔ روسی ریاضی کے سروے 52، 1191 (1997)۔
https://doi.org/10.1070/RM1997v052n06ABEH002155

ہے [37] کرس این سیلف، مارسیلو بینیڈیٹی، اور ڈیوڈ امارو۔ "کوانٹم ایرر ڈیٹیکشن کوڈ کے ساتھ اظہاری سرکٹس کی حفاظت کرنا" (2022)۔ url: https://doi.org/10.48550/arXiv.2211.06703۔
https://doi.org/10.48550/arXiv.2211.06703

ہے [38] رولینڈو ڈی سوما۔ "ٹائم سیریز کے تجزیہ کے ذریعے کوانٹم ایگن ویلیو کا تخمینہ"۔ طبیعیات کا نیا جریدہ 21، 123025 (2019)۔
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ab5c60

ہے [39] Vojtěch Havlíček، Antonio D Corcoles، Kristan Temme، Aram W Harrow، Abhinav Kandala، Jerry M Chow، اور Jay M Gambetta۔ "کوانٹم سے بہتر فیچر اسپیس کے ساتھ زیر نگرانی سیکھنے"۔ فطرت 567، 209–212 (2019)۔
https://doi.org/10.1038/s41586-019-0980-2

ہے [40] اینڈریو جی ٹیوب اور روڈنی جے بارٹلیٹ۔ "وحدانی کپلڈ کلسٹر تھیوری پر نئے تناظر"۔ بین الاقوامی جرنل آف کوانٹم کیمسٹری 106، 3393–3401 (2006)۔
https://doi.org/10.1002/qua.21198

ہے [41] سومیت کھتری، ریان لاروز، الیگزینڈر پورمبا، لوکاس سنسیو، اینڈریو ٹی سورنبرگر، اور پیٹرک جے کولس۔ "کوانٹم کی مدد سے کوانٹم کمپائلنگ"۔ کوانٹم 3, 140 (2019)۔
https://doi.org/10.22331/q-2019-05-13-140

ہے [42] کولن جے ٹراؤٹ، میوان لی، موریسیو گوٹیریز، یوکائی وو، شینگ تاؤ وانگ، لومنگ ڈوان، اور کینتھ آر براؤن۔ "ایک لکیری آئن ٹریپ میں فاصلہ 3 سطحی کوڈ کی کارکردگی کی نقالی"۔ طبیعیات کا نیا جریدہ 20، 043038 (2018)۔
https://doi.org/10.1088/1367-2630/aab341

ہے [43] Lukasz Cincio، Yiğit Subaşı، Andrew T Sornborger، اور Patrick J Coles. "ریاست اوورلیپ کے لیے کوانٹم الگورتھم سیکھنا"۔ طبیعیات کا نیا جریدہ 20، 113022 (2018)۔
https://doi.org/10.1088/1367-2630/aae94a

ہے [44] ایڈورڈ فرہی، جیفری گولڈ اسٹون، اور سیم گٹ مین۔ "ایک کوانٹم تخمینی اصلاح الگورتھم" (2014)۔ url: https://doi.org/10.48550/arXiv.1411.4028۔
https://doi.org/10.48550/arXiv.1411.4028

ہے [45] اسٹیورٹ ہیڈفیلڈ، زیہوئی وانگ، برائن او گورمین، ایلینور جی ریفل، ڈیوڈ وینچریلی، اور روپک بسواس۔ "کوانٹم تخمینی اصلاحی الگورتھم سے لے کر کوانٹم الٹرنیٹنگ آپریٹر انساٹز تک"۔ الگورتھم 12, 34 (2019)۔
https://doi.org/10.3390/a12020034

ہے [46] ماریا شولڈ، ویل برگھولم، کرسچن گوگولن، جوش آئیزاک، اور ناتھن کلوران۔ "کوانٹم ہارڈویئر پر تجزیاتی میلان کا اندازہ لگانا"۔ جسمانی جائزہ A 99، 032331 (2019)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.99.032331

ہے [47] Lukasz Cincio، Kenneth Rudinger، Mohan Sarovar، اور Patrick J. Coles. "شور سے بچنے والے کوانٹم سرکٹس کی مشین لرننگ"۔ PRX کوانٹم 2، 010324 (2021)۔
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.010324

ہے [48] Ryuji Takagi، Suguru Endo، Shintaro Minagawa، اور Mile Gu. "کوانٹم غلطی کی تخفیف کی بنیادی حدود"۔ npj کوانٹم انفارمیشن 8, 114 (2022)۔
https://doi.org/10.1038/s41534-022-00618-z

ہے [49] سرگئی ڈینیلن، نکولس نوجینٹ، اور مارٹن ویڈس۔ "ٹیون ایبل سپر کنڈکٹنگ کوئبٹس کے ساتھ کوانٹم سینسنگ: آپٹیمائزیشن اور اسپیڈ اپ" (2022)۔ url: https://arxiv.org/abs/2211.08344۔
آر ایکس سی: 2211.08344

ہے [50] نکولائی لاؤک، نیل سنکلیئر، شبیر برزانجے، جیکب پی کووی، مارک سیف مین، ماریا سپیروپولو، اور کرسٹوف سائمن۔ "کوانٹم ٹرانزیکشن پر تناظر"۔ کوانٹم سائنس اور ٹیکنالوجی 5، 020501 (2020)۔
https://doi.org/10.1088/2058-9565/ab788a

ہے [51] برنارڈ بومگارٹنر۔ "مطلق اقدار کا استعمال کرتے ہوئے، میٹرکس مصنوعات کے ٹریس کے لیے ایک عدم مساوات" (2011)۔ url: https://doi.org/10.48550/arXiv.1106.6189۔
https://doi.org/10.48550/arXiv.1106.6189

کی طرف سے حوالہ دیا گیا

[1] Mikel Garcia-de-Andoin, Álvaro Saiz, Pedro Pérez-Fernández, Lucas Lamata, Izaskun Oregi, and Mikel Sanz, "Digital-analog Quantum Computation with Arbitrary Two-Body Hamiltonians"، آر ایکس سی: 2307.00966, (2023).

[2] عبداللہ ایش ساکی، عمارہ کتبروا، سالونک ریسچ، اور جارج امبریسکو، "خرابی کی تخفیف کے لیے مفروضے کی جانچ: غلطی کی تخفیف کا اندازہ کیسے لگایا جائے"، آر ایکس سی: 2301.02690, (2023).

[3] پیٹرک جے کولس، کولن سیزپینسکی، ڈینس میلانسن، کیلان ڈونیٹیلا، انتونیو جے مارٹنیز، اور فارس صباہی، "تھرموڈائنامک AI اور اتار چڑھاؤ سرحد"، آر ایکس سی: 2302.06584, (2023).

[4] M. Cerezo، Guillaume Verdon، Hsin-Yuan Huang، Lukasz Cincio، اور Patrick J. Coles، "کوانٹم مشین لرننگ میں چیلنجز اور مواقع"، آر ایکس سی: 2303.09491, (2023).

[5] نکولاؤس کوکولکیڈس، سیمسن وانگ، ٹام اولیری، ڈینیئل بلٹرینی، لوکاس سنسیو، اور پیوٹر زارنک، "انٹرمیڈیٹ پیمانہ کوانٹم کمپیوٹرز کے لیے جزوی غلطی کی اصلاح کا فریم ورک"، آر ایکس سی: 2306.15531, (2023).

مذکورہ بالا اقتباسات سے ہیں۔ SAO/NASA ADS (آخری بار کامیابی کے ساتھ 2023-07-13 15:21:51)۔ فہرست نامکمل ہو سکتی ہے کیونکہ تمام ناشرین مناسب اور مکمل حوالہ ڈیٹا فراہم نہیں کرتے ہیں۔

نہیں لا سکا کراس ریف کا حوالہ دیا گیا ڈیٹا آخری کوشش کے دوران 2023-07-13 15:21:50: Crossref سے 10.22331/q-2023-07-13-1060 کے لیے حوالہ کردہ ڈیٹا حاصل نہیں کیا جا سکا۔ یہ عام بات ہے اگر DOI حال ہی میں رجسٹر کیا گیا ہو۔

یہ مقالہ کوانٹم میں کے تحت شائع کیا گیا ہے۔ Creative Commons انتساب 4.0 انٹرنیشنل (CC BY 4.0) لائسنس کاپی رائٹ اصل کاپی رائٹ ہولڈرز جیسے مصنفین یا ان کے اداروں کے پاس رہتا ہے۔

SEO سے چلنے والا مواد اور PR کی تقسیم۔ آج ہی بڑھا دیں۔
پلیٹو ڈیٹا ڈاٹ نیٹ ورک ورٹیکل جنریٹو اے آئی۔ اپنے آپ کو بااختیار بنائیں۔ یہاں تک رسائی حاصل کریں۔
پلیٹوآئ اسٹریم۔ ویب 3 انٹیلی جنس۔ علم میں اضافہ۔ یہاں تک رسائی حاصل کریں۔
پلیٹو ای ایس جی۔ آٹوموٹو / ای وی، کاربن، کلین ٹیک، توانائی ، ماحولیات، شمسی، ویسٹ مینجمنٹ یہاں تک رسائی حاصل کریں۔
بلاک آفسیٹس۔ ماحولیاتی آفسیٹ ملکیت کو جدید بنانا۔ یہاں تک رسائی حاصل کریں۔
ماخذ: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-07-13-1060/

ٹائم اسٹیمپ: جولائی 13، 2023

ٹائم اسٹیمپ: دسمبر 12، 2023

افلاطون کے ذریعہ دوبارہ شائع کیا گیا۔

کام اور اتار چڑھاؤ: ہم آہنگ بمقابلہ غیر مربوط ارگوٹروپی نکالنا

کوانٹم میکینکس میں توانائی کی کثافت

خلاصہ: خلاصہ اسٹیبلائزر سمولیشن کے ذریعے کوانٹم سرکٹس کا تجزیہ

کوانٹم کرنل طریقوں کے ذریعے کوانٹم فیز کی شناخت

پریشان کن تعاملات کے ساتھ ہیزنبرگ محدود میٹرولوجی

قربت کے کوانٹم ثبوت

حقیقی خلائی حرکیات کا کوانٹم تخروپن

مالیکیولر کوانٹم سرکٹ ڈیزائن: ایک گراف پر مبنی نقطہ نظر

کوانٹم سیاق و سباق کے فالتو پن کے ذریعے بے ترتیب رسائی کوڈز

Reqomp: کوانٹم سرکٹس کے لیے خلائی محدود غیر گنتی

لکیری آپٹکس اور فوٹو ڈیٹیکشن قریب قریب زیادہ سے زیادہ غیر مبہم مربوط ریاستی امتیاز حاصل کرتے ہیں

ہمارے متعلق

عمودی تلاش اور Ai

پلیٹ فارم

مربوط رہو

اکاؤنٹ