وقت کے لحاظ سے زیادہ سے زیادہ ملٹی کوبٹ گیٹس: پیچیدگی، موثر ہیورسٹک اور گیٹ ٹائم باؤنڈز

افلاطون کے ذریعہ دوبارہ شائع کیا گیا۔

فالونگ: 0

Time-optimal multi-qubit gates: Complexity, efficient heuristic and gate-time bounds PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertical Search. Ai.

پاسکل باسلر¹، مارکس ہینرک¹، اور مارٹن کلیسچ²

¹انسٹی ٹیوٹ برائے نظریاتی طبیعیات، ہینرک ہین یونیورسٹی ڈسلڈورف، جرمنی
²انسٹی ٹیوٹ فار کوانٹم انسپائرڈ اینڈ کوانٹم آپٹیمائزیشن، ہیمبرگ یونیورسٹی آف ٹیکنالوجی، جرمنی

اس کاغذ کو دلچسپ لگتا ہے یا اس پر بات کرنا چاہتے ہیں؟ SciRate پر تبصرہ کریں یا چھوڑیں۔.

خلاصہ

متعدد کوانٹم کمپیوٹنگ پلیٹ فارمز میں ملٹی کوبٹ الجھنے والی بات چیت قدرتی طور پر پیدا ہوتی ہے اور روایتی دو کوئبٹ گیٹس پر فوائد کا وعدہ کرتی ہے۔ خاص طور پر، سنگل کیوبٹ ایکس گیٹس کے ساتھ ایک مقررہ ملٹی کوئبٹ آئزنگ قسم کا تعامل عالمی ZZ-گیٹس (GZZ گیٹس) کی ترکیب کے لیے استعمال کیا جا سکتا ہے۔ اس کام میں، ہم سب سے پہلے یہ ظاہر کرتے ہیں کہ ایسے کوانٹم گیٹس کی ترکیب جو کہ وقت کے لحاظ سے بہترین ہے NP-ہارڈ ہے۔ دوسرا، ہم خاص وقت کے لیے زیادہ سے زیادہ ملٹی کیوبٹ گیٹس کی واضح تعمیرات فراہم کرتے ہیں۔ ان کے پاس گیٹ کے مستقل اوقات ہوتے ہیں اور اسے لکیری طور پر بہت سی ایکس گیٹ پرتوں کے ساتھ لاگو کیا جاسکتا ہے۔ تیسرا، ہم تیز رفتار ملٹی کوبٹ گیٹس کی ترکیب کے لیے کثیر الثانی رن ٹائم کے ساتھ ایک ہیورسٹک الگورتھم تیار کرتے ہیں۔ چوتھا، ہم بہترین GZZ گیٹ ٹائم پر نچلی اور اوپری حدود حاصل کرتے ہیں۔ GZZ دروازوں کی واضح تعمیرات اور عددی مطالعات کی بنیاد پر، ہم اندازہ لگاتے ہیں کہ کسی بھی GZZ گیٹ کو O($n$) میں $n$ qubits کے لیے عمل میں لایا جا سکتا ہے۔ ہمارا ہیورسٹک ترکیب الگورتھم اسی طرح کی اسکیلنگ کے ساتھ GZZ گیٹ ٹائمز کی طرف لے جاتا ہے، جو اس لحاظ سے بہترین ہے۔ ہم توقع کرتے ہیں کہ تیز رفتار ملٹی کیوبٹ گیٹس کی ہماری موثر ترکیب کوانٹم الگورتھم کی تیز رفتار اور اس وجہ سے زیادہ خرابی پر مبنی عملدرآمد کی اجازت دیتی ہے۔

► BibTeX ڈیٹا

@article{Bassler2024timeoptimalmulti، doi = {10.22331/q-2024-03-13-1279}، url = {https://doi.org/10.22331/q-2024-03-13-1279}، عنوان = {وقت کے لیے بہترین ملٹی کوبٹ گیٹس: {C}پیچیدگی، موثر ہیورسٹک اور گیٹ ٹائم باؤنڈز}، مصنف = {Ba{ss{}}ler, Pascal and Heinrich, Markus and Kliesch, Martin}, جرنل = {{کوانٹم}}، issn = {2521-327X}، publisher = {{Verein Zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}، حجم = {8}، صفحات = {1279}، مہینہ = مارچ، سال = {2024} }

► حوالہ جات

ہے [1] X. وانگ، A. Sørensen، اور K. Mølmer، ملٹی بٹ گیٹس فار کوانٹم کمپیوٹنگ، فز۔ Rev. Lett. 86, 3907 (2001), arXiv:quant-ph/0012055۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.86.3907
arXiv:quant-ph/0012055

ہے [2] T. Monz، P. Schindler، JT Barreiro، M. Chwalla, D. Nigg, WA Coish, M. Harlander, W. Hänsel, M. Hennrich, and R. Blatt, 14-qubit entanglement: Creation and coherence, Phys. Rev. Lett. 106, 130506 (2011), arXiv:1009.6126۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.106.130506
آر ایکس سی: 1009.6126

ہے [3] M. Kjaergaard, ME Schwartz, J. Braumüller, P. Krantz, JI-J. Wang, S. Gustavsson, and WD Oliver, Superconducting Qubits: Current State of Play, Annual Review of Condensed Matter Physics 11, 369 (2020), arXiv:1905.13641۔
https://doi.org/10.1146/annurev-conmatphys-031119-050605
آر ایکس سی: 1905.13641

ہے [4] C. Figgatt, A. Ostrander, NM Linke, KA Landsman, D. Zhu, D. Maslov, and C. Monroe, Parallel entangling operations on a Universal ion-trap quantum computer, Nature 572, 368 (2019), arXiv:1810.11948 .
https://doi.org/10.1038/s41586-019-1427-5
آر ایکس سی: 1810.11948

ہے [5] Y. Lu, S. Zhang, K. Zhang, W. Chen, Y. Shen, J. Zhang, J.-N. ژانگ، اور کے. کم، صوابدیدی آئن کوئبٹس پر توسیع پذیر عالمی الجھنے والے دروازے، فطرت 572، 363 (2019)، arXiv:1901.03508۔
https://doi.org/10.1038/s41586-019-1428-4
آر ایکس سی: 1901.03508

ہے [6] P. Baßler, M. Zipper, C. Cedzich, M. Heinrich, PH Huber, M. Johanning, and M. Kliesch, synthesis and compilation with time-optimal multi-qubit gates, Quantum 7, 984 (2023), arXiv :2206.06387۔
https://doi.org/10.22331/q-2023-04-20-984
آر ایکس سی: 2206.06387

ہے [7] F. Barahona and AR Mahjoub, On the cut polytope, Mathematical Programming 36, 157 (1986).
https://doi.org/10.1007/BF02592023

ہے [8] ایم آر گیری اور ڈی ایس جانسن، کمپیوٹرز اینڈ انٹریکٹیبلٹی، والیوم۔ 29 (ڈبلیو ایچ فری مین اینڈ کمپنی، نیویارک، 2002)۔

ہے [9] MJ Bremner، A. Montanaro، اور DJ Shepherd، اوسط کیس کی پیچیدگی بمقابلہ کموٹنگ کوانٹم کمپیوٹیشنز کا تخمینی تخروپن، طبیعیات۔ Rev. Lett. 117, 080501 (2016), arXiv:1504.07999۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.117.080501
آر ایکس سی: 1504.07999

ہے [10] J. Allcock, J. Bao, JF Doriguello, A. Luongo، اور M. Santha، کوانٹم میموری سرکٹس کے اطلاق کے ساتھ یکساں طور پر کنٹرول شدہ گیٹس اور بولین فنکشنز کے لیے مستقل گہرائی کے سرکٹس، arXiv:2308.08539 (2023)۔
آر ایکس سی: 2308.08539

ہے [11] S. Bravyi، D. Maslov، اور Y. Nam، عالمی تعاملات، Phys کا استعمال کرتے ہوئے کلفورڈ آپریشنز اور ضرب کنٹرول شدہ گیٹس کے مستقل لاگت کے نفاذ۔ Rev. Lett. 129, 230501 (2022), arXiv:2207.08691۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.129.230501
آر ایکس سی: 2207.08691

ہے [12] S. Bravyi اور D. Maslov، Hadamard فری سرکٹس کلفورڈ گروپ، IEEE Trans کی ساخت کو بے نقاب کرتے ہیں۔ Inf. تھیوری 67, 4546 (2021), arXiv:2003.09412۔
https:///doi.org/10.1109/TIT.2021.3081415
آر ایکس سی: 2003.09412

ہے [13] D. Maslov اور B. Zindorf، CZ، CNOT، اور کلفورڈ سرکٹس کی گہرائی کی اصلاح، کوانٹم انجینئرنگ 3، 1 (2022) پر IEEE ٹرانزیکشنز، arxiv:2201.05215۔
https://doi.org/10.1109/TQE.2022.3180900
آر ایکس سی: 2201.05215

ہے [14] S. Boyd اور L. Vandenberghe، Convex Optimization (کیمبرج یونیورسٹی پریس، 2009)۔

ہے [15] E. Rich, The problem classes FP and FNP, in Automata, Computability and Complexity: Theory and Applications (Pearson Education, 2007) pp. 510–511۔
https:///www.cs.utexas.edu/~ear/cs341/automatabook/AutomataTheoryBook.pdf

ہے [16] M. Johanning, Isospaced linear ion strings, Appl. طبیعیات بی 122، 71 (2016)۔
https://doi.org/10.1007/s00340-016-6340-0

ہے [17] M. Laurent اور S. Poljak، کٹ پولی ٹاپ کی ایک مثبت نیم واضح نرمی پر، لکیری الجبرا اور اس کے اطلاقات 223-224، 439 (1995)۔
https://doi.org/10.1016/0024-3795(95)00271-R

ہے [18] ایم ایم ڈیزا اور ایم لارینٹ، جیومیٹری آف کٹس اینڈ میٹرکس، پہلا ایڈیشن، الگورتھم اور کمبینیٹرکس (اسپرنگر برلن ہیڈلبرگ، 1)۔
https://doi.org/10.1007/978-3-642-04295-9

ہے [19] ME-Nagy, M. Laurent, and A. Varvitsiotis, Complexity of the positive semidefinite matrix completion problem with a rank constraint, Springer International Publishing, 105 (2013), arXiv:1203.6602.
https://doi.org/10.1007/978-3-319-00200-2_7
آر ایکس سی: 1203.6602

ہے [20] REAC پیلی، آرتھوگونل میٹرکس پر، جرنل آف میتھمیٹکس اینڈ فزکس 12، 311 (1933)۔
https://doi.org/10.1002/sapm1933121311

ہے [21] A. Hedayat and WD Wallis, Hadamard matrices and their applications, The Anals of Statistics 6, 1184 (1978)۔
https://doi.org/10.1214/aos/1176344370

ہے [22] H. Kharaghani اور B. Tayfeh-Rezaie, A Hadamard Matrix of order 428, Journal of Combinatorial Designs 13, 435 (2005)۔
https://doi.org/10.1002/jcd.20043

ہے [23] D. Ž. Đoković, O. Golubitsky, and IS Kotsireas, Hadamard and Skew-Hadamard matrices کے کچھ نئے آرڈرز، Journal of Combinatorial Designs 22, 270 (2014), arXiv:1301.3671۔
https://doi.org/10.1002/jcd.21358
آر ایکس سی: 1301.3671

ہے [24] جے کوہن، ایم. موٹا، اور آر ایم پیرش، کمپریسڈ ڈبل فیکٹرائزڈ ہیملٹونیز کے ساتھ کوانٹم فلٹر اختراع، PRX Quantum 2, 040352 (2021), arXiv:2104.08957۔
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.040352
آر ایکس سی: 2104.08957

ہے [25] DA Spielman اور S.-H. ٹینگ، الگورتھم کا ہموار تجزیہ: کیوں سمپلیکس الگورتھم عام طور پر کثیر الثانی وقت لیتا ہے، جرنل آف دی ACM 51، 385 (2004)، arXiv:cs/0111050۔
https://doi.org/10.1145/990308.990310
arXiv:cs/0111050

ہے [26] S. ڈائمنڈ اور S. Boyd، CVXPY: محدب اصلاح کے لیے ایک ازگر میں سرایت شدہ ماڈلنگ زبان، J. مچ۔ سیکھیں۔ Res. 17, 1 (2016), arXiv:1603.00943۔
آر ایکس سی: 1603.00943
http:///jmlr.org/papers/v17/15-408.html

ہے [27] A. Agrawal, R. Verschueren, S. Diamond, and S. Boyd, A rewriting system for convex optimization problems, J. Control Decis. 5, 42 (2018), arXiv:1709.04494۔
https://doi.org/10.1080/23307706.2017.1397554
آر ایکس سی: 1709.04494

ہے [28] مفت سافٹ ویئر فاؤنڈیشن، جی ایل پی کے (جی این یو لائنر پروگرامنگ کٹ) (2012)، ورژن: 0.4.6۔
https://www.gnu.org/software/glpk/

ہے [29] اے ٹی فلپس اور جے بی روزن، محدود مقعر چوکور عالمی مائنسائزیشن کے لیے ایک متوازی الگورتھم، ریاضیاتی پروگرامنگ 42، 421 (1988)۔
https://doi.org/10.1007/BF01589415

ہے [30] M. Dür, R. Horst، اور M. Locatelli، محدب زیادہ سے زیادہ کے لیے ضروری اور کافی عالمی بہترین حالات پر نظرثانی کی گئی، جرنل آف میتھمیٹیکل اینالیسس اینڈ ایپلی کیشنز 217، 637 (1998)۔
https://doi.org/10.1006/jmaa.1997.5745

ہے [31] ایم ایس بازارا، ایچ ڈی شیرالی، اور سی ایم شیٹی، نان لائنر پروگرامنگ: تھیوری اور الگورتھم، تیسرا ایڈیشن (جان ولی اینڈ سنز، 3)۔
https://doi.org/10.1002/0471787779

ہے [32] MA Hanson, Invexity and the Kuhn–Tucker Theorem, Journal of Mathematical Analysis and Applications 236, 594 (1999)۔
https://doi.org/10.1006/jmaa.1999.6484

کی طرف سے حوالہ دیا گیا

نہیں لا سکا کراس ریف کا حوالہ دیا گیا ڈیٹا آخری کوشش 2024-03-13 13:00:52 کے دوران: Crossref سے 10.22331/q-2024-03-13-1279 کے لیے حوالہ کردہ ڈیٹا حاصل نہیں کیا جا سکا۔ یہ عام بات ہے اگر DOI حال ہی میں رجسٹر کیا گیا ہو۔ پر SAO/NASA ADS کاموں کے حوالے سے کوئی ڈیٹا نہیں ملا (آخری کوشش 2024-03-13 13:00:52)۔

یہ مقالہ کوانٹم میں کے تحت شائع کیا گیا ہے۔ Creative Commons انتساب 4.0 انٹرنیشنل (CC BY 4.0) لائسنس کاپی رائٹ اصل کاپی رائٹ ہولڈرز جیسے مصنفین یا ان کے اداروں کے پاس رہتا ہے۔

SEO سے چلنے والا مواد اور PR کی تقسیم۔ آج ہی بڑھا دیں۔
پلیٹو ڈیٹا ڈاٹ نیٹ ورک ورٹیکل جنریٹو اے آئی۔ اپنے آپ کو بااختیار بنائیں۔ یہاں تک رسائی حاصل کریں۔
پلیٹوآئ اسٹریم۔ ویب 3 انٹیلی جنس۔ علم میں اضافہ۔ یہاں تک رسائی حاصل کریں۔
پلیٹو ای ایس جی۔ کاربن، کلین ٹیک، توانائی ، ماحولیات، شمسی، ویسٹ مینجمنٹ یہاں تک رسائی حاصل کریں۔
پلیٹو ہیلتھ۔ بائیوٹیک اینڈ کلینیکل ٹرائلز انٹیلی جنس۔ یہاں تک رسائی حاصل کریں۔
ماخذ: https://quantum-journal.org/papers/q-2024-03-13-1279/

ٹائم اسٹیمپ: مارچ 13، 2024

ٹائم اسٹیمپ: جنوری 3، 2023

وقت کے لحاظ سے زیادہ سے زیادہ ملٹی کوبٹ گیٹس: پیچیدگی، موثر ہیورسٹک اور گیٹ ٹائم باؤنڈز

افلاطون کے ذریعہ دوبارہ شائع کیا گیا۔

خلاصہ

► BibTeX ڈیٹا

► حوالہ جات

کی طرف سے حوالہ دیا گیا

سے زیادہ کوانٹم جرنل

غیر مقامی کمپیوٹیشن اور ہولوگرافی میں پیچیدگی اور الجھن

مکمل توسیع: کوانٹم پیوریفیکیشن کا نان سگنلنگ اینالاگ

چیبیشیو انٹرپولیشن کا استعمال کرتے ہوئے ٹراٹر سمولیشنز کے لیے بہتر درستگی

$2T$-qutrit، ایک دو موڈ بوسونک qutrit

نینو فوٹوونک ویو گائیڈ کی موجودگی میں ڈوپول-ڈپول تعاملات میں ترمیم کی گئی۔

کوانٹم آٹو اینکوڈرز کے ساتھ کوانٹم ایرر کی اصلاح

وِک کے تھیوریم کی خلاف ورزی سے فرمیونک تعاملات کی مقدار درست کرنا

ہم آہنگی بڑھا ہوا تغیراتی کوانٹم اسپن ایگنسولور

(وفاداری) کوانٹم اسٹیٹ ٹوموگرافی کے لیے ایک بہتر نمونہ کی پیچیدگی لوئر باؤنڈ

ہمارے متعلق

عمودی تلاش اور Ai

پلیٹ فارم

مربوط رہو

اکاؤنٹ